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2015-11-09日更新的数学试题
2015-11-09日更新的数学试题
大全主要提供2015-11-09更新的
数学试题
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关于答案:本站提供试题参考答案,尽管经过了数学教研组的审核,但由于技术环节个别答案可能谬误,请以老师意见为主。
2015-11-09日更新的数学题目内容如下:
1、
tan95°-tan35°-3tan95°tan35°=______.
2、
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2B=A+C,b=2,则a+c的..
3、
已知sin(α+π4)=13,则sin2α=______.
4、
(1+tan17°)(1+tan28°)=______.
5、
已知tanA=2,则cos(π4-A)2sin2A2+2sinA2cosA2-1=______.
6、
化简cos20°cos(α-20°)+sin200°sin(α-20°),得其结果为______.
7、
求证:1+sinα1-2sin2α2=1+tanα21-tanα2.
8、
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列...
9、
已知tanα、tanβ是方程x2+33x+4=0的两根,且α、β∈(-π2,π2),求α+..
10、
直线l1,l2的倾斜角分别为α,β,且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0,则l1..
11、
在△ABC,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosCcosB=2a-cb,则..
12、
设已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(π2,3π2).(Ⅰ)若|A..
13、
已知函数f(x)=3sinx+cosx,则f(x)在区间[π12,π2]上的最小值为__..
14、
函数y=12sinx+32cosx的最大值是()A.12B.32C.1D.12+32
15、
已知θ∈(3π4,5π4),sin(θ-π4)=513,则sinθ等于______.
16、
已知tan(α-β)=sin2β5-cos2β,α、β≠kπ+π2,k?Z,求证:2tanα=3tanβ..
17、
若3sinx-3cosx=23sin(x+?),φ∈(-π,π),则?等于()A.-π6B.π6C.5π6..
18、
已知2sinα=cosα,则cos2α+sin2α+1cos2α的值是______.
19、
已知tanα=12,tan(α-β)=-25,那么tan(2α-β)的值是()A.-112B.112C..
20、
已知向量a=(cosα,sinα)b=(cosβ,sinβ),|a-b|=233,则cos(α-β)=..
21、
已知sinβ=msin(2α+β)(m≠1),求证:tan(α+β)=1+m1-mtanα.
22、
在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=13(1)求sinA的值;(2)设AC=23,求△A..
23、
已知α、β都是锐角,sinα=45,cos(α+β)=513,则sinβ的值为()A.536..
24、
已知cos(5π12+α)=13,且-π<α<-π2,则cos(π12-α)=______.
25、
已知:f(α)=sin(-α)cos(π+α)cos(π2-α)cos(π-α)sin(2π+α)tan(π+α)(..
26、
已知:0<α<β<π,且cos(α-β)=45.(1)求sin(α-β);(2)当tanβ=43时,求..
27、
若tanα=2,则sin2α-cos2α1+cos2α=()A.76B.32C.16D.-16
28、
已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx-π3)-..
29、
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,设f(x)=a2x2-(a2-b2)x..
30、
已知a=(3cosx2,2cosx2),b=(2cosx2,-sinx2),函数f(x)=a?b.(1)..
31、
化简sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)
32、
已知tan(α-β)=12,tanβ=-17,求tan(2α-β)的值.
33、
已知向量m=(1,1),q=(1,0),<n,p>=π2且m?n=-1;若△..
34、
已知∠A,∠B,∠C为△ABC的内角,向量m=(sinA,cosA),n=(3,1)且m?..
35、
已知:tan(2α-β)=12,tan(β-α)=14,则tanα=______.
36、
已知cos(π4+x)=45,17π12<x<7π4,求sin2x-2sin2x1-tanx的值.
37、
已知f(x)=sin(x+π4),x∈R,且sinα=13,α∈[π2,π],求f(α)的值.
38、
已知tanα=12,tan(β-α)=25,那么tan(β-2α)=______.
39、
已知tan(π4+α)=-3,则sinα?cosα=()A.25B.-25C.-12D.12
40、
(1)已知cos(x+π6)=14,求cos(5π6-x)+cos2(π3-x)的值;(2)计算:si..
41、
若tanα=-12,tan(α-β)=-25,则tanβ的值为()A.18B.-18C.-112D.112
42、
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知c=72,△ABC的面积..
43、
对任意x∈(0,π2],不等式psin2x+4sin2x+4cos4x≥1恒成立,则实数p..
44、
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且向量m=(sinA,cosA)..
45、
已知α+β=π3,则cosαcosβ-3sinαcosβ-3cosαsinβ-sinαsinβ的值为()A..
46、
若tan20°+msin20°=3,则m的值为______.
47、
已知sin(π4-x)=35,那么sin2x的值为()A.325B.725C.925D.1825
48、
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,C=π3,b=5,△ABC的面积..
49、
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA=45,b=5c.(1..
50、
计算:sin422.5°-cos422.5°=______.
51、
已知函数f(x)=cos(x-π4).(Ⅰ)若f(α)=7210,求sin2α的值;(II)设g(..
52、
已知tan(α+π4)=13.(Ⅰ)求tanα的值;(Ⅱ)求2sin2α-sin(π-α)sin(π2-α..
53、
已知π4<α<β<π2,且sin(α+β)=45,cos(α-β)=1213,求sin2α,cos2β,..
54、
若sin(α-π4)cos2α=-2,则sinα+cosα的值为()A.-72B.-12C.12D.72
55、
cos(α-15°)cos(α+15°)+sin(α-15°)sin(α+15°)=______.
56、
设a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=62,则a,b,c大小关系(..
57、
设f(x)=sin2x-3cos2x,则f(x)=()A.2sin(2x-π3)B.2sin(2x+π6)C.2s..
58、
深化拓展:求cot10°-4cos10°的值.
59、
已知等式sin230°+sin230°+sin230°?sin230°=34,sin240°+sin220°+..
60、
α、β为锐角a=sin(α+β),b=sinα+cosα,则a、b之间关系为..
61、
已知tanα、tanβ是方程x2+33x+4=0的两根,且α、β∈(-π2,π2),则ta..
62、
sin105°cos105°的值为______.
63、
设实数m,n,x,y满足m2+n2=3,x2+y2=4,则mx+ny的最大值为_____..
64、
sin40o(tan10o-3)的值为______.
65、
已知A、B、C的坐标分别为A(4,0)、B(0,4)、C(3cosα,3sinα)(Ⅰ)若..
66、
设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(1,sinA..
67、
已知:α-β=π6,tanα=3m,tanβ=3-m,则m=()A.2B.-13C.-2D.12
68、
设f(x)=cosxcos(30°-x),(1)求f(x)+f(60°-x);(2)求f(1°)+f(2°)+..
69、
在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则∠C的大小为______.
70、
在△ABC中,tanA是以-4为第3项,4为第7项的等差数列的公差;tanB是..
71、
函数f(x)=sinx在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-1,f(b)=1,则si..
72、
cos275°+cos215°+cos75°?cos15°的值是()A.54B.62C.32D.1+34
73、
已知tanx=2,(1)求cosx+sinxcosx-sinx的值.(2)求2sin2x-sinxcosx..
74、
已知tanα,tanβ为方程x2-3x-3=0两根.(1)求tan(α+β)的值;(2)求si..
75、
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).(1)当α=5π6,β=-π2时,..
76、
若tanα=17,tanβ=13,且α,β都是锐角,则α+2β=()A.3π4B.π3C.π4D...
77、
sin15°+cos15°sin15°-cos15°的值为()A.33B.2+64C.2-64D.-3
78、
函数f(x)=cos2x-sin2x的最小值为()A.-2B.-2C.-1D.0
79、
求证:1-2sin2xcos2xcos22x-sin22x=1-tan2x1+tan2x.
80、
cos20°-cos40°-cos80°=______.
81、
sin13°cos43°-cos13°sin43°的值为()A.-12B.12C.32D.-32
82、
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(3,-1),则|2a+b|的最大值为___..
83、
(理)已知α、β均为锐角,cos(α+β)=-45,若设sinβ=x,cosα=y,则y关..
84、
tan67°+tan68°-tan67°tan68°=______.
85、
在△ABC中,A=15°,则3sinA-cos(B+C)=______.
86、
在△ABC中,sinA=45,cosB=-1213,则cosC等于()A.5665B.-1665C.56..
87、
已知向量a=(cosa,-2),b=(sina,1)且a∥b,则tan(a-π4)等于()A.3..
88、
计算cos75°cos15°+sin75°sin15°=______.
89、
已知sin(α+π4)=-35(0<α<π),则sin2α=______.
90、
设OA=(2sinx,cos2x),OB=(cosx,-1),x∈[0,π2].(1)当OA⊥OB时,..
91、
tan(α-45°)=12,则tanα=______.
92、
化简:cos(θ-π4)+cos(θ+π4)=______.
93、
△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且asinA+bsinB=csinC+..
94、
已知锐角α满足cos2α=cos(π4-α),则sin2α等于()A.12B.-12C.22D.-2..
95、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-3si..
96、
在锐角△ABC中,a,b,c,分别是内角A,B,C所对边长,且cos2B-co..
97、
已知0<α<π2<β<π,sinα=35,sinβ=45.(1)求sin(α-β)的值;(2)求tan..
98、
已知函数f(x)=sinx+acos2x2(a为常数,a∈R),且x=π2是方程f(x)=0的..
99、
已知sin(α+π6)=cosα,则cos(2α-π3)的值为()A.-1B.-12C.12D.1
100、
已知cosα=45,cos(α+β)=35,且α、β为锐角,那么sinβ的值是______..
101、
已知tanα=2,则tan(π4+α)=______.
102、
在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c且满足(2b-c)cosA=a..
103、
cos20°-cos40°sin20°-sin40°=______.
104、
cos20°cos25°-sin20°sin25°的值为()A.0B.1C.22D.-22
105、
已知cosx=1+sinx-1-sinx2,求tanx的值.
106、
若0<α<π2,π<β<3π2,且tanα=17,tanβ=34,则α+β=______.
107、
对任意的锐角α,β,下列不等关系中正确的是()A.sin(α+β)>sinα..
108、
(1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)的值是______.
109、
在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且a2=b2+c2+bc(Ⅰ)求..
110、
△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且(sinA+sinC)(si..
111、
已知:向量a=(1,-3),b=(2sinx,2cosx).(1)若a⊥b,试求x的所有可..
112、
已知cosα=-45,α∈(π,3π2),求tan(α+π4)的值.
113、
求值:sin73°cos13°-sin13°cos73°=______.
114、
若0<a<π2,0<β<π,且cosβ=-13,sin(α+β)=79,则sinα等于()A.127B..
115、
化简[2sin500+sin100(1+3tan100)]1+cos200.
116、
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常..
117、
设sinα=35(π2<α<π),tan(π2-β)=2,则tan(α-β)=______.
118、
设sin(π4+θ)=13,则sin2θ=______.
119、
化简2cos2α-12tan(π4-α)?sin2(π4+α)等于()A.1B.-1C.cosαD.-sinα
120、
若sinα2-2cosα2=0,则cos2α2cos(π4+α)sinα=______.
121、
已知tanα=17,tanβ=13,求tan(α+2β)的值.
122、
方程3sinx=sin2x的解集是:______.
123、
tan80°+tan40°-3tan80°tan40°的值等于______.
124、
已知tan(α+π3)=13、tan(α-β)=14,求tan(β+π3)的值.
125、
三角方程2sin(π2-x)=1的解集为()A.{x|x=2kπ+π3,k∈Z}B.{x|x=2kπ+..
126、
(文)在△ABC中,sinA+cosA=22,AC=2,AB=3,则△ABC的面积为______..
127、
已知函数f(x)=sin(2x+π6)-cos(2x+π3)+2cos2x.(1)求f(π12)的值;(..
128、
已知数列{an}为等比数列,且a5?a9=2π3则cos(a2?a12)=()A.12B.-12..
