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2015-11-30日更新的数学试题
2015-11-30日更新的数学试题
大全主要提供2015-11-30更新的
数学试题
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2015-11-30日更新的数学题目内容如下:
1、
函数y=x+3-x的最大值为______.
2、
函数y=-x2+|x|,单调递减区间为______,最大值为______.
3、
函数f(x)=(12)x2-2x-3单调减区间是______.
4、
已知函数f(x)=x2+ax+ax,且a<1.(1)当x∈[1,+∞)时,判断f(x)的单调..
5、
下列四个函数中,在(0,1)上为增函数的是()A.y=-log2xB.y=sinxC...
6、
下列函数中,在定义域内是减函数的是()A.f(x)=-1xB.f(x)=xC.f(x)..
7、
已知奇函数f(x),定义域为R且f(x)在(0,+∞)内单调递增,则f(-2),..
8、
函数f(x)=|logax|(0<a<1)的单调减区间是______.
9、
若函数g(x+2)=2x+3,则g(3)的值是()A.9B.7C.5D.3
10、
函数y=-4x-x2的单调递增区间为______.
11、
已知函数f(x)=log12(x2-1-x)(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)..
12、
定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数.若函数f(x)在区间(-..
13、
函数f(x)=x2+|x-1|的最小值为______.
14、
设函数f(x)=x2+ax(x≤1)x+b(x>1),若该函数在实数集R上可..
15、
已知定义在R上函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=-f(2-x),当f(..
16、
已知函数f(x)=log3(ax+1)在[2,4]上是增函数,则a的范围是______..
17、
已知函数f(x)=x+ax(x≠0,a∈R)(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)若a=1,..
18、
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图象关..
19、
设奇函数f(x)在区间[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1.当x∈[-1,1]时..
20、
定义在R上的函数满足f(x)=f(x+2),且当x∈[3,5]时,f(x)=1-(x-4)..
21、
若方程(14)x+(12)x-1+a=0有正数解,则实数a的取值范围是______.
22、
设a>0,函数f(x)是定义在(0,+∞)的单调递增的函数且f(axx-1)..
23、
对于函数f(x)=x3cos3(x+π6),下列说法正确的是()A.f(x)是奇函数且..
24、
定义在(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且f(a-1)>f(2a),则a..
25、
已知函数f(x)=2x-a2x(a>0),且函数f(x)是奇函数(1)求a值..
26、
x12+x-12=3,x+x-1+2x2+x-2+3=______.
27、
已知函数f(x)=b-3x3x+1+a是定义在R上的奇函数.(1)求a,b的值.(2)..
28、
设函数f(x)=log2(x+1)-log2(x-1).(1)求函数f(x)的奇偶性(2)判断函..
29、
下列结论正确的是()A.y=kx(k<0)是增函数B.y=x2是R上的增函数C.y=..
30、
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+4)=f(x),当0≤x≤的时,f(x)=x,..
31、
直线AB过抛物线y2=x的焦点F,与抛物线交于A、B两点,且|AB|=3,则..
32、
求函数y=x+1x(x≠0)的最值.
33、
已知函数f(x)=kx+6x-4(k∈R),且f(2+3)=0,则f(13-2)的值等于()A...
34、
已知函数f(x)=(13)x,x≥3f(x+1),x<3,则f(2+log32)的值为()A.-2..
35、
若函数f(x)=loga(x2-ax+12)有最小值,则实数a的取值范围是()A.(0..
36、
函数y=log3π(x2+2x-3)的递减区间为______.
37、
设二次函数f(x)=x2-x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m-1)的..
38、
函数f(x)=ln(3-4x-4x2),则f(x)的单调递减区间是______.
39、
下列函数中,在区间(0,1)内有零点且单调递增的是()A.y=lgo12xB...
40、
函数f(x)=5+9-x2的最大值是M,最小值是m,则M+m=()A.5B.8C.13D.4..
41、
(理科做)已知函数f(x)=x3+ax+b定义在区间[-1,1]上,且f(0)=f(1)..
42、
已知函数f(x)=x-cx+1,其中c为常数,且函数f(x)图象过原点.(1)求..
43、
定义在R上的单调函数f(x)满足对任意x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且..
44、
已知函数f(x)=x2+2a3x+1,其中a>0(1)若曲线y=f(x)在(..
45、
已知f(x)为偶函数,且f(x+4)=f(-x),当-3≤x≤-2时,f(x)=(12)x,则..
46、
已知b、c是实数,函数f(x)=x2+bx+c对任意α、β∈R有f(sinα)≥0且f(2..
47、
设函数f(x)=x12(x>0)(12)x(x≤0),若f(a)=2,则实数..
48、
已知函数f(x)=2x(x<0)3(0≤x≤1)log13x(x>1),当a..
49、
利用定义判断函数f(x)=x2-1在区间(-∞,0)上的单调性,并证明.
50、
已知y=f(x)是奇函数,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx-ax(a>1..
51、
设函数f(x)=3x,x∈(-∞,1]log81x,x∈(1,+∞).则f(f(14))的值为_..
52、
函数f(x)=sin(πx2)ex-1(-1<x<0)(x≥0),若f(1)+f(a)=2,则a的值为..
53、
某商场以100元/件的价格购进一批衬衣,以高于进价的价格出售,销..
54、
已知a>0且a≠1,函数f(x)=loga(1-ax).(1)求函数f(x)..
55、
已知f(x)=x-5(x≥6)f(x+2)(x<6),则f(3)的值为______.
56、
对于定义域为[0,1]的函数f(x),如果同时满足以下三条:①对任意的..
57、
函数y=x2+5x2+4的最小值为()A.2B.174C.52D.54
58、
若关于x的方程log12x=m1-m在区间(0,1)上有解,则实数m的取值范围..
59、
已知两个不共线的向量OA,OB的夹角为θ(θ为定值),且|OA|=3,|OB|..
60、
已知α,β是方程4x2-4kx-1=0(k∈R)的两个不等实根,函数f(x)=2x-kx..
61、
已知x2=y3=z5,且x+y+z=100,求x+2y+3z=______.
62、
设函数f(x)=axn(1-x)+b(x>0),n为正整数,a,b为常数,曲..
63、
设f(x)=1+x21-x2,则f(12)+f(13)+f(2)+f(3)=()A.3512B.-3512C.1D..
64、
(1)求证:函数f(x)=x+3x+1在区间(-1,+∞)上是单调减函数;(2)写出..
65、
函数f(x)=5-4x+x22-x在(-∞,2)上的最小值是()A.0B.1C.2D.2
66、
已知函数y=2x2-2ax+3在区间[-1,1]上的最小值是f(a).(1)求f(a)的..
67、
同时具有下列性质:“①对任意x∈R,f(x+π)=f(x)恒成立;②图象关于直..
68、
函数f(x)=ax-x,(a>1),求f(x)最小值,并求最小值小于0时,a..
69、
在某条件下的汽车测试中,驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中..
70、
已知f(x)=lnx,x>0x+2,x<0,则f(x)>1的解集为()A.(..
71、
已知函数f(x+2)=log2(-x),x<0(12)x,x≥0,则f(-2)+f(log212)=()..
72、
若函数f(x)=x2-x+b,且f(log2a)=b,log2f(a)=2,..
73、
定义在R上的f(x),满足f(m+n2)=f(m)+2[f(n)]2,m,n∈R,且f(1)≠0..
74、
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+2),当x>1时f(x)单..
75、
下列函数为偶函数且在[0,+∞)上为增函数的是()A.y=xB.y=x2C.y=2x..
76、
已知x是实数且x≠2,3.若S=min{1|x-2|,1|x-3|},那么Smax=______..
77、
a,b是不共线的两向量,其夹角是θ,若函数f(x)=(xa+b)?(a-xb)(x∈..
78、
已知f(x)=sin2x+cos2x(I)求f(π12)的值(II)设A为三角形ABC的内角,..
79、
已知函数f(x)=22x-52?2x+1-6,其中x∈[0,3],(1)求f(x)的最大值和..
80、
设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3x-2x+c(c为常数),则..
81、
若f(tanx)=cos2x,则f(-tanπ3)的值是()A.12B.-32C.-12D.32
82、
已知函数f(x)=|x|?(x+a)(a∈R)是奇函数.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ..
83、
设函数f(x)=(x-a)2,g(x)=x,x∈R,a为实常数.(1)若a>..
84、
已知y=logα(3-2αx)在[0,1]上为x的减函数,则α的取值范围为_____..
85、
已知f(θ)=2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(π2+θ)-32+2cos2(π+θ)+cos(-θ),..
86、
奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为8,..
87、
如果f(x)的定义域为R,f(x+2)=f(x+1)-f(x),若f(1)=lg3-lg2,f(2..
88、
已知函数f(x)=x+mx过点P(1,5),(1)求m值及函数f(x)的表达式;(2..
89、
已知函数f(x)=x2+3x-a(x≠a,a为非零常数).(1)解不等式f(x)<x;(2..
90、
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1f(x),当2≤x≤3时,f(x..
91、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=12ax2+bx(a≠0).(Ⅰ)若a=-2时,函数h(x)=..
92、
某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的..
93、
函数f(x)=33x-11(x∈N*)的最大值为______.
94、
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1f(x),若f(-1)=5,则f(20..
95、
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.y=exB.y=..
96、
已知函数f(x)=3-ax,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取..
97、
已知f(x)=ax-23(a为不等于1的正数),且f(lga)=310,则a=______.
98、
已知函数f(x)=x2+2x?tanθ-1,x∈[-1,3],θ∈(-π2,π2).(1)当θ=-π6..
99、
已知函数f(x)=x2-2|x|.(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;(Ⅱ)判断函数f..
100、
已知函数f(x)=xx2+1.(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性(2)判断并证明..
101、
已知函数f(x)=x2-4x+5,x∈[1,4],则函数f(x)的值域为______.
102、
已知函数f(x)=log2x,则f(f(4))=______.
103、
选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|2x+1|,g(x)=|x|+a-1(1)当a=1,..
104、
对a,b∈R,记max{a,b}=a,a≥bb,a<b,函数f(x)=max{x2,2x+3}(x..
105、
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是..
106、
已知函数f(x)=-x2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-5,且f(x)在区间(-∞,..
107、
奇函数f(x)为[-1,1]上的减函数,解不等式f(a2)+f(2a)>0...
108、
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-3,-2]上递减,α..
109、
已知不等式1x+1y+mx+y≥0对任意的正实数x、y恒成立,则实数m的最小..
110、
函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3,则函数y=2ax-1在[0,..
111、
已知函数f(x)=2x+1,x≥0f(x+1),x<0,则f(-32)=______.
112、
f(x)是定义域在R上的函数,已知:f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意x,y∈R..
113、
已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且f(x?..
114、
(理科)已知函数f(x)=(3-a)x-3,(x≤7)ax-6,(x>7)若..
115、
函数y=(k+2)x+1在实数集上是增函数,则k的范围是______.
116、
已知函数f(x)=x+4x,当x∈[1,3]时,f(x)的最大值为M,最小值为m,..
117、
若函数f(x)=(14)x,x∈[-1,0)4x,x∈[0,1],则f{13f(log413)}=()..
118、
若函数f(x)=loga(x2-ax+3)(a>0且a≠1),满足对任意的x..
119、
函数f(x)=x2-6x+12x-2(x∈[3,5])的值域为()A.[2,3]B.[2,5]C.[7..
120、
已知函数f(x)=x-1,若f(a)=3,则实数a=______.
121、
已知函数y=x+ax有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,a]上是减..
122、
已知函数y=f(x)的图象关于y轴对称,且当x∈(-∞,0)时有f(x)+xf‘(..
123、
已知函数f(x)=x2+(a+1)x-b2-2b,且f(x+12)=f(12-x),又知f(x)≥x恒..
124、
设f(x)=1+lnx2-x,则f(12013)+f(22013)+f(32013)+…+f(40252013)=..
125、
设函数f(x)=a?2x-11+2x是实数集R上的奇函数.(1)求实数a的值;(2)..
126、
定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是..
127、
已知函数f(x)=3|x|-x3+13|x|+1(x∈R)的最大值为M,最小值为m,则M..
