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2015-12-13日更新的数学试题
2015-12-13日更新的数学试题
大全主要提供2015-12-13更新的
数学试题
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2015-12-13日更新的数学题目内容如下:
1、
函数的定义域为(0,1](a为实数).(Ⅰ)当a=﹣1时,求函数y=f(x)的值域..
2、
已知函数f(x)=xlnmx(m>0),g(x)=﹣x2+2ax﹣3,且f(..
3、
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)..
4、
设函数f(x)=lnx+ln(2﹣x)+ax(a>0).(1)当a=1时,求..
5、
(1)设函数f(x)=xlnx+(1﹣x)ln(1﹣x)(0<x<1),求f(x)的最小值;(2)设..
6、
已知函数.(1)当时,讨论f(x)的单调性;(2)设g(x)=x2﹣2bx+4,当,..
7、
已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件..
8、
已知函数(a为实常数).(1)当a=0时,求函数f(x)的最小值;(2)若函数..
9、
已知函数.(I)若f(x)在处取和极值,①求a、b的值;②存在,使得不等..
10、
设a为实数,函数f(x)=x|x2﹣a|.(1)当a=1时,求函数f(x)在区间[﹣1,..
11、
设m、t为实数,函数,f(x)的图象在点M(0,f(0))处的切线的斜率为..
12、
已知函数f(x)=-x(1)求函数f(x)的单调区间;(2)设m>0,求f(x)..
13、
附加题已知函数f(x)=ln(ax+1)+,其中a>0.(1)若f(x)在x..
14、
设函数f(x)=(1+x)2﹣2ln(1+x).(1)求f(x)的单调区间;(2)若当时,不..
15、
已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax﹣3),其中a为常数.(1)若x=1是函数..
16、
世界大学生运动会圣火台如图所示,圣火盆是半径为1m的圆,并通过..
17、
如图,把边长为40cm的正方形铁皮的四角边去边长为xcm的四个相同的..
18、
已知函数在处的切线斜率为零.(Ⅰ)求x0和b的值;(Ⅱ)求证:在定义域内..
19、
已知,函数(其中e为自然对数的底数).(Ⅰ)求函数f(x)在区间上的最小..
20、
若函数在区间[1,e]上的最小值为,则实数a的值为[]A.B.C.D.非上述..
21、
设函数f(x)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导函数f′(x)=,g(x)=f(x)+f..
22、
已知函数.(Ⅰ)当时,求f(x)在区间上的最值;(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调..
23、
已知椭圆y2a2+x2b2=1(a>b>0)的离心率为22,且椭圆上的点到两..
24、
函数f(x)=2mcos2x2+1的导函数的最大值等于1,则实数m的值为_____..
25、
函数f(x)=x3+5x2+3x在区间[-4,0]上的最大值是______.
26、
已知函数f(x)=x3-3x,求函数f(x)在[-3,32]上的最大值和最小值.
27、
函数f(x)=x3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值是______.
28、
设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|M..
29、
当x∈[-1,1]时,函数f(x)=x2ex的值域是______.
30、
函数y=1x+lnx在[12,2]上的最大值与最小值分别是()A.2-ln2,1B...
31、
某银行准备新设一种定期存款业务,经预测:存款量与存款利率的平方..
32、
函数f(x)=x(1-x2)在[0,1]上的最大值为()A.239B.229C.329D.38
33、
若函数y=x3+32x2+m在[-2,1]上的最大值为92,则m的值为()A.1B.2C..
34、
已知函数f(x)=ax-lnx.(a为常数)(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的最小值;..
35、
函数y=x-2sinx在区间[-2π3,2π3]上的最大值为______.
36、
已知x>12,函数f(x)=x2,h(x)=2elnx(e为自然常数).(Ⅰ..
37、
函数f(x)=|x3-3x2-t|,x∈[0,4]的最大值记为g(t),当t在实数范围..
38、
函数f(x)=x3-3x在区间[-3,0]上的最大值,最小值分别是()A.0,-2..
39、
将长为52cm的铁丝剪成2段,各围成一个长与宽之比为2:1及3:2的矩形..
40、
已知a,b为正实数,函数f(x)=ax3+bx+2x在[0,1]上的最大值为4,则..
41、
某分公司经销某种品牌的产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品..
42、
已知函数f(x)的导函数f′(x)=-3x2+6x+9.(1)求函数f(x)的单调区间;..
43、
设函数f(x)=ex-k2x2-x.(1)若k=0,求f(x)的最小值;(2)若当x≥0时f..
44、
已知0<a<b,若函数f(x)=2x+1x在[a,b]上单调递增,则对于任意x1,..
45、
已知f(x)=ax+lnx,x∈(0,e],g(x)=lnxx,其中e是无理数,a∈R.(1)..
46、
已知函数f(x)=exsinx.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)如果对于任意..
47、
函数f(x)=alnx+x,对任意的x∈[1e,e]时,f(x)≥0恒成立,则a的范围..
48、
设函数f(x)=(x-a)ex+(a-1)x+a,a∈R.(1)当a=1时,求f(x)的单调区间..
49、
求函数f(x)=x3-4x2-3x+1在x∈[1,4]上的最大值和最小值.
50、
当x∈[0,3]时,函数f(x)=x2(3-x)的最大值是______.
51、
已知函数f(x)=lnx-14x+34x,g(x)=x2-2bx+4.若对任意x1∈(0,2),存..
52、
已知f(x)=x3-2x2+1x∈[-1,2],求f(x)的最值(要有详细的解题过程)
53、
某商品一件的成本为30元,在某段时间内,若以每件x元出售,可卖出..
54、
设函数f(x)=-x22+xln(ex+1)+3的定义域为区间[-a,a],则函数f(x)..
55、
已知函数f(x)=xlnx,求函数f(x)的最小值.
56、
设函数fn(x)=-xn+3ax+b(n∈N*,a,b∈R).(1)若a=b=1,求f3(x)在[0,..
57、
函数y=2x-cosx在区间[0,π2]上的最大值是______.
58、
∫321xdx的值是()A.13-12B.ln3-ln2C.ln2-ln3D.12-13
59、
函数f(x)=13x3-4x+4在[0,3]上的最大值为()A.-43B.4C.1D.0
60、
已知函数f(x)=x3+ax2-x+6,且a=f′(23).(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求函数f(x..
61、
已知50<x≤80,y=105(x-50)(x-40)2,则当x=______时,y取最大值,..
62、
函数f(x)=(x-2)(x+1)2在区间[0,2]上的值域为()A.[-2,0]B.[-4,..
63、
若关于x的不等式x2+1≥kx在[1,2]上恒成立,则实数k的取值范围是_..
64、
已知函数f(x)=ln(x+1)x+1(1)求函数f(x)的最大值;(2)设函数g(x)=..
65、
某厂生产产品x件的总成本c(x)=1200+275x3(万元),已知产品单价P(..
66、
已知f(x)=x3-3x2+2,x1,x2是区间[-1,1]上任意两个值,M≥|f(x1)..
67、
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1与x=2处分别取得最大值与最小值,..
68、
若函数f(x)=xx2+a(a>0)在[1,+∞)上的最大值为33,则a的值..
69、
已知函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数)(Ⅰ)求f(x)的最小值;(Ⅱ)设..
70、
设函数f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.(1)若函数y=f(..
71、
函数f(x)=∫ox(1-cost)dt,当x∈[π2,π]的最大值为______.
72、
设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边..
73、
已知f(x)=2x3-6x2+a,(a为常数)在[-2,2]上有最小值3,那么f(x)在..
74、
函数f(x)=lnx-x在区间(0,e]的最大值为()A.1-eB.-1C.-eD.0
75、
已知函数f(x)=13x3+a-22x2-2ax-3.(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)在[-2,..
76、
设动直线x=m与函数f(x)=x3,g(x)=lnx的图象分别交于点M、N,则|M..
77、
设函数f(x)=x-ln(x+1+x2).(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)若x≥0时,..
78、
已知函数f(x)=lnx+1x+ax,x∈(0,+∞)(a为实常数).(1)当a=0时,求函..
79、
函数y=x-2x(x≥0)的最大值为______.
80、
设函数f(x)=ln(x+1)(1)若x>0证明:f(x)>2xx+2.(2..
81、
已知定义在[-3,3]上的函数y=tx-12x3,(t为常数).(1)当t∈[2,6]时..
82、
求函数f(x)=x3-2x2+1,x∈[-1,2]最大值与最小值.
83、
求证:x>1时,2x3>x2+1...
84、
设23<a<1,函数f(x)=x3-32ax2+b(-1≤x≤1)的最大值为1,最小值为-6..
85、
若函数y=x3-32x2+a在[-1,1]上有最大值3,则该函数在[-1,1]上的..
86、
已知函数f(x)=a|x|+2ax(a>0,a≠1),(1)若a>1,且关于..
87、
f(x)=13x3-12x2在区间[-1,1]上的最大值是______.
88、
若存在实常数k和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分..
89、
函数y=x+3x,x∈[2,+∞)的最小值为______.
90、
已知函数f(x)=3ex+1ex+1+ln(x+1+x2),若f(x)在区间..
91、
(Ⅰ)已知函数f(x)=lnx-x+1,x∈(0,+∞),求函数f(x)的最大值;(Ⅱ)设..
92、
已知函数f(x)=ln(x+1)-x(1)求f(x)的极值;(2)若x>-1..
93、
函数f(x)=ex-2x在区间[1,e]上的最大值为______.
94、
城关中学要建造一个长方形游泳池,其容积为4800立方米,深为3米,..
95、
某工厂有一个容量为300吨的水塔,每天从早上6时起到晚上10时止供..
96、
某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有..
97、
f(x)=ax3-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立,则a=______.
98、
已知函数f(x)=ex-ae-x,若f′(x)≥23恒成立,则实数a的取值范围是_..
99、
若f(x)=ax3-6ax2+b,x∈[-1,2]的最大值为3,最小值是-29,则a,b..
100、
函数f(x)=lnx+x22在区间[1,e]上的最大值是______.
101、
已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数..
102、
函数f(x)=(ex-a)2+(e-x-a)2(0<a<2)的最小值为()A.a2-2B.2(a-1)2C..
103、
曲线f(x)=(x-3)ex,当x∈(2,+∞)时,f(x)>k恒成立,则实..
104、
已知f(x)=x2+2x+alnx(1)当a=-4,求f(x)的最小值;(2)若f(x)在(0,..
105、
函数y=x4-2x2+5在区间[-2,2]上的最大值与最小值的和为______.
106、
函数f(x)=3x-4x3(x∈[0,1])的最大值是()A.1B.12C.0D.-1
107、
设f(x)=x3-ax2-bx-c,x∈[-1,1],记y=|f(x)|的最大值为M.(Ⅰ)当a=..
108、
已知f(x)=2x3-6x2+a(a是常数)在[-2,2]上有最大值3,那么在[-2,..
109、
如果函数f(x)=13x3-a2x满足:对于任意的x1,x2∈[0,1],都有|f(x1..
110、
已知对任意实数x,不等式ex>x+m,恒成立,则m的取值范围是______...
111、
已知a为实数,f(x)=(x2-4)(x-a).(1)求导数f′(x);(2)若f‘(-1)=0..
112、
f(x)=(x2-3)ex(e为自然对数的底数)的最小值是______.
113、
已知函数f(x)=4x+k?2x+14x+2x+1(1)若对于任意的x∈R,..
114、
设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数k,定义函数fk(..
115、
电动自行车的耗电量y与速度x之间的关系为y=13x3-392x2-40x(x..
