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2016-01-06日更新的数学试题
2016-01-06日更新的数学试题
大全主要提供2016-01-06更新的
数学试题
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2016-01-06日更新的数学题目内容如下:
1、
已知x,y∈R+,且x+4y=1,则x·y的最大值为()。
2、
已知正数x,y满足,则的最小值为()。
3、
2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震。国家抗震..
4、
已知a,b都是正数,下列命题正确的是[]A、B、C、D、
5、
已知a,b都是正数,且a+b=1,求证:。
6、
下列结论正确的是[]A.当x>0且x≠1时,B.当x>0时,C.当x≥2..
7、
若,且,则的最小值是()。
8、
设实数x,y满足,且,求证:。
9、
设a>0,b>0,若是3a与3b的等比中项,则的最小值为[]A.8B..
10、
已知函数f(x)=2x+1,将函数y=f-1(x)的图象向左平移2个单位,再向..
11、
已知正数a,b满足a+b=1。(1)求的最大值;(2)求的最小值。
12、
学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为..
13、
x>0,的最大值为[]A、-2B、-2C、D、-4
14、
a>0且a≠1,t>0,比较与的大小。
15、
已知3a=5b=A,且,则A的值是[]A.15B.C.±D.225
16、
已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式恒成立的实数m的范围是()..
17、
已知且,则的最小值是[]A.1B.C.D.2
18、
已知函数,实数a∈R且a≠0。(1)设mn>0,令F(x)=af(x),讨论..
19、
点p(x,y)是直线x+3y-2=0上的动点,则代数式3x+27y有()A.最大值8..
20、
设x,y满足约束条件3x-y-6≤0x-y+2≥0x≥0,y≥0,若目标函数z=ax+by..
21、
已知函数f(x)=kx+b的图象与x,y轴分别相交于点A(-2,0),B(0,2)..
22、
若1a<1b<0,则下列不等式中,正确的不等式有()①a+b<ab②|a|>..
23、
若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是()A.6B.2C.3D.4
24、
已知实数a,b满足a+2b=1,则2a+4b的最小值是()A.2B.22C.4D.42
25、
有一批材料可以围成36m的围墙,现用此材料围成一块矩形场地且中间..
26、
利民工厂生产的某种产品,当年产量在150T至250T之内,当年生产的..
27、
设a,b∈R,a2+2b2=6,则a+b的最小值是______.
28、
若m,n是不等于1的正整数,且log3m?log3n≥4,则m+n的最小值是()A..
29、
若x+2y=1,则2x+4y的最小值是______;
30、
已知正数a,b满足a+b=ab,则a+b的最小值为______.
31、
下列结论正确的是()A.当x>0且x≠1时,lgx+1lgx≥2B.当x>0..
32、
已知x>1,y>1,且log3x?log3y=1,则xy的最小值是_____..
33、
若x>0,则x+2x的最小值为______...
34、
已知x>1,则函数f(x)=x+1x-1的最小值为()A.4B.3C.2D...
35、
设x>0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值是()A.32B.1+3..
36、
若a,b∈R,则下面四个式子中恒成立的是()A.lg(1+a2)>0B.ab..
37、
已知x,y∈R+,且x+4y=1,则x?y的最大值为______.
38、
设a,b为正数,且a+b=1,则12a+1b的最小值是______.
39、
若x>-3,则x+2x+3的最小值为______...
40、
已知a,b,c是全不相等的正实数,求证:b+c-aa+a+c-bb+a+b-..
41、
已知a,b∈R+,A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab与..
42、
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=23,则1x+1y的..
43、
安徽蔬博会期间,某投资商到和城开发区投资72万元建一座蔬菜加工..
44、
已知变量x,y满足约束条件y≤1x+y≥0x-y-2≤0,则z=2x?4y的最大值为..
45、
已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则ann的最小值为______.
46、
设a,b∈R,a2+2b2=6,则a+b的最小值是()A.-22B.-533C.-3D.-72
47、
x,y∈(0,+∞),x+2y=1,则1x+1y的最小值是______.
48、
用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分..
49、
若点(a,b)在直线x+3y=1上,则2a+8b的最小值为______.
50、
把总长为16m的篱笆,要围成一个矩形场地,则矩形场地的最大面积是..
51、
设函数数f(x)=2x+1x-1(x<0),则f(x)()A.有最大值B.有最小值C.是增..
52、
下列四个不等式:①a<0<b;②b<a<0;③b<0<a;④0<b<a,其中能使1a<1b..
53、
已知a>0,b>0,且2a+b=4,则1ab的最小值为()A.14B.12C..
54、
已知x>0,y>0,且x+y=xy,则u=x+4y的取值范围是______...
55、
设x,y满足线性约束条件x-2y+3≥02x-3y+4≤0y≥0,若目标函数z=ax+b..
56、
已知正数x,y满足(1+x)(1+2y)=2,则4xy+1xy的最小值是______.
57、
函数y=8-x2-2x(x>0)的最大值是()A.6B.8C.10D.18..
58、
已知2x+3y=2(x>0,y>0),则xy的最小值是______...
59、
若a>b>1,P=lga?lgb,Q=12(lga+lgb),R=lg(a+..
60、
已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的..
61、
已知x+3y-1=0,则关于2x+8y的说法正确的是()A.有最大值8B.有最小..
62、
设a>0,b>0.若3是3a与3b的等比中项,则1a+1b的最小值为()A...
63、
设a,b∈R,且a2+b2=10则a+b的取值范围是()A.[-25,25]B.[-210,2..
64、
设x,y满足约束条件3x-y-6≤0x-y+2≥0x≥0,y≥0,若目标函数z=ax+by..
65、
设b<a,d<c,则下列不等式中一定成立的是()A.a-c>b-dB.ac>..
66、
下列四个命题中:①a+b≥2ab;②sin2x+4sin2x≥4;③设x,y都是正数,若..
67、
已知x+2y=1,则2x+4y的最小值为C()A.8B.6C.22D.32
68、
已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为(..