128、
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2..
129、
已知函数f(x)=logax,其反函数为f-1(x),若f-1(2)=9,则f(12)+f(..
130、
已知函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,..
131、
已知函数f(x)=log2(1x+1)x≥0(12)x-1x<0,若f(3-..
132、
已知b函数f(x)=x2+2x+ax,x∈[1,∞).(1)当a<0时,判断函数f(x)的单..
133、
函数y=log12(x2-x-6)的单调递增区间是______.
134、
定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个x1,x2(x1≠x2),均..
135、
将函数f(x)=x3的图象按向量a平移后得到函数g(x)的图象,若函数g(..
136、
已知函数f(x)=|x-a|x+b(a,b∈R),给出下列命题:(1)当a=0时,f(x)..
137、
函数f(x)=ax+bx2+1是奇函数,且f(12)=25,(1)求f(x)的解析式;(2..
138、
命题p:?x0∈[-1,1],满足x02+x0+1>a,使命题p为真的实数a..
139、
已知f(x)=2xx<2f(x-2),x≥2则f[f(5)]值为()A.0B.1C.2D.3
140、
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),对定义域内的任意x,y都有f(xy)..
141、
定义在非零实数集上的奇函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,且f(-3)=0..
142、
设f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上递增,若f(12)=0,f(log14x)..
143、
下列函数中,在(0,+∞)上是减函数的是()A.y=1xB.y=x2+1C.y=2xD.y..
144、
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立..
145、
已知偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,0]时,f(x)..
146、
函数y=x2+x2-1的最小值为()A.0B.34C.1D.32
147、
若函数f(x)=x2-12lnx+1在其定义域内的一个子区间[t-2,t+1]内不是..
148、
若函数D(x)=0x为有理数1x为无理数,则D[D(x)]=______.
149、
函数f(x)=ax+bx2+1是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且f(12)=25.(1)求..
150、
已知函数f(x)=x+1x.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(..
151、
给出函数f(x)=(12)x,x≥4f(x+1),x<4则f(log23)等于()A.-238B.11..
152、
已知f(x)=x2,x>0f(x+1),x≤0,则f(2)+f(-2)的值为..
153、
已知f(x)是R上的奇函数,f(1)=2,且对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(..
154、
证明函数f(x)=x+4x在区间(0,2]上是减函数.
155、
已知函数f(x)=a-b|x|(x≠0).(1)若函数f(x)是(0,+∞)上的增函数,求..
156、
已知函数f(x)=log21+x1-x,(1)求f(35)和f(-35);(2)判断f(x)的奇..
157、
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=21-xf(x-1)-f(x-2)(x..
158、
已知函数f(x)=(2x-a)2+(2-x+a)2,x∈[-1,1].(1)求f(x)的最小值;..
159、
设g(x)=x2+1,x≤0-2x,x>0,则使g(x)=5的x的值为___..
160、
已知函数f(x)=1+sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区..
161、
函数y=log12|x-3|的单调递减区间是______.
162、
(选作题)定义在(-1,1)上的函数y=f(x)满足:对任意x,y∈(-1,1)都..
163、
已知f(x)=x2+3(x>0)1(x=0)x+4(x<0),则f(f(f(..
164、
设f(x)=exf(x-1),则f(ln3)=()A.3eB.ln3-1C.eD.3e
165、
用[x]表示不超过x的最大整数,如果f(x)=2x(x≥0)[x+1](x<0),那么..
166、
给出函数封闭的定义:若对于定义域D内的任一个自变量x0,都有函数..
167、
已知函数f(x),g(x)分别由下表给出:x4567x3456f(x)7645g(x)4654满..
168、
已知定义在集合A上的两个函数f(x)=x2+1,g(x)=4x+1.(1)若A={x|0≤..
169、
已知函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=log2x,则f(f(1..
170、
定义在R上的奇函数f(x)满足:对于任意x∈R有f(x+3)=-f(x).若tanα=2..
171、
函数y=f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,且对于任意的x、y∈R,都..
172、
探究函数f(x)=x2+16x2(x>0)的最小值,并确定取得最小值时x的值..
173、
已知函数f(x)=x-ax-2,(1)若a∈N,且函数f(x)在区间(2,+∞)上是减..
174、
已知函数f(x)=|x|+x2+1,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的..
175、
已知函数f(x)=(12)x(x≤0)1-3x(x>0)则f(f(-1))=..
176、
设函数f(x)=2xx∈(-∞,1]1x2x∈(1,+∞)则满足f(x)=14的x值为______..
177、
函数f(x)=4x2-mx+5在区间[2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,1]上是减..
178、
已知奇函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),当x∈[0,1]时f(x)=2x-1..
179、
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,bc≠0),,F(x)=f(x)..
180、
已知定义在(-2,2)上的函数f(x)=a,x=1x3+bx2-x-1x2+x-2,x≠1连续..
181、
已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上的最大值..
182、
设f(x)是定义在实数集R上的函数且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x).已知f(..
183、
已知函数y=f(x)满足f(2)>f(1),f(1)<f(0)则下列选项中正..
184、
函数y=log12(3x2-4x)的单调递减区间为()A.(23,+∞)B.(43,+∞)C.(..
185、
如果正实数x,y满足x+y=1,那么1-xy()A.有最小值12和最大值1B.有..
186、
设函数f(x)=2-xx≥0x-2x<0.若f(x0)<1,则x0的取值范围是______.
187、
已知函数f(t)=at2-bt+14a(t∈R,a<0)的最大值为正实数,集合A={x|..
188、
函数f(x)=x2-2mx+3,当x∈[-2,+∞)时是增函数,则m的取值范围是__..
189、
已知函数f(x)满足定义域在(0,+∞)上的函数,对于任意的x,y∈(0,..
190、
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+4)-f(x)=2f(2),若y=f(x-1)的图象..
191、
已知f(x)=(3a-1)x+4a,x<1ax,x≥1是R上的减函数,则a的取值范围是..
192、
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),如果f(x1)=f(x2)(其中x1≠x2),则..
193、
函数f(x)=3-2x-x2的单调增区间为______.
194、
对于函数①f(x)=|x+2|,②f(x)=|x-2|,③f(x)=cos(x-2),判断如下两..
195、
设f(x)=x+2,x>8f(f(x+2)),x≤8,则f(5)的值是()A..
196、
解下列各题:(Ⅰ)计算:2log510+log50.4-3log52;(Ⅱ)已知x,y∈R+,..
197、
根据函数单调性的定义,判断f(x)=axx2+1(a≠0)在[1,+∞)上的单调性..
198、
用单调性的定义证明:函数f(x)=x+2x+1在(-1,+∞)上是减函数.
199、
设函数=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数fK(x..
200、
定义一种运算“※”,对任意正整数n满足:(1)1※1=3,(2)(n+1)※1=3+n※..
201、
若函数f(x)的导函数f′(x)=x2-4x+3,则函数f(x+1)的单调减区间是_..
202、
函数y=22x-x2的单调递增区间是()A.(-∞,1]B.(0,1]C.[1,+∞]D.[1..
203、
已知f(x)=(1+2x-1)-2(x>1).(1)求函数f(x)的反函数f..
204、
已知函数f(x)=m(x+1x)-2的图象与函数h(x)=14(x+1x)+2的图象关于原..
205、
已知函数f(x)=sinπ6x,x<4f(x-1),x≥4,则f(5)的值为()A.12B.22C..
206、
已知函数f(x)=log4xx>03xx≤0,则f[f(116)]=____..
207、
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数..
208、
函数y=lg(2x2-x-3)的单调增区间为______.
209、
设f(n)为正整数n(十进制)的各数位上的数字的平方之和,比如f(123..
210、
已知定义在R上恒不为0的函数y=f(x),当x>0时,满足f(x)>1,且对..
211、
设函数f(x)在x=1处连续,且limx→1f(x)x-1=2则f(1)等于()A.-1B.0C..
212、
已知函数f(x)=x2,x>03,x=00,x<0则f(f(-2))=___..
213、
设函数f(x)=ax-1x+1;其中a∈R.(Ⅰ)解不等式f(x)≤1;(Ⅱ)求a的取值范..
214、
已知函数f(x)=|x-m|和函数g(x)=x|x-m|+m2-7m.(1)若方程f(x)=|m|在..
215、
已知f(x)=loga1+xx-1(a>0,a≠1).(1)判断f(x)在(..
216、
已知函数f(x)=ax+a-3ax+a(a>0且a≠1).(Ⅰ)若函数f(x..
217、
函数f(x)的定义域D={x|x≠0},且满足对任意x1,x2∈D有f(x1?x2)=f(..
218、
已知f(x)是定义域上的减函数,则满足f(1x)>f(1)的x的取值范围为_..
219、
设函数f(x)=ax2+1bx+c是奇函数,其中a,b,c∈N,f(1)=2,f(2)<3...
220、
函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)在R上的导函数f′(x)>..
221、
定义在R上的奇函数f(x)满足:x≤0时f(x)=ax+b(a>0且a≠1)..
222、
已知函数f(x)=log5x,则算出f(3)+f(253)的值为______.
223、
设奇函数f(x)的定义域为实数集R,且满足f(x+1)=f(x-1),当x∈[0,..
224、
函数f(x)=x2-2x+4x(x∈[1,3])的值域为()A.[2,3]B.[2,5]C.[73,..
225、
下列函数中,在区间(0,π2)上是减函数的是()A.y=cosxB.y=sinxC.y..
226、
设函数f(x)=x2+1(x≥0)2x(x<0),那么f-1(10)=______.
227、
定义在R上的函数f(x)=2x-1,则f(3)的值为()A.-5B.2C.5D.6
228、
已知函数f(x)=ex,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.(1)当b=0时,若对?x∈(0,..
229、
f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2,若F(a..
230、
设函数f(x)=|x-a|-ax,其中a>0为常数.,试求函数f(x)存在最..
231、
若函数f(x)=log2(x+3),(x≥0)f(x+2),(x<0),则f(-3)=______.
232、
已知z∈C,且f(z)=z-1z+1,则f(i)=______.
233、
已知函数f(x)=Asin(2x+5π6)(A>0,x∈R)的最小值为-2...
234、
已知f(x+1)=x2-2x,则f(3)=______.
235、
设函数f(x)=ax-1x+1(a∈R).(1)当a=1时,求满足f(x)>..
236、
已知:定义在(-2,2)上的偶函数f(x),当x>0时为减函数,若f(1-a..
237、
设f(x)=2x,x≥1f(x+2),x<1,则f(-1)=()A.2B.12C.-2D.-12
238、
已知函数f(x)=log3x,(x>0)2x,(x≤0),若f(a)=12,..
239、
已知函数f(x)=-x2+2x.(1)证明:f(x)在[1,+∞)上是减函数;(2)当x∈..
240、
已知f(x)=kx+b,且f(1)=-1,f(2)=-3.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(..
241、
已知:函数f(x)=ax(0<a<1),(Ⅰ)若f(x0)=2,求f(3x0);(Ⅱ)若f(2x2-..
242、
已知f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两个点,..
243、
某种商品每件进价12元,售价20元,每天可卖出48件.若售价降低,销..
244、
已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x,其中e=2.718….(1)求[f(x)]2-[g(..
245、
已知y=13x3+bx2+(b+2)x+3是R上的单调增函数,则b的取值是()A.b<-..
246、
设函数f(x)=2x,x≥0f(x+1),x<0,则f(-12)=______.
247、
已知f(12log12x)=x-1x+1.(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性;(Ⅱ)判断f(x)的单调..
248、
已知函数f(x)=x24x,(x≤1),(x>1)若f(x)=9,则x=__..
249、
已知函数f(x)对任意的实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,..
250、
某厂准备投资100万元生产A,B两种新产品,据测算,投产后的年收益..
251、
已知函数f(x)=ax+b1+x2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(12)=25.(..
252、
函数f(x)=ax-1x(x>0,a>0且a≠1),存在实数m<n使不等式f..
253、
已知x=12012是函数f(x)=alog2x+blog3x+2的一个零点,则f(2012)=_..