116、
函数f(x)=2x+1x-1,x∈[2,4]的最小值是()A.3B.4C.5D.6
117、
已知函数f(x)=x2+2xex,给出下列三个结论:①f(x)<0的解集为{x|-2<..
118、
某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品,若该商品零售价定为P元..
119、
已知函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数).(1)求f(x)的最小值;(2)不..
120、
已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3,则m的值为__..
121、
某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向..
122、
函数f(x)=3x-x3在区间(a2-12,a)上有最小值,则实数a的取值范围是..
123、
函数f(x)=x2e-x在[1,3]上最大值为()A.1B.e-1C.4e-2D.9e-3
124、
函数f(x)=-x4+2x2+3有()A.最大值4,最小值-4B.最大值4,无最小值..
125、
已知函数f(x)=x(x-a)(x-b),其中a、b∈R(I)当a=0,b=3时,求函数,..
126、
若函数f(x)=x3-3a2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点,则实数a的..
127、
已知函数f(x)=cosxsin2x,下列结论中错误的是()A.y=f(x)的图象关..
128、
求函数f(x)=ln(1+x)-14x2在[0,2]上的最大值和最小值.
129、
已知函数f(x)=x2+2x+a和函数g(x)=2x+x+1,对任意实数x1,总存在实..
130、
函数f(x)=∫x0(t2-4t)dt在[-1,5]上的最大和最小值情况是()A.有最..
131、
函数f(x)=x2?ex+1,x∈[-2,1]的最大值为()A.4e-1B.1C.e2D.3e2
132、
已知f(x)=lnx,g(x)=32-ax,(a∈R)①若方程e2f(x)=g(x)在区间[12,..
133、
已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)=-1,f′(1)=0,(1)求f(x);(2)求f(..
134、
已知函数f(x)=e2x-2tx,g(x)=-x2+2tex-2t2+12.(1)求f(x)在区间[0..
135、
函数y=2x3+3x2-12x+14在[-3,4]上的最大值为,最小值为.
136、
设函数y=f(x)在(a,b)上的导函数为f′(x),f′(x)在(a,b)上的导函..
137、
设函数f(x)=(1+x)2-ln(1+x)2(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当x∈[1..
138、
函数f(x)的导函数f‘(x)=2x+b,且f(0)=c,g(x)=xf(x..
139、
函数f(x)=2x3-3x2在区间[-13,2]上的最小值等于______.
140、
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相..
141、
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c的图象经过原点,f′(1)=0,曲线y=f(x)在..
142、
已知函数f(x)=sinx3cosx-x(0<x<π2).(1)求f(x)的导数f′(x);(2)求..
143、
已知函数fn(x)=ln(x+n)-nx+n+1n(n+1)(其中n为常数,n∈N*),将函数..
144、
若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=-2对称,则f(x)的最..
145、
函数f(x)=2x+91-2x(x∈(0,12))的最小值为______.
146、
函数f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最小值是()A.-2B.0C.2D.4
147、
函数y=x3+3x在(0,+∞)上的最小值为()A.4B.5C.3D.1
148、
已知函数f(x)=-x3+3x2+m(x∈[-2,2]),f(x)的最小值为1,则f(x)的..
149、
已知f(x)=ax-1nx,x∈(0,e],g(x)=1nxx,其中e是自然常数,a∈R.(..
150、
如果函数y=x4-8x2+c在[-1,3]上的最小值是-14,那么c=______.
151、
函数f(x)=13x3-4x+4在[0,3]上的最大值与最小值之和为______.
152、
已知函数f(x)=(a-12)x2+lnx.(a∈R)(1)当a=1时,求f(x)在区间[1,e..
153、
f(x)=ax3-3x(a>0)对于x∈[0,1]总有f(x)≥-1成立,则..
154、
函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值、最小值分别是()A.5,-4..
155、
已知函数f(x)=13x3-ax2+(a2+2a)x,a∈R.(1)当a=-2时,求f(x)在闭区..
156、
将正奇数划分成下列组:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,1..
157、
函数f(x)=13x3-2x2+3x-2在区间[0,2]上最大值为______.
158、
某厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为2500元,已知每生产x件这..
159、
设x∈R,函数y=k?sinx+sin(3π2-x)的最小值是-2,则实数k=______.
160、
不等式x2-x-6x-1>0的解集为()A.{x|x<-2,或x>3}B.{..
161、
设函数f(x)=x2ex-1-13x3-x2,g(x)=23x3-x2,试比较f(x)与g(x)的大..
162、
已知函数f(x)=(x+1)2ex,设k∈[-3,-1],对任意x1,x2∈[k,k+2],..
163、
已知函数f(x)=13x3-x2-3x+43,直线l:9x+2y+c=0.(1)求证:直线l与函..
164、
设函数f(x)=lnxx,x∈[1,4],则f(x)的最大值为______,最小值为_..
165、
设a为实数,函数f(x)=x22+ax-1,x∈[2,2].(1)若a=1,求函数f(x)的..
166、
已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数),e为自然对数的底数.(1)求函数..
167、
函数f(x)=x?ex的最小值是()A.-1B.-1eC.32D.e
168、
函数f(x)=x3-3x,x∈[-1,3]的最大值为______.
169、
求函数f(x)=x3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值.
170、
已知函数f(x)=ax3-cx,x∈[-1,1].(I)若a=4,c=3,求证:对任意x∈[..
171、
若函数f(x)=lnxx的图象恰与直线y=b有两个公共点,则实数b的取值范..
172、
已知f0(x)=x?ex,f1(x)=f′0(x),f2(x)=f′1(x),…,fn(x)=f′n-1(x..
173、
已知f(x)=2x3-6x2+a(a为常数)在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在..
174、
已知函数f(x)=2ex-x(1)求f(x)在区间[-1,m](m>-1)上..
175、
已知函数f(x)=12x4-2x3+3m,x∈R,若f(x)+9≥0恒成立,则实数m的取..
176、
函数f(x)=3x-4x3,x∈[0,1]的最小值是()A.1B.1.5C.0D.-1
177、
已知函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数).(1)求函数f(x)的最小值;..
178、
求函数f(x)=x+2cosx在区间[0,π2]上的值域.
179、
设函数f(x)=xln(ex+1)-12x2+3,x∈[-t,t](t>0)..
180、
函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是()A..
181、
已知函数f(x)=ex-ex(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;(Ⅱ)对于函数h(x)=12x..
182、
函数f(x)=2x3-6x2+3在[-2,2]上有最小值是()A.-5B.-11C.-29D.-37
183、
已知函数f(x)=1-xax+lnx(a≠0).(1)求f(x)的单调区间;(2)当a=1时,..
184、
求函数y=x2-2ax-2在区间[0,2]上的最小值.
185、
已知函数f(x)=1n(x-1)-k(x-1)+1,若f(x)≤0恒成立,则实数k的取值..
186、
某企业准备投产一批特殊型号的产品,已知该种产品的成本C与产量q..
187、
一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为..
188、
已知函数f(x)=12x2+1nx.(Ⅰ)求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值、最..
189、
设e为自然对数的底数,已知直线l:y=-e-t(x-t)+e-t,t>-1,..
190、
函数f(x)=x-lnx的最小值为______.
191、
若?x∈R,使aex≤x(e是自然对数的底数),则a的取值范围是()A.(-∞,..
192、
若函数f(x)=x3-3x在区间(a2-5,a)上有最大值,则实数a的取值范围..
193、
函数f(x)=x3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是_____..
194、
已知函数f(x)=x2e-ax(a>0),求函数在[1,2]上的最大值...
195、
设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)(1)若定义域内存在x0,使得不等式f(x..
196、
已知函数f(x)=lnx-14x+34x-1,g(x)=x2-2bx+4,若对任意x1∈(0,2)..
197、
某造船公司年最高造船量是20艘,已知造船x艘的产值为R(x)=3700x+..
198、
函数f(x)=xlnx在(0,+∞)上的最小值为______.
199、
求函数f(x)=x3-12x在[-3,3]上的最大值与最小值.
200、
函数f(x)=x3-3x2-3在区间[0,3]上的值域是()A.[-7,-3]B.{-3}C.[..
201、
函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是______.
202、
六一儿童节期间,某商场对儿童节礼品采取促销措施.某儿童节礼品的..
203、
设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意的x∈[-1,1]都有f(x)≥0成立..
204、
已知函数f(x)=ex-mx(1)当m=1时,求函数f(x)的最小值;(2)若函数g..
205、
求函数f(x)=(x+5)(x+2)x+1(x<-1)的最大值及相应x的值.
206、
已知函数f(x)=的定义域为[α,β],值域为[logaa(β﹣1),logaa(α﹣1)..
207、
某分公司经销某种品牌的产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品..
208、
已知函数的最大值为1,最小值为,则函数的最大值为()。
209、
函数在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是[]A.1,-1B.3,-17..
210、
若函数。(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若对所有的,都有成立,求实数..
211、
[]A、1B、C、0D、-1
212、
已知某公司生产的品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1万件,需..
213、
函数,的最大值是()。
214、
函数的最大值是[]A.1B.C.0D.-1
215、
某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需..
216、
设、是R上的可导函数,、分别为、的导函数,且满足,则当时有[]A..
217、
求函数在区间[-2,2]的最大值和最小值。
218、
已知函数,若时,有极值;在点处的切线不过第四象限且斜率为3,又..
219、
已知二次函数,其导函数的图象如图,。(1)求函数在x=3处的切线斜..
220、
函数的最大值为[]A.eB.C.D.
221、
已知函数f(x)=ax-ln(-x),x∈[-e,0),其中e是自然常数,a∈R。(1)..
222、
一个圆环直径为m,通过铁丝BC,CA1,CA2,CA3(A1,A2,A3是圆上三..
223、
函数y=x+sinx在区间上的最大值是[]A.B.C.D.以上都不对
224、
函数f(x)=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上的最大值和最小值分别是()..
225、
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在与x=1时都取得极值。(1)求a,b的值与..
226、
已知函数f(x)=axlnx图像上点(e,f(e))处的切线方程与直线y=2x平行..
227、
已知f(x)=lnx,(m<0),直线l与函数f(x)、g(x)的图像都相切,且与..
228、
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是R上的奇函数,且在x=1时取得极小值...
229、
某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x(吨)与每吨产品的价格..
230、
若函数f(x)=x3-x在(a,10-a2)上有最小值,则实数a的取值范围为()
231、
已知函数f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],,其中e是自然常数,其近似值为..
232、
已知M是函数y=4-x2(0<x<2)图像C上一点,过M点作曲线C的切线与x轴..
233、
已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R)。(1)若曲线y=f(x)在x=1和x=..
234、
f(x)=ax3-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立,则a=()。
235、
函数f(x)=x3-3x+1在闭区间[-3,0]上最大值、最小值分别是[]A.1,..
236、
在x∈上,函数f(x)=x2+px+q与在同一点取得相同的最小值,那么f(x)..
237、
某分公司经销某种品牌的产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品..
238、
函数的最大值为[]A.e-1B.eC.e2D.
239、
已知函数f(x)=-x3+ax2-4(a∈R),f(x)是f′(x)的导函数。(1)当a=2时..
240、
函数y=x+2sinx在区间[,π]上的最大值是[]A.B.C.D.以上都不对
241、
设函数f(x)=lnx-ax2-bx,(1)当a=b=时,求f(x)的最大值;(2)令F(x..
242、
设m∈R,函数f(x)=x3-mx在x=1处取得极值,求:(Ⅰ)m的值;(Ⅱ)函数y=..
243、
已知函数f(x)=ax+且a>0,(Ⅰ)若曲线f(x)在(1,f(1))处的..
