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2015-12-31日更新的数学试题
2015-12-31日更新的数学试题
大全主要提供2015-12-31更新的
数学试题
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2015-12-31日更新的数学题目内容如下:
1、
已知点M(4,0)、N(1,0),若动点P满足MN?MP=6|NP|.(1)求动点P的轨..
2、
已知a=(1,1),|b|=2,则2a+b在a方向上的投影取值范围是______.
3、
△ABC中,AB?AC=2,△ABC的面积为1,则A=______.
4、
若向量a=(1,2),b=(2,1),那么(a-b)?a=______.
5、
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a=5,b=8,∠C=60°,则..
6、
已知向量a=(3sinθ,1),b=(1,cosθ),则a?b的最大值为______.
7、
在△ABC中,∠C为直角,且AB?BC+BC?CA+CA?AB=-25,则AB的长为_____..
8、
已知2a+b=(-4,3),a-2b=(3,4),则a?b的值为______.
9、
在△ABC中,三边AB=8,BC=7,AC=3,以点A为圆心,r=2为半径作一个..
10、
已知点P是双曲线C:x23-y26=1上一点,过P作C的两条逐渐近线的垂线..
11、
已知|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°.(1)求a?b,(a-b)?(a+b);(2)..
12、
已知平面直角坐标系内的点A(1,1),B(2,4),C(-1,3),AB?AC的值..
13、
在△ABC中,C=90°,且CA=CB=3,点M满足BM=2MA,则CM?CB等于()A.2B..
14、
已知椭圆C的两个焦点为F1(-1,0),F2(1,0),点A(1,22)在椭圆C上..
15、
已知A、B、C是圆O:x2+y2=1上三点,且A(1,0),OA+OB=OC,则AB?OA..
16、
已知a与b均为单位向量,它们的夹角为60°,|a-3b|=______.
17、
已知向量a=(cos32x,sin32x),b=(cos12x,sin12x),x∈[0,π].(1)..
18、
点P(x,y)是函数f(x)=32sinπx(x∈[-12,52])图象上的点,已知点Q(..
19、
已知向量a是平面内的单位向量,若向量b满足b?(a-b)=0,则b的取值..
20、
已知向量a与b的夹角为60°,且|a|=1,|b|=2,那么(a+b)2的值为___..
21、
设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A,B,若OA?OB=6,△OAB的重心是G..
22、
正方形ABCD的边长为2,E,F分别是边BC、CD的中点,则AE?AF的值为..
23、
给定向量a,b满足|a-b|=2,任意向量c满足(a-c)?(b-c)=0,且|c|的..
24、
设O为坐标原点,向量OA=(1,2).将OA绕着点O按逆时针方向旋转90°得..
25、
已知向量,,的值为[]A.4B.5C.6D.7
26、
已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的..
27、
已知平面向量α,β,|α|=1,|β|=2,α⊥(α﹣2β),则|2a+β|的值是()
28、
设、为平面内两个互相垂直的单位向量,向量满足,则的最大值为()..
29、
已知向量,那么的值是()
30、
若非零不共线向量、满足|﹣|=||,则下列结论正确的个数是()①向量、..
31、
已知向量满足||=2,||=1,与的夹角为60°,则|﹣2|等于()。
32、
已知,若,则正数m的值等于()
33、
已知向量=(1,3),向量满足,则||的值为[]A.B.C.4D.
34、
已知△ABC中,且,则△ABC的形状为[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.等..
35、
若向量、满足,,且与的夹角为,则=().
36、
ABC的面积S满足3≤S≤3,且AB?BC=6,AB与BC的夹角为θ.(1)求θ的取值..
37、
已知|a|=4,|b|=3,a与b的夹角为120°,则|a+b|______.
38、
设a,b是非零向量,若函数f(x)=(xa+b)?(a-xb)的图象是一条直线,..
39、
已知直线Ax+By+C=0(其中A2+B2=C2,C≠0)与圆x2+y2=4交于M,N,O是..
40、
已知点B(2,-1),且原点O分AB的比为-3,又b=(1,3),求b在AB上的..
41、
设点O是△ABC的外心,AB=13,AC=12,则BC?AO=______.
42、
在边长为1的等边△ABC中,D为BC边上一动点,则AB?AD的取值范围是_..
43、
判断下列各命题正确与否:(1)若a≠0,a?b=a?c,则b=c;(2)若a?b=a?..
44、
在三角形ABC中,AB、BC、CA的长分别为c、a、b且b=4,c=5,∠A=45°..
45、
设E,F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点,已知AB=3,AC=6,..
46、
下列命题中正确的是()A.若a?b=0,则a=0或b=0B.若a?b=0,则a∥bC.若..
47、
已知在△ABC中,三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C,向量m=(sin..
48、
在边长为2的等边△ABC中,AB?BC+BC?CA+CA?AB=()A.-3B.3C.-1D.1
49、
已知O为原点,点A、B的坐标分别为(a,0),(0,a)其中常数a>0,点P..
50、
平面向量a=(x,y),b=(x2,y2),c=(1,1),d=(2,2),若a?c=b?d=..
51、
设向量a=(2,sinθ),b=(1,cosθ),θ为锐角.(1)若a∥b,求tanθ的值..
52、
已知向量a=(1sinx,-1sinx),b=(2,cos2x).(1)若x∈(0,π2],试判..
53、
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=3,a,b之间的夹角为60度,则a?(a+b..
54、
设a,b,c均为单位向量,且a⊥b,则(a+c)?(b+c)的最小值为()A.-1B..
55、
在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点..
56、
若向量a、b、c两两所成的角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|=3,则|a+b..
57、
已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(-1,0),B(1,0),C(0,1),D(..
58、
已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为x=2tcosθy=2sinθ(t为非..
59、
已知a=(x,-3),b=(-2,1),c=(1,y),若a⊥(b-c),b∥(a+c),则b与..
60、
已知△ABC中,S△ABC=1534,|AB|=3,|AC|=5,且AB?AC<0,则|BC|=__..
61、
已知|a|=3,|b|=4,且a与b的夹角θ=60°,求a?b;|a-2b|.
62、
已知:OA=(1,sinx-1),OB=(sinx+sinxcosx,sinx),f(x)=OA?OB.(x..
63、
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,长轴长为4,M为..
64、
已知定点Q(0,5)和圆C:(x+2)2+(y-6)2=42.(1)若直线l过Q点且被圆C..
65、
若|a|=1,|b|=2,c=a-b,(1)若向量a与b方向相反,则|c|=______;..
66、
已知a=(2,-3),b=(x,2x),且a?b=43,则x等于()A.3B.13C.-3D.-1..
67、
已知a是平面内的单位向量,若向量b满足b?(a-b)=0,则|b|的取值范..
68、
在△ABC中,M是BC中点,AM=1,点P在AM上且满足PA=-3PM,则PA?(PB+..
69、
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为63,椭圆短轴长为..
70、
向量a,b有|a|=1,|b|=3,a、b的夹角为60°,则a?(a+b)=()A.1B.12..
71、
若向量a=(1,1),b=(2,5),c=(3,x)满足条件(8a-b)?c=30,则x=_..
72、
若向量a,b,c满足a+b+c=0,且a?b=0,|a|=3,|c|=5,则|b|=()A.5..
73、
若a=(x,1),b=(2,3x),则a?b|a|2+|b|2的取值范围为()A.(-∞,22..
74、
已知向量a,b满足|a|=|b|=3,a?b=0,则|a+b|值为()A.1B.32C.23D...
75、
已知点P(1,3),圆C:(x-m)2+y2=92过点A(1,-322),F点为抛物线y2..
76、
已知点P(x,y)与点A(-2,0),B(2,0)连线的斜率之积为1,点C的坐..
77、
已知a=(2,1),b=(-1,3),若存在向量c使a?c=4,b?c=9,则向量c=..
78、
已知经过点Q(6,0)的直线l与抛物线y2=6x交于A,B两点,O是坐标系..
79、
设O为坐标原点,C为圆(x-2)2+y2=3的圆心,且圆上有一点M(x,y)满..
80、
设向量a=(1,x),b=(2,1-x),若a?b<0,则实数x的取值范围是____..
81、
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,AH为BC边上的高,给出..
82、
给出下面关系式:(1)0?a=0;(2)a?b=b?a;(3)a2=|a|2;(4)(a?b)c=a..
83、
若非零向量a,b满足|a|=|a+b|=1,a与b夹角为120°,则|b|=______.
84、
已知|a|=4,|b|=3,a-b=6,求(1)(a-b)-b;(2)求|a+b|.(提示:|a|2..
85、
设点O是△ABC的三边中垂线的交点,且AC2-2AC+AB2=0,则BC?AO的范围..
86、
已知向量a=(1,2),向量b=(x,-2),且a⊥(a-b),则实数x等于()A.-..
87、
在△ABC中,A=90°,AB=6,且CD=2DB,则AB?AD的值为______.
88、
定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q)..
89、
若△ABC的外接圆的圆心为O,半径为2,且OA+OB+OC=0,则OA?OB=()A...
90、
已知|a|=1,|b|=2,向量a与b的夹角为2π3,c=a+2b,则c的模等于()..
91、
设向量a、b、c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,|a|=1,则|c|=______.
92、
已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b?c=0,则实数..
93、
在△ABC中,a=5,b=8,C=60°,则BC?CA的值为()A.10B.20C.-10D.-20
94、
已知P为三角形ABC内部任一点(不包括边界),且满足(PB-PA)(PB+PA-..
95、
若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c?(a+2b)=______.
96、
在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=1,E,F为边BC的三等分点,则AE?A..
97、
|a|=3,|b|=4,|c|=1,a+b+c=0,则a?b=______.
98、
向量a=(cos15°,sin15°),b=(sin15°,cos15°),则|a-b|的值是___..
99、
下列说法正确的个数为()①(λa)?b=λ(a?b)=a?(λb);②|a?b|=|a|?|b|;..
100、
(平面向量)已知|a|=|b|=|a-b|=1,则|a+2b|的值为______.
101、
抛物线x2=8y的准线与坐标轴交于A点,过A作直线与抛物线交于M、N两..
102、
向量a与b的夹角为120°,|a|=2,|b|=5,则(2a-b)?a=()A.3B.9C.12D..
103、
若向量a=(1,2),b=(1,m),若a?b=0则实数m的值为______.
104、
已知圆C:(x-1)2+(y-3)2=4,过原点O的直线l与圆C相交于A、B两点(1..
105、
定义:|a×b|=|a|?|b|?sinθ,其中θ为向量a与b的夹角,若|a|=2,|b|..
106、
已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任意一..
107、
在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足AP=2PM,则PA?(PB..
108、
设点P为△ABC的外心(三条边垂直平分线的交点),若AB=2,AC=4,则A..
109、
在△ABC中,已知AB=(-1,2),AC=(2,1),则△ABC的面积等于______.
110、
设点O为坐标原点,向量OA=(2,2),OB=(1,4)P为x轴上一点,当AP?..
111、
从原点O向圆x2+y2-4y+3=0作两条切线,切点为A,B,则OA?OB的值为..
112、
已知直线y=-2x+a(a>0)与圆x2+y2=9交于A、B两点,(O是坐标..
113、
已知在△OAB(O为原点)中,OA=(2cosa,2sina),OB=(5cosb,5sinb),..
114、
边长为1的等边三角形ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,则a?b+b?c+c?a=..
115、
在菱形ABCD中,若∠B=60°,AC=4,则CA?AB=______.
116、
在直角坐标平面中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(-77,0),B..
117、
在平面直角坐标系xOy中,已知OA=(3,-1),OB=(0,2).若OC?AB=0,..