254、
设a为非负实数,函数f(x)=x|x-a|-a.(Ⅰ)当a=2时,求函数的单调区间..
255、
下列函数中在(-∞,0)上单调递减的是()A.y=xx-1B.y=1-x2C.y=x2+xD..
256、
设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|.(1)求不等式f(x)>2的解集;..
257、
对函数f(x)=xsinx,现有下列命题:①函数f(x)是偶函数;②函数f(x)的..
258、
已知偶函数f(x)满足f(x)=x3-8(x≥0),则f(x-2)>0的解集..
259、
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x)=f(x-1)-f(x-2),x>..
260、
已知f(x)=cos(πx)x≤0f(x-1)+1x>0,则f(43)+f(..
261、
已知函数f(x)=2x+1+a2x-1(a∈R,且a≠0)(1)当a=-1时,判断f(x)在R上..
262、
函数y=x+2x+1的减区间为______.
263、
已知函数f(x)=x+ax(a>0).(1)若不等式f(x)<b的解集是(1..
264、
设f(x)=2x-2,x≤2log2(x-1),x>2,则f(f(5))=_..
265、
牧场中羊群的最大养殖量为m,为了保证羊群的生长空间,实际养殖量..
266、
已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(0,3),点P在线..
267、
已知幂函数y=f(x)过点A(12,4),则f(2)=______.
268、
函数y=-2x2+4x-1(x∈[0,3])的最大值是M,最小值是m,则M-m=_____..
269、
函数f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|与函数g(x)=x2+2ax+5有相同的最..
270、
设函数f(x)的定义域为[-1,1],f[cos(α+π30)]=tcos(2α+π15)+sin(..
271、
函数f(x)=-x2+16的单调递增区间是()A.(-∞,0]B.[-4,0]C.[0,4]D..
272、
下面说法不正确的选项()A.函数的单调区间可以是函数的定义域B.函..
273、
设偶函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,且f(2)?f(4)<0,那么下列四个..
274、
函数y=ex-x的最小值为______.
275、
已知f(x)=(4-a2)x+2axx≤1x>1是(-∞,+∞)上的增函数,..
276、
函数f(x)=x+1x在(0,3]上是()A.增函数B.减函数C.在(0,1]上是减函..
277、
函数y=x+1x,(x>0)单调减区间是______...
278、
设函数f(x)=x2+mx(m为小于零的常数)的定义域是不等式x2-2x≤-x的解..
279、
函数y=6-x-x2的单调递减区间是______.
280、
已知函数f(x)=x2-2013x+6030+|x2-2013x+6030|,则f(0)+f(1)+f(2)..
281、
(1)判断函数f(x)=x2+1x在(1,+∞)上的单调性,并用定义法加以证明..
282、
已知|m|<1,直线l1:y=mx+1,l2:x=-my+1,l1与l2相交于点P,l1交y..
283、
设函数f(x)=2+log3x,x>03-log2(-x),x<0,则f(3..
284、
已知y=f(x)是奇函数,若g(x)=f(x)+2且g(1)=1,则g(-1)=______.
285、
若函数f(x)与g(x)=(12)x的图象关于直线y=x对称,则f(4-x2)的单调..
286、
已知函数f(x)=x(x≥0)x2(x<0)则f[f(-1)]=()A.1B.-1C.-3D.5
287、
定义在实数集上的函数f(x)满足下列条件:①f(x)是偶函数;②对任意非..
288、
已知函数f(x)=x+ax+2(a为常数).(1)解不等式f(x-2)>0;..
289、
用单调性定义判断函数f(x)=2x+1x-2在区间(2,+∞)上的单调性,并求..
290、
设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数,若f(2)>1,f(3)=a..
291、
定义在R上的单调增函数f(x),对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)...
292、
已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在[4,+∞)上是增函数,则实数a的取值范..
293、
已知函数y=x+1x(x≥2),求y的最小值______.
294、
已知函数f(x)=px2+2q-3x是奇函数,且f(2)=-53.(Ⅰ)求函数f(x)的解..
295、
设函数f(x)=23x+5+lg3-2x3+2x,(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函..
296、
(j00j?福建)已知非负实数x,y满足1x+4y=1,则非负实数x+y满足的最..
297、
已知f(x)=loga1+x1-x,(a>0,且a≠1).(1)求f(x)的..
298、
定义在R上的偶函数y=f(x)满足:对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立..
299、
设实数x1,x2,x3,x4,x5均不小于1,且x1?x2?x3?x4?x5=729,则m..
300、
设函数f(x)=mx+2x-1的图象关于直线y=x对称.(1)求m的值;(2)判断并..
301、
已知函数f(x)=xx-1.(1)用函数单调性定义证明f(x)=xx-1在(1,+∞)上..
302、
设f(x)是[0,+∞)上的增函数,g(x)=f(|x|),则g(lgx)<g(1)的解集是..
303、
已知函数f(x)=log12(1+x),g(x)=log12(1-x).(1)判断函数f(x)-g(x..
304、
奇函数f(x)在[3,7]上是减函数,在区间[3,6]上的最大值为8,最小..
305、
某幼儿园准备建一个转盘,转盘的外围是一个周长k米的圆.在这个圆..
306、
已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),f(1)=2,则f(7)=()A.-2B..
307、
已知函数f(x)=-x2+ax+1-lnx.(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)的单调递增区..
308、
函数f(x)=-x2+2(a-2)x+3在区间[-2,-1]上单调递增,在区间[1,2]..
309、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=(12)x,则f-1(..
310、
己知函数h(x)=x2-4x+mx-2(x∈R,且x>2)的反函数的图象经过..
311、
若x2+y2=1,则3x-4y的最大值为()A.3B.4C.5D.6
312、
已知函数f(x)=2x-12x.(1)若f(x)=2+22x,求x的值;(2)判断f(x)的单..
313、
已知:f(x)是R上的奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x..
314、
己知向量a=(2sinx2,1-2cosx2),b=(cosx2,1+2cosx2),函数f(x)=..
315、
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)且满足f(-1)=0对任意实数x,都有..
316、
求函数y=(13)x2-x的单调减区间为______.
317、
已知函数f(x)=11-x+lg1+x1-x(1)求函数f(x)的定义域,并判断它的单..
318、
用4米长的合金条做一个“日”字形的窗户,要使窗户透过的光线最多,..
319、
已知函数f(x)=2x3?2x+1,则f-1(27)=______.
320、
已知函数f(x)(x∈R)的最小正周期为2,且对任意实数x,f(2-x)=f(2+..
321、
函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-..
322、
(文)函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,..
323、
对于每一个实数x,设函数f(x)是y=4x+1,y=x+2,y=-2x+4三个函数中..
324、
函数f(x)=1-mx2(m≠0)(1)判断函数f(x)的奇偶性.(2)用定义判断函数..
325、
下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是()A.f(x)=x32B.f(x)=x2..
326、
设函数f(x)满足f(x+1)=2x+1x-2,函数g(x)与函数f-1(x+1)的图象关..
327、
已知f(x)是R上的增函数,且函数f(x)的部分对应值如下表:x-101234..
328、
某同学在研究函数f(x)=x1+|x|(x∈R)时,给出了下面几个结论:①函数..
329、
已知函数f(x)=x2-2x,g(x)是R上的奇函数,且当x∈(-∞,0]时,g(x)..
330、
函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=-f(x),若f(1)=-5,则f[f(5)..
331、
已知矩形ABCD的周长为l,面积为a.(1)当l=4时,求面积a的最大值;..
332、
已知f(x)=x2-xx≤01+2lgxx>0若f(x)=2,则x=____..
333、
已知函数f(x)=x2,(x≥0)-1x,(x<0)则f[f(-1)]的值为______.
334、
已知函数f(x)=-x3,x≤02x,x>0,则f[f(-1)]=()A.2..
335、
已知函数f(x)=x-6x+2,(1)点(3,14)在f(x)的图象上吗?(2)当x=14时..
336、
已知f(x)=x2-x+k,若log2f(2)=2,(1)确定k的值;(2)求f(x)+9f(x)..
337、
已知函数f(x)=ax+x-2x+1(a>1)(1)证明:函数f(x)在(-..
338、
已知f(sinα-cosα)=sin2α,则f(-1)-f(0)=______.
339、
已知函数f(x)=3x-1(x∈[2,6]).试判断此函数在x∈[2,6]上的单调性..
340、
若函数f(x)=f(x+2),(x<2)log2x,(x≥2),则f(-4)=______.
341、
函数f(x)=(12)|cosx|在[-π,π]上的单调减区间为______.
342、
已知f(x)=(2-a)x+1,x<1ax,x≥1是R上的增函数,那么a的取值范围是..
343、
函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M,当x∈M时,求f(x)=2x+2-3×4x的最值..
344、
已知直线l:y=kx,圆C:x2+y2-2x-2y+1=0,直线l交圆于P、Q两点,点..
345、
函数f(x)=log8(x2-3x+2)的单调区间为______.
346、
若a>0,判断并证明f(X)=x+ax在(0,a]上的单调性...
347、
沿海地区某农村在2002年底共有人口1480人,全年工农业生产总值为..
348、
记min{p,q}=p,p≤qq.p>q.(1)若函数f(x)=min{x,..
349、
(文科)定义一种新的运算“*”对任意正整数n满足下列两个条件:(1)1*..
350、
已知定义域为(-10,+10)的偶函数f(x)的一个单调递增区间是(2,6)..
351、
定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2,..
352、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[..
353、
已知函数f(x)=ax+1-2a,x<0x2,x≥0,若对任意x1,x2∈R,x1≠x2,使..
354、
设奇函数y=f(x),x∈[-2,a],满足f(-2)=11,则f(a)=______.
355、
函数f(x)=2x-1(2≤x≤6)的最大值是()A.1B.2C.15D.25
356、
8.函数y=3x(8-3x)(0≤x≤83)的最大值是()A.0B.43C.4D.16
357、
设y=f(x)=lg5-x5+x.(1)求函数y=f(x)的定义域和值域;(2)判断y=f(..
358、
定义在R上的函数f(x),对任意x∈R都有f(x+2)=f(x),当x∈(-2,0)时..
359、
设a>0,a≠1,函数f(x)=loga(x2-2x+3)有最小值,则不等式..
360、
定义在(-1,1)上的函数f(x)是奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x4x..
361、
已知f(x)=3x+2,x<12x,x≥1.,若f(x0)=3,则x0=______.
362、
设a=lnz+ln[x(yz)-1+1],b=lny+ln[(xyz)-1+1],记a,b中最大数为..
363、
已知函数f(x)=2x+ax的定义域为(0,2](a为常数).(1)证明:当a≥8时,..
364、
函数f(x)=3x-3-x2是()A.奇函数,在(0,+∞)上是减函数B.偶函数,在..
365、
下列函数中,在区间(1,+∞)上为增函数的是()A.y=21-xB.y=-(x+1)3..
366、
已知f(x)为偶函数,在[0,+∞)上为增函数,若f(log2x)>f(1)..
367、
函数y=log2(2x-x2)的单调递增区间是______.
368、
已知f(x)=2x,x≤0f(x-1),x>0,则f(1+log213)=_..
369、
已知函数f(x)=2x+1x+1(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用..
370、
已知a=(x,1),b=(x-2,-2),且f(x)=a?b(1)当函数f(x)取得最小值..
371、
设函数f(x)=x-5,|x|≤111+x2,|x|>1,若f(|x|+|3..
372、
已知10x=2,y=lg3,则103x-4y2=______.
373、
若函数y=a2x+2ax-1(a>0,且a≠1)在[-1,1]上的最大值是1..
374、
函数f(x)=-ln|x-1|的单调递减区间为()A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,1..
375、
在区间[-4,-14]上,函数f(x)=-x2+px+q与g(x)=x+1x同时取得相同的..
376、
函数f(x)=2x,(x≤1)log4x,(x>1),则f(f(1))=__..
377、
函数y=log13(6-x-x2)的单调递增区间是()A.[-12,+∞)B.[-12,2)C...
378、
已知x∈R,设[x]表示不大于x的最大整数,如[π]=3,[-1,2]=-2,[1..