244、
已知函数f(x)=xlnx,(Ⅰ)求f(x)的最小值;(Ⅱ)若对所有x≥1都有f(x)..
245、
已知球的直径为d,求其内接正四棱柱体积的最大值以及此时正四棱柱..
246、
已知函数f(x)=xlnx。(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)的最小值;(..
247、
函数y=xe-x,x∈[0,4]的最大值是[]A.0B.C.D.
248、
设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立..
249、
一张1.4m高的图片挂在墙上,它的底边高于观察者的眼睛1.8m,要..
250、
已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数),在[-2,2]上有最大值为3,那么此函..
251、
如果函数f(x)=x3-x2+a在[-1,1]上的最大值是2,那么f(x)在[-1,1..
252、
求函数f(x)=x3-4x+4在[0,a](a>0)上的最大值与最小值。
253、
求函数f(x)=ln(1+x)-x2在[0,2]上的最大值和最小值。
254、
已知函数f(x)=x3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,..
255、
若一球的半径为r,作内接于球的圆柱,则其侧面积最大为[]A.2πr2..
256、
某工厂拟建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200平方米的三级污..
257、
已知函数f(x)=x4-4x3+ax2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2..
258、
如图所示,某厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可..
259、
求下列各函数的最值。(1)f(x)=-x4+2x2+3,x∈[-3,2];(2)f(x)=x3..
260、
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a,(Ⅰ)求f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)若f(x..
261、
如图所示,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩..
262、
将如图所示的边长为a的等边三角形铁片,剪去三个四边形,做成一个..
263、
函数f(x)=,x∈[-2,2]的最大值是(),最小值是()。
264、
如图所示,设铁路AB=50,B、C之间距离为10,现将货物从A运往C,已..
265、
对于函数y=|2x-1|,下列结论正确的是[]A.y有极小值0,且0也是最..
266、
在半径为r的圆内,作内接等腰三角形,当底边上的高为()时,它的面..
267、
已知矩形的两个顶点位于x轴上,另两个顶点位于抛物线y=4-x2在x轴..
268、
若函数f(x)=(a>0)在[1,+∞)上的最大值为,则a的值为()。
269、
如图所示,水渠横断面为等腰梯形,若渠中的横断面积为S,水面的高..
270、
如果圆柱截面的周长l为定值,则体积的最大值为[]A.B.C.D.
271、
函数f(x)=x3-3ax-a在(0,1)内有最小值,则a的取值范围为[]A.0≤a..
272、
已知函数f(x)=x3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,..
273、
已知函数f(x)=x2+alnx。(1)当a=-2e时,求函数的单调区间和极值;..
274、
某公司生产一种产品,固定成本为20000元,每生产一单位的产品,成..
275、
某地政府为科技兴市,欲将如图所示的一块不规则的非农业地规划建..
276、
函数y=+x2-3x-4在[0,2]上的最小值是[]A.B.C.-4D.
277、
设底为正三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长..
278、
已知函数f(x)=x2e-ax(a>0),求函数在[1,2]上的最大值。
279、
已知三次函数的导函数,,(,)(1)若曲线在点(,)处切线的斜率为1..
280、
已知函数(1)求的单调区间;(2)设,若在上不单调且仅在处取得最大..
281、
已知函数,,其中f′(x)是f(x)的导函数.(1)对满足的一切a的值,都..
282、
已知函数在[1,+∞)上为增函数,且,,m∈R(1)求的值;(2)若在[1,..
283、
函数上的最大值是()
284、
设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.(1)若b=﹣12,求f(x)在[1,3]的..
285、
已知函数(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值和单调区间;(II)若在区间[1..
286、
已知函数f(x)=2x3+ax与g(x)=bx2+c的图象都过点P(2,0),且在点P处..
287、
求在区间[﹣1,3]的最值.
288、
把边长为a的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形(如图阴影部分)后..
289、
函数的最大值为[]A.e-2B.e2C.eD.e-1
290、
函数y=x+2cosx在上取最大值时,x的值为[]A.0B.C.D.
291、
已知f(x)=Inx,g(x)=+mx+(m<0),直线l与函数f(x)的图象相切,切点..
292、
如图,线段AB=8,点C在线段AB上,且AC=2,P为线段CB上一动点,点..
293、
已知函数.(1)求函数f(x)在(0,2)上的最小值;(2)设g(x)=﹣x2+2mx﹣..
294、
如图是一个组合体.它下部的形状是高为10m的圆柱,上部的形状是母..
295、
已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)﹣x的最大值;(2)当0<a<b时..
296、
已知函数,求此函数的(1)单调区间;(2)值域.
297、
函数y=x+2cosx在[0,]上取得最大值时,X的值为[]A.0B.C.D.
298、
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a>0)在x=x1和x=x2处取得极..
299、
如图一边长为30cm的正方形铁皮,四角各截去一个大小相同的小正方..
300、
在区间[﹣1,3]上的最大值是[]A.﹣2B.0C.2D.
301、
函数y=x+2cosx在上取最大值时,x的值为[]A.0B.C.D.
302、
f(x)=2x3﹣6x2+a在[﹣2,2]上有最大值3,那么在[﹣2,2]上f(x)的最小..
303、
若函数上有最小值,则a的取值范围为()
304、
某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件.如果降低价格.销..
305、
关于x的方程x3﹣3x2﹣a=0有三个不同的实数解,则a的取值范围是[]A...
306、
设函数f(x)=﹣4x+4与g(x)=a有三个交点,求a的取值范围[]A.B.C.(,..
307、
函数f(x)=的最大值为()
308、
已知a为实数,f(x)=(x2-4)(x-a)。(1)求导数f′(x)。(2)若f′(﹣1)=0..
309、
周长为20cm的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值..
310、
(1)求函数()的最大值与最小值;(2)已知函数(是常数,且)在区间上..
311、
某著名景区新近开发一种旅游纪念品,每件产品的成本为30元,并且..
312、
已知函数。(1)求函数的单调区间;(2)若函数在上是减函数,求实数..
313、
已知函数f(x)=x3﹣ax2+bx+c的图象为曲线C.(1)若曲线C上存在点P,使..
314、
已知函数f(x)=2ax3+bx2﹣6x在x=±1处取得极值(1)讨论f(1)和f(﹣1)是..
315、
已知数列{an}满足a1=33,an+1﹣an=2n,则的最小值为().
316、
已知函数f(x)=lnx﹣ax(a∈R).(1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间;(..
317、
已知函数f(x)=mx3+nx2的图象在点(﹣1,2)处的切线恰好与直线3x+y=..
318、
已知函数1nx,且m>0.(Ⅰ)若函数f(x)在[1,+∞)上是增函数,求m..
319、
某地政府为科技兴市,欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划..
320、
给出四个命题:(1)函数在闭区间上的极大值一定比极小值大;(2)函数..
321、
如图,已知曲线C1:y=x3(x≥0)与曲线C2:y=﹣2x3+3x(x≥0)交于O,A,直..
322、
函数在上的最大值为[]A.B.C.D.
323、
函数在上的最大值为[]A.B.C.D.
324、
已知某生产厂家的年利润(单位:万元)与年产量(单位:万件)的函数关..
325、
已知函数.(1)求函数y=f(x)的最小值;(2)证明:对任意恒成立;(3)对..
326、
函数(1)时,求最小值;(2)若在是单调增函数,求取值范围.
327、
已知A﹑B﹑C是直线上的三点,向量﹑﹑满足;(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式..
328、
已知函数f(x)=-x3+ax2-4,(1)若f(x)在处取得极值,求实数a的值;..
329、
设f(x)=+xlnx,g(x)=x3-x2-3.(1)a=2时,求曲线y=f(x)在x=1处得切..
330、
已知函数f(x)=4x3-4ax,当x∈[0,1]时,关于x的不等式|f(x..
331、
某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为k米的圆,在这..
332、
已知函数f(x)=x2-x+alnx(1)当x≥1时,f(x)≤x2恒成立,求a的取值范..
333、
若函数f(x)=(a-3)x-ax3在区间[-1,1]上的最小值等于-3,则实数a的..
334、
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R)。(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若函..
335、
某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动,..
336、
设函数f(x)=2x+-1(x<0),则f(x)[]A.有最大值B.有最小值C.是增函数..
337、
设f(x)=+xlnx,g(x)=x3-x2-3.(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在x=1处的..
338、
已知函数f(x)=2lnx-x2(x>0)。(1)求函数f(x)的单调区间与..
339、
已知函数f(x)=x3-(2a+1)x2+3a(a+2)x+1,a∈R。(1)当a=0时,求曲线..
340、
曲线f(x)=xlnx的最小值为[]A.B.eC.-eD.
341、
已知a∈R,函数f(x)=xln(-x)+(a-1)x,(注:[ln(-x)]′=)(Ⅰ)若f(x)在..
342、
已知f(x)是二次函数,f′(x)是它的导函数,且对任意的x∈R,f′(x)=..
343、
两县城A和B相距20km,现计划在两县城外,以AB为直径的半圆弧上选..
344、
已知函数f(x)=x+alnx,其中a为常数,且a≤-l,(Ⅰ)当a=-l时,求f(x..
345、
某电视生产厂家有A,B两种型号的电视机参加家电下乡活动。若厂家..
346、
已知函数f(x)=xlnx,(Ⅰ)求f(x)的最小值;(Ⅱ)讨论关于x的方程f(x)..
347、
已知函数的图象过坐标原点O,且在点(-1,f(-1))处的切线的斜率是..
348、
已知a∈R,函数f(x)=+lnx-1,g(x)=(lnx-1)ex+x(其中e为自然对数的..
349、
设(a,b∈R,a>0)。(Ⅰ)当λ1=1,λ2=0时,设x1,x2是f(x..
350、
已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数..
351、
设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图像分别交于点M,N,则当|M..
352、
设f(x)=x3+mx2+nx,(1)如果g(x)=f′(x)-2x-3在x=-2处取得最小值-5..
353、
已知函数f(x)=-x3+ax2-4,a∈R,(1)当a=3时,求f(x)在区间[-1,1]..
354、
已知函数f(x)=x2-mlnx+(m-1)x,m∈R;(1)当m=2时,求函数f(x)的最..
355、
设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立..
356、
已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx。(1)若函数f(x)过点(-1,2)且在点(..
357、
设(a>0,且a≠1),g(x)是f(x)的反函数,(Ⅰ)设关于x的方程在区..
358、
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1。(1)若xf‘(x)≤x2+ax+1,求a的取值范..
359、
已知函数f(x)=ex-ex,(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;(Ⅱ)对于函数h(x)=x..
360、
已知定义在(,3)上的两个函数,y=f(x)的图象在点A(,f())处的切线..
361、
已知函数f(x)=(t-x),其中t为常数,且t>0。(1)求函数ft(x)在..
362、
设函数f(x)=1-e-x。(1)证明:当x>-1时,;(2)设当x≥0时,,求..
363、
设函数f(x)=x2-alnx与g(x)=x-a的图像分别交直线x=1于点A,B,且曲..
364、
已知函数f(x)=[3ln(x+2)-ln(x-2)]。(1)求x为何值时,f(x)在[3,7..
365、
已知函数f(x)=ln(2+3x)-x2,(1)求f(x)在[0,1]上的最大值;(2)若..
366、
将边长为1m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块,其..
367、
某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层..
368、
已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数),在[-2,2]上有最大值为3,那么此函..
369、
已知函数f(x)=2lnx-x2,(1)若方程f(x)+m=0在[,e]内两个不等的实..
370、
已知函数f(x)=x3-ax|x+a|,x∈[0,2],(1)当a=-1时,求函数f(x)的..