129、
在△ABC中,tanA=14,tanB=35.角C的大小为()A.π4B.π3C.2π3D.3π4
130、
计算:cos10°+3sin10°1-cos80°=______.
131、
设tanθ=2,则tan(θ+π4)=______.
132、
设复数z1=cos(α+β)+isin(α+β)z2=cos(α-β)+isin(α-β),且z1+z2=45..
133、
已知tan(α+β)=log324,tan(α+π4)=log240-log2511×log29×log32,则..
134、
已知cos(α-π4)=14,则sin2α=______.
135、
若tanα=3,tanβ=2,则tan(α-β)=()A.-3B.3C.-17D.17
136、
化简求值:sin(π4-3x)?cos(π3-3x)-cos(π6+3x)?sin(π4-3x).
137、
△ABC中,sinA=45,cosB=513,则cosC为()A.3365B.3365或6365C.-33..
138、
已知2cos2θ+5cosθ?sinθ-3sin2θ=0,θ∈(π4,π2),则tanθ=______.
139、
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2,C=π4,c..
140、
计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的结果等于()A.12B.33C.22D.32
141、
sin75°cos30°-cos75°sin30°的值为()A.1B.12C.22D.32
142、
非零向量a=(sinθ,2),b=(cosθ,1),若a与b共线,则tan(θ-π4)=__..
143、
cos275°+cos215°+cos75°cos15°的值等于______.
144、
已知cos(α-β2)=-33,sin(α2-β)=429,其中π2<α<π,0<β<π2.求cosα+..
145、
设α、β∈(0,π2),且tanα=17,tanβ=43,则α-β等于()A.π3B.π4C.3π4..
146、
已知α,β为锐角,且tanα=12,cosβ=31010,则sin(α+β)=______.
147、
已知sinα-3cosα=m-2,则实数m的取值范围是______.
148、
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,A,B为锐角且B<A,..
149、
已知tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,则tan2α=______.
150、
sinαsinβ-cosαcosβ等于()A.sin(α+β)B.cos(α+β)C.sin(α-β)D.-cos(..
151、
已知向量a=(cosα,1),b=(-2,sinα),α∈(π,3π2),且a⊥b(1)求sin..
152、
把cosα+3sinα化为Asin(α+?)(A>0,0<?<π2)的形式即..
153、
已知等差数列{an}的前13项之和为13π4,则tan(a6+a7+a8)等于_____..
154、
已知tanα=2,tan(α-β)=-35,则tanβ=______.
155、
(文)若tanα=2,则tan(π4+α)的值为()A.3B.-3C.13D.-13
156、
已知△ABC的三个内角A、B、C满足sinC=3(1-cosC)=2sin2A+sin(A-B)...
157、
计算:sin43°cos13°-sin13°cos43°的值等于()A.3B.32C.22D.12
158、
sin42°cos18°+cos42°cos72°=______.
159、
当α=cosπ12时,行列式.2α+1112α-1.的值是______.
160、
已知tan(α-π6)=2,tan(π6+β)=25,则tan(α+β)=()A.12B.89C.8D.43
161、
要使sinα-3cosα=4m-64-m有意义,则m的取值范围()A.(-∞,-73)B.[-..
162、
若tan(α+π4)=2,则sin2a+sinacosa=______.
163、
A为△ABC的内角,且A为锐角,则sinA+cosA的取值范围是()A.(2,2)B..
164、
已知△ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,3b=2a?sinB,且AB..
165、
已知数列{an}为等差数列,且a1+a8+a15=π,则cos(a4+a12)的值为()..
166、
已知cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-35,则cos2β=______.
167、
cos54°-sin54°化为积的形式是()A.2cos9°B.-2cos9°C.sin9°D.-2sin..
168、
已知tan(2009π+α)=3,试求sin(α-3π)-2cos(2009π2+α)-sin(-α)+cos..
169、
若tan(π4-α)=-13,则tanα的值是______.
170、
求证:sinθ(1+cos2θ)=sin2θcosθ
171、
已知sin(α-π4)=35,α∈[3π4,5π4],则cosα=______.
172、
化简tan(α+β)-tanα-tanβtanαtan(α+β)=______.
173、
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且sinCcosB+sinBcosC=..
174、
1+cos100°-1-cos100°等于()A.-2cos5°B.2cos5°C.2sin5°D.-2sin5°
175、
已知函数f(x)=2cosx2(3cosx2-sinx2),在△ABC中,AB=1,f(C)=3+1,..
176、
满足cosαcosβ=32+sinαsinβ的一组α、β的值是()A.α=13π12,β=3π4B...
177、
(文)已知tanα=12,tan(α-β)=-25,则tan(β-2α)=()A.-34B.-112C.-9..
178、
已知△ABC的三个内角A,B,C满足cosA(sinB+cosB)+cosC=0,则A=___..
179、
已知α是第二象限角,sinα=12,则sin(α+π4)=______.
180、
已知函数f(x)=sin(x+7π4)+cos(x-3π4),x∈R,求f(x)的最小正周期和..
181、
不查表求cos80°cos35°+cos10°cos55°的值.
182、
在△ABC中,tanA+tanB+tanC=33,tan2B=tanA?tanC则∠B=______.
183、
已知cosα=-35,α∈(π2,π),求cos(π4-α),cos(2α+π6).
184、
若cosα=17,α∈(0,π2),则cos(α+π3)=()A.-1114B.1314C.3314D.531..
185、
sin105°=______.
186、
(文科同学做)在锐角△ABC中,边a,b是方程x2-23x+2=0的两根,角A、..
187、
化简-sin181°sin119°+sin91°sin29°等于()A.-12B.-32C.12D.32
188、
设sina-sinb=13,cosa+cosb=12,则cos(a+b)=______.
189、
tan18°+tan42°+3tan18°tan42°=______.
190、
已知tanα=17,tanβ=13,且α,β∈(0,π),则α+2β=______.
191、
已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边,若向量m=(2b-c,..
192、
在斜△ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-3,则∠A的值为()A.π6B...
193、
设△ABC是锐角三角形,a,b,c分别是内角A,B,C所对边长,并且si..
194、
已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若cosBcosC..
195、
已知cos(α+β)cos(α-β)=13,则cos2α-sin2β的值是()A.-23B.-13C.13..
196、
求证:sinα1-cosα=1+cosαsinα.
197、
已知α,β为锐角,且cosα=110,cosβ=15,求α+β的值.
198、
求值cos15°+3sin15°=______.
199、
函数f(x)=6cos2x-3sin2x的最小值为()A.3+23B.3-23C.6-3D.6+3
200、
已知函数f(x)=12x-14sinx-34cos的图象在点A(x0,f(x0))处的切线斜..
201、
若tanα=2,tan(β-α)=3,则tan(β-2α)的值为______.
202、
已知:△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且cos(π2-A)cosB+sin..
203、
已知α、β∈(0,π2),若cos(α+β)=513,sin(α-β)=-45,则cos2α=____..
204、
已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),..
205、
已知函数f(x)=12(sinx+cosx),则f(x)的值域是______.
206、
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A..
207、
已知向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),m.n=sin2C且A,B,C分..
208、
等腰三角形一个底角的余弦为23,那么这个三角形顶角的正弦值为__..
209、
已知π2<β<α<3π4,sin(α+β)=-35,cos(α-β)=1213,求cos2α.
210、
若sin(π2-θ)=13,则sin(π2+θ)=______.
211、
函数y=3sinx+cosx的最小值为______.
212、
已知tan(α+β)=35,tan(β+3π4)=-45,则tan(α+π4)的值为()A.3513B...
213、
把asinθ+bcosθ(a?b≠0)化成a2+b2sin(θ+?)的形式,下面给出关于辅助..
214、
已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x-1,x∈R.若函数h(x)=f(x+t)的图..
215、
已知实数x、y满足x2+y2≤2,则必有()A.x+y+1≥0B.x+y≤2C.y≥x+2D.x-..
216、
已知θ为第四象限角,且cosθ=35,求sin(2θ+π3)的值.
217、
已知sinβ=2sin(2α+β).(Ⅰ)若α=π4,求tanβ的值;(Ⅱ)若α+β=π3,求ta..
218、
函数f(x)=sin2x-3cos2x的单调递增区间为______.
219、
tan70°?cos10°(3tan20°-1)等于()A.1B.2C.-1D.-2
220、
若1-tanA1+tanA=2,求cot(π4+A)的值.
221、
已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a,b,c,面积为S△ABC,且m..
222、
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(sinθ,3cosθ),θ∈(0,π),若a∥b,则..
223、
在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边.若a=2,?C=π4,c..
224、
化简1-2sin10°cos10°cos10°-1-cos2170°的结果为()A.1B.-1C.tan10..
225、
已知sinα=55,sinβ=1010且α、β为锐角,则α+β为()A.π4B.π4或3π4C...
226、
当α=3π4时,sin(α+β)+cos(α+β)+sin(α-β)+cos(α-β)=()A.-1B.-22C...
227、
已知sinx-cosxsinx+cosx=2.(1)求tanx的值;(2)若sinx,cosx是方程..
228、
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知c=1,C=π3.(1)若..
229、
在锐角△ABC中,若tanA=t+1,tanB=t-1,则t的取值范围是()A.(-1,..
230、
在锐角△ABC中,3sinA=cosA+1(Ⅰ)求角A的大小(Ⅱ)求cos2B+4cosAsinB..
231、
在△ABC中,A=120°,b=1,S△ABC=3,求:(Ⅰ)a,c;(Ⅱ)sin(B+π6)的值..
232、
已知向量a=(1,sinx),b=(sin2x,cosx),函数f(x)=a?b,x∈[0,π2..
233、
3cos20°-sin20°sin40°的值是______.
234、
cos47°sin13°+sin47°sin77°的值等于______.
235、
已知:a=sin85°-3cos85°,b=2(sin47°sin66°-sin24°sin43°),则a,..
236、
在平面直角坐标系xoy中,以ox轴为始边做两个锐角α,β,它们的终边..
237、
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cos2C=1-8b2a2.(1)求..
238、
在锐角三角形ABC中,已知sinA=223,AD是BC边上的高,AD=2,BC=2...
239、
已知tanθ=2,则tanθ2-cotθ2=______.
240、
已知sinα2=55,cos(α+β)=513,α∈(0,π),β∈(0,π2)(1)求sin2α的值..
241、
在△ABC中,BC=1,AB=2,cosB=14,则sin(2A+B)的值为______.
242、
已知函数f(x)=2sinx?sin(π2+x)-2sin2x+1(x∈R).(Ⅰ)求函数f(x)的最..
243、
在△ABC中,已知tanA=12,tanB=13,该三角形的最长边为1,(Ⅰ)求角..
244、
已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc,..
245、
化简:cos(25°+x)cos(20°-x)-cos(65°-x)sin(20°-x)=______.
246、
设函数f(x)=cosx4(sinx4+cosx4)-12(Ⅰ)求函数y=f(x)取最值时x的取..
247、
已知tan(α+π4)=13,求证3sin2α=-4cos2α
248、
已知角α、β满足:53sinα+5cosα=8,2sinβ+6cosβ=2且α∈(0,π3),β∈(..
249、
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且A、B为锐角,sinA..
250、
已知0<y<x<π,且tanxtany=2,sinxsiny=13,则x-y=______.
251、
已知tan(α+π4)=2,则tanα=______.
252、
如果cosθ=-1213,θ∈(π,3π2),那么cos(θ+π4)的值等于______.
253、
(1)化简1-2sin10°cos10°sin170°-1-sin2170°;(2)证明cotα-cosαco..
254、
若sinα=-45,且α是第三象限角,则1+tanα21-tanα2=______.
255、
在△ABC中,有等式:①asinA=bsinB;②asinB=bsinA;③acosB=bcosA;④..