379、
已知实数a≠b,试解关于x的不等式:(12)b2(x-1)-a2x≥2[ax+b(1-x)]2..
380、
已知f(x)=2x,x≤1x,x>1,则f(2)=()A.2B.4C.1D...
381、
若函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M.当x∈M时,求f(x)=2x+2-3×4x的最..
382、
已知函数①f(x)=2lnx;②f(x)=3ecosx;③f(x)=3ex;其中对于f(x)定义..
383、
已知函数f(x)=2x,(x<4)f(x-1)+2,(x≥4),则f(5)=______.
384、
设f(x)在R上是奇函数,若当x>0时,有f(x)=log2(x+9),则f..
385、
当x>1时,不等式a≤x+1x-1恒成立,则实数a的取值范围是()A.(-∞..
386、
设函数f(x)=mx2-mx-1.(1)若对一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的取值..
387、
f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x)({x∈R}),当0<x<1时,f(x)=x,..
388、
抛物线y2=2x上的一点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为..
389、
定义在R上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a)<f(2a-1),则实数a的..
390、
设函数f(x)=-x2+2ax+m,g(x)=ax.(I)若函数f(x),g(x)在[1,2]上都..
391、
已知函数y=f(x)是定义在区间[-32,32]上的偶函数,且x∈[0,32]时..
392、
关于函数f(x)=sin2x-(23)|x|+12,有下面四个结论,其中正确结论的..
393、
函数y=(log14x)2-log14x+5,x∈[2,4]的值域为______.
394、
若f(x)=2x+6x∈[1,2]x+7x∈[-1,1],则f(x)的最大值,最小值分别为..
395、
已知函数y=f(x)的图象与函数y=x2(x≥0)的图象关于直线y=x对称,那..
396、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时f(x)=x2+x+1,则f..
397、
已知函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)<f(3a-1),则a..
398、
(1)若函数f(x)=2x2-2ax-a-1的定义域为R,则实数a的取值范围_____..
399、
已知函数f(x)=x2+x+11+x2+a(a∈R)是奇函数,则f(x)的最大值为____..
400、
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是增函数,且f(a)+f(2a2-1)<0,则a的..
401、
已知二次函数y=ax2+(a2+1)x在x=1处的导数值为1,则该函数的最大值..
402、
函数f(x)=lnx-a(x-1)x(x>0,a∈R).(1)试求f(x)的..
403、
已知函数f(x)=x+1x>1x2+1-1<x<02x+1x<-2,求f(-..
404、
下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.y=x12(x∈(0,..
405、
如果对于函数f(x)定义域内任意的两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时..
406、
设函数f(x)=x3+3x2+6x+4,a,b都是实数,且f(a)=14,f(b)=-14,则..
407、
函数f(x)=log2(-x2+2x+3)的单调减区间是()A.(-3,1)B.(1+∞)C.(-1..
408、
在底面半径为r,高为h,全面积为πa2的圆锥中.(1)写出h关于r的函数..
409、
已知函数f1(x)=mx4x2+16,f2(x)=(12)|x-m|其中m∈R且m≠o.(1)判断函..
410、
已知函数f(x)=x2(x≤0)2cosx(0<x<π)若f(f(x0))=2,则x0=______.
411、
(理)设函数f(x)=x2+|2x-a|(x∈R,a为常数).(1)当a=2时,讨论函数f..
412、
已知x>1,求证:x>1n(1+x)...
413、
已知f(x)=f′(2)x+4x,则f(1)=______.
414、
函数y=log12(-x2+3x+4)的单调减区间是______.
415、
定义在R上的函数f(x)的图象关于点(-34,0)对称,且f(x)=-1f(x+32..
416、
设0≤x≤2,则函数y=22x-1-3×2x+5的最大值是______.
417、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x.若对任意的x∈..
418、
定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,f(x5)=12f(x),..
419、
已知定义在R上的函数f(x)=x2+1,x≥0x+a-1,x<0,若f(x)在(-∞,+∞..
420、
已知函数f(logax)=aa2-1(x-x-1),其中a>0且a≠1.(1..
421、
已知函数f(x)=(12)x,x≤0log2x,x>0,若f(x)=2,则x..
422、
已知函数f(x)=ax2+2x+c(a、c∈N*)满足:①f(1)=5;②6<f(2)<11.(1)求..
423、
若规定一种对应关系f(k),使其满足:①f(k)=(p,q)(p<q),且q-p=k;..
424、
若f(x)的定义域为R,f′(x)>2恒成立,f(-1)=2,则f(x)>2..
425、
(理)已知函数f(x)=ax2+1(x≥0)(a-2)ex(x<0)为R上的单调函数,则实..
426、
已知函数y=f(x)对任意的实数x1,x2,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),..
427、
已知函数f(x)=3-axa-1(a≠1).(1)求f(x)的定义域(2)若f(x)在区间(0..
428、
f(x)=(m-1)x2+mx+c(1)若f(x)是偶函数,求m;(2)若f(x)的零点是2,..
429、
函数f(x+2)=tanx,(x≥0)lg(-x),(x<0),则f(π4+2)?f(-98)=______..
430、
已知不等式2(2a+3)cos(θ-π4)+6sinθ+cosθ-2sin2θ<3a+6对于θ∈[0,π..
431、
经市场调查,某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与..
432、
下列函数中,函数图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上单调递增的是()..
433、
函数y=x2+1(x≤0)-2x(x>0),使函数值为5的x的值是_____..
434、
f(x)是定义在R上的任意一个增函数,G(x)=f(x)-f(-x),则G(x)必定..
435、
设f(x)定义域为D,若满足(1)f(x)在D内是单调函数(2)存在[a,b]?D..
436、
函数f(x)=ax+bsinx+1,若f(5)=7,则f(-5)=______.
437、
某商场预计2012年从1月起前x个月顾客对某种世博商品的需求总量P(..
438、
设关于x的方程2x2-ax-2=0的两根为α、β(α<β),函数f(x)=4x-ax2+1...
439、
已知函数f(x)=x3,x≤0ln(x+1),x>0若f(2-x2)>f(x..
440、
著名的Dirichlet函数D(x)=1,x取有理数时0,x取无理数时,则D(2)..
441、
若f(x)=2x-1(x≥0)log4(-x+2)(x<0),则f(2)?f(-2)=()A.12B.-12C.2..
442、
若函数y=ax2+2(a-1)x+2在区间(-∞,-4)上是减函数,则实数a的取值..
443、
函数y=x2+2x-3的单调减区间是______.
444、
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(其中x1≠x2),则f(..
445、
若f(cosx)=cos2x,则f(sinπ6)的值()A.32B.-32C.-12D.12
446、
已知a+a-1=3,则a2+a-2=______.
447、
已知f(x)=lga-x1+x是奇函数.(1)求a的值;(2)判断函数f(x)在(-1,..
448、
已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100),则f′(1)=()A.-99!B.-100..
449、
y=(13)|1-x|的单调减区间是()A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,..
450、
下列函数中,在区间(1,3)上是增函数的为()A.y=x-1B.y=-2x+1C.y=..
451、
若f(x)=x-2x>00x=0x2+1x<0,则f[f(1)]的值为()A..
452、
设f(log2x)=x+ax(a是常数).(1)求f(x)的表达式;(2)如果f(x)是偶函..
453、
阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数x,符号[x]表示“不..
454、
下列函数中在区间(-∞,0)上是增函数的是()A.y=x2B.y=-xC.y=1xD.y..
455、
已知函数f(x)=3x(x≤0)log2x(x>0),则f[f(12)]=_..
456、
对任意实数x、y,定义运算x*y=ax+by+cxy,其中a、b、c为常实数,..
457、
已知f(x)=2tan(x+π)-sinx2cosx22sin2x2-1,则f(34π)=______.
458、
已知函数f(x)是指数函数,且f(-32)=525,则f(3)=______.
459、
已知f(1x)=1x+1,则f(2)=______.
460、
函数y=f(x)(x∈R)满足:对一切x∈R,f(x)≥0,f(x+1)=7-f2(x);当x∈[..
461、
已知函数f(x)=cosπx(x≤0)f(x-1)+1(x>0),则f(43..
462、
求多项式f(x)=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1当x=-2时的值.
463、
下列函数f(x)中,满足“对?x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)..
464、
对于函数f(x)=a-2bx+1(a∈R,b>0且b≠1)(1)判断函数的单..
465、
已知a>0,b>0,且a1+a>b1+b,则a与b的大小关系是______...
466、
某汽车厂有一条价值为a万元的汽车生产线,现要通过技术改造来提高..
467、
已知f(x)=0,x>0-e,x=0x2+1,x<0,则f[f(π)]的值为..
468、
设f(1x)=1+x1-x,那么f(13)=______.
469、
函数y=2-2x-1的单调增区间是()A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,1)∪(1,..
470、
设函数f(x)=-x2+2x+a(0≤x≤3,a≠0)的最大值为m,最小值为n.(1)求m..
471、
函数f(x)=log3(x2-2x-3)的单调增区间为______.
472、
y=x+x-1的值域为______.
473、
已知数列{an}(n∈N*)是首项为1的等差数列,其公差d>0,且a3、a7..
474、
函数f(x)=ax-1ax+1在[1,2]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为..
475、
已知函数f(x)=11+x2(I)判断f(x)的奇偶性;(Ⅱ)用单调性定义确定函..
476、
某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动.若厂家投..
477、
函数f(x)对任意自然数x,满足f(x+1)=f(x)+1,f(0)=1,则f(10)=()..
478、
已知函数f(x)=|arctan(x-1)|,若存在x1,x2∈[a,b],且x1<x2,使..
479、
已知函数f(x)=ax2+2axex(a≠0).(1)试求函数f(x)的单调..
480、
已知f(x)的定义域为R+,且f(x+y)=f(x)+f(y)对一切正实数x,y都成..
481、
若函数y=ax与y=-bx在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上..
482、
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2..
483、
已知函数f(x)=x2+1(x≥0)-2x(x<0),则f(f(-1))=()A.2B.3C.4D.5
484、
函数f(x)=log12(-x2-2x+3)的单调递增区间是______.
485、
已知:函数f(x)=x3+px2+9qx+p+q+3(x∈R)的图象关于原点对称,其中p..
486、
函数f(x)=log12(3-2x-x2)的值域为()A.(-∞,+∞)B.[-2,+∞)C.(0,+..
487、
若函数f(x)=ax在(0,+∞)上为增函数,则a的取值范围是()A.(-∞,0)..
488、
已知f(x)=1x-1,x∈[2,6](1)证明:f(x)是定义域上的减函数;(2)求..
489、
下列函数中既是奇函数,又在区间(0,1)上单调递减的是()A.y=(12)..
490、
已知定义在(0,+∞)上的两个函数f(x)=x2-alnx,g(x)=x-ax,且f(x)..
491、
已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0),在区间[2,3]上有最大..
492、
函数y=6+x-x2的递增区间为______.
493、
若f(x)=(3-a)x-4a,x≤1log5ax,x>1是R上的增函数,那..
494、
已知f(x)=log2x,x>0f(x+1),x≤0,则f(-114)=()..
495、
已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1+x2x2(x≠0),则f(12)等于()A.1B.3C.15D..
496、
函数y=-x2+3x-2的递增区间为()A.(-∞,32)B.(32,+∞)C.(32,2)D.(..
497、
某同学在研究函数f(x)=x1+|x|(x∈R)时,分别给出下面几个结论:①等..
498、
已知函数f(x)=ax,(x<0)(a-3)x+4a,(x≥0)满足对任意的实数x1≠x2都..
499、
已知长为4,宽为3的矩形,若长增加x,宽减少x2,则面积最大.此时..
500、
设函数f(x)=sinx的导函数为f‘(x),则f(π2)+f′(π2)等于()A.2B.1C..
501、
判断函数f(x)=x-1x+2在(-∞,-2)内的单调性,并证明你的结论.
502、
知函数f(x)的图象与函数h(x)=x+1x+2的图象关于点A(0,1)对称.(1)..
503、
函数y=13+2x-x2单调减区间是______.
504、
定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x..
505、
已知函数f(x)=a-22x+1(a∈R)(1)判断并证明函数的单调性;(2)若函数..
