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2015-12-30日更新的数学试题
2015-12-30日更新的数学试题
大全主要提供2015-12-30更新的
数学试题
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2015-12-30日更新的数学题目内容如下:
1、
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若动点P在线段BD1上运动,则DC?A..
2、
在△ABC中,∠A=90°,AB=1,AC=2,设点P,Q满足AP=λAB,AQ=(1-λ)AC..
3、
点P在椭圆x2a2+y24=1(a>2)上,F1,F2是焦点,且F1P?F2..
4、
已知OP=(2,1),OA=(1,7),OB=(5,1),设C是直线OP上的一点,其..
5、
若向量a,b满足|a|=|b|=1,且a?b+b?b=32,则向量a,b的夹角为()A..
6、
已知向量a=(4,3),b=(-2,1),如果向量a+λb与b垂直,则|2a-λb|的..
7、
已知单位向量i,j的夹角为60°,那么(2j-i)?i=______.
8、
直角坐标平面上三点A(1,2)、B(3,-2)、C(9,7),若E、F为线段BC..
9、
已知椭圆C经过点A(1,32),且经过双曲线y2-x2=1的顶点.P是该椭圆..
10、
若向量a,b满足|a|=1,|b|=2,且a,b的夹角为π3,则a?b=______,..
11、
在长方形ABCD中,AB=2,AD=1,则AC?CD=()A.4B.2C.-2D.-4
12、
已知圆C:x2+(y-3)2=4,一动直线l过A(-1,0)与圆C相交于P,Q两点,..
13、
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C过点(1,32),离心率为32,点..
14、
已知|a|=|b|=2,a⊥b,向量c满足:(a+c)?(b-c)=0,那么|c|的最大值..
15、
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为22,且短轴长为2.(..
16、
已知F1、F2是双曲线x216-y2=1的两个焦点,点M在双曲线上,若△F1M..
17、
已知非零向量a与b满足(a+b)?(2a-b)=0,则|b||a|的最小值为______..
18、
已知向量a=(sinx,1),b=(t,x),若函数f(x)=a?b在区间[0,π2]上..
19、
在面积为2的等腰直角三角形ABC中(A为直角顶点),AB?BC=______.
20、
已知MN是⊙C:x2+(y-2)2=1的直径,点P是双曲线x2-y2=1上一点,则MP..
21、
已知平面上三点A、B、C满足|AB|=3,|BC|=4,|CA|=5,则AB?BC+BC?..
22、
在边长为1的正三角形ABC中,设BC=a,AB=c,AC=b,则a?b+b?c+c?a的..
23、
设向量a,b满足:|a|=3,|b|=4,a?b=0.以a,b,a-b的模为边长构成..
24、
已知P(x,y)是圆x2+(y-3)2=1上的动点,定点A(2,0),B(-2,0),则..
25、
已知A(1,-2),B(2,1),C(0,k)三点共线,则k的值是()A.7B.-5C...
26、
若对n个向量a1?a2,…an存在n个不全为零的实数k1,k2,…,kn,使得..
27、
已知O是△ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,若AO=x?AB+y?AC,(xy≠0..
28、
向量a=(1,-2),|b|=4|a|,且a、b共线,则b可能是______.
29、
设OA、OB不共线,点P在AB上,求证:OP=λOA+μOB且λ+μ=1,λ、μ∈R.
30、
已知A(-3,0),B(0,3)O为坐标原点,点C在∠AOB内,且∠AOC=60°,设..
31、
已知AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若A、B、D三点共线,则k..
32、
设a与b是两个不共线向量,且向量a+λb与-(b-2a)共线,则实数λ的值..
33、
已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量p=(-sinA,1)q=(1,cosB)..
34、
定义平面向量之间的一种运算“*”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q)..
35、
已知a=e1+e2,b=3e1-2e2,c=2e1+3e2,且a=mb+nc,则m+n=______.
36、
设e1、e2是不共线的两个向量,则向量a=2e1-e2与向量b=e1+λe2(λ∈R..
37、
若三点P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共线,则x=______.
38、
已知OA?x2+OB?x-OC=0(x∈R),其中A、B、C三点共线,则满足条件的x..
39、
已知M、O、N三点共线,存在非零不共线向量e1,e2,满足:OM=e1-(c..
40、
已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-4i,它们在复平面上所对应的点分..
41、
若非零平面向量a,b,c满足(a?b)?c=a?(b?c),则()A.a,c一定共线..
42、
设e1,e2为不共线的向量,若a=e1+λe2与b=-(2e1-3e2)共线,则λ=__..
43、
在△OAB中,OA=a,OB=b,OD是AB边上的高,若AD=λAB则λ等于()A.a?(..
44、
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1)、B(-1,3),若..
45、
已知向量a,b,且AB=a+2b,BC=-5a+6b,CD=7a-2b,则一定共线的()..
46、
已知向量a=(3,0),b=(0,1),若a-λb与2a+b共线,则实数的λ值为(..
47、
a、b、c为非零向量,λ、μ为实数,则命题:①b=λa?a、b共线;②a∥b?b..
48、
b,b是两个不共线的非零向量,已知AB=2a+kb,BC=a+b,CD=a-2b,若..
49、
已知向量a=(2,-3,5)与向量b=(-4,x,y)平行,则x,y的值分别是..
50、
已知a=(2,-1),b=(m,4),若a∥b,则m=______
51、
已知A(0,1),B(3,7),C(x,15)三点共线,则x的值是()A.5B.6C.7..
52、
已知向量a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4),则用a,b表示c为()A.c=a..
53、
若向量a=(2,1),b=(4,x+1),a∥b,则x的值为()A.1B.7C.-10D.-9
54、
向量a=(1,2),b=(-2,3),若ma-nb与a+2b共线,其中(m、n∈R,且n..
55、
已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右定点为A,右焦点为F,..
56、
设a,b是两个不共线的向量,若AB=2a+kb,CB=a+3b,CD=2a-b,且A、..
57、
下列命题中①若|a?b|=|a|?|b|,则a∥b;②a=(-1,1)在b=(3,4)方向上..
58、
若向量a=2e1+e2,b=xe1+(3x-1)e2,其中e1和e2不共线,a与b共线,..
59、
已知:a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1)(1)求|3a+b-c|(2)求满足条件..
60、
设e1、e2是两个不共线向量,b=e1+λe2(λ∈R),a=2e1-e2,若a、b共线..
61、
已知向量e1、e2不共线。(Ⅰ)若=2e1-e2,=2e1-8e2,=8e1+3e2,求证..
62、
下列命题中:①∥存在唯一的实数∈R,使得=;②为单位向量,且∥,则=±..
63、
已知向量=(k,12),=(4,5),=(-k,10),且A,B,C三点共线,则k..
64、
若向量a=(2,x-7)与向量b=(x,-6)共线,则x等于[]A.3B.-4C.3或4D..
65、
已知=(5,-3),C(-1,3),=2,则点D的坐标为[]A、(11,9)B、(4,..
66、
()。
67、
a=(3,-4),e是与a共线的单位向量,则e等于()。
68、
设是两个不共线的向量,,,若、共线,确定实数k的值。
69、
已知函数。(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)当时,求函数f(x)的值域..
70、
向量a=(4,2),b=(2,x)。(1)a与b垂直,求x;(2)a与b平行,求x。
71、
已知向量,若共线,则=()。
72、
已知=(1,0),=(1,1),求使(+)∥(+)成立的实数的值并判断+与+的方..
73、
如图,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若,则x=(),y=()。
74、
已知向量,,,且A、B、C三点共线,则实数k=()。
75、
设、是两个不共线的非零向量(t∈R)。(1)记,那么当实数t为何值时,..
76、
已知点A(-1,2),B(2,8)及,,求点C,D和向量的坐标。
77、
已知向量=(2,3),=(-1,2),若m+4与-2共线,则m的值为[]A、B、2..
78、
△ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若=(a+c,b)与=..
79、
已知向量=(cosx,2),=(sinx,-3),当∥时,tan2x的值是()。
80、
已知平面向量,,满足:,,||=2,若存在实数使得,则的值为[]A、..
81、
已知向量=(4,x),=(-4,4),若、平行,则x的值为[]A.0B.-4C.4D...
82、
已知点A(,1),B(0,0),C(,0),设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,..
83、
设是两个不共线向量,已知,,,若三点A、B、D共线,求k的值。
84、
设=(1,2),=(2,3),=(-4,-7),若λ+与共线,则λ=()。
85、
已知向量=(x,2),=(1,x),若∥,则x=[]A.B.-C.±D.2
86、
下面命题正确的是[]A.-=0B.若||=0,则=0C.若||=||则=±D.若=,..
87、
已知是不共线的两向量,,则A、B、C三点共线的充要条件是[]A.λ+..
88、
下列各组向量共线的是[]A.B.C.D.
89、
已知是两个不共线的非零向量,它们的起点相同,且三个向量的终点..
90、
已知,则与平行的单位向量是()。
91、
设是两个不共线向量,已知,若有A,B,C三点共线,求k值。
92、
已知点A(x,1),B(1,0),C(0,y),D(-1,1),若,则x+y等于[]A...
93、
已知向量.(Ⅰ)若,求k的值;(Ⅱ)若,求m的值。
94、
已知向量,若,则x=[]A.B.C.±D.2
95、
已知平面上有点A(-2,1),B(1,4),点C满足,则点C的坐标为[]A、..
96、
已知向量=(a+c,a-b),=(sinB,sinA-sinC),且∥,其中A、B、C是△..
97、
(Ⅰ)如图1,A,B,C是平面内的三个点,且A与B不重合,P是平面内任..
98、
设向量a=(1,2),b=(2,3),若向量λa+b与向量c=(-4,-7)共线,则..
99、
已知向量=(2m+1,3),=(2,m),且∥,则实数m的值是()。
100、
已知平面向量=(3,1),=(x,-3),且∥,则x=[]A、9B、-9C、-3D、3
101、
已知α是锐角,=(sinα,),=(cosα,3),且∥,则α=()。
102、
若,且∥,则锐角.
103、
设,是两个不共线的非零向量,如,,(1)试确定实数的值,使的取值..
104、
已知,若与平行,则的值为[]A.B.C.D.
105、
已知,①若与垂直,求k的值;②若与平行,求k的值.
106、
已知,若,则实数的值为[]A.B.C.D.
107、
下列判断正确的是[]A.若向量与是共线向量,则A,B,C,D四点共线;..
108、
设,=,且∥,则锐角α的弧度数为()
109、
对于向量,,及实数x,y,x1,x2,λ,给出下列四个条件:①+=3且﹣=..
110、
下列各组的两个向量,平行的是[]A.=(﹣2,3),=(4,6)B.=(1,﹣2..
111、
已知点O为三角形ABC所在平面内一点,若,则点O是三角形ABC的[]A...
112、
已知向量=(cosx,2),=(sinx,﹣3).(1)当∥时,求3cos2x﹣sin2x的值..
113、
设a=(﹣1,1),b=(4,3),c=(5,﹣2),(1)求证a与b不共线,并求a与..
114、
下列选项正确的是[]A.若,且,则或B.若,则或C.,则D.若与平行,..
115、
现有下列命题:①命题“x∈R,x2+x+1=0”的否定是“x∈R,x2+x+1≠0”;②若..
116、
已知直线过椭圆E:x2+2y2=2的右焦点F,且与E相交于P,Q两点。(1)设..
117、
已知向量a=(2,1),向量b=(x,3),且a∥b,则x的值是[]A.12B.9C.6..
118、
已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a2),C(3,a3)共线,..
119、
在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,)且斜率为k的直线l与椭圆有两..
120、
已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x)(x∈R)。(1)若a⊥b,求x的值;..
121、
下列命题:①命题“x∈R,x2+x+1=0”的否定是“x∈R,x2+x+1≠0”;②若A={..
122、
若三点共线,则实数x=().
123、
已知向量,且∥,则tanα=[]A.B.C.D.
124、
给出下列命题:①函数的单调递减区间为;②,O为坐标原点,若A,B,..
125、
已知向量,满足且∥,则实数m=()。
126、
已知平面上直线l的方向向量,点O(0,0)和P(-2,2)在直线l的正射影..
127、
已知过点A(t,0)(t>2)且倾斜角为60°的直线与双曲线C:=1交于M..