256、
设△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A、B∈(0,π2),若b=a?..
257、
已知α,β∈(0,π2),且sinβ=2cos(α+β)sinα,若tan(α+β)=3,则tanα..
258、
sin20°cos40°+cos20°sin40°的值等于()A.14B.32C.12D.34
259、
已知α为三角形内角,且tan(α-π)=2(1)求值:sinα+cosαsinα-cosα(2)..
260、
证明:sin2x(cotx2-tanx2)=4cos2x.
261、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量p=(sinA,b+c),..
262、
若cos(α-β)=17,cos2α=-1114,且α∈(0,π2),β∈(-π2,0),则α+β等..
263、
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若bcosA-acosB=12c.(I..
264、
若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项,则cos2x的..
265、
已知函数f(x)=2sin(13x-π6),x∈R.(1)求f(0)的值;(2)设α∈[0,π2]..
266、
已知cos(π4+α)=35,α∈(π,3π2),求(2sin2α-1)×(tanα+cotα)的值.
267、
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π3)-3sin2x+sinxcosx.(Ⅰ)求f(x)的最小正..
268、
已知α,β∈(0,π2),且tanα,tanβ是方程x2-5x+6=0的两根.(1)求α+β..
269、
已知向量p=(cosA,sinA),q=(-cosB,sinB),若A,B,C是锐角△ABC..
270、
P(x,y)是曲线x=2+cosαy=sinα(α为参数)上任意一点,则(x-5)2+(y+..
271、
已知cos(π4+x)=35,且0<x<π4,求sin(π4-x)cos(2x+5π)+sin(2x-3π2..
272、
求证:cosx1-sinx=1+sinxcosx.
273、
已知cos(α+π6)-sinα=335,则sin(π6-α)=______.
274、
sin16°sin224°+cos16°sin46°=______.
275、
已知tan(α-π4)=14,则tanα的值为()A.35B.-35C.53D.-53
276、
已知:A、B、C是△ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量m=(3,c..
277、
若tanα=2,tan(β-α)=3,则tan(β-2α)的值为()A.17B.-17C.19D.-19
278、
已知平面向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(α、β∈R).当α=π2,β..
279、
已知tanα2=12(1)求tanα的值;(2)求tan(a-π4)的值.
280、
cos24°sin54°-cos66°sin36°的值为()A.0B.12C.32D.-12
281、
sin2α=2425,0<α<π2,则2cos(π4-α)的值为()A.15B.-15C.75D.±15
282、
已知sinβ=13,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值.
283、
已知π4<α<34π,0<β<π4,且cos(π4-α)=35,sin(34π+β)=513,求sin(..
284、
cos75°?cos15°-sin255°?sin15°的值是()A.0B.12C.32D.1
285、
若tanα-1tanα+1=3,则tan(α-π4)=______.
286、
已知5sinα=3sin(α-2β),求:tan(α-β)+4tanα.
287、
已知α+β=π4,则(1+tanα)(1+tanβ)的值是()A.-1B.1C.2D.4
288、
若tanαtanβ+tanα+tanβ=1(α+β≠π2+kπ,k∈Z),则tan(α+β)=______.
289、
已知α∈(0,π2),β∈(π2,π),cos2β=-79,sin(α+β)=79.(Ⅰ)求cosβ的..
290、
求下列各式的值:(1)sinπ12cosπ12;(2)1-sin2750°;(3)2tan150°1-..
291、
已知sinα=12+cosα,且α∈(0,π2),则cos2αsin(α-π4)的值为______.
292、
化简cos2(π4-α)-sin2(π4-α)得到()A.-cos2αB.-sin2αC.cos2αD.sin2..
293、
已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(2-sinθ,cosθ),θ∈[π,2π].(1)求|m+..
294、
若cos(x+π6)=-513,则sin(π6-2x)的值是______.
295、
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA.(1)求..
296、
已知sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=33,则cos2β的值为______.
297、
已知a=(sinA,-cosA),b=(2,0)且向量a与b所成的角为π3,其中A,..
298、
已知cosα+cosβ=12,sinα+sinβ=13,则cos(α-β)=()A.1372B.5972C.1..
299、
已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=(cosr,sinr),且..
300、
在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根,则tanC等于..
301、
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(cosφ,sinφ),若(θ-φ)=π3,则向量a与..
302、
sin40°(1+2cos40°)2cos240°+cos40°-1
303、
已知sinα-cosα=12,则sin3α-cos3α的值是______.
304、
在△ABC中,tanA=14,tanB=35.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)若△ABC最大边的..
305、
若f(θ)=sinθ+2cosθ=5sin(θ+?)(-π2<?<π2),则?=______.(用反三角函..
306、
方程sinx+cosx=-1在[0,π]内的解为______.
307、
在△ABC中,若tanA,tanB满足等式tanAtanB=tanA+tanB+3,则tanC的..
308、
若tan(π4+α)=2,则tan2α=______.
309、
在△ABC中,A,B,C分别为a,b,c边所对的角,且cosA=45.(1)求sin..
310、
已知:tan(π4+α)=15,则sin2α-sin2α1-cos2α的值为______.
311、
已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c.若向量m=(co..
312、
sin15°=______.
313、
下列各项中,值等于12的是()A.cos45°cos15°+sin45°sin15°B.tan22..
314、
已知向量a=(sinx,cosx),b=(1,一2),且a⊥b,则tan(2x+π4)=____..
315、
已知A+B=π4,则(1+tanA)(1+tanB)=()A.12B.1C.32D.2
316、
若sin3θ-cos3θ≥cosθ-sinθ(0≤θ<2π),则θ的取值范围是()A.[0,π4]B..
317、
若角α的终边落在直线y=-x上,则sinα1-sin2α+1-cos2αcosα1的值等于..
318、
向量a=(12,12sinx+32cosx),b=(1,y),已知a∥b,且有函数y=f(x)..
319、
已知tanα=-13,cosβ=55,α,β∈(0,π)(1)求sinβ的值;(2)求tan(α+..
320、
若tanα+tanβ-tanαtanβ+1=0,α,β∈(π2,π),则α+β为()A.π4B.3π4C...
321、
已知sin(π4-α)=210(0<α<π2),则cosα=______.
322、
当函数y=sinx-3cosx(0≤x<2π)取得最大值时,x=______.
323、
已知α,β∈(0,π2),满足tan(α+β)=4tanβ,则tanα的最大值是()A.14..
324、
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知2acosA=ccosB+bco..
325、
已知cos(θ+π6)=35,且θ为锐角,sinθ的值.
326、
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量p=(1-sinA,127..
327、
函数y=sinx+3cosx在[0,π]上的减区间为______.
328、
已知cosα-cosβ=12,sinα-sinβ=13,则cos(α-β)=______.
329、
设函数f(x)=cosxsinφ-2sinxsin2φ2+sinx(0<φ<x)在x=π处取最小值.(..
330、
tan10°+tan50°+3tan10°tan50°=______.
331、
已知锐角α、β满足5[sin(π-α2)+sin(π2+α2)]?[cos(π2-α2)+cos(π+α2..
332、
已知函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x-t.(Ⅰ)若方程f(x)=0在x∈[0,π2]上..
333、
已知向量a=(cos3x2,sin3x2),b=(cosx2,-sinx2),x∈[0,π3](1)求..
334、
1-tan27°tan33°tan27°+tan33°等于()A.33B.3C.tan6°D.1tan6°
335、
若sinθ+cosθ=2,则tan(θ+π3)的值是()A.2-3B.-2-3C.2+3D.-2+3
336、
已知tanα=2,tanβ=3,α∈(0,π2),β∈(π,3π2),则α+β=______.
337、
已知O是锐角三角形△ABC的外接圆的圆心,且∠A=θ,若cosBsinCAB+co..
338、
化简:sin(α+β)sinβ+cos(α+β)cosβ=______.
339、
已知点(cosθ,sinθ)到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离是12(0≤θ≤π2),则..
340、
已知cos(π4-α)=1213,α∈(0,π4),则cos2αsin(π4+α)=______.
341、
已知α为锐角,且sinα=45.(1)求tan(α-π4)的值;(2)求sin2α+sin2αc..
342、
在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,且b2+c2-a2=3..
343、
已知向量a,b与x轴正半轴所成角分别为α,β(以x轴正半轴为始边),..
344、
若θ∈[0,π)且cosθ(sinθ+cosθ)=1,则θ=______.
345、
在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足bsinA=3aco..
346、
已知tan2α=-34,tan(α-β)=12,则tan(α+β)()A.-2B.-1C.-1011D.-21..
347、
已知cos(θ+π4)=1010,θ∈(0,π2),则sin(2θ-π4)的值为______.
348、
已知锐角α,β满足3tanα=tan(α+β),则tanβ的最大值为______.
349、
正方形ABCD中,M,N分别是BC和CD的中点,若∠MAN=θ,则cosθ等于()..
350、
若有实数a,使得方程sinx=a2在[0,2π)上有两个不相等的实数根x1,..
351、
化简行列式.cosα-sinαsinβcosβ.为______.
352、
已知在△ABC中,A>B,且tanA与tanB是方程x2-5x+6=0的两个..
353、
设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,且有2sinBcosA=si..
354、
若0<β<α<π2且cos(α+β)=45,sin(α-β)=513,那么cos2α的值是______..
355、
已知sin2β-2sinα+1=0,α,β∈R,则sin2α+sin2β的取值范围是______..
356、
已知3sin2α+2sin2β=2sinα,则sin2α+sin2β的取值范围是______.
357、
已知sin(π4-x)=513(0<x<π4),则cos2xcos(π4+x)的值为______.
358、
已知A(2,3),B(5,4),C(7,8)(1)若AP=AB+λAC,(λ∈R),试求当λ为..
359、
下列说法①存在α,β使得cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ不成立②对任意..
360、
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足m=(2b-c,..
361、
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且acosB-bcosA=12c,..
362、
计算cos23°sin53°-sin23°cos53°的值等于()A.12B.-32C.-12D.32
363、
cos75°cos15°-sin255°sin165°的值是()A.12B.-12C.32D.0
364、
在锐角三角形ABC中,sinA=35,tan(A-B)=-13,(1)求tanB的值;(2)..
365、
若α、β∈(0,π2),且tanα=43,tanβ=17,则α-β的值是()A.π3B.π4C.π..
366、
已知sinA+sin3A+sin5A=a,cosA+cos3A+cos5A=b.求证:(1)当b≠时,t..
367、
已知向量m=(cosx2,-1),n=(3sinx2,cos2x2),设函数f(x)=m?n+12..
368、
已知向量a=(sinθ,1),b=(-1,cosθ),a?b=-2,0<θ<π.(Ⅰ)求θ;(Ⅱ)..
369、
sin20°cos40°+cos20°sin40°=()A.12B.32C.34D.-12
370、
1-sin4α-cos4αsin2α-sin4α=()A.32B.2C.3D.1
371、
已知向量a=(-3cosmx,0),向量b=(sinmx,0),函数f(x)=|a|2+a?b的..
372、
已知sin(π6+θ)=32,则sin(5π6-θ)=______.
373、
化简cos27°cos33°-cos63°cos57°=______.
374、
若α,β∈(0,π2),cos(α-β2)=32,sin(α2-β)=-12,则cos(α+β)的值等..
375、
cos25°cos35°-sin25°sin35°的值等于()A.0B.12C.32D.-12
376、
已知sinβ=sinαcos(α+β)(α,β都是锐角),求证:sin2α3-cos2α=tanβ.
377、
已知tanα=-34则tan(α+π4)=()A.17B.7C.-17D.-7
378、
已知sin(α-π4)=7210,cos2α=725,sinα+cosα=()A.45B.-45C.15D.-1..
379、
cosα=-35,α∈(π2,π),sinβ=-1213,β是第三象限角,则cos(β-α)=(..
380、
化简:cos(60°+α)+sin(30°+α)cosα=______.