69、
已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为_..
70、
已知a,b∈R+,直线bx-ay-ab=0始终平分圆(x-1)2+(y+4)2=4,则a+b的..
71、
把一块边长是a的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形,再把它..
72、
已知x,y∈R+,且xy=1,则(1+1x)(1+1y)的最小值为()A.4B.2C.1D.14
73、
设x,y∈R,且满足x2+y2=1,则x+y的最大值为______.
74、
函数y=x2+8x+1(x≥0)的最大值与最小值情况是()A.有最大值为8,无最..
75、
设正数x、y满足x2+y=12,则1x+2y的最小值为______.
76、
设a,b∈R,且a≠b,a+b=2,则必有()A.1≤ab≤a2+b22B.a2+b22<ab<1C...
77、
设a,b,c∈R+,若(a+b+c)(1a+1b+c)≥k恒成立,则k的最大值是_____..
78、
若直线2ax-by+2=0(a,b>0),始终平分圆x2+y2+2x-4y+..
79、
已知实数x,y满足y-x+1≤0,则(x+1)2+(y+1)2的最小值是()A.12B.22..
80、
已知x>1,则函数f(x)=6x+24x-1的最小值是______...
81、
已知x,y>0,且x+4y=1,则1x+1y的最小值为______...
82、
若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是()A.a2+b2>2a..
83、
周长为2的直角三角形的面积的最大值为______.
84、
已知点A(m,n)在直线x+2y-2=0上,则2m+4n的最小值为______.
85、
已知x,y都在区间(-2,2)内,且xy=-1,则函数u=44-x2+99-y2的最小..
86、
我国为了加强对烟酒生产的宏观管理,除了应征税收外,还征收附加..
87、
用长为16cm的铁丝围成一个矩形,则可围成的矩形的最大面积是____..
88、
已知a2+b2=1,a,b∈R,求证:|acosθ+bsinθ|≤1.
89、
设x,y满足约束条件2x-y+2≥08x-y-4≤0x≥0y≥0,若目标函数z=1ax+1b..
90、
在平面直角坐标系内,有四个定点A(-3,0),B(1,-1),C(0,3),D..
91、
已知直线x+2y=2与x轴,y轴分别交于A,B两点,若动点P(a,b)在线段..
92、
已知a>0,b>0,则1a+1b+2ab的最小值是()A.2B.22C.4D..
93、
已知x,y∈R+,2x-3=(12)y,若1x+my,(m>0)的最小值为3..
94、
已知正数x、y满足x+2y=1,求1x+1y的最小值.∵x+2y=1且x、y..
95、
已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为______...
96、
当k∈R,k为定值时,函数f(x)=x2+k+1x2+k的最小值为______.
97、
已知函数f(x)=x+px-1(p为常数且p>0),若f(x)在区间(1,+..
98、
已知a,b是不相等的正数,x=a+b2,y=a+b,则x,y的大小关系是___..
99、
已知x>1,则y=x+1x-1的最小值为()A.1B.2C.22D.3..
100、
面积为S的一切矩形中,其周长最小的矩形的边长是______.
101、
已知x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)有()A.最大值12,最小值1B.最大值1,..
102、
某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左..
103、
学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米,每次购买大..
104、
下列命题中正确的是()A.当x>0且x≠1,lgx+1lgx≥2B.当0<x..
105、
已知a>b>0,则下列不等式成立的是()A.a>a+b2>ab>bB.a>b..
106、
若x>2,则f(x)=x2-4x+52x-4的最小值为______...
107、
已知f(x)=x2-52x,f(3+2sinθ)<m2+3m-2对一切θ∈R恒成立,则实数m的..
108、
已知正数x、y满足等式x+y-2xy+4=0,则()A.xy的最大值是4,且x+y的..
109、
已知x,y满足x≥1x+y≤4ax+by+c≤0且z=2x+y的最大值为7,最小值为1,..
110、
若x≥3,则函数y=x+8x的最小值为______.
111、
下列函数中,最小值为2的是()A.y=x+1x(x≠0)B.y=1x+1(x≤1)C.y=x+4..
112、
已知a>b>0,则a2+16b(a-b)的最小值是______...
113、
设x,y满足约束条3x-y-2≤0x-y≥0x≥0,y≥0若目标函数z=ax..
114、
设a,b∈R,a2+2b2=6,则ba-3的最大值是______.
115、
双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,则b2+13a的..
116、
已知x>0,则y=x2+2x的最小值为______...
117、
已知x>2,则x+1x-2的最小值为______...
118、
计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1..
119、
过P(2,1)作直线L与x轴正半轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,设..
120、
求函数y=x2+5x+15x+2(x≥0)的最小值.
121、
y=x2+5x2+4的最小值是______.
122、
已知:a>0,b>0,且a+b=1.求证1a+1b≥4...
123、
若不等式4x2+y2≥kxy(k为常数)对任意正实数x,y总成立,则k的取值..
124、
当x>0时,函数y=x+4x的最小值为()A.7B.6C.5D.4..
125、
设0<b<a<1,则下列不等式成立的是()A.ab<b2<1B.log12b<log12a<0C..
126、
已知a,b∈R+,a+b=2,求ab最大值为______.
127、
设P是直线l:y=2x且在第一象限上的一点,点Q(2,2),则直线PQ与直..
128、
已知0<x<14则x(1-4x)取最大值时x的值是______.
129、
已知θ∈(0,π),函数y=3sinθ1+3sin2θ的最大值______.
130、
若实数a>0,b>0,且a+b+4a+1b=10,则a+b最大值是_____..
131、
某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加22%,人均..
132、
已知x,y为正实数,且2x+y=1.①求1x+1y的最小值;②求x2y的最大值.
133、
设x,y为正数,则(x+y)(1x+4y)的最小值为(B)A.6B.9C.12D.15
134、
已知正四棱锥S-ABCD中,SA=1,则该棱锥体积的最大值为______.
135、
某工厂第一年年产量为A,第二年的年增长率为a,第三年的年增长率..