128、
椭圆C中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点(3,)且方向向量为a=(..
129、
三角形的三个内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量m=(c-a..
130、
已知向量a=(3,0),b=(0,1),若a-λb与2a+b共线,则实数λ的值为[..
131、
在锐角△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2..
132、
已知向量a=(sinθ,cosθ),其中,(Ⅰ)若b=(2,1),a∥b,求sinθ和co..
133、
已知平面向量a=(-m2,2),b=(-2,m2),则与向量a+b平行的向量是[..
134、
在四边形ABCD中,,且,则四边形ABCD是[]A.矩形B.菱形C.直角梯..
135、
椭圆短轴的左、右两个端点分别为A,B,直线l:y=kx+1与x轴,y轴分..
136、
已知向量a=(2,1),a+b=(1,k),若a∥b,则实数k=[]A.B.-2C.-7D.3
137、
下列命题正确的是[]A.单位向量都相等B.若a与b共线,b与c共线,则..
138、
若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于y轴,a=(2,-1),则b=()。
139、
向量a=(1,2),b=(x,1),c=2a+b,d=2a-b,若c∥d,则实数x的值等..
140、
已知向量a=(,1),b=(0,-1),c=(k,),若a-2b与c共线,则k=()。
141、
已知向量a=(1,0),b=(0,1),c=ka+b(k∈R),d=a-b,如果c∥d,那么..
142、
已知向量=(1,k),=(2,2),且+与共线,那么·的值为[]A、1B、2C、..
143、
设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若,,且,..
144、
已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4),若λ为实数,((+λ)∥),则λ[]..
145、
已知向量a=(1,2),b=(2,-3),若向量c满足(c+a)∥b,c⊥(a+b),则..
146、
已知向量。若a-2b与c共线,则k=()。
147、
设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若(λ∈R),(..
148、
已知向量=(1,1),=(2,x),若+与4-2平行,则实数x的值是[]A.-2..
149、
若向量=(,sinα),=(cosα,),且,则锐角α为[]A.30°B.45°C.60..
150、
若=(1,2),=(-1,1),k+与-共线,则k的值为[]A.0B.2C.-1D.1
151、
已知S,P(非原点)是抛物线y=x2图象上不同两点,在点P处的切线分别..
152、
设椭圆C:(a>b>0)的右焦点为F,过F的直线l与椭圆C相交于A、B两点,..
153、
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作直线l,交抛物线于A、B两点,交其准..
154、
已知抛物线C1:y2=2px(p>0)的焦点F以及椭圆C2:的上、下焦点及左..
155、
已知向量,若a∥b,则λ的值为[]A.-2B.C.D.
156、
已知向量=(sinx,),=(cosx,-1)。(1)当向量与向量共线时,求tan..
157、
已知向量=(-2,1),=(6,x),若,则=()。
158、
已知平面上直线l的方向向量e=,点O(0,0)和A(1,-2)在l上的射影分..
159、
已知向量a=(4,2),向量b=(x,3),且a∥b,则x的值是[]A.6B.-6C.9..
160、
已知F是椭圆D:的右焦点,过点E(2,0)且斜率为k的直线l与D交于A、..
161、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(a,b),n=(c..
162、
已知:△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。=(1,1),=(..
163、
已知F1、F2分别是椭圆(a>b>0)的左、右焦点,其左准线与x轴相交于点N..
164、
已知=(sinA,)与=(3,sinA+cosA)共线,其中A是△ABC的内角。(1)求..
165、
已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2),若(a+b)∥c,则m=()。
166、
已知双曲线C:(a>0,b>0)的右焦点为F,过F且斜率为的直线交C于A、B..
167、
过椭圆C:外一点A(m,0)作一直线l交椭圆于P、Q两点,又Q关于x轴对..
168、
已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为..
169、
已知向量=(x,2),=(4,y),=(x,y)(x>0,y>0)若,则的最..
170、
设向量=(,cosx),=(sinx,1),x∈(0,),若∥,则=[]A.3B.C.D.
171、
已知平面向量=(1,3x),平面向量=(-1,9),若与共线,则实数x=[]..
172、
在△ABC中,点D在AB上,CD平分∠ACB。若=a,=b,且|a|=1,|b|=2,,..
173、
已知向量a、b不共线,c=ka+b(k∈R),d=a-b,如果c∥d,那么[]A.k=1..
174、
设向量a=(1,2),b=(2,3),若向量λa+b与向量c=(-4,-7)共线,则..
175、
已知椭圆C:,F1,F2为其左、右焦点,P为椭圆C上任一点,△F1PF2的..
176、
设向量,满足,=(2,1)且与的方向相反,则的坐标为()。
177、
椭圆中心在坐标原点,A(2,0),B(0,1)是它的两个顶点,直线y=kx..
178、
设F1,F2分别为椭圆的焦点,点A,B在椭圆上,若,则点A的坐标是(..
179、
已知F是椭圆D:的右焦点,过点E(2,0)且斜率为正数的直线l与D交于..
180、
设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且,,,则与[]A...
181、
已知向量=(2,-3),=(3,λ),若,则λ等于[]A.B.C.D.
182、
过椭圆C:的左焦点为F且倾斜角为60°的直线交C于A、B两点,若,则椭..
183、
向量,且,则锐角α的值为[]A.B.C.D.
184、
已知,,,∠AOC=30°,设(m,n∈R),则[]A.3B.C.D.
185、
已知A、B为抛物线C:y2=4x上的不同两点,F为抛物线C的焦点,若,则..
186、
已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若λ为实数,(a+λb)∥c,则..
187、
已知=(-3,1),=(1,-2),若(-2+)∥(+k),则实数k的值是[]A.-17B...
188、
已知向量,若与共线,则k=()。
189、
已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量=(a,b),=(s..
190、
已知向量a=(1,1),b=(2,x),若a+b与4b-2a平行,则实数x的值为[..
191、
向量a=(1,2),b=(-2,3),若ma-nb与a+2b共线(其中m,n∈R且n≠0),..
192、
已知锐角△ABC中,三个内角为A,B,C,两向量p=(2-2sinA,cosA+si..
193、
若向量a与b的夹角为120°,且|a|=1,|b|=2,c=a+b,则有[]A.c⊥aB...
194、
已知平面上直线l方向向量e=,点O(0,0)和A(1,-2)在上的射影分别..
195、
已知平面向量a=(3,1),b=(x,-3),a∥b,则x等于[]A.9B.1C.-9..
196、
设a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2)。(1)求证a与b不共线,并求a与..
197、
已知点A(,1),B(0,0),C(,0),设∠BAC的平分线AE与BC相交于E,..
198、
如图,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB、AC于..
199、
已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a2),C(3,a3)共线,..
200、
已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N。若点A(1,..
201、
已知a=(1,sin2x),b=(2,sin2x),其中x∈(0,π).若|a·b|=|a||b|,..
202、
已知点A(-1,5)和向量=(2,3),若,则点B的坐标为()。
203、
已知椭圆C:(a>b>0)的左,右焦点为F1、F2,离心率为e,直线l:y=..
204、
设λ>0,点A的坐标为(1,1),点B在抛物线y=x2上运动,点Q满足..
205、
已知双曲线C的方程为(a>0,b>0),离心率e=,顶点到渐近线的距离为。(..
206、
已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且,则顶..
207、
如图,两块斜边长相等的直角三角板在一起,若,则x=(),y=()。
208、
已知||=1,||=,=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设=m+n(m、n∈R),..
209、
已知向量a=(3,1),b=(1,3),c=(k,7),若(a-c)∥b,则k=()。
210、
△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2sinB,-),n=(c..
211、
已知两定点F1(-,0),F2(,0),满足条件的点P的轨迹是曲线E,直线..
212、
若平面向量与向量=(1,-2)的夹角是180°,且,则=[]A.(-3,6)B...
213、
已知向量a,b满足|a|=|b|=2,a·b=0,若向量c与a-b共线,则|a+c|的..
214、
已知点A(-1,1),点B(2,y),向量a=(1,2),若,则实数y的值为[]..
215、
已知向量=(k,12),=(4,5),=(-k,10),且A、B、C三点共线,则k..
216、
已知A(1,1)、B(3,-1)、C(a,b),(1)若A、B、C三点共线,求a、b..
217、
如图,三定点A(2,1),B(0,-1),C(-2,1);三动点D,E,M满足,..
218、
已知向量=(3,4),=(sinα,cosα),且∥,则tanα=[]A、B、-C、D、-
219、
已知向量a=(4,2),向量b=(x,3),且a∥b,则x=[]A、9B、6C、5D、..
220、
已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(1,2)。(1)若a∥b,求tanθ的值..
221、
△ABC的三内角A,B,C,所对边的长分别为a,b,c,设向量p=(a+c,..
222、
已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若ma+4b与a-2b共线,则m的值为()。
223、
已知向量a=(1,2)和b=(x,1),若向量a+2b与2a-b平行,则实数x等于..
224、
设两个向量=(λ+2,λ2-cos2α)和=(m,+sinα),其中λ,m,α为实数。..
225、
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量p=(1-sinA,),..
226、
已知向量=(1,-3),=(2,-1),=(k+1,k-2),若A、B、C三点不能构..
227、
在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC。已知A(-2,..
228、
给出以下四个命题:①对任意两个向量a,b都有|a·b|=|a||b|;②若a,..
229、
设e1,e2是两个不共线向量,已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2,若..
230、
设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点..
231、
如图,△ABC中,=,DE∥BC,DE与边AC相交于点E,△ABC的中线AM与DE相..
232、
已知点A(1,-2),若点A、B的中点坐标为(3,1),且与向量a=(1,λ)..
233、
如图,在△ABC中,已知A(,0),B(,0),CD⊥AB于D,△ABC的垂心为H,..
234、
已知向量a=(4,5cosα),b=(3,-4tanα),(Ⅰ)若a∥b,试求sinα的值;..
235、
设两个非零向量e1与e2不共线,如果=e1+e2,=2e1+8e2,=3(e1-e2),..
236、
若a=(1,2),b=(-3,0),(2a+b)∥(a-mb),则m=[]A.-B.C.2D.-2
237、
若平面向量与向量的夹角是180°,且,则[]A.(-3,6)B.(3,-6)C...
238、
已知平面上直线l的方向向量,点O(0,0)和A(1,-2)在l上的射影分别..
239、
已知向量a=(sinθ,cosθ)与b=(,1),其中θ∈,(Ⅰ)若a∥b,求sinθ和c..
240、
已知向量=(1,3),=(3,n),若2-与共线,则实数n的值是[]A.3+2B...
241、
以原点为圆心的两个同心圆的方程分别为x2+y2=4和x2+y2=1,过原点..
242、
已知点A(-1,1),点B(2,y),向量a=(1,2),若,则实数y的值为[]..
243、
已知椭圆C:(a>b>0)的左,右焦点为F1、F2,离心率为e,直线l:y=..
244、
已知向量a=(1,1),b=(2,x),若a+b与4b-2a平行,则实数x的值是[..
245、
已知,则下列关系式正确的是[]A.a⊥bB.(a+b)∥(a-b)C.a⊥(a+b)D.(a+..
246、
已知向量=(2,3),=(x,6),且∥,则x=()。
247、
已知向量=(k,12),=(4,5),=(-k,10),且A、B、C三点共线,则k..
248、
在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,)且斜率为k的直线l与椭圆有两..
249、
已知A、B、C是不在同一直线上的三点,O是平面ABC内的一定点,P是..
250、
已知=(sinA,)与=(3,sinA+cosA)共线,其中A是△ABC的内角。(1)求..
251、
已知向量=(6,2),向量=(x,3),且∥,则x等于[]A.9B.6C.5D.3
252、
若向量a=(2,m),b=(6,9),且a∥b,则m的值是[]A.B.-3C.D.3
253、
已知向量a=(2,x),b=(x,8),若a∥b,则x=[]A.-4B.4C.±4D.16
254、
已知向量=(2,3),=(-1,2),若m+4与-2共线,则m的值为[]A、B、2..
255、
已知向量a=(1,2),b=(-1,2),那么与2a-b共线的一个向量是[]A...
256、
已知向量=(1,0),=(0,1),若与平行,则m等于[]A.-2B.2C.D.