506、
已知函数f(x)=2x2+bx+cx2+1(b<0)的值域是[1,3],(1)求b、c的值;..
507、
设g(x)=px-qx-2f(x),其中f(x)=lnx,且g(e)=qe-pe-2.(e为自然对数..
508、
已知函数f(x)与函数g(x)=log12x的图象关于直线y=x对称,则函数f(..
509、
已知函数f(x)=2x+2-x.(1)证明f(x)是偶函数;(2)判断f(x)在(0,+∞..
510、
已知函数f(x)=ex-e-xex+e-x(其中e=2.71828…是一个无理数).(1)求..
511、
已知f(1)=2,f(n+1)=f(n)+12(n∈N*),则f(4)=______.
512、
已知函数f(x)=4x+1x.(1)求函数y=f(x)-4的零点;(2)证明函数f(x)在..
513、
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R).(Ⅰ)当函数f(x)的图..
514、
函数f(x)在(0,2)上是减函数,且关于x的函数y=f(x+2)是偶函数,则..
515、
已知函数f(x)=3x,x≤0f(x-1),x>0则f(56)的值为____..
516、
已知f(x)=lnx,g(x)=x+ax(a∈R).(1)求f(x)-g(x)的单调区间;(2)若..
517、
判断函数y=x+2x+1单调区间并证明.
518、
已知f(x2+1)=x4+4x2,则f(x)在其定义域内的最小值为()A.-4B.0C.-..
519、
已知f(x)是R上增函数,若f(a)>f(1-2a),则a的取值范围是___..
520、
设函数f(x)=4x4x+2,那么f(111)+f(211)+…+f(1011)的值为______.
521、
已知f(x)=x-3(x≥9)f(x+4),(x<9),则f(8)=______.
522、
定义在R上的偶函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,且f(12)=0;A为..
523、
已知f(x3)=lgx,则f(2)=()A.lg2B.lg8C.lg18D.13lg2
524、
函数y=loga[(x-1)2-a]在[3,4]上单调递增,则实数a的取值范围是(..
525、
设函数f(x)=4x2+4x,(1)用定义证明:函数f(x)是R上的增函数;(2)证..
526、
下列四个命题:(1)函数f(x)在x≥0时是增函数,x≤0也是增函数,所以..
527、
(1)指出下列两个函数的奇偶性①f(x)=x-1x;②y=x2-3|x|+2(2)已知函..
528、
函数f(k)=|k-1|+|k-2|+…+|k-15|,k∈N+且1≤k≤15(1)分别计算f(2)、..
529、
为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进..
530、
(理科)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x)(x≤0)f(x-1)-f(x-2..
531、
已知a∈R,函数f(x)=x2(x-a),若f′(1)=1.(1)求a的值并求曲线y=f(x..
532、
已知函数f(x)=x2+2f′(-13)x,则f′(-13)=______.
533、
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+1)=1f(x),当x∈(0,1]时,f(x)..
534、
已知函数f(x)为偶函数,且当x>0,f(x)=log2x+1,则f(-4)..
535、
某商店同时卖出两套西服,售价均为168元,以成本计算,一套盈利2..
536、
若点(1,1)到直线xcosα+ysinα=2的距离为d,则d的最大值是______.
537、
已知数列{an}的各项均为正数,记A(n)=a1+a2+…+an,B(n)=a2+a3+…+..
538、
已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,若对于任意的实数x≥0,..
539、
设0<m<12,若1m+21-2m≥k恒成立,则k的最大值为______.
540、
已知f(x)为定义在R上的偶函数,x≥0时,f(x)=x2+4x+3,(1)求x<0时..
541、
函数y=log13(-x2+2x+8)单调增区间是______,值域是______.
542、
已知f(x)是定义在R上的函数,且满足下列条件:①对任意的x、y∈R,f..
543、
设函数f(x)=x3lnx2+1+1,若f(a)=11,则f(-a)=______.
544、
已知幂函数f(x)=x3+2m-m2(m∈Z)是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,..
545、
下列函数中,在其定义域内,既是单调递增函数,又是奇函数的是()..
546、
已知函数f(x)=x1+x,(1)画出f(x)的草图;(2)由图象指出f(x)的单调..
547、
已知f(x)=(4-a)x(x<1)ax(x≥1)满足对任意x1≠x2,都有f(x1)-f(x2)x..
548、
若函数f(x)=(14)x,-1≤x<04x,,0≤x≤1,则f(log43)=()A.13B.43C...
549、
已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数.(1)求k的值;(2)定理:..
550、
设函数f(x)=log13(x2-1),x>0e-x,x<0,则f(1f(2..
551、
已知f(x-1)=-2x+1,则f(-2)=______.
552、
已知函数f(x)满足2f(x)-f(1x)=1|x|,则f(x)的最小值为______.
553、
(理)已知函数f(x)=2+1a-1a2x,实数a∈R且a≠0.(1)设mn..
554、
函数y=6-x-x2的单调增区间是()A.(-∞,-12]B.[-12,+∞)C.[-3,-12..
555、
定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时有f(2+x)=f(x),且x∈[0,2)时,f..
556、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-3x,则f(-..
557、
函数f(x)=log9(x+8-ax)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.
558、
已知实数a>0,且a≠1,函数f(x)=loga|x|在(-∞,0)上是减函..
559、
已知函数y=f(x)(x∈R)上任一点(x0,f(x))处的切线斜率k=(x0-2)(x0..
560、
对于函数y=f(x),若同时满足下列条件:①函数y=f(x)在定义域D内是单..
561、
设函数f(x)=x+x3,若对于任意的实数a和b,有f(a)+f(b)>0,..
562、
已知f(x)=ln(x2+1),g(x)=(12)x-m,若?x1∈[0,3],?x2∈[1,2],使..
563、
已知函数y=f(x+12)为奇函数,设g(x)=f(x)+1,则g(12011)+g(22011..
564、
设f(x)=4x4x+2,则f(111)+f(211)+f(311)+…+f(1011)=______.
565、
已知函数f(x)=log5(4-x),x<0f(x-2),x>0,则f(20..
566、
已知函数f(x)=log2x(x>0)3x(x≤0),则f[f(14)]的值..
567、
判断函数y=-x3+1在R上的单调性并给予证明.
568、
设函数f(x)=|x|x,对于任意不相等的实数a,b,代数式a+b2+a-b2?f..
569、
下列幂函数中是奇函数且在(0,+∞)上单调递增的是______(写出所有..
570、
下列同时满足条件①是奇函数;②在[0,1]上是增函数;③在[0,1]上最..
571、
定义在(1,+∞)上的函数f(x)=log2(x+1x-1+5)的最小值是______.
572、
设a为实数,函数f(x)=x|x-a|,其中x∈R.(1)判断函数f(x)的奇偶性,..
573、
已知:函数y=f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,而且在[0,2]上是增..
574、
已知函数f(x)=2x-log21+mx1-x是奇函数.(1)求m的值;(2)请讨论它的..
575、
对于x∈R,函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),f(x+2)=f(x),若当x∈(0,1..
576、
已知函数f(x)=x5+ax3+bx-8,若f(-2)=10,求f(2)的值.
577、
已知定义在(0,+∞)上的函数f(x),对一切x、y>0,恒有f(x+y)=..
578、
若周期为2的函数f(x)满足当x∈[1,3]时,f(x)=2x+b,(1≤x≤2)ax+1,..
579、
已知函数f(x)=x+ax有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,a]..
580、
已知f(cosx)=sin2x,则f(sin30°)的值为()A.12B.-12C.-32D.32
581、
已知函数f(x)是定义在R上的函数,其最小正周期为3,且x∈(0,3)时..
582、
利用函数单调性的定义证明函数f(x)=1+1x在区间(0,+∞)上是减函数..
583、
不等式2x-2x-a>0的在[1,2]内有实数解,则实数a的取值范围是___..
584、
已知f(x)=x-5(x≥5)f(x+4)(x<5),则f(3)=______.
585、
若f(1-2x)=1-x2x2(x≠0),那么f(12)=()A.1B.3C.15D.30
586、
已知函数f(x)对任意正数x都有f(x)=f(1x)lgx+1成立,则f(1)=_____..
587、
已知函数f(x)=x2+px+q和g(x)=x+4x都是定义在A{x|1≤x≤52}上,对任..
588、
若函数f(x)=log2x,x>0|x-1|,x≤0,则f[f(-3)]=_..
589、
f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,若f(m-1)>f(2m-1),实数..
590、
函数y=f(x)是定义在R上的增函数,y=f(x)的图象过点(0,-1)和点__..
591、
设函数f(x)=f(x)=(13)x,-6<x<0g(x)-log7(x+7+x2),0<x≤6是奇函数..
592、
实数x,y满足x≥0,y≥0且x+2y=1,则2x+3y2的最小值为______.
593、
函数y=(m2-m-1)xm2-7m-3是幂函数且在(0,+∝)上单调递减,则实数m..
594、
已知函数①f(x)=lnx;②f(x)=ecosx;③f(x)=ex;④f(x)=cosx.其中对于..
595、
若函数f(x)=|x-2|+a4-x2的图象关于原点对称,则f(a2)=()A.33B.-3..
596、
已知函数f(x)=(m-1)x2-2mx+3是偶函数,则在(-∞,0)上此函数()A.是..
597、
已知函数f(x)=x+1x.(1)求函数f(x)的定义域.(2)判断函数的奇偶性,..
598、
已知奇函数f(x)在定义域[-3,3]上是减函数,且满足f(a2-2a)+f(2-..
599、
设x>1,y>1,且2logxy-2logyx+3=0,求T=x2-4y2的..
600、
f(x)=lnx,x≥1(x-1)2,x<1,若f(x)=1,则x=______.
601、
商场现有某商品1320件,每件成本110元,如果每件售价200元,每天..
602、
(文)已知函数f(x)=2x-1的反函数为f-1(x),g(x)=log4(3x+1)(1)f-1..
603、
已知函数f(x)=loga1-mxx-1是奇函数.(a>0,且a≠1)(1)..
604、
设f(x)是定义在R上的函数,对任意实数m、n,都有f(m)?f(n)=f(m+n..
605、
设a>0,f(x)=exa+aex是R上的偶函数,(1)求a的值;(2)若x..
606、
(1)利用定义证明:函数f(x)=x3-3x在[0,1]上单调递减,在[1,+∞)上..
607、
设函数f(x)为偶函数,且当x∈[0,2)时,f(x)=2sinx,当x∈[2,+∞)时..
608、
若f(x)=2x+3x+a在(-1,+∞)上满足对任意x1<x2,都有f(x..
609、
已知函数f(x)=ax+b1+x2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(12)=25,..
610、
已知函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在[1,3]上有最大值5和..
611、
设函数f(x)=x2+x-2,x>11-x2,x≤1,则f(1f(2))的值..
612、
已知函数f(x)=aa2-1(ax-a-x),x∈R.(1)判断函数f(x)的奇偶性和单调..
613、
已知函数f(x)是R上的偶函数,满足f(x)=-f(x+1),当x∈[2011,2012..
614、
若函数f(x)在区间[m,n]上是增函数,在区间[n,k]上也是增函数,..
615、
已知函数f(x)=-x2-ax-5,(x≤1)ax,(x>1)是R上的增函数..
616、
减函数y=f(x)定义在[-1,1]上减函数,且是奇函数.若f(a2-a-1)+f(..
617、
下列函数,在区间(0,+∞)上为增函数的是______.①y=3-2x②y=x2-1③y..
618、
函数f(x)=1+log2x与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则g(3)=______..
619、
函数f(x)=62x+3x在[-1,2]上的最小值()A.365B.6C.3D.613
620、
若函数f(x)=8x的图象经过点(13,a),则f-1(a+2)=______.
621、
一种计算装置,有一数据入口A和运算出口B,执行某种运算程序:①当..
622、
下列函数中,在(0,+∞)上为减函数的是()A.y=3xB.y=-1xC.y=xD.y=l..
623、
某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元..
624、
设函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈R都有(x1-x2)[f(x1)-f..
625、
设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),满足f(1-x)=f(1+x),..