136、
下列结论中正确的是()A.当x≥2时,x+1x的最小值为2B.0≤x≤2时,2x-..
137、
若x>y>0,则2x3+3xy-y2的最小值为______...
138、
设x、y∈R+,且1x+9y=1,则x+y的最小值是______.
139、
若lgx+lgy=2,则1x+1y的最小值为()A.120B.15C.12D.2
140、
已知x>0,y>0,且2x+3y=1,,则x2+y3的最小值为()A.1B...
141、
若x,y∈R+且2x+y=1,则1x+1y的最小值______.
142、
在算式“9×△+1×□=48”中的△,□中,分别填入两个正整数,使它们的倒..
143、
已知直线ax+by=1和点A(b,a)(其中a,b都是正实数),若直线过点P(..
144、
设x>0,则y=3+3x+1x的最小值是______...
145、
直线l:x+2y-1=0通过点M(a,b)(其中a>0,b>0),则1a+1..
146、
已知a,b,x,y均为正数,且a≠b.(Ⅰ)求证:(a2x+b2y)(x+y)≥(a+b)2,..
147、
设a、b为实数,且a+b=1,则2a+2b的最小值为______.
148、
已知二次函数f(x)=ax2-4x+c+1的值域是[1,+∞),则1a+9c的最小值是..
149、
已知x,y∈R+,且1x+2y=1,则x+8y的最小值是______.
150、
函数f(x)=x2-2x+22x-2(x>1)的最小值是()A.1B.-1C..
151、
若x>1,则x+1x-1的最小值是()A.2xx-1B.2xx-1C.2D...
152、
x<54时,则f(x)=4x+14x-5()A.有最小值3B.有最小值7C.有最大值3D...
153、
若a<0,则a+1a()A.有最小值2B.有最大值2C.有最小值-2D.有最大值-..
154、
已知直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)经过圆(x+1)2+(y-2)..
155、
下列函数中,最小值为4的函数是()A.y=x+1xB.y=sinx+1sinx(0<x<π)..
156、
已知2x+3y-2=0,则9x+27y+1的最小值为()A.-4B.4C.7D.-7
157、
若a,b,c∈R+,a+2b+中c=它.(1)求abc的最大值;(2)求证a+它a+b+中..
158、
函数f(x)=x+3x在[p,+∞)上单调递增,则实数p的最小值为______.
159、
设a,b>0,且2a+b=1,则2ab-4a2-b2的最大值是()A.2+1..
160、
若x>0,设(x2+1x)5的展开式中的第三项为M,第四项为N,则M+N的最..
161、
若a<b<0,则下列不等式不能成立的是()A.1a>1bB.2a>2bC.|..
162、
x2+2x2-2的最小值为______.
163、
a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为()A.3-12B.12-..
164、
已知x2+3x+b≥13-1x2-3x(x∈R且x≠0)恒成立,则b的最小值为()A.-233..
165、
函数y=x+4x-1(x>1)的值域为______...
166、
若实数a,b满足0<a<b,且a+b=1.则下列四个数中最大的是()A.12B.a..
167、
若a>0,b>0,ab≥1+a+b,则a+b的最小值为______..
168、
若m=logab+logba(a>1,b>1),则()A.m≥2B.m>2C..
169、
设x>0,则函数y=x+4x的最小值是______...
170、
已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0上,其中m,n>0,则lgm+lg..
171、
设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,则当zxy取得最小值时,x+2y..
172、
若正数a,b满足ab=a+b+8,则ab的最小值为______.
173、
当x>1时,不等式x+1x+1≥a恒成立,则实数a的取值范围是______...
174、
已知x>0,则xx2+4的最大值为______...
175、
已知a,b,c∈(0,+∞),3a-2b+c=0,则acb的()A.最大值是3B.最小值..
176、
若实数a,b满足a+2b=2,则3a+9b的最小值为______.
177、
若x、y∈R,且x+2y=5.则3x+9y的最小值是()A.10B.63C.46D.183
178、
若xy>0,则对xy+yx说法正确的是()A.有最大值-2B.有最小值2C...
179、
已知x>0,则-2+x+4x的最小值是______...
180、
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2+2x-4y..
181、
若a>0,b>0,且ln(a+b)=0,则1a+1b的最小值是______...
182、
若x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值...
183、
若实数a,b,c满足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,则c的最大值是_..
184、
若对任意x>0,xx2+3x+1≤a恒成立,则a的取值范围是______...
185、
若ab>0,则下列不等式中不一定成立的是()A.a2+b2≥-2abB.ab..
186、
已知函数f(x)=x+1x2+3,x∈[0,a](a>0).(1)当a=2时..
187、
若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,则a+b+c的最大值是______.
188、
若正数x,y满足4x+1y=1,那么使不等式x+y-m>0恒成立的实数m的取..
189、
某厂的某种产品的产量去年相对于前年的增长率为p1,今年相对于去..
190、
若x>0,则y=3-3x-1x的最大值为()A.3-23B.3-22C.-1..
191、
已知f(x)=a2x-12x3,x∈(-2,2)为正常数.(1)可以证明:定理“若a、b..
192、
下列函数中最小值为2的是()A.y=x+1x(x≠0)B.y=x2+2x2+1C.y=logax+..
193、
已知a+b=t(a>0,b>0),t为常数,且ab的最大值为2,则t=___..
194、
一篮球运动员投篮得分ξ的分布列如下表ξ320pabc且abc≠0,已知他投..
195、
设P(x,y)为函数y=x2-1(x>3)图象上一动点,记m=3x+y-5x..
196、
若正数x,y满足xy=x+y+3,,则使xy≥a恒成立a的取值范围是______.
197、
设a>23,则a3+13a-2的最小值为______...
198、
己知;x、yz>0,则xy+2yzx2+y2+z2的最大值为()A.52B...
199、
已知非负实数a,b满足2a+3b=10,则3b+2a最大值是()A.10B.25C.5D...