371、
函数f(x)=x3+5x2+3x在区间[-4,0]上的最大值是()。
372、
f(x)=2x3-6x2+a在[-2,2]上有最大值3,那么在[-2,2]上f(x)的最小..
373、
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3,(1)求函数f(x)在[..
374、
如图,某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中..
375、
已知函数f(x)=x2ln(ax)(a>0)(1)若f′(x)≤x2对任意的..
376、
如图,已知抛物线E:y2=x与圆M:(x-4)2+y2=r2(r>0)相交于..
377、
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)..
378、
若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是奇函数,且f(x)最小值=f()=。(1)求函数..
379、
设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|M..
380、
已知a∈R,函数f(x)=x2(x-a)。(Ⅰ)当a=3时,求f(x)的零点;(Ⅱ)求函..
381、
函数f(x)=12x-x3在区间[-3,3]上的最小值是()。
382、
已知函数f(x)=-x3+ax2-4(a∈R),f′(x)是f(x)的导函数,(Ⅰ)当a=2时..
383、
设函数f(x)=alnx-bx2(x>0)。(1)若函数f(x)在x=1处与..
384、
已知f(x)=x3-ax在[1,+∞)上是单调增函数,则a的最大值是[]A.0B...
385、
函数F(x)=t(t-4)dt在[-1,5]上[]A.有最大值0,无最小值B.有最大值..
386、
函数f(x)=2x4-3x2+1在区间[,2]上的最大值和最小值分别是[]A.21..
387、
已知函数f(x)=x2+lnx,(Ⅰ)求函数f(x)在[1,e]上的最大值、最小值..
388、
函数f(x)=x2-lnx的最小值为()。
389、
函数f(x)=axn·(1-x)2在区间[0,1]上的图像如图所示,则n可能是[]..
390、
已知函数f(x)=xlnx。(1)求f(x)的最小值;(2)讨论关于x的方程f(x)..
391、
两县城A和B相距20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择..
392、
已知a∈R,函数f(x)=x2(x-a)。(1)当a=3时,求f(x)的零点;(2)求函..
393、
函数f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是[]A、-2B、0C、2D、..
394、
如图,有一矩形钢板ABCD缺损了一角(图中阴影部分),边缘线OM上每..
395、
已知点M(1,y)在抛物线C:y2=2px(p>0)上,M点到抛物线C的焦点..
396、
对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f′(x)≥0,则必有[]A.f(..
397、
如图,有一块半椭圆形钢板,其半轴长为2r,短半轴长为r,计划将此..
398、
已知函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数)。(1)求f(x)的最小值;(2)..
399、
图1,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,..
400、
已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R),(1)若曲线y=f(x)在x=1和x=..
401、
用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分..
402、
设函数f(x)=(x+1)ln(x+1),若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实..
403、
昌九高速公路起于江西省南昌市蛟桥收费站,终于九江市荷花垄收费..
404、
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶..
405、
已知f(x)=ae-x+cosx-x(0<x<1),(1)若对任意的x∈(0,1),f(x)<0恒..
406、
已知函数f(x)=x3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,..
407、
已知函数f(x)=-x2+8x,g(x)=6lnx+m。(1)求f(x)在区间[t,t+1]上的..
408、
常数a≥0,函数f(x)=x-ln2x+2alnx-1。(1)令g(x)=xf‘(x)(x>0)..
409、
如图,在半径为30cm的半圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料ABC..
410、
已知函数f(x)=ax2+lnx(a∈R)。(1)当时,求f(x)在区间[1,e]上的最..
411、
对于连续函数f(x)和g(x),函数|f(x)-g(x)|在闭区间[a,b]上的最大..
412、
已知函数f(x)=x2+2x+alnx(a∈R),(1)当a=-4时,求f(x)的最小值;(..
413、
已知函数f(x)=xlnx。(1)求f(x)的最小值;(2)讨论关于x的方程f(x)..
414、
若存在实常数k和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分..
415、
某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x(吨)与每吨产品的价格..
416、
请您设计一个帐篷,它下部的形状是高为1m的正六棱柱,上部的形状..
417、
已知a≥0,函数f(x)=(x2-2ax)ex,(Ⅰ)当x为何值时,f(x)取得最小值..
418、
(1)已知函数f(x)=lnx-x+1,x∈(0,+∞),求函数f(x)的最大值;(2)设..
419、
函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数f‘(x)是减函数,且f′(x)..
420、
某分公司销售某种商品,每件商品的成本为3元,并且每件商品需向总..
421、
甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产须占用甲方的资源,因..
422、
已知f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e]时,f(x)..
423、
某商店经销一种世博纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一..
424、
已知f(x)=ax3-2ax2+b(a≠0)。(1)求出f(x)的极值;(2)若f(x)在区间..
425、
已知函数f(x)=x3-ax,(Ⅰ)当a=3时,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最..
426、
已知函数f(x)=ax2-3x+4+2lnx(a>0)。(1)当时,求函数f(x)在上..
427、
函数f(x)=x3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是[]A...
428、
某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处,已知A..
429、
求函数f(x)=ln(1+x)-在[0,2]上的最大值和最小值。
430、
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx,(1)求函数f(x)的最大值;(2..
431、
某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距m米,余下工程只需要..
432、
设函数f(x)=x(x-1)+m,g(x)=lnx,(Ⅰ)当m≥0时,求函数y=f(x)在[0,..
433、
已知函数f(x)=ax-lnx(a为常数),(1)当a=1时,求函数f(x)的最小值..
434、
某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房,由于地理位..
435、
已知在函数f(x)=mx3-x的图像上以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为,..
436、
某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带,该段输油..
437、
已知函数f(x)=ax3+bx2+2x-1,g(x)=-x2+x+1,若函数f(x)的图象与函..
438、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=(a>0),设h(x)=f(x)+g(x..
439、
已知函数f(x)=plnx+(p-1)x2+1。(1)当p=1时,f(x)≤λx恒成立,求实..
440、
已知函数f(x)=x3+ax2+6x-1,当x=2时,函数f(x)取得极值,(Ⅰ)求实..
441、
已知函数f(x)=xlnx,(Ⅰ)求函数f(x)在[1,3]上的最小值;(Ⅱ)若存在..
442、
已知函数f(x)=x2-alnx在(1,2]是增函数,g(x)=x-a在(0,1)为减函..
443、
设函数f(x)=alnx-bx2。(1)当a=2,b=时,求函数f(x)在[,e]上的最..
444、
设a≥0,函数f(x)=[x2+(a-3)x-2a+3]ex,g(x)=2-a-x-。(I)当a≥1时,..
445、
点M(a,b)在函数的图象上,点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上..
446、
已知函数f(x)=x3+px2+9qx+p+q+3(x∈R)的图像关于原点对称,其中p,..
447、
已知关于n的不等式2n2-n-3<(5-λ)(n+1)2n对任意n∈N*恒成立,则实数..
448、
某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x(吨)与每吨产品的价格..
449、
已知函数f(x)=x3-x,(Ⅰ)若不等式f(x)<k-2005对于x∈[-2,3]恒成立..
450、
已知函数f(x)=x2+lnx,(1)求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值..
451、
已知f(x)=8x2+16x-k(k∈R),g(x)=2x3+5x2+4x,(1)求g(x)的极值;(..
452、
已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1(k∈R),(1)若k=2,求以M(2,f(2))..
453、
某单位设计一个展览沙盘,现欲在沙盘平面内,布设一个对角线在l上..
454、
已知函数f(x)=ex(x2+ax-a),其中a是常数,(1)当a=1时,求f(x)在点..
455、
设函数f(x)=alnx-bx2(x>0)。(1)若函数f(x)在x=1处与..
456、
已知f(x)=8x2+16x-k(k∈R),g(x)=2x3+5x2+4x,(1)求g(x)的极值;(..
457、
已知函数f(x)=x3+mx2+nx+m-1,当x=-1时取得极值,且函数y=f(x)在..
458、
济南市“两会”召开前,某政协委员针对自己提出的“环保提案”对某处..
459、
函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数f‘(x)是减函数,且f′(x)..
460、
已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1(k∈R),(1)若k=2,求以M(2,f(2))..
461、
已知函数f(x)=alnx+x2,g(x)=(a+1)x-4,(Ⅰ)当a=-2时,求函数f(x)..
462、
已知二次函数f(x)=x2+x,若不等式f(-x)+f(x)≤2|x|的解集为C,(Ⅰ)..
463、
已知函数,(Ⅰ)求f(x)的极值;(Ⅱ)若函数f(x)的图象与函数g(x)=1的..
464、
已知函数f(x)=(x2﹣3x+3)ex定义域为[﹣2,t](t>﹣2),设..
465、
已知a>0,b∈R,函数。(Ⅰ)证明:当0≤x≤1时,(i)函数的最大值为|..
466、
已知函数.(Ⅰ)当时,证明函数只有一个零点;(Ⅱ)若函数在区间上是减..
467、
函数f(x)=x+2cosx在区间上的最小值是[]A.B.2C.D.
468、
某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为k米的圆,在这..
469、
设;(I)求在上的最小值;(II)设曲线在点的切线方程为;求的值。
470、
设函数f(x)=ln(x+1)。(1)若x>0证明:;(2)若不等式对于x∈..
471、
若x1,x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx-a2x(a>0)的两个极值点。(..
472、
设a∈R,若x>0时均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,则a=(..
473、
已知函数f(x)=asinx-x+b(a、b均为正的常数).(1)求证函数f(x)在(0..
474、
某地兴建一休闲商业广场,欲在如图所示的一块不规则用地规划建成..
475、
已知f(x)=2x3﹣6x2+a,(a为常数)在[﹣2,2]上有最小值3,那么f(x)在..
476、
已知函数f(x)=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值(1)求函数f(x)的解析式..
477、
设函数f(x)=lnx+x2+ax.(Ⅰ)若时,f(x)取得极值,求a的值;(Ⅱ)若f(..
478、
已知函数f(x)=x2﹣alnx在(1,2]是增函数,在(0,1)为减函数.(1)求..
479、
设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|M..
480、
设a为实数,函数f(x)=ex﹣2x+2a,x∈R.(1)求f(x)的单调区间及极值;..
481、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=x2﹣1.(1)求函数h(x)=f(x)﹣g(x)的最值;(..
482、
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行..
483、
已知函数f(x)=x4﹣2x3+3m,x∈R,若f(x)+9≥0恒成立,则实数m的取值..
484、
设函数f(x)=xlnx(x>0).(1)求函数f(x)的最小值;(2)设F..
485、
工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为(c为常数,..
486、
设函数f(x)=tx2+2t2x+t﹣1(x∈R,t>0).(I)求f(x)..
487、
已知f(x)=xlnx,g(x)=﹣x2+ax﹣3.(1)求函数f(x)在[..
488、
已知定义在正实数集上的函数f(x)=x2+2ax,g(x)=3a2lnx+b..
489、
设函数f(x)=alnx﹣bx2(x>0);(1)若函数f(x)在x=1处与..
490、
已知f(x)=2x3﹣6x2+m(m为常数)在[﹣2,2]上有最大值3,那么此函数在..
491、
已知函数(1)f(x)为定义域上的单调函数,求实数m的取值范围;(2)当..
492、
设函数f(x)=lnx﹣a﹣bx.(1)当a=b=时,求f(x)的最大值;(2)令F(x)=f..
493、
已知函数f(x)=[3ln(x+2)﹣ln(x﹣2)](I)求x为何值时,f(x)在[3,7]上..
494、
某工厂生产某种产品,已知该产品每吨的价格P(元)与产量x(吨)之间..
495、
已知函数f(x)=x3﹣3ax2+2bx在x=1处有极小值﹣1.(1)求函数f(x)的极大..