118、
在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,则AB?AC=______.
119、
已知|a|=1,|b|=2,a?(b-a)=3-1,则a与b的夹角是()A.π2B.π3C.π4D..
120、
点A、B分别是以双曲线x216-y220=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆..
121、
已知向量a,b满足,|b|=2,a与b的夹角为60°,则|a-b|=3,则|a|=_..
122、
已知|a|=2,b是单位向量,且a与b夹角为60°,则a?(a-b)等于()A.1B..
123、
已知△ABC中,AB=AC=4,BC=43,点P为BC边所在直线上的一个动点,则..
124、
已知O是△ABC内部一点,OA+OB+OC=0,AB?AC=2且∠ABC=60°,则△OBC的..
125、
设F1、F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右两个焦..
126、
在边长为2的正三角形ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,则a?b+b?c+c?a=..
127、
已知A(2,3),B(4,2),P是x轴上的动点,当P点坐标为______时,A..
128、
已知向量a=(-2,sinθ),b=(cosθ,1),其中θ∈(-π2,π2).(1)若a⊥b,..
129、
在△AOB中,已知OA=4,OB=2,点D是AB的中点,则OD?AB=______.
130、
在边长为4的正方形ABCD中,E为BC中点,P为DE中点,则PA?PB的值为..
131、
已知i是虚数单位,(1+2i)z1=-1+3i,z2=1+(1+i)10,z1、z2在复平面..
132、
三角形ABC中AP为BC边上的中线,|AB|=3,AP?BC=-2,则|AC|=()A.2B..
133、
设复数z1=2-3i、z2=3-2i在复平面内所对应的点分别为P1、P2,则(O..
134、
已知平面上一定点C(2,O)和直线l:x=8,P为该平面上一动点,作PQ⊥..
135、
抛物线的顶点在原点,焦点在射线x-y+1=0(x≥0)上(1)求抛物线的标准..
136、
已知向量a,b的夹角为120°,且|a|=3,|b|=1,则|a-2b|=______.
137、
向量a,b,c两两夹角都是60°,|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|a+b+c|=_..
138、
已知|u|=3,|v|=4,以u与v同向,则u?v=______.
139、
已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点,且|AB|=1,则AB?OA等于..
140、
已知不共线的两个向量OA,OB,|OA|=|OB|=3,若OC=λOA+(1-λ)OB(0<..
141、
若平面向量a,b满足:|a+2b|≤3,则a?b的最大值是______.
142、
已知向量a,b为单位向量,且a?b=-12,向量c与a+b共线,则|a+c|的..
143、
设平面向量a=(cosx,sinx),b=(cosx+23,sinx),x∈R,(1)若x∈(0,..
144、
在平面直角坐标系xoy中,已知三点O(0,0),A(-1,1),B(1,1),曲..
145、
设a,b,c都是单位向量,且a与b的夹角为23π,则(c-a)?(c-b)的最小..
146、
△ABC是以A为钝角的三角形,且AB=(1,m),AC=(m-3,-2),则m的取值..
147、
已知a=(2,1),b=(-3,4),则a与b的数量积为()A.(-6,4)B.(-1,5..
148、
平面向量a与b夹角为2π3,a=(3,0),|b|=2,则|a+2b|=()A.7B.37C...
149、
若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1相交于A,B两点,O为坐标原点,则OA?O..
150、
已知向量a=(1,2),b=(x,1),u=a+b,v=a-b,(Ⅰ)若u∥v,求实数x的..
151、
已知向量a、b,若a=(2,1),a?b=10,|a-b|=10,则|b|=()A.5B.10C..
152、
已知△ABC是边长为1的等边三角形,P为边BC上一点,满足PC=2BP,则..
153、
设M是椭圆x24+y23=1上的动点,A1和A2分别是椭圆的左、右顶点,则..
154、
已知a=3i+2i-k,b=i-j+2k,则5a与3b的数量积等于()A.-1B.-3C.-5D..
155、
已知a,b都是单位向量,a?b=-12,则|a-b|=______.
156、
在△ABC中,|AB|=2,|AC|=3,AB?AC<0,且△ABC的面积为32,则∠BAC等..
157、
已知动点P到定点F(2,0)的距离与点P到定直线l:x=22的距离之比为2..
158、
已知|a|=2,|b|=5,a?b=-3,则|a+b|等于()A.23B.35C.23D.35
159、
对于任意向量a、b,定义新运算“※”:a※b=|a|?|b|?sinθ(其中θ为a与b..
160、
已知△ABC的外接圆的圆心O,BC>CA>AB,则OA?OB,OA?OC,O..
161、
若a、b、c为任意向量,m∈R,则下列等式不一定成立的是()A.(a+b)+..
162、
|a|=|b|=|c|=1,a+b+c=0,则a?c+b?c+a?b=______.
163、
已知向量a=(sinx,1),b=(cosx,-12).(Ⅰ)当a⊥b时,求|a+b|的值;..
164、
已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点,A(6,23),B(8,0),圆C是..
165、
已知向量a=(1,1),b=(2,n),若|a+b|=a?b,则实数n=______.
166、
已知a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),c=(0,3),-π2<θ<π2.(1)若(4a-c)..
167、
若a,b,c均为单位向量,且a?b=0,(a-c)?(b-c)≤0,则|a+b-c|的最..
168、
扇形OAB半径为2,圆心角∠AOB=60°,点D是弧AB的中点,点C在线段OA..
169、
在△ABC中,∠A=120°,AB?AC=-1,则|BC|的最小值是()A.2B.2C.6D.6
170、
已知双曲线的中心在原点,两个焦点为F1(-5,0)和F2(5,0),P在双..
171、
已知△ABC中,点A(3,0),B(0,3),C(rcosα,rsinα)(..
172、
下列命题正确的是()A.若a?b=a?c,则b=cB.若|a+b|=|a-b|,则a?b=0..
173、
在△ABC中,AB=2,AC=3,AB?BC=1,则BC=______.
174、
已知m=(a,b),n=(cos(π2-x),sin(x+π2)),函数f(x)=m?n的图象经..
175、
设椭圆C:x2λ+1+y2=1(λ>0)的两焦点是F1,F2,且椭圆上存在点..
176、
在△OAB中,已知OA=4,OB=2,M为AB中点,则OM?AB=()A.-6B.-12C.6D..
177、
已知向量a=(sin2π6x,cos2π6x),向量b与向量a关于x轴对称.(1)求函..
178、
如果一个复数的实部、虚部对应一个向量的横坐标、纵坐标,已知Z1..
179、
边长为2的正三角形ABC中,设AB=c,BC=a,AC=b,则a?b+b?c+a?c=__..
180、
已知定点C(-1,0)及椭圆x2+3y2=5,过点C的动直线与椭圆相交于A,..
181、
在△ABC中,已知AB?AC=4,AB?BC=-12,则|AB|=______.
182、
等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=2,AD是BC边上的高,P为AD的中..
183、
已知向量a=(2,1),b=(x,-2)且a+b与2a-b平行,则x等于()A.-6B.6..
184、
若向量a,b满足:|a-b|=5,a=(72,12),|b|=22,则a与b的数量积为..
185、
已知圆O的半径为R,若A,B是其圆周上的两个三等分点,则OA?AB的值..
186、
若a(3,4),b与a方向垂直,且|b|=5,则b的坐标为______.
187、
已知a=(1,1),b=(2,n),若|a+b|=a?b,则n=______.
188、
设a、b、c是三个非零向量,且a、b不共线,若关于x的方程ax2+bx+c..
189、
设P是双曲线y=1x上一点,点P关于直线y=x的对称点为Q,点O为坐标原..
190、
已知圆O的半径是2,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两个切点,那..
191、
已知点O为△ABC的外心,且|AC|=4,|AB|=2,则AO?BC=______.
192、
已知平面上三点A、B、C满足|AB|=6,|BC|=8,|CA|=10,则AB?BC+BC..
193、
若向量a=(1,1),b(-1,2),则a?b等于______.
194、
已知:向量a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)?c=______.
195、
在平面直角坐标系xOy中,圆C:x2+y2=4分别交x轴正半轴及y轴负半轴..
196、
已知抛物线y2=4x,F是焦点,直线l是经过点F的任意直线.(1)若直线..
197、
向量a=(0,1,2),b=(1,0,-1),则数量积a?b=()A.(1,1,1)B.0C..
198、
(文)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点分别为F1..
199、
设向量a=(a1,a2),b=(b1,b2),定义一种向量积:a?b=(a1,a2)?(b..
200、
已知向量a=(x,1),b=(2,1),c=(1,y),若a⊥(b-c),则y-x等于()..
201、
在△ABC中,∠A=π6,∠C=π2,|AC|=3,M是AB的中点,那么(CA-CB)?CM=..
202、
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,|a-b|=2.(1)求a?b的值;(2)求|a+..
203、
已知圆锥曲线C:x216+y2t2-2t=1(t≠0且t≠2),其两个不同的焦点F1、..
204、
已知椭圆x2a2+y2b2=1的左、右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点..
205、
在△ABC中,若a=5,b=8,C=60°,则CB?CA的值等于()A.20B.-20C.203..
206、
已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其长度分别为3,..
207、
倾斜角为α的直线过点C(0,4),且与抛物线x2=4y交于A,B两点,O为..
208、
若向量AB=(3,-1),n=(2,1),且n?AC=7,那么n?BC的值为()A.0B.2..
209、
设O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一点,AP=λAB,若..
210、
已知a=(1,2,3),b=(3,0,-1),c=(-15,1,-35),给出下列等式..
211、
在△ABC中,已知|AB|=4,|AC|=1,S△ABC=3,则AB?AC的值为()A.-2B...
212、
若向量a=(1,1),b=(2,5),c=(3,x)满足条件(8a-b)?c=30,则x=(..
213、
在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).设实数..
214、
若△ABC的面积S=154,且AB?AC=1523则∠BAC=______.
215、
在边长为2的等边△ABC中,AB?AC等于______.
216、
已知半径为2的圆O与长度为3的线段PQ相切,若切点恰好为PQ的一个三..
217、
已知双曲线x22-y2b2=1(b>0)的左、右焦点分别是F1、F2,其一条..
218、
已知a=(2,1,3),b=(-4,2,x),且a⊥b,则|a-b|=______.
219、
△ABC中AB=a,BC=b,CA=c,|a|=2,|b|=1,|c|=1则a?b+b?c+c?a=()A..
220、
已知a=(1,sin2x),b=(2,sin2x),其中x∈(0,π),若|a?b|=|a|?|b..
221、
已知双曲线C的中心在原点,D(1,0)是它的一个顶点,d=(1,2)是它..
222、
对于非零向量a,b,下列运算中正确的有()个.①a?b=0,则a=0或b=0②..
223、
设两个向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1与e2的夹角为π3,若向量..
224、
已知O为原点,点A、B的坐标分别为(a,0),(0,a)其中常数a>0,点P..
225、
设a,b,c是任意的非零向量,且相互不共线,下列命题:(1)(a?b)c-..
226、
已知圆x2+y2+2x-6y+m=0与x+2y-5=0交于A,B两点,O为坐标原点,若..
227、
平面向量a=(x,y),b=(x2,y2),c=(1,1),d=(2,2),且a?c=b?d=..
228、
已知在三角形ABC中,AB=2,AC=3,∠BAC=θ,若D为BC的三等分点〔靠近..
229、
已知非零向量a,b,若a?b=0,则|a-2ba+2b|=()A.14B.2C.12D.1
230、
已知直线x=t与椭圆x225+y29=1交于P,Q两点,若点F为该椭圆的左焦..
