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2015-12-07日更新的数学试题
2015-12-07日更新的数学试题
大全主要提供2015-12-07更新的
数学试题
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2015-12-07日更新的数学题目内容如下:
1、
已知f(x)=ax5+bx3+cx+5(a,b,c是常数),且f(5)=9,则f(-5)的值为..
2、
f(x)为R上的偶函数,g(x)为R上的奇函数且过(-1,3),g(x)=f(x-1)..
3、
定义在R上的函数y=f(x)既是奇函数又是周期函数,若函数y=f(x)的最..
4、
设f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且在(0,+∞)递增,f(..
5、
在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),则f(x)是周期为()..
6、
设函数y=f(x),对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当..
7、
设偶函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,在0≤x≤1时f(x)=x2,则f(2..
8、
已知函数f(x)=x2+ax+b(其中a,b∈R),(1)若当x∈[-1,1],f(x)≤0恒..
9、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),..
10、
已知定义在区间(-1,1)内的奇函数f(x)是减函数,若f(1-m)+f(1-m2..
11、
数列{an}是首项a1=4的等比数列,且S3,S2,S4成等差数列,(1)求数..
12、
下列函数中既是奇函数且又在区间(1,+∞)上单调递增的()A.y=x-2B...
13、
函数y=2x1+4x的奇偶性是()A.f(x)是奇函数B.f(x)是偶函数C.f(x)是..
14、
f(x)=x2-2mx+m,g(x)=-13(2x-1x).若对任意x1∈[12,2],总存在x2∈..
15、
下列4个函数中是奇函数且最小正周期为2π的是()A.y=12tanxB.y=cos..
16、
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f..
17、
已知:函数f(x)=log21-x1+x.(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)证明函数..
18、
下列说法不正确的序号是______.(1)函数y=ax-a-x2(a>0,a..
19、
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,且满足f(x+2)+2f(-x)=0;给出..
20、
函数f(x)在(a,b)上连续,且limx→a+f(x)=m,limx→b-f(x)=n,mn<0..
21、
若x∈R,n∈N+,定义Mxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如M-55=(-5)(-4)(..
22、
已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(-∞,0]时,f(x)=-xlg(3-x),那么..
23、
函数f(x)=ax-5bx+2(a,b∈R),若f(5)=5,则f(-5)=______.
24、
已知f(x)为R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=ln(x+2).(Ⅰ)当x<0时,求f..
25、
若函数f(x)是偶函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0.则x?f(x..
26、
已知定义在R上奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x)且f(x)在区间[-1,1]上..
27、
设f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=1x,则当x<0时,f(x)=_..
28、
已知函数f(x)=(a-1)x2+(a-1)x+1如果f(x)>0在R上恒成..
29、
已知f(x)=ax5+bx3+cx-8,且f(-2)=10,那么f(2)等于()A.10B.-10C...
30、
若函数f(x)满足?m∈R,m≠0,对定义域内的任意x,f(x+m)=f(x)+f(m)..
31、
(文科做)函数①y=2(x-1)2-1,②y=x2-3|x|+4,③y=x,④y=|x|x中即非奇..
32、
已知函数f(x)=x2+2ax,若f(-2)=3,则不等式f(x2-3x)≥3的解集为__..
33、
下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数是()A.y=x+1B.y=x|x..
34、
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式x[(f(x)-f..
35、
函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R),若f(a)=2,则f(-a)的值为______.
36、
若函数f(x)=x2-mx+2是偶函数,则m=______.
37、
函数y=ax+1-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+n..
38、
设函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,f(x)=2x-3,则f(-2)..
39、
若关于x的不等式x3-3x2-9x+2≥m对任意x∈[-2,2]恒成立,则m的取值..
40、
已知定义在R上连续的奇函数f(x)在(0,+∞)上的是增函数,若f(x)>f..
41、
已知函数f(x)=ax3+bx2-c(其中a,b,c均为常数,x∈R).当x=1时,函..
42、
已知函数f(x)=alnx+1x(a>0).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和..
43、
已知函数f(x)=inx-a(x-1),a∈R(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)当x≥..
44、
已知函数f(x)的定义域为(3-2a,a+1),且f(x+1)为偶函数,则实数a..
45、
已知函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3为偶函数,则f(x)在(-5,-2)上是()A...
46、
已知定义在R上的函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,g(x)=f(|x|)且g(1..
47、
已知f(x)=loga(1-x1+x),(a>0,≠0)(1)求函数f(x)..
48、
已知偶函数y=f(x)(x∈R)在区间[-1,0]上单调递增,且满足f(1-x)+f..
49、
设函数f(x)=loga(x-3a)(a>0,且a≠1),当点P(x,y)是..
50、
已知函数f(x)=2sin2(π4+ωx)-3cos2ωx-1(ω>0)的最..
51、
函数y=(m-1)xm2-m为幂函数,则函数为()A.奇函数B.偶函数C.增函数..
52、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=13对称,则..
53、
若对任意的x∈R,不等式x2+2ax-a>0恒成立,则实数a的取值范围___..
54、
若函数f(x)=ax+blog2(x+x2+1)+1在(-∞,0)上有最小值-3(a,b为非零..
55、
若定义在(-5,log2a2)上的函数y=f(x)是偶函数,则实数a=______.
56、
设p=(log2x)2+(t-2)log2x-t+1,若t在区间[-2,2]上变动时,p恒为..
57、
函数f(x)=x+2x()A.是奇函数,但不是偶函数B.是偶函数,但不是奇函..
58、
已知函数f(x)=1x-log21+x1-x.(1)求f(x)的定义域;(2)判断并证明f..
59、
已知函数f(x)=x2+kx+1x2+x+1(x≥0).(1)若f(x)>0..
60、
已知函数f(x)=log21-x1+x.(1)判断并证明f(x)的奇偶性;(2)若关于..
61、
已知f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x2+x,则x<0时,f(x)=..
62、
已知f(x)=-2x2+2ax-a2b.(I)当不等式f(x)>0的解集为(..
63、
已知函数f(x)=ax-1-lnx,a∈R.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函..
64、
已知定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,f(-1)=1,则f..
65、
已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数),(1)若a=-2,求函数f(x)的单调..
66、
已知函数f(x)=ax+bx+c(a>0)的图象在点(1,f(1))处的切线..
67、
已知函数f(x)=a-22x+1(x∈R)是奇函数,(Ⅰ)求实数a的值;(Ⅱ)求函数..
68、
已知二次函数f(x)=x2+bx+c,且不等式f(x)<0的解集为{x|1<x<3}.(1..
69、
在下列函数中,是奇函数的有几个()①f(x)=sin(π-x);②f(x)=|x|x;..
70、
已知函数f(x)=12x+1+m,m∈R.(1)若m=-12,求证:函数f(x)是R上的奇..
71、
函数f(x)=x-1x的图象关于()A.y轴对称B.y=x对称C.x轴对称D.原点对..
72、
若函数f(x)=x(2x+1)(x-a)为奇函数,则a=()A.12B.23C.34D.1
73、
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+x,则当x<..
74、
已知函数f(x)=1a-1x(a≠0,x≠0).(1)设F(x)=f(x)-a,且F(x)为奇函数..
75、
已知函数f(x)是定义在区间(-1,1)上的奇函数,且对于x∈(-1,1)恒..
76、
已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],其中e是自然常数,a∈R.(1)当a=1时,..
77、
函数f(x)=sinxsinx+2sinx2是()A.以4π为周期的偶函数B.以2π为周期..
78、
已知函数f(x)是实数集R上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2x+x-..
79、
判断函数f(x)=x2+|x|,x∈(k,1)的奇偶性.
80、
定义两种运算:a?b=a2-b2,a?b=(a-b)2,则f(x)=2?x2-(x?2)是()函数..
81、
已知函数f(x)=x3-ax,g(x)=12x2-lnx-52(1)若g(x)与f(x)在同一点处..
82、
若奇函数y=f(x)(x≠0),当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,则不等式f(x)<0..
83、
若f(x)=12x-1+a是奇函数,则a=______.
84、
对于函数f(x)=mx-|x+1|(x∈[-2,+∞)),若存在闭区间[a,b][-2,+∞..
85、
已知函数f(x)=x1+|x|(x∈R)时,则下列结论不正确的是()A.?x∈R,等..
86、
已知函数f(x)是定义在R上周期为6的奇函数,且f(-1)=-1,则f(5)=_..
87、
已知f(x)=loga1+x1-x(a>0,且a≠1),(1)判断奇偶性,并..
88、
已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件:①对任意的x∈R,都有..
89、
若函数f(x)满足:在定义域D内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)..
90、
函数f(x)=(1+2x)22x()A.是奇函数B.是偶函数C.非奇非偶D.既奇既偶
91、
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分10分.已知a为实数..
92、
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=-x2+ax.(1..
93、
已知函数f(x)=2x-a2x+1是奇函数(a为常数).(1)求a的值;(2)解不等..
94、
若函数y=(2+x)(m-x)为偶函数,则4m=()A.-2B.2C.-2D.2
95、
函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=..
96、
已知2f(x)+f(1x)=-3x(x≠0),则下列说法正确的为()A.f(x)为奇函数..
97、
函数y=kx2-6kx+9的定义域为R,则k的取值范围是______.
98、
已知函数f(x)=x3-2ax2+x(1)若函数f(x)在(1,+∞)上为增函数,求实..
99、
已知定义在R的函数f(x)=-2x+a2x+1+b(a,b为实常数).(Ⅰ)当a=b=1时..
100、
已知函数f(x)=ex+1ex-1.(Ⅰ)求f(x)的反函数f-1(x);(Ⅱ)讨论f(x)的..
101、
若奇函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(10)=_____..
102、
已知关于x的不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3>0对任何实数x..
103、
设f(x)为周期是2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=x(x+1),则当5<x<6时..
104、
已知函数f(x)=a+12x+1,a∈R.(1)若函数f(x)是定义在R上的奇函数,..
105、
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=1-e-x+1,则当..
106、
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f‘(x)是函数y..
107、
设定义在区间[22-a-2,2a-2]上的函数f(x)=3x-3-x是奇函数,则实数..
108、
若存在实数p∈[-1,1],使得不等式px2+(p-3)x-3>0成立,则实..
109、
设f(x)是上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时f(x)=x则f(-8...
110、
已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是()A..
111、
已知函数,f(x)=bx+cax2+1(a,c∈R,a>0,b是自然数)是奇..
112、
函数f(x)=1+x2+x-11+x2+x+1的奇偶性是______.
113、
已知f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0)上是减函数,且f(3)=0,..
114、
已知函数f(x)=ax2+1bx+c(a、b、c∈Z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)<3,..
115、
已知函数f(x)的周期为2,当x∈(-1,1]时,f(x)=x2,则当x∈(3,5]时..
116、
对于定义在区间D上的函数f(x),若存在闭区间[a,b]?D和常数c,使..
117、
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且x∈[0,2..
118、
已知二次函数g(x)对任意实数x不等式x-1≤g(x)≤x2-x恒成立,且g(-1..
119、
函数f(x)=x3-x+2n,x∈R为奇函数,则n的值为______.
120、
设奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,若f(-2)=0,则不等式xf(x)<0的..
121、
已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.(..
122、
已知函数f(x)=ax2+4x-2,若对任意x1,x2∈R且x1≠x2,都有f(x1+x22..
123、
判断下列函数的奇偶性(1)y=x4+1x2;(2)f(x)=|x-2|-|x+2|
124、
已知f(x)=f(x+3),x≤0log3x,x>0,则f(-9)等于()A..
125、
设f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,若a<b<0,则()A.f..
126、
已知函数f(x)=log3(2-sinx)-log3(2+sinx)(1)试判断函数的奇偶性(..
127、
设f(x)=x2+2|x|,对于实数x1,x2,给出下列条件:①x1>x2,..
128、
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-b(ω>0,0<φ<π)的图象两相邻对..