257、
若在直线l上存在不同的三个点A,B,C,使得关于实数x的方程有解(..
258、
已知向量a=(4,2),b=(x,3),若a∥b,则实数x的值为()。
259、
已知向量=(3,1),=(1,3),=(k,7),若,则k=()。
260、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S为△ABC的面积,若向..
261、
与向量=(1,2)共线的单位向量()。
262、
已知向量=(sinθ,cosθ-2sinθ),=(1,2),(1)若,求tanθ的值;(2)..
263、
与向量=(1,2)共线的单位向量()。
264、
已知向量=(sinθ,cosθ-2sinθ),=(1,2),(1)若,求tanθ的值;(2)..
265、
平面内到定点(1,0)和到定点(4,0)的距离的比为的点的轨迹为曲线..
266、
已知向量若与平行,则实数x的值是[]A.-2B.0C.1D.2
267、
若平面向量=(-1,2)与的夹角是180°,且,则的坐标为[]A.(6,-3)B..
268、
已知向量=(1,2),=(x,1),若向量与向量平行,则实数x=()。
269、
椭圆C中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点(3,)且方向向量为a=(..
270、
△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设向量=(a+b,sin..
271、
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,m=(b,2a-c),n=(cosB..
272、
如图,直角坐标系xOy中,一直角三角形ABC,∠C=90°,B、C在x轴上且..
273、
是平面内不共线两向量,已知,若A,B,D三点共线,则k的值是()。
274、
已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若ma+nb与a-2b共线,则等于[]A.-2..
275、
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,它的一个顶点..
276、
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,1),P是动点,且三角形POA的..
277、
椭圆C中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点(3,)且方向向量为a=(..
278、
a,b为平面向量,已知a=(k,3),b=(4,1),若a∥b,则k=()。
279、
已知点A,B,C是不在同一直线上的三个点,O是平面ABC内一定点,P..
280、
||=1,||=,=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设=mOA+n(m、n∈R),则..
281、
已知在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量。(1)若,且..
282、
已知平面向量a=(2,),a+b=(7,3m),且a∥b,则m=[]A.B.C.3D.
283、
在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若=λ+μ,其中λ、..
284、
已知,若,则实数λ的值为[]A.B.C.D.
285、
给出下列命题:①·=0,则=或=.②若为单位向量且∥,则=||.③=||3.④若与..
286、
已知平面向量=(2m+1,3),=(2,m),且和共线,则实数m的值等于[]..
287、
已知向量=(2,﹣1),=(﹣1,m),=(﹣1,2),若+与共线,则m=[]A.﹣1B..
288、
已知向量,则锐角θ等于[]A.30°B.45°C.60°D.75°
289、
△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c设向量,,若,则角..
290、
设k∈R,下列向量中,与向量Q=(1,-1)一定不平行的向量是[]A.b=(k..
291、
已知向量=(3,1),=(1,m),若2﹣与+3共线,则m=()
292、
已知向量=(sinα,2)与向量=(cosα,1)互相平行,则tan2α的值为()。
293、
若向量,且与共线,则实数的值为[]A.0B.1C.2D.6
294、
设向量=(1,sin),=(3sin,1),且∥,则cos2等于A.B.C.D.
295、
已知,,.(1)若,记﹣=,求的值;(2)若,≠k(k∈Z),且∥,求证:.
296、
已知向量=(3,1),=(1,3),=(k,7),若()∥,则k=()
297、
已知向量=(x,2),=(3,﹣1)(+)∥(),则实x的值为[]A.﹣3B.2C.4D.﹣6
298、
设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若(λ∈R),(..
299、
如图所示,四边形OABP是平行四边形,过点P的直线与射线OA、OB分别..
300、
若平面向量满足,平行于y轴,,则=()。
301、
已知a=(2,1),b=(x,2),且与平行,则x等于()
302、
已知平面向量=(1,2),=(﹣2,m),∥,则2+3等于[]A.(﹣2,﹣4)B.(﹣3..
303、
设两个非零向量不共线,若.(1)求证:A、B、D三点共线;(2)试确定实..
304、
如图,在△ABC中,点O是BC的中点.过点O的直线分别交直线AB、AC于不..
305、
已知向量,如果,则m=().
306、
已知向量,若A、B、C三点共线,则实数m=().
307、
如图,在△OAB中,延长BA到C,使AC=BA,在OB上取点D,使DB=OB,DC..
308、
如图,在△OAC中,B为AC的中点,若,(x,y∈R),则x﹣y=().
309、
若在直线l上存在不同的三个点A,B,C,使得关于实数的方程有解(点..
310、
已知向量=(1,2),=(k,1),若向量∥,那么k=()
311、
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量=(1,λsinA),=..
312、
已知向量=,=(0,﹣1),=.若﹣2与共线,则k=[]A.1B.C.﹣1D.3
313、
设平面向量=(1,2),=(﹣2,y),若∥,则|3+|等于()[]A.B.C.D.
314、
已知向量,若,则λ等于[]A.B.﹣2C.D.
315、
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设向量,其中,若,C点所有可能..
316、
在中,A(1,1),B(4,5),C(-1,1),则与角A的平分线共线且方向相..
317、
是不共线的向量,若,则A、B、C三点共线的充要条件为[]A.B.C.D.
318、
已知平面向量=(3,1),=(x,-3),∥则x等于[]A.9B.1C.-1D.-9
319、
已知向量=(cosα,-2),=(sinα,1),∥则tan(α-)等于[]A.3B.-3C.D...
320、
已知向量a,b满足:|a|=3,|b|=5,且a=λb,则实数λ=()A.35B.53C.±..
321、
在四边形ABCD中有AC=AB+AD,则它的形状一定是______.
322、
已知向量a=(2,4),b=(1,1),若向量b⊥(a+λb),则实数λ的值是___..
323、
在△ABC中,AB=a,AC=b,且BD=2DC,则AD等于()A.13a+23bB.23a+23b..
324、
在△ABC中,已知A(2,3),B(8,-4),点G(2,-1)在中线AD上,且|AG..
325、
已知△ABC,D为AB边上一点,若AD=2DB,CD=13CA+λCB,则λ=.
326、
在△ABC中,已知D是AB边上一点,若AD=2DB,CD=λCA+μCB,则λμ的值为..
327、
已知a=e1+2e2,b=e1-2e2,则2a-3b=______.
328、
已知向量a,b满足:|a|=3,|b|=5,且a=λb,则实数λ=()A.35B.53C.±..
329、
若,则实数λ的值是()A.34B.-34C.43D.-43
330、
已知M(-2,7)、N(10,-2),点P是线段MN上的点,且PN=-2PM,则P点..
331、
已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点,..
332、
已知点G是△ABC的重心,O是空间任一点,若OA+OB+OC=λOG,则实数λ=..
333、
在△ABC中,AB=2,AC=1,D为BC的中点,则AD?BC=______.
334、
若OA=(2,8),OB=(-7,2),则13AB=______
335、
化简5(2a-2b)+4(2b-2a)=______.
336、
已知向量a,b,向量c=2a+b,且|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°(1)..
337、
下列各式中错误的是()A.|a|2=a2B.|AB|=|BA|C.0?a=0D.m(n)?a=mn?a..
338、
若A,B,C是直线存在实数x使得x2OA+xOB+BC=0,实数x为()A.-1B.0C..
339、
已知平面上不重合的四点P,A,B,C满足PA+PB+PC=0,且AB+AC=mAP,..
340、
已知复数z1=-1+2i,z2=-1-i,z3=3-2i,它们所对应的点分别为A,B..
341、
在平面直角坐标系中,双曲线Γ的中心在原点,它的一个焦点坐标为(..
342、
已知F1(-2,0),F2(2,0)两点,曲线C上的动点P满足|PF1|+|PF2|=3..
343、
已知OM=23OA+13OB,设AM=λAB,那么实数λ的值是______.
344、
抛物线C:y=x2上两点M、N满足MN=12MP,若OP=(0,-2),则|MN|=____..
345、
在△ABC中,点D在BC上(不含端点),且CD=rAB+sAC,则r+s=______.
346、
已知在△AOB中,O(0,0),A(0,5),B(4,3),,AD与BC交于M点。(1..
347、
已知抛物线y2=4x,过点的直线l与抛物线交于A、B两点,且直线l与x..
348、
在平面直角坐标系中,双曲线Γ的中心在原点,它的一个焦点坐标为(..
349、
下列式子中(其中的a,b,c为平面向量),正确的是[]A.B.a(b·c)=(a..
350、
已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且,则顶..
351、
如图,G是△OAB的重心,P,Q分别是边OA,OB上的动点,且P,G,Q三..
352、
如图在等腰直角△ABC中,点O是斜边BC的中点,过点O的直线分别交直..
353、
已知向量a与b的夹角为π3,|a|=2,则a在b方向上的投影为______.
354、
|a|=4,a与b的夹角为30°,则a在b方向上的投影为______.
355、
已知|a|=1,|b|=2,<a,b>=60°,则|2a+b|=______..
356、
已知边长为1的正方形ABCD,则|AB+BC+CD|=______.
357、
已知平面内的向量a,b,c两两所成的角相等,且|a|=2,|b|=3,|c|..
358、
设向量a,b的夹角为60°的单位向量,则向量2a+b的模为()A.3B.7C.5..
359、
已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|等于______.
360、
已知|a|=8,e是单位向量,当它们之间的夹角为π3时,a在e方向上的..
361、
|a|=2,|b|=3,|a+b|=4,则a与b的夹角是______.
362、
向量a=i+2j在向量b=3i+4j上的投影是______.
363、
已知正方形的边长为2,AB=a,BC=b,AC=c,则|a+b+c|=()A.0B.2C.2..
364、
已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则a+b在a方向上的投影为___..
365、
设a、b为单位向量,它们的夹角为90°,那么|a+3b|等于()A.7B.10C...
366、
|a|=4,|b|=5,|a+b|=8,则a与b的夹角为______.
367、
已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为300,则|a+b|等于()A.13B.15C.17..
368、
设向量a,b,c满足a+b+c=0,a⊥b,且a,b的模分别为s,t,其中s=a..
369、
如图,设P,Q为△ABC内的两点,且AP=25AB+15AC,AQ=23AB+14AC,则..
370、
a=(2,1),b=(3,4),则向量a在向量b方向上的投影为______.
371、
已知|a|=8,e是单位向量,当它们之间的夹角为π3时,a在e方向上的..
372、
已知e1,e2是夹角为60°的单位向量,且a=2e1+e2,b=-3e1+2e2(1)求..
373、
在边长为1的等边△ABC中,设BC=a,CA=b,AB=c.则a?b+b?c+c?a=____..
374、
已知|a|=1,|b|=2,且a与b的夹角为2π3,求(1)a?b;(2)|2a-b|.
375、
已知非零向量a,b满足|a|=|a+b|=1,a与b夹角为120°,则向量b的模..
376、
设向量a,b满足|a|=1,|a-b|=3,a?(a-b)=0,则|2a+b|=______.
377、
|a|=4,|b|=5,|a+b|=8,则a与b的夹角为______.
378、
已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k,其中i、j、k为两两垂直的单位向量则5a..
379、
已知单位向量a,b的夹角为2π3,那么|a-b|=______.
380、
设向量a,b满足:|a|=2,a?b=32,|a+b|=22,则|b|等于()A.12B.1C...
381、
如图在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E为BC的中点,点F在CD上,若AB..
382、
设a、b为单位向量,它们的夹角为90°,那么|a+3b|等于()A.7B.10C...
383、
在△ABC中,AB=2,D是AC的中点,若AB?AC=4,则AB?BD=______.
384、
设向量a、b满足|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a-b的夹角为()A.600B.30..
385、
已知a=(1,1),|b|=1,则2a+b在a方向上的投影取值范围是______.
386、
已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则a+b在a方向上的投影为___..
387、
下列命题中正确的有()①若向量a与b满足a?b<0,则a与b所成角为钝角..
388、
已知a=(1,n),b=(-1,n),若2a-b与b垂直,则|a|=()A.1B.2C.2D.4
389、
已知|a|=6,|b|=3,a?b=-12,则向量a在向量b方向上的投影是()A.-..
390、
在直角坐标平面上,向量OA=(1,3)、OB=(-3,1)(O为原点)在直线l上..