231、
设点F1,F2分别是椭圆C:x22+y2=1的左、右焦点,P为椭圆C上任意一..
232、
若向量a、b是单位向量,且a与b的夹角为π3,则a?(a+b)=______.
233、
定长等于26的线段AB的两个端点分别在直线y=62x和y=-62x上滑动,线..
234、
已知在等边三角形ABC中,点P为线段AB上一点,且AP=λAB(0≤λ≤1).(1..
235、
已知|a|=4,|b|=5,a与b的夹角为60°,求|3a-b|.
236、
直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系..
237、
已知m=(23,1),n=(cos2A2,sin(B+C)),其中A,B,C是△ABC的内角..
238、
已知圆M的方程为(x-2)2+y2=1,直线l的方程为y=2x,点P在直线l上,..
239、
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的中心为O,左焦点为F,A是椭圆..
240、
在等腰Rt△ABC中,∠A=90°,AB=(1,2),AC=(m,n),则BC=()A.(0,-..
241、
已知正方形ABCD的边长为2,点P为对角线AC上一点,则(.AP+.BD)?..
242、
已知P是边长为4的正△ABC边BC上的动点,则AP?(AB+AC)()A.最大值为..
243、
点P为椭圆x225+y216=1上的动点,F1,F2为椭圆的左、右焦点,则PF..
244、
已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点,则AP?(AB+AC)=______.
245、
在△ABC中,O为BC的中点,M,N分别在AB,AC上,且AM=6,MB=4,AN=..
246、
已知a=(1,-2),b=(-3,2),(1)求(a+b)?(a-2b)的值.(2)当k为何值..
247、
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,以原点为圆心..
248、
若a=(5,-7),b=(-1,2),且(a+λb)⊥b,则实数λ的值为______.
249、
在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中点,则向量AE?AF..
250、
在△ABC中,角A,B,C对应边分别是a,b,c,a=5,b=8,C=60°,则B..
251、
已知向量a,b均为单位向量,它们的夹角为60°,实数x、y满足|xa+y..
252、
在平面直角坐标系中,正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O(0,0..
253、
若向量a,b满足|a|=|b|=1,a与b的夹角为120°,则a?(a+b)=______.
254、
过点(1,0)直线l交抛物线y2=4x于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,抛物..
255、
在△ABC中,已知AB?AC=-10,|AB|=4,|AC|=5,则∠BAC=______.
256、
已知|a|=2,|b|=5,a?b=-3,则|a+b|=______.
257、
在直角△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,D为斜边AB的中点,则AB?CD..
258、
在△ABC中,∠C=π2,AC=1,BC=2,则|CA-CB|=()A.3B.5C.1D.3
259、
在△ABC中,|AB|=3,|BC|=1|,|AC|cosB=|BC|cosA,则AC?AB=______..
260、
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,且椭..
261、
椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,P为以椭圆长轴..
262、
若平面上三点A、B、C满足|AB|=3,|BC|=4,|CA|=5,则AB?BC+BC?CA..
263、
定义平面向量之间的一种运算“*”如下,对任意的a=(m,n),b=(p,q..
264、
在△ABC中,AC边上的高为BD,垂足为D,且|BD|=3,则BD?CB=______.
265、
若正方形ABCD边长为1,点P在线段AC上运动,则AP?(PB+PD)的最大值..
266、
已知圆C经过点P1(1,0),P2(1,2),P3(2,1),斜率为k且经过原点..
267、
(2007广州市水平测试)已知圆C经过坐标原点,且与直线x-y+2=0相切..
268、
已知平面向量a,b,且满足|a|=1,|b|=2,则|a+b|的取值范围_____..
269、
△ABC中,|AB|=5,|AC|=8,AB?AC=20,则|BC|为()A.6B.7C.8D.9
270、
已知a=(3sinx,m+cosx),b=(cosx,-m+cosx),且f(x)=a×b(1)求函数..
271、
已知a=(cos3x2,sin3x2),b=(cosx2,-sinx2),且x∈[-π3,π4].(Ⅰ)..
272、
过抛物线x2=4y上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于P点,PA?P..
273、
过点M(2,0)作圆x2+y2=1的两条切线MA,MB(A,B为切点),则MA?MB=..
274、
△ABC为钝角三角形的充分不必要条件是()(1)(AB?AC)(CA?CB)<0(2)(A..
275、
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是BC的中点,P,Q是正方体内..
276、
设a、b是两个不共线的向量,其夹角为θ(θ≠90°),若函数f(x)=(xa+b..
277、
已知点A、B、C满足|AB|=3,|BC|=4,|CA|=5,则AB?BC+BC?CA+CA?AB..
278、
平面向量a与b的夹角为60°,a=(1,0),|b|=1,则|a+2b|=()A.7B.7C..
279、
已知a、b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求..
280、
在Rt△ABC中,∠A=90°,|AB|=1,则AB?BC的值为:()A.1B.-1C.1或-1D...
281、
(b?c)a-(a?c)b与向量c()A.一定平行但不相等B.一定垂直C.一定平行..
282、
已知点O为△ABC的外心,且|AC|=4,|AB|=2则AO?BC=()A.2B.4C.23D.6
283、
若平面向量a,b,c两两所成的角相等,|a|=|b|=1,|c|=3,则|a+b+..
284、
已知向量a=(1,k),b=(2,1),若a与b的夹角大小为90°,则实数k的..
285、
过抛物线y=12x2焦点的直线与抛物线交于A、B两点,O是坐标原点.则..
286、
已知e1和e2是平面上的两个单位向量,且|e1+e2|≤1,OP=me1,OQ=ne..
287、
已知抛物线C:y=2x2与直线y=kx+2交于A,B两点,M是线段AB的中点,..
288、
已知向量a=(1,2),b=(2,3)若(λa+b)⊥(a-b),则λ=()A.-53B.53C.0..
289、
在直角坐标系中,已知点P(x,y).O为坐标原点.(1)若x=a+rcosθy=b+..
290、
函数f(x)是由向量集A到A的映射f确定,且f(x)=x-2(x?a)a,若存在非..
291、
已知边长为1的正三角形ABC中,则BC?CA+CA?AB+AB?BC的值为()A.12B..
292、
已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,E、F分别为CD,BC的中点,则A..
293、
已知F1,F2是椭圆x2+2y2=4的焦点,B(0,2),则BF1?BF2的值为____..
294、
已知向量a=(cosλθ,cos(10-λ)θ),b=(sin(10-λ)θ,sinλθ),λ、θ∈R..
295、
若|a|=2sin15°,|b|=4cos15°,a与b的夹角为30°,则a?b的值是()A...
296、
已知向量a,b的夹角为120°,且|a|=1,|b|=2,则向量a+b在向量a方..
297、
双曲线x29-y216=1的两个焦点为F1、F2,点P在该双曲线上,若PF1?P..
298、
若a=(2,-3,1),b=(2,0,3),c=(0,2,2),则a?(b+c)=______.
299、
平面向量a=(3,-1),b=(12,32),若存在不同时为0的实数k和t,使..
300、
等边三角形ABC的边长为1,如果BC=a,CA=b,AB=c,那么a?b-b?c+c?..
301、
已知a=(1,0),b=(0,1),若向量c=(m,n)满足(a-c)?(b-c)=0,试求..
302、
定义平面向量之间的两种运算“⊙”、“?”如下:对任意的a=(m,n),b=(..
303、
已知|a|=|b|=2,向量a与b的夹角为60°,则|a-b|等于()A.12B.32C.2..
304、
已知在平面直角坐标系xoy中,O(0,0),A(1,-2),B(1,1),C(2,..
305、
已知向量a与b夹角为120°,且|a|=3,|a+b|=13,则|b|等于______.
306、
已知抛物线的焦点F在y轴上,抛物线上一点A(a,4)到准线的距离是5..
307、
定义一种新运算:a?b=|a||b|sinθ,其中θ为a与b的夹角.已知a=(-3,..
308、
已知非零向量a,b,c满足a?b=a?c,则b与c的关系是()A.相等B.共线..
309、
已知函数f(x)=.x1x-21.(x>0)的值域为集合A,(1)若全集U=..
310、
在△ABC中,AB=4,∠ABC=30°,D是边BC上的一点,且AD?AB=AD?AC,则..
311、
(理)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点分别为F1..
312、
已知点A(0,-2),B(0,4),动点P(x,y)满足PA?PB=y2-8,则动点P的..
313、
在直角坐标系中,以M(-1,0)为圆心的圆与直线x-3y-3=0相切.(1)求..
314、
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,以原点为圆心..
315、
设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点M(1,1),离心率e=6..
316、
设F1、F2是双曲线x24-y21=1的两个焦点,点P在双曲线上,且PF1?PF..
317、
已知向量a,b,c满足a-b+2c=0,且a⊥c,|a|=2,|c|=1,则|b|等于(..
318、
若向量AB=(3,4),d=(-1,1),且d?AC=5,那么d?BC=()A.0B.-4C.4D..
319、
已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,3cosx),函数f(x)=a?b.求:(1..
320、
在△ABC中,D为BC边的中点,AD=1,点P在线段AD上,则PA?(PB+PC)的..
321、
已知O为坐标原点,A,B是圆x2+y2=1分别在第一、四象限的两个点,..
322、
在△ABC,已知AB?AC=AB?CB=1,则|AB|的值为()A.1B.2C.3D.2
323、
己知是夹角为60°的两个单位向量,,若,则m为:[]A、2B、-2C、1D、..
324、
若向量的夹角为60°,,则=()。
325、
下面有四个命题:①·=;②(·)·=·(·);③·=0,则=或=;④|·|≤·;其中不..
326、
已知点O,N,P在△ABC所在的平面内,且,,,则点O,N,P依次是△A..
327、
已知非零向量满足,则△ABC为[]A.三边均不相等的三角形B.直角三角..
328、
下列命题正确的是[]A.B.C.D.
329、
下列关系式:(1);(2)=;(3);(4),其中正确的个数是[]A、4B、3C、..
330、
若|+|=|-|,则、的关系是()。
331、
已知|a|=1,|b|=,(1)若a∥b,求a·b;(2)若a、b的夹角为60°,求|a..
332、
下面给出的关系式:①;②;③;④;⑤正确的个数是[]A、0B、1C、2D、3
333、
△ABC中,点D在AB上,CD平分∠ACB。若,则[]A.B.C.D.
334、
已知⊙O的直径为10,AB是⊙O的一条直径,长为20的线段MN的中点P在⊙..
335、
正△ANC的边长为1,设,则=[]A.B.C.D.
336、
正方形ABCD的边长为1,记,则下列结论错误的是[]A.(-)·=0B.(+-)·..
337、
平面上三点A、B、C满足,则=()。
338、
已知向量,满足,,。(1)用k表示,并求与的夹角的最大值;(2)如果..
339、
已知△ABC中,,,,则=()。
340、
O是平面上一点,A,B,C是平面上不共线三点,动点P满足,当时,则..
341、
O为平面上的一个定点,A、B、C是该平面上不共线的三点,若,则△A..
342、
若向量、的夹角为60°,||=||=1,则·(-)=[]A、B、C、D、
343、
在边长为3的等边三角形ABC中,,则等于A.-3B.-3C.3D.3
344、
半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点,若点..
345、
在△ABC中,,则下列推导中错误的是[]A、若·>0,则△ABC为钝角三角形..
346、
点O是△ABC所在平面内的一点,且满足,则点O是△ABC的[]A.三条内角..
347、
已知点O为△ABC所在平面内一点,且,则O一定为△ABC的[]A、外心B、..