129、
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x+1)=-f(x),若f(x)在[-1..
130、
已知函数f(x)=a-x+x(a∈N*),对定义域内任意x1,x2,满足|f(x1)-f..
131、
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时f(x)=2x+x,则当x≤0时f..
132、
已知定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是增函数,且f(a-2)+f(4-a2..
133、
已知函数f(x)的定义域为R,当x<0时,0<f(x)<1,且对于任意的实数..
134、
已知函数f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y..
135、
已知定义域为R的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0..
136、
已知偶函数y=f(x)(x∈R),满足f(2-x)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)..
137、
已知y=f(x)是奇函数,当0≤x≤4时,f(x)=x2-2x,则当-4≤x≤0时,f(x..
138、
一个盒子中装有4张卡片,上面分别写着如下四个定义域为R的函数:f..
139、
若α、β∈[-π2,π2],且αsinα-βsinβ>0,则下面结论正确的是..
140、
已知函数f(x)=ax+x2,g(x)=xlna.a>1.(I)求证函数F(..
141、
已知定义在[-1,1]上的奇函数f(x),当x∈(0,1]时,f(x)=2x4x+1.(..
142、
奇函数f(x)满足对任意x∈R都有f(x+2)=-f(x)成立,且f(1)=8,则f(2..
143、
若y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=2x+1,则f(log213)..
144、
下列函数为奇函数的是()A.y=x+1BB.y=x3CC.y=x2+xDD.y=x2
145、
已知定义在R上的偶函数f(x)对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(..
146、
设α∈{-1,1,2,312},则使f(x)=xa为奇函数,且在(0,+∞)单调递增..
147、
判断下面函数的奇偶性:f(x)=lg(sinx+1+sin2x).
148、
不等式|x-1|+|x+1|≥4a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为__..
149、
已知A(1,f‘(1))是函数y=f(x)的导函数图象上的一点,点B为(x,l..
150、
函数f(x)=x2+2x-3x≤1x1<x<22x-2x≥2则有()A.f(x)在x=1处不连续B.f..
151、
若函数f(x)=2x-k?2-x2x+k?2-x(k为常数)在定义域内为奇函数,则k的..
152、
函数f(x)=cos2x+sin(π2+x)是______(填奇偶性).
153、
f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)..
154、
在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+..
155、
已知不等式3x2+kx+2kx2+x+2>2对一切实数x都成立,则k的取值范..
156、
已知定义在R上的函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a,b,c,d∈R)的图象关..
157、
已知函数f(x)=x2+2x+ax,x∈[1,+∞).(1)当a=12时,判断并证明函数..
158、
下列函数在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是()A.y=xB.y=3xC..
159、
设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,并且满足下面三个条件:①对..
160、
对一切实数x,不等式x2+a|x|+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是___..
161、
已知函数f(x)=x2-2mx+2-m(1)若不等式f(x)≥-mx+2在R上恒成立,求实..
162、
定义:已知函数f(x)在[m,n](m<n)上的最小值为t,若t≤m恒成立,则..
163、
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-23x3+12ax2-3bx+c(a,b,c∈R).(1)若函..
164、
已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的偶函数g(x)在(-∞,0)内为单调递减..
165、
已知函数f(x)=sinx+x,则对于任意实数a,b(a+b≠0),f(a)+f(b)a+b..
166、
设函数f(x)=x3+bx2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f‘(x)是奇函数.(Ⅰ)求..
167、
已知函数y=ax(a>0且a≠1)在区间[-2,2]上的函数值恒小于2,则a..
168、
定义在R上的函数y=f(x)满足下列两个条件:(1)对于任意的0≤x1<x2≤2..
169、
已知函数f(x)=2x+1(x∈R).(1)若f(x)可以表示为一个偶函数g(x)与一..
170、
已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x、y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)..
171、
有以下四个命题:①f(x)=1x在[0,1]上连续;②若f(x)是(a,b)内的连..
172、
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,对R上任意x满足f(x+2)=f(x)..
173、
已知函数是定义在R上的偶函数,已知x≥0时,f(x)=-x+1,则f(x)的解..
174、
对任意正数x,y,不等式x3x+y+3yx+3y≤k恒成立,则实数k的取值范围..
175、
已知f(x)是定义在实数集上的函数,且f(x+2)=1+f(x)1-f(x),若f(1..
176、
设定义在R上的函数f(x)=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4(a0,a1,a2,a3,..
177、
对于数列{an},若存在确定的自然数T>0,使得对任意的自然数n∈N*,都有..
178、
已知函数f(x)=2x+a2x-1.(1)若f(x)为奇函数,求a的值;(2)在(1)的..
179、
已知函数f(x)=x2+x,x≤0ax2+bx,x>0为奇函数,则a+b=_..
180、
幂函数f(x)=xn(n=1,2,3,12,-1)具有如下性质:f2(1)+f2(-1)=2[..
181、
若f(x)的定义域为R,且f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=x-x2,则当x..
182、
已知函数f(x)=ex-kx,其中k∈R;(Ⅰ)若k=e,试确定函数f(x)的单调区..
183、
若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一次不动点.设函数f(x)=l..
184、
设函数f(x)=-4x+b,且不等式|f(x)|<k的解集为{x|-1<x<2}.(Ⅰ)求b,..
185、
函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+∞)时,f(x)=2x,那么..
186、
已知函数f(x)=x(lnx+m),g(x)=a3x3+x.(1)当m=-2时,求f(x)的单调..
187、
函数f(x)=x3+2x的奇偶性为______.
188、
f(x)是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=f(x),又当x∈(0,1)时f(x)..
189、
若不等式x2+2xy≤a(2x2+y2)对于一切正数x、y恒成立,则实数a的最小..
190、
若x∈R,n∈N*,记符号Hxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如:H-43=(-4)(-..
191、
已知函数f(x)是定义域R的奇函数,给出下列6个函数:(1)g(x)=3?x13..
192、
设f(x)=ln(1+x)x(x>0)(Ⅰ)判断函数f(x)的单调性;(Ⅱ)..
193、
若奇函数f(x)在[2,5]上为增函数,且有最小值0,则它在[-5,-2]上..
194、
设函数f(x)=x3-tx+t-12,t∈R.(I)试讨论函数f(x)在区间[0,1]上的..
195、
已知函数f(x)=x+px+m(p≠0)是奇函数.(1)求m的值.(2)当x∈[1,2]时,..
196、
如果一个函数f(x)满足(1)定义域为R;(2)任意x1,x2∈R,若x1+x2=0..
197、
已知不等式(a2-4)x2-(a+2)x-1<0对x∈R恒成立,则a的取值范围是()A..
198、
若f(x)是偶函数,其定义域为R且在[0,+∞)上是减函数,则f(-34)与..
199、
如果函数y=2x-3(x>0)f(x)(x<0)是奇函数,则f(x)=___..
200、
定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x1)-..
201、
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4x,且当x∈[-3,-..
202、
定义在R上的奇函数f(x),满足f(12)=0,且在(0,+∞)上单调递减,则..
203、
函数f(x)=x4-x31-x的奇偶性是______.
204、
下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是()A.f(x)=1..
205、
函数f(x)=-x3+3x2,设g(x)=6lnx-f′(x)(其中f′(x)为f(x)的导函数)..
206、
若函数f(x)=(a+1ex-1)cosx是奇函数,则常数a的值等于()A.-1B.1C...
207、
函数f(x)=x-1x的图象关于()A.原点对称,在(0,+∞)为增函数B.y轴对..
208、
奇函数f(x)在区间[1,4]上为减函数,则它在区间[-4,-1]上()A.是..
209、
x,y∈(0,2],且xy=2,且6-2x-y≥a(2-x)(4-y)恒成立,则实数a取值..
210、
若f(x)在定义域(-1,1)内可导,且f′(x)<0;又当a、b∈(-1,1)且a+..
211、
定义在R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=kx+b(k,b为常数),使得..
212、
已知函数f(x)=x22+ax+b,其中a、b∈R,g(x)=ex(e是自然对数的底)...
213、
已知:函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的偶函数,当x∈[-1,0)时..
214、
已知an=2-n+3,bn=2n-1,则满足anbn+1>an+bn的正整数..
215、
已知偶函数f(x)的定义域为{x|x≠0,x∈R},且当x>O时,f(x)=..
216、
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等..
217、
已知f(x)是奇函数,且方程f(x)=0有且仅有3个实根x1、x2、x3,则x..
218、
试构造一个函数f(x),x∈D,使得对一切x∈D有|f(-x)|=|f(x)|恒成立..
219、
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a≠1)(..
220、
已知函数f(x)=1+lnxx(1)确定f(x)的单调区间;(2)如果当x≥1时,不..
221、
函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时f(x)=-x+1,则当x<0时..
222、
若f(x)=12x-1+a是奇函数,则a=______.
223、
若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上任意x1,x2都有不等式12..
224、
已知f(x)是偶函数,当x<0时,f(x)=x(x+1),则当x>0时,f(..
225、
设f(x)是以4为周期的偶函数,且当x∈[0,2]时,f(x)=x,则f(7.6)..
226、
已知二次函数f(x)=x2-ax+c(其中c>0)(1)试讨论f(x)的奇偶..
227、
定义在R上的函数f(x)满足①对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(..
228、
对于函数f(x)=2013asinx+2014bx+c(其中a,b∈R,c∈Z),选取a,b,..
229、
已知函数f(x)同时满足如下三个条件:①定义域为[-1,1];②f(x)是偶..
230、
已知?x∈R,f(1+x)=f(1-x),当x≥1时,f(x)=ln(x+1),则当x<1时,f..
231、
例2:已知f(x)=ax2+bx+c的图象过点(-1,0),是否存在常数a、b、c,..
232、
若函数f(x)=sinx+m-1是奇函数,则m=()A.1B.0C.2D.-1
233、
已知函数f(x)=x2+2x+alnx.(Ⅰ)若a=-4,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)当t≥..
234、
已知函数f(x)=ax2+(b+c)x+1(a≠0)是偶函数,其定义域为[a-c,b],..
235、
已知f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,那么使f(3)<f(a)的实..
236、
若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则称函数y=f(..
237、
设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b,为实数),F(x)=f(x)(x>..
238、
已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x,则满足不等式f..
239、
已知非零向量a、b,满足a⊥b,则函数f(x)=(ax+b)2(x∈R)是()A.既是..
240、
定义在R上的奇函数f(x),已知x>0时,f(x)=log2x,则方程f(x..
241、
已知f(x)是R上的奇函数,且x∈(-∞,0)时,f(x)=-xlg(2-x),则f(x)..
242、
已知函数f(x)=ax+bx2+x?(x>0)x+1???(x≤0)在R上连..
243、
已知函数f(x)=(m2-3m+3)x1m2-1是幂函数.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)判断函数..
244、
已知定义域为R的函数f(x)=b?2x+12x+1+a是奇函数.(Ⅰ)求a,b的值;..
245、
已知函数f(x)=x|x-a|+2x.(1)若a=4时,求函数f(x)的单调减区间;(..
246、
已知x∈R,奇函数f(x)=x3-ax2-bx+c在[1,+∞)上单调,则字母a,b,..
247、
设函数f(x)的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x∈D,都有x+k..
248、
已知函数f(x)=x3-3a|x-1|,(1)当a=1时,试判断函数f(x)的奇偶性,..
249、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log3(1+x),则..
250、
若不等式mx2-2x+1-m<0对任意m∈[-2,2]恒成立,则实数x的取值范围..
251、
已知函数f(x)=2x-12x+1.(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)证明:在f(x..
252、
下列关于函数y=x-2的性质正确的是()A.定义域为RB.它是奇函数C.它..
253、
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递减,则满足f(2x-1)<f(13)的x取..
254、
已知f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(x-1)(a>0,a≠..
255、
已知函数f(x)满足f(x+1)=1f(x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,1]时,..