381、
sin17°cos43°+cos17°cos47°=______.
382、
已知tan(π4-β)=-14,tan(α-β)=25,则tan(α-π4)的值是______.
383、
cos40°cos20°-sin40°sin20°的值等于______.
384、
在△ABC中,已知cosA=6-24,sinB=22,(B为锐角)求C.
385、
已知tan2α=34,α∈(-π2,π2),当函数f(x)=sin(x+α)+sin(α-x)-2sin..
386、
已知0<x<π,sinx+cosx=15,求下列各式的值(1)sinxcosx;(2)tanx;..
387、
已知函数f(x)=2cos2x-sin(2x-7π6).(Ⅰ)求函数f(x)的最大值,并写出..
388、
已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边,且满足2asinB-3..
389、
若(tanα-1)(tanβ-1)=2,则α+β=______.
390、
在△ABC中,sinA-3cosA=3,AC=2,AB=3,求△ABC的面积.
391、
在△ABC中,内角A,B,C所对边的边长分别是a,b,c.(1)若c=2,C=π..
392、
已知α,β为锐角,cosα=35,tan(α-β)=1,求值:(Ⅰ)tanα(Ⅱ)cosβ
393、
设△ABC的三个内角A、B、C对的边分别为a、b、c且a2+b2=mc2(m为常数..
394、
已知cos(π3-x)=33,则cos(π3+2x)的值等于______.
395、
已知向量a=(sinx,34),b=(cosx,-1).(1)当a∥b时,求cos2x-sin2x..
396、
已知tanα=2,tanβ=3,α、β均为锐角,则α+β的值是______.
397、
已知cos2θ=725,π2<θ<π,(1)求tanθ的值;(2)求2cos2θ2+sinθ2sin(..
398、
在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,已知tanA+tanB1-tanA..
399、
已知tanx=2,则tan(π4+2x)=______.
400、
已知函数f(x)=2sinxcos2θ2+cosxsinθ-sinx(0<θ<π),在x=π处取最小..
401、
sin200°cos140°-cos160°sin40°=______.
402、
设tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的两根,求证:sin(α+β)=cos(α+β).
403、
已知方程x2+33x+4=0的两个实数根是tanα,tanβ,且α,β∈(-π2,π2)..
404、
已知A,B,C为锐角△ABC的三个内角,向量m=(2-2sinA,cosA+sinA)与..
405、
已知cos(α+β)=513,cosβ=45,α,β∈(0,π2),求cosα及sin(α+2β)的..
406、
已知0°<β<45°<α<135°,cos(45°-α)=35,sin(135°+β)=513,求:(1)s..
407、
cos24°cos36°-sin24°sin36°=______.
408、
已知函数f(x)=2sinωxcosωx-2cos2ωx(x∈R,ω>0),..
409、
已知:tan(α+π4)=14,(1)求tanα.(2)求sin2α-sin2α1-cos2α.的值.
410、
设tanα、tanβ是方程x3+33x+4=0的两根,且a∈(-π2,π2),β∈(-π2,π..
411、
化简:sin10°(1+3tan20°).
412、
3cos15°+sin15°的值等于______.
413、
已知α、β是不同的两个锐角,则下列各式中一定不成立的是()A.sin(..
414、
已知函数f(x)=32sin2x-cos2x-12,(x∈R)(1)当x∈[-π12,5π12]时,求..
415、
若sin(α+β)=12,sin(a-β)=13,则tanαtanβ=______.
416、
已知tanα=-13,α∈(π2,π).(1)化简sin2α-cos2α1+cos2α,并求值.(2..
417、
-cos15°的值为()A.6+24B.-6+24C.6-24D.2-64
418、
tan15°+cot15°等于()A.2B.2+3C.4D.433
419、
cos17°cos43°-sin163°sin43°=______.
420、
若A、B是△ABC的内角,并且(1+tanA)(1+tanB)=2,则A+B等于()A..π..
421、
设函数f(x)=sin2x-sin(2x-π2).(I)求函数f(x)的最小正周期和最大值..
422、
已知sin(76π+α)=13,则sin(2α-76π)=()A.79B.-79C.19D.-19
423、
若cosα=17,α∈(0,π2),则cos(α+π3)=______.
424、
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π6,cosA=45,b=3.(..
425、
tan70°+tan50°-3tan70°tan50°=______.
426、
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-b|=255.则cos(α-β)..
427、
化简tan70°cos10°(3tan20°-1)=______.
428、
求值:cos10°?tan70°(3tan20°-1)
429、
设tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根,则tan(α+β)的值为()A.-3B..
430、
若f(cosx)=cos2x,且cosx-sinx=45,则f[sin2xcos(x+π4)]等于____..
431、
在3sinx+cosx=2a-3中,a的取值范围是______.
432、
已知sinα-cosα=12,且α∈(0,π),则cos2αsin(α-π4)的值为______.
433、
在△ABC中,sinA-3cosA=3,AC=2,AB=3,求BC边的长度.
434、
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且cosA=45.(1)求2si..
435、
cos2α=725,α∈(π,3π2),则tan(α+π4)=______.
436、
已知cos(α+β)=45,cos(α-β)=-45,且32π<α+β<2π,π2<α-β<π,分别求..
437、
平面直角坐标系中,圆O方程为x2+y2=1,直线y=2x与圆O交于A,B两点..
438、
求证:cos3θ=4cos3θ-3cosθ对一切实数θ恒成立(12分)
439、
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且a2+b2=c2+2ab.(1)求..
440、
已知角α、β的顶点都与坐标原点O重合,始边都与x轴的非负半轴重合..
441、
在下列关于函数y=3sin2x+cos2x的结论中,正确的是()A.在区间[-π3..
442、
表达式sin(45°+A)-sin(45°-A)化简后为()A.-2sinAB.2sinAC.12sinA..
443、
函数f(x)=tan(x+π4),g(x)=1+tanx1-tanx,h(x)=cot(π4-x)其中为相..
444、
(1)A、B、C为斜三角形ABC的三个内角,tanA+tanB+1=tanAtanB.求角..
445、
设γ,θ为常数(θ∈(0,π4),γ∈(π4,π2)),若sin(α+γ)+sin(γ-β)=sin..
446、
知0<α<π2<β<π,cos(β-π4)=13,sin(α+β)=45(1)求sinβ;(2)求sin2β..
447、
函数f(x)=cos2x+186+2cosx(0≤x≤2π)的最小值为()A.70-6B.-16C.0D...
448、
tan200+tan400+3tan200tan400=______.
449、
3tan11°+3tan19°+tan11°?tan19°的值是()A.3B.33C.0D.1
450、
函数y=cos2xcosπ5-sin2xsin6π5的递增区间为()A.[kπ+π10,kπ+3π5]..
451、
tan15°+cot15°的值是______.
452、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=255,sinB=1..
453、
在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是()A.直角三角形B...
454、
tan51°+tan9°1-tan51°?tan9°等于()A.tan42°B.33C.3D.-3
455、
cos(α-β)计算公式可用行列式表示为______.
456、
设α,β均为锐角,cosα=17,cos(α+β)=-1114,求cosβ的值.
457、
在△ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,已知32sin2A=sinCcosB+s..
458、
已知tan110°=a,求tan50°时,同学甲利用两角差的正切公式求得:ta..
459、
cos215°-sin215°的值为()A.12B.22C.32D.62
460、
已知tan(α-β)=12,tanβ=-17,且α∈(0,π4),β∈(π2,π).(1)求tanα的..
461、
求证:sinα(1+tanα)+cosα(1+1tanα)=1sinα+1cosα.
462、
(1)求1sin10°-3cos10°的值;(2)已知tanα=3,求1-cos2α+sin2α1+co..
463、
在F(x)中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(2sinB..
464、
若0<α<β<π4,a=2sin(α+π4),b=2sin(β+π4),则(..
465、
计算:tan20°+2tan50°-tan70°.
466、
已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量a=(sinA+B2,sinA),b=(coxc2..
467、
若tanAtanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)的值为()A.-22B.22C.±12D.±2..
468、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinBcosC=2sinA-s..
469、
3-sin170°1+sin240°的值等于______.
470、
tan10°tan20°+3(tan10°+tan20?)的值是()A.3B.1C.33D.6
471、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,B=60..
472、
函数y=3sinxcosx-sin2x的最小正周期为______,最大值为______.
473、
cos36°cos24°-sin36°sin24°=______.
474、
先解答(Ⅰ),再通过结构类比解答(Ⅱ):(Ⅰ)求证:tan(x+π4)=1+tanx1-t..
475、
①若α为第二象限角,化简cosα1-sinα1+sinα+sinα1-cosα1+cosα②求2s..
476、
已知tanα=3,则sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值是______.
477、
已知函数f(x)=cosx(sinx-3cosx),则()A.函数f(x)的周期为2πB.函数..
478、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足A=45°,cosB=..
479、
已知α+2β=2π3,α和β为锐角;(1)若tan(α+β)=2+3;求β;(2)若tanβ=..
480、
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,cos(C+π4)+cos(C-π4..
481、
ABC的三个内角为A、B、C,求当A为何值时,cosA+2cosB+C2取得最大..
482、
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x∈R).(1)当x取什么值时,函数f(x)..
483、
已知向量.a=(2cosα,2sinα),.b=(3sosβ,3sinβ),向量.a与.b..
484、
已知sinα+cosα=15,α为第二象限角,则tan(α+π4)等于()A.-17B.-7C..
485、
计算:tan70°cos10°(3tan20°-1).
486、
已知tanx=12,tan(x-y)=-23,则tan(2x-y)的值为()A.-18B.18C.-14..
487、
若tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,则tan2α=()A.47B.-47C.12D.-12
488、
已知sinθ+cosθ=15,θ∈(π2,π).(1)求tanθ的值;(2)求sin(π4-θ)?si..
489、
已知sinα-sinβ=-12,cosα-cosβ=12,且α、β均为锐角,则cos(α-β)=..
490、
函数y=sinxcosx+3cos2x-3的图象的一条对称轴是()A.x=π3B.x=π6C.x..
491、
在△ABC中,sin2C=3sinAsinB+sin2B,a=23b,则角C=______.
492、
cos78°?cos3°+cos12°?sin3°(不查表求值).
493、
已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=35,那么cos2β的值为()A.725B.18..
494、
已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足3sinCcosC-cos2..
495、
己知3sinβ=sin(2α+β),求证:tan(α+β)=2tanα.
496、
已知tan110°=a,则tan50°=______.
497、
不查表求sin105°的值.
498、
已知sinx=23,cosy=-14,且x、y是同一象限角,求cos(x+y)的值.
499、
已知sinα-cosα=33则cos(π2-2α)=()A.-23B.23C.-53D.53
500、
cos20°cos40°-sin20°sin40°的值等于()A.14B.32C.12D.34
501、
sin45°cos15°-cos45°sin15°=()A.12B.22C.32D.1
502、
求(cos220°-12)?(1+3tan10°)的值.
503、
如果α∈(π2,π)且sinα=45,那么sin(α+π4)-22cos(π-α)=()A.225B.-2..
504、
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的取值范围是()A.[-233,233]B...
505、
(1)已知:sinα+sinβ=35cosα+cosβ=45求cos(α-β)的值(2)将(1)中已知..
506、
已知α,β为锐角,且sinα=55,sinβ=1010,则α+β的值为______.
507、
计算sin75°sin165°-sin15°sin105°=______.
508、
已知-π2<x<0,sinx+c着sx=1得.(1)求sinx-c着sx的值;(2)求tan2x的..
509、
已知0<α<π2<β<π,又sinα=35,cos(α+β)=-45,则sinβ=()A.0B.0或24..
510、
△ABC中,已知3tanAtanB-tanA-tanB=3,记角A,B,C的对边依次为a,..