200、
在面积为定值9的扇形中,当扇形的周长取得最小值时,扇形的半径是..
201、
已知x≠0,求4+2x2+8x2的最小值.
202、
已知x>0,y>0,x+y=xy,则(x2-1)(y2-1)的最小值为___..
203、
设OA=(1,-2),OB=(a,-1),OC=(-b,0)且a≥0,b≥0,O为坐标原点,..
204、
椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)且满足a≤3b,若离心率为e,则e2..
205、
设0<x<2,则函数f(x)=2x(5-2x)的最大值是______,此时x=______.
206、
已知a,b∈R+,ab=9,则a+b的最小值是______.
207、
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=..
208、
设x>y>0,则下列各式中正确的是()A.x>x+y2>xy>yB.x>xy..
209、
当x>2时,不等式x+4x-2≥a恒成立,则实数a的()A.最小值是8B.最..
210、
给出下列条件:①ab>0;②a>0,b>0;③a<0,b<0;④ab<0.能..
211、
已知x>0,y>0,x+2y+xy=6,则x+2y的取值范围为______...
212、
若对一切正数x,x+4x≥a都成立,则a的最大值为()A.2B.3C.22D.4
213、
母线长为1的圆锥体积最大时,其侧面展开图圆心角?等于()A.223πB...
214、
设a>0,b>0,且2a+b=1,则2a+1b的最小值是______...
215、
设x,y满足x+y=20,且x,y∈R+,则lgx+lgy的最大值为()A.40B.10C...
216、
若直线xa-yb=1(a>0,b>0)过圆x2+y2-2x+2y=0的圆心,..
217、
若a>0,b>0且a+b=2,则下列不等式恒成立的是()A.1ab>1B.1..
218、
已知x>0,函数y=4x+x的最小值是()A.5B.4C.8D.6..
219、
若x>0,y>0,且x+4y=2,则1x+1y的最小值为()A.4B.92C..
220、
函数f(x)=3+x+4x-1(x>1)的最小值为______...
221、
已知a>0,求函数y=x2+a+1x2+a的最小值...
222、
若1a<1b<0,则下列不等式①a+b<ab;②|a|>|b|;③a<b;④..
223、
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,边BC上的高AD=BC=1..
224、
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=..
225、
已知0<x<1,则x(1-x)的最大值是______.
226、
有定点P(6,4)及定直线l:y=4x,Q是l上在第一象限内的点.PQ交x轴的..
227、
已知函数f(x)=(x+a-1)(1-3x).(1)若当x=a时,f(x)<0,求实数a的取..
228、
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)恰好平分圆x2+y2+2x-4y..
229、
要设计一个矩形,现只知道它的对角线长度为10,则在所有满足条件..
230、
已知x,y为正数.(1)若1x+9y=1,求x+2y的最小值;(2)若x+2y=2,求..
231、
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc..
232、
若x>0,则4x+9x2的最小值是()A.9B.3?336C.13D.不存在..
233、
设x>3,则x=______时,x+8x-3的最小值是______...
234、
若A,B,C为△ABC的三个内角,则4A+1B+C的最小值为______.
235、
已知x<0,则函数y=2-3x-4x有()A.最小值2+43B.最大值2+43C.最小值..
236、
某加工厂需要定期购买原材料,已知每公斤材料的价格为1.5元,每..
237、
设x,y满足条件x-y+2≥03x-y-6≤0x≥0,y≥0,若目标函数z=..
238、
函数f(x)=ax-1+3(a>0,且a≠1)的图象过一个定点P,且点P在直..
239、
若实数a、b满足a+b=2则2a+2b的最小值是()A.8B.4C.22D.242
240、
下列四个命题:①若m∈(0,1],则函数f(x)=m+3m的最小值为23②已知平..
241、
已知向量a=(x,-2),b=(y,1),其中x,y都是正实数,若a⊥b,则t=..
242、
若x>1,则当x+4x-1取到最小值时,x=______...
243、
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是()A.[6,+∞)B.[9,+∞)..
244、
设x,y∈R+,x+y+xy=3,则x+y的最小值______.
245、
已知函数f(x)=10x(x>0),若f(a+b)=100,则f(ab)的最..
246、
已知向aa=(x,2),b=(1,y),其中x>0,y>0.若a?b=4,则..
247、
设A(12,0),B(0,13),已知点P(x,y)在线段AB(不含端点)上运动,..
248、
有300m长的篱笆材料,如果利已有的一面墙(设长度够用)作为一边,..
249、
若x>54,则y=4x-1+14x-5的最小值是______...
250、
已知a是实数,试解关于x不等式x≥x2-2x-ax-1.
251、
已知不等式(x+y)(1x+ay)≥9对任意x、y的正实数恒成立,求正数a的最..
252、
设函数f(x)=ax+xx-1(x>1),若a是从1,2,3三个数中任取一个..
253、
(1)设a,b>0,且2a+b=1,设T=2ab-a2-b2,则当a=___..
254、
函数y=log2x+4log2x(x∈[2,4])的最大值是______.
255、
已知a>0,b>0且1a+1b=1,(1)求ab最小值;(2)求a+b的最小..
256、
已知a<b∈R,且ab=50,则|a+2b|的最小值为______.
257、
已知a,b∈R+且a+b=4,则下列各式恒成立的是()A.1ab≥12B.1a+1b≥1C..
258、
已知3x+y=10,则x2+y2的最小值为()A.110B.10C.1D.100
259、
已知函数f(x)=log2x(x>0)的反函数为g(x),且有g(a)g(b..
260、
已知0<a<1,0<x≤y<1,且logax.logay=1,那么xy的取值范围为()A.(..
261、
已知正数x,y满足x+2y=1,则1x+1y的最小值为()A.6B.5C.3+22D.42
262、
若点A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则log32x+log32y()A.最..
263、
设a>0,b>0,c>0,求证:bca+acb+abc≥a+b+c...
264、
设a,b,c为正实数,求证:1a3+1b3+1c3+3abc≥6,并指出等号成立的..