256、
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.y=xB.y=-..
257、
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且f(x+2)=f(x),当0≤x≤1时,有..
258、
已知函数f(x)=lnx+b?x2的图象过点(1,0)(I)求f(x)的解析式;(Ⅱ)若..
259、
已知函数f(x)=ax3-2bx2+3cx(a,b,c∈R)的图象关于原点对称,且当..
260、
设a∈R,函数f(x)=ex+aex是偶函数,若曲线y=f(x)的一条切线的斜率..
261、
若函数y=f(x)的图象与函数g(x)=(12)x-1的图象关于原点对称,则f(..
262、
已知函数f(x)=lg1-x1+x,若f(a)=10,则f(-a)=______.
263、
下列命题中,真命题是()A.?m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数B..
264、
已知f(x)=1-x2|x+2|-2?lg(1+x2-x)的奇偶性是______.
265、
定义在(-∞,+∞)上的任意函数f(x)都可表示成一个奇函数g(x)和一个..
266、
已知:M={a|函数y=2sinax在[-π3,π4]上是增函数},N={b|方程3-|x-..
267、
已知f(x)是定义域为R的偶函数,若f(x+2)=f(x),且当x∈[1,2]时,..
268、
设函数f(x)=(x2+1)(x+a)为奇函数,则a=______.
269、
奇函数f(x)(x∈R)满足:f(-4)=0,且在区间[0,3]与[3,+∞)上分别递..
270、
设函数f(x)=(x+1)(x+a)x为奇函数,则a=______.
271、
在R上定义运算:x?y=x(1-y),若?x∈R使得(x-a)?(x+a)>..
272、
已知函数f(x)=x2+ax+b-2ln(x+1)在x=0处取到极小值1.(Ⅰ)求实数a、..
273、
已知x是奇函数,当x<0时f(x)=x(x+2),则当x>0时,f(x)=_..
274、
已知函数f(x)=x2+ax?(x≠0,常数a∈R).(1)当a=2时,解不等式f(x)-f..
275、
如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,那么它在[-7..
276、
定义在R上的函数s(x)(已知)可用f(x),g(x)的和来表示,且f(x)为奇..
277、
已知函数f(x)=(x-2a)(x-a-1).(I)当a>1时,解关于x的不..
278、
已知函数f(x)满足f(x-1)=logax+13-x(a>0且a≠1)(1..
279、
已知定义域为(-2,2)的奇函数y=f(x)是增函数,且f(a-3)+f(9..
280、
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-3)=f(x+2),且f(1)=2,则f(2011)-..
281、
已知函数f(x)=-13x3+x2+ax+b(a,b∈R).(Ⅰ)若a=3,试确定函数f(x)的..
282、
已知函数f(x)=12x2+ax-(a+1)lnx(a<-1).(1)若函数f(x)在x=2处的切..
283、
给出一个不等式x2+1+cx2+c≥1+cc(x∈R).经验证:当c=1,2,3时,对于..
284、
设a为实数,函数f(x)=3x2-2ax+a2-1.(1)若f(12)≥0,求a的取值范围..
285、
集合Mk(k≥0)是满足下列条件的函数f(x)全体:如果对于任意的x1,x2..
286、
若存在x0∈[0,2],使x2+(1-a)x-a+2<0成立,则实数a的取值范围是_..
287、
下列函数是偶函数,且在(-∞,0)上单调递减的是()A.y=1xB.y=1-x2C..
288、
把函数y=sin(x-π3)的图象向右平移π6个单位,所得的图象对应的函数..
289、
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f..
290、
y=f(x)是关于x=3对称的奇函数,f(1)=1,cosx-sinx=325,则f[15si..
291、
已知函数f(x)=1-x21+x+x2(x∈R).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;..
292、
下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为()A.y=ex..
293、
己知函数f(x)=2x-a(x≥3)x2-9x-3(x<3),在x=3处连续,则常数a的值..
294、
设函数f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2)=2a..
295、
已知不等式|x-a|>x-1对任意x∈[0,2]恒成立,则实数a的取值范围是..
296、
函数y=f(x)是定义在[2a+1,a+5]上的偶函数,则a的值为______.
297、
已知关于x的不等式-x2+ax+b>0的解集为A={x|-1<x<3,x∈R..
298、
把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题:若函数f(x)=3+lo..
299、
设函数f(x)=ax2+1bx+c是奇函数(a,b,c都是整数)且f(1)=2,f(2)<..
300、
计算:(1)若数列an=1n(n-1),求limn→∞(a2+a3+a4+…+an);(2)若函数..
301、
选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=|x+1|+|x-4|-a.(1)当a=1时,求函数..
302、
已知函数y=f(x)是偶函数,其图象与x轴有四个交点,则方程f(x)=0的..
303、
已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1(1)求函数f(x)的极值点.(2)若f(x)..
304、
已知P是函数y=f(x)(x∈[m,n])图象上的任意一点,M、N为该图象的两..
305、
已知函数f(x)=x+mx,且此函数图象过点(1,5).(1)求实数m的值并判..
306、
已知函数f(x)=loga(3+2x),g(x)=loga(3-2x),(a..
307、
已知函数f(x)=1n(x-1)-k(x-1)+1(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若f..
308、
如果函数f(x)对任意的实数x,存在常数M,使得不等式|f(x)|≤M|x|恒..
309、
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a≠0)对于任意x∈R都有f(1+x)=f(1-x),且函..
310、
对于函数f(x)=ax2+b|x-m|+c(其中a、b、m、c为常数,x∈R),有下列..
311、
设函数f(x)=x-1x,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数..
312、
已知函数f(x)=1-42ax+a(a>0且a≠1)是定义在(-∞,+∞)上..
313、
已知函数f(x)=(m+1)x2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x)<1的解集为R,求..
314、
已知f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x),当x∈[2,3]时,f(x)=log2(x-1..
315、
已知f(x)是奇函数,且对定义域内任意自变量x满足f(1-x)=f(1+x),..
316、
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且在区间[-1,0]上为增..
317、
已知定义在R上的单调函数f(x),存在实数x0使得对任意实数x1,x2,..
318、
设f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数在(0,1)上增,若f(a-2)-f(4-a2..
319、
已知函数f(x)=x3+x.(1)指出f(x)在定义域R上的奇偶性与单调性(只要..
320、
设数列{an}满足a1=0,且an+1=an+14+1+4an2.(Ⅰ)求a2的值;(Ⅱ)设14..
321、
函数f(x)=ax+a-x2,则图象关于______对称.
322、
已知函数f(x)=2x-12x+1.(1)判断f(x)的奇偶性,并加以证明;(2)判..
323、
已知向量a=(x2-3,1),b=(x,-y),(其中实数y和x不同时为零),当..
324、
函数f(x)=a-x2|x+1|-1为奇函数的充要条件是()A.0<a<1B..
325、
已知函数f(t)=|t+1|-|t-3|.(I)求f(t)>2的解集;(II..
326、
函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x3-cosx,当x<0时,f(..
327、
下列函数中既是偶函数且在区间(0,π2)上单调递减的函数是()A.y=s..
328、
定义域R的奇函数f(x),当x∈(-∞,0)时f(x)+xf‘(x)<0恒成立,若a=..
329、
函数f(x)=x3-1+1-x3,(x∈R)的奇偶性为()A.奇函数B.偶函数C.非奇非..
330、
在下列函数中:①f(x)=x12,②f(x)=x23,③f(x)=x34,④f(x)=x13,其中..
331、
已知函数f(x)=x21+x2(x≠0)(1)求f(2),f(12),f(1x)(2)由(1)中求得..
332、
下列判断中正确的是()A.f(x)=(x)2是偶函数B.f(x)=(x)3是奇函数C...
333、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2|x-1|-1..
334、
若当x∈(1,3)时,不等式ax<sinπ6x(a>0,a≠1)恒成立,则实..
335、
已知f(x)是R上的偶函数,若f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到..
336、
已知f(x)是R上的偶函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)..
337、
已知函数f(x)=x(x-a)(x-b),点A(m,f(m)),B(n,f(n)).(1)设b=a,..
338、
已知奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调递增函数,则满足f(2x-1)<f..
339、
已知函数y=f(x)是R上的奇函数且在[0,+∞)上是增函数,若f(a+2)+f..
340、
已知函数f(x)定义在(-1,1)上,f(12)=1,满足f(x)-f(y)=f(x-y1-x..
341、
若偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的..
342、
若函数f(x)=13x+1+a是奇函数,则a=______.
343、
设m、n为正整数,且m≠2,二次函数y=x2+(3-mt)x-3mt的图象与x轴的..
344、
函数f(x)在(-∞,+∞)上是奇函数,当x∈(-∞,0]时,f(x)=2x(x-1),则..
345、
下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是()A.f(x)=si..
346、
设f(logax)=a(x2-1)x(a2-1),(a>0,a≠1)求证:(..
347、
若“?x∈[2,+∞),x2-ax+2≥0”,则实数a的取值范围为______.
348、
若函数f(x)=1+2mx+(m2-1)x2是偶函数,则m=______.
349、
设定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且f(x)在(-∞,0)为增函数.若对..
350、
若函数f(x)=a-22x+1(x∈R)是奇函数,则实数a的值为______.
351、
若函数f(x)是定义在实数集上的奇函数,且f(x-2)=-f(x),给出下列..
352、
已知函数f(n)对任意实数n都满足条件:f(n+1)=1f(n),若f(1)=8,则..
353、
已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)..
354、
设f(x)是R上的奇函数,且对?x∈R都有f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时,f..
355、
设不等式2x-1>m(x2-1)对满足条件|m|≤2的一切实数m都恒成立,求..
356、
已知函数f(x)=lnx-14x+34x-1,g(x)=x2-2mx+4(I)求函数f(x)的单调..
357、
已知a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是偶函数,则曲线y=f(x..
358、
在平面直角坐标系中,下列函数图象关于原点对称的是()A.y=x3B.y=..
359、
若偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,则a=f(-2),b=f(π2),c=f(32)..
360、
下列判断正确的是()A.函数f(x)=x2-2xx-2是奇函数B.函数f(x)=(1-x..
361、
定义在全体实数上的奇函数f(x)=a-12x+1,要使f-1(x)<1,x的取值范..
362、
已知函数f(x)=x2+4x,x>04x-x2,x<0则函数f(x)的奇偶性..
363、
已知函数f(x)=a-22x+1.(1)判断函数f(x)的单调性,并证明;(2)若f..
364、
若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,12〕成立,则a的取值范围是()A.a..
365、
f(x)=x3-1x的图象()A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于y=x对称D...
366、
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数n使得对于任意x∈M(M?D),..
367、
已知函数f(x)=2x-12x+1,(1)判断函数f(x)的奇偶性,并给予证明;..
368、
函数f(x)=1x3-x的图象关于()A.y轴对称B.直线y=-x对称C.坐标原点对..
369、
函数f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=1+2x-x2;则当x<0时,f..
370、
函数y=log21+x1-x的图象()A.关于原点对称B.关于主线y=-x对称C.关..
371、
已知函数f(x)的图象与函数y=ax-1,(a>1)的图象关于直线y=x对称..
372、
已知函数f(x)=xex.(I)求f(x)的单调区间与极值;(II)是否存在实数..
373、
函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=x13+2x-1,则函数..
374、
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)>0,f(x+2)=1f(x)对任..
375、
定义在R上的奇函数f(x)满足:f(-1)=-2,当x>0时f′(x)>2,..
376、
定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数.若f(a)≥f(2),则实数..
377、
已知函数f(x)=2x+2-x(1)判断函数的奇偶性.(2)说出函数在(0,+∞)的..
378、
在下列函数中,图象关于y轴对称的是()A.y=x2sinxB.y=12x-1+12C.y..
379、
函数y=1-x2|x+4|+|x-3|是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是..
380、
已知偶函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)的值域为(-∞,4],则该函数..