511、
sin27°cos63°+cos27°sin63°=()A.1B.-1C.22D.-22
512、
已知tana,1tana是关于x的方程x2-kx+k2-8=0的两个实根,且3π<a<7..
513、
在△ABC中,已知cosA=17,cos(A-B)=1314,0<B<A<π2,则角B=______..
514、
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα).(1)..
515、
△ABC中,A、B、C对应的边分别为a、b、c,则acosB+bcosA=()A.2cos..
516、
在△ABC中,已知A=45°,cosB=45.(Ⅰ)求sinC的值;(Ⅱ)若BC=10,D为A..
517、
已知cos(α+π4)=35,π2≤α<3π2,求cos(2α+π4)的值.
518、
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(β-γ)的值.
519、
已知向量a=(1,cosx2)与b=(3sinx2+cosx2,y)共线,且有函数y=f(x..
520、
化简(3tan12°-3)(4cos212°-2)sin12°=______.
521、
已知cosα=-45(π2<α<π),求cos(π6-α)的值.
522、
(1+3tan1°)(1+3tan2°)(1+3tan3°)…(1+3tan59°)=______.
523、
已知锐角α、β满足tanα=13,tanβ=12,则α+β的值为()A.30°B.45°C.6..
524、
已知sin(2π3-α)+sinα=435,则sin(α+7π6)的值是()A.-235B.235C.-4..
525、
(1)求值:sin65°+sin15°sin10°sin25°-cos15°cos80°;(2)已知sinθ+..
526、
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足sinA+3cosA..
527、
设函数f(x)=2cosxsin(x+π6)+2sinxcos(x+π6).(I)当x∈[0,π2]时,求..
528、
已知sin(π6+α)=35,π3<α<5π6,则cosα=______.
529、
已知向量a=(2cos(α+β),2sin(α+β)),b=(-sinβ,cosβ),若向量a与..
530、
已知tan(α-β)=12,tanβ=-17,且α,β∈(0,π),求tan(α+β)的值.
531、
若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合,则称这两个函数..
532、
已知cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=13,且α∈(3π2,2π),求cos(2α+π4..
533、
在平面直角坐标系中,角α,β的始边为x轴的非负半轴,点P(1,2cos..
534、
求tan20o+tan40o+tan120otan20otan40o的值为______.
535、
已知复数z1=2cosα+(2sinα)i,z2=cosβ+(sinβ)i(α,β∈R),(1)若z1+..
536、
已α、β都是锐角,且sinα=55,sinβ=1010,求证:α+β=π4.
537、
已知A,B均为钝角,sinA=55,sinB=1010,则A+B的值为()A.7π4B.5π..
538、
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB=45.(1)若cosA=-5..
539、
sinπ12-3cosπ12的值为______.
540、
已知sin2α=35(π2<2α<π),tan(α-β)=12,则tan(α+β)=()A.-2B.-1C.-..
541、
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A=2B,cosB=63,求cb.
542、
已知cos(x-π6)=-33,则cosx+cos(x-π3)=()A.-233B.±233C.-1D.±1
543、
已知sin(π4+x)sin(π4-x)=16,x∈(π2,π),则sin4x=______.
544、
已知tanα=12,tanβ=13,则tan(α+β)=()A.1B.-1C.17D.-17
545、
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若向量m=(cosA,sinA)..
546、
在△ABC中,sinA=35,cosB=513,则cosC=______.
547、
已知sinα=55,则sin4α-cos4α的值为______.
548、
cos(-15°)的值是()A.-24B.24C.6+24D.6-24
549、
已知向量a=(sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx),x∈R,设函..
550、
cos45°cos15°-sin45°sin15°=()A.12B.32C.-12D.-32
551、
若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是()A.a+c≥b-cB..
552、
若α是第四象限角,tan(π3+α)=-512,则cos(π6-α)=()A.15B.-15C.51..
553、
在等差数列{an}中,若a1+a5+a9=π4,则tan(a4+a6)=()A.33B.3C.1D...
554、
已知α∈(π2,π),tan(α+π4)=17,则sinα+cosα=______.
555、
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足acosC-bcosB=bcos..
556、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足asinA=c3cosC..
557、
若tan10°=m,则tan50°=()A.3-m1+3mB.3+m1-3mC.m-31-3mD.m-31+3m
558、
若α+β=3π4.则(1-tanα)(1-tanβ)=______.
559、
函数y=sinα+cosα(0<α<π2)的值域为()A.(0,1)B.(-1,1)C.(1,2]D...
560、
若sin(π-α)-cos(-α)=12,则sin3(π+α)-cos3(π-α)的值是()A.-316B...
561、
若sin(2α+β)sinα-2cos(α+β)=2,求sin2β+2cos2α的值.
562、
3-sin60°2-cos215°=______.
563、
cso15°cos30°+cos105°sin30°的值是()A.22B.32C.12D.1
564、
已知变量a,θ∈R,则(a-2cosθ)2+(a-52-2sinθ)2的最小值为______.
565、
在△ABC中,若tanA+tanB+tanC=1,则tanAtanBtanC=______.
566、
已知A、B、C是△ABC的三个内角,y=cotA+2sinAcosA+cos(B-C).(1)若..
567、
已知sin(70°+α)=13,则cos(2α-40°)=______.
568、
定义行列式运算:.a1a2a3a4.=a1a4-a2a3,将函数f(x)=.3sin2x1c..
569、
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b2+c2=a2+3bc,求:..
570、
已知cosα=35,α∈(0,π2),求:(1)sin(α-π3)的值;(2)tan2α的值.
571、
关于x的不等式.x+m21x.<0的解集为(-1,n).(1)求实数m、n的值;..
572、
(1)已知α,β为锐角,且cosα=17,cos(α+β)=-1114,求β;(2)已知ta..
573、
已知向量a=(sin75°,-cos75°),b=(-cos15°,sin15°)|a-b|A.0B.1C..
574、
在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知tanB=12,tan..
575、
已知sinα=13,且α是第二象限的角.(1)求sin(α-π6)的值;(2)求cos2..
576、
已知α,β均为锐角,sin(α-β)=cos(α+β),则α的大小为______.
577、
已知函数f(x)=3sinxcosx-cos2x+m(m∈R)的图象过点M(π12,0).(1)求..
578、
已知0≤x≤π2,则函数y=cos(π12-x)+cos(5π12+x)的值域是______.
579、
已知0<α<π2,π<β<3π2,cos(α2+β)=-13,sin(α+β2)=35,求sinα-β2.
580、
计算:2cos2α-12tan(π4-α)?sin2(π4+α).
581、
函数y=32Sin(x+π2)+cos(π6-x)的最大值为()A.134B.134C.132D.13
582、
下列等式成立的是()A.cos80°cos20°-sin80°sin20°=12B.sin13°cos1..
583、
若sinA=55,sinB=1010,且A,B均为钝角,求A+B的值.
584、
已知tan(α+β)=13,tanβ=14则tanα的值为()A.112B.113C.713D.1213
585、
已知cos(θ-π6)=1213,π6<θ<π2,求cosθ.
586、
如果tan(α+β)=25,tan(β-π4)=14,那么tan(α+π4)的值是______.
587、
已知0<α<π4,a=(tan(α+π4),-1)b=(cosα,2),且a?b=m.求2cos2α+s..
588、
已知cos(α-β)=15,cos(α+β)=13则tanαtanβ的值为=15,cos(α+β)=13..
589、
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,2sin2A+C2+cos2B=1(1)..
590、
已知sin2α=35,α∈[54π,32π].(1)求cos2α及cosα的值;(2)求满足条..
591、
已知cos(a+π6)-sina=335,则sin(π6-a)=______.
592、
已知sin2θ(1+ctgθ)+cos2θ(1+tgθ)=2,θ∈(0,2π),求tanθ的值.
593、
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.(1)若a=23,b=c=2,求角..
594、
若f(x)=2tanx-2sin2x2-1sinx2cosx2,则f(π12)的值为______.
595、
函数f(x)=sinxcos2α-cosxsin2α的图象关于y轴对称,则α=______.
596、
已知sin(π2+θ2)=13,则cosθ=______.
597、
求证:2sin(π4-x)?sin(π4+x)=cos2x.
598、
在锐角△ABC中,已知5.AC?.BC=4|.AC|?|.BC|,设m=(sinA,sinB..
599、
已知函数f(x)=3sin2x+cos2x,下面结论错误的是()A.函数f(x)的最小..
600、
函数y=lg(1x-1)的定义域是______.
601、
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cos2C+2cos(A+B)+32..
602、
设f(x)=cos2x+32sin2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的单调递..
603、
sin(θ+75°)+cos(θ+45°)-3cos(θ+15°)=______.
604、
已知tan(α+β)=-1,tanα=2,则tanβ的值是______.
605、
已知sinα=23,α∈(π2,π),求cos(π3+α).
606、
已知f(x)=2sin(π4+x2)sin(π4-x2)+sin2x2cosx(I)若f(α)=22,α∈(-π..
607、
已知π<α<3π2,π<β<3π2,sinα=-55,cosβ=-1010,求α-β的值.
608、
cos80°cos35°+cosl0°cos55°=()A.22B.-22C.12D.-12
609、
△ABC中,∠C=120°,tanA?tanB=13,则tanA+tanB=()A.23B.-33C.233D..
610、
若12sinx+32cosx=cos(x+φ),则φ的一个可能值为()A.-π6B.-π3C.π6D..
611、
在平面直角坐标系中,已知两点A(cos80°,sin80°),B(cos20°,sin..
612、
在△ABC中,已知cosA=45,sin(B-A)=35,求sinB的值.
613、
化简sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=______.
614、
已知tan(π4+α)=13,(1)求tanα的值;(2)求sin2α-cos2α1+cos2α的值..
615、
己知三角形三边之比为5:7:8,则最大角与最小角的和为()A.90°B.12..
616、
在△ABC中,已知角A、B、C.所对的边分别是a、b、c,边c=72,且tan..
617、
已知函数f(x)=2cosx?(sinx-cosx)+1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)当..
618、
已知α∈(0,π),cos(α+π6)=22,则tan2α=()A.33B.-33C.13D.-13.
619、
把-6sinα+2cosα化为Asin(α+φ)(其中A>0,φ∈(0,2π..
620、
若向量a=(2cosα,1),b=(sinα,1),且a∥b,则tanα=()A.2B.12C.±1..
621、
已知a=(3sinx,sinx),b=(sinx,cosx),设函数f(x)=a?b,x∈[π2,..
622、
使f(x)=sin(2x+θ)-3cos(2x+θ)为奇函数,且在[0,π4]上是减函数的..
623、
2tan15°1-tan215°的值等于______.
624、
若cos(α-π4)=-55,α∈(3π2,2π),则cosα的值为()A.45B.-31010C.-4..
625、
tan18°+tan27°+tan18°?tan27°=______.
626、
在△ABC中,设a+c=2b,A-C=π3,则sinB的值为()A.12B.1C.34D.398
627、
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a2+b2=2012c2,则ta..
628、
已知△ABC中,|AC|=10,|AD|=5,AD=511DB,CD?AB=0.(1)求|AB-AC|;..
629、
已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C.
630、
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+3cosA=2s..
631、
已知α、β都是锐角,且sinβ=sinαcos(α+β).(1)当α+β=π4,求tanβ的值..
632、
1+cosθ+cosθ2sinθ+sinθ2.
633、
已知向量m=(3sinA,cosA),n=(13cosB,sinB),m?n=sin2C,且A、B..
634、
计算cos42°cos18°-sin42°sin18°的结果等于()A.12B.33C.22D.32
635、
已知向量a=(1,1-cosθ),b=(1+cosθ,12),且a∥b,则锐角θ等于()A..
636、
化简:cos(π3+α)+sin(π6+α)=______.
637、
已知cotα=12,tan(α-β)=-23,则tan(β-2α)=______.