348、
在△ABC中,边AB,AC的边长分别为3,2,则()。
349、
如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上,∠BAO=45°,,设..
350、
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,则等于[]A.-16B.-8C.16D.8
351、
ΔABC中,若,则ΔABC必为[]A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角..
352、
已知,是非零向量,且满足,。(1)求;(2)若,求与的夹角θ。
353、
在三角形ABC中,∠BAC=,AB=2,AC=1,EF为边BC的三等分点,则[]A...
354、
已知,且与夹角为120°。求:(1);(2)与的夹角。
355、
在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣2,﹣1),B(1,2),C(﹣2,0)(1)求以..
356、
如图,半圆的直径AB=4,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点..
357、
已知向量,满足=0,||=1,||=2,则|2﹣|=()
358、
的三内角所对边的长分别为,为边上的高,以下结论:①②△ABC为锐角三..
359、
如图,A,B,C为三条直线x=1,y=1,x+y-1=0围成的三角形的三个顶点..
360、
如图,为三条直线围成的三角形的三个顶点,则的值为()
361、
下列选项正确的是[]A.若,且,则或B.若,则或C.若,则D.若与平行..
362、
已知△ABC的三个内角分别为A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足c2..
363、
设A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足,则△BCD是[]A.钝角三角..
364、
已知椭圆过点(-3,2),离心率为,圆O的圆心为坐标原点,直径为椭..
365、
在直角梯形ABCD中,,,已知=6+,=x+y,=-2-3(,分别是x,y轴方向..
366、
在△ABC中,,其中G是△ABC的重心,试判断△ABC的形状。
367、
已知非零向量,满足||=1,·=,且(+)·(-)=,(1)求||;(2)求与的夹..
368、
△ABC的面积是30,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,cosA=。(Ⅰ)..
369、
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若。(1)判断△ABC的形状..
370、
已知边长为1的正三角形ABC中,则的值为[]A.B.C.D.
371、
已知A、B、C是△ABC的内角,a,b,c分别是其对边长,向量m=(,cos..
372、
在△ABC中,已知b=1,sinC=,bcosC+ccosB=2,则=()。
373、
在△ABC中,三边长AB=7,BC=5,AC=6,则的值为[]A.19B.-14C.-18D...
374、
在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列等式不成立的是[]A.B...
375、
在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,则的值为[]A.79B.69C.5D.-5
376、
与满足,且,则△ABC的形状是[]A.三边均不相等的三角形B.直角三..
377、
在△ABC中,已知,则∠B等于[]A.60°B.120°C.30°D.150°
378、
F1,F2是椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上运动,则||的最大值是[]A..
379、
已知定点C(-1,0)及椭圆x2+3y2=5,过点C的动直线与椭圆相交于A,..
380、
已知等边△ABC的边长为2,则=()。
381、
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且a与b夹角的大小为,(Ⅰ)求a·b的..
382、
已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,则的..
383、
在周长为16的△PMN中,MN=6,则的取值范围是[]A.[7,+∞)B.(0,7]C..
384、
如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,D是棱CC..
385、
设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足,则△BCD是[]A.钝角三角..
386、
已知是空间两个单位向量,它们的夹角为,设(1)求,(2)求向量的夹..
387、
在△ABC中,三边长AB=7,BC=5,AC=6,则的值为().
388、
在正三角形ABC中,D是BC上的点.若AB=3,BD=1,则=().
389、
已知=(2,0),=(,﹣2),则=().
390、
等腰直角三角形ABC中,,AB=AC=2,M是BC的中点,P点在ABC内部或其..
391、
在△ABC中,若,则△ABC的形状是[]A.∠C为钝角的三角形B.∠B为直角的..
392、
已知点O为△ABC的外心,且||=4,=2,则=()
393、
设点P为△ABC的重心,若AB=2,AC=4,则=()。
394、
已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为切点,那么的..
395、
过点P(,-1)作抛物线y=ax2的两条切线PA、PB(A,B为切点),若,则..
396、
△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且,则的值为[]A.B.C.D.
397、
在边长为1的等边△ABC中,设,则[]A.B.0C.D.3
398、
若△ABC的面积是2,cosA=,则()。
399、
已知下列四个命题:①把y=2cos(3x+)的图象上每点的横坐标和纵坐标都..
400、
若四边形ABCD满足,则该四边形一定是[]A.直角梯形B.菱形C.矩形D...
401、
平面上A,B,C上三点满足=1:2:3,则这三点[]A.组成锐角三角形B.组..
402、
在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,D为BC边上的点,且,若,则()。
403、
如图,在△ABC中,AD⊥AB,,,则[]A、2B、C、D、
404、
已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么..
405、
△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且,则的值为[]A、B、C、D、
406、
关于平面向量a,b,c,有下列四个命题:①若a∥b,a≠0,λ∈R,使得b=..
407、
圆O中,弦PQ满足|PQ|=2,则=[]A.2B.1C.D.4
408、
已知向量a=(sin(ωx+φ),2),b=(1,cos(ωx+φ))(ω>..
409、
设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,则(a+b+c)·c的最大值为(..
410、
若a,b是非零向量,且a⊥b,|a|≠|b|,则函数f(x)=(xa+b)(xb-a)是[..
411、
已知向量m=(sin2x+t,cosx),n=(1,2cosx),设函数f(x)=m·n,(Ⅰ)..
412、
在边长为1的正三角形ABC中,设,则=()。
413、
若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=[]A.4B.3C.2D.0
414、
△ABC的面积是30,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,,(Ⅰ)求;(..
415、
若向量a、b满足|a|=|b|=1,a与b的夹角为60°,则a·a+a·b=[]A.B.C...
416、
在正三角形ABC中,D是BC上的点,AB=3,BD=1,则()。
417、
已知△ABC中,角A,B,C的对边长分别为a,b,c,向量=(2cos,-sin..
418、
已知两个单位向量的夹角为,若向量,则=()。
419、
若向量a、b满足|a|=|b|=1,a与b的夹角为120°,则a·a+a·b=()。
420、
已知P是椭圆上任意一点,EF是圆M:x2+(y-2)2=1的直径,则的最大值..
421、
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,则等于[]A.-16B.-8C.8D.16
422、
在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3,BC=,∠ABC=45°,则为[]A.-3B...
423、
在△ABC中,AB=5,BC=6,CA=7,H是垂心,则=()。
424、
已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么..
425、
如图,P为△AOB所在平面上的一点,向量,且MP为线段AB的垂直平分线..
426、
已知A、B、C是圆O:x2+y2=1的三点,,[]A.B.C.-D.
427、
给出以下命题其中正确的命题有()(只填正确命题的序号)。①非零向量..
428、
已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点,则[]A.最大值为8B.是定值..
429、
(Ⅰ)①证明两角和的余弦公式C(α+β):cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;②..
430、
如图,在△ABC中,AD⊥AB,,则=()。
431、
定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q)..
432、
如图,已知长度为2的线段AB的两个端点在动圆O的圆周上运动,O为圆..
433、
若椭圆(a>b>0)过点(-3,2),离心率为,⊙O的圆心为原点,直径为椭圆..
434、
已知是夹角为的两个单位向量,,若,则k的值为()。
435、
如图所示,已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点..
436、
在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3,BC=,∠ABC=45°,则的值为[]A.-..
437、
如下图所示,D是△ABC的边AB的中点,,向量的夹角为120°,则等于[..
438、
已知F1,F2是双曲线的左、右焦点,P是双曲线上一点,且|PF2|=6,..
439、
△ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且,,则等于[]A、B、C、3D、2
440、
在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列等式不成立的是[]A.B...
441、
设a、b、c是单位向量,且a·b=0,则(a-c)·(b-c)的最小值为[]A.-2B..
442、
设向量a,b满足:|a|=3,|b|=4,a·b=0,以a,b,a-b的模为边长构成..
443、
在ΔABC中,a=5,b=8,C=60°,则[]A.20B.-20C.20D.-20
444、
在△ABC中,AB=5,BC=3,CA=4,且O是△ABC的外心,则()。
445、
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,向量m=(2sinB,2-cos2..
446、
已知在正三角形ABC中,BC=2,P是BC上的一个动点,则=()。
447、
O是平面α上一点,A、B、C是平面α上不共线的三点,平面α内的动点P..
448、
已知向量a,b满足|a|=|b|=1,且|ka+b|=|a-kb|(k>0),令f(k)=..
449、
如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,CA=4,且O是△ABC的外心,则[]A.6B..
450、
已知向量a、b的夹角为60°,|a|=3,|b|=2,若(3a+5b)⊥(ma-b),则m..
451、
已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点,若,则△ABC的形状是[]A...
452、
已知是夹角为的两个单位向量,,若,则实数k的值为()。
453、
若非零不共线向量a、b满足|a-b|=|b|,则下列结论正确的个数是①向..
454、
若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=[]A.4B.3C.2D.0
455、
已知m=(cos,sin),n=(cos,sin),且满足|m+n|=。(1)求角A的大小..
456、
已知e1,e2是夹角为的两个单位向量a=e1-2e2,b=ke1+e2,若a·b=0,..
457、
在△ABC中,AB=,AC=2,若O为△ABC内部的一点,且满足=0,则=[]A...
458、
在△ABC中,,且△ABC的面积S=|BC|2,则函数y=2sinx+cos(x+∠BAC)(0..
459、
已知△ABC的面积S=,∠A=,则()。
460、
已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,P为椭圆上一点,Q是y轴上的一..
461、
已知非零向量与满足()·=0,且,则△ABC为[]A.等边三角形B.直角三..
462、
已知a,b是平面内的两个单位向量,设向量c=λb,且|c|≠1,a·(b-c)..
463、
若平行四边形ABCD满足,则该四边形一定是[]A.正方形B.矩形C.菱形..
464、
若等边三角形ABC的边长为2,平面内一点M满足,则=()。
465、
在边长为1的等边△ABC中,设,则a·b+b·c+c·a=[]A.B.0C.D.3
466、
在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则的最小值是[]A.-4..
467、
AB是半圆O的直径,C,D是的三等分点,M,N是线段AB的三等分点(如..
468、
已知平面上三点A、B、C满足,则的值等于()。
469、
已知圆C:(x-2)2+y2=4,点P是圆M:(x-7)2+y2=1上的动点,过P作圆C的..
470、
在△ABC中,已知BC=2,,则△ABC面积的最大值是()。
471、
在四边形ABCD中,,且=0,则四边形ABCD是[]A.矩形B.菱形C.直角梯..
472、
已知直线ax+by+c=0与圆O:x2+y2=1相交于A、B两点,且|AB|=,则=()..
473、
已知向量a与b的夹角为120°,且|a|=|b|=4,那么b·(2a+b)的值为()。
474、
△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足,则等于[]A.B.C...
475、
在锐角△ABC中,=a,=b,S△ABC=1,且|a|=2,|b|=,则a·b等于[]A.-..
476、
已知△ABC的面积为3,且满足0≤≤6,设和的夹角为θ.(1)求θ的取值范..
477、
已知A、B、C是圆O:x2+y2=1上三点,,则()。
478、
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-..
479、
①非零向量a,b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为30°;②“a·b&g..
480、
如图,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,下列向量的数量积中最大的是[]..
481、
在△ABC中,AB=2,AC=3,D是边BC的中点,则()。
482、
在△ABC中,AB=3,AC=5,若O为△ABC的外心,则的值为()。
483、
如图,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,下列向量的数量积中最大的是[]..
484、
已知a是平面内的单位向量,若向量b满足b·(a-b)=0,则|b|的取值范..