391、
空间四边形OABC中,OB=OC,∠AOB=∠AOC=π3,则cos<OA,..
392、
已知|a|=3,|b|=5,a?b=12,则a在b方向上的投影为______.
393、
向量a与b的夹角为120°,|a|=2,|b|=4,则a在b上的投影等于()A.1B..
394、
s,t是非零实数,i,j是单位向量,当|si+tj|=|ti-sj|时,i,j的夹..
395、
已知|a|=3,|b|=4,且(a+kb)⊥(a-kb),则k等于()A.±43B.±34C.±35D..
396、
△ABC中,AB?AC=BA?BC(1)求证:|AC|=|BC|(2)若|AC+BC|=|AC-BC|=6,..
397、
若向量a,b,c两两所成的角相等,且|a|=2,|b|=2,|c|=6,则|a+b..
398、
已知|a|=8,e是单位向量,当它们之间的夹角为π3时,a在e方向上的..
399、
如图,在△ABC和△AEF中,B是EF的中点,AB=EF=2,CA=CB=3,若AB?AE..
400、
在坐标平面上直线l的方向向量e=(-45,35),点O(0,0),A(1,-2)在..
401、
设a,b是两个非零向量,给出下面四个结论:①若|a+b|=|a|-|b|,则a..
402、
已知a=(2,3),b=(-4,7),则a在b上的投影等于______.
403、
已知向量a与b的夹角为120°,|a|=1,|b|=3,则|5a-b|=______.
404、
设a,b是两个非零向量,则()A.若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥bB.若a⊥b,则..
405、
已知|OA|=|OB|=2,点C在线段AB上,且|OC|的最小值为1,则|OA-tOB..
406、
若向量a=(2,3),b=(-4,7),则b在a方向上的投影为______.
407、
已知单位向量a与b,它们的夹角为π3,则|2a-b|的值为()A.7B.3C.10..
408、
在△ABC中,|AB|=3,|AC|=4,|BC|=5,则AB?BC+BC?CA+CA?AB的值是(..
409、
若a与b的夹角为60°,|b|=2,(a+b)?(a-2b)=-2,则向量a的模是()A...
410、
已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,AH为BC边上的高,以..
411、
若a=(2,3),b=(-4,7),则a在b方向上的投影为()A.3B.135C.65D.6..
412、
下列命题:①若a?b=0,则a=0或b=0;②若|a|=|b|,则a=b或a=-b;③|a-..
413、
向量a,b满足|a|=3,|b|=4,|a+b|=5,则|a-b|=______.
414、
已知单位向量e1,e2的夹角为60°,则|2e1-e2|=______.
415、
在平面上给定非零向量e1,e2满足|e1|=3,|e2|=2,e1,e2的夹角为..
416、
已知|OB|=12,<OB,l>=3π4,则OB在l上的正射影的数量是___..
417、
在△ABC中,记∠BAC=x(角的单位是弧度制),△ABC的面积为S,且AB?AC..
418、
已知e是单位向量,|a+e|=|a-2e|,则a在e方向上的投影是______.
419、
若向量a、b满足|a|=1,|b|=2,且a与b的夹角为π3,则|a-b|=______..
420、
已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=2,且|2a+b|=10,则向量a与a-2b的..
421、
已知向量|a|=|b|=1,且a?b=-12,求:(1)|a+b|;(2)a与b-a的夹角.
422、
已知a,b均为单位向量,它们的夹角为120°,则|a-2b|=()A.3B.5C.7..
423、
已知|p|=22,|q|=3,向量p与q的夹角为π4,求以向量a=5p+2q,b=p-..
424、
已知|a|=3,|b|=5,如果a∥b,则a?b=()A.15B.-15C.±15D.以上均不对
425、
已知单位向量a,b的夹角为120°,当|2a+xb|(x∈R)取得最小值时x=__..
426、
已知向量a=(x-1,1),b=(1,1-xx),则|a+b|的最小值是()A.1B.2C...
427、
已知向量a,b,c满足a+b+c=0,且a与c的夹角为60°,|b|=3|a|,则t..
428、
若向量.a、.b满足|.a|=|.b|=1,且a与b的夹角为60°,则.a?...
429、
若向量a=(4,2,-4),b=(1,-3,2),则2a-(a+2b)=______.
430、
已知|a|=4,|b|=5,向量a在b方向上的投影为125,a?b______.
431、
已知向量a=(1,-2),b=(2,λ),且a与b的夹角为锐角,则实数λ的取..
432、
已知△ABC为等边三角形,且AB=2,设点M、N满足AM=λAB,AN=(1-λ)AC..
433、
已知向量a=(-2,1),b=(3,-4),则a在b方向上的投影为______.
434、
有一边长为1的正方形ABCD,AB=a,BC=b,AC=c,则|a-b+c|=______.
435、
设a,b,c是互不共线的非零向量,给出下列命题:①(a?b)2≤|a|2|b|2..
436、
下列三个命题:①若|a+b|=|a-b|,则a?b=0;②若a≠0,a?b=a?c,则b=c..
437、
已知a=(5,12),|a-b|=3则|b|的取值范围是()A.[9,15]B.[10,16]..
438、
在△ABC中,∠A=90°,且AB?BC=-1,则边AB的长为______.
439、
已知正方形的边长为2,AB=a,BC=b,AC=c,则|a+b+c|=()A.0B.2C.2..
440、
若向量a=(cosθ,sinθ),b=(1,-1),则|2a-b|的取值范围是()A.[2-..
441、
在△ABC中,AB=(1,2),AC=(4x,3x),其中x>0,△ABC的..
442、
若|a|=1,|b|=2,且a,b的夹角为120°,则2a+b的模等于()A.12B.4C..
443、
设a、b、c是任意三个非零向量,且互不共线,有下列四个命题:①(a...
444、
已知a+b=(1,2),c=(-3,-4),且b⊥c,则a在c方向上的投影是()A.1..
445、
已知向量a、b满足|a|=2,且向量b在向量a方向上的投影为1,则a.(a..
446、
设|a|=3,|b|=2,且向量a与b的夹角为60°,c=a+b,d=a-kb,若c⊥d,..
447、
已知|a|=2,|b|=3,a与b的夹角是60°.(1)求(a+b)?(a-2b)的值;(2)..
448、
已知向量a与b的夹角为120°,且|a|=|b|=1,则|a-b|等于()A.1B.3C...
449、
已知向量a,b为单位向量,且它们的夹角为60°,则|a-3b|=()A.7B.1..
450、
已知(i,j)是一个正交基底,|i|=|j|=1,向量a=12i+32j按b=(1,0)..
451、
在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列等式不成立的是()A.|AC|..
452、
已知|a|=|b|=|a-b|=2,则|3a-2b|=______.
453、
已知平面内的向量a,b,c两两所成的角相等,且|a|=2,|b|=3,|c|..
454、
如果向量a与b的夹角为θ,那么我们称a×b为向量a与b的“向量积”,a×..
455、
已知m,n是夹角为60°的两个单位向量,则a=2m+n和b=3m-2n的夹角是..
456、
平面向量a与b的夹角为60°且|a|=2,|b|=1,则向量a+2b的模为()A.2..
457、
若向量a=(1,3),且向量a,b满足|a-b|=1,则|b|的取值范围是____..
458、
已知|a|=3,|b|=4,a与b的夹角为120°,则a在b方向上的投影为()A...
459、
已知|a|=4,|b|=5,|a+b|=21,求:①a?b②(2a-b)?(a+3b)
460、
已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为π3.(Ⅰ)求a?b;(Ⅱ)向量a+λb与向量..
461、
对于向量a、b、c和实数λ,下列命题中真命题是()A.若a?b=0,则a=0..
462、
已知a=(2,3),b=(-3,4),则(a-b)在(a+b)上的投影等于______.
463、
下列命题正确的是()A.已知a,b,c是非零向量,则(a?b)?c=a?(b?c)..
464、
已知向量a,b满足|a|=5,|b|=3,|a-b|=7,则a?b=______.
465、
已知|a|=1,|b|=2,向量a和b的夹角为120°,向量c=2a+3b,d=p?a-5..
466、
若点O和点F分别为椭圆x24+y23=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任..
467、
△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,2OA+AB+AC=0,且|OA|=|AB|,则..
468、
已知向量a=(3,4),b=(5,12),那么a在b方向上的投影为______.
469、
向量a,b的夹角为π4,且|a|=2,|b|=1,则向量a在b方向上的投影为..
470、
在边长为2的正三角形ABC中,AB?BC+BC?CA+CA?AB的值等于______.
471、
已知a,b是不共线的向量,且AB=λ1a+b,AC=a+λ2b,(λ1,λ2∈R),若..
472、
已知菱形ABCD的边长为1,且∠A=120°,则|AB+BC-CD|的值为______.
473、
已知向量a=(2,2),b=(-5,m),c=(3,4),若|a+b|≤|c|,则实数m的..
474、
若|a|=5,|b|=6,<a,b>=60°,则a?b=()A.15B.15..
475、
设i,j是互相垂直的单位向量,向量a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j.若(a..
476、
两个粒子A、B从同一源发射出来,在某一时刻,它们的位移分别为vA..
477、
已知|a|=5,|b|=3,|a-b|=7则向量a与b的夹角为______.
478、
如果向量a,b的夹角为30°,且|a|=3,|b|=5,那么a?b的值等于____..
479、
(中数量积)在平面直角坐标系xOy中作矩形OABC,已知|OA|=4,|AB|=..
480、
已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,则(a+2b)?(a-b)的值为_____..
481、
|a|=4,a与b的夹角为30°,则a在b方向上的投影为______.
482、
在△ABC中,AB?AC=|AB-AC|=2.则|AB|2+|AC|2的值为______.
483、
已知平面向量a,b,且满足|a|=1,|a+b|=2,则|b|的取值范围_____..
484、
已知|a+b|=3,|a-b|=4,则a?b=______.
485、
已知e为单位向量,|a|=4,a与e的夹角为23π,则a在e方向上的投影为..
486、
已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα)(1)若AC?BC=-1,求sin2α的..
487、
给出下面四个命题:①对于任意向量a、b,都有|a?b|≥a?b成立;②对于..
488、
若|a|=2,|b|=1,向量a,b的夹角θ=120°,则a?(a+b)=()A.0B.1C.3D..
489、
设a?b=4,若a在b方向上的投影为2,且b在a方向上的投影为1,则a与..
490、
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,|a+b|=2(1)求a?b的值(2)求|a-b|的..
491、
已知|a|=4,|b|=5,|a+b|=21.求(1)a?b;(2)(2a-b)?(a+3b)..
492、
若点O和点F分别为椭圆x29+y25=1的中心和左焦点,点P为椭圆上任意..
493、
已知三个向量a=(cosθ1,sinθ1),b=(cosθ2,sinθ2),c=(cosθ3,si..
494、
设向量a⊥b,<a,c>=<b,c>=π3且|a|=1,|b|=2,|c|=..
495、
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,点P在边BC上,则|PB+2PC|的最大值为..
496、
若向量a=(1,3),|b|=1,且(a-b)?b=0,则a与b的夹角为()A.5π6B.2..
497、
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则|a-2b|=____..
498、
两个非零向量a,b互相垂直,给出下列各式:①a?b=0;②a+b=a-b;③|a..
499、
在△ABC中,若AB?BC+AB2=0,则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C..
500、
下列命题中正确的是()A.若a?b=0,则|a|=0,或|b|=0B.若|a|=|b|,..
501、
已知|a|=5,|b|=4,a与b夹角θ=120°,则向量b在向量a上的投影为()..
502、
向量a与b的夹角为120°,若|a+b|=3,|b|=1,则|a|的值等于______.
503、
已知两个单位向量e1,e2的夹角为θ,则下列结论不正确的是()A.e1在..
504、
已知|a|=1,|b|=2,a,b的夹角为2π3,则向量b在a上的投影为_____..
505、
在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=120°,则AB?(CB+BA)等于()A.32B.-32C.3..
506、
已知a=(2,-3),b=(1,m)(m∈R),c=(2,5)(I)若(a+b)?c=1,求m的值..
507、
已知|a|=2,|b|=2,a与b的夹角为45°,要使λb-a与a垂直,则λ=____..