626、
函数f(x)=-x2+3x+4的单调递减区间为()A.(-∞,32]B.[-1,32]C.[32..
627、
设函数y=f(x)满足对任意的x∈R,f(x)≥0且f2(x+1)+f2(x)=9.已知当x..
628、
函数f(x)是以π2为周期的偶函数,且f(π3)=1,则f(-17π6)=______.
629、
指数函数y=f(x)=ax的图象经过(2,4)点,那么f(12)?f(4)=______.
630、
已知函数f(x)=|x|-sinx+1|x|+1(x∈R)的最大值为M,最小值为m,则M..
631、
已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈(0,2)时,f(x..
632、
已知函数f(x)=3x(x≤0)log2x(x>0),那么f[f(18)]的..
633、
函数f(x)=x-2(x<2)f(x-1)(x≥2),则f(100)=()A.-1B.0C.1D.2
634、
已知函数f(n)=n-3(n≥10)f[f(n+5)](n<10)其中n∈N,则f(8)等于()A...
635、
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[-3,-1]时,f(x)=1-|..
636、
判断函数f(x)=ax+1x+2(a≠12)在(-2,+∞)上的单调性,并证明你的结..
637、
函数y=f(x)对任意实数x、y满足f(x)+f(y-x)=f(y),且当x..
638、
设f(x)的定义域为(0,+∞),f(x)的导函数为f‘(x),且对任意正数x..
639、
已知函数f(x)=ax-1ax+1(a>0,且a≠1),设函数g(x)=f(..
640、
若函数f(x)=loga(x2-ax+12)有最小值,则实数a的取值范围是______..
641、
设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的..
642、
对于函数f(x),在使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M中的最大值..
643、
函数f(x)=(x+a)3,对任意t∈R,总有f(1+t)=-f(1-t),则f(2)+f(-2)..
644、
已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x+1x+2的图象关于点A(0,1)对称.(..
645、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=-x2-2x-2.(1..
646、
函数y=3x-1+45-x的最大值是______.
647、
若y=ax与y=-bx在(0,+∞)上都是减函数,对函数y=ax3+bx的单调性描..
648、
已知函数f(x)为R上的减函数,则满足f(x2-3x-3)<f(1)的实数x的取值..
649、
函数f(x)=11-x(1-x)的最大值为______.
650、
函数f(x)=-|x-1|,g(x)=x2-2x,定义F(x)=f(x),f..
651、
已知函数f(x)=bx+cax2+1(a,b,c∈R,a>0)是奇函数,若f..
652、
在f1(x)=x12,f2(x)=x2,f3(x)=2x,f4(x)=log..
653、
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+2),当x>1时,f(..
654、
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当..
655、
已知f(x)是R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(1)求当x<0时,f(x)的表..
656、
已知定义在R上的单调函数f(x)满足:存在实数x0,使得对于任意实数..
657、
已知函数f(x)=(13)x,x∈[-1,1],函数g(x)=f2(x)-2af(x)+3的最小..
658、
若f(x)=loga(x2-2ax+4)在[a,+∞)上为增函数,则a的取值范围是___..
659、
已知函数y=x+ax旦(a>0)有如下的性质:在区间(0,a]上单调递减,在..
660、
已知函数f(x)=cosx+πlnx,则f′(π2)=______.
661、
偶函数y=f(x)(x∈R)在x<0时是增函数,若x1<0,x2>0且|x1..
662、
设函数f(x)在(-3,3)上是奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x..
663、
下列函数是(-∞,0)上为减函数的是()A.y=-5xB.y=2-xC.y=log12xD.y..
664、
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)?f(y)(x,y∈R),..
665、
凸函数的性质定理为:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间..
666、
已知0<x<34,则函数y=5x(3-4x)的最大值为______.
667、
科学家以里氏震级来度量地震的强度,若设I为地震时所散发出来的相..
668、
已知y=ax+1,在[1,2]上的最大值与最小值的差为2,则实数a的值是..
669、
已知函数f(x)=2x,(x<3)f(x-3),(x≥3),则f(2012)=______.
670、
函数f(x)=lg(x2-ax-1)在区间(1,+∞)上为单调增函数,则a的取值范..
671、
若f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则..
672、
已知函数f(x)=2-axa-1(a≠1)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取..
673、
设函数y=log2(ax2-2x+2)定义域为A.(1)若A=R,求实数a的取值范围;..
674、
已知函数f(x)=x3+2x,x∈R,若不等式f(mcosθ)+f(m-sinθ)≥0,当θ∈[..
675、
已知函数f(x)=2x-12x+1(1)试判断函数的单调性并加以证明;(2)当f..
676、
讨论y=1-x2在[-1,1]上的单调性.
677、
已知函数f(x)=1-x2(1)判断函数的奇偶性;(2)证明函数f(x)在[-1,..
678、
已知函数f(x)=-x+2,x≤0log2x,x>0,则f(f(-2))的值..
679、
已知函数f(x)在[-2,2]上的表达式为f(x)=x+2,若对于x∈R,有f(x+..
680、
若函数f(x)=x2+(a-1)x+a在区间[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围..
681、
函数f(x)=x-alnx+a+1x(a>0)(1)求f(x)的单调区间;(..
682、
函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)>0,f′(x)>0,m为正数,..
683、
已知f(x)在R上是奇函数,且f(4-x)=-f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=lo..
684、
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=1-x2,x≥0f(x+2),x<0,则f(-3)=__..
685、
若n为函数f(x)=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值,则二项式(x2+2x)n的..
686、
设f(x)=4x-12x+1-2x+1,已知f(m)=2,求f(-m).
687、
已知函数f(x)=lga-x1+x,(Ⅰ)若f(x)为奇函数,求a的值;(Ⅱ)若f(x)..
688、
已知函数f(x)=a(1-2|x-12|),a为常数且a>0.(1)f(x)..
689、
定义在R上的函数y=f(x),对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)?f(n..
690、
阅读不等式2x+1>3x的解法:设f(x)=(23)x+(13)x,函数y=..
691、
已知f(x)是指数函数,且f(1+3)?f(1-3)=9,若g(x)是f(x)的反函数,..
692、
已知函数f(x)=1-x21+x2,则f(5)+f(4)+…+f(1)+f(12)+…+f(15)=____..
693、
设F(x)=f(x)+f(-x),x∈R,[-π,-π2]是函数F(x)的单调递增区间,..
694、
已知函数f(x)=-x2+6x+e2-5e-2,x≤ex-2lnx,x>e(..
695、
下列函数中,在区间(0,+∞)上不是增函数的是()A.y=2xB.y=lgxC.y=..
696、
设f(x)=41-4x,若f(a)=2,则a=______.
697、
己知函数f(x)的定义域关于原点对称,且满足以下三条件:①当x1,x2..
698、
要用一根铁丝焊接围成一个面积为9的矩形框,不考虑焊接损耗,则需..
699、
设f(x)是以2为周期的奇函数,且f(-25)=3,若sinα=55,则f(4cos2α..
700、
如果函数f(x)在区间D上有定义,且对任意x1,x2∈D,x1≠x2,都有f(..
701、
函数y=x+2x-1的最小值为()A.14B.13C.12D.1
702、
函数y=2-cosx的单调递减区间是()A.[kπ+π,kπ+2π](k∈Z)B.[2kπ-π,..
703、
已知函数f(x)=2x+3x+1(x≠-1).(1)求函数f(x)的值域;(2)求函数f(x..
704、
下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是()A.y=-xB.y=x2-x+1C.lo..
705、
函数f(x)与g(x)=(12)x互为反函数,则f(x-3x2)的单调递增区间是__..
706、
已知函数f(x)=2x2x-1+21-x+a(a∈R)(1)若f(1)=1,求实数a的值并计算..
707、
设函数f(x)的定义域关于原点对称,对定义域内任意的x存在x1和x2,..
708、
函数f(x)=cos(π?x)-1<x<0ex-1x≥0,若f(1)+f(a)=1,则a的值为____..
709、
设函数y=f(x)对任意正实数x,y都有f(x?y)=f(x)+f(y),已知f(8)=3..
710、
函数f(x)=ax+bsinx+1,若f(5)=7,则f(-5)=______.
711、
若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是()A.(-∞,+∞)B.(-2..
712、
已知f(x)是奇函数,且在[3,7]是增函数且最大值为4,那么f(x)在[..
713、
函数f(x)=ax2+1,x≥0(a2-1)2ax,x<0,在(-∞,+∞)上单调递增,则a..
714、
设f(x)=2x,x<02x,x≥0,则f(log23)=______.
715、
若x,y,z是正实数,且x-2y+3z=0,则y2xz的最小值是()A.4B.3C.2D..
716、
已知f(x)=12x+1(x≤0)-(x-1)2(x>0)(1)求函数的最大..
717、
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1x2)=f(x1)-f(x2),且..
718、
已知函数f(x)=x2+4x,x≥04x-x2.x<0,若f(8-a2)>f..
719、
已知函数y=2x-ax(a≠2)是奇函数,则函数y=logax是()A.增函数B.减函..
720、
定义在实数集R上的函数f(x)=13x3+12(a-4)x2+2(2-a)x+a与y轴的交点..
721、
已知函数f(x)=(12)x,x≥4f(x+1),x<4,则f(2+log23)的值为()A.12..
722、
设A=(a1,a2,a3),B=b1b2b3,记A?B=max{a1b1,a2b2,a3b3},(注..
723、
对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数,如[1.1]=1,[-2.1]..
724、
若函数y=f(x),x∈D同时满足下列条件,(1)在D内为单调函数;(2)存..
725、
函数f(x)(x∈R+)满足下列条件:①f(a)=1(a>1)②f(xm)=..
726、
若t>4,则函数f(x)=cos2x+tsinx-t的最大值是______...
727、
已知偶函数f(x)的定义域为R,且在(-∞,0)上是增函数,则f(-34)与..
728、
在△ABC中,C>π2,若函数y=f(x)在[0,1]上为单调递减函数,则下..
729、
函数y=4x+3+21-x的最大值为______.
730、
函数y=1-x2x+5的值域是______.
731、
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)]..
732、
(1)解不等式:22x-7>24x-1;(2)证明:f(x)=2x-12x+..
733、
已知函数f(x),g(x)分别由下表给出,则f[g(2)]=______,g[f(3)]=..
734、
已知函数f(x)=x2+kx(x≠0,k为常数),(1)若k=-1,求证:f(x)在(0,..
735、
若不等式m≤12x+21-x当x∈(0,l)时恒成立,则实数m的最大值为()A.9..
736、
证明:函数f(x)=x2-1是偶函数,且在[0,+∞)上是增加的.
737、
已知函数f(x)=0-πx2+1(x>0)(x=0)(x<0),则f{f[f..
738、
已知f(x)=|x-4|+|x+6|的最小值为n,则二项式(x2+2x)n展开式中常数..
739、
函数f(x)=x2-ax+b满足f(2013)=f(-2011)且f(0)=3,则f(ax)与f(bx)..
740、
已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)的图象上任..
741、
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x≤0f(x-1)..
742、
函数y=ln(3-x)单调减区间为()A.(-∞,+∞)B.(-∞,3)C.(-3,+∞)D.(-..
743、
函数f(x)=ax2+1,x≥0(a2-1)eax,x<0在(-∞,+∞)上单调,则a的取值..
744、
当0≤x≤1时,函数y=x1-x2的最大值为______.
745、
已知f(x)=x2-4x+5在区间[t,t+2]上的最小值为g(t)(1)写出函数g(t..
746、
对于任意的两个实数对(a,b)(c,d),规定:(a,b)=(c,d),当且仅..
747、
(1)求证:函数f(x)=x+ax是奇函数;(2)已知函数g(x)=x+1x在区间(0,..
748、
已知[x]表示不超过x的最大整数(x∈R),如:[-1.3]=-2,[0.8]=0,..
749、
已知函数f(x)=lnx+mx(x>0)在(1,+∞)上为增函数,函数g(x..
750、
已知f(1x)+2f(x)=x(x≠0)(1)求f(1)的值;(2)求f(x)的表达式.