485、
对于非零向量m、n,定义运算“*”:m*n=|m||n|sinθ,其中θ为m、n的夹..
486、
若△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且()·=0,则△ABC一定是[]A...
487、
已知向量a与b的夹角为120°,且|a|=|b|=4,那么a·b的值为()。
488、
设M是△ABC内任一点,=2,∠BAC=30°,△MBC,△MAC,△MAB的面积分别为..
489、
已知非零向量与满足=0,,则△ABC为[]A.等边三角形B.直角三角形..
490、
已知△ABC的面积,则()。
491、
如图,抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x-1)2+y2=1,直线l经过C1的焦点F,..
492、
设平面上有四个互异的点A,B,C,D,已知,则△ABC的形状是[]A.等..
493、
O是平面上一点,A,B,C是平面上不共线三点,动点P满足,若λ=,则..
494、
设F1,F2是双曲线的两个焦点,P在双曲线上,当△F1PF2的面积为2时..
495、
若向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),a与b不共线,则a与b一定..
496、
如图:已知椭圆(a>b>0),A(2,0)是长轴的一个端点,弦BC过椭圆的中..
497、
已知非零向量与满足,且,则△ABC为[]A.等边三角形B.直角三角形C...
498、
已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AB=2,则[]A.-4B.4C.2D.-8
499、
△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若,且,则等于[]A.B.C.3D.
500、
已知非零向量a,b,若|a|=|b|=1且a⊥b,又知(2a+3b)⊥(ka-4b),则实..
501、
若a,b是非零向量,且a⊥b,|a|≠|b|,则函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)是..
502、
已知向量和的夹角为120°,且,则(2-)·=()。
503、
定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,g)..
504、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足,=3,则△ABC..
505、
如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问与..
506、
已知平面向量a,b满足|a|=2,|b|=1,a与b夹角为,且2a-kb与a+b垂..
507、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知点D是BC边的中点..
508、
在△ABC中,有命题:①;②;③若,则△ABC是等腰三角形;④若,则△ABC为..
509、
已知平面内两个单位向量a,b,设向量c=λa,且|c|≠1,a·(b-c)=0,..
510、
在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足,则等于[]A、B、..
511、
在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足,则等于[]A、B、..
512、
已知点O,N,P在△ABC所在的平面内,且,,且,则点O,N,P依次是..
513、
若向量的夹角为60°,,则=()。
514、
在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则的最小值是()。
515、
如图,在四边形ABCD中,,,则的值为[]A.2B.2C.4D.4
516、
若向量满足,且,则=[]A.4B.3C.2D.0
517、
已知中心为O的正方形ABCD的边长为2,点M、N分别为线段BC、CD上的..
518、
若是夹角为的单位向量,且,则等于[]A.1B.-4C.D.
519、
已知向量与关于x轴对称,j=(0,1),则满足不等式≤0的点Z(x,y)的..
520、
在△ABC中,AB=1,BC=2,E为AC的中点,则=[]A.3B.C.-3D.
521、
已知两个非零向量与,定义×=||||sinθ,其中θ为与的夹角。若+=(-1..
522、
若向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则下列说法不正确的是[]..
523、
若四边形A1A2A3A4满足:,(),则该四边形一定[]A.矩形B.菱形C...
524、
正方形ABCD的边长为2,E是线段CD的中点,F是线段BE上的动点,则的..
525、
定义平面向量之间的一种运算“”如下:对任意的=(m,n),=(p,q),令..
526、
△ABC中,,(1)求边AB的长度;(2)求的值。
527、
已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么..
528、
如图,ABCD是边长为4的正方形,动点P在以AB为直径的圆弧上,则的..
529、
已知定点C(-1,0)及椭圆x2+3y2=5,过点C的动直线与椭圆相交于A,..
530、
在面积为2的△ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,点P在直线EF上,则..
531、
在边长为6的正△ABC中,点M满足,则等于[]A、6B、12C、18D、24
532、
已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么..
533、
已知动点P(x,y)在椭圆上,若A点的坐标(3,0),,且,则的最小值..
534、
在△ABC中,B=,且,则△ABC的面积是()。
535、
点P为△ABC的外接圆的圆心,且||=4,则=()。
536、
△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,O是其内切圆的圆心,则()。
537、
在Rt△ABC中,AC=2,BC=2,已知点P是△ABC内一点,则的最小值是[]A..
538、
已知⊙O:x2+y2=4及点A(1,3),BC为⊙O的任意一条直径,则=[]A.6B...
539、
的外接圆的圆心为,半径为,且,则向量在上的射影的数量为[]A.B...
540、
已知:、Q(cosα,sinα)(α∈)是坐标平面上的点,O是坐标原点,(Ⅰ)若..
541、
在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则=()。
542、
△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且,则的值为[]A.B.C.D.
543、
设向量,,满足++=,(﹣),,若||=1,则||2+||2+||2的值是[]A.2B...
544、
对任意两个非零的平面向量和,定义;若两个非零的平面向量满足,..
545、
已知圆O的半径为R,若A,B是其圆周上的两个三等分点,则的值等于..
546、
若平面向量满足:;则的最小值是()。
547、
已知向量、的夹角为120°,且,则为()
548、
已知||=1,||=,=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设=m+n(m、n∈R),..
549、
在△ABC所在平面内有一点O,满足,,则等于[]A.B.C.3D.
550、
向量在向量上的投影为[]A.B.C.D.
551、
已知△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且,则=()
552、
如图,在平面直角坐标系中,锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于..
553、
如图,在△ABC中,AD⊥AB,,,则=()
554、
已知椭圆(a>b>0)的离心率为,短轴的一个端点为M(0,1),过椭圆左顶点..
555、
在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为圆心的圆与直线:相切.(1)求圆O..
556、
已知△ABC中,,则等于[]A.B.C.D.
557、
设0为坐标原点,点M坐标为(2,1),点N(x,y)满足不等式组:,则的..
558、
已知向量,定义函数.(Ⅰ)求函数f(x)的表达式,并指出其最大最小值..
559、
在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣1,﹣2)、B(2,3)、C(﹣2,﹣1).(1)求..
560、
已知平面直角坐标系内的点A(1,1),B(2,4),C(﹣1,3),的值为[]..
561、
已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为俩切点,那么..
562、
在△ABC中,AB=1,AC=3,D是BC边的中点,则=[]A.4B.3C.2D.1
563、
平面向量夹角为=[]A.7B.C.D.3
564、
已知圆O的半径为R,若A,B是其圆周上的两个三等分点,则的值等于..
565、
已知非零向量、满足向量+与向量﹣的夹角为,那么下列结论中一定成..
566、
已知非零向量、满足向量+与向量﹣的夹角为,那么下列结论中一定成..
567、
已知O是△ABC内部一点,,,且∠BAC=60°,则=();△OBC的面积为()
568、
已知向量a,b满足||=2,||=1,|﹣|=2.(1)求的值;(2)求|+|的值.
569、
已知,且||=||||=1,则[]A.B.C.﹣D.﹣
570、
O是△ABC所在的平面内的一点,且满足(﹣)·(+﹣2)=0,则△ABC的形状一..
571、
已知函数y=tanx的部分图象如图所示,则=().
572、
已知等比数列{an}的公比q大于1,若向量,,,满足=,则q=().
573、
如图,已知点O是边长为1的等边△ABC的中心,则()()等于[]A.B.C.D.
574、
关于平面向量,,.有下列三个命题:①若=,则=.②若=(1,k),=(﹣2,..
575、
如图是半径为2,圆心角为90°的直角扇形OAB,Q为上一点,点P在扇形..
576、
已知△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且,则=().
577、
在△ABC中,点B(0,1),直线AD:2x﹣y﹣4=0是角A的平分线.直线CE:x﹣2..
578、
已知△ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则的值为()
579、
已知||=1,||=,且⊥(+),则向量与夹角的大小是().
580、
如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若..
581、
如图,平面四边形ABCD中,若AC=,BD=2,则(+)(+)=().
582、
在△OAB中,,OD是AB边上的高,若则λ等于[]A.B.C.D.
583、
如图,在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC的中点,若N为正方形内(含..
584、
在正三角形ABC中,D是BC上的点.若AB=3,BD=1,则=()
585、
在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=120°,则等于[]A.B.C.D.
586、
已知向量满足,、之间的夹角为60°,则=().
587、
已知向量=(1,2),=(2,3).若向量满足(+)∥,⊥(+),则=[]A.(,)B...
588、
已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点,且||=1,则等于[]A.B.﹣..
589、
在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,则=().
590、
已知m、x∈R,向量.(1)当m>0时,若,求x的取值范围;(2)若对任意实..
591、
在边长为1的正三角形ABC中,,E是CA的中点,则=[]A.B.C.D.
592、
若a=(x,1),b=(2,3x),则的取值范围为[]A.(﹣∞,2)B.[0,]C.[﹣,..
593、
已知||=1,||=,且⊥(+),则向量与夹角的大小是().
594、
在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣1,﹣2)、B(2,3)、C(﹣2,﹣1).(1)求..
595、
O是平面α上一点,A、B、C是平面α上不共线三点,平面α内的动点P满..
596、
已知△ABC为等边三角形,AB=2,设点P,Q满足,,λ∈R,若=-,则λ=[..
597、
设是单位向量,且,则的值为().
598、
已知A、B、C是圆O:上三点,且[]A.B.C.D.
599、
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式给定,若M(x,y)为D上的..
600、
在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,点P在AM上且满足,则=()
601、
在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=120°,则等于[]A.B.C.D.
602、
在平等四边形ABCD中,已知AB=2,AD=1,∠DAB=60°,点M为AB的中点,..
603、
在平行四边形ABCD中,∠A=,边AB、AD的长分别为2、1,若M、N分别是..
604、
如图,在平行四边形ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,且=()。
605、
在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若,,则=[]A.(﹣2,﹣4)B.(..
606、
在△ABC中,已知,P为线段AB上的一点,且,则的最小值为()
607、
已知平面上三点A、B、C满足,,,则的值等于[]A.25B.﹣25C.24D.﹣2..
608、
在△ABC中,∠A=90°,AB=1,AC=2,设点P,Q满足,,λ∈R,若=2,则λ..
609、
△ABC中,∠C=120°,CA=CB=1,设=,=,则=()
610、
在△ABC中,=1,=﹣3,则AB边的长度为()
611、
已知平面上三点A、B、C满足,,,则的值等于[]A.25B.﹣25C.24D.﹣2..
612、
8.对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹..
613、
在等腰直角三角形ABC中,∠A=,AB=6,E为AB的中点,=3,则=()
614、
若向量、、两两所成的角相等,且||=1,||=1,||=3,则|++|等于[]..
615、
已知角A,B,C为△ABC的三个内角,其对边分别为a,b,c,若=(﹣cos..
616、
己知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点.则的值为()。
617、
己知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点.则的值为()。
618、
如图所示,已知圆E:x2+(y﹣1)2=4交x轴分别于A,B两点,交y轴的负半..
619、
已知向量与的夹角为120°,且,则的值为()。
620、
已知O为坐标原点,A,B是圆x2+y2=1分别在第一、四象限的两个点,..
621、
P是△ABC所在平面上一点,若,则P是△ABC的[]A.外心B.内心C.重心D...
622、
若向量满足且,则等于[]A.4B.3C.2D.0
623、
若向量满足,且,则[]A.4B.3C.2D.0
624、
在四边形ABCD中,=,且·=0,则四边形ABCD[]A.矩形B.菱形C.直角梯..
625、
如图,已知ABCDEF是边长为1的正六边形,则的值为[]A.B.C.D.