508、
已知|a|=2,|b|=1,a?b=1,则向量a在b方向上的投影是()A.-12B.-1..
509、
若等边△ABC的边长为23,平面内一点M满足CM=13CB+13CA,则MA?MB=(..
510、
若平面向量a,b,c两两所成的夹角是120°,且满足|a|=1,|b|=2,|..
511、
若向量a、b右夹角为6我°,|a|=|b|=1,则a?(a-b)=()A.1+32B.1-32C..
512、
已知.a=(3,4),且.a?.b=10,则.b在.a方向上射影的数量为__..
513、
已知a?b=12,且|a|=3,|b|=5,则b在a方向上的投影为______.
514、
设m和n是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹..
515、
直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=4相交于两点M,N,若满足C2=A2+B2,O为坐..
516、
已知向量、b的夹角为π3,|a|=2,|b|=1,且a⊥(a-mb),那么实数m=_..
517、
已知a+b+c=0,|a|=3,|b|=5,|c|=7(1)求a与b的夹角θ的余弦值;(2..
518、
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左顶点为A,上顶点为B,右焦点..
519、
若a与b的夹角为60°,|b|=2,(a+b)?(a-2b)=-2,则|a|=()A.2B.3C.5..
520、
已知三个向量OA,OB,OC两两之间的夹角为60°,又|OA|=1,|OB|=2,..
521、
设a?b=4,若a在b方向上的投影为2,且b在a方向上的投影为1,则a与..
522、
设向量a,b满足|a|=1,|a-b|=3,a?(a-b)=0,则|2a+b|=()A.2B.4C...
523、
已知|a|=10,|b|=12,a与b的夹角为120°,求:(1)a?b;(2)(3b-2a)?..
524、
已知向量a与b的夹角为120°,且|a|=|b|=4,那么|a-3b|等于______.
525、
若非零不共线向量a、.b满足|a-.b|=|.b|,则下列结论正确的个数..
526、
e1,e2是两个不共线的向量,已知AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2CD=2e1-e2..
527、
已知a=(5,2),b=(2,-1),则a在b方向上的投影为:______.
528、
已知向量a,b的夹角为120°,且|a|=1,|b|=2,则向量a-b在向量a+b..
529、
|a|=2,|b|=3,|a+b|=4,则a与b的夹角是______.
530、
已知向量a=(-3,4),b=(1,-1),则向量a在b方向上的投影为()A.-7..
531、
已知向量c与a=(2,-1)和b=(1,2)的夹角相等,且|c|=210,(2)求c的..
532、
已知a=(2,1),b=(0,-1),c=a+kb,d=a-b,若c⊥d,求实数k的值.
533、
已知|a|=4,|b|=2,|a-2b|=2,a与b的夹角为θ,则cosθ等于______.
534、
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=13.(1)求sin..
535、
已知a=(m,n),b=(p,q),定义a?b=mn-pq,下列等式中①a?a=0;②a?..
536、
已知a是平面内的单位向量,若向量b满足b?(a-b)=0,则|b|的取值范..
537、
已知|a|=8,e是单位向量,当它们之间的夹角为π3时,a在e方向上的..
538、
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=3,|a+b|=2,则|a-b|=()A.0B.4C.2D...
539、
若a,b,c均为单位向量,且a?b=0,则|a+b-c|的最小值为()A.2-1B...
540、
已知A(1,2),B(3,4),C(-2,2),D(-3,5),则向量AB在向量CD上..
541、
设向量a的模等于4,a与b的夹角为5π6,则a在方向b上的投影为()A.2..
542、
若a=(2,3),b=(-4,7),则a在b上的投影为______.
543、
已知向量a=(2,3),b=(-4,7),则a在b方向上正射影的数量是_____..
544、
若a与b夹角为120°,|a|=32,|b|=5,则|2a-b|=______.
545、
已知a与b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a-3b|等于()A.7B...
546、
已知F1=i+2j+3k,F2=-2i+3j-k,F3=3i-4j+5k,其中i,j,k为单位正..
547、
平面向量a={6,-3},b={1,2},(1)求|a|、|b|及a?b的值;(2)是否..
548、
已知a+b+c=0,|a|=3,|b|=5,|c|=7.求a与b的夹角.
549、
若a=(2,3),b=(-4,7),a+c=0,则c在b方向上的投影为______.
550、
对于非零向量a、b,下列命题中正确的是()A.a?b=0?a=0或b=0B.a∥b?..
551、
设a,b,c是平面内的任意向量,给出下列命题:①(a?b)c=(b?c)a,②若..
552、
若|m|=4,|n|=6,m与n的夹角是135°,则m?n等于()A.12B.122C.-122..
553、
在△AOB中,已知OA=a,OB=b,a?b=|a-b|=2,当△AOB的面积最大时,求..
554、
已知a=(1,0),b=(-1,3),则向量b在向量a的方向上的投影是()A.1..
555、
已知向量a,b的夹角为120°,且|a|=2,|b|=3,(1)求a?b;(2)求|a+..
556、
已知点A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(3,4),则向量AB在CD方向..
557、
在△ABC中,若BA?BC=4,△ABC的面积为2,则角B=______.
558、
设平面上3个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120°.(1..
559、
已知向量a、b满足|a|=1,|b|=2,|2a+b|=2,则向量b在向量a方向上..
560、
若向量a,b满足|a|=|b|=1,a,b的夹角为120°,则a?a+a?b=______.
561、
若|a|=4,a?b=6,则b在a方向上的投影等于______.
562、
已知向量a=(1,2),b=(3,-4),则a在b方向上的投影为______.
563、
已知i,j是互相垂直的单位向量,设a=4i+3j,b=3i-4j,则a?b()A.2..
564、
已知向量a、b均为单位向量,且a⊥b.若(2a+3b)⊥(ka-4b),则k的值为..
565、
设向量a,b满足|a|=|b|=1,a?b=-12,则|a+2b|=______.
566、
已知a,b,c是三个非零向量,则下列命题中,真命题的个数是()(1)..
567、
已知平面上直线l的方向向量e=(32,-12),点O(0,0)和P(-2,2)在直..
568、
a=(2,1),b=(3,4),则向量a在向量b方向上的投影为______.
569、
已知向量a,b的夹角为1200,|a|=1,|b|=5,则|3a-b|=()A.7B.6C.5..
570、
在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=10,则AB?AC=()A.-32B.-23C.23D.32
571、
=(2,1),=(3,4),则向量在向量方向上的投影为[]A.B.C.2D.10
572、
设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上的三点,O为坐标原点,..
573、
若=(2,3),=(-4,7),则在方向上的投影为()。
574、
设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点,若..
575、
已知||=8,||=2,当与的夹角为时,在方向上的投影为[]A、4B、4C、..
576、
已知a=(2,3),b=(-4,7),则a在b上的投影为[]A、B、C、D、
577、
已知e是单位向量,并且满足|a+e|=|a-2e|,则向量a在e方向内的投影..
578、
已知||=2,||=1,·=1,则向量在方向上的投影是[]A、B、-1C、D、1
579、
向量=(1,2),=(-3,4),则向量在向量方向上的投影为()。
580、
已知||=5,与的夹角为30°,则在方向上的投影为()。
581、
=(2,1),=(3,4),则向量在向量方向上的投影为[]A.B.C.2D.1..
582、
已知向量、满足||=1,||=2,|2+|=2,则向量在向量方向上的投影是..
583、
在△ABC中,若,则O为△ABC的[]A.重心B.内心C.垂心D.外心
584、
已知||=3,||=5,·=12,则在方向上的投影为()。
585、
已知向量a,b满足|b|=2,a与b的夹角为60°,则b在a上的投影是()。
586、
已知向量a的模为1,且a,b满足|a-b|=4,|a+b|=2,则b在a方向上的..
587、
△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,,且,则向量在向量方向上的投..
588、
已知A(1,2),B(3,5),=(4,7),则在方向上的投影为()。
589、
两个非零向量a,b互相垂直,给出下列各式:①a·b=0;②a+b=a-b;③|a..
590、
△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若,且,则向量在向量方向上的..
591、
在直角三角形ABC中,AB=4,AC=2,M是斜边BC的中点,则向量在向量..
592、
设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点,若..
593、
设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|≤14,则b..
594、
设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点,若..
595、
已知向量=(1,3),=(-2,m)若与+2垂直,则m的值为[]A.1B.-1C...
596、
已知||=6,||=3,·=-12,则向量在向量方向上的投影是[]A.-4B.4..
597、
△ABC的外接圆圆心为O,半径为2,,且,向量在方向上的投影为[]A...
598、
如图,边长为1的正六边形ABCDEF中,向量在方向上的投影是[]A.B.﹣..
599、
如图,边长为1的正六边形ABCDEF中,向量在方向上的投影是[]A.B.﹣..
600、
在直角三角形ABC中,AB=4,AC=2,M是斜边BC的中点,则向量在向量..
601、
设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点,若..
602、
已知点A(3,),O为坐标原点,点P(x,y)的坐标x,y满足则向量在向..
603、
已知A(﹣3,0),,O为坐标原点,点C在∠AOB内,且∠AOC=60°,设=,则..
604、
在直角三角形ABC中,AB=4,AC=2,M是斜边BC的中点,则向量在向量..
605、
已知椭圆C的中心在原点,焦点F1,F2在轴上,离心率e=22,且经过点..
606、
平面向量a与b的夹角为π3,若a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|=()A.3B.2..
607、
平面向量a与b的夹角为60°,a=(1,0),|b|=1,则|a+2b|=()A.7B.7C..
608、
设e1,e2为单位向量.且e1、e2的夹角为π3,若a=e1+3e2,b=2e1,则..
609、
已知向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=a+b,且a⊥c,则|a||b|的..
610、
若向量a、b、c两两所成的角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|=3,则|a+b..
611、
已知向量a与b的夹角为60°,且|a|=1,|b|=2,那么(a+b)2的值为___..
612、
若平面向量a,b,c两两所成的角相等,|a|=|b|=1,|c|=3,则|a+b+..
613、
a=(2,1),b=(3,4),则向量a在向量b方向上的投影为()A.25B.5C.2..
614、
已知a,b,c满足a+2c=b,且a⊥c,|a|=1,|c|=2,则|b|=______.
615、
i,j是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴、y轴正方向相同的..
616、
(文)对于任意的平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义新运算?:a?..
617、
等边△ABC的边长为4,则AB?AC=______.
618、
已知向量a=(1,k),b=(2,2),且a+b与a共线,那么a?b的值为()A.1..
619、
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,其内切圆切AC与D点,O为圆心.若|AD|=2|..
620、
在△ABC中,D是BC边上一点,BD=3DC,若P是AD边上一动点,AD=2(Ⅰ)设..
621、
已知向量a=(2,1),a?b=10,|a+b|=52,则|b|=()A.5B.10C.5D.25
622、
设F1,F2为椭圆x24+y2=1的两个焦点,P在椭圆上,当△F1PF2面积为1..
623、
如图,四边形ABCD中,|AB|+|BD|+|DC|=4,|AB|?|BD|+|BD|?|DC|=4A..
624、
已知椭圆C的中心在原点,焦点F1,F2在轴上,离心率e=22,且经过点..
625、
在△ABC中,若∠C=90°,AC=BC=4,则BA?BC=______.
626、
已知平面上三个向量|a|=|b|=|c|=2,它们之间的夹角都是120°.(I)求..
627、
已知向量a,b的坐标满足a+b=(-2,-1,2),a-b=(4,-3,-2),则a?..
628、
在△ABC中,若AB?AC=2,AB?BC=-7,则|AB|=______.
629、
已知平面上三点A,B,C满足|AB|=5,|BC|=12,|CA|=13,则AB?BC+B..
630、
已知向量a=(1,-2),b=(x,y),若x,y∈[1,4],则满足a?b..
631、
设向量a与b的夹角为θ,定义a与b的“向量积”:a×b是一个向量,它的模..
632、
给定椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),称圆心在原点O、半径是a2..
633、
已知△ABC中,AB=(-3sinx,sinx),AC=(sinx,cosx)(1)设f(x)=AB?A..
634、
函数y=tan(πx4-π2)(1<x<4)的图象如图所示,A为图象与x轴的交点,..