751、
已知函数f(x)的定义域为[0,1],且同时满足:①f(1)=4;②若x∈[0,1..
752、
给出函数f(x)=x2x2+1的四个性质:①f(x)在R上是增函数;②f(x)的值域..
753、
定义在[1,4]上的函数f(x)=x2-2bx+b4(1)b=1时,求函数的最值;(2..
754、
若函数f(x)=f(x+2)(x<2)2x(x≥2)则f(-3)的值为______.
755、
已知函数f(x)=(12x-1+12)x3.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇..
756、
已知二次函数y=x2+ax+5在区间[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是..
757、
已知函数f(x)=2x-2,x≥01g(-x),x<0,则f[f(-10)]的值为______.
758、
已知A={x|4x-9?2x+1+32≤0},B={y|y=log12x2?log12x8,x∈A};若y1..
759、
函数y=f(x)是奇函数,且在(0,+∞)上是单调递增的,f(-3)=0,则不..
760、
已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=2x+3x+1(I)当x<0时,..
761、
已知f(x)是R上的单调函数,且对任意的实数a∈R,有f(-a)+f(a)=0恒..
762、
已知函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且x∈[0,2]时,f(x)=(x-1)2,则f..
763、
已知函数f(x)=x3,x>0x+1,x≤0,若f(a)=-8,则实数a=_..
764、
对于函数①f(x)=4x+1x-5,②f(x)=|log2x|-(12)x,③f(x)=cos(x+2)-c..
765、
已知函数f(x)=x-sinx,x≥0ex-1,x<0,若f(2-a2)>f..
766、
已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,2]上为减函数,求实数a的取..
767、
已知f(x)=f(x-5),x≥0log2(-x),x<0,则f(2011)等于()A.0B.-1C.1..
768、
若f(x)=0,x>0-1,x=0x+1,x<0则f{f[f(-12)]}的..
769、
函数y=(2k+1)x+b在实数集上是增函数,则()A.k>-12B.k<-..
770、
设f(x)>0是定义在区间I上的减函数,则下列函数中增函数的个数是y=3-2..
771、
定义在(-∞,+∞)上的函数fk(x)=f(x),f(x)≤kk,f(x)>..
772、
如果y=(x+2)2+5,那么()A.y最小值=5B.y最小值=5C.y最大值=5D.y最..
773、
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+ax+1.(1)求函数f(x)的..
774、
求证幂函数y=x3是R上的奇函数且为增函数.
775、
某类产品按工艺共分10个档次,最低档次产品每件利润为8元.每提高..
776、
若f(x)=f(x+2),x<22-x,x≥2,则f(1)的值为()A.8B.18C.2D.12
777、
已知定义在R上的偶函数y=f(x)的一个递增区间为(2,6),试判断(4,..
778、
已知f(x)在(-∞,+∞)内是减函数,且a+b≤0,则下列各式正确的是___..
779、
函数y=(log14x)2+log2x+5在[2,4]上的最大值为______.
780、
已知函数f(x)是偶函数,并且对于定义域内任意的x,满足f(x+2)=-1..
781、
已知函数f(x)=x2(x∈[0,+∞))-x2+a2-3a+2(x∈(-∞,0))在区间(-∞,+..
782、
下列命题正确的是()A.若limn→∞an=A,limn→∞bn=B,则limn→∞anbn=A..
783、
设f(x)=1+2x+3x?a3(其中a为实数),如果当x∈(-∞,1)时恒..
784、
下列说法中:①若函数f(x)=ax2+(2a+b)x+2(x∈[2a-1,a+4])是偶函数,..
785、
已知向量a=(cos3x2,sin3x2),b=(cosx2,-sinx2),且x∈[0,π2].(..
786、
(2007广州市水平测试)定义:对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常..
787、
已知:2<x<3.求证:4x-2+93-x≥25.
788、
已知函数f(x)=2x+2ax+b,且f(1)=52,f(2)=174.(1)求a、b;(2)判断..
789、
函数y=log12(x2-4x+12)的值域为()A.(-∞,3]B.(-∞,-3]C.(-3,+∞)..
790、
已知函数f(x)=x2+6x+7x<010xx≥0则f(0)+f(-1)=()A.9B.7110C.3D.11..
791、
已知函数f(x)=x1+x2.(1)判断其奇偶性;(2)指出该函数在区间(0,1..
792、
市政府为招商引资,决定对外资企业第一年产品免税.某外资厂该年A..
793、
已知集f(x)=0,x<0π,x=0x+1,x>0,则f(f(f(-1)))..
794、
已知下列四个命题:(1)定义在R上的函数g(x),若满足g(2)=g(-2)且g..
795、
在△ABC中,已知a,b,c是角A,B,C的对应边,①若a>b,则f(x)=..
796、
已知函数f(x)=x2+x+4x(x>0)-x2-x+4x(x<0),(Ⅰ)..
797、
已知f(x)在实数集上是减函数,若a+b≤0,则下列正确的是()A.f(a)+..
798、
函数y=2x-1的减区间为______.
799、
定义域为R的函数f(x)对任意x都有f(2+x)=f(2-x),且其导函数f′(x)..
800、
已知定义在(-1,+∞)上的函数f(x)=2x+1,x≥03x+1x+1,-1<x<0,若f..
801、
已知函数,f(x)=0(x>0)-π(x=0)x23+1(x<0),则复合函..
802、
函数y=(a-1)x+b在R上是减函数,则a的取值范围是______.
803、
定义运算“*”如下:a*b=aa≥bb2a<b,则函数f(x)=(1*x)?x-(2*x)(x∈[-..
804、
函数y=2x2-3x+1的单调递减区间为______.
805、
已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+2)=-f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x..
806、
已知a,b,c∈R,且a>b,则下列结论一定正确的是()A.a2>b2B.1..
807、
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c),已知f(1)=0,且存在..
808、
下列函数在[1,4]上最大值为3的是()A.y=1x+2B.y=3x-2C.y=x2D.y=1..
809、
已知f(x)=2x-ax2+2(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.(1)求实数a的值..
810、
(选修4-5:不等式选讲)求函数y=1-x+4+2x最大值.
811、
已知函数f(x)都任意的a、b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,..
812、
有两个函数f(x)=asin(kx+π3),g(x)=btan(kx-π3)..
813、
已知|2x-y|+x+3y-7=0,则(x-y)2y-x的值为()A.-1B.12C.0D.1
814、
已知函数f(x)=ex-ax(e为自然对数的底数)(1)若f(x)≥1在x∈R上恒成立..
815、
已知函数f(x)=x2+12a-2,x≤1ax-a,x>1.若f(x)在(0..
816、
某商店在最近30天内的价格f(t)与时间t(单位天)的关系是f(t)=t+10..
817、
下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是()A.y=-1xB.y=xC.y=x2D..
818、
函数y=-x2-2x+8的单调增区间为______.
819、
函数y=log12(sinxcosx)的单调增区间是()A.(kπ-π4,kπ+π4)(k∈z)B...
820、
已知函数f(x)=x-3,x>0x2,x≤0,若f(a)=f(4),则实数a..
821、
已知函数f(x)=1a-1x(a>0,x>0).(1)若f(x)≤2x在(0..
822、
已知函数g(x)=kx+b(k≠0),当x∈[-1,1]时,g(x)的最大值比最小值大..
823、
已知-1<a,b,c<1,比较ab+bc+ca与-1的大小关系为______.
824、
函数f(x)=ax+1x+2在区间(-2,+∞)上是递增的,求实数a的取值范围.
825、
f(x)=x,x<02x,x>0,则f(-2)+f(2)=______...
826、
若函数f(x)满足f(n)=2,n=13f(n-1),n≥2,则f(3)=______.
827、
函数f(x)=log15(x2-8x+7)的单调递减区间为______.
828、
若函数f(x)=alog2x+blog3x+2,且f(12012)=5,则f(2012)的值为___..
829、
函数y=x+kx在区间(0,+∞)上为增函数,则实数k的取值范围是______..
830、
已知a>0,下列函数中,在区间(0,a)上一定是减函数的是()A.f(x)=..
831、
函数y=3-sinx3+sinx的值域为______.
832、
已知函数f(x)=log2x,x>03-x+1,x≤0,则f(f(1))+f..
833、
有下列命题:①x=0是函数y=x3的极值点;②三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+..
834、
定义在[-1,1]上的函数f(x)满足f(1)=1,且当a,b∈[-1,1]时,都有..
835、
下列结论中,正确的有______(写出所有正确结论的序号)①若定义在R..
836、
函数y=x+2-x的最大值为()A.1B.2C.3D.2
837、
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),当x>1时,f(x)>0,且对于定义..
838、
已知函数y=f(x),x∈R满足f(x)=af(x-1),a是不为0的实常数.(1)若当..
839、
若f(x)=-x2+2ax与g(x)=ax+1在区间[1,2]上都是减函数,则a的值范..
840、
已知函数f(x)=loga(x2-ax+a6)在(-∞,14]上单调递增,则实数a的取..
841、
已知f(x)是定义在集合D上的函数,且-1<f′(x)<0.(1)若f(x)=-x2+as..
842、
已知定义在R上的奇函数f(x)单调递增,若f(x2-2x+a)+f(2-ax..
843、
已知f(x)=x-5(x≥6)f(x+4)(x<6),则f(3)的值为()A.2B.5C.4D.3
844、
已知函数f(x)=1+x-x22+x33-x44+…+x20132013,g(x)=1-x+x22-x33+x..
845、
已知函数f(x)=x2+2x(x≥0)g(x)(x<0)为奇函数,则f(g(-1))=()A.-20..
846、
已知函数f(x)=x+a,x≤1x2-2x,x≥1(1)求a的值;(2)求f(f(2))的值;..
847、
设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>..
848、
定义在R上的函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈R(x1≠x2),有f(x1)-f(x..
849、
f(x)=ax+bx2+1是定义在区间(-1,1)上的奇函数,且f(12)=25.(1)求..
850、
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f[2(x-2)]..
851、
已知函数f(x)=1+2x-1,g(x)=f(2x)(1)用定义证明函数g(x)在(-∞,0..
852、
已知函数f(x)=2x-ax,且f(1)=3(I)求a的值;(II)判断函数的奇偶性..
853、
已知函数f(x)=12x+1,则f(12)+f(13)+f(14)+f(-12)+f(-13)+f(-14)..
854、
已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+1)+f(x)=3,x∈[0,1]时,..
855、
已知函数y=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范..
856、
函数y=f(x)(x∈R)满足:对一切x∈R,f(x)≥0,f(x+1)=7-f2(x),当x∈[..
857、
已知函数f(x)=log2(ax-4bx+6),满足f(1)=1,f(2)=log26,a,b为正..
858、
定义在R上的函数f(x)满足f(12+x)+f(12-x)=2,则f(18)+f(28)+f(38..
859、
已知函数f(x)=lg(x2-x-2),若?a、b∈(m,+∞),都有[f(a)-f(b)](a-..
860、
已知:f(x)=x2-x+m(m∈R)且f(log2a)=m,log2f(a)=2,a≠1(1)求:f(lo..
861、
已知函数f(x)=x-3x≥100f(x+5),x<100,则f(89)=______.
862、
若函数f(x+2)=sin(π2+x),x≥0lg(-x-4),x<0,则f(π3+2)?f(-102)=..
863、
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任..
864、
函数f(x),g(x)在区间[a,b]上都有意义,且在此区间上①f(x)为增函..
865、
已知a>0,函数f(x)=x3-ax在[1,+∞)上单调递增,则a的最大值为..
866、
定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x2+8x-3.(Ⅰ)当..
867、
设f(x)=|x-1|-2,|x|≤111+x2,|x|>1,则,f(f(1..
868、
已知函数f(x)=x-13+ln1-x1+x(1)求f(2009)+f(-2009)的值;(2)当x∈..
869、
函数f(x)=log12(-x2+3x-2)的单调递减区间为()A.(-∞,32)B.(1,32..
870、
求函数y=3x-2在区间[3,6]上的最大值______和最小值______.变式练..
871、
已知函数f(x)=1x+1(1)证明:f(x)在区间(-1,+∞)上单调递减;(2)若..