265、
求函数y=2x2+3x,(x>0)的最小值,指出下列解法的错误,并给出正确解..
266、
下列各函数中,最小值为2的是()A.y=x+1xB.y=sinx+1sinx,x∈(0,π..
267、
设a>0,b>0,若3是3a与3b的等比中项,则1a+4b的最小值为()A...
268、
若a>b>0,则下列不等式不成立的是()A.a+b<2abB.a12>b12..
269、
已知a>0,b>0,且ab=1,α=a+4a,β=b+4b,则α+β的最小值..
270、
已知函数y=sin2x+1sinx,则该函数的值域为()A.[-1,1]B.[-2,2]C..
271、
已知函数f(x)=log2x(x>1),若f-1(a)?f-1(b)=2,则..
272、
已知a>b>0,求a2+16b(a-b)的最小值...
273、
用一段长为36m的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜园,问这个矩形的长..
274、
函数f(x)=1+logax(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线..
275、
已知直线mx-y+n=0过点(2,1),其中m,n是正数,则mn的最大值为()..
276、
已知函数f(x)=x3+2ax2+1ax,(a>0),则f(2)的最小值为(..
277、
已知函数y=x-3+9x+1(x>-1),当x=a时,y取得最小值b,则a+..
278、
今年的中秋国庆假期是实施免收小型客车高速通行费政策后的第一个..
279、
若x>1,则x+5x-1的最小值是______...
280、
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=..
281、
(文科)已知直线l:xa+yb=1(a>0,b>0)经过点A(1,9),则a..
282、
某长方体的对角线长是4,有一条棱长为1,那么该长方体的最大体积..
283、
设x、y满足x+4y=40,且x、y都是正数,则lgx+lgy的最大值为()A.40..
284、
已知-3<x<0,则y=x9-x2的最小值为()A.-92B.-32C.12D.92
285、
上海某玩具厂生产x套吉祥物“福娃”所需成本费用为P元,且P=1000+5..
286、
对x∈R且x≠0都成立的不等式是()A.x+1x≥2B.x+1x≤-2C.|x|x2+1≥12D.|..
287、
已知x>2,求函数y=3x+6x-2的最小值,并指出取最小值时x对应的值...
288、
若P=x2+2,Q=2x,则P与Q的大小关系是______.
289、
(不等式选讲选做题)x、y>0,x+y=1,则(x+1x)(y+1y)的最小..
290、
若动直线ax+by=1过点A(b,a),以坐标原点O为圆心,OA为半径作圆,..
291、
给出下列命题:(1)函数y=x2+5x2+4的最小值是2;(2)函数y=sinx+4si..
292、
函数y=a4-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-..
293、
若a、b∈R+,则a+b2≥ab中,等号成立的条件是()A.a=b=0B.a=b<0C.a=..
294、
已知a、b、c∈(0,+∞),且a+b+c=1,则(a+1a)+(b+1b)+(c+1c)的最小..
295、
函数y=-3x-1x(x>0)的最大值是______...
296、
某电器商场拟举办家电促销活动,活动前准备从厂家分批购入每台价..
297、
已知2x+8y=1,(x>0,y>0),则x+y的最小值为()A.12B.1..
298、
若a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),则a2x+b2y≥(a+b)2x+y,当且..
299、
已知a,b∈R+,且a+b=1,则1a+2b的最小值是()A.42B.1C.22D.3+22
300、
(1)已知x>0,求y=2x+6x+3的最小值(2)已知x>0,求y=2x+..
301、
函数f(x)=loga(x-1)+1(a>0且a≠1)的图象恒过点A,若点A..
302、
已知5x+3y=2(x>0,y>0),则xy的最小值是()A.12B.14C..
303、
已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=3,m=a2+b2+c2,则m的最..
304、
已知x>2,则函数f(x)=x+1x-2的最小值为()A.1B.2C.3D...
305、
已知x>1,函数f(x)=x+1x-1的最小值是______...
306、
若实数x,y满足1x2+1y2=1,则x2+2y2有()A.最大值3+22B.最小值42C..
307、
已知与曲线C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x,y的正半轴与A、B两..
308、
三个非零实数x、y、z,若满足y2=xz且x+y+z=1,则y取值范围是()A...
309、
在实数集R中定义一种运算“*”,具有下列性质:①对任意a,b∈R,a*b=..
310、
已知x>0,y>0,x+3y=1,则1x+13y的最小值是()A.22B.2..
311、
在4×□+9×□=60的两个□中,分别填入两自然数,使它们的倒数和最小,..
312、
若点A(1,1)在直线mx+ny-2=0上,其中,mn>0,则1m+1n的最..
313、
若a,b∈R+,且a+b≤4,则下面不等式中恒成立的是()A.ab≥2B.1ab≥1C..
314、
设3a=5b=15,则1a+1b=______.
315、
制作一个容积为16πm3的圆柱形容器(有底有盖),问圆柱底半径和高各..
316、
设x>0,y>0,且1x+1y=16,则x+y的最小值为______...
317、
当x>1时,不等式x+1x-1≥a恒成立,则实数a的取值范围是()A.(-∞..
318、
若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求a+b+c的最大值.
319、
若正实数a,b,c满足:3a-2b+c=0,则acb的最大值为______.
320、
已知点P(x,y)在经过点A(1,0)和点B(0,2)的直线上,则4x+2y的最..
321、
已知x>0,y>0,且1x+9y=1,则2x+3y的最小值为______...
322、
已知x>0,y>0,且9x+y=xy,不等式ax+y≥25对任意正实数x,y..
323、
已知x,y∈R,且x+2y=1,则2x+4y的最小值是______.
324、
已知点G是△ABC的重心,A(0,-1),B(0,1).在x轴上有一点M,满足|..
325、
如果0<a<1,0<x≤y<1,且logaxlogay=1,那么xy()A.无最大值也无最..
326、
设x>0,y>0且x+2y=1,求1x+1y的最小值______...
327、
已知函数f(x)=x+1x-2(x<0),则函数f(x)有最______值为______.