626、
已知函数,x∈R,将函数f(x)向左平移个单位后得函数g(x),设△ABC三..
627、
已知△ABC是边长为1的等边三角形,则=[]A.B.1C.0D.﹣1
628、
已知向量满足与的夹角为60°,则=().
629、
直线与圆x2+y2=2相交于A,B两点,O为原点,则=().
630、
若等边△ABC的边长为,平面内一点M满足=+,则=().
631、
已知平面上三点A、B、C满足,,,则的值等于[]A.25B.﹣25C.24D.﹣2..
632、
在矩形ABCD中,边AB、AD的长分别为2、1,若M、N分别是边BC、CD上..
633、
如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点..
634、
在△ABC中,角A的对边长等于2,向量=,向量=.(1)求●取得最大值时的..
635、
已知函数f(x)=ax2﹣bx,其中a≥1,b≤2,且f(x)=0在[1,+∞)上有解.向..
636、
已知在平面直角坐标系xoy中,O(0,0),A(1,﹣2),B(1,1),C(2,..
637、
设O坐标原点,A(1,1),若点B(x,y)满足,若取得最小值时,点B的个数..
638、
如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,M为DC的中点,若N为菱形内任意..
639、
点A在单位正方形OPQR的边PQ,QR上运动,OA与RP的交点为B,则的最大..
640、
已知向量,若函数在区间上存在增区间,则t的取值范围为().
641、
已知平面向量,的夹角为且,,在△ABC中,,,D为BC中点,则[]A.2..
642、
在边长为4的正方形ABCD中,E为BC中点,P为DE中点,[]A.-5B.-4C..
643、
在等边三角形ABC中,点P在线段AB上,满足,若,则实数λ的值是()
644、
已知、是非零向量且满足(-2)⊥,(-2)⊥,则△ABC的形状是[]A.等腰三..
645、
函数的部分图像如图所示,则()。
646、
在等边三角形ABC中,点P在线段AB上,满足,若,则实数λ的值是()
647、
如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,M为DC的中点,若N为菱形内任意..
648、
设m∈R,向量a=(1,m).若|a|=2,则m等于()A.1B.3C.±1D.±3
649、
已知平面上的向量PA、PB满足|PA|2+|PB|2=4,|AB|=2,设向量PC=2P..
650、
设向量a=(1,0),b=(sinθ,cosθ),0≤θ≤π,则|a+b|的最大值为____..
651、
设a、b为单位向量,它们的夹角为90°,那么|a+3b|等于______.
652、
若有以下说法:①相等向量的模相等;②若a和b都是单位向量,则a=b;..
653、
设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一点,..
654、
正方形ABCD的边长为1,AB=a,BC=b,则|a+b|=()A.0B.2C.2D.22
655、
设O是正方形ABCD的中心,向量AO,OB,CO,OD是()A.平行向量B.有相..
656、
在正方形ABCD中,已知它的边长为1,设AB=a,BC=b,AC=c,则|a+b+..
657、
如图,以1×3方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中,有多少种大..
658、
已知正方形ABCD的边长为1,AB=a,BC=b,AC=c,则a+b+c的模等于()..
659、
已知a=(1,2),则|a|=______.
660、
设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一个动..
661、
设△ABC是边长为1的正三角形,则|CA+CB|=______.
662、
若不共线的平面向量a,b,c两两所成角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|..
663、
已知正方形ABCD的边长为a,则|AC+AD|等于______.
664、
已知正方形ABCD的边长为1,AB=a,BC=b,AC=c,则|a+b+c|等于()A...
665、
在边长为1的正方形ABCD中,若AB=a,BC=b,AC=c.则|a+b+2c|的值是..
666、
已知向量p=a|a|+2b|b|,其中a、b均为非零向量,则|p|的取值范围是..
667、
设四边形ABCD中,有DC=12AB且|AD|=|BC|,则这个四边形是()A.平行..
668、
若AB=3a,CD=-5a,且|AD|=|BC|,则四边形ABCD的形状是______.
669、
已知a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t),则|a-b|的最小值是()A.55B.5..
670、
已知a,b是两个互相垂直的单位向量,且c?a=1,c?b=1,|c|=2,则对..
671、
在△ABC中,∠A=90°,AB=a,AC=b,AM=λ(a+b),λ∈(0,+∞).当MA2+MB2..
672、
向量a,b满足:|a|=|b|=4,<a,b>=π3,则|a-b|=()A...
673、
若向量a、b、c为两两所成的角相等的三个单位向量,则|a+b+3c|等于..
674、
已知向量知a=(0,-1,1),b=(4,1,0),|λa+b|=29,且λ..
675、
已知向量a、b满足|a|=|b|=1,|3a-2b|=3,则|3a+b|=______.
676、
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,|a-b|=2,则|a+b|=______.
677、
已知向量a≠e,|e|=1,对任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则()A.a⊥eB...
678、
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(3,-1),则|2a-b|的最大值是___..
679、
已知向量a=(-3,4),向量b满足b∥a,且|b|=2,则b=______.
680、
已知|a|=2,|b|=5,a?b=-3,则|a+b|等于()A.23B.35C.23D.35
681、
已知向量a,b满足a?b=0,|a|=1,|b|=2,则|2a-b|=()A.0B.22C.4D...
682、
若A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),当|AB|取最小值时,x的值等..
683、
已知m∈R,向量a=(m,1),若|a|=2,则m=()A.1B.3C.±1D.±3
684、
已知向量a=(2,-1),a?b=10,|a-b|=5,则|b|=()A.20B.40C.210D.2..
685、
已知向量p=a|.a|+b|b|,其中a,b均为非零向量,则|p|的取值范围..
686、
若向量a,b满足|a|=2,|a-b|=3,则|b|的最大值是______.
687、
已知数轴上三点A,B,C,其中点A,B的坐标分别为-3,6,且|CB|=2..
688、
△ABC中,C=π2,AC=1,BC=2,则f(λ)=|2λCA+(1-λ)CB|的最小值是___..
689、
在平面斜坐标系xoy中,∠xoy=135°,斜坐标定义:如果OP=xe1+ye2(其..
690、
已知向量a和b的夹角为120°,|a|=1,|b|=3,则|5a-b|=______.
691、
△ABC是边长为1的正三角形,点O是平面上任意一点,则|OA+OB-2OC|=..
692、
求证:以A(-4,-1,-9),B(-10,1,-6),C(-2,-4,-3)为顶点的三..
693、
设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ)(1)若..
694、
已知向量a=(-2,2),b=(5,k).若|a+b|不超过5,则k的取值范围是_..
695、
如图,在长、宽、高分别为AB=3,AD=2,AA1=1的长方体ABCD-A1B1C1..
696、
设F为抛物线y2=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若FA+FB+FC=..
697、
已知向量m,n的夹角为π6,且|m|=3,|n|=2,在△ABC中,AB=2m+2n,..
698、
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则|a-b|=_____..
699、
P1(2,-1),P2(0,5),且P在P1P2的延长线上,使|p1p|=2|pp2|,则..
700、
已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是抛物线y2=2px..
701、
已知向量m,n的夹角为π6,且|m|=3,|n|=2,则|m-n|=()A.4B.3C.2D..
702、
已知点G是△ABC的重心,若∠A=120°,AB?AC=-2,则|AG|的最小值是__..
703、
已知|OA|=4,|OB|=2,∠AOB=2π3,OC=xOA+yOB,且x+2y=1,则|OC|的..
704、
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),其中0<α<β<π,若|2a+b|=..
705、
定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的向量a=(m,n),b=(p..
706、
下列命题正确的是()A.|.a|=|.b|?.a=.bB.|.a|>|.b|..
707、
已知非零向量a、b满足|a+b|=|b|,①若a、b共线,则a=-2b;②若a、b..
708、
若a与b的夹角为120o,且|a|=3,|b|=5,则|a-b|等于()A.17B.7C.15..
709、
设a是非零向量,λ≠0,下列结论正确的是()A.|a|≤|-λa|B.|λ|?a=|-λ..
710、
已知向量a与b都是单位向量,它们的夹角为120°,且|ka+b|=3,则实..
711、
已知向量AB=(2-k,-1),AC=(1,k).若△ABC为直角三角形,求k值,此..
712、
设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一个动..
713、
设O、A、B、C为平面内四点,OA=a,OB=b,OC=c,且a+b+c=0,a?b=b..
714、
设向量a,b满足|a|=1,|b|=2,|3a+b|=4,则|3a-2b|=______.
715、
设|a|=1,|b|=2,且a、b夹角120°,则|2a+b|等于()A.2B.4C.12D.23
716、
已知|a|=2,|b|=3,a、b的夹角为60°,则|2a-b|=______.
717、
若θ∈[0,2π),OP1=(cosθ,sinθ),OP2=(3-cosθ,4-sinθ),则|P1P2..
718、
已知m∈R,向量a=(m,1),若|a|=3,则m=()A.22B.-22C.±22D.±23
719、
一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3(单位:牛顿)的作用而处于平衡..
720、
设x、y∈R,在直角坐标平面内,?a=(x,y+2),?b=(x,y-2),且|?a|..
721、
已知向量a=(1,0),b=(2,1).(1)求|a+3b|;(2)当a12=12,为何实数..
722、
已知a=(3,4),|a-b|=1,则|b|的取值范围是______.
723、
已知OP=(cosθ,sinθ),OQ=(1+sinθ,1+cosθ)(θ∈[0,π]),则|PQ|的..
724、
设△ABC是边长为1的正三角形,则|CA+CB|=______.
725、
已知向量|a|=(cosθ,sinθ)和|b|=(2-sinθ,cosθ),θ∈[11π12,17π1..
726、
向量a=(cos25°,sin25°),b=(sin20°,cos20°),若m∈R,则|a+mb|的..
727、
已知e是单位向量,且满足|a+e|=|a-2e|,则向量a在e方向上的投影是..
728、
已知平面上不共线的四点O,A,B,C.若OA+2OC=3OB,则|BC||AB|的值..
729、
设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一点,..
730、
已知向量a=(1,3),b=(-1,0),则|a+2b|=()A.1B.2C.2D.4
731、
已知a,b是非零向量,且<a,b>=π3,则向量p=a|a|+b|b|的模为..
732、
已知单位向量a,b满足:|ka+b|=3|a-kb|(k>0),则|a-b|..
733、
已知向量a,b满足|a+b|=3|a-b|,|a|=|b|=1,则|3a-2b|的值为____..
734、
若向量?a=(x,3)(x∈R),则“x=4”是“|a|=5”的()A.充分而不必要条件..
735、
设非零向量a,b,c,若p=a|a|+b|b|+c|c|,那么|p|的取值范围为()..
736、
已知正方形ABCD边长为1,则|AB+BC+AC|=()A.0B.2C.2D.22
737、
已知正方形ABCD边长为1,AB=a,BC=b,AC=c,则|a+b+c|=______.
738、
在直角坐标系xOy中,已知点A(2,0)和点B(-3,4).若点C在∠AOB的平..
739、
已知向量a=(cosx,sinx),则|a|=______.
740、
已知a=(1,3),b=(m,3+n),a∥b且|a|=|b|,则m+n=______.
741、
若平面向量a,b,c两两所成的角相等,且|a|=1,|b|=1,|c|=3,则..
742、
已知e为一单位向量,a与e之间的夹角是120°,而a在e方向上的投影为..
743、
a,b都是单位向量,且a与b的夹角为60°,则|a+b|=______.
744、
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,且a与b方向上的投影与b在a方向上..
745、
已知平行四边形ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),则顶点..