381、
已知定义域为R的函数f(x)=-2x+n2x+1+m是奇函数.(1)求m、n的值并指..
382、
(中数量积)在△ABC中,AB=3,BC=2,∠A=π2,如果不等式|BA-tBC|≥|A..
383、
已知函数f(x)=kx+6x(k∈R),f(lg2)=4,则f(lg12)=______.
384、
函数y=f(x-1)与y=f(1-x)在同一平面直角坐标系中的图象关于()A.x轴..
385、
已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(12)=0,则不..
386、
y=xa2-4a-9是偶函数,且在(0,+∞)是减函数,则整数a的值是______..
387、
已知函数f(x)=x2+(m+2)x+3是偶函数,则m=______.
388、
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈R,且a≠0),且函数f(x)图..
389、
(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是..
390、
已知函数f(x)=2x(x∈R),且f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为奇函数,h(..
391、
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x).,若方程f(x)=0有且..
392、
若f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,且在[0,2]上单调递减,若f(m..
393、
已知f(x)=tanx-cos(x+m)为奇函数,且m满足不等式m2-3m-10<0,则m..
394、
已知函数f(x)=a?2x-b2x+b是定义在R上的奇函数,其反函数的图象过..
395、
已知函数f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时f(x)=2*,又..
396、
设函数y=log2(mx2-2x+2)定义域为A,集合B=[12,2](1)A=R,求m的取..
397、
定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,+∞)上递减,且f(12)=0,则满足f(l..
398、
如果函数f(x)对任意的实数x,存在常数M,使得不等式|f(x)|≤M|x|恒..
399、
设f(x)为定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上为增函数,..
400、
设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}..
401、
已知函数f(x)=2(12-1ax+1)(a>0,且a≠1).(1)求函数y..
402、
下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)上为增函数的是()A.y=co..
403、
函数f(x)=ax2+(a-2b)x+a-1是定义在(-a,0)∪(0,2a-2)上的偶函数,..
404、
下列函数为偶函数的是()A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1xC.f(x)=x2+xD.f..
405、
已知f(x)满足f(p+q)=f(p)?f(q),f(1)=3,则f2(1)+f(2)f(1)+f2(2)..
406、
已知函数f(x)=xlnx+ax(a∈R).(1)若a=0,求f(x)的最小值;(2)若对任..
407、
已知R上的不间断函数g(x)满足:①当x>0时,g‘(x)>0恒成立;②对任..
408、
已知函数f(x)=-x-xq,x1、x2、xq∈人,且x1+x2>手,x2+..
409、
已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数..
410、
有以下结论:①函数f(x)=log2(x+1)+log2(x-1)的定义域为(1,+∞);②..
411、
若存在常数p>0,使得函数f(x)满足f(px)=f(px-p2)(x∈R)..
412、
下列函数是奇函数的是()A.y=xB.y=x2C.y=4xD.y=log4x
413、
函数f(x)=-x+ax+a+1图象的对称中心为(3,-1)则a=______.
414、
设f(x)是R上的奇函数,且f(-1)=0,当x>0时,(x2+1)f′(x..
415、
定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递减,且f(4)=0,则不..
416、
设函数f(x)=1+x21-x2(1)判断它的奇偶性;(2)x≠0,求f(1x)+f(x)的..
417、
已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)为R上奇函数,且在x=33处取得..
418、
已知函数f(x)=ax3+bx2+x+1(x,a,b∈R),若对任意实数x,f(x)≥0恒..
419、
定义在R上的函数f(x)为奇函数,且f(x-3)为偶函数.记f(2009)=a,若..
420、
已知函数m(x)=log4(4x+1),n(x)=kx(k∈R).(1)当x..
421、
函数y=(mx2+4x+m+2)-12的定义域是全体实数,则实数m的取值范围是..
422、
设f(x)=x33,对任意实数t,记gt(x)=t23x-23t.(I)求函数y=f(x)-g8..
423、
(文科)已知函数f(x)=13ax3+bx2+2x-1,g(x)=-x2+x+1,若函数f(x)的..
424、
已知f(x)=sinx+2x,x∈[-π2,π2],且f(1+a)+f(2a)<0,则a的取值范..
425、
某种游戏中,黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1..
426、
函数y=f(x)的图象为C,而C关于直线x=1的对称图象为C1,将C1向左平..
427、
定义在R上的函数y=f(x)是减函数,且函数y=f(x-1)的图象关于(1,0..
428、
已知函数f(x)=log2x+2a+1x-3a+1.(1)求函数f(x)的定义域;(2)若函..
429、
对于定义域和值域均为[0,1]的函数f(x),定义f1(x)=f(x),f2(x)=..
430、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=12x2,(I)设函数F(x)=ag(x..
431、
不等式m≤x2+2|x|对一切非零实数x恒成立,则实数m的取值范围是___..
432、
设函数f(x)=x2+m(m∈R).(1)如果m=14,方程y=f(x)-kx在[-1,1]上存..
433、
已知函数f(x)=|x+a|,g(x)=-|x-3|+1.(1)解关于x的不等式f(x)+g(x..
434、
若对任意的x>0,恒有lnx≤px-1(p>0),则p的取值范围是()A.(..
435、
已知函数f(x)=ln2(1+x)+2ln(1+x)-2x.(I)证明函数f(x)在区间(0,1..
436、
已知函数g(x)=1-x21+x2(x≠0,x≠±1,x∈R)的值域为A,定义在A上的函..
437、
定义域均为R的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=10x.(Ⅰ)求函..
438、
判断下列函数的奇偶性(A)f(x)=0(x为无理数)1(x为有理数)______;..
439、
函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(-1)=-2,对任意的x<0,有f‘(x)..
440、
设a、b∈R,且a≠-2,若定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg1+ax1-2x..
441、
已知数列{an}、{bn}满足:a1=14,an+bn=1,bn+1=bn(1-an)(1+an).(..
442、
已知f(x)是偶函数,且f(x)在(0,+∞)上是增函数,若x∈[12,1]时,..
443、
己知实数m≠0,又a=(x2-1,mx),b=(mx,1m),设函数f(x)=a?b.(1)若..
444、
已知五个函数:①y=1x;②y=2x+1;③y=(x-1)2;④f(x)=(x)2;⑤y=1(x∈R..
445、
已知函数f(x)=|x-2|-a4-x2为奇函数,则f(a2)=()A.2B.-2C.32D.-33
446、
函数y=f(2x-1)是偶函数,则函数y=f(2x)的对称轴是()A.x=0B.x=-1C..
447、
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x.(1)求f(..
448、
已知函数f(x)=xlnx.(Ⅰ)求f(x)的最小值;(Ⅱ)若对所有x≥1都有f(x)≥..
449、
若对任意实数p∈[-1,1],不等式px2+(p-3)x-3>0成立,则实数..
450、
已知f(x)为奇函数,且当x>0时f(x)=x(x-1),则f(-3)=__..
451、
函数f(x)=sinxcos2x-tan2x,(x≠π2)log4k,(x=π2)在点x=π2处连续,..
452、
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-32)=f(x+12)恒成立,当x∈[2..
453、
已知函数f(x)=ax2+(b-1)x+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a..
454、
已知函数f(x)=ax+1-3(a>0且a≠1)的反函数的图象恒过定点A,且..
455、
设函数f(x)=x|x-a|+b,设常数b<22-3,且对任意x∈[0,1],f(x)<0恒..
456、
若函数y=f(x)的图象可由y=lg(x+1)的图象绕坐标原点O逆时针旋转π2..
457、
定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2,..
458、
若函数y=f(x-2)是偶函数,则y=f(x)的对称轴方程为______.
459、
下列函数中既是偶函数,又是其定义域上的周期函数的是()A.y=sin(..
460、
已知函数f(x)=mx2+23x+n是奇函数,且f(2)=53.(Ⅰ)求实数m和n的值;..
461、
已知函数f(x)=x3-bx2+6x+a,x=2是f(x)的一个极值点.(1)求f(x)的单..
462、
(文)设f(x)是定义在(-π,0)∪(0,π)上的奇函数,其导函数为f‘(x)..
463、
对于给定正数k,定fk(x)=f(x)(f(x)≤k)k(f(x)>k),设..
464、
f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,f(1)<0,f(2012)=a-1a,则..
465、
定义在[-5,5]上的单调递减的奇函数f(x)满足f(a+1)+f(1-2a..
466、
设0<a<1,函数f(x)=logax+1x-1.(1)求函数f(x)定义域;(2)判断f(x..
467、
设a,b都是非零向量,若函数f(x)=(xa+b)?(a-xb)(x∈R)是偶函数,则..
468、
设函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3,则f(-2)..
469、
已知函数f(x)=x2+3x+2x(1)求使f(x)<0的x的集合.(2)若..
470、
已知f(x)是定义在实数集上的函数,且f(x+1)=-f(x),若f(1)=4,则..
471、
已知函数y=f(x)既为偶函数,又是以6为周期的周期函数,若当x∈[0,..
472、
已知f(x)=x2,g(x)=(12)x-m,若对?x1∈[-1,3],?x2∈[0,2],f(x1..
473、
已知f(x)=2x(x∈R)可以表示为一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和..
474、
(1)①计算limn→∞an+1+bnan+bn+1(a2+b2≠0且a≠-b);②计算limx→-∞x2-..
475、
设函数f(x)=|x+2|+|x-a|的图象关于直线x=2对称,则a的值为______..
476、
(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0的解集为R,则m的取值范围是______.
477、
对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:①f(x1+x2..
478、
已知x>0,y>0,且2x+1y=1,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m..
479、
已知函数f(x)=x3+mx,g(x)=nx2+n2,F(x)=f(x)+g(x).(Ⅰ)求函数f(x..
480、
已知函数f(x)=ax+ka-x,其中a>0且a≠1,k为常数,若f(x)在..
481、
已知函数f(x)是定义在R上的单调增函数且为奇函数,数列{an}是等差..
482、
已知a>0,b>0,函数f(x)=x2+(ab-a-4b)x+ab是偶函数,..
483、
已知f(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+a2010x2010是R上的奇函数,且..
484、
若不等式a<2x-x2对于任意的x∈[-2,3]恒成立,则实数a的取值范围为..
485、
已知函数f(x)是定义在闭区间[-a,a](a>0)上的奇函数,F(x)=f..
486、
已知数列{an}的首项a1=1,且点An(an,an+1)在函数y=xx+1的图象上..
487、
设函数y=f(x)是定义域在R,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(13)=1,..
488、
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)=2x-1.(1)当x..
489、
定义在R上的偶函数f(x)满足f(-x)=f(2+x),且在[-1,0]上单调递增..
490、
设函数f(x)=1+x-1x,(x≠0)a,(x=0)在x=0处连续,则实数a的值为.
491、
若函数f(x)同时具有以下两个性质:①f(x)是偶函数;②对任意实数x,..
492、
已知f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1],若f(x)≤2恒成立,则t=a+b的最..
493、
已知定义域为R的函数f(x)对任意的x,y∈R,f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)..
494、
设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x-2)=-f(x)对一切x∈R..
495、
已知定义在R上的奇函数f(x)=-2x+b2x+1+a.(1)求a、b的值;(2)若不..
496、
判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=|x+1|-|x-1|;(2)f(x)=(x-1)?1+x1..
497、
下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为()A.y..
498、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有xf′(x)-..
499、
已知函数f(x)=ex+aex(a∈R)(其中e是自然对数的底数)(1)若f(x)是奇..
500、
设f(x)=32a+x2,x≥02-4-xx,x<0,要使f(x)在(-∞,∞)内连续,则a的..
501、
函数f(x)=(|x|-1)(x+a)为奇函数,则f(x)的减区间为______.
502、
请你写出一个你最喜欢的函数,对于你给定的定义域,它满足-f(-x)..
503、
对于函数f(x),若存在x0∈R,使得f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)的不..