496、
已知函数f(x)=x3﹣3ax2﹣9a2x+a3.(1)设a=1,求函数f(x)的极值;(2)..
497、
已知f′(x)是f(x)的导函数,f(x)=ln(x+1)+m﹣2f′(1),m∈R,且函数f..
498、
某化工厂生产某种产品,每件产品的生产成本是3元,根据市场调查,..
499、
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要..
500、
已知在函数f(x)=mx3﹣x的图象上以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为...
501、
据环保部门测定,某处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到..
502、
定义域R的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2﹣2x,..
503、
已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数.(Ⅰ)当..
504、
已知a>0,函数f(x)=lnx﹣ax2,x>0.(Ⅰ)求f(x)的单调区间..
505、
已知函数f(x)=﹣.(Ⅰ)当a=时,求函数f(x)在[﹣2,2]上的最大值、最小..
506、
温州某私营公司生产一种产品,根据历年的情况可知,生产该产品每..
507、
设f(x)=ax3+bx2+cx的极小值为﹣8,其导函数y=f‘(x)的图象经过点,..
508、
如图,已知M是函数y=4﹣x2(1<x<2)的图象C上一点,过M点作曲线C的切..
509、
已知函数f(x)=x2-2elnx,求函数f(x)的单调区间和最值.
510、
设函数.(1)若a=0,求f(x)在(0,m](m>0)上的最大值g(m)...
511、
已知f(x)=lnx+x2﹣bx.(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取..
512、
已知函数的极大值点为x=﹣1.(1)用实数a来表示实数b,并求a的取值范..
513、
已知,,若对任意的x1∈[﹣1,2],总存在x2∈[﹣1,2],使得g(x1)=f(..
514、
已知函数f(x)=x﹣1﹣alnx(a∈R).(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为..
515、
函数的最大值与最小值的积为().
516、
设函数f(x)=2x3﹣12x+c是定义在R上的奇函数.(Ⅰ)求c的值及函数f(x)..
517、
已知函数f(x)=plnx+(p﹣1)x2+1.(1)当p=1时,f(x)≤λx恒成立,求实数..
518、
设函数f(x)=x3+ax2-a2x+m(a≥0).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函..
519、
已知函数.(I)求函数f(x)的单调区间和极值;(II)若x>0,均有ax(..
520、
已知函数.(Ⅰ)当时,讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)设g(x)=x2﹣2bx+4,..
521、
若函数f(x)=x3﹣3x+1在闭区间[﹣3,0]上的最大值,最小值分别为M,..
522、
已知函数f(x)=x3﹣ax2﹣x+a,其中a为实数.(1)若f′(﹣1)=0,求f(x)在..
523、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=x2﹣2x.(1)设h(x)=f(x+1)﹣g‘(x)(其中g‘..
524、
已知函数,a∈R.(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的最小值;(Ⅱ)当a≠0时,讨..
525、
设函数f(x)=ax3+bx+c(a≠0)是定义在R上的奇函数,其图象在点(1,f..
526、
函数f(x)=x3﹣3x(0≤x≤2)的值域为[]A.[﹣2,2]B.[0,2]C.[﹣1,1]D.[..
527、
某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件.如果降低价格.销..
528、
已知函数f(x)=ln(ex+k)(k为常数)是实数集R上的奇函数(1)求k的值(..
529、
已知函数,g(x)=alnx+a.(1)a=1时,求F(x)=f(x)﹣g(x)的单调区间;..
530、
已知.(I)求函数f(x)的最小值;(II)当x>2a,证明:...
531、
已知函数f(x)=x3﹣ax2+(a2﹣1)x+b(a,b∈R),其图象在点(1,f(1))处..
532、
设函数f(x)=tx2+2t2x+t﹣1(x∈R,t>0).(I)求f(x)..
533、
已知函数f(x)=﹣x3+ax2﹣4.(1)若f(x)在处取得极值,求实数a的值;(..
534、
若函数满足:对于任意的x1,x2∈[0,1]都有|f(x1)﹣f(x2)|≤1恒成立,..
535、
已知某长方体的棱长之和为14.8m,长方体底面的一边比另一边长0...
536、
已知函数f(x)的导数f′(x)=3x2﹣3ax,f(0)=b.a,b为实数,1<a<2.(Ⅰ..
537、
f(x)=x3﹣3x2+2在区间[﹣1,1]上的最大值是()
538、
已知函数f(x)=,g(x)=alnx,a∈R.(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交..
539、
已知函数f(x)=(x+1)lnx﹣x+1.(Ⅰ)若xf‘(x)≤x2+ax+1,求a的取值范围..
540、
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要..
541、
已知函数f(x)=(x2+1)(x+a)(a∈R),当f‘(﹣1)=0时,求函数y=f(x),..
542、
设函数,若f(x)在处取得极值.(1)求a,b的值;(2)存在使得不等式f..
543、
有一块边长为4的正方形钢板,现对其进行切割、焊接成一个长方体形..
544、
函数f(x)=x3﹣3x(0≤x≤2)的值域为[]A.[﹣2,2]B.[0,2]C.[﹣1,1]D.[..
545、
已知函数,且函数f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+y+3=0垂直.(..
546、
已知函数,设M=f3(x)x2,N=18﹣5f(x),则[]A.M≤NB.M..
547、
已知函数f(x)=﹣x2+ax﹣lnx(a∈R).(1)当a=3时,求函数f(x)在上的最大..
548、
已知f(x)是二次函数,f′(x)是它的导函数,且对任意的x∈R,f′(x)=..
549、
某化工厂生产某种产品,每件产品的生产成本是3元,根据市场调查,..
550、
已知函数f(x)=x3+x2-ax-a,x∈R,其中a>0。(1)求函数f(..
551、
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0,x∈R)为奇函数,且f(x)在x=1处取得..
552、
设函数f(x)=ex+sinx,g(x)=ax,F(x)=f(x)﹣g(x).(1)若x=0是F(x)的..
553、
设关于x的函数f(x)=mx2﹣(2m2+4m+1)x+(m+2)lnx,其中m为R上的常数..
554、
已知函数f(x)=x2﹣ax﹣aln(x﹣1)(a∈R)(1)当a=1时,求函数f(x)的最值..
555、
已知f(x)=xlnx,g(x)=﹣x2+ax﹣3.(1)求函数f(x)在[..
556、
某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带,该段输油..
557、
已知函数.(a为常数,a>0)(Ⅰ)若是函数f(x)的一个极值点,求a的值;..
558、
已知f(x)=ln(x+1).(1)若,求g(x)在[0,2]上的最大值与最小值;(2..
559、
已知函数.(1)当时,求的单调递增区间;(2)是否存在,使得对任意..
560、
已知函数(I)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若对任意x1∈(0,2),总存在..
561、
设f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)与f(x)的图象关于直线x=1对称,..
562、
已知函数(a∈R).(Ⅰ)当时,讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)设g(x)=x2﹣2bx+4...
563、
如图,要在半径是2km的半圆形公园内建一个等腰梯形的活动场地,求..
564、
某商店经销一种奥运会纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出..
565、
已知函数f(x)=lnx﹣,g(x)=f(x)+ax﹣6lnx,其中a∈R.(Ⅰ)讨论f(x)的单..
566、
已知P(x,y)为函数y=lnx图象上一点,O为坐标原点,记直线OP的斜率..
567、
已知R上的不间断函数g(x)满足:①当x>0时,g‘(x)>0恒成立;②对任..
568、
已知函数满足f(0)=0,f′(1)=0,且f(x)在R上单调递增.(1)求f(x)的..
569、
某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的..
570、
已知a∈R,函数。(1)求f(x)的单调区间;(2)证明:当0≤x≤1时,f(x)+..
571、
已知函数f(x)=﹣x3+3x2+9x+a(a为常数),在区间[﹣2,2]上有最大值2..
572、
已知函数,f(x)=x2,g(x)=2eln(x>0)(e为自然对数的底数)..
573、
已知函数.(1)当a=1时,求f(x)的最小值;(2)若函数在区间(1,2)上..
574、
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的..
575、
设函数f(x)=x3+a﹣a2x+m(a≥0).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若函数..
576、
某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件.如果降低价格.销..
577、
定义函数fn(x)=(1+x)n﹣1,x>﹣2,x∈N*.(1)求证:fn(..
578、
已知函数f(x)=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值(1)求函数f(x)的解析式..
579、
已知a为正实数,n为自然数,抛物线与x轴正半轴相交于点A,设f(n)..
580、
已知函数f(x)=kx3﹣3kx2+b,在[﹣2,2]上最小值为﹣17,最大值为3,..
581、
已知函数f(x)=xlnx.(1)求函数f(x)的单调区间和最小值;(2)若函数..
582、
已知函数f(x)=(a,b∈R),若y=f(x)图象上的点(1,)处的切线斜率为..
583、
某园林公司计划在一块以O为圆心,R(R为常数,单位为米)为半径的半..
584、
已知函数f(x)=x2﹣cosx,x∈[﹣,]的值域是().
585、
把边长为6的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形(如图阴影部分)后..
586、
函数y=的最大值为()。
587、
已知函数f(x)=x2+alnx.(1)当a=﹣2时,求函数f(x)的单调区间和极值..
588、
已知函数f(x)=x3+3ax2+(3﹣6a)x+12a﹣4(a∈R)(Ⅰ)证明:曲线y=f(x)在x..
589、
已知奇函数f(x)在x>1时,f(x)=,则f(x)在[-2,]上的值域为[]..
590、
设函数f(x)=x3﹣ax,x∈R.过图象上一点斜率最小的切线平行于直线x+..
591、
已知函数f(x)=2ax3﹣3x2,其中a>0.(Ⅰ)求证:函数f(x)在区..
592、
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要..
593、
如图1,∠ACB=45°,BC=3,过动点A作AD⊥BC,垂足D在线段BC上且异于..
594、
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要..
595、
设函数f(x)=x2+bln(x+1).(I)若对定义域内的任意x,都有f(x)≥f(1)..
596、
函数y=x+2cosx在区间上的最大值是()
597、
已知函数。(1)当时,求函数在处的切线方程;(2)当时,判断方程实..
598、
已知函数.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若对于任意的x∈(0,+∞),都有..
599、
已知函数.(1)若关于x的方程x2﹣tx﹣3=0的两实数为a,b(a<b),试判断..
600、
函数y=x+2cosx在区间[0,π]上的最大值为().
601、
经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水..
602、
函数f(x)=x3+x,x∈R,当时,f(msinθ)+f(1﹣m)>0恒成..
603、
已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。(1)若曲线y..
604、
已知f(x)=ax﹣ln(﹣x),x∈(﹣e,0),,其中e是自然常数,a∈R.(1)讨论..
605、
已知f(x)=ax﹣1nx,x∈(0,e],g(x)=,其中e是自然常数,a∈R.(Ⅰ)当..
606、
如图,把边长为40cm的正方形铁皮的四角边去边长为xcm的四个相同的..
607、
已知函数f(x)=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16。(1)求a,b的值;(..
608、
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c的图象经过原点,f′(1)=0,曲线y=f(x)在..
609、
已知函数。(1)当时,求在区间[1,e]上的最大值和最小值;(2)如果..
610、
已知函数f(x)的定义域为[﹣1,5],部分对应值如表:f(x)的导函数y=..
611、
已知函数f(x)=lnx,,(1)设函数F(x)=2g(x)﹣f(x),求F(x)的极小值..
612、
已知函数f(x)=ax4lnx+bx4﹣c(x>0)在x=1处取得极值﹣3﹣..
613、
已知函数f(x)=ax+x2﹣xlna(a>0,a≠1).(Ⅰ)当a>1时,..