635、
设x,y∈R,向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4)且a⊥c,b∥c,则|a+..
636、
已知向量a=(Sinx,2),b=(2Sinx,12),c=(Cos2x,1),d=(1,2),..
637、
设M是△ABC内一点,AB?AC=23,∠BAC=30°,定义f(x)=(m,n,p),其中..
638、
向量a=(cos23°,cos67°),b=(cos68°,cos22°),u=a+tb(t∈R).(1)求..
639、
已知Rt△ABC的斜边BC=5,则AB?BC+BC?CA+CA?AB的值等于______.
640、
已知向量a=(cos32x,sin32x),b=(cosx2,-sinx2).且x∈[0,π2]求(..
641、
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦距为23,离心率为22,..
642、
设a,b,c是单位向量,且a+b=c,则a?c的值为______.
643、
已知向量a、b不共线,且|a|=|b|,则下列结论中正确的是()A.向量a..
644、
在△ABC中,D为BC中点,若∠A=120°,AB?AC=-1,则|AD|的最小值是()..
645、
O是平面α上一点,A、B、C是平面α上不共线三点,平面α内的动点P满..
646、
设A是空间任一点,n为空间内任一非零向量,则适合条件AM?n=0的点..
647、
设e1和e2是互相垂直的单位向量,且a=3e1十2e2,b=-3e1十4e2,则a..
648、
在△ABC中,AB=3,AC=2,若O为△ABC内部的一点,且满足:OA+OB+OC=0..
649、
已知点P为y轴上的动点,点M为x轴上的动点,点F(1,0)为定点,且满..
650、
给出下列命题中①向量a、b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为30..
651、
已知抛物线y2=4x,过点(0,-2)的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标..
652、
设|a|=1,|b|=2,且a、b夹角为23π,则|2a+b|等于()A.2B.4C.12D.2..
653、
如图,半圆的直径AB=2,O为圆心,C为半圆上不同于A,B的任意一点..
654、
已知△ABC中,AB=AC=4,BC=43,点D为BC边的中点,点P为BC边所在直..
655、
在边长为2的正三角形ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,则a?b+b?c+c?a等..
656、
设向量a,b满足:|a|=1,a?b=32,|a+b|=22,则|b|=______.
657、
已知平面向量a=(2,4),b=(-1,2).若c=a-(a?b)b,则|c|=______.
658、
已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为33,直线l:y..
659、
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且a与b夹角的大小为π3.求:(Ⅰ)a?b..
660、
已知复平面内平行四边形ABCD,A点对应的复数为2+i,向量BA对应的..
661、
在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足PA=-2PM,则PA?(P..
662、
已知向量a=(1,2),b=(2,1),c与a、b的夹角相等,且|c|=1,求向..
663、
若点O和点F(-2,0)分别是双曲线x2a2-y2=1(a>0)的中心和左焦..
664、
已知向量a与向量b的夹角为60°,若向量c=b-2a,且b⊥c,则|a||b|的..
665、
已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点,且斜率为k的直线与C..
666、
(文科做)已知向量a=(cos32x,sin32x),b=(cosx2,-sinx2),且x∈[..
667、
△ABC内有一点O,满足OA+OB+OC=0,且OA?OB=OB?OC.则△ABC一定是()A..
668、
已知向量OA=(4,6),OB=(3,5),且OC⊥OA,AC∥OB,则向量OC=()A.(..
669、
已知抛物线y=x2上的两点A、B满足AP=λPB,λ>0,其中点P坐标为(0..
670、
已知平面向量a=(1,2sinθ),b=(5cosθ,3).(1)若a∥b,求sin2θ的值..
671、
在△ABC中,b,c分别为内角B,C的对边长,设向量m=(cosA2,-sinA2..
672、
已知在△ABC中,∠BAC=60°,且AB=2,AC=3,则计算AB?BC+BC?CA+CA?A..
673、
在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则AB?AC=______.
674、
设离心率e=12的椭圆M:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分..
675、
已知a=(a1,a2),b=(b1,b2),丨a丨=5,丨b丨=6,a?b=30,则a1+a..
676、
若a=(1,x),b=(2x,3),那么2ab|a|2+|b|2的取值范围是()A.(-∞,..
677、
已知e1,e2是夹角为2π3的两个单位向量,a=e1-2e2,b=ke1+e2,若a..
678、
已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k,则5a与3b的数量积等于______.
679、
已知等腰直角△ABC,∠B=90°,AB=2,点M是△ABC内部或边界上一动点,..
680、
设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若|a|=1,则|a|2+|b|2..
681、
已知在△ABC中,C=90°,且|CA|=|CB|=3,点M、N满足AM=MN=NB,则CM..
682、
已知向量a与b的夹角为120°,且|a|=|b|=4,那么b?(2a+b)的值为___..
683、
如图,在△ABC中,|BC|=32,|CA|=4,|AB|=23,PQ是以A为圆心,2为..
684、
已知复数z1=2sinθ-3i,z2=1+(2cosθ)i,θ∈[0,π].(1)若z1?z2∈R,求..
685、
三角形ABC为边长为1的等边三角形,则AB?BC+BC?CA+CA?AB=______.
686、
向量a=(1,2),b=(0,2),则a?b=()A.2B.(0,4)C.4D.(1,4)
687、
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD..
688、
设a和b的长度均为6,夹角为120°,则|a-b|等于()A.36B.12C.6D.63
689、
设x,y∈R,向量a=(-1,x),b=(y,1),c=(4,2),且a⊥b,b∥c,则|..
690、
在△ABC所在平面内有一点O,满足2OA+AB+AC=0,|OA|=|OB|=|AB|=1,..
691、
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)?(b-..
692、
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(3,-1)则|2a-b|的最大值,最小值..
693、
过抛物线E:x2=2py(p>0)的焦点F作斜率率分别为k1,k2的两条不同..
694、
在△ABC中,AB=2,AC=22,AB?BC=1,则BC=______.
695、
关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列结论..
696、
已知向量a=(1,2),b=(2,x),且a?b=-1,则x的值等于()A.12B.-12..
697、
已知A,B,C均在椭圆M:x2a2+y2=1(a>1)上,直线AB、AC分别..
698、
若正四面体ABCD的棱长为1,M是AB的中点,则MC?MD=______.
699、
在平面直角坐标系中,已知向量AC=(3,-1),a=(2,1),且a?AB=7,..
700、
已知两个单位向量a与b的夹角为135°,则|a+λb|>1的充要条件是()A..
701、
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,左焦点为F,左准线与x..
702、
设O、A、B是平面内不共线的三点,记OA=a,OB=b,若P为线段AB垂直..
703、
在菱形ABCD中,(AB+AD)?(AB-AD)=______.
704、
已知正方形ABCD的边长为1,记以A为起点,其余顶点为终点的向量分..
705、
若A(1,-2,1),B(4,2,3),C(6,-1,4),则△ABC的形状是()A.不..
706、
正三角形ABC边长为2,设BC=2BD,AC=3AE,则AD?BE______.
707、
已知OA,OB是两个单位向量,且OA?OB=0.若点C在∠AOB内,且∠AOC=30..
708、
已知|a|=2,|b|=5,a?b=-3,则|a-b|=______.
709、
如图,在△ABC中,AD⊥AB,BD=2DC,|AD|=1,则AC?AD=______.
710、
在平面直角坐标系xoy中,点A(-2,-1),B(1,2),C(-2,0)(1)求以..
711、
圆C的方程为(x-2)2+y2=4,圆M的方程为(x-2-5cosθ)2+(y-5sinθ)2=1..
712、
设向量a=(-1,2),b=(2,-1),则(a-b)(a+b)等于()A.1B.-1C.0D.(-..
713、
已知平行四边形OABC中(O为原点),OA=(2,1),OC=(1,2),则OB?AC..
714、
设△ABC,P0是边AB上一定点,满足P0B=14AB,且对于边AB上任一点P,..
715、
(k009?江苏)已知向量a和向量b的夹角为300,|a|=k,|b|=3,则向量..
716、
已知圆(x-3)2+(y+4)2=4和直线y=kx相交于P,Q两点,则OP?OQ的值为..
717、
下列命题:①若a-b=0,则a=b;②若a?b=0,则a=0,或b=0;③若λ∈R且λa..
718、
O是△ABC所在平面上的一点,且满足:|OA|=|OB|=|OC|,若BC=1,BA=3..
719、
给定椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),称圆心在原点O、半径是a2..
720、
已知a=3p-2q,b=p+q,p和q是相互垂直的单位向量,则a?b=()A.1B.2..
721、
点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足OA?OB=OB?OC=OC?OA,则点O..
722、
已知a=(3,4),b=(4,3),求x,y的值使(xa+yb)⊥a,且|xa+yb|=1.
723、
已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1,点E、F分别是A..
724、
在△ABC中,|AB|=3,|BC|=1,|AC|cosB=|BC|cosA,则AC?AB=()A.32或..
725、
已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是()A.a..
726、
在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).(1)求..
727、
已知O为原点,向量OA=(3cosx,3sinx),OB=(3cosx,sinx),OC=(2,..
728、
在边长为1的等边△ABC中,设BC=a,CA=b,AB=c,则a?b+b?c+c?a=()A..
729、
已知向量a=(2cosx2,tan(x2+π4)),b=(2sin(x2+π4),tan(x2-π4),..
730、
如图,在平面四边形ABCD中,若AB=2,CD=1,则(AC+DB)?(AB+CD)=()..
731、
已知向量a=(1,1),b=(2,x),若|a+b|=a?b,则x等于()A.-3B.-1C...
732、
若向量a=(2,-3,1),b=(2,0,3),c=(0,2,2),则a?(b+c)=33.
733、
下列关系式:(1)0?0=0,(2)(a?b)?c=a(b?c),(3)a?b=b?a,(4)0?a=0..
734、
平行四边形ABCD中AC交BD于O,AC=5,BD=4,则(AB+DC)?(BC+AD)=()A..
735、
已知双曲线C的中心在原点,D(1,0)是它的一个顶点,d=(1,2)是它..
736、
设F为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,点A在抛物线上,O为坐标原点,若∠..
737、
若M为△ABC所在平面内一点,且满足(MB-MC)?(MB+MC-2MA)=0,则△ABC..
738、
设a、b、c是单位向量,且a?b=0,则(a-c)?(b-c)的最小值为()A.-2B..
739、
已知P为边长为1的等边△ABC所在平面内一点,且满足CP=CB+2CA,则P..
740、
已知|a|=2,|b|=3,a和b的夹角为45°,若向量(λa+b)⊥(a+λb),则实..
741、
已知a=(12,32),b是单位向量,且a?b=32,则b=______.
742、
设M是椭圆x24+y23=1上的动点,A1和A2分别是椭圆的左、右顶点,则..
743、
如图,在△ABC中,AB=BC=4,∠ABC=30°,AD是边BC′上的高,则AD?AC的..
744、
已知|a|=2sin15°,|b|=4cos15°,<a,b>=30°,则a..
745、
△ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且2OA+AB+AC=0,|OA|=|AB|,则CA..
746、
已知平面向量a=(m,1),b=(m2,19),且c=(1,n),d=(14,n2),满..
747、
已知向量a,b之间的夹角为π3,且|a|=3,|b|=4,则(.a+.b)?(.a..
748、
已知向量a和向量b的夹角为30°,|a|=2,|b|=3,则a?b=______.
749、
下面给出的关系式中正确的个数是()①0?a=0②a?b=b?a③a2=|a|2④(a?b)..
750、
已知i、j分别为x轴、y轴方向上的单位向量,若a+b=2i-8j,a-b=-8i..
751、
△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3OA+4OB+5OC=0,则OC?AB的..
752、
椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率为22,椭圆右准线与x轴交于..
753、
在平行四边形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,E为CD的中点.若AC?BE=1,则..
754、
在直角坐标平面中,△ABC的两个顶点为A(0,-1),B(0,1)平面内两点..
755、
已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么..
756、
△ABC中,若BC2=AB?BC+CB?CA+BC?BA,则△ABC是()A.锐角三角形B.直角..
757、
若向量a=(1,2),b=(-3,4),则(a?b)?(a+b)等于()A.20B.(-10,30..
758、
若向量a、b满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3),则a?b=______.