504、
试问函数f(x)=x+sinx是否为周期函数?请证明你的结论.
505、
已知f(x)是奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=lg11+x,那么当x∈(-1,0)..
506、
函数f(x)在R上为奇函数,且当x>0时,f(x)=x+1,写出f(x)在R..
507、
对于定义在R上的任何奇函数,均有()A.f(x)?f(-x)≤0B.f(x)-f(-x)≤..
508、
已知函数f(x)=ax+b1+x2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(12)=25,..
509、
已知定义在I上的函数f(x)的导函数为f‘(x),满足0<f‘(x)<2且f‘..
510、
已知奇函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(x2-x-1)<f(5)的x..
511、
若f(x0)是函数f(x)在点x0附近的某个局部范围内的最大(小)值,则称..
512、
设x∈R,f(x)=(12)|x|,若不等式f(x)+f(2x)≤k对于任意的x∈R恒成立..
513、
已知关于t的方程t2-2t+a=0的一个根为1+3i.(a∈R)(1)求方程的另一个..
514、
已知函数f(x)=sinx+π2,g(x)=tan(π-x),则()A.f(x)与g(x)都是奇函..
515、
下列说法:①第二象限角比第一象限角大;②设θ是第二象限角,则tanθ..
516、
设偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式f(x)+f(-x..
517、
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=ex(e为自然对数的底..
518、
已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-1)的图象关于点(..
519、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则y=..
520、
f(x)是定义域在R上的以3为周期的奇函数f(2)=0,则f(x)=0在(0,6)..
521、
下列命题中正确的是()A.奇函数的图象一定过坐标原点B.函数y=x2+1..
522、
设函数f(x)是定义域为R的偶函数,且在(-∞,0)上为减函数,若x1<0..
523、
已知函数f(x)=lg1-x1+x,若f(a)=12,则f(-a)=()A.12B.-12C.2D.-2
524、
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且当-1≤x≤0时,f(x)=2x3+5ax2..
525、
已知函数f(x)=sinx,g(x)=px-x36(I)若y=f(x)与y=g(x)在(0,0)处有..
526、
已知函数f(x)=x(ex+ae-x)是偶函数,则a=______.
527、
已知f(x)=ax3+bx+2,且f(-5)=3,则f(5)的值为()A.1B.3C.5D.不能确..
528、
函数y=9-x2|x+4|+|x-3|的图象关于______对称.
529、
f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是()A.f(-x)+f(x..
530、
下列函数中,奇函数是()A.y=x2+xB.y=x3,x≠0C.y=x+1xD.y=2x,x∈(..
531、
下列说法正确的是()A.函数f(x)=x+1?x-1为偶函数B.函数f(x)=x2-1为..
532、
幂函数y1=x-1,y2=x,y3=x12,y4=x3,其中定义域为R且为奇函数有..
533、
已知函数y=f(x)图象关于原点对称,当x<0时,f(x)=x2+ax,x∈R,且..
534、
已知函数f(x)=xe-x+(x-2)ex-a(e≈2.73).(Ⅰ)当a=2时,证明函数f(x..
535、
定义在R上的偶函数f(x),若f(x+2)=-1f(x),且当2<x<3时,f(x)=2x..
536、
设a≥0,f(x)=x-1-ln2x+2alnx(x>0).(Ⅰ)令F(x)..
537、
已知△ABC中,满足AB2=AB?AC+BA?BC+CA?CB,a,b,c分别是△ABC的三..
538、
已知f(x)=m+22x+1是奇函数,则实数的m的值为______
539、
已知函数g(x)=4x-n2x是奇函数,f(x)=lg(10x+1)+mx是偶函数.(1)求..
540、
已知f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=ex-1(其中e为自然对数的底数),..
541、
知f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-3,2a],则a+b=_____..
542、
对于0≤m≤4的m,不等式x2+mx>4x+m-3恒成立,则x的取值范围是_..
543、
(1)已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]内递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)..
544、
若函数f(x)定义域为R,满足对任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)≤f(x1)+f(..
545、
若偶函数f(x)在区间[1,3]上是增函数且最小值为5,则f(x)在区间[..
546、
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn+1=4an+1,设bn=an+1-2an.(..
547、
已知函数f(x)是区间D?[0,+∞)上的增函数,若f(x)可表示为f(x)=f1..
548、
已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,则下列结论一定成立的是..
549、
定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)在[-1,0..
550、
已知①f(x)=4-x2|x+3|-3,②f(x)=(x-1)1+x1-x,③f(x)=ex-e-x,④f(x..
551、
已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且对任意正实数x1、x..
552、
判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=a(a∈R)(2)f(x)=(1+x)3-3(1+x2)+2(3..
553、
已知定义域为R的函数f(x)在(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x)的对..
554、
设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.(1)若b=-12,求f(x)的单调递增..
555、
已知函数f(x-1)是偶函数,当x2>x1>-1时,[f(x2)-f(x1)..
556、
对于定义域为A的函数f(x),如果任意的x1,x2∈A,当x1<x2时,都有..
557、
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-5,-4]上是减函数..
558、
已知∫1-1(xcosx+3a-b)dx=2a+6,f(t)=∫t0(x3+ax+5a-b)dx为偶函数,..
559、
对定义域的任意x,若有f(x)=-f(1x)的函数,我们称为满足“翻负”变..
560、
若f(x)是偶函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x-1,则f(x-1)<0的解集是(..
561、
已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|..
562、
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(a)>f(b),则f(-a)___..
563、
已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x,x∈[π4,π2].(Ⅰ)求f(x)的最大值..
564、
给出下列函数:①f(x)=sin(π2-2x);②f(x)=sinx+cosx;③f(x)=sinxco..
565、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(3)+f(-2)=2,则f(2)-f(3)=_____..
566、
设f(x)=x2-bx+c对一切x∈R恒有f(1+x)=f(1-x)成立,f(0)=3,则当x<..
567、
已知函数f(x)=loga(x+3x-3)(a>0且a≠1).(1)判断f(..
568、
已知数列{an}中,已知a1=1,an+1=an1+2an,(1)求证数列{1an}是等..
569、
函数f(x)=x-1x>0ax=0x+bx<0是奇函数,则a+b=_____..
570、
设函数f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数,..
571、
在自然数集N上定义一个函数y=f(x),已知f(1)+f(2)=5.当x为奇数时..
572、
有下列命题:①函数y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的对称轴方程为..
573、
已知a>0,b>0,函数f(x)=x2+(ab-a-4b)x+ab是偶函数,..
574、
设0≤α≤π,不等式8x2-(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围..
575、
函数f(x)=13x-1+12的奇偶性为______.
576、
判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=x4-x2+8;(2)f(x)=x+1x3-x
577、
若偶函数f(x)在区间[-1,0]上是减函数,α、β是锐角三角形的两个内..
578、
试判断定义域为[-1,1]上的函数f(x)为奇函数是f(0)=0的什么条件?..
579、
定义在R上的偶函数y=f(x)满足:①对x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)②f(-5)..
580、
在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,..
581、
对于在区间[a,b]上有意义的两个函数m(x)与n(x),如果对于区间[a..
582、
已知函数f(x)对任意实数x均有f(-x)=-f(x),f(π-x)=f(x)成立,当x..
583、
设f(k)是满足不等式log2x+log2(3?2k-1-x)≥2K-1,(k∈N)的自然数x的..
584、
若函数f(x)=2x+a,(x≥0)1-x+1x,(x<0)是定义域上的连续函数,则实..
585、
数列{an}中,an=n2-kn,若对任意的正整数n,an≥a3都成立,则k的取..
586、
定义在[-2,2]上的偶函数g(x)满足:当x≥0时,g(x)单调递减.若g(1-..
587、
函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=1x+1(x≠±1),则f(-3..
588、
若函数y=log2(mx2-6x+2)的定义域为R,则实数m的取值范围是______..
589、
已知函数f(x)=ax+x2-xlna(a>1).(Ⅰ)试讨论函数f(x)的..
590、
对于定义在D上的函数y=f(x),若同时满足①存在闭区间[a,b]?D,使..
591、
已知函数f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e(其中a、b、c、d、x∈R)为偶函数,..
592、
已知函数f(x)=13x3+x,x∈R,如果至少存在一个实数x,使f(a-x)+f(..
593、
若奇函数f(x)定义域为R,且x≥0时,f(x)=x(x+1),则x∈R时f(x)的解..
594、
下列函数是偶函数的是()A.y=2x2-3B.y=x3C.y=x2,x∈[0,1]D.y=x
595、
已知f(x)=x,g(x)=x+a(a>0),设F(x)=ag(x)-f(x..
596、
设奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则不等式x[f(x)-f(..
597、
设f(x)是可导的奇函数,且f′(-x0)=-k(k≠0),则f′(x0)等于()A.-kB..
598、
当x∈[-1,2]时,不等式a≥x2-2x-1恒成立,则实数a的取值范围是()A..
599、
若f(x)是以5为周期的奇函数且f(-3)=1,tanα=2,则f(20sinαcosα)=..
600、
若f(x)在x=0处连续,且x≠0时,f(x)=1+x-131-x-1,则f(0)=()A.-32..
601、
设f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0)上为减函数,若x1<0,且x1+x..
602、
已知函数f(x)=x2+cax+b为奇函数,f(1)<f(3),且不等式0≤f(x)≤32的..
603、
对于任意x∈[1,2],都有(ax+1)2≤4成立,则实数a的取值范围为____..
604、
下列三个函数:①y=x3+1;②y=sin3x;③y=x+2x中,奇函数的个数是()A..
605、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=lnx,则f(-..
606、
若函数f(x)=2x+1x+2,则f(x)的对称中心是______.
607、
下列函数在其定义域内为偶函数的是()A.y=2xB.y=x2C.y=2xD.y=log3..
608、
设a∈R,函数f(x)=ex+e-ax的导数是f′(x),若xf′(x)是偶函数,则a=..
609、
函数f(x)=ax3+bsinx+2,若f(m)=-5则f(-m)=______
610、
已知指数函数y=g(x)满足:g(2)=4,定义域为R的函数f(x)=-g(x)+n2g..
611、
已知函数f(x)=2x+k?2-x,k∈R.(1)若函数f(x)为奇函数,求实数k的值..
612、
若函数f(x+1)(x∈R)是偶函数,则以下关系一定正确的是()A.f(-1)=f..
613、
已知函数f(x)=x2ex.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)设g(x)=x2+mx,..
614、
已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,且为奇函数.使f(m)+f(2..
615、
设f0(x)=sin(x),f1(x)=f0‘(x),f2(x)=f1‘(x),…,fn+1(x)=fn‘..
616、
f(x)是定义在R上的奇函数,且单调递减,若f(2-a)+f(4-a)<0,则a的..
617、
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且f(x+4)=f(x),f(3)=8,则f(24)=..
618、
若函数y=f(x)为偶函数,则函数y=f(x+1)的一条对称轴是()A.x=2B.x..
619、
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≤0时,f(x)=(1e)x+2,x≤-1f(x-..
620、
已知函数f(x)=2x-2-xlga是奇函数,则a的值等于______.
621、
设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=a?4x-a-24x+1(1)试求f(x)的反函数..
622、
若函数f(x)=x2+ax+1是偶函数,则函数y=f(x)|x|的最小值为______.
623、
下列函数中,在(0,+∞)上单调递增的偶函数是()A.y=cosxB.y=x3C.y..
624、
已知不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切实数x恒成立,求实数a的取值..
625、
已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=17,则f(5)=______.
626、
设奇函数f(x)对任意x∈R都有f(x)=f(x-1)+12.(1)求f(12)和f(kn)+f(..
627、
在函数y=2x,y=log2x,y=x2,y=log12x中,当x2>x1>..
628、
下列不等式对任意的x∈(0,+∞)恒成立的是()A.ex>exB.x-x2>..