328、
设x,y是正实数,且x+y=1,则x2x+2+y2y+1的最小值是______.
329、
下列结论正确的是()A.当x>0且x≠1时,lgx+1lgx≥2B.当0<x..
330、
若x+1>0,则x+1x+1的最小值为______...
331、
已知实数a,b∈R+,a+b=1,M=2a+2b,则M的整数部分是()A.1B.2C.3D..
332、
x>0,y>0,2x+y=13,则1x+1y的最小值是______...
333、
若x>0,则x+4x的最小值为______...
334、
在下列函数中,①y=|x+1x|;②y=x2+2x2+1;③y=log2x+..
335、
函数y=ax+3-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线xm+y..
336、
已知x>54,则函数y=4x+14x-5的最小值为______...
337、
已知a>b>c,且9a-b+1b-c+kc-a≥0恒成立,则实数k的最大值为..
338、
已知a,b∈R+,且2a+b=1则2ab-4a2-b2的最大值是______.
339、
设x>-1,求函数y=(x+5)(x+2)x+1的最小值...
340、
正数a、b满足ab=9,则a+1b的最小值是______.
341、
若a、b是正数,则a+b2、ab、2aba+b、a2+b22这四个数的大小顺序是..
342、
若直线ax+2by-2=0(a,b∈(0,+∞)平分圆x2+y2-4x-2y-6=0,则1a+2b的..
343、
设x,y∈R,且x+y=3,则2x+2y的最小值为()A.6B.42C.23D.26
344、
已知x2a2+y2b2=1(a>b>0,xy≠0),则a2x2+b2y2的最..
345、
设0<m<12,若1m+21-2m≥k恒成立,则k的最大值为()A.2B.4C.6D.8
346、
设b>a>0,且P=21a2+1b2,Q=21a+1b,M=ab,N=a+b..
347、
已知x+y=2,则2x+2y的最小值为______.
348、
已知抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过焦点F的直线l与C交于A,B两点..
349、
函数y=xx2+x+9(x>0)的最大值是______...
350、
已知点P(m,n)是位于第一象限,是在直线x+y-1=0上,则使不等式1m..
351、
已知正实数x,y满足xy=1,则(xy+y)(yx+x)的最小值为______.
352、
已知正数x,y满足2x+y-2=0,则x+2yxy的最小值为______.
353、
若x>0,y>0且2x+8y=1,则xy有()A.最大值64B.最小值164..
354、
若正实数x、y满足:2x+y=1,则1x+1y的最小值为()A.2+1B.2+2C.3+22..
355、
已知正数a,b,c满足a+b=ab,a+b+c=abc,则c的取值范围是______.
356、
设x,y∈R+,且x+y=6,则lgx+lgy的取值范围是()A.(-∞,lg6]B.(-∞,..
357、
已知点A(a,b)在直线x+2y=1上,其中a>0,b>0,求1a+1b的最..
358、
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分..
359、
正数m,n满足2m+n=1,则1m+2n的最小值为______.
360、
已知直线xa+yb=1(a>0,b>0)过点(1,4),则a+b最小值是()..
361、
设二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则1c+9a的最小值..
362、
在周长为16的△PMN中,MN=6,则PM?PN的最小值是______.
363、
若x>0,则x+4x的最小值为()A.2B.3C.22D.4..
364、
已知点A(a,0)(a>4),点B(0,b)(b>4),直线AB与圆x2+y..
365、
求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ca.
366、
下列结论一定正确的是()A.y=sin2x+4sin2x的最小值为4B.y=x+4x的最..
367、
△和?各代表一个自然数,且满足1△+9□=1,则当这两个自然数的和取最..
368、
函数y=1x-3+x(x>3)的最小值为______...
369、
已知1x+2y=1且x?y>0,求u=2x+y的最小值...
370、
若a>0,b>0,且a+b=1,则ab+1ab的最小值为()A.92B.17..
371、
函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直..
372、
为迎接山东省第23届运动会在济宁召开,济宁市加快了城市建设改造..
373、
已知a>b>c,则1b-c+1c-a的值是()A.正数B.负数C.非正数D...
374、
设x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,则()A.x+y≤22+2B.x+..
375、
将8分为两正数之和,使其立方和最小,则这两个数分别为______.
376、
下列函数中,最小值是4的是()A.y=x+4xB.=2x2+2+2x2+2C.y=sinx+4c..
377、
下列函数的最小值是2的是()A.y=x+1xB.y=x2+2x2+1C.y=x2+4x2+3D.y..
378、
设x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是______..
379、
已知正数m、n满足1m+1n=1,则m+n的最小值为______.
380、
四川汶川抗震指挥部决定建造一批简易房(房型为长方体状,房高2...
381、
已知实数x,y满足x+2y=3,则2x+4y的最小值是()A.22B.42C.16D.不存..
382、
已知x+3y-2=0,则3x+27y+1的最小值是()A.339B.1+22C.6D.7
383、
已知x,y∈R+,且2x+y=1,求1x+1y的最小值.
384、
已知点M(-1,2)在直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)上,则4a+..
385、
设x∈R+且x2+y22=1,求x1+y2的最大值.
386、
函数y=x+1x-1(x>1)的最小值为______...
387、
已知x>0,y>0,且2x+1y=1,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m..
388、
国际上钻石的重量计量单位为克拉,已知某种钻石的价值v(美元)与其..
389、
若直线2ax-by+6=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1..
390、
函数f(x)=x(1-2x)(0<x<12)的最大值是______.
391、
若logmn=-1,则3n+m的最小值是()A.22B.23C.2D.52
392、
已知a>b,ab=1,则a2+b2a-b的最小值是()A.22B.2C.2D..
393、
对于使f(x)≤M恒成立的所有常数M中,我们把M的最小值叫做f(x)的上..
394、
有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮..
395、
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(2a+c,b),n..
396、
已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则a2+b2的最小值为()A.2B.3C.15..