759、
e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,则(2e1-e2)?(-3e1+2e2)等于()..
760、
在△ABC中,BA?BC=3,S△ABC∈[32,332],则∠B的取值范围是()A.[π4,..
761、
已知a+2b+3c=0,且|a|=|b|=|c|=1,则a?(b+c)=______.
762、
已知双曲线x2-y23=1的左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一..
763、
已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为2,且过..
764、
已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,则|a-b|=______.
765、
已知e1,e2是夹角为23π的两个单位向量,a=e1-2e2,b=ke1+e2,若a..
766、
在△ABC中,∠ABC=90°,若BD⊥AC且BD交AC于点D,|BD|=3,则BD?CB=()..
767、
如图所示,已知椭圆C:x2+y2a2=1(a>1)的离心率为e,点F为其下焦..
768、
如图,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若|AC|=1,则AD?AC=..
769、
已知向量a,b都是单位向量,且a?b=12,则|2a-b|的值为______.
770、
在边长为1的正六边形A1A2A3A4A5A6中,A1A3?A3A5的值为()A.32B.-3..
771、
已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则AE?BD=______.
772、
如图,平面四边形ABCD中,若AC=5,BD=2,则(AB+DC)?(AC+BD)=____..
773、
等边三角形ABC的边长为1,BC=a,CA=b,AB=c,则a?b+b?c+c?a=()A...
774、
已知向量a,b的夹角为π3,且|a|=12,|b|=4,则a?b的值是()A.1B.2..
775、
已知线段AB为圆O的弦,且AB=2,则AO?AB=______.
776、
若|a|=3,|b|=4,且(a+b)⊥(a-kb),a与b的夹角120°;则k等于_____..
777、
已知|a|=3,|b|=5,且向量a在向量b方向上的投影为125,则a?b=___..
778、
设|a|=1,|b|=2,且a、b夹角120°,则|2a+b|=______.
779、
已知O是△ABC内部一点,OA+OB+OC=0,AB?AC=2,且∠BAC=60°,则|AB|..
780、
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,其内切圆切AC边于D点,O为圆心.若|AD|=..
781、
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=4,a与b的夹角为120°,则a?b的值为_..
782、
已知向量a=(1,3),b=(-2,m),若a与a+2b垂直,则m的值为()A.-1B..
783、
设e1、e2是两个单位向量,它们的夹角是60°,则(2e1-e2)?(-3e1+2e..
784、
已知△ABC中,向量AB=(x,2x),AC=(3x,2),且∠BAC是锐角,则x的取..
785、
在空间四边形ABCD中,AB?CD+AC?DB+AD?BC的值为()A.0B.32C.1D.无法..
786、
已知a=(sinx,cosx),b=(1,3)(1)若a∥b,求tanx;(2)若f(x)=a?(a..
787、
在等腰直角三角形ABC中,∠A=π2,AB=6,E为AB的中点,AC=3AD,则B..
788、
已知平面向量a和b,|a|=1,|b|=2,且a与b的夹角为120°,则|2a+b|..
789、
若a,b,c为单位向量,且a?b=0,(a-c)?(b-c)≤0,则|a+b-c|的最大..
790、
曲线C是中心在原点,焦点为F(5,0)的双曲线的右支,已知它的一条..
791、
在平面直角坐标系xOy中,A(1,0),函数y=ex的图象与y轴的交点为B..
792、
已知△ABC的面积S满足3≤S≤33,且AB?BC=6.(1)求角B的取值范围;(2)..
793、
已知两个向量a=(1+log2|x|,log2|x|),b=(log2|x|,t)(x≠0).(1)若..
794、
已知圆O:x2+y2=1,点O为坐标原点,一条直线l:y=kx+b(b>0)..
795、
已知|a|=4,|b|=5,b与a的夹角为60°,且(ka+b)⊥(a-2b),则k=____..
796、
(中应用举例)设P是曲线y=1x上一点,点P关于直线y=x的对称点为Q,..
797、
在边长为1的正三角形ABC中,BD=xBA,CE=yCA,x>0,y>0,且..
798、
若复数Z=a+i(a∈R)与它的共轭复数.Z所对应的向量互相垂直,则a的..
799、
定义两个平面向量的一种运算a?b=|a|?|b|sin<a,b>,则关于平面..
800、
已知F1,F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,O为坐标..
801、
已知两点M(-2,0),N(2,0),点P满足PM?PN=12,则点P的轨迹方程为..
802、
若e1,e2是夹角为π3的单位向量,且a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,则a?b=..
803、
在边长为2的正三角形ABC中,AB?BC=______.
804、
在△ABC中,已知∠A=120°,AB=AC=2,D是BC边的中点,若P是线段AD上..
805、
已知向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若|a|=1,则b?c=___..
806、
已知向量a=(-1,2),b=(3,4),则|a|2-a?b=______.
807、
已知定点F(2,0)和定直线l:x=92,若点P(x,y)到直线l的距离为d,..
808、
若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则AP?(PB+PD)的取值范..
809、
已知向量a=(1,-1),b=(2,x),若a?b=1,则x=______.
810、
设|a|=3,|b|=2,且a与b的夹角为60°,则|a-b|=______.
811、
在△ABC中,已知|AB|=4,|AC|=1,S△ABC=3,则AB?AC的值为______.
812、
已知a=(3,-4),b=(2,3),则2|a|-3a?b=______.
813、
当半径为1的圆周十二等分,从分点i到分点i+1的向量依次记作titi+..
814、
面向量a与b的夹角为60°,a=(2,0),|b|=1,则a?b=()A.12B.1C.32D..
815、
已知x∈R,OA=(2acos2x,1),OB=(2,23asin2x+2-a),y=OA?OB,(1)..
816、
已知OA=a,OB=b,|a|=2,|b|=3,任意点M关于点A的对称点为S,点S..
817、
设点P为△ABC的重心,若AB=2,AC=4,则AP?BC=______.
818、
已知O是直角坐标原点,点A、B的坐标分别是(1,0),(0,1).点P在线..
819、
点P(x,y)在圆C:x2+y2-2x-2y+1=0上运动,点A(-2,2),B(-2,-2)是..
820、
已知a=(cos32x,sin32x),b=(cosx2,-sinx2),且x∈[0,π2].(1)求..
821、
已知两不共线向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则下列说法不..
822、
在△ABC中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则OA?(OB+OC)的最小值是..
823、
△ABC中,AB=2,AC=3,BC=4,则BA?AC=()A.-32B.-23C.23D.32
824、
已知向量a=(-1,4),b=(2,-1),则a?b等于()A.(-2,-4)B.9C.2D.-..
825、
已知⊙O的直径为10,AB是⊙O的一条直径,长为20的线段MN的中点P在⊙..
826、
设向量a=(a1,a2),b=(b1,b2),定义一运算:a?b=(a1,a2)?(b1,b..
827、
设点F1、F2为双曲线C:x2-y23=1的左、右焦点,P为C上一点,若△PF1..
828、
设向量a=(2,0),b=(1,1),则下列结论中正确的是()A.|a|=|b|B.a..
829、
在△ABC中,a=3,b=8,C=60°,则BC?CA=______.
830、
已知向量a=(cos(x-π4),sin(x-π4)),b=(cos(x+π4),-sin(x+π4)),..
831、
若向量a,b的夹角是60°,|b|=4,(a+2b)?(a-3b)=-72,则向量a的模..
832、
棱长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1中,AB1?BC1的值为()A.1B.-1C.2D.-..
833、
若向量a、b满足|a|=2,|b|=2,且(a-b)⊥a,则|a+b|=______.
834、
设F1、F2分别是椭圆x24+y2=1的左、右焦点.(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个..
835、
直线l:(m+1)x+2y-4m-4=0(m∈R)恒过定点C,圆C是以点C为圆心,以4为..
836、
在△ABC中,M是BC的中点,AM=2,点P在AM上,则的最小值为()A.-1B...
837、
若|a|=2sin15°,|b|=4cos15°,a与b的夹角为30°,则a?b的值为____..
838、
设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=23,C=π3,(I)若向..
839、
在边长为1的正方形ABCD中,AB?AC的值为()A.1B.6C.5D.10
840、
已知直线l:x+2y+k+1=0被圆C:x2+y2=4所截得的弦长为2,则OA?OB的值..
841、
若|a|=2sinπ12,|b|=2cosπ12,a与b的夹角为π6,则a?b的值为()A.3..
842、
若O是△ABC所在的平面内的一点,且满足(BO+OC)?(OC-OA)=0,则△ABC..
843、
设a=(4,3),a在b上的投影为522,b在单位向量e=(1,0)上的投影为..
844、
已知向量a=(3,1),b是不平行于x轴的单位向量,且a?b=3,则b=___..
845、
已知|a|=2,|b|=6,a?(b-a)=2,则|a-λb|的最小值为()A.4B.23C.2D..
846、
给出下列五个判断:①若非零向量a、b满足a∥b,则向量a、b所在的直线..
847、
设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点..
848、
已知椭圆C1:x24+y2=1,双曲线C2:x23-y2=1.若直线l:y=kx+2与椭圆C..
849、
已知向量a=(1,1),b=(2,n).若|a+b|=a?b,则n=()A.-3B.-1C.1D.3
850、
在以下四个式子中正确的有()a+b?c,a?(b?c),a(b?c),|a?b|=|a||..
851、
在△ABC中,若AC?BC=1,AB?BC=-2,则|BC|的值为()A.1B.3C.2D.3
852、
过点A(-2,0)的直线交圆x2+y2=1交于P、Q两点,则AP?AQ的值为____..
853、
向量a=(1,1),且a与(a+2b)的方向相同,则a?b的取值范围是______..
854、
若|a|=2,|b|=14,a与b的夹角为60°,则a?b等于()A.32B.34C.14D.2..
855、
若e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,a=2e1+e2,b=-3e1+2e2.则a?..
856、
在△ABC中,AB=3,AC=2,BC=10,则AB?AC=______.
857、
设向量a=(cos3θ2,sin3θ2),b=(cosθ2,-sinθ2),其中θ∈[0,π3].(..
858、
在△ABC中,已知A(1,4),B(4,1),C(0,-4),若P为△ABC所在平面一..
859、
已知向量a和b的夹角为60°,|a|=3,|b|=4,则(2a-b)?a等于______.
860、
已知H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,..
861、
若两个向量a与b的夹角为θ,则称向量“a×b”为“向量积”,其长度|a×b..
862、
设a,b,c是两两不共线的向量,下列命题中不正确的是()A.|a+b+c|..
863、
已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足PE?PF=0,由点P向x轴作垂..
864、
已|a|=2sin75°,|b|=4cos75°,a与b的夹角为30°,则a?b的值为____..
865、
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,D为斜边BC的中点,则AB?AD的值为____..
866、
已知正△ABC的边长为1,且BC=a,CA=b,则|a-b|=()A.3B.3C.2D..1
867、
已知平面上一定点C(-1,0)和一定直线l:x=-4.P为该平面上一动点,..
868、
定义:|a×b|=|a|?|b|?sinθ,其中θ为向量a与b的夹角,若|a|=2,|b|..
869、
已知直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相交于A、B两点,且|AB|=1,则OA?O..
870、
在△ABC中,AB=3,B为直角,则AB?AC=______.
871、
已知向量a,b满足a?b=0,|a|=1,|b|=2,则|2a-b|=______.
872、
直线l与函数y=sinx(x∈[0,π])的图象相切于点A,且l∥OP,O为坐标原..
873、
已知向量a与b的夹角为120°,且|a|=|b|=4,那么a?b的值为______.
874、
抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x-1)2+y2=1,直线l经过C1的焦点F,依次交..
875、
在△ABC中,|AB|=3,|BC|=1,sinA=sinB,则AC?AB=()A.2B.32C.32D...
876、
已知单位向量a,b的夹角为120°,当|a+tb|(t∈R)取得最小值时t=___..
877、
已知向量a=(1,1+sinθ),b=(1,cosθ),π4≤θ≤π2,则a?b的取值范围..
878、
已知直线ax+by+c=0与圆o:x2+y2=1交于A、B两点,且|AB|=3,则OA?O..
879、
已知向量a与b的夹角为120°,且|a|=2,|b|=5,则(2a-b)?a=______.