872、
(2007广州市水平测试)已知函数f(x)=x2,(x>0)3x,(x<0)..
873、
若函数f(x)在R上是减函数,那么f(2x-x2)的单调递增区间是______
874、
已知函数f(x)的定义域为[0,1],且满足下列条件:①对于任意x∈[0,..
875、
设关于x的函数f(x)=-cos2x-2msinx+m2+2m的最小值是m的函数,记为..
876、
探究函数f(x)=2x+8x,x∈(0,+∞)的最小值,并确定取得最小值时x的..
877、
已知函数f(x)=log3x(x>0)3x(x≤0),则f(f(19))的值..
878、
对一切实数x,不等式x4+ax2+1≥0恒成立,则实a的取值范围是()A.(-..
879、
定义在R上的奇函数f(x)满足:①在[-1,1]上的解析式为f(x)=x35;②函..
880、
已知函数f(x)=x2+2x+alnx(x>0),(Ⅰ)若f(x)在[1,+..
881、
(1)已知函数f(x)=x+4x,(x≠0)请判断并证明函数在(2,+∞)上的单调..
882、
函数f(x)=4x-1+22-x的最小值为()A.3B.54C.2D.1
883、
已知a>0且a≠1,f(logax)=a(x2-1)x(a2-1).试判断f..
884、
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且x∈(-1,1]时f(x)=1..
885、
定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),(x-32)f′(x)<0,若x1<..
886、
已知函数f(x)=2x-1,(x∈[2,6]),则函数的最大值为()A.0.4B.1C...
887、
(理科)已知二次函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的定义域为[-1,1],且|..
888、
已知函数f(x)=log2(2x+1).(1)求证:函数f(x)定义域内单调递增;(2..
889、
定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a、b,总有f(a)-f(b)..
890、
对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值l做-x2+2x的上..
891、
已知f(x)=x+ax2+bx+1是奇函数,且x∈[-1,1],试判断其单调性,并..
892、
函数f(x)=x+2ax(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;(Ⅱ)若a=2,证明函数f..
893、
设函数f(x)=ax2+bx+1x+c(a>0)为奇函数,且|f(x)|mi..
894、
某工厂为某工地生产容器为32π(米3)的无盖圆柱形容器,容器的底面..
895、
已知函数f(x)=3x,x≤2f(x-1),x>2则f(1)=______,..
896、
函数y=1-ax在区间(-∞,1]上是单调递减函数,则a的取值范围是____..
897、
设函数f(x)是定义在R上周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2011)+f..
898、
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且满足f(3x-2)<f(1),..
899、
下列函数在(0,+∞)上是减函数的是______(请将所有正确的序号都填..
900、
设x,y满足x2+y2=2,则x+2y的最小值是______.
901、
设函数f(x)=31-x-1,函数g(x)=ax2+5x-2a.(1)求f(x)在[0,1]上的值..
902、
若函数f(x)在[a,b]上是减函数,f-1(x)是其反函数,且方程f(x)=0..
903、
已知函数f(x)=log1a(2-x)在其定义域上单调递减,则函数g(x)=loga..
904、
若函数f(x)=log2x,x>0g(x),x<0是奇函数,则g(-8)=_..
905、
已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,4),则f(-3)=______.
906、
函数y=1x2+2x+4的单调增区间为______.
907、
函数y=x2+ax+3(0<a<2)在[-1,1]的最大值是______,最小值是_____..
908、
已知函数f(x)=4x2-kx-8在区间[5,20]上有单调性,求参数k的取值范..
909、
下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),都有(x1-x2)[f(x1)..
910、
已知函数f(x)=x2+1,x≥01,x<0则满足等式f(1-x2)=f(2x)的实数x的..
911、
已知函数f(x)=f(x-4),x>02x+∫π60costdt,x≤0,则..
912、
定义在R上的函数y=f(x)是增函数,且函数y=f(x-3)的图象关于(3,0..
913、
设a∈R,f(x)=a?2x+a-22x+1(x∈R),试确定a的值,使f(x)为奇函数.
914、
若f(x)=|x-1|,(x≤0)log3x,(x>0),则f[f(-2)]..
915、
已知函数f(x)=(a-3)x+5,(x≤1)2ax,(x>1)是R上的减函..
916、
已知f(x)=x2+1,(x≤1)-2x+3,(x>1),则f[f(2)]=..
917、
设f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,有f(1-x)=x2-3x+3.(1)..
918、
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f′(x)是函数y=..
919、
函数y=log2(x2-5x-6)单调递减区间是()A.(-∞,52)B.(52,+∞)C.(-∞..
920、
已知ω为正实数,函数f(x)=2sinωx在区间[-π3,π4]上递增,那么()A..
921、
已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上是单调函数,若对任意x∈(0,+∞),..
922、
已知函数f(x)=x2+x+c,若f(0)>0,f(p)<0,则必有()A...
923、
设函数f(x)=-4x+b,关于x的不等式|f(x)|<c的解集为(-1,2).(1)求..
924、
已知函数f(x)=xx+2,x∈[3,6].(Ⅰ)判断f(x)的单调性,并利用单调性..
925、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=2x-2.(1)试判断函数F(x)=(x2+1)f(x)-g(x..
926、
已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a>0)在区间[2,3]上的值域为..
927、
已知函数f(x)=2x+1的反函数是f-1(x),g(x)=log4(3x+1)(1)用定义证..
928、
某企业2一62年初用72万元购进一台设备,并立即投入生产使用,计划..
929、
设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(..
930、
三位同学在研究函数f(x)=x1+|x|(x∈R)时,分别给出下面三个结论:①..
931、
已知函数f(x)=ax(x<0)(a-3)x+4a(x≥0)满足对任意x1≠x2,都有(x1-x..
932、
已知函数f(x)=x+4x,(x≠0)(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性..
933、
函数y=x2+|x-a|+b在区间(-∞,0]上为减函数,则a的取值范围是()A...
934、
已知函数f(x)=1x-2.(1)求f(x)的定义域;(2)用定义法证明:函数f(x..
935、
已知函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是奇函数.(1)求实数k的..
936、
已知定义在R上的函数f(x)=1-2x2x+1是奇函数.(I)求实数a的值;(Ⅱ)..
937、
已知f(x)=(3-a)x-4a,x<1logax,x≥1是(-∞,+∞)上的增函数,那么a..
938、
在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“?”如下:当a≥b时,a..
939、
下列说法中正确的有______.①一次函数在其定义域内只有一个零点;..
940、
当x∈[0,1]时,求函数f(x)=x2+(2-6a)x+3a2的最小值.
941、
已知函数f(x)=(2-a)x-a2,(x<1)logax,(x≥1)是R上的增函数,那么..
942、
函数f(x)=-x2+2x+3在区间[-2,3]上的最大值与最小值的和为______..
943、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-3,那么f(-..
944、
已知f(x)=x5-a,且f(-1)=0,则f-1(1)的值是()A.0B.1C.-1D.52
945、
已知函数f(2x-1)=4x2,则f(3)=______.
946、
已知函数f(x)=x+1x,(Ⅰ)证明f(x)在[1,+∞)上是增函数;(Ⅱ)求f(x)..
947、
已知函数f(x)=2x(x<0)3(0≤x≤1)log13x(x>1),当a..
948、
函数f(x)=-(x-1)2,(x<1)(3-a)x+4a,(x≥1)满足对任意x1≠x2都有f(..
949、
已知f(x)=0πx+1(x<0)(x=0)(x>0),则f{f[f(-1)..
950、
函数f(x)=(3a-1)x+5a(x≤1)logax(x>1)是在定义域上..
951、
定义在[-1,1]上的函数y=f(x)是减函数,且是奇函数,若f(a2-a-1)..
952、
设函数f(x)=x-1,(x≥1)1,(x<1),则f(f(2))=()A.0B.1C.2D.2
953、
若函数f(x)=x+1,(x≥0)f(x+2),(x<0),则f(-3)=______.
954、
已知函数f(x)=x+2x,x≠0(1)用定义证明函数为奇函数;(2)用定义证..
955、
设函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,均有f(x..
956、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x),若f..
957、
已知函数f(x)=-x2+2x(1)证明函数f(x)在(-∞,1]上是增函数;(2)当..
958、
已知点(x,y)在抛物线y2=4x上,则x2+12y2+3的最小值是______.
959、
函数f(x)=-x+3-3a,x<0ax,x≥0(a>0且a≠1)是(-∞,..
960、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=log14x,那么f..
961、
定义一种运算a?b=a,a≤bb,a>b,令f(x)=(cos2x+sinx..
962、
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4x,当x∈[-3,-1..
963、
已知f(x)=3x+1,x≥0x2,x<0,则f(-2)=()A.2B.-2C.32+1D.-32+1
964、
函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3,则函数y=3?a2x-1在[0..
965、
给出下列三个函数:①f(x)=x+1,②f(x)=1x,③f(x)=x2,其中在区间(0..
966、
下列函数中在区间(0,+∞)上单调递增的是()A.y=sinxB.y=-x2C.y=e-..
967、
y=sinx2+sinx的最大值是______,最小值是______.
968、
已知函数f(x)=(3a-2)x+6a-1,(x<1)ax,(x≥1)满足对任意x1≠x2,都..
969、
已知函数f(x)=2x-3(x<0)4-x(x≥0)则f(f(6))=______.
970、
已知f(x)=x2x>0πx=00x<0,则f[f(-3)]等于()A.0B..
971、
已知函数f(x)=2x-1x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)证明当x>1..
972、
函数y=(12)3x2-4x的单调递减区间为()A.[23,+∞)B.[43,+∞)C.(-∞,..
973、
已知函数f(x)=x-4x(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;(2)用定义证..
974、
已知f(x)=ax+bx2+1为定义在R上的奇函数,且f(1)=12(1)求f(x)的解..
975、
若奇函数f(x)在[1,3]为增函数,且有最小值7,则它在[-3,-1]上(..
976、
已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)..
977、
已知函数f(x)的图象可由函数g(x)=4x+m22x(m为非零常数)的图象向右..
978、
函数f(x)=x-4,(x≥4)f(x+3),(x<4),则f(2)=______.
979、
函数f(x)=x2-ax(a>0),在(0,2)上是减函数,在(2,+∞)上..
980、
函数f(n)=k(其中n∈N*),k是2的小数点后第n位数,2=1.4142135623..
981、
已知函数f(x)=logm1+x1-x(其中m>0,m≠1),(1)判断函数..
982、
设定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),若对任意的x∈(0,+∞),都有f..
983、
一个边长为12cm的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长都为x的小正..
984、
已知函数f(x)=ax+a-x(a>0,a≠1),且f(1)=3,则f(0)..
985、
已知函数f(x)=x-4,x>10f[f(x+10)],x≤10,f(7)=..
986、
已知函数f(x)是R上的减函数,A(0,-2),B(-3,2)是其图象上的两点..
987、
判断函数f(x)=11-2x的单调性,并给出证明.
988、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=ax-1,其中a>0..
989、
设f(x)=x(x-1)(x+1),请问下列哪些选项是正确的?(1)f(12..
990、
设x1,x2为y=f(x)的定义域内的任意两个变量,有以下几个命题:①(x..
991、
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x).当x∈(0,1)时有:f(x)=2x4x+..
992、
已知f(x)=x2+2x+3,x∈[-1,0],则f(x)的最大值和最小值分别是___..
993、
函数f(x)在(a,b)和(c,d)都是增函数,若x1∈(a,b),x2∈(c,d),..
994、
下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是()A.y=-x2B.y=x2-2C.y=..
995、
已知定义在R上的函数f(x)满足(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,若c<b<a,..
996、
设f(x)3x-1,x<3log2(13x2-1),x≥3则f[f(3)]的值为()A.OB.1C.2D...
997、
已知函数y=2-x2+x+lg(-x2+4x-3)的定义域为M.(1)求M;(2)当x∈M时,..
998、
若函数y=f(x)+cosx在[-π4,3π4]上单调递减,则f(x)可以是()A.1B...
999、
已知函数f(x)=4x+12ax(a∈R)是偶函数,g(x)=t?2x+4,(1)求a的值;..
1000、
已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围..
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