638、
已知sinα,cosα是关于x的二次方程4x2+2mx+m=0的两个根,则m的值为..
639、
设向量a=(cosα,-1),b=(2,sinα)若a⊥b,则tan(α-π4)=()A.-3B.3C..
640、
已知tan(x+π4)=2,则tanxtan2x的值为______.
641、
已知0<α<π2,tanα2+cotα2=52,求sin(α-π3)的值.
642、
已知α∈(π2,π),向量a=(sinα2,1),b=(1,cosα2),且a?b=233(1)求..
643、
若cos(π4-θ)cos(π4+θ)=26(0<θ<π2),则sin2θ=______.
644、
已知sin(α-π4)=7210,cos2α=725,求sinα及tan(α+π3).
645、
试证:tanθ(1+sinθ)+sinθtanθ(1+sinθ)-sinθ=tanθ+sinθtanθsinθ.
646、
证明三角恒等式2sin4x+34sin22x+5cos4x-cos3xcosx=2(1+cos2x).
647、
证明:sin2α+11+cos2α+sin2α=12tanα+12.
648、
已知tan(α-β)=25,tan(β-π4)=14,则tan(α-π4)=______.
649、
(理)若x+y=π3,则sinx?siny的最小值为______.(文)sin(α-β)cosα-c..
650、
cosπ4cos5π12-sinπ4sin5π12=______.
651、
已知向量:m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),(..
652、
已知A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(π..
653、
若tanα=-2,则tan(α+π4)=______.
654、
12cosα+32sinα可化为()A.sin(π6-α)B.sin(π3-α)C.sin(π6+α)D.sin(..
655、
求值sin215°+cos275°+sin15°cos75°=______.
656、
已知a∈(π2,π),且sina2+cosa2=233.(Ⅰ)求cosa的值;(Ⅱ)若sin(α+β..
657、
若α,β满足cos2(α-β)-cos2(α+β)=12(1+cos2α)(1+cos2β)=13,求tan..
658、
已知sinα=35,α∈(π2,π),则cos(π4+α)sin(π4-α)的值为______.
659、
已知α为锐角,且cosα=35,求sin(α+π3)和tan2α的值.
660、
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.设m=(bcosC,-1),n=((..
661、
已知sin(x+π6)=14,则sin(5π6-x)+cos2(π3-x)=______.
662、
已知tan(α-β)=12,tanβ=-17,且α,β∈(0,π),则tan(2α-β)的值为_..
663、
已知a=(cosθ,sinθ)和b=(2-sinθ,cosθ),θ∈(π,2π),且|a+b|=825..
664、
sin25π12cos11π6-cos25π12sin11π6的值是______.
665、
在△ABC中,若sinB=2sinAcosC,那么△ABC一定是()A.等腰直角三角形..
666、
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,tanA+tanB=3-..
667、
定义运算a?b=a2-ab-b2则sinπ6?cosπ6=______.
668、
已知tan(π4+θ)=3,则sin2θ-2cos2θ的值为()A.-45B.45C.-34D.35
669、
设锐角△ABC中,2sin2A-cos2A=2.(1)求∠A的大小;(2)求(cosB+sinB)..
670、
已知tan(α+β)=45,tan(β-π4)=34,则tan(α+π4)的值为()A.16B.132C..
671、
在△ABC中,A(-cosx,cos2x),B(-3sinx,-cosx),C(λ,1),0≤x≤π,..
672、
已知m=(3sinx,cosx),n=(cosx,-cosx),x∈R,定义函数f(x)=m?n-..
673、
sinx+cosx=()A.2sin(x-π4)B.2cos(x+π4)C.2sin(x+π4)D.2sin(x+π4)
674、
已知α、β≠kπ+π2(k∈Z),且sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=sin2β.求证:..
675、
证明cos(α+β)cos(α-β)=cos2α-sin2β
676、
在△ABC中,若角B=60°,则tanA2+tanC2+3tanA2tanC2=______.
677、
已知a=(2cosx,ssinx),b=(scosx,-2cosx),设f(x)=a?b,(1)当x∈..
678、
已知A、B、C是△ABC三内角,向量a=(3sinB-cosB,2cosB),b=(2cosC..
679、
在锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且满足4a2cosB-..
680、
(1)求1-2cos10°sin10°1-cos2170°-cos370°的..
681、
求值sin75°=______.
682、
求值:3sin220°-1cos220°+64sin220°.
683、
已知tan(-1415π)=a,那么sin16615π=()A.|a|1+a2B.a1+a2C.-a1+a2D..
684、
在△ABC中,若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=______.
685、
(1)已知cosα=13,求cos(2π-α)?sin(π+α)sin(π2+α)?tan(3π-α)的值;..
686、
求值:tan15°=______.
687、
已知sin(α+45°)=45,45°<α<135°,则sinα=()A.25B.-25C.7210D.-72..
688、
已知α,β均为锐角,cosα17,cos(α+β)=-1114,则cosβ=______.
689、
在△ABC中,角A,B,C满足关系:1+tanAtanB=2sinCsinB(Ⅰ)求角A;(Ⅱ..
690、
(1)解方程:log2(9x-5)=log2(3x-2)+2;(2)已知:0≤x<2π,解方程:co..
691、
若3sinx-cosx=2m-3,则m的取值范围是______.
692、
化简:(1+sinα+cosα)(sinα2-cosα2)2+2cosα,其中π<α<2π.
693、
已知函数f(x)=cos2x-sin2x+23sinxcosx+1.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及..
694、
已知θ是第二象限角,sinθ=45,则tan(θ-π4)的值为()A.7B.-7C.17D...
695、
已知tanα,tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根,求tan(α+β)的值.
696、
已知sin(π4+α)=1213,α∈(0,π4),求cos(α-π4)cos2α的值.
697、
已知cosθ=-35,且π<θ<32π,则tan(θ-π4)=______.
698、
sin347°cos148°+sin77°cos58°等于______.
699、
cos45°cos15°-sin45°sin15°=______.
700、
cos80°cos35°+sin80°cos55°的值是()A.22B.-22C.12D.-12
701、
已知π2<β<α<3π4,cos(α-β)=1213,sin(α+β)=-35.求sin2α的值.
702、
已知tan(α+π4)=2,则cos2α=______.
703、
求证:tan(x+y)+tan(x-y)=sin2xcos2x-sin2y.
704、
若sin(π6-α)=13,则cos(π3+α)的值为()A.13B.-13C.223D.-223
705、
已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x.(1)求函数f(x)的单调增区间..
706、
在△ABO中,OA=(2cosα,2sinα),OB=(5cosβ,5sinβ),若OA?OB=-5,..
707、
(1)已知锐角α,β满足sinα=35,cosβ=513,求cos(α-β)的值.(2)若锐..
708、
已知f(x)=sinx+2sin(π4+x2)cos(π4+x2).(Ⅰ)若f(α)=22,α∈(-π2,0)..
709、
tan22.5°-1tan22.5°=______.
710、
已知函数f(x)=sin2ωx+3sinωxcosωx,x∈R,又f(α)=-12,f(β)=12,若..
711、
若tanx=1,tan(x-y)=-2,则tan(2x-y)=______.
712、
已知sinx-siny=-23,cosx-cosy=23,且x,y为锐角,则sin(x-y)=__..
713、
若A+B=54π,且A+B≠kπ+π2(k∈Z),则(1+tanA)(1+tanB)的值为()A.-1B..
714、
计算下列几个式子,结果为3的序号是①②③①②③.①tan25°+tan35°+3tan2..
715、
已知向量m=(2cos2x,3),n=(1,sin2x),函数f(x)=m?n.(1)求函数f..
716、
设α为锐角,若cos(α+π6)=45.求:(Ⅰ)cos(2α+π3)的值;(Ⅱ)sin(2α+π1..
717、
已知tanα=12,tan(α-β)=-25,那么tan(β-2α)的值=______.
718、
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若AB?AC=BA?BC=k(k∈R)..
719、
(文)若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=45,且α是第二象限的角,则tan..
720、
cos15°=______.
721、
在△ABC中,cos(π4+A)=513,求cos2A的值.
722、
在△ABC中,tanA、tanB是方程15x2+x-2=0的两根,则tanC=______.
723、
求证:cosx?cos2x?cos4x=sin8x8sinx.
724、
如果tan(α+β)=34,tan(α-π4)=12,那么tan(β+π4)的值是______.
725、
sin14°cos16°-cos166°sin16°的值是______.
726、
已知α,β∈(-π2,π2),且tanα,tanβ是方程x2+33x+4=0的两个根,则..
727、
求值cos105°=______.
728、
已知函数f(x)=2cosx2(3cosx2-sinx2).(1)设x∈[0,π2],且f(x)=3+1..
729、
已知过点(0,1)的直线l:xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2,则tan(α+β)=(..
730、
定义非零向量OM=(a,b)的“相伴函数”为f(x)=asinx+bcosx(x∈R),向..
731、
1-sin200cos3500-1-cos21700=______.
732、
已知α∈(0,π)且tan(α+π4)=-3,则α=______.
733、
sin75°的值为______.
734、
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R.若f(α)=14,则f(α+π8)=______..
735、
已知sinα-sinβ=-13,cosα+cosβ=12,则cos(α+β)=______.
736、
已知α∈(-π2,0),cosα=35,则tan(α+π4)=______.
737、
已知tanα=2,tanβ=-13,其中0<α<π2,π2<β<π.(1)求tan(α-β);(2)求..
738、
在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,满足acosC+12c=b.(1)求..
739、
已知cosB=cosθ?sinA,cosC=sinθsinA.求证:sin2A+sin2B+sin2C=2.
740、
不查表求值:(1tan5°-tan5°)?1-cos20°3sin50°-cos50°.
741、
满足sinπ5sinx+cos4π5cosx=12的锐角x=______.
742、
方程sin4xcos5x=-cos4xsin5x的一个解是()A.10°B.20°C.50°D.70°
743、
求sin220°+cos280°+sin20°cos80°的值.
744、
化简sin(φ+750)+cos(φ+450)-3cos(φ+150)的值为______.
745、
已知函数f(x)=3sinxcosx-cos2x+12(x∈R)(I)求函数f(x)的最小正周期..
746、
在△ABC中tanA+tanB+3=3tanAtanB,则C等于()A.π3B.2π3C.π6D.π4
747、
2cos40°(1+3tan10°)=______.
748、
已知α,β∈(0,π)且tan(α-β)=12,tanβ=-17,求2α-β的值.
749、
已知tanθ=2(1)求tan(π4-θ)的值;(2)求cos2θ的值.
750、
设函数f(x)=a?b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,-3sin2x),x∈R..
751、
设A为△ABC的一个内角且sin(A-π6)=cosA,则A=()A.π6B.π4C.π3D.π2
752、
已知x+y=2sin(α+π4),x-y=2sin(α-π4),则x2+y2的值是:______.
753、
已知sin(α+π6)=13,则cos(2π3-2α)的值等于______.
754、
已知tanα=2,α∈(π,3π2),求:(1)sin(π+α)+2sin(3π2+α)cos(3π-α)+..
755、
函数y=cosx+cos(x+π3)的最大值是______.
756、
tan19°+tan26°+tan19°tan26°=______.
757、
已知向量.a=(4cosB,3cos2B-2cosB),.b=(sin2(π4+B2),1),f(B..
758、
已知sinα+sinβ=12,cosα+cosβ=13,则cos(α-β)=______.
759、
已知α、β为锐角,且(1+tanα2)(1+tanβ2)=2,则tanαtanβ=______.
760、
已知cosα-sinα=352,且π<α<32π,求sin2α+2cos2α1-tanα的值.
761、
已知sinα=25,α是第二象限角,且tan(α+β)=1,则tanβ的值为()A.2B..
762、
已知向量a=(sinx,-1),b=(3cosx,-12),函数f(x)=(a+b)?a-2(1)求..