614、
已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线..
615、
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求..
616、
已知函数,且在上的最大值为,(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函..
617、
已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若不等式f(x)≥g(x)在区间(0,..
618、
已知函数f(x)的图象在[a,b]上连续不断,定义:f1(x)=min{f(t)|a≤..
619、
函数f(x)=x3﹣3x+1在[﹣3,0]上的最大值与最小值的差为()。
620、
设函数f(x)=ax3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线..
621、
设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|M..
622、
已知函数f(x)=lnx﹣a2x2+ax(a≥0).(1)当a=1时,证明函数f(x)只有一..
623、
已知函数f(x)=(a∈R),若对于任意的x∈N*,f(x)≥3恒成立,则a的取值..
624、
某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业,第一批产品A上市销售..
625、
已知函数f(x)=axlnx图象上点(e,f(e))处的切线方程与直线y=2x平行..
626、
某工厂生产某种产品,已知该产品每吨的价格P(元)与产量x(吨)之间..
627、
已知函数,其中a是大于0的常数。(1)求函数f(x)的定义域;(2)当a∈..
628、
设函数f(x)=axn(1-x)+b(x>0),n为正整数,a,b为常数,曲..
629、
已知f(x)是定义在[﹣e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈(0,e]时,f(x)..
630、
已知数列{an}满足a1=33,an+1﹣an=2n,则的最小值为().
631、
请你设计一个包装盒.如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,..
632、
设(1)求f(x)=的表达式(2)求f(x)的单调区间(3)求f(x)的最大值和最..
633、
已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。(1)若曲线y..
634、
函数f(x)=ex﹣x(e为自然对数的底数)在区间[﹣1,1]上的最大值是[]A..
635、
工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为(c为常数,..
636、
函数(1)若x=1为f(x)的极值点,求a的值.(2)若y=f(x)的图象在(1,f..
637、
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,点P(1,f(1))在函数y=f(x)的图象上,..
638、
已知函数,x=2是f(x)的一个极值点.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)..
639、
设二次函数f(x)=mx2+nx+t的图象过原点,g(x)=ax3+bx﹣3..
640、
已知f(x)=xlnx,g(x)=﹣x2+ax﹣3.(1)求函数f(x)在[..
641、
已知函数f(x)=ex(x2+ax﹣a),其中a是常数.(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(..
642、
如图,在直角坐标系xOy中,点P(1,)到抛物线C:=2px(P>0)的准线..
643、
已知函数(a∈R).(Ⅰ)当时,讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)设g(x)=x2﹣2bx+4...
644、
某造船公司年造船量是20艘,已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700x+..
645、
已知a为正实数,n为自然数,抛物线与x轴正半轴相交于点A,设f(n)..
646、
函数y=x+2cosx在区间上的最大值是()
647、
已知a为实数,f(x)=(x2﹣4)(x﹣a).(1)求导数f‘(x).(2)若f‘(﹣1)=0..
648、
已知函数f(x)=lnx﹣2kx,(k常数)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若f..
649、
函数f(x)=xlnx在区间[1,t+1](t>0)上的最小值为()...
650、
若存在常数k和b,使得函数f(x)和g(x)在它们的公共定义域上的任意..
651、
已知函数f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f‘(x)是奇..
652、
设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|M..
653、
已知函数f(x)=ex-ax,其中a>0。(1)若对一切x∈R,f(x)≥1..
654、
设动直线x=m与函数f(x)=x3,g(x)=lnx的图象分别交于点M、N,则|M..
655、
已知a∈R,函数f(x)=x2|x﹣a|.(1)当a=2时,求使f(x)=x成立的x的集合..
656、
已知函数f(x)=alnx﹣ax﹣3(a∈R).(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调区间..
657、
设函数f(x)=ex-ax-2。(1)求f(x)的单调区间;(2)若a=1,k为整数,..
658、
如图所示:一吊灯的下圆环直径为4m,圆心为O,通过细绳悬挂在天花..
659、
已知函数f(x)=(x+1)lnx﹣x+1.(1)若xf‘(x)≤x2+ax+1,求a的取值范围..
660、
某地有三个村庄,分别位于等腰直角三角形ABC的三个顶点处,已知A..
661、
已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax﹣3),其中a为常数.(1)若x=1是函数..
662、
据环保部门测定,某处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到..
663、
若函数f(x)=2x3﹣3x2﹣12x+a在区间[0,2]上的最大值为5,则a的值是..
664、
已知函数,其中.(1)是否存在实数,使得在处取极值?证明你的结论..
665、
某商场预计2012年从1月起前x个月顾客对某种世博商品的需求总量P(..
666、
已知函数f(x)=log2(ax2+2x﹣3a).(Ⅰ)当a=﹣1时,求该函数的定义域和..
667、
已知f(x)=ax﹣1nx,x∈(0,e],g(x)=,其中e是自然常数,a∈R.(Ⅰ)当..
668、
己知f(x)=Inx﹣ax2﹣bx.(Ⅰ)若a=﹣1,函数f(x)在其定义域内是增函数,..
669、
已知函数.(I)若f(x)在处取极值,①求a、b的值;②存在,使得不等式..
670、
已知函数f(x)=的图象过点(﹣1,2),且在点(﹣1,f(﹣1))处的切线与直..
671、
已知函数.(I)若f(x)在处取和极值,①求a、b的值;②存在,使得不等..
672、
某乡镇所属A村、B村、C村位于一个边长为a公里的正三角形的三顶点..
673、
某企业生产甲、乙两种产品,根据市场调查与预测,甲产品的利润与..
674、
已知函数存在最大值M和最小值N,则M+N的值为()。
675、
用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架,如果所制做容器的..
676、
已知函数,其中a≠0。(1)若对一切x∈R,≥1恒成立,求a的取值集合。..
677、
设函数(1)若函数f(x)在其定义域内是减函数,求a的取值范围;(2)函..
678、
已知函数.(1)求函数f(x)在(0,2)上的最小值;(2)设g(x)=﹣x2+2mx﹣..
679、
某分公司经销某种品牌的产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品..
680、
已知函数f(x)=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值(1)求函数f(x)的解析式..
681、
已知f(x)=x3,g(x)=﹣x2+x﹣a,若存在x0∈[﹣1,](a>0..
682、
已知函数f(x)=(x2﹣3x+3)ex,设t>﹣2,f(﹣2)=m,f(t..
683、
已知函数(a>0).(I)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;(II)若不..
684、
已知函数F(x)=ax﹣lnx(a>0)(1)若曲线y=f(x)在点(l,f..
685、
设函数设函数f(x)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导函数,g(x)=f(x)+f..
686、
设函数,在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x).(1)若方程..
687、
已知函数f(x)=lnx﹣,g(x)=f(x)+ax﹣6lnx,其中a∈R.(1)讨论f(x)的单..
688、
已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件需另..
689、
设二次函数f(x)=mx2+nx+t的图象过原点,g(x)=ax3+bx﹣3..
690、
函数y=x+2cosx在区间[0,π]上的最大值为()。
691、
已知=(cos,sin),=(cos,﹣sin),且∈[0,].(1)若|+|=1,试求的值..
692、
设x1,x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2﹣a2x(a>0)的..
693、
已知函数f(x)=ln(ax+1)+,其中a>0.(1)若f(x)在x=1处..
694、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=x2﹣bx(b为常数).(1)函数f(x)的图象在点(..
695、
如图,在半径为30cm的半圆形(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料ABC..
696、
某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业,第一批产品A上市销售..
697、
如图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC的外面..
698、
某人要建造一间地面面积为24m2、墙高为3m,一面靠旧墙的矩形房屋..
699、
已知函数f(x)=ex﹣ax﹣1(a>0,e为自然对数的底数).(1)求函数..
700、
已知函数f(x)=(x2﹣3x+3)·ex定义域为[﹣2,t](t>﹣2),..
701、
已知正数a,b,c满足:5c-3a≤b≤4c-a,clnb≥a+clnc,则的取值范围是..
702、
经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水..
703、
设函数的导数为,若函数的图象关于直线对称,且函数有最小值;(1)求..
704、
已知函数.(Ⅰ)当时,求f(x)在区间上的最值;(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调..
705、
某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的..
706、
设函数f(x)=lnx﹣ax2﹣bx.(1)当a=b=时,求f(x)的最大值;(2)令F(x)..
707、
已知函数f(x)=(x2-a+1)ex。(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1..
708、
已知,函数(其中为自然对数的底数).(1)求函数在区间上的最小值;..
709、
设为偶函数,则f(x)在区间上[]A.有最大值,且最大值为2B.有最大值..
710、
已知f(x)=x3的所有切线中,满足斜率等于1的切线有______条.
711、
计算:limn→∞(1n2+2n2+…+nn2)=______.
712、
直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(1,3),则b的值为______.
713、
已知点P是曲线C:f(x)=ex+x上的动点,直线l是曲线C在P点处的切线,..
714、
limn→∞3n+13n+2n=______.
715、
limx→+∞(12)x=()A.0B.12C.1D.不存在
716、
limn→∞(1+2n)n=______.
717、
函数f(x)的定义域为(a,b),其导函数y=f′(x)在(a,b)内的图象如图..
718、
若f(x)=ex+lnx,则此函数的图象在点(1,f(1))处的切线的斜率为__..
719、
已知函数y=f(x)的导数函数y=f′(x)的图象(如图),则当函数y=f(x)取..
720、
若limn→∞an2+bnn+1=2,则a+b=______.
721、
函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f‘(x)在(a,b)内的图象..
722、
limn→∞(1n+1+1n+2+…+12n)=______.
723、
在下列结论中,正确的结论是()A.单调函数的导函数也是单调函数B...
724、
limn→∞2+4+6+…+2nn2=______.
725、
设n∈N*,(2x+1)n的展开式各项系数之和为an,(3x+1)n展开式的二项..
726、
limn→∞1+2+3+…+nn2=()A.2B.4C.12D.0
727、
函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如..
728、
已知曲线y=x24的一条切线的斜率为12,则切点的横坐标为______.
729、
曲线y=ex在点A(0,1)处的切线斜率为______.
730、
计算limn→∞2n2+11+2+…+n=______.
731、
函数y=sinx在点(π3,32)处的切线的斜率为()A.1B.12C.22D.32
732、
已知直线y=ex与函数f(x)=ex的图象相切,则切点坐标为______.
733、
若曲线y=g(x)在点(l,g(l))处的切线方程为y=2x+1,则曲线f(x)=g(..
734、
已知f(x)与g(x)是定义在R上的连续函数,如果f(x)与g(x)仅当x=0时..
735、
已知函数f(x)=ax3+bx2+c,其导数f′(x)的图象如图,则函数f(x)的极..
736、
过原点作曲线y=ex的切线,则切线的斜率为______.
737、
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=S3=12,则limn→∞Snn2=______
738、
limn→∞(1n2+1+2n2+1+3n2+1+…+2nn2+1)=______.
739、
已知曲线y=x2+2x在点M处的瞬时变化率为6,则点M的坐标是()A.(2,..
740、
设函数f(x)定义域为(a,b),其导函数f‘(x)在(a,b)内的图象如图..
741、
函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如..
742、
求limn→∞2n2+n+75n2+4.
743、
已知直线y=3x+1与曲线y=x3+mx+n相切于点(1,4),则m=______.
744、
计算limn→∞1+2+3+…+nn2.
745、
曲线y=x3在点(0,0)处的切线方程是______.
746、
已知函数f(x)=x3+ax与g(x)=2x2+b的图象在x=1处有相同的切线.(Ⅰ)求..