746、
若|AB|=8,|AC|=5,则|BC|的取值范围是()A.[3,13]B.(3,8)C.[3,..
747、
已知向量a=(2,3,1),b=(1,2,0),则|a-2b|等于()A.2B.3C.2D.3
748、
已知a,b是空间向量,若|a|=2,|b|=5,|a-b|=3,则|a+b|=______.
749、
已知AB=(3,0),那么|AB|等于()A.2B.3C.=(1,2)D.5
750、
给定向量a,b且满足|a-b|=1,若对任意向量m满足(a-m)?(b-m)=0,则..
751、
平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).回答下列问题..
752、
已知a、b是非零向量,指出下列等式成立的条件:①|a|+|b|=|a+b|成立..
753、
如果向量a与向量b的夹角为θ,我们就称a×b为向量a与b的“向量积”,..
754、
已知|a|=|b|=|a-b|=1,则|a+b|等于______.
755、
a,b为非零向量,且||a+b|=|a-b|,则以下判断错误的是()A.a?b=0B..
756、
已知λ∈R,a为向量,则下列命题正确的是()A.|λa|=λ|a|B.|λa|=|λ|a..
757、
设平面向量a=(1,2),b=(-2,y),若a∥b,则|3a+b|等于()A.5B.6C...
758、
设平面向量a=(1,2),b=(-2,y),若a∥b,则|2a-b|等于()A.4B.5C...
759、
已知向量a=(cos32x,sin32x),b=(-cosx2,sinx2),且x∈[0,π2].(..
760、
已知向量a≠e,|e|=1,对任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,则()A.a⊥eB...
761、
在△ABC中,AB=3,BC=5,?AC=4,则|BC+5AB|=()A.410B.285C.210D.1..
762、
已知O为坐标原点,OP=(x,y),OA=(a,0),OB=(0,a),OC=(3,4),..
763、
三个共面向量a、b、c两两所成的角相等,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,..
764、
设向量a与b的夹角为θ,定义a与b的“向量积”:a×b是一个向量,它的模..
765、
已知向量a、b的夹角为60°,|a|=2,|b|=3,则|2a-b|=______.
766、
正方形ABCD的边长为1,AB=a,BC=b,则|a+b|=()A.0B.2C.2D.22
767、
直线tx+y+3=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点,若|OA+OB|>|..
768、
已知向量a,b,且|a|=1,|b|=2,则|2b-a|的取值范围是()A.[1,3]..
769、
投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m,n,设a=(m,n),则满足..
770、
已知向量a=(1,3),b=(-2,0),则|a+b|=______.
771、
(中坐标运算)已知向量a=(1,2),b=(3,2),且|(ka+b)-(a-3b)|=|k..
772、
已知向量a=(1,3),b=(x,1),若(a+b)⊥x轴,则|b|=______.
773、
已知a=(1-t,2t-1,0),b=(2,t,t),则|b-a|的最小值是()A.5B.6..
774、
在边长为1的正方形ABCD中,若AB=a,BC=b,AC=c.则|a+b+2c|的值是..
775、
已知OA=(2,1),OB=(t,-2),OC=(1,2t).(1)若|AB|=5,求t.(2)若..
776、
已知|a|=|b|=|a+b|=1,则|a-b|=______.
777、
如果直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于相异两点A、B,O是坐标原点,|OA..
778、
已知a=(-1,2),b=(λ,1),若|2a-b|=5,则λ=______.
779、
已知a=(2,1),|b|=25,且a∥b,则b为()A.(-4,2)B.(4,2)C.(4,-..
780、
若平面向量a=(1,x)和b=(2x+3,-x)互相平行,其中x∈R.则|a-b|=__..
781、
向量e1,e2是单位向量,则|e1+e2|+|e1-e2|的取值范围是______.
782、
已知a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(2,1).(1)若a∥b,求tanθ的值;(2)..
783、
在△ABC中,|AB|=|BC|=|CA|=1,则|AB-AC|的值为()A.0B.1C.3D.2
784、
已知向量a=(-3,2),b=(2,1),则|a+2b|的值为()A.32B.17C.7D.13..
785、
如图,在△ABC中,已知|AB|=4,|AC|=2,AD=13AB+23AC,(1)证明:B,..
786、
已知a,b满足:|a|=3,|b|=2,|a+b|=4,则|a-b|=()A.3B.5C.3D.10
787、
设向量an=(cosnπ6,sinnπ6),向量b的模为k(k为常数),则y=|a1+b|..
788、
若向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|=1,则a?b的值为()A.-12B.12C.-1D.1
789、
已知向量m=(1,1),向量n与向量m夹角为34π,且m?n=-1.(1)若向量n..
790、
已知向量a=(x,3),且b=(1,2),且a∥b,则向量a的模长是______.
791、
设0≤θ<2π,已知两个向量OP1=(cosθ,sinθ),OP2=(2+sinθ,2-cosθ)..
792、
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,O是坐标原点,向量OA、O..
793、
已知|a|=|b|=|a-2b|=1,则|a+2b|=()A.9B.3C.1D.2
794、
已知|AB|=7,|AC|=10,则|BC|的取值范围是()A.[3,17]B.(3,17)C..
795、
已知向量a与b的夹角为30°,|a|=3,|b|=4,则|2a-b|=______.
796、
设向量e1和e2是夹角为60°的两个单位向量,则向量e1+2e2的模为___..
797、
已知点A(1,0),直线l:y=2x,O是坐标原点,R是直线l上的一点,若..
798、
已知|AB|=8,|AC|=5,则|BC|的取值范围是______.
799、
已知OA=(3,1),OB=(2,4),|BC|=1,点C在直线OA上的射影为点D,..
800、
已知e1,e2是两夹角为120°的单位向量,a=3e1+2e2,则|a|等于()A...
801、
已知点A(1,1),点B(3,5),则向量AB的模为______.
802、
已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,则AB+BC+AC的模等于()A.4B.5C.13..
803、
已知平面向量a,b,c,满足|a|=1,|b|=2,|c|=2,|a+b|=|a-b|,则..
804、
设an=(cosnπ6,sinnπ6),n∈N*,b=(1,3),则y=|a1+b|2+|a2+b|2+…..
805、
已知a=(t+1,1,t),b=(t-1,t,1),则|a-b|的最小值为()A.2B.3C..
806、
设单位向量e1,e2满足e1?e2=-12,|e1+2e2|=则______.
807、
下列命题中正确的是()A.|a|=|b|?a=bB.|a|>|b|>a>bC..
808、
若|AB|=9,|AC|=4,则|BC|的取值范围是______.
809、
若平面向量a=(1,-2)与b的夹角是180°,且|b|=35,则b等于()A.(-6..
810、
已知向量a=(1,sinθ),b=(1,cosθ),则|a-b|的最大值为______.
811、
设平面向量a=(1,2),b=(-2,y),若a∥b,则|3a+b|=______.
812、
若A(x,0),B(0,x2)(其中x∈R),向量AB的模的最小值()A.12B.0C.1..
813、
已知向量a=(1,0),b=(2,1).??(1)求|a+3b|;(2)当k为何实数时,..
814、
在△ABC中,AB?AC=|AB-AC|=2.(1)求|AB|2+|AC|2的值;(2)当△ABC的面..
815、
已知向量p=a|a|+b|b|,其中a,b均为非零向量,|p|的取值范围是__..
816、
设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,若|BC|=4,|AB+AC|=|AB-AC..
817、
已知向量a=(1,2),b=(x,4),若|b|=2|a|,则x的值为()A.2B.4C.±..
818、
设向量a=(sinα,22)的模为32,则cos2α=()A.32B.12C.-12D.-14
819、
已知向量a=(1,1),a?b=3,|a+b|=13,则|a|=______,|b|=______.
820、
已知|a|=2,|b|=1,a与b之间夹角为π2,那么|a-4b|的值是()A.2B.2..
821、
平面直角坐标系中a=(1,2),a?b=5,|a+b|=32,则|b|等于()A.3B.3..
822、
已知向量a=(1,-1),b=(3,4),则|a+b|=______.
823、
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且|OA+OB|=|OA-OB|,其中..
824、
若O是△ABC所在平面上一点,且满足|OB-OC|=|OB+OC-2OA|,则△ABC的..
825、
在长方形ABCD中,设AB=a,AD=b,AC=c,且|a|=2,则|a-b+c|=_____..
826、
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(3,1),则|2a-b|的最大值和最小..
827、
如果a、b是两个单位向量,那么下列四个结论中正确的是()A.a=bB.a..
828、
已知向量a、b满足|a|=1,|b|=2,|a-b|=2,则|a+b|等于()A.1B.2C...
829、
已知向量a=(sinθ,3),b=(1,cosθ),θ∈(-π2,π2),则|a+b|的最大..
830、
已知平面上的向量PA、PB满足|PA|2+|PB|2=4,|AB|=2,设向量PC=2P..
831、
设四边形ABCD中,有DC=12AB且|AD|=|BC|,则这个四边形是()A.平行..
832、
已知a=(2,1)与b=(1,2),要使|a+tb|最小,则实数t的值为______
833、
设平面向量a=(1,2),b=(-2,y),若a∥b,则|3a+b|等于()A.5B.6C...
834、
。(1)求证:与互相垂直;(2)若k+与-k的长度相等,求的值(k为非零得..
835、
设0≤θ<2π,已知两个向量=(cosθ,sinθ),=(2+sinθ,2-cosθ),则向..
836、
已知向量满足,则=[]A.0B.C.4D.8
837、
已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|等于[]A.B.C..
838、
已知|a|=2,|b|=5,a·b=-3,则|a-b|=()。
839、
设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若|a|=1,则|a|2+|b|2..
840、
已知向量=(cosθ,sinθ),向量=(,-1),则|2-|的最大值,最小值分..
841、
向量,的夹角为120°,且||=1,||=2,则|2+|等于[]A、1B、C、D、2
842、
已知=(1-cosx,2sin),=(1+cosx,2cos),(1)若f(x)=2+sinx-|-|2,..
843、
已知向量(θ∈R),。(1)当θ为何值时,向量、不能作为平面向量的一组..
844、
设(n∈N*),,则的值为()。
845、
已知两个不共线的向量,的夹角为θ,且||=3,若点M在直线OB上且|+..
846、
已知向量,则cos(α-β)=()。
847、
已知向量,,与、的夹角相等,且||=1,求向量的坐标。
848、
定义a*b是向量a和b的“向量积”,它的长度|a*b|=|a|·|b|sinθ,θ为向..
849、
设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若|a|=1,则|a|+|b|+|..
850、
已知||=2,||=1,与之间的夹角为,那么向量的模为[]A.2B.2C...
851、
已知向量和满足=(2,0),||=1,与的夹角为120°,求|+2|。
852、
若向量为两两所成的角相等的三个单位向量,则等于[]A.2B.5C.2..
853、
如果,且与的夹角为30°,那么|+|为[]A.2B.C.5D.3
854、
向量=(2,1),=10,,则[]A.B.C.5D.25
855、
已知和的夹角为120°,,则()。
856、
已知向量=1,=2,且与的夹角为,则等于()。
857、
已知向量夹角为45°,且=4,,则=()。
858、
已知向量,的夹角为120°,且,,(1)求;(2)求.
859、
如果向量与向量的夹角为θ,我们就称×为向量与的“向量积”,×还是一..
860、
设向量,若(tR),则的最小值为[]A.B.C.D.
861、
已知向量=(cosθ,sinθ),向量=(,﹣1),则|2﹣|的最大值是________..
862、
已知向量,求.
863、
设向量的模为,则=[]A.B.C.D.