629、
设函数f(x)在(-∞,+∞)上满足f(x)=f(4-x),f(7-x)=f(7+x),且在闭..
630、
若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0对任何实数x恒成立,则实数m的取值范围..
631、
已知函数f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,当x∈[-2,0)时,f(x)=t..
632、
求使函数f(x)=(a2+4a-5)x2-4(a-1)x+3的图象全在x轴上方成立的充要..
633、
已知f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在(0,1]上单调递增,则不..
634、
已知函数f(x)是二次函数,不等式f(x)≥0的解集为{x|-2≤x≤3},且f(..
635、
已知函数f(x)=sin(x+a)+3cos(x-a),其中0≤a<π,且对于任意实数x,..
636、
已知偶函数f(x)在[-1,0]上为单调增函数,则()A.f(sinπ8)<f(cosπ..
637、
已知函数f(x)=loga(x2+1+bx)(a>0且a≠1),则下列叙述正..
638、
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则()A.f(x)是..
639、
函数y=5-3xx+2的图象关于点______对称.
640、
已知f(x)=x2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点(2,5),g(x)=(x+m)f(..
641、
定义在R上的奇函数f(x),对?x∈R,都有f(x)=f(x+2),设f(x)在[0,..
642、
(理)已知函数f(x)=x2+bsinx-2,(b∈R),且对任意x∈R,有f(-x)=f(x..
643、
已知函数f(x)=2x2-3x+a是奇函数,则a=______.
644、
已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,且为奇函数,若f(m)+f(..
645、
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=xln(x+1),那么..
646、
设函数f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.(1)当a=0时,f(x)≥h(x)在(1,+..
647、
设A(x1,y1)、B(x2,y2)是函数f(x)=32-22x+2图象上任意两点,且x..
648、
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)定义:设f′′(x)是函数y=f(x)的..
649、
已知函数f(x)=x2+bx+c,g(x)=2x+b,对任意的x∈R,恒有g(x)≤f(x)...
650、
已知对所有的实数x,|x+1|+x-1≥m-|x-2|恒成立,则m可取得的最大值..
651、
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是..
652、
若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件:①P、Q都在函数y=f(x)的图象..
653、
若函数f(x)=2sin2x-23sinxsin(x-π2)能使得不等式|f(x)-m|<2在区间..
654、
已知函数f(x)=x|x+m|+n,其中m,n∈R.(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性,并..
655、
已知函数f(x)=eaxx2+xa+1a-3e249(a∈R,a≠0,),g(x)=bx(b∈R).(1)..
656、
若定义域为[2a-1,a2+1]的函数f(x)=ax2+bx+2a-b是偶函数,则点(a..
657、
已知f(x)是偶函数,当.x∈[0,π2]时,f(x)=xsinx,若a=f(cos1),b..
658、
给出下列4个命题:①函数f(x)=x|x|+ax+m是奇函数的充要条件是m=0:②..
659、
0<a1<a2<a3,则使得(1-aix)2<1(i=1,2,3)都成立的实数x的取值范..
660、
已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+a2+1,x∈R.(1)若a=2,解不等式f(x)<0;..
661、
定义在R上函数f(x)满足f(0)=0,f(x)+f(1-x)=1,且f(x5)=12f(x)当..
662、
我们把具有以下性质的函数f(x)称为“好函数”:对于在f(x)定义域内的..
663、
已知函数g(x)=4x-n2x是奇函数,f(x)=log4(4x+1)+mx是偶函数.(1)求..
664、
设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是奇函数,(1)求k的值;(..
665、
已知函数f(x)=12x+1-12.(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)设g(x)=x(1..
666、
设y=f(x)在[0,+∞)上有定义,对于给定的实数K,定义函数fK(x)=f(..
667、
若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)-f(4..
668、
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,则满足f(2x-1)<f(13)的..
669、
已知函数f(x)是R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则..
670、
奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为8,..
671、
设正实数a,b满足等式2a+b=1且有2ab-4a2-b2≤t-12恒成立,则实数t..
672、
设函数f(x)=x3-ax2+3x+b,a,b是实常数,其图象在点(1,f(1))处的..
673、
已知函数f(x)=a-12x+1.(Ⅰ)确定实数a的值,使f(x)为奇函数;(Ⅱ)当..
674、
已知定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,..
675、
函数F(x)=1x+x在其定义域上是______函数(选填“奇”或“偶”).
676、
设函数f(x)的定义域为R,若存在与x无关的正常数M,使|f(x)|≤M|x|..
677、
已知函数f(x)=x+log3x+2a-x为奇函数.(1)求实数a的值;(2)函数g(x..
678、
已知函数f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上是减函数,f(a)=0(a..
679、
已知函数f(x)=lg(2x-b)(b为常数),若x∈[1,+∞)时,f(x)≥0恒成立,..
680、
函数f(x)=limn→∞xn1+xn,则f(x)的不连续点个数有()A.1个B.2个C.3..
681、
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x+π2)为偶函数,对于函数..
682、
设f(x)=-2x+a2x+1+b(a,b为实常数).(1)当a=b=1时,证明:f(x)不是..
683、
设函数f(x)(x∈R)是以3为最小正周期的周期函数,且x∈[0,3]时f(x)..
684、
下列函数:①f(x)=2x4+3x2;②f(x)=x3-2x;③f(x)=x2+1x;④f(x)=x2+1..
685、
已知函数f(x)=log12(3-2x-x2)(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)求函数f..
686、
设f(θ)=2cos2θ+3sin2θ,θ∈(0,π4);(1)求f(θ)的值域;(2)若y=x+a..
687、
定义域为R的函数f(x)在(6,+∞)为减函数且函数y=f(x+6)为偶函数,..
688、
设函数f(x)为定义域在R上的以3为周期的奇函数,若f(2)=2a-3a+1,..
689、
已知函数f(x)=x,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数.(..
690、
已知函数f(x)=lg1-x1+x.(1)求f(x)的定义域;(2)求该函数的反函数..
691、
设函数f(x)=x-a-1是定义在R上的奇函数,则a=______.
692、
已知函数f(x)的定义域为(-2,2),f(x)≠0,且对任意实数a,b∈(-2,..
693、
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)?f(x)=1对于x∈R恒成立,且f..
694、
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=x+mx2+nx+1,则常数m=______,n=__..
695、
已知函数f(x)=lg(x+2+x2)-lg2(1)判断函数f(x)的奇偶性.(2)判断函..
696、
函数y=f(x)在区间(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则结..
697、
已知函数f(x)=ax3+bx+1,a,b∈R,且f(4)=0,则f(-4)=______.
698、
设f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数,g(x)=4x-b2x是奇函数,那么a+b的值..
699、
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x3+1;(1)求..
700、
已知函数f(x)=-12+12x+1(1)证明:函数f(x)是奇函数.(2)证明:对于任..
701、
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,函数g(x)与f(x)的图象关于y轴..
702、
在R上定义运算:x*y=x(1-y),若不等式(x-y)*(x+y)<1对一切实数x恒..
703、
已知函数f(x)=(m+1m)lnx+1x-x,(其中常数m>0)(1)当m..
704、
已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则点(a,b..
705、
下列四个函数中(1)f(x)=cox2x-sin2x;(2)?(x)=x2?cscx(3)h(x)=ta..
706、
已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x,y满足:f(x+y)+f(x-y)=2f(x..
707、
已知函数f(x)=x3a2图象上斜率为3的两条切线间的距离为2105,函数..
708、
已知函数f(x)=x+ax+b(x≠0),其中a,b∈R.(Ⅰ)若a=b=1,x∈[12,2],..
709、
已知函数f(x)=a×2x-11+2x(a∈R).(I)若a=2,且f(x)=-32-22,求x的值..
710、
已知函数f(x)=lg(21+x-1),则y=f(x)的图象()A.关于原点对称B.关于..
711、
函数f(x)=ax+bx2+1是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(12)=25,则a=..
712、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=x2-1.(1)求函数h(x)=f(x)-12g(x)的最值;..
713、
已知i、j分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量,OB1=a?i+2j(a∈R..
714、
已知函数f(x)=12x-1+12(1)求f(x)的定义域;(2)判断的奇偶性并予以..
715、
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:①当x∈R时,f(x..
716、
已知函数y=f(2x+2)-1是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函..
717、
已知函数f(x)=lg1-x1+x.(1)求函数f(x)的定义域D;(2)判断函数的奇..
718、
若f(x)=e-(x-u)2的最大值为m,且f(x)为偶函数,则m+u=______.
719、
定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)..
720、
定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),且在[-2,0]上单调递..
721、
设函数f(x)=(x-1)(x+m)为偶函数,则m=______;函数f(x)的零点是x..
722、
若函数f(x)=x2+2x(x≥0)g(x)(x<0)为奇函数,则g(x)等于()A.-x2-2x..
723、
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x.(1)证..
724、
已知函数f(x)是奇函数,当x≤0,时,f(x)=x2-2x,那么当x>0时..
725、
已知函数f(x)=sin2x2+3sinx2cosx2-12.(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;..
726、
(中三角函数的奇偶性及周期)下列函数中是奇函数,且最小正周期是..
727、
设对所有实数x,不等式x2log24(a+1)a+2xlog22aa+1+log2(a+1)24a2..
728、
定义在R上的函数f(x)=x+bax2+1(a,b∈R且a≠0)是奇函数,当x=1时,..
729、
已知一次函数f(x)=ax-2(I)当a=3时,解不等式|f(x)|<4;(II)解关于..
730、
设f(x)是定义在实数R上的以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2)=2..
731、
对任意实数x,若不等式|x+2|+|x+1|>k恒成立,则实数k的取值范围是..
732、
已知f(x)=x3+2x+1,则f(a)+f(-a)的值是______.
733、
如果f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=-x2+2x-3,那么函..
734、
若函数y=f(x)满足f(-x)=f(x),当a,b∈(-∞,0]时总有f(a)-f(b)a-b..
735、
若f(x)=(a+1)x2+(a-2)x+a2-a-2是偶函数,则a=()A.1B.2C.3D.4
736、
定义在实数集R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是单调增函数,则不等式..
737、
函数f(x)=(x-1)(log3a)2-6(log3a)x+5x+7在区间[0,1]上的函数值恒..
738、
已知函数f(x)=ax2+x+aex.(Ⅰ)函数f(x)在点(0,f(0))处的切线与直线..
739、
f(x)=2ax2-1在[1-a,3]上是偶函数,则a=______.
740、
已知函数f(x)=lnx-ax2-bx(a,b∈R),g(x)=2x-2x+1-lnx(I)当a=-1时..
741、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0)时,f(x)=log2x,已知a..
742、
下列函数为奇函数的是()A.y=-x(x<0)x(x≥0)B.y=x3C.y=2xD.y=log2x
743、
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=lg(x2-x),则..
744、
定在实数集R上的偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),当x∈[2,3]时,f(..
745、
设f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+x,则当x>0时,f(x)..
746、
不等式(a-4)x2-2(a-4)x+1>0对一切实数x恒成立,求实数a的取..
747、
设f(x)=ax2+bx+1x+c(a>0)为奇函数,且|f(x)|min=..
748、
若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数,且f(x)x在I上是减函数..
749、
若f(x)=(x+2)(x+m)x为奇函数,则实数m=______.
750、
已知函数f(x)=lg(5x+95x+m)的值域为R,则m的取值范围是______.
751、
若函数f(x)=x+x3,x1,x2∈R,且x1+x2>0,则f(x1)+f..
752、
已知f(x)=log2a-2-xx-a的是奇函数.(I)求a的值;(II)若关于x的方程..
753、
函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(b-3)x+b的图象关于原点中心对称,则f(x..
754、
已知函数f(x)=x-2,则()A.f(x)为偶函数且在(0,+∞)上单调增B.f(x..
755、
已知函数f(x)=2×9x-3x+a2-a-3,当0≤x≤1时,f(x)>0..