747、
已知limx→0xf(3x)=23,则limx→0f(5x)x的值是______.
748、
函数y=sinx的图象上一点(π3,32)处的切线的斜率为()A.1B.32C.22D..
749、
奇函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1处有极值,则3a+b+c的值为______.
750、
函数f(x)=exsinx的图象在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为()A.0B.π..
751、
已知函数y=f(x)在(a,b)上的导函数y=f‘(x)的图象如图所示,则函..
752、
limn→∞n+21+2+…+n=______.
753、
limn→+∞6n2+23n3+4=______.
754、
计算:limn→∞2n2+n+3(2n+1)2=______.
755、
limn→∞n22n2+1=______.
756、
函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=12x+1,则f‘(1..
757、
(文)limn→+∞2n+14n+9=______.
758、
计算:limn→∞n+3n+1=______.
759、
已知函数y=sinx在点(π3,32)的切线与y=log2x在点A处的切线平行,..
760、
函数f(x)=x3在x=0处的切线方程为______.
761、
已知直线y=kx与曲线y=lnx相切,则k=______.
762、
曲线y=x2在点M(12,14)的切线的倾斜角的大小是()A.30°B.45°C.60°..
763、
已知曲线y=x34的一条切线的斜率为14,则切点的横坐标为______.
764、
函数f(x)的定义域为(a,b),其导函数y=f′(x)在(a,b)内的图象如图..
765、
函数f(x)=ax3+x+1有极值的充要条件是()A.a>0B.a≥0C.a..
766、
曲线y=lnx上一点P和坐标原点O的连线恰好是该曲线的切线,则点P的..
767、
已知曲线y=18x2的一条切线的斜率为12,则切点的纵坐标为()A.12B...
768、
在曲线y=x2上切线倾斜角为π4的点是()A.(0,0)B.(2,4)C.(14,116..
769、
曲线C:f(x)=sinx+ex+2在x=0处的切线方程为______.
770、
己知函数f(x)=ax3+bx2+c,其导数f‘(x)的图象如图所示,则函数f(..
771、
计算:limn→∞3n+13n+1+2n=______.
772、
若limx→1x2+ax+3x2+3=2,则a=______.
773、
已知limn→∞(an+nn+1)=b(其中a,b为常数),则a2+b2=______.
774、
limn→∞2n2+3n+1n2+2的值为()A.2B.0C.1D.12
775、
若limn→∞an2+n+1n2+2=1,则实数a的值为______.
776、
已知函数f(x)=12x2+2ax,g(x)=3a2lnx,其中a>0.若两..
777、
下列函数存在极值的是()A.y=1xB.y=x23C.y=2D.y=x3
778、
设y=f(x)为三次函数,且图象关于原点对称,当x=12时,f(x)的极小..
779、
已知函数f(x)=x(x-a)(x-b),点A(s,f(s)),B(t,f(t)).(1)若a=0,..
780、
已知函数f(x)=(x3-6x2+3x+t)ex,t∈R.(1)若函数y=f(x)依次在x=a,..
781、
已知b>-1,c>0,函数f(x)=x+b的图象与函数g(x)=x2+bx+..
782、
已知函数f(x)=ex-x2+ax-1.(1)过原点的直线与曲线y=f(x)相切于点M..
783、
已知函数f(x)=(2x2-kx+k)?e-x.(1)当k为何值时,f(x)无极值;(2)试..
784、
曲线y=sinxsinx+cosx-12在点M(π4,0)处的切线的斜率为______.
785、
函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<π2)的图象..
786、
数列{14n2-1}的前n项和为Sn,则limn→∞Sn=______.
787、
若曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是__..
788、
曲线y=-1x在点(12,-2)处的切线斜率为______,切线方程为______.
789、
设定函数f(x)=a3x3+bx2+cx+d(a>0),且方程f′(x)-9..
790、
已知函数f(x)=cosxex,则函数f(x)在点(0,f(0))处切线方程为____..
791、
曲线C:f(x)=sinx+ex+2在x=0处的切线方程为______.
792、
设f(x)=[x2-(t+3)x+2t+3]?ex,t∈R(1)若f(x)在R上无极值,求t值;..
793、
已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1,3),则b的值为()A.3B.-..
794、
函数f(x)=x3在x=0处的切线方程为______.
795、
limn→∞4n?2n+1n?3n-1=______.
796、
函数y=3x-x3,x∈R的极大值是______.
797、
设函数f(x)的若f(x)=ex,则lim△x→0f(1-2△x)-f(1)△x=______.
798、
设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线,y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线..
799、
已知函数f(x)=ex(x2+ax+1).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线..
800、
设函数f(x)=x(x-1)2,x>0.(1)求f(x)的极值;(2)设0<..
801、
limx→1x2-12x2-x-1=______.
802、
已知函数f(x)=ax2+2lnx(a∈R),设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线..
803、
已知曲线y=x2-1在x=x0点处的切线与曲线y=1-x3在x=x0处的切线互相..
804、
函数f(x)=x3-ax2-bx+a2,在x=1时有极值10,则a、b的值为______.
805、
曲线y=x3-2x+3在点(1,2)处的切线的倾斜角的度数是______.
806、
函数y=xex+1在点(0,1)处的切线方程为______.
807、
已知函数f(x)=ax3+bx2-9x在x=3处取得极大值0.(Ⅰ)求f(x)在区间[0,..
808、
曲线y=2x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l,则点P(3,2)到直线l的..
809、
若曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整..
810、
曲线y=x3+x-2的一条切线平行于直线y=4x-1,则切点P0的坐标为____..
811、
设a为实数,函数f(x)=x3-x2-x+a.(Ⅰ)求f(x)的极值;(Ⅱ)当a在什么范..
812、
函数f(x)=x3-2x+3的图象在x=1处的切线与圆x2+y2=8的位置关系是()..
813、
设x=3是函数f(x)=(x2+ax+b)e3-x(x∈R)的一个极值点.(Ⅰ)求a与b的关..
814、
已知f(x)=ax-1x,g(x)=lnx,(x>0,a∈R是常数).(1)..
815、
已知P(x0,y0)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程..
816、
已知函数f(x)=x3+ax2-x+2,(a∈R)(1)若f(x)在(0,1)上是减函数,求..
817、
设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R.(1)求f(x)的单调区间及极值;..
818、
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,若f(0)=0,曲线y=f(x)在点x=1处的切线..
819、
函数y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有()A.极大值5,极小值-27B.极大值5,极..
820、
曲线y=ex在点A(0,1)处的切线斜率为______.
821、
已知函数f(x)=13x3+ax2+bx,且f‘(-1)=0,得到b关于a的函数为y=g..
822、
计算:limn→∞3n-24n+3=______.
823、
曲线f(x)=2x2-x3在x=1处的切线方程为______.
824、
已知函数f(x)=x3-(1+b)x2+bx,b∈R.(Ⅰ)若函数f(x)在点(1,f(1))处..
825、
若曲线y=g(x)在点(l,g(l))处的切线方程为y=2x+1,则曲线f(x)=g(..
826、
若数列{an}的通项公式是an=3-n+2-n+(-1)n(3-n-2-n)2,n=1,2,…,..
827、
设μ∈R,函数f(x)=ex+μex的导函数是f′(x),且f′(x)是奇函数,若曲..
828、
曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线方程为______.
829、
平行于直线4x-y-1=0且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是______.
830、
设函数f(x)=-x3+2x2-x(x∈R).(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切..
831、
曲线y=xx+2在点(-1,-1)处的切线方程______.
832、
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线l斜率为3,当x=23时..
833、
已知函数f(x)=x+b的图象与函数g(x)=x2+3x+2的图象相切,记F(x)=f..
834、
函数y=x+1x的极值情况是()A.有极大值2,极小值-2B.有极大值1,极..
835、
曲线y=xex在x=1处的切线方程是______.
836、
已知二次函数f(x)=x2-ax+a(x∈R)同时满足:①不等式f(x)≤0的解集有且..
837、
设函数f(x)=aex+1aex+b(a>0).(Ⅰ)求f(x)在[0,+∞..
838、
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在点(1..
839、
曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为()A.y=3x-1B.y=-3x+5C.y=..
840、
已知函数f(x)=13x3-bx2+2x+a,x=2是f(x)的一个极值点.(1)求函数f..
841、
已知函数f(x)=ax3-3x2+1-3a(a∈R且a≠0),试求函数f(x)的极大值与极..
842、
已知m∈N*,a,b∈R,若limx→0(1+x)m+ax=b,则a?b=()A.-mB.mC.-1D...
843、
若直线y=kx+2与曲线y=x3+mx+n相切于点(1,4),则n=______.
844、
y=x2+x-2在点M处切线斜率为3,则点M的坐标为()A.(0,-2)B.(1,0)..
845、
若函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且x0∈(a,b)则limh→0f(x0+h)-f..
846、
设曲线y=ax2在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a的值是__..
847、
若|a|<2,则limn→∞1+2+4+…+2n2n+an=______.
848、
点P在曲线y=x3-x+23上移动,在点P处的切线的倾斜角为α,则α的取值..
849、
已知抛物线y=ax2+bx+9在点(2,-1)处的切线的斜率为1,求a,b的值..
850、
若曲线y=ex+a与直线y=x相切,则a的值为______.
851、
若曲线y=1x有一切线与直线2x-y+1=0垂直,则切点为()A.(2,22)B.(..
852、
已知等差数列前三项为a,4,3a,前n项的和为Sn,Sk=2550.(Ⅰ)求a及..
853、
曲线y=e-2x+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面..
854、
函数y=x3-3x极大值是()A.-9B.-2C.2D.不存在
855、
设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,..
856、
已知x=2是函数f(x)=(x2+ax-2a-3)ex的一个极值点(I)求实数a的值;..
857、
设数列{an}是公比为q>0的等比数列,Sn是它的前n项和,若limn→+∞..
858、
已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范..
859、
曲线y=x3-3x2+1在P(0,1)处的切线方程是()A.y=x+1B.y=1C.x=0D.不..
860、
函数y=ln2xx的极小值为()A.4e2B.0C.2eD.1
861、
设函数f(x)=-x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值.xoy平面上..
862、
已知曲线y=x3-x在点(x0,y0)处的切线平行于直线y=2x,则x0=_____..
863、
已知函数y=f(x)在点f(x)处可导,则limh→0f(x0+3h)-f(x0-2h)h=()A..
864、
已f(x)=13x3+ax2+89x+bg(x)=13x3+m2x-23m+1,且函数f(x)在x=23处..
865、
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数..
866、
如图为函数f(x)=x(0<x<1)的图象,其在点M(t,f(t))处的切线为l,..
867、
直线l与函数f(x)=x3图象相切,且l与直线x+3y=1垂直,则直线l的方..
868、
已知曲线f(x)=x3-3ax(a∈R),直线y=-x+m,m∈R(Ⅰ)当a=43时,且曲线..
869、
曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为______.
870、
已知f(x)=ax-ln(-x),x∈(-e,0),g(x)=-ln(-x)x,其中e是自然常数..
871、
曲线y=x3-x2在点P(2,4)处的切线方程为______.
872、
设a∈R,若函数f(x)=eax+3x,(x∈R)有大于零的极值点,则a的取值范..
873、
已知函数f(x)=x2+2bx的图象在点A(0,f(0))处的切线L与直线x-y+3=..
874、
函数y=1+3x-x3有()A.极小值-1,极大值1B.极小值-2,极大值3C.极小..
875、
如图,过点(0,a3)的两直线与抛物线y=-ax2相切于A、B两点,AD、B..
876、
曲线y=2x-x3在点(1,1)处的切线方程为______.