864、
已知向量=(sinθ,cosθ)(θ∈R),=(,3)(1)当θ为何值时,向量、不能..
865、
设向量,,满足++=0,⊥,||=1,||=2,则||=()
866、
已知同一平面上的向量,,,满足如下条件:①;②,则的最大值与最小..
867、
已知同一平面上的向量,,,满足如下条件:①②③则的最大值和最小值之差..
868、
已知均为单位向量,它们的夹角为60°,则[]A.B.C.D.4
869、
已知=(2,-1),=(1,2),且|+t|=,则实数t=()。
870、
已知m,n∈R+,||<1,||<1,求证|m+n|<m+n。
871、
已知向量的同向单位向量为=(,),若向量的起点坐标为(1,-2),模..
872、
已知||=5,||=4,与的夹角为60°,则|-2|的值是[]A、9B、7C、D、1..
873、
在△ABC中,||=||=,与的夹角为150°,则||=()。
874、
△ABC中,||=5,||=8,=20,则||为[]A.6B.7C.8D.9
875、
定义是向量a和b的“向量积”,它的长度,其中θ为向量a和b的夹角,若..
876、
已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|=[]A.B.C...
877、
若向量满足,且与的夹角为,则=()
878、
已知向量,满足=0,||=1,||=2,,则|2﹣|=[]A.0B.C.4D.8
879、
在平面斜坐标系xOy中,,斜坐标定义:如果(其中分别是x轴,y轴的单..
880、
已知,则等于[]A.7B.C.D.
881、
已知在同一平面内满足条件:,。(Ⅰ)求证:△ABC为正三角形;(Ⅱ)类比..
882、
已知平面向量=(2,4),=(-2,2),若,则||等于[]A.B.C.D.6
883、
已知平面向量=(2,4),=(-2,2),若=+(·),则||等于[]A.B.6C.6D...
884、
已知向量a=(1,n),b=(-1,n),若2a-b与b垂直,则|a|=()。
885、
设向量=(1,2),=(-2,y),若∥,则|3+|等于[]A.B.C.D.
886、
已知向量p=(2,-3),q=(x,6),且p∥q,则|p+q|的值为[]A.B.C...
887、
设向量a,b满足:|a|=1,a·b=,|a+b|=2,则|b|=()。
888、
已知向量a=(1,n),b=(-1,n),若2a-b与b垂直,则|a|=[]A.1B.C.2..
889、
已知平面向量α,β,|α|=1,|β|=2,α⊥(α-2β),则|2α+β|的值是()。
890、
已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设m=a+tb(t为实数)。(1)若α=..
891、
已知向量a,b满足a·b=0,|a|=1,|b|=2,则|2a-b|=[]A.0B.C.4D..
892、
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则|a-b|=()。
893、
若向量a、b的夹角为60°,|a|=|b|=1,c与a+b共线,则|a+c|的最小值..
894、
若平面向量a=(1,-2)与b的夹角是180°,且|b|=3,则b等于[]A.(-3..
895、
已知平面向量,则的值是[]A.2B.C.4D.
896、
设向量,满足||=1,,,则[]A.2B.C.4D.
897、
已知向量=(sin(ωx+ψ),2),=(1,cos(ωx+ψ)),ω>0,..
898、
若a,b,c均为单位向量,且a·b=0,(a-c)·(b-c)≤0,则|a+b-c|的最..
899、
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,且a在b方向上的投影与b在a方向上..
900、
设向量满足||=1,||=,,则[]A.2B.2C.4D.4
901、
已知平面向量α,β(α≠0,α≠β)满足|β|=1,且α与β-α的夹角为120°,则..
902、
设向量满足,,则[]A.B.C.D.
903、
已知向量a=(1,t),b=(-1,t),若2a-b与b垂直,则|a|=()。
904、
已知向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),e=(1,0),若a≠b,|a-b|=R,且..
905、
设向量=(3,),=(cosθ,sinθ),其中0≤θ<,(1)若,求tanθ的值;(2..
906、
已知单位向量e1,e2的夹角为60°,则|2e1-e2|=()。
907、
已知向量满足条件,且,则△P1P2P3为()。
908、
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-b|=。(1)求cos(α-β..
909、
若均为单位向量,且≤0,则的最大值为[]A、B、1C、D、2
910、
已知a=(2,-1),b=(1,λ),若|a+b|>|a-b|,则实数λ的取值范围..
911、
已知向量a=(2,-1),b=(x,-2),c=(3,y),若a∥b,(a+b)⊥(b-c),..
912、
设向量a,b,c满足a+b+c=0,且(a-b)⊥c,a⊥b,若|a|=1,则|a|2+|b..
913、
在复平面内,复数1+i与-1+3i分别对应向量和,其中O为坐标原点,则..
914、
已知平面向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为,以a,b为邻边..
915、
已知向量a=(-2,2),b=(5,k),若|a+b|不超过5,则k的取值范围是..
916、
已知A、B是△ABC的两个内角,a=i+sinj,其中i、j为互相垂直的单位..
917、
平面向量a与b的夹角为60°,a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|=[]A.B.C..
918、
设向量a,b,c满足a+b+c=0,且a⊥b,|a|=1,|b|=2,则|c|2=[]A、1..
919、
已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么=[]A.B.C.D.4
920、
已知向量=(cosθ,sinθ),向量,则的最大值,最小值分别是[]A.,0..
921、
已知向量=(1,),=(-2,0),则||=()。
922、
在平行四边形ABCD中,∠BAD=120°,且2,O是平面ABCD内任一点,,当..
923、
设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a..
924、
已知非零向量a、b,若a+2b与a-2b互相垂直,则[]A.B.4C.D.2
925、
已知向量=(-2,2),=(5,k),若|+|不超过5,则k的取值范围是()。
926、
已知a=y-x,b=2x-y,|a|=|b|=1,a·b=0,则|x|+|y|=[]A.7B.C.D..
927、
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),其中0<α<β<π,若|2a+b|=..
928、
已知向量a与b的夹角为120°,|a|=3,|a+b|=,则|b|等于[]A.5B.4C...
929、
已知向量=(1,sinθ),=(1,cosθ),则的最大值为()。
930、
设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a..
931、
已知a=(2,-1),b=(1,λ),若|a+b|>|a-b|,则实数λ的取..
932、
平面向量a与b的夹角为60°,a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|=[]A.B.2..
933、
已知向量、满足:||=1,||=2,|-|=2,则|+|=[]A、1B、C、D、
934、
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(,1)则|2a-b|的最大值是()。
935、
平面向量a与b的夹角为60°,a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|=()。
936、
已知向量a=(1,2),b=(x,4),若|b|=2|a|,则x的值为[]A.2B.4C..
937、
已知向量a,b满足|a|=|b|=1,|a-b|=1,则|a+b|=()。
938、
已知||=2,||=4,与的夹角为,以,为邻边作平行四边形,则此平行..
939、
已知正方形ABCD的边长为a,则等于()。
940、
若向量a,b的夹角为60°,且|a|=|b|=1,则|a+b|=[]A.2B.C.D.1
941、
向量a,b,c满足:|a|=1,|b|=2,|c|=3,a与b的夹角为60°,则|a+b..
942、
若向量与的夹角为60°,,则向量的模为[]A.2B.4C.6D.12
943、
已知向量a=(sinθ,cosθ),b=(-1,),则|2a-b|的最大值与最小值分..
944、
已知点A(1,-2),若向量与={2,3}同向,=2,则点B的坐标为()。
945、
已知向量a,b的夹角为120°,且|a|=3,|b|=1,则|a-2b|=()。
946、
已知、均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|+3|=[]A.B.C.D...
947、
若向量满足,且与的夹角为,则()。
948、
若向量满足且与的夹角为,则()。
949、
已知向量,则等于[]A.5B.C.D.25
950、
已知单位向量的夹角为,那么=()。
951、
设点G是△ABC的重心,若∠A=120°,,则的最小值是[]A、B、C、D、
952、
在△ABC中,=0,若P是△ABC所在平面上一点,且,∠CAP为锐角,,求的..
953、
向量=(2,1),=10,,则=[]A.B.C.5D.25
954、
已知平面向量a,b的夹角为60°,a=(,1),|b|=1,则|a+2b|=()。
955、
设向量和的长度分别为4和3,夹角为60°,则|+|的值为()。
956、
已知非零向量a,b满足|a|=1,|a-b|=,a与b的夹角为120°,则|b|=[..
957、
已知向量满足,则[]A.0B.2C.4D.8
958、
设向量,,满足,且,则,则=[]A.5B.C.D.7
959、
已知向量满足,则[]A.0B.2C.4D.8
960、
已知=(-1,2),=(λ,1),若,则λ=()。
961、
设向量a=(3,3),2b-a=(-1,1),则|b|=[]A.B.C.D.
962、
已知向量与的夹角为120°,,,则=[]A.5B.4C.3D.1
963、
已知向量,,且,则的值为[]A.B.5C.D.13
964、
已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么=[]A.B.C.4D.13
965、
平面上的向量,若向量的最大为()。
966、
设a,b是两个非零向量[]A.若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥bB.若a⊥b,则|a+..
967、
已知向量夹角为45°,且;则()。
968、
已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么=[]A.B.C.D.4
969、
已知均为单位向量,它们的夹角为60°,那么=[]A.B.C.D.4
970、
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且||=||,其中O为原点,..
971、
若,其中A,B,C是△ABC的内角.(1)当时,求||;(2)当取最大值时,..
972、
已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),..
973、
设向量满足,,则=[]A.1B.2C.4D.5
974、
已知=(3,﹣2),+=(0,2),则||=()
975、
已知向量=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),|﹣|=.(1)求cos(α﹣β)的值..
976、
若向量和向量平行,则=[]A.B.C.D.
977、
已知点P是椭圆:(x≠0,y≠0)上的动点,,是椭圆的两个焦点,O是坐标..
978、
已知||=||=||=1,则|+|的值为()。
979、
已知向量夹角为45°,且,则=()。
980、
设向,t是实数,|﹣t|的最小值为[]A.B.C.1D.
981、
已知向量a,b满足a·b=0,|a|=1,|b|=2,,则|2a﹣b|=[]A.0B.C.4D...
982、
已知向量=(sinx,cosx),向量=(1,),则|+|的最大值()
983、
若向量、满足,,且与的夹角为,则=()
984、
若向量的夹角是60°,,·,则向量的模是()。
985、
设都是单位向量,且与的夹角为60°,则=[]A.3B.C.2D.
986、
设向量a,b满足:,,则|b|=().
987、
设向量与的模分别为6和5,夹角为120°,则等于[]A.B.C.D.
988、
已知,则=().
989、
设x∈R,向量=(x,1),=(1,-2),且⊥,则|+|=[]A.B.C.2D.10
990、
已知=(2,1),=10,||=5,||=()
991、
已知向量=(1,﹣2),=(x,2),若⊥,则=[]A.B.C.5D.20
992、
已知向量的夹角为,且=[]A.1B.2C.3D.4
993、
若向量的夹角是60°,,,则向量的模是().
994、
△ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且,,则=().
995、
设a,b是两个非零向量。[]A.若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥bB.若a⊥b,则..
996、
已知向量=(1,3),向量满足,则||的值为[]A.B.C.4D.
997、
设x,y∈R,向量=(x,1),=(1,y),=(2,-4)且⊥,∥,则|+|=[]A.B...
998、
设向量与的模分别为6和5,夹角为120°,则等于[]A.B.C.D.
999、
设向量=(1,2m),=(m+1,1),=(2,m),若(+)⊥,则||=()。
1000、
已知向量=(2,1),=10,|+|=5,则||=().
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