756、
函数f(x)是奇函数,且在[-1,1]是单调增函数,又f(-1)=-1,则满足..
757、
已知定义在R上的奇函数f(x),当x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x,则方程..
758、
已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数,数列{yn}满足ynlogxna=..
759、
设函数f(x)=x2+2x-2ln(1+x).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)当x∈[1..
760、
如果奇函数在[a,b]具有最大值,那么该函数在[-b,-a]有()A.最小..
761、
已知函数y=f(x)为奇函数,若f(3)-f(2)=1,则f(-2)-f(-3)=______.
762、
已知函数f(x)=x2-2x-8,g(x)=2x2-4x-16,(1)求不等式g(x)<0的解集..
763、
函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则当x<0..
764、
已知集合MD是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数k,使得..
765、
函数f(x)的定义域为R,且满足:f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若..
766、
若不等式ax2+4x+a>1-2x2对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是..
767、
已知y=f(x)是奇函数,且满足f(x+1)=f(x-1),当x∈(0,1)时,f(x)=..
768、
已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且x≤f(x)≤12(x2+1)对一切实数x恒成..
769、
若函数f(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2001x2001是奇函数,则a0+a2+a4..
770、
设函数f(x)=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′(x),若f′(x)为奇函数,则有..
771、
若定义在D上的函数y=f(x)满足条件:存在实数a,b(a<b)且[a,b]?D,..
772、
设函数f(x),g(x)的定义域分别为Df,Dg,且Df?Dg.若对于任意x∈Df..
773、
函数f(x)的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),且f(x+1)为奇函数,当..
774、
若对任意x∈R,不等式x2≥2ax-1恒成立,则实数a的取值范围是______..
775、
已知奇函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,若f(m-1)+f(2m-1)≤0,..
776、
已知函数f(x)=x3-ax3+bx+c(a,b,c∈R),若函数f(x)在x=-1和x=3时..
777、
设f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x+x,则当x<0时,f(..
778、
已知函数f(x)=2x3-3x2+a的极大值为6.(1)求a的值;(2)当x∈[-2,2]..
779、
已知对任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时..
780、
已知定义域为R的函数f(x)=-2x+b2x+1+a是奇函数.(Ⅰ)求a,b的值;(..
781、
定义在R上的奇函数f(x)一定有()A.f(x)-f(-x)>0B.f(x)..
782、
若y=(1-a)x在R上是减函数,则a的取值范围是()A.(1,+∞)B.(0,1)C..
783、
若函数f(x)满足条件:当x1,x2∈[-1,1]时,有|f(x1)-f(x2)|≤3|x1-..
784、
若关于x的不等式x2+12x-(12)n≥0对任意n∈N*在x∈(-∞,λ]上恒成立,..
785、
已知函数f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|),h(x)=-x2+x(x..
786、
已知函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(2,4)时,f(x)=x+3,则f(..
787、
已知函数f(x)=x2-(a+1)x+a(1)解关于x的不等式f(x)<0;(2)若f(x)+..
788、
已知函数f(x)=2e2x+2x+sin2x.(Ⅰ)试判断函数f(x)的单调性并说明理..
789、
已知函数f(x)=x3-9x2cosα+48xcosβ+18sin2α,g(x)=f‘(x),且对任..
790、
下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.y=tanxB.y=3x..
791、
若f(x)是R上的奇函数,且f(2x-1)的周期为4,若f(6)=-2,则f(2008..
792、
已知指数函数y=g(x)满足:g(-3)=18,定义域为R的函数f(x)=-g(x)+n..
793、
已知函数f(x)=ax-1ax+1(a>1).(1)判断函数f(x)的奇偶性..
794、
设函数f(x)=a2-x2|x+a|+a.(a∈R且a≠0)(1)分别判断当a=1及a=-2时函..
795、
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(2008)的值是()..
796、
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=(x-1)2;若当x∈[-2..
797、
设x,y∈R,且满足(x+4)5+2013(x+4)13=-4(y-1)5+2013(y-1)13=4,则..
798、
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(1-x)=f(-x-3),当0≤x≤2时..
799、
已知数列{an},定义其倒均数是Vn=1a1+1a2+…+1ann,n∈N*.(1)若数列..
800、
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,4]时,f(x)=x-2..
801、
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足..
802、
函数y=2x-2-x2x+2-x的图象()A.关于原点对称B.关于直线y=-x对称C...
803、
设函数f(x)是定义在R上以3为周期的奇函数,若f(1)<0,f(2)=(a-1)..
804、
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1x+1,求f(x)=___..
805、
已知周期为2的偶函数f(x)的定义域是实数集R,且当x∈[0,1]时,f(..
806、
已知函数f(x)=x|x|+px+q(x∈R),给出下列四个命题:①f(x)为奇函数的..
807、
下列函数中,既是偶函数,且在区间(0,+∞)内是单调递增的函数是(..
808、
已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形..
809、
设函数y=f(x)与函数y=f(f(x))的定义域交集为D.若对任意的x∈D,都..
810、
已知奇函数f(x)=1+m4x+1.(1)求m的值;(2)讨论f(x)的单调性,并加..
811、
已知函数f(x)=cosx2cosx-1,若f(x)+a≥0在(-π3,π3)上恒成立,则实..
812、
设函数f(x)=(x-a)2lnx,a∈R,e为自然对数的底数,e=2.7182…,如..
813、
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函数,且f(1)=2,f(2)=10,(1)..
814、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=12x2-bx(b为常数).(1)函数f(x)的图象在点..
815、
定义在R上的函数y=f(x)是减函数,且函数y=f(x-1)的图象关于(1,0..
816、
已知函数f(x)=(a-1)x2+a+1x-(a+1)x(a∈R).(Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性;(..
817、
已知函数f(x)=ax2+xe-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数).(1)任..
818、
函数y=f(x)是R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)是减函数,若a+b>0..
819、
对于x∈(1,2],关于x的不等式lg2axlg(a+x)<1总成立,求实数a的取..
820、
对于定义域是R的任意奇函数f(x)有()A.f(x)-f(-x)=0B.f(x)+f(-x)=..
821、
函数f(x)是定义在区间[-10,10]上偶函数,且f(3)<f(1).则下列各式..
822、
已知函数f(x)满足f(ax-1)=lgx+2x-3(a≠0).(1)求f(x)的表达式;(2)..
823、
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=(14)x,那么f(..
824、
已知函数f(x)=a|x|-1ax(其中a>0且a≠1,a为实数常数).(1..
825、
若f(x+π)=f(-x),且f(-x)=f(x),则f(x)可以是()A.|sinx|B.cosxC...
826、
f(x)=ax+1ax-1?x3为______函数.(奇偶性)
827、
已知函数f(x)=x2+bx+1为R上的偶函数,b=______.
828、
定义在R上的偶函数满足f(x+2)=f(x)且f(x)在[-3,-2]上为减函数,..
829、
当x∈(1,2)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是______.
830、
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调增加,则满足f(2x-1)<f(13)的..
831、
已知a>1,f(logax)=aa2-1(x-1x)(1)求f(x);(2)..
832、
函数f(x)=4x+12x的图象()A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于..
833、
已知二次函数f(x)=x2+bx+1(b∈R),满足f(-1)=f(3).(1)求b的值;(2..
834、
使x2-x-a2+a+1>0对任意实数x成立,则()A.-1<a<1B.0<..
835、
已知函数f(x)=x|x|.当x∈[a,a+1]时,不等式f(x+2a)>4..
836、
已知函数f(x)的定义域是R,对任意x∈R,f(x+2)-f(x)=0,当x∈[-1,..
837、
已知偶函数y=loga|x-b|在区间(-∞,0)上递增,则a,b分别满足()A...
838、
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x+π2)为偶函数,对于函数..
839、
设x>y>z,n∈Z,且1x-y+1y-z≥nx-z恒成立,则n的最大值是(..
840、
已知函数f(x)为偶函数,且f(x+1)=1f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2..
841、
设函数ht(x)=3tx-2t32,若有且仅有一个正实数x0,使得h7(x0)≥ht(..
842、
若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间(0,12)恒..
843、
(中应用举例)已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当x∈[0,1]时,..
844、
设θ是三角形的内角,若函数f(x)=x2sinθ-4xcosθ+6对一切实数x都有..
845、
已知偶函数f(x),对任意x1,x2∈R,恒有:f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2x..
846、
当x∈(-∞,1]时,不等式1+2x+3x?t>0恒成立,则实数t的取值范围..
847、
函数f(x)=xα2-2α-3(常数α∈Z)为偶函数,且在(0,+∞)上是单调递减函..
848、
已知向量a=(cosx-3,sinx),b=(cosx,sinx-3),f(x)=a?b(1)求函数..
849、
已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1-x);当x<0时,f..
850、
已知f(x)为偶函数,它在零到正无穷上是增函数,求f(2m-3)<f(8)的..
851、
已知函数f(x)=x2-(c+1)x+c(c∈R).(1)解关于x的不等式f(x)<0;(2)当..
852、
已知函数f(x)=x2-3kx+3k-log12m(k,m为常数).(1)当k和m为何值时,..
853、
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数a、b∈R)是偶函数,且它的值域为(-∞..
854、
若f(x)为定义在R上的奇函数,g(x)为定义在R上的偶函数,且f(x)+g..
855、
已知函数f(x)定义在区间(-1,1)上,f(12)=-1,且当x,y∈(-1,1)时..
856、
若对满足条件x+y+3=xy(x>0,y>0)的任意x,y,(x+y)2-a..
857、
已知函数f(x)=1(当x为有理数时)0(当x为无理数时),给出下列关于f..
858、
奇函数f(x)的定义域为[-2,2],若f(x)在[0,2]上单调递减,且f(1..
859、
已知f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上偶函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)是单调..
860、
对于定义在R上的函数f(x),可以证明点A(m,n)是f(x)图象的一个对..
861、
已知函数f(x)=2x-1a.(1)解关于x的不等式f(x)>0;(2)若f..
862、
已知函数f(x),如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在..
863、
定义在R上的奇函数f(x)满足对任意的x都有f(x-1)=f(4-x)且f(x)=x,..
864、
已知定义在R上的偶函数f(x)满足:f(x+2)=f(x)+f(1)且在区间[0,1]..
865、
已知不等式yx+axy≥8-a对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值..
866、
设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1,k∈R)是奇函数.(1)求实..
867、
已知函数y=f(x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=..
868、
已知函数f(x)=4x+ax+1,a>-1,a为常数,(1)若a=1,证明f..
869、
设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若对所有的x∈[-1..
870、
函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3,f(-1)=-1,则f(2008)等于(..
871、
设函数f(x)的定义域D关于原点对称,0∈D,且存在常数a>0,使f(a)=..
872、
定义在R上的奇函数f(x),当x∈(-∞,0)时,f(x)=-x2+mx-1.(1)当x∈(..
873、
已知定义在R上的偶函数f(x)满足?x1,x2∈[0,+∞),都有(x1-x2)[f(..
874、
是否存在实数a,使函数f(x)=log2(x+x2+2)-a为奇函数,同时使函数..
875、
若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a=______.
876、
已知f(x)=x2011-ax-7,f(-3)=10,则f(3)的值为()A.3B.17C.-10D.-..
877、
某随机变量X服从正态分布,其密度函数是φ(x)=12πe-(x-5)22(x∈R),..
878、
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调递增函数..
879、
已知a2+b2=2,若a+b≤|x+1|-|x-2|对任意实数a、b恒成立,则x的取值..
880、
不等式a2+8b2≥λb(a+b)对于任意的a,b∈R恒成立,则实数λ的取值范围..
881、
已知定义在R上的函数f(x)是周期函数,且满足f(x-a)=-f(x)(a>..
882、
定义在[-2,2]上的奇函数g(x),在[0,2]上单调递减.若g(1-m)-g(m..
883、
定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f..