880、
已知椭圆Γ的中心在原点O,焦点在x轴上,直线l:x+3y-3=0与椭圆Γ交..
881、
若a,b是非零向量,且a⊥b,|a|≠|b|,则函数f(x)=(xa+b)(xb-a)是(..
882、
椭圆的中心是原点O,它的短轴长为22,相应于焦点F(c,0)(c>0)的准线..
883、
已知a=3i+2j-k,b=i-j+2k,则5a与3b的数量积等于()A.-15B.-5C.-3..
884、
已知向量a=(2,1),a?b=10,|a+2b|=52,则|b|=______.
885、
已知向量a=(1,n),b=(1,2),c=(k,-1),若a∥b,b⊥c,则|a+c|=_..
886、
已知向量a=(1,-3),b=(4,2),若a⊥(b+λa),其中λ∈R,则λ=______..
887、
已知OA=(-1,1),OB=(0,-1),OC=(1,m)(m∈R).(1)若A,B,C三点共..
888、
已知圆O的半径是1,pA,pB为该圆的两条切线,那么PA?PB的最小值是..
889、
已知椭圆C的两个焦点分别为F1(-1,0)、F2(1,0),短轴的两个端点..
890、
设向量OA=(3,1),OB=(-1,2),向量OC⊥OB,BC∥OA,又OD+OA=OC,求..
891、
等边三角形ABC的边长为a,则AB?BC=______.
892、
手表的表面在一平面上,整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在..
893、
已知圆O:x2+y2=1,点O为坐标原点,一条直线l:y=kx+b(b>0)..
894、
已知平面向量a=(2,4),b=(-2,2)若c=a+(a?b)b,则|c|等于()A.65..
895、
设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a..
896、
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).(1)求a?(a+2b)的取值范..
897、
已知等边三角形ABC的边长为1,则AB?BC=______.
898、
在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1,A2,A3,A4,A5,A6六个点..
899、
若平面向a=(x,y),b=(x2,y2),c=(2,2),d=(1,1)则满a?c=b?d=..
900、
下列命题:①若a?b=b?c,则a=c;②若a与b是共线向量,b与c是共线向量..
901、
已知向量a=(1,2),b=(x,-4),若a∥b,则a?b=______.
902、
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=3,a、b之间的夹角为60°,则a?(a+b)..
903、
△ABC中,∠C=90°,且CA=CB=3,点M满足BM=2AM,则CM?CA=______.
904、
过点P(2,3),倾斜角为60°的直线l与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则..
905、
已知向量OA=(2,1),OB=(1,2)(O为坐标原点),在x轴上取一点P使取..
906、
在△ABC中,已知(AB|AB|+AC|AC|)⊥BC,且,2AB?AC=|AB|?|AC|则△ABC..
907、
已知点A(-2,0)、B(3,0),动点P(x,y)满足PA?PB=x2,则点P的轨迹..
908、
过点(0,-12)的直线l与抛物线y=-x2交于A、B两点,O为坐标原点,则..
909、
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2=2x上,其中O为坐标原点,..
910、
设双曲线x2a2-y2b2=1的右准线与两条渐近线交于A、B两点,右焦点为..
911、
在边长为4的等边△ABC中,AB?BC=()A.16B.-16C.8D.-8
912、
已知A(a,0),B(0,a),a>0,点P在线段AB上,且AP=tAB(0..
913、
在复平面内,设向量p1=(x1,y1),p2=(x2,y2)又设复数z1=x1+y1i;..
914、
已知a=(1,2),b=(-2,log2m),若|a?b|=|a||b|,则正数m的值等于..
915、
已知点B(-1,0),C(1,0),P是平面上一动点,且满足|PC|?|BC|=PB..
916、
已知A(-1,0)B(1,0),点P满足PA?PB=0,则|PA+PB|等于()A.22B.2C..
917、
已知圆心C在直线x+2y=0上,与x轴相切于x轴下方,且截直线x+y=0所..
918、
△ABC中,∠C=60°,且CA=2,CB=1,点M满足BM=2AM,则CM?CA=()A.4+3..
919、
已知△ABC中AC=4,AB=2若G为△ABC的重心,则AG?BC=______.
920、
设a、b、c是单位向量,且a?b=0,则(a-c)?(b-c)的最小值为______.
921、
已知向量m=(cosx,-sinx),n=(cosx,sinx-23cosx),x∈R,设f(x)=..
922、
已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F(c,0),离心..
923、
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点..
924、
若M为△ABC所在平面内一点,且满足|MB-MC|=|MB+MC-2MA|,则△ABC的..
925、
在△ABC中,已知|AB|=|BC|=|CA|=2,则向量AB?BC=()A.2B.-2C.23D.-..
926、
已知|a|=2,|b|=4,a?b=-3,则|a+b|为()A.23B.47C.14D.6
927、
若向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|=1,则a?b的值为______.
928、
若平面向量a、b满足条件:|a|=3、a?b=-12,则向量b在向量a的方向上..
929、
已知△ABC中∠BAC=60°,AC=1,AB=2,设点P、Q满足AP=λAB,AQ=(1-λ)..
930、
已知向量a、b满足|a|=1,|b|=4,且a?b=2,则a与b的夹角为______.
931、
已知ABCD是边长为2的正方形,E、F分别是BC、CD的中点,则AE?AF=(..
932、
平面向量a,b中,若a=(4,-3),|b|=1,且a?b=5,则向量b=______
933、
已知中心为O的正方形ABCD的边长为2,点M、N分别为线段BC、CD上的..
934、
给出下列命题:①函数y=tanx的图象关于点(kπ,0)(k∈Z)对称;②若向量..
935、
已知△ABC所在平面上的动点M满足2AM?BC=AC2-AB2,则M点的轨迹过△A..
936、
已知直线l:y=x+b(b∈R)与圆C:(x-a)2+y2=8(a>0).(..
937、
直线与函数y=sinx(x∈[0,π])的图象相切于点A,且l∥OP,O为坐标原..
938、
设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,则a?c+b?c的最大值为___..
939、
在△ABC中,AB边上的中线CO=4,若动点P满足PA=sin2θ2OA+cos2θ2CA(..
940、
在△OAB中,(1)若C为直线AB上一点,且AC=λCB(λ≠-1),求证:OC=OA+λ..
941、
在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,点P在AM上,且满足AP=2PM,则PA?(..
942、
设向量a,b,c,满足a+b+c=0,且a⊥b,|a|=1,|b|=2,则|c|=()A.1..
943、
若向量a、b满足|a|=|b|=2,a与b的夹角为π3,a?(a+b)=()A.4B.6C.2..
944、
△ABC中,AB=3,BC=5,CA=7,点D是边AC上的点,且AD=13DC,则BD?A..
945、
已知平面向量a=(-2,-4),3a+2b=(-4,-8),则a?b=()A.-10B.10C.-..
946、
已知a=(2,-1),b=(3,-2),则(3a-b)?(a-2b)=______.
947、
已知空间向量a,b满足|a|=|b|=1,且a,b的夹角为π3,O为空间直角..
948、
在平行四边形ABCD中,已知|AB|=2,|AD|=1,∠BAD=60°,点E是BC的中..
949、
已知△ABC是等腰三角形,∠C=90°,AB=4,则AB?BC等于()A.-8B.-82C...
950、
设F1、F2为椭圆的左右焦点,过椭圆x225+y216=1的中心任作一直线与..
951、
已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为π3,那么|a+b||a-b|=______.
952、
已知向量a=(3,-1),b=(12,32),(I)求与a平行的单位向量c;(II)..
953、
已知双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1,F2,过点F2的动直线与双..
954、
若等边△ABC的边长为2,平面内一点M满足CM=13CB+12CA,则MA?MB=()..
955、
平面内给定三个向量:a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),解答下列问..
956、
△ABC中,AB=3,AC=5,BC=7,则AB?AC=______.
957、
过抛物线y2=2px焦点的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,则O..
958、
已知向量OA,OB,OC满足条件:OA+OB+OC=0,且|OA|=|OB|=|OC|=2,点..
959、
设G为△ABC的重心,3|BC|GA+2|CA|GB+23|AB|GC=0,则AB?BCBC?AC的值..
960、
a=(-4,3),b=(5,6),则3|a|2-4a?b等于()A.23B.57C.63D.83
961、
已知a=(3,4),b=(-8,6),则向量a与b()A.互相平行B.互相垂直C.夹..
962、
已知|a|=6,|b|=4,a与b的夹角为60°,a?b等于()A.12B.-12C.24D.-..
963、
已知向量a,b,x,y满足|a|=|b|=1,a?b=0,且a=-x+yb=2x-y,则|x..
964、
直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=2,AC=1,点D在斜边AB上,且AD=λAB..
965、
已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线l与C相交于A、B..
966、
已知|a|=4,|b|=3,a与b的夹角为60°.求:(1)a?b;(2)(a-b)?(a+b);..
967、
已知平面上三点A、B、C满足|AB|=2,|BC|=1,|CA|=3,则AB?BC+BC?..
968、
已知a=(2,0),b=(12,-2),则a?b=______.
969、
若平面向量a=(1,-2)与b的夹角是180°,且|b|=35,则b等于______.
970、
设向量|a|=4,|b|=8,a与b的夹角是120°,且(a+2b)⊥(ka-b),则实数..
971、
若向量a、b的夹角为30°,|a|=3,|b|=2,则a?b=______;|a+b|=___..
972、
已知圆O:x2+y2=10,直线与圆O交于M,N两点,且|MN|=4,则MN?MO=(..
973、
设P是函数y=x+2x(x>0)的图象上任意一点,过点P分别向直线y=x和y..
974、
已知向量a=(1,2),b=(x,-4),若a∥b,则a?b等于()A.-10B.-6C.0D..
975、
过双曲线y23-x2=1的上支上一点P作双曲线的切线分别交两条渐近线于..
976、
向量a、b满足|a|=2,|b|=3,且|a+b|=7,则a?b=______.
977、
若a=(1,2),b=(4,k),c=0,则(a?b)c=()A.0B.0C.4+2kD.8+k
978、
已知向量a=(sinθ,-2),b=(cosθ,1)(1)若a∥b,求tanθ;(2)当θ∈[-..
979、
在△ABC中,a=5,b=8,C=60°,则BC?CA的值为______.
980、
在平面四边形ABCD中,向量a=AB=(4,1),b=BC=(3,-1),c=CD=(-1,..
981、
设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点,若..
982、
在△ABC中,若AB?AC=AB?BC=4,则边AB的长等于______.
983、
已知a+b=2i-8j+k,a-b=-8i+16j-3k(i,j,k两两互相垂直),那么a?..
984、
正三角形ABC的边长为2,则AB?BC=______.
985、
已知直角三角形ABC斜边AB的长等于29,计算AB?AC+BC?BA+CA?CB=___..
986、
设A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足AB?AC=0,AC?AD=0,AB?A..
987、
在△ABC中,已知(AB+AC)?BC=0.(1)求证:|AB|=|AC|;(2)若|AB|=2,A..
988、
平面四边形ABCD中AB+CD=0,(AB-AD)?AC=0,则四边形ABCD是()A.矩形..
989、
中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一个双曲线有共同的焦点F1,..
990、
已知等边△ABC的边长为23,平面内一点M满足CM=16CB+23CA,则MA?MB..
991、
半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切,切点恰好为线段PQ的三等分点..
992、
设函数f(x)=a?b,其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),x∈R,且f..
993、
在直角△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=3,D为斜边AB的中点,则AB?CD..
994、
已知椭圆的中心在坐标原点,且经过点M(1,2下下),N(-2,下下),..
995、
已知△ABC的角A、B、C,所对的边分别是a、b、c,且C=π3,设向量m=..
996、
在△ABC中,AB=3,AC=2,D是BC的中点,则AD?BC=______.
997、
在边长为1的正三角形ABC中,AB?BC+BC?CA+CA?AB=______.
998、
△ABC中,已知:sinA:sinB:sinC=1:1:2,且S△ABC=12,则AB?BC+BC?CA..
999、
△ABC的外心为O,AB=2,AC=3,BC=7,则AO?BC等于()A.32B.3C.2D.53
1000、
设a=(x2,-y2),b=(x2,-y2),P(x,y)是曲线C上任意一点,且满足..
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