763、
已知cos(α+π3)=sin(α-π3),则tanα=______.
764、
在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(3,-2..
765、
已知sin(α+β)=-35,cos(α-β)=1213,且π2<β<α<3π4,求sin2α.
766、
在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,AB?AC=8,∠BAC=θ,..
767、
若α,β∈(0,π2),cos(a-β2)=32,sin(a2-β)=-12,求α+β的值.
768、
已知cosα=17,cos(α-β)=1213.且0<β<α<π2(Ⅰ)求cos2α的值.(Ⅱ)求cos..
769、
已知α∈(π4,3π4),β∈(0,π4),且cos(π4-α)=35,sin(54π+β)=-1213..
770、
已知tana=2,tanβ=3,a,β为锐角,则a+β值是()A.π4B.3π4C.2π3D.5..
771、
已知cosα=-45,且α∈(π2,π),则tan(π4-α)=()A.-17B.-7C.17D.7
772、
已知△ABC的面积为1,且满足0<AB?AC≤2,设AB和AC的夹角为θ.(I)求θ..
773、
sin45°cos15°+cos45°sin15°的值为______.
774、
已知0<α<π2,tanα2=12,求值:(1)tanα(2)cos(α-π3)
775、
计算:cos15°-sin15°cos15°+sin15°=______.
776、
已知α+β=π6,且α、β满足关系式3(tanαtanβ+a)+2tanα+3tanβ=0,则t..
777、
已知cosα=17,cosβ=1314且α,β∈(0,π2)(Ⅰ)求tan2α的值;(Ⅱ)求角α..
778、
tan55°+tan3了°+tan55°tan3了°=()A.22B.1C.2D.3
779、
已知α、β为锐角,且cosα=35,sin(α-β)=513,求cosβ的值.
780、
设A、B、C为△ABC的三个内角,已知向量a=(sinA,-cosA),b=(-cosB..
781、
△ABC中,已知tanA=13,tanB=12,则∠C等于()A.30°B.45°C.60°D.135..
782、
已知sinθ+cosθ=-54,则tanθ+cotθ=______.
783、
若sin(π3-α)=-13,则cos(π3+2α)=()A.-79B.-13C.13D.79
784、
已知sinθ+cosθ=-105.(0<θ<π)求:(1)tanθ的值;(2)sinθ-cosθ的值;..
785、
把3sinα+cosα化成Asin(α+φ)的形式:______.
786、
化简cos(α-β)cos(β-γ)-sin(α-β)sin(β-γ)为()A.sin(α-2β+γ)B.sin(..
787、
已知tan(α-β)=25,tanβ=12,则tan(α-2β)=()A.34B.38C.112D.-112
788、
若tan(α+β)=25,tan(α-π4)=14,则tan(β+π4)=()A.318B.1318C.322D..
789、
cos65°cos5°+sin65°sin5°=______.
790、
若sinα=473,cos(α+β)=-1114,若α,β是锐角,则β=______.
791、
已知sinα=45,α∈(π2,π),cosβ=-513,β∈(π,3π2),分别求:sin(α+..
792、
求值:2sin50°+sin80°(1+3tan10°)1+cos10°.
793、
已知sinαcosβ=1,则cosα+β2=______.
794、
设f(θ)=2cos(2π-θ)sin(π2+θ)1tan(π-θ)?cos(3π2-θ).(1)化简f(θ)(2..
795、
化简:cos(α-π2)sin(5π2+α)?sin(α-2π)?cos(2π-α).
796、
在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,三边a、b、c成等差数..
797、
已知sinα+cosα=355,α∈(0,π4),sin(β-π4)=35,β∈(π4,π2).(1)求..
798、
已知cos(α-π4)=24,则sin2α=______.
799、
已知sinα=35,α∈(π2,π),cosβ=-513,β是第三象限的角.(1)求cos(..
800、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设向量m=(a,12),n..
801、
若cos2αsin(α-π4)=-22,则sinα+cosα的值为______.
802、
设T=1+sin2θ.(1)已知sin(π-θ)=35,θ为钝角,求T的值;(2)已知cos..
803、
若tanα=4,cotβ=13,则tan(α+β)=()A.-711B.π3C.-713D.32
804、
已知f(θ)=asinθ+bcosθ,θ∈[0,π],且1与2cos2θ2的等差中项大于1与..
805、
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c.已知m=(sinC,sinBcos..
806、
已知tan(α+β)=35,tan(α-π6)=14,那么tan(β+π6)=()A.16B.723C.13..
807、
已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π4+A)=72..
808、
已知函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x+a-1(a∈R,a是常数)(1)求f(5π3)的..
809、
已知sin(α+β)=513,tanβ=12,且α,β∈(0,π).(Ⅰ)求sinβ,cosβ的值..
810、
已知函数f(x)=12sin2x-32cos2x+1.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(II)若..
811、
设函数f(x)是以2为周期的奇函数,且f(-25)=7,若sinα=55,则f(4c..
812、
若锐角α、β满足(1+3tanα)(1+3tanβ)=4,则α+β=______.
813、
关于x的方程x2-(cosAcosB)x-cos2C2=0有一个根为1,则△ABC一定是(..
814、
已知f(x)=2cosπ6x,则f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2010)=______.
815、
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=223,..
816、
已知锐角A,B满足tan(A+B)=2tanA,则tanB的最大值为______.
817、
已知函数f(x)=sin(πx+θ)cos(πx+θ)在x=3时取得最小值,则θ的一个值..
818、
化简1+sin4a-cos4a1+sin4a+cos4a=()A.cot2aB.tan2aC.cotaD.tana
819、
已知f(θ)=sin2θ+sin2(θ+α)+sin2(θ+β),其中α,β为参数,且0≤α<β≤..
820、
(文科做)已知A、B都是锐角,且A+B≠π2,(1+tanA)(1+tanB)=2,求证..
821、
设函数f(x)=6cos2x-23sinxcosx.(1)求f(x)的最大值及周期;(2)若锐..
822、
求证:cot22°30′=1+2.
823、
化简sin(-2)+cos(2-π)?tan(2-4π)所得的结果是()A.2sin2B.-2sin2C..
824、
(1)已知α,β都是锐角,且sinα=55,sinβ=1010,求证:α+β=π4(2)已知..
825、
已知tan(α+π6)=12,tan(β-π6)=13,则tan(α+β)=______.
826、
若a=(1,sinα),b=(2sinα,cos2α),且a∥b,则cos2α的值为()A.12B..
827、
已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π3)=12+32.(Ⅰ)求a..
828、
化简cos(α+β)?cosβ+sin(α+β)?sinβ为()A.cos(α+2β)B.cosαC.sinαD...
829、
已知sinx-2cosx=0,则2cos2x2-sinx-12sin(x+π4)=______.
830、
设角θ的终边经过点(-3,4),则sin(θ+π4)=______.
831、
化简sin119°sin181°-sin91°sin29°等于()A.12B.32C.-12D.-32
832、
已知0<α<π2,且tan(α-π3)=3-2,则α=______.
833、
tan10°+tan50°+tan120°tan10°?tan50°的值应是()A.-1B.1C.-3D.3
834、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设函数f(x)=cosx?co..
835、
在△ABC中,三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6.(1)求BA?BC的值;(2)求..
836、
非零向量a=(sinθ,2),b=(cosθ,1),若a与b共线,则tan(θ-π4)=()..
837、
发电厂发出的电是三相交流电,它的三根导线上的电流强度分别是时..
838、
求值:(1)已知cos(α-β2)=-45,sin(β-α2)=513,且π2<α<π,0<β<π2,..
839、
求函数f(x)=53cos2x+3sin2x-4sinxcosx(π4≤x≤7π24)的最小值,并求..
840、
在△ABC中,已知3sin2B=1-cos2B.(Ⅰ)求角B的值;(Ⅱ)若BC=2,A=π4,..
841、
在△ABC中,AB?AC=1,AB?BC=-3.(1)求AB边的长度;(2)求sin(A-B)si..
842、
已知sin(α-π4)=1213,α∈(0,34π),则sinα为()A.17226B.7226C.35D..
843、
设a=(32,sinα),b=(cosα,13),且a∥b,则锐角α为()A.30°B.60°C...
844、
利用和(差)角公式,求sin75°的值为______.
845、
定义运算m⊙n=m2-mn-n2,则cosπ6⊙sinπ6=()A.12-34B.-12-34C.1+34D..
846、
已知α,β都是锐角,sinα=35,cosβ=513,求sin(α+β)的值.
847、
已知(sinx-2cosx)(3+2sinx+2cosx)=0,则sin2x+2cos2x1+tanx的值为..
848、
已知sin(α+π4)=45,0<α<π4,则sinα=______.
849、
已知x,y为锐角,且满足cosx=45,cos(x+y)=35,则siny的值是()A...
850、
若(4tanα+1)(1-4tanβ)=17,则tan(α-β)的值为()A.14B.12C.4D.12
851、
若第一象限内的点A(x,y)落在经过点(6,-2)且方向向量为a=(3,-2..
852、
已知0<α<π2<β<π,tanα2=12,cos(α-β)=210,(1)求sinα的值;(2)求..
853、
若0<y≤x<π2,且tanx=3tany,则x-y的最大值为______.
854、
已知tanα=17,tanβ=13,并且α,β均为锐角,求α+2β的值.
855、
sinα=35,cosβ=35,其中α、β∈(0,π2),则α+β=______.
856、
已知sin(π4+α)?sin(π4-α)=-310,α∈(π4,π2),求2sin2α+tanα-cotα..
857、
若-π4≤X≤π3则函数y=cos(x+π4)-cos(x-π4)的值域为______.
858、
化简sin15°cos75°+cos15°sin105°=______.
859、
若cos(π3-2x)=-78,则sin(x+π3)的值为()A.14B.78C.±14D.±78
860、
2sin45°cos15°-12的值等于()A.12B.22C.32D.1
861、
已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别a、b、c,若cosBcosC=s..
862、
设复数z=2+cosθ+isinθ,θ∈[0,π],ω=1+i,求|z-ω|的取值范围.
863、
若非零实数m、n满足tanα-sinα=m,tanα+sinα=n,则cosα等于()A.n-..
864、
在△ABC中,A,B,C满足1+sinAcosBcosAsinB=2sinCsinB.(I)求角A(I..
865、
在△ABC中,sin2A-sin2C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于()A.π6B.π3C...
866、
化简:cos14°cos16°-sin14°sin16°______.
867、
已知函数f(x)=23sinxcosx-2cos2x+1.(1)求函数f(x)的对称轴方程及..
868、
已知a=(sinα,1),b=(cosα,2),α∈(0,π4).(1)若a∥b,求tanα的值..
869、
已知tan(α-π6)=37,tan(π6+β)=25,则tan(α+β)的值为()A.2941B.12..
870、
已知:asinx+bcosx=0①,Asin2x+Bcos2x=C②,其中a,b不同时为0,求..
871、
已知△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b-3c)c..
872、
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若S表示△ABC的面积,若..
873、
已知向量a=(-1,sinα2)与向量b=(45,2cosα2)垂直,其中α为第二象..
874、
已知tana=4,cotβ=13,则tan(a+β)=()A.711B.-711C.713D.-713
875、
若sin(θ+24°)=cos(24°-θ),则tan(θ+60°)=______.
876、
计算:cos13°?cos47°+sin13°?cos137°=______.
877、
在△ABC中,tanA+B2+tanC2=4,2sinBcosC=sinA,求A,B.
878、
已知tanα,tanβ是方程x2+33+4=0的两根,α,β∈(-π2,π2)则α+β=___..
879、
已知sin(π3+α)=13,且α∈(-π2,0)则sinα=______.
880、
已知tanα2=2,则tanα的值为______,tan(α+π4)的值为______.
881、
sin15°sin75°的值是______.