877、
函数y=2-x2-x3有()A.极小值-23,极大值0B.极小值-23,极大值3C.极..
878、
计算:limn→∞(nn+2)n=______.
879、
若函数f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则()A.0<b<..
880、
已知函数y=13x3-3a2x2+2a2x+1在区间(-2,1)上有极大值,则实数a的..
881、
在平面直角坐标系xOy中,点P是第一象限内曲线y=-x3+1上的一个动点..
882、
已知f(x)=1x,则lim△x→0f(x+△x)-f(x)△x的值是______.
883、
若曲线f(x)=x,g(x)=xa在点P(1,1)处的切线分别为l1,l2,且l1⊥l..
884、
计算limx→π2sim2xcos(π-x)的结果等于()A.2B.-2C.1D.-1
885、
已知曲线y=x4+ax2+1在点(-1,a+2)处切线的斜率为8,a=()A.9B.6C...
886、
函数f(x)=13x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R)(1)若x=1为f(x)的极值点,求..
887、
设x=4是函数f(x)=(x2+ax+b)e4-x(x∈R)的一个极值点;(I)求a与b的关..
888、
limn→+∞(n2+n-n)=______.
889、
过原点作曲线y=ex的切线,则切线方程为______.
890、
已知曲线y=ex在点P处的切线经过原点,则此切线的方程为______.
891、
若过点(0,-1)作抛物线y=ax2(a>0)的两条切线互相垂直,则a为()..
892、
已知函数f(x)=x2-bx的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线x+3y-1=..
893、
设函数f(x)=-x(x-a)2(x∈R),其中a∈R.当a≠0时,求函数f(x)的极大值..
894、
已知抛物线y=ax2+bx+c通过点(1,1),且在(2,-1)处的切线的斜率为..
895、
已知曲线y=13x3+43,则曲线在x=2处的切线方程是______.
896、
已知函数f(x)=ex+ax,g(x)=exlnx.(其中e为自然对数的底数),(Ⅰ)设..
897、
已知a>0,函数f(x)=|x-ax+2a|.(I)记f(x)在区间[0,4..
898、
函数f(x)=xe-x的()A.极大值为e-1B.极小值为e-1C.极大值为-eD.极小..
899、
曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线方程为()A.y=2x-eB.y=-2e-eC.y=2x+..
900、
对正整数n,设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an..
901、
函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=12x+1,则f‘(1..
902、
函数f(x)=2x3-6x2+7在(0,2)内零点的个数为()A.0B.1C.2D.4
903、
已知a为实数,函数f(x)=(x2+32)(x+a),若函数f(x)的图象在某点处..
904、
已知函数f(x)=ln(1+2x)-2x+ax2,(1)若a=1,求f(x)的单调区间;(2..
905、
已知函数f(x)=lnx+x2-ax.(I)若函数f(x)在其定义域上是增函数,求..
906、
函数f(x)=x3-3x的极小值为______.
907、
曲线y=x3在P(1,1)处的切线方程为______.
908、
若直线y=2x+m是曲线y=xlnx的切线,则实数m的值为______.
909、
函数f(x)=exsinx的图象在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为()A.0B.π..
910、
直线y=12x+b能作为下列函数图象的切线的是______(写出所有符合题..
911、
函数y=x2x-1在点(1,1)处的切线方程为()A.x-y-2=0B.x+y-2=0C.x+4..
912、
f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为______.
913、
函数y=lnx在点A(1,0)处的切线方程为______.
914、
已知函数f(x)=x2-2lnx,则f(x)的极小值是______.
915、
设曲线y=eax在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a=______.
916、
已知函数f(x)=x3+2x2+x-4,g(x)=ax2+x-8(a>2)...
917、
已知函数f(x)=ax2-1的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线8x-y+2=..
918、
已知函数f(x)=mx3-3(m+1)x2+3(m+2)x+1,其中m∈R.(I)若m<0,求f(x..
919、
设函数f(x)=alnx-bx2(x>0);(1)若函数f(x)在x=1处与..
920、
曲线y=x3+x-10在某点处的切线平行于直线4x-y+3=0,则切线方程为_..
921、
曲线y=x3-2x在点(1,-1)处的切线方程是______.
922、
已知函数f(x)=f′(0)cosx+sinx,则函数f(x)在x0=π2处的切线方程是..
923、
曲线y=xx+1在x=-2处的切线方程为()A.x+y+4=0B.x-y+4=0C.x-y=0D.x..
924、
曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线的斜率为()A.33B.1C.3D.-3
925、
设函数f(x)=x2+lnx,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=..
926、
曲线y=x3在点(a,a3)(a>0)处的切线与x轴、直线x=a所围成的三角..
927、
已知函数f(x)=ln(1+x)-14x2;(1)求函数在点(0,f(0))处的切线方程..
928、
已知函数f(x)=x-1+aex(a∈R,e为自然对数的底数).(Ⅰ)若曲线y=f(x)..
929、
若曲线f(x)=x?sinx+1在x=π2处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直,则..
930、
limx→2x-2x2-6x+8的值为()A.0B.1C.-12D.13
931、
已知函数y=f(x)在点(2,f(2))处的切线为由y=2x-1,则函数g(x)=x2..
932、
计算:limn→∞22n+1-3n+122n+3n=______.
933、
(文)如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+..
934、
抛物线y=14x2在点Q(2,1)处的切线方程是______.
935、
已知函数f(x)=xex,f(x)图象在点(0,f(0))处的切线方程为______.
936、
已知函数f(x)=ax3-bx2+9x+2,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6.(..
937、
(理科做)设f(x)为可导函数,且满足limx→0f(1)-f(1-2x)2x=-1,则过..
938、
函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,x1、x2是两个极值点,则x12+x2..
939、
已知曲线y=18x2的一条切线的斜率为12,则切点的纵坐标为()A.12B...
940、
若直线y=x-3与曲线y=ex+a相切,则实数a的值为()A.-2B.2C.-4D.4
941、
已知抛物线y=ax2+bx+c通过点(1,1),且在点(2,-1)处与直线y=x-3..
942、
函数y=cos2x在点(π4,0)处的切线方程是()A.4x+2y+π=0B.4x-2y+π=0..
943、
已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3在点P(1,1)处的切线互相垂直,则ab..
944、
已知函数f(x)=x3-3x+7的图象在x=x0处的切线与直线y=6x+2平行,则..
945、
已知函数Y=f(x)及其导函数Y=F′(x)的图象如图所示,则曲线y=f(x)在..
946、
已知抛物线y=ax2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.(Ⅰ)用b表示a,并..
947、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=12x2+mx+72(m<0),直线l与函数f(x)、g(x..
948、
已知直线m:2x-y+c=0,函数y=3x+cosx的图象与直线m相切于P点,则P..
949、
设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,..
950、
曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为______.
951、
若曲线y=32x2+x-12的某一切线与直线y=4x+3平行,则切点坐标为___..
952、
已知函数f(x)=-x3+x2+bx+c,x<1alnx,x≥1的图象过坐标原点O,且在..
953、
定义F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞),(Ⅰ)令函数f(x)=F(1,log2(x2..
954、
已知a∈R,函数f(x)=ax+lnx-1,g(x)=(lnx-1)ex+x(其中e为自然对数..
955、
求函数f(x)=2x3+6x2-18x+3的极值.
956、
在直角坐标系xOy中,设A点是曲线C1:y=ax3+1(a>0)与曲线C2:..
957、
设正数a,b满足limx→2(x2+ax-b)=4,则limn→∞an+1+abn-1an-1+2bn=..
958、
已知函数f(x)=x5+5x4+5x3+1(1)求f(x)的极值(2)求f(x)在区间[-2,..
959、
设函数f(x)=3x+4x2+1,g(x)=6a2x+a,a>13.(1)求..
960、
函数f(x)=exx在点(x0,f(x0))处的切线平行于x轴,则f(x0)=()A.eB..
961、
已知m、n∈(0,+∞),m+n=1,1m+bn(b>0)的最小值恰好为4,..
962、
若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x+y-1=0,则()A.a=1,b..
963、
设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.(Ⅰ)求a、b的值..
964、
试求过点P(3,5)且与曲线y=x2相切的直线方程.
965、
设角A,B,C为△ABC的三个内角.(Ⅰ)若2sin2A2+sinB+C2=2,求角A的大..
966、
已知函数f(x)=[ax2-(a+1)x+1]ex,a∈R.(Ⅰ)若a=1,求函数y=f(x)在x..
967、
已知函数f(x)=2x-3x≠0ax=0在x=0处连续,若limx→ax2+x-bx-a存在,..
968、
已知函数y=sinx在点(π3,32)的切线与y=log2x在点A处的切线平行,..
969、
已知曲线y=x24-3lnx的一条切线的斜率为12,,则切点的横坐标为__..
970、
已知函数y=f(x)及其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则曲线y=f(x)在..
971、
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(..
972、
函数y=e2x图象上的点到直线2x-4y-4=0距离的最小值是______.
973、
奇函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1处有极值,则3a+b+c的值为______.
974、
已知函数f(x)=13x3+ax2-bx+1(x∈R,a,b为实数)有极值,且在x=1处..
975、
已知x=1为奇函数f(x)=13ax3+bx2+(a2-6)x的极大值点,(1)求f(x)的..
976、
若曲线y=x-12在点(a,a-12)处的切线与两个坐标围成的三角形的面积..
977、
若函数f(x)是可导函数,则limθ→0sin(x+θ)-sinxθ等于()A.不存在B...
978、
曲线y=x3+x+1在点(1,3)处的切线方程是______.
979、
函数f(x)=sinx在x=π3处的切线方程是()A.y-12=32(x-π3)B.y-32=12(..
980、
若函数f(x)=x2+bx+c在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角范围是[0,π4..
981、
已知函数f(x)=x3-ax2-bx的图象与x轴切于点(1,0),则f(x)的极值为..
982、
已知函数f(x)=2x3-3x2+3.(1)求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方..
983、
limn→∞[11?4+14?7+17?10+…+1(3n-2)(3n+1)]=______.
984、
函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如..
985、
limx→+∞(12)x=()A.0B.12C.1D.不存在
986、
若f′(x0)=-3,则limh→0f(x0+h)-f(x0-3h)h()A.-3B.-6C.-9D.-12
987、
若(1+5x)n的展开式中各项系数之和为an,(7x2+1)n的展开式中各项的..
988、
已知过点(0,1)的直线l与曲线C:y=x+1x(x>0)交于两个不同点M和..
989、
已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12,直线m:y=kx+9,又..
990、
若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为(..
991、
若函数f(x)=x3-3bx+b在区间(0,1)内有极小值,则b应满足的条件是..
992、
已知a∈R,函数f(x)=x3-3x2+3ax-3a+3.(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1..
993、
已知函数f(x)=ax3+b,其图象在点P处的切线为l:y=4x-4,点P的横坐..
994、
曲线y=xlnx的切线与直线x-y+1=0平行,则切线方程为()A.x-y-3=0B...
995、
已知曲线方程f(x)=sin2x+2ax(a∈R),若对任意实数m,直线l:x+y+m=..
996、
已知函数f(x)=xlnx.(Ⅰ)求函数f(x)的极值点;(Ⅱ)若直线l过点(0,-..
997、
点(1,1)到曲线f(x)=lnx在点x=1处的切线的距离为()A.2B.1C.22D.2
998、
已知无穷等比数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1-an,则该数列所有项的..
999、
设l为曲线C:y=lnxx在点(1,0)处的切线.(Ⅰ)求l的方程;(Ⅱ)证明:除..
1000、
若幂函数f(x)的图象经过点A(14,12),是它在A点处的切线方程为()..
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