884、
已知函数f(x)=ln(x+1),g(x)=xx+1.(1)求h(x)=f(x)-g(x)的单调区间..
885、
设定义在实数集上函数f(x)满足:f(x+1)+f(-x-1)=0,f(x+2)=f(-x),..
886、
已知x>0,y>0,若9x2+y2>(m2+5m)xy恒成立,则实数m的取值..
887、
在实数集上定义运算?:x?y=x(1-y),若不等式(x-a)?(x+a)<1对任意实..
888、
已知函数f(x)=ax3+bx+c为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与..
889、
已知函数f(x)=loga1+x1-x(a>0且a≠1)(1)f(x)的定义..
890、
已知函数f(x)=ax3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取得极值..
891、
已知函数f(x)=a+log2x,x≥2x-bx-2,x<2(a,b为常数),在R上连续,..
892、
已知函数f(x)=-2x2+(a+3)x+1-2a,g(x)=x(1-2x)+a,其中a∈R.(1)若..
893、
已知函数f(x)=x-a+11-x2是奇函数.则实数a的值为______.
894、
定义域里的任意x都满足______,则f(x)为偶函数.
895、
若f(x)的最小正周期为2,并且f(x+2)=f(2-x)对一切实数x恒成立,则..
896、
给出以下五个结论:(1)函数f(x)=x-12x+1的对称中心是(-12,-12);..
897、
已知向量a=(x2,x+1),b=(1-x,t),若函数f(x)=a?b在区间(-1,1)..
898、
若函数f(x)=x2+1(3x+2)(x-a)为偶函数,则a=______.
899、
若函数y=f(x+1)是偶函数,则下列说法不正确的是()A.y=f(x)图象关..
900、
已知二次函数f(x)=x2-a|x-2|+a.(1)求证:y=f(x)的图象恒过定点P,..
901、
已知x=1为函数f(x)=(x2-ax+1)ex的一个极值点.(1)求a及函数f(x)的..
902、
已知函数f(x)=x2+2ax+1(a∈R),f′(x)是f(x)的导函数.(1)若x∈[-2,..
903、
①a与b不共线,则λa与b也不共线;②函数y=tanx在第一象限内是增函数..
904、
若f(x)为定义在R上的函数,且f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+x)..
905、
已知f(x)=2x+b2x+1+a是R上奇函数(I)求a,b的值;(II)解不等式f[-..
906、
函数f(x)=ax2+bx+c(x+m)(x-4)为偶函数,则实数m=______.
907、
对于定义在区间D上的函数f(x),若任给x0∈D,均有f(x0)∈D,则称函..
908、
若f(x)=atan4x-bsin32x+cx+7,且f(-1)=0,则f(1)的值等于______.
909、
已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则f(0)=..
910、
已知f(x-1)为奇函数,f(x+1)为偶函数,f(2008)=1,则f(4)=______..
911、
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b∈R,a≠0)满足条件:①当x∈R时,f(x)的图..
912、
函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=3log2x-2,则当x<0时,..
913、
设α∈{-2,-1,-12,-13,13,1,2,3},则使函数f(x)=xα的图象分..
914、
已知函数f(x)=kx+7kx2+4kx+3,若?x∈R,则k的取值范围是()A.0≤k<3..
915、
已知函数f(x)=1+tanx,若f(a)=3,则f(-a)=______.
916、
若f(x)是奇函数,且在区间(-∞,0)上是单调增函数,又f(2)=0,则x..
917、
已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且在区间[0,+∞)上是单..
918、
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则f(..
919、
已知a,b∈R,函数f(x)=x3+ax2+bx-2在x=1取得极值(1)求a与b的关系..
920、
定义在R上的函数f(x)满足①f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy②f(0)=0,f(π2..
921、
下列函数中,既是偶函数、又在区间(-1,0)单调递增的函数是()A.y..
922、
已知函数f(x)=x3+bx2+(b2-1)x+1图象的对称中心为(0,1);函数g(x..
923、
对于函数f(x)=acosx+bx2+c,其中a,b,c∈R,适当地选取a,b,c的..
924、
已知定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)..
925、
已知函数f(x)=x3-12x2+bx+c.(1)若f(x)在(-∞,+∞)是增函数,求b的..
926、
(填空题压轴题:考查函数的性质,字母运算等)设函数f(x)的定义域为..
927、
已知奇函数f(x)定义域R,且f(x)在[0,+∞)为增函数,是否存在m∈R,..
928、
已知函数f(x)=x-2ax在(0,1)上为减函数.(1)讨论f(x)的单调性(指出..
929、
设函数是定义在R上且满足f(x+52)=-1f(x)的奇函数,若f(2)>1..
930、
已知函数f(x)=x3+2x2+x.(I)求函数f(x)的单调区间与极值;(II)若对..
931、
设定义在R上的函数f(x)=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,a0,a1,a2,a3,..
932、
f(x)=ax3+bx2+cx+d,定义y=f″(x)是函数y=f′(x)的导函数.若方程f″..
933、
函数y=f(x)的图象与函数g(x)=log2x(x>0)的图象关于原点对称..
934、
设函数f(x)的定义域为R,若存在与x无关的正常数M,使|f(x)|≤M|x|..
935、
设a≥0,函数f(x)=[x2+(a-3)x-2a+3]ex,g(x)=2-a-x-4x+1.(I)当a≥1..
936、
已知函数f(x)=1+lg(x-1),x>1g(x),x<1的图象关于点P对..
937、
已知函数f(x)=sinx3cosx-x(0<x<π2).(Ⅰ)求f′(π4);(Ⅱ)求证:不等式..
938、
函数f(x)=x2+2x-3x-1,x>1ax-1,x≤1在x=1处连续,则..
939、
己知函数f(x+1)是偶函数,当x∈(1,+∞)时,函数f(x)单调递减,设a..
940、
若函数f(x)=x2+ax是偶函数,则实数a=______.
941、
已知f(x)=x5+ax3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)等于()A.-26B.-18C...
942、
若函数f(x)=(x+a)3x-2+a2-(x-a)38-x-3a为偶函数,则所有实数a的取..
943、
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)+1.则f(1)=()A.0B.1C.-12D..
944、
已知函数f(x)=lg(3-(3-1)tanx-tan2x).(1)求函数f(x)的定义域.(2)..
945、
已知函数f(x)=(|x|-b)2+c,函数g(x)=x+m.(1)当b=2,m=-4时,f(x)..
946、
若偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,则下列关系式中成立的是()A.f..
947、
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(1)=52,且对于任意实数x,y,总有..
948、
已知函数y=f(x)的图象关于点(-1,0)对称,且满足f(x)=-f(x-1).当..
949、
已知函数f(x)=sin2x-23cos2x+3,x∈[π4,π2].(1)求函数f(x)的最大..
950、
奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(32)=..
951、
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n.(1)设bn=an2n-1(n∈N*),证明:数..
952、
已知函数f(x)=3x-13x+1(1)判断该函数的奇偶性;(2)证明函数在定义..
953、
已知函数f(x)=2x,g(x)=-x2+2x+b(b∈R),记h(x)=f(x)-1f(x).(Ⅰ)判..
954、
已知可导函数f(x)为定义域上的奇函数,f(1)=1,f(2)=2.当x>0..
955、
设f(x)定义域为R,对任意的x都有f(x)=f(2-x),且当x≥1时,f(x)=2..
956、
定义在(-1,1)的函数f(x),对于任意的x,y∈(-1,1),都有f(x+y1+..
957、
已知f(x)、g(x)都是奇函数,f(x)>0的解集是x∈(a,b),g(x..
958、
设偶函数f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(2)=0,则不等式f(x)+f(-x..
959、
函数f(x)=(1+sinx)2n-(1-sinx)2n(n∈N*),则f(x)是()A.奇函数B.偶..
960、
已知对任意x,恒有y≥sin2x+4sin2xcos2x,求y的最小值.
961、
(文)已知函数f(x)=2x-12|x|.(1)若f(x)=2,求x的值;(2)若2tf(2t)..
962、
设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|.(1)若关于x的不等式a≥f(x)存在实数解,..
963、
若函数y=x2+(a+2)x+3,x∈[a,b]的图象关于直线x=1对称,则b=____..
964、
若函数f(x)定义域为R,且图象关于原点对称.当x>0时,f(x)=x3-2..
965、
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x都有f(x)=f(4-x),f(x+1)=-f..
966、
已知f(x)是周期为2的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(log122..
967、
对于0<m≤5的m,不等式x2+(2m-1)x>4x+2m-4恒成立,则x的..
968、
已知函数f(x)=x2+ax+bx(x≠0)是奇函数,且满足f(1)=f(4)(Ⅰ)求实数..
969、
已知函数f(x)=lnex-e-x2,则f(x)是()A.非奇非偶函数,且在(0,+∝..
970、
函数f(x)=x2+ax+b,x∈R为偶函数的充要条件为______.
971、
已知函数f(x)=x3-3ax+1,a∈R.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求所有的实..
972、
已知f(x)是定义在R上的函数,设g(x)=f(x)+f(-x)2,h(x)=f(x)-f(-..
973、
(文)下列函数中,不是奇函数的是()A.y=lg(x+x2+1)B.y=5-x+5xC.y=..
974、
已知数列an满足a1=1,an+1=an+n(n∈N*),数列bn满足b1=1,(n+2)bn..
975、
若f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a=______.
976、
已知f(x)=1+x21-x2,求证:(1)f(-x)=f(x);(2)f(1x)=-f(x).
977、
已知函数f(x)=x2+2x+1,若存在实数t,当x∈[1,m]时,f(x+t)≤x恒成..
978、
已知函数f(x)=2|x|-2,则f(x)是______(填“奇”或“偶”)函数,其值域..
979、
已知函数f(x)=lnx-ax,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.(Ⅰ)讨论f(x)的..
980、
若函数y=f(x)(f(x)不恒为零)的图象与函数y=-f(x)的图象关于原点对..
981、
下列函数中既是偶函数,又是区间[-1,0]上的减函数的是()A.y=ex+..
982、
实数x,y满足(x-2)2013+2013(x-2)+1=0(y-2)2013+2013(y-2)-1=0,..
983、
若函数f(x)=x(x+1)(2x-a)为奇函数,则a=______.
984、
下列函数中既是奇函数,又是其定义域上的增函数的是()A.y=x2B.y=..
985、
对于f(x)=log12(x2-2ax+3).(1)函数的“定义域为R”和“值域为R”是否..
986、
已知f(x)为定义在R上的周期函数,g(x)为定义在R上的非周期函数,..
987、
奇函数他(x)在区间[3,5]上是增函数,且最小值为3,则他(x)在区间..
988、
已知f(x)=ax3+3x2-x+1,a∈R.(Ⅰ)当a=-3时,求证:f(x)=在R上是减函..
989、
已知函数f(x)=a?3x+a-23x+1.(a∈R)(1)是否存在实数a使函数f(x)为奇..
990、
若函数g(x)=cosx?f(x)是奇函数,且周期为π,则f(x)=______(写出一..
991、
若函数f(x)=a+12x+1为奇函数,则a=______;已知f(x)=x5+px3+qx-8..
992、
定义在R上的函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),又设g1(x)=f(x+3),g2(x..
993、
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,xf′(x)-f(x)x2>0..
994、
已知函数f(x)=ax+bx,且f(1)=2,f(2)=52(1)求a、b的值;(2)判断函..
995、
设奇函数f(x)的定义域为R,最小正周期T=3,若f(1)≥1,f(2)=2a-3a..
996、
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|-a,若对任意实数x都有f(x)>0..
997、
下列结论正确的是______.(填序号)(1)函数f(x)=x2-2xx-2是奇函数(..
998、
已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则函..
999、
f(x)是偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,如果f(ax+1)≤f(x-2)在..
1000、
已知函数f(x)=13x3-ax+b,其中实数a,b是常数.(Ⅰ)已知a∈{0,1,2..
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