882、
在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,已知tanA=12,tanB=13..
883、
若tan(α+π4)=3,则tanα的值等于______.
884、
函数f(x)=1-2sin2(x+π4),则f(π6)=()A.-32B.-12C.12D.32
885、
已知向量m=(2cos2(x-π6),sinx),n=(1,2sinx),函数f(x)=m?n(1)..
886、
已知tanα、tanβ是方程x2+33x+4=0的两根,若α,β∈(-π2,π2),则α+..
887、
在△ABC中,a,b,c是内角A,B,C的对边,且a2+b2-c2-ab=0.(1)求角..
888、
命题:?x∈[0,π3],使3cos2x2+3sinx2cosx2<a+32成立,则实数a的取..
889、
若A+B=5π4,且A,B≠kπ+π2(k∈Z),则(1+tanA)(1+tanB)=______.
890、
如果一个等腰三角形的底边长是周长的15,那么它的一个底角的余弦..
891、
cos43°cos77°+sin43°cos167°的值是()A.-32B.12C.32D.-12
892、
已知tan(α+π4)=3,则tanα的值为()A.12B.-12C.14D.-14
893、
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=3,b=2,且1+2cos(B..
894、
已知sin(α-π4)=13,则cos(π4+α)=______.
895、
设sin(α+β)=35,cos(α-β)=310,则(sinα-cosα)(sinβ-cosβ)的值为_..
896、
已知tanα是方程x2+x-6=0的一个根,且α是第三象限角.(Ⅰ)求式子sin..
897、
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若B=60°,且cosA=1114..
898、
若α、β均为锐角,且α=π3,sis(α-β)=13,则sisβ=______.
899、
已知sinβ2=55,cos(a+β)=513.a∈(0,π2),β∈(0,π).求cosβ和sinβ.
900、
已知函数f(x)=sinx+cosx,那么f(π12)的值是()A.233B.32C.62D.22
901、
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.m=(1,1),n=..
902、
已知sin(π4+α)=32,则sin(3π4-α)值为()A.12B.-12C.32D.-32
903、
已知sinα2-2cosα2=0,求:(I)tan(α+π4)的值;(II)6sinα+cosα3sinα..
904、
对任意实数a、b,定义运算a*b=a2-ab-b2,则sinπ12*cosπ12=()A.3-..
905、
已知tan(α+β)=25,tan(β-π3)=14,则tan(π6-α)=______.
906、
已知cosα=17,cos(α-β)=1314,且0<α<β<π2,则β=______.
907、
函数f(x)=4sin(2x3+π6)-2(1)当x∈[0,π]时,求f(x)的值域;(2)求f..
908、
已知π2<α<π,tanα-cotα=83(1)求tanα的值;(2)求5sin2α2+8sinα2co..
909、
已知函数g(x)=3sinx-cosx,且f(x)=33g′(x)(g(x)+cosx)(Ⅰ)当x∈[0,..
910、
在△ABC中,已知cos(π4+A)=35,则cos2A的值为______.
911、
求值:sin10°-3cos10°cos40°=______.
912、
tan(α+β)=34,tan(β-π4)=12,则tan(a+π4)=______.
913、
已知函数f(x)=2cos(x-π12),x∈R.(1)求f(-π6)的值;(2)若cosθ=35,..
914、
sinα?cosβ=12,则cosα?sinβ范围______.
915、
化简sin(x+60°)+2sin(x-60°)-3cos(120°-x)的结果是______.
916、
cos14°cos59°+sin14°sin59°的值等于()A.cos73°B.-22C.22D.32
917、
已知cos(π4-α)=35,α∈(π2,π),求cos2α的值.
918、
化简:1+2sin(π-3)?cos(π-3)得()A.sin3+cos3B.cos3-sin3C.sin3-co..
919、
已知复数z=cosα+isinα,求证:z3+1z3=2cos3α.
920、
已知函数f(x)=cos2(x-π6)-sin2x.(Ⅰ)求f(π12)的值;(Ⅱ)若对于任意..
921、
已知α∈(0,π2),且2sin2α-sinαcosα-3cos2α=0,则sin(α+π4)sin2α+..
922、
已知△ABC中,2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若..
923、
化简sin(α+30°)+sin(30°-α)cosα得______.
924、
已知α,β∈(π3,5π6),若sin(α+π6)=45,cos(β-5π6)=513,则sin(α-..
925、
计算cos13°sin43°-sin13°cos43°的值等于()A.12B.-12C.-32D.32
926、
在△ABC中,sin2A-sin2C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于______.
927、
已知x,y∈[-π4,π4],a∈R,且x3+sinx-2a=04y3+12sin2y+a=0,则co..
928、
已知cos(x-π6)=-33,则cosx+cos(x-π3)=______.
929、
设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a、b、α、β都是非零实数,若..
930、
已知向量m=(23sinx4,2),n=(cosx4,cos2x4),设f(x)=m?n,(I)求..
931、
已知钝角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且有(2a-c)cosB..
932、
设α、β都是锐角,且cosα=55,sin(α+β)=35,则cosβ()A.2525B.255C..
933、
若3π2<θ<2π,则式子1+sinθ+1-sinθ可化简为()A.2sinθ2B.-2sinθ2C...
934、
已知向量a=(sin55°,sin35°),b=(sin25°,sin65°),则a?b=______..
935、
已知α,β∈[-π2,π2],tanα,tanβ是关于方程x2+2011x+2012=0的两根..
936、
已知0<x<π4,sin(2x-π3)=513,则cos2xcos(π4+x)值为______.
937、
设sinα=35(π2<a<π),tan(π-β)=12,则tan(α-2β)的值为______.
938、
已知0<α<π2<β<π,cosα=35,sin(α+β)=-35,则cosβ的值为()A.-1B.-..
939、
已知函数f(x)=-3sin2x+sinxcosx.(Ⅰ)求f(25π6)的值;(Ⅱ)设α∈(0,π..
940、
证明下列三角恒等式:(1)1-cos2θ1+cos2θ=tan2θ;(2)1-2sinθcosθco..
941、
在△ABC中,已知A、B、C成等差数列,求tg(A2)+3tg(A2)tg(C2)+tg(C..
942、
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,D、E分别为AB、BC的..
943、
若α、β均为锐角,且sinα=55,tanβ=13,则α+β的值为()A.120°B.60°..
944、
设向量a=(cos23°,cos67°),b=(cos53°,cos37°),a?b=()A.32B.12..
945、
若cos2αsin(α-π4)=-22,则cosα+sinα=______.
946、
已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(1,-3),n=(..
947、
已知sin(x+π6)=33,则sin(5π6-x)+sin2(π3-x)=______.
948、
sin10°+cos70°sin80°+cos20°的值是______.
949、
已知sin(30°+α)=35,60°<α<150°,则tan(75°+a)=______.
950、
若0<x<π2,则函数y=sin2x+2cos2xsin2x的最小值为______.
951、
若cosα+cosβ+cosγ=sinα+sinβ+sinγ=0,则cos(α-β)=______.
952、
已知sin(π4+3α)sin(π4-3α)=14,α∈(0,π4),求(1-cos2αsin2α-3)si..
953、
证明:2cosθ-sin2θ2cosθ+sin2θ=tg2(90°-θ2).
954、
设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=35C,..
955、
已知cosα=13,α∈(0,π2),sinβ=-35,β是第三象限角,求sin(α+β),..
956、
已知A、B、C为三个锐角,且A+B+C=π,若向量p=(2sinA-2,cosA+sin..
957、
已知tan(α-β)=12,tanβ=-17,且α,β∈(0,π),求2α-β的值.
958、
已知tan(π4+α)=-3.则tan2α=______.
959、
△ABC中,若sinAsinB<cosAcosB,则△ABC的形状为______.
960、
在△ABC中,若acosB=bcosA,则△ABC的形状一定是()A.锐角三角形B.钝..
961、
若cosθ1+tan2θ+sinθ1+cot2θ=-1,则角θ是()A.第一象限的角B.第二象..
962、
已知tanα=14,tan(α-β)=13则tanβ=()A.711B.-117C.-113D.113
963、
已知向量a=(3,-1),b=(sinx,cosx),其中x∈R,函数f(x)=a?b的最..
964、
已知△ABC中,cosB=1114,cosC=1314,BC=7(1)求cosA(2)求|AB+AC|.
965、
在△ABC中,tanAtanB>1,则△ABC是______...
966、
已知8sinα+5cosβ=6,8cosα+5sinβ=10,则sin(α+β)的值是()A.1180B..
967、
若sin(π+α)=12,α∈(-π2,0),则tanα=______.
968、
已知α∈(-π2,π2),β∈(0,π),则方程组3cos(-α)=-2cos(π+β)sin(3π..
969、
已知α为钝角,且tan(α+π4)=-17求:(Ⅰ)tanα;(Ⅱ)cos2α+12cos(α-π4)..
970、
设向量a=(2cosx,1),b=(cosx,3sin2x),若存在x∈[0,π2],使得不..
971、
若sin(α+β)=12,sin(α-β)=13,则tanαtanβ为()A.5B.-1C.6D.16
972、
cos20°-cos40°+cos60°+cos100°的值等于______.
973、
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos(A-C)+cosB=1,a..
974、
证明:sinαcos2α-2sinα+cos2αsinα=sin5αcos2α.
975、
已知等腰三角形一个底角的正弦为23,那么这个三角形顶角的正弦值..
976、
已知函数f(x)=3sin2x+sinxcosx.(Ⅰ)求函数f(x)在区间[π2,π]上的零..
977、
已知椭圆C:x29+y2=1及定点A(2,0),点P是椭圆上的动点,则|PA|的..
978、
(理科)若sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=223,β在第三象限,则tan(β+..
979、
设函数f(x)=cos(x+23π)+2cos2x2,x∈R,函数的值域______.
980、
已知sinα=45,sinβ=-35其中α∈(π2,π),β∈(-π2,0),则sin(α+β)的..
981、
已知tana=4,tanβ=3,则tan(a+β)=()A.-711B.π3C.32D.-713
982、
已知a,b,c为△ABC的内角A,B,C的对边,满足sinB+sinCsinA=2-co..
983、
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(a,b),n=(c..
984、
已知3cos2(π+x)+5(cosπ2-x)=1,求6sinx+4tan2x-3cos2(π-x)的值.
985、
若sinθ=45,且cos(π+θ)>0,则cos(θ-π3)=______..
986、
sin71ocos26o-sin19osin26o的值为______.
987、
设向量m=(cosθ,sinθ),n=(22+sinθ,22-cosθ),θ∈(-32π,-π),若..
988、
已知α,β为锐角,tanα=17,sinβ=1010,则α+2β=______.
989、
(1)△ABC中,证明:sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA(2)计算:sin21..
990、
(理)已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,其外接圆半径为1,且..
991、
在△ABC中,A=π4,cosB=1010.(1)求cosC;(2)设BC=5,求CA?CB的值.
992、
已知α∈(π2,π),tanα=-2.(1)求tan(α+π4)的值;(2)求sin2α+cos2α的..
993、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知tan(A+B)=2.(Ⅰ)..
994、
如果tan(α+β)=34,tan(β-π4)=12,那么tan(α+π4)的值是()A.1011B...
995、
已知tan(θ-π4)=3,求(1)3sinθ-2cosθsinθ+3cosθ(2)sin2θ-2sinθcos..
996、
已知tanα=-34,α是第二象限角,则sin(α-π4)的值为______.
997、
若cos(π6-α)=33,则cos(5π6+α)=______.
998、
已知A、B、C是△ABC的三个内角,若sinA-3cosA=0,sin2B-sinBcosB-..
999、
在△ABC中,tanA,tanB是关于x的方程x2-p(x-1)+1=0的两个实根,则..
1000、
若β=α+30°,则sin2α+cos2β+sinαcosβ=()A.14B.34C.cos2βD.sin2α
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