397、
设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足an2,Sn,n成等差数列,an>0..
398、
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则log2x+log2y的最小值是______.
399、
函数y=x2+2x2+1的最小值为______.
400、
若a,b,c>0,且a(a+b+c)+bc=4-23,则2a+b+c的最小值..
401、
已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点,则点A到直线ρsin(θ+π3)=4的距离..
402、
过定点P(1,2)的直线在x轴与y轴正半轴上的截距分别为a、b,则4a2..
403、
若C(-3,0)、D(3,0),M是椭圆x24+y2=1上的动点,则1|MC|+1|MD|的..
404、
已知0<b<a<c≤10,ab=1,则a2+b2a-b+1c的最小值是______.
405、
(1)已知函数f(x)=x+2+1x,x∈(0,+∞),求函数f(x)的最小值;(2)设..
406、
已知点P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距离相等,则2x+4y的最小值为..
407、
已知:a,b均为正数,1a+4b=2,则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是__..
408、
若不等式(x+y)(1x+my)≥16对任意的x、y恒成立,则正实数m的最小值..
409、
已知正数x、y满足x+2y=1,求1x+1y的最小值.
410、
已知a2+4b2=1(a,b∈R),则2ab|a|+2|b|的最大值为______.
411、
设x,y,z∈(0,1),且x+y+z=2,设u=xy+yz+zx,则u的最大值为____..
412、
设a>b>0,则a2+1ab+1a(a-b)的最小值是______...
413、
已知函数f(x)=log2x,若f(a)+f(b)=2,则a+b的最小值是______.
414、
已知函数f(x)=|1-1x|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则2a+b的最小值为_..
415、
已知a,b∈R+,1a+2b=1,则a+b的最小值是()A.4B.3+22C.6D.3+42
416、
设(ax+2b)9与(bx+2a)8展开式中x3项的系数相等(a>0,b≠0..
417、
a>b>c,n∈N*,且1a-b+1b-c≥na-c恒成立,则n的最大值为_..
418、
为了提高产品的年产量,某企业拟在2013年进行技术改革,经调查测..
419、
已知a、b∈R,且a+b=3,那么3a+3b的最小值是()A.6B.63C.8D.83
420、
设a,b,x,y∈R+且3x-y-6≤0x-y+2≥0,若z=ax+by的最大值为2,则2α..
421、
(1)设x是正实数,求证:(x+1)(x2+1)(x3+1)≥8x3;(2)若x∈R,不等式..
422、
设a,b,x,y均为正数,且a,b为常数,x,y为变量,若x+y=1,则a..
423、
若实数x,y满足xy>0,则|x+12y|+|y+12x|的最小值是()A...
424、
设x、y均为正实数,且32+x+32+y=1,则xy的最小值为()A.4B.43C.9D..
425、
已知a,b∈R+,且满足a+b=2,设S=a2+b2+2ab的最大值是()A.72B.4C...
426、
已知正数x、y满足x+y=1,则1x+4y的最小值是()A.7B.8C.9D.10
427、
等腰三角形ABC的周长为32,则△ABC腰AB上的中线CD的长的最小值___..
428、
(ax+1)7的展开式中,x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项.若..
429、
己知x>0,y>0,且x+y=3,则xy的最大值是()A.2B.94C.3D..
430、
在下列函数中,最小值为2的是()A.y=x+1xB.y=3x+3-xC.y=lgx+1lgx(..
431、
已知x、y都是正数,则满足x+2y+xy=30,求xy的最大值,并求出此时..
432、
设a>0,b>0,则下列不等式中不恒成立的是()A.(a+b)(1a+1b)..
433、
若x>0,y>0,且1x+1y=1,则x+y的最小值是______...
434、
(选修4-5)设x,y∈R+且x+y=2,则4x+1y的最小值为()A.9B.92C.7D.72
435、
当a>1时,4a+1a-1的最小值为______...
436、
设a>0,b>0且a+b+1=0,则1a+2b的最小值为______...
437、
实数a,b,c满足ba=cb,且a+b+c=m(m>0,m为常数),则b的取..
438、
若向量a=(x-1,2),b=(4,y)相互垂直,则9x+3y的最小值为()A.12B..
439、
若正实数x,y满足x+y=1,且t=2+x-14y.则当t取最大值时x的值为___..
440、
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分..
441、
函数f(x)=1+logax(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线..
442、
若x,y∈R+,且8x+2y=1,则x+y的范围是______.
443、
设x,y∈R,且x2+xy+y2=9,则x2+y2的最小值为______.
444、
已知x,y∈R且x2+y2=1,a,b∈R为常数,t=a2x2+b2y2+b2x2+a2y2则()..
445、
若实数m,n,x,y满足m2+n2=1,x2+y2=3,则mx+ny的最大值是()A...
446、
已知1a<1b<0,则下列结论不正确的是()A.a2<b2B.ab<b2C...
447、
设x,y,a∈R+,且当x+2y=1时,3x+ay的最小值为63.则当1x+2y=1时,..
448、
已知直线y-1=k(x-1)恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(m,..
449、
已知x>-1,则x=______时,4x+1x+1的值最小...
450、
已知x>4,函数y=-x+14-x,当x=______时,函数有最_____..
451、
已知x<54,求函数y=4x-2+14x-5的最大值.
452、
若正数a,b满足1a+4b=2,则a+b的最小值为()A.92B.2C.4D.29
453、
若正实数a,b满足a+b=1,则()A.1a+1b有最大值4B.ab有最小值14C.a..
454、
已知x>12,那么函数y=2x+2+12x-1的最小值是()A.0B.1C...
455、
已知x,y均为正实数,且12+x+12+y=13,求x+y的最小值.
456、
当x>-1时,函数y=x2+3x+6x+1的最小值为______...
457、
已知x,y为正实数,且满足4x+3y=12,则xy的最大值为______.
458、
在三角形ABC中,过中线AD中点E任作一直线分别交边AB,AC与M、N两..
459、
已知函数f(x)=x+ax的定义域为(0,+∞),a>0且当x=1时取得最小..
460、
若实数x、y、z满足x2+y2+z2=1,则xy+yz+zx的取值范围是()A.[-1,..
461、
若x>0,y>0,且x+4y=1,则1x+2y的最小值为()A.9B.82C..
462、
已知a,b∈R+,且4a+2b=1,那么1a+1b的最小值为()A.6+42B.12C.6+2..
463、
若x∈(0,π2)则2tanx+tan(π2-x)的最小值为______.
464、
设x,y为正实数,且log3x+log3y=2,则1x+1y的最小值是______.
465、
有三个推断:(1)∵x≠0,∴x+1x≥2,∴x+1x的最小值为2;(2)∵x2+1≥2x(x..
466、
已知x<0,则函数y=2-x-4x有()A.最小值6B.最大值6C.最小值-2D.最大..
467、
若函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象过定点A,点A在直线mx+ny=1..
468、
已知a>0,b>0,若不等式2a+1b≥m2a+b总能成立,则m的最大值是_..
469、
设a,b∈R,且a-b=2则3a+(13)b的最小值是()A.23B.233C.18D.6
470、
若x>0,y>0,x+2y=1,(1)求xy的最大值.(2)求1x+2y的最..
471、
已知向量AB=(2,x一1),CD=(1,-y)(xy>o),且AB∥CD,..
472、
下列函数中,最小值为4的是()A.y=x+4xB.y=sinx+4sinx(0<x<π)C.y=..
473、
下列三个不等式中,恒成立的个数有()①x+1x≥2(x≠0);②ca<cb(..
474、
在算式:“4×□+1×□=30”的两个□中,分别填入两个自然数,使他们的倒..
475、
下列函数值中,最小值是2的是()A.y=x8+8xB.y=1x2+2+x2+2C.y=tanx..
476、
若对于任意x>0,a≥xx2+3x+1恒成立,则a的取值范围是()A.a≤1..
477、
下列函数中,y的最小值为2的是()A.y=x+1xB.y=x+1x(x>0)..
478、
若对x,y∈[1,2],xy=2,总有不等式2-x≥a4-y成立,则实数a的取值..
479、
建造一个容积是8m3,深2m的无盖长方体水池,如果池底的造价为每平..
480、
已知正数x,y,z满足x2+y2+z2=1,则S=12xyz2的最小值为()A.2B.4C..
481、
知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,以其两个焦点和短轴的两个..
482、
10辆货车从A站匀速驶往相距10000千米的B站,其时速都是v千米/时,..
483、
已知x、y∈R+,x+y=4-2xy,则x+y的最小值是()A.2B.4C.6D.8
484、
已知ai,bi∈R,(i=1,2,3,…,n),a12+a22+…+an2=1,b12+b22+…+..
485、
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆..
486、
若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是..
487、
已知点A(1,1)在一次函数y=mx+n的图象上,其中m,n>0,则1m+1..
488、
若a>0,b>0,满足ab≥1+a+b,那么()A.a+b有最小值2+22B..
489、
设a,b∈R,a2+2b2=6,则a+2b的最大值是______.
490、
设x>3,则函数x+8x-3的最小值是______...
491、
已知正实数x,y满足1x+2y=1,则x+2y的最小值为______.
492、
函数f(x)=x+1x-1(x>1)的值域是______...
493、
设实数x,y满足x+y=2,则2x+2y的最小值是()A.8B.4C.22D.242
494、
在等式4x+9y=-m中,x>0,y>0,若x+y的最小值为56,则m的值为..
495、
若a>3,则a+4a-3的最小值是______...
496、
若a>2,则a+2a-2有最小值为______...
497、
已知a,b,c∈R+,ab=1,a2+b2+c2=9,则a+b+c的最大值为______.
498、
函数f(x)=log2(x+1x-2)(x>2)的最小值是()A.1B.2C..
499、
圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S,要使饮料罐的容积最大,则它的..
500、
设x,y,z∈R+,求证:xy+z+yx+z+zx+y≥32.
501、
设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则y2xz的最小值是______.
502、
若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x2+y2+8x..
503、
若函数f(x)=x+1x-2(x>2),在x=a处取最小值,则a=()A.1..
504、
下列函数中,最小值为2的是______①y=x2+2+1x2+2②y=x2+1x③y=x(22-..
505、
已知0<x<π,16x2sin2x+4xsinx的最小值为______.
506、
下列命题中,正确的是()A.x+1x的最小值是2B.x2+2x2+1的最小值是2..
507、
若x,y,z是正数,且满足xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为_..
508、
设OA=(1,-2),OB=(a,-1),OC=(-b,0),a>0,b>0..
509、
若x>1,则2x+8x-1+1的最小值为______...
510、
已知t>0,则函数y=t2-4t+1t的最小值为______...
511、
建筑一个容积为8000m3、深6m的长方体蓄水池(无盖),池壁造价为a元..
512、
已知2x+3y=2,则4x+8y的最小值是______.
513、
已知a,b∈(0,+∞)且2a+b=1,则s=2ab-4a2-b2的最大值为()A.2-12B...
514、
已知函数f(x)=x2+ax+7+ax+1,a∈R.若对于任意的x∈N*,f(x)≥4恒成立..
515、
某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保..
516、
已知正整数a,b满足4a+b=30,使得1a+1b取最小值时的实数对(a,b)..
517、
已知点P(x,y)到A(0,4)和B(-2,0)的距离相等,则2x+4y的最小值为..
518、
如果x>0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值为______...
519、
若a>0,b>0,且a+b=1,则3a+1+4b+1的最大值是______...
520、
已知x>0,y>0,且x+y=2,则1x+4y的最小值为()A.4B.92C..
521、
下列结论中,错用基本不等式做依据的是()A.a,b均为负数,则2ab+..
522、
已知x,y都是正数.若3x+2y=12,求xy的最大值.
523、
若实数a,b满足ab-4a-b+1=0(a>1),则(a+1)(b+2)的最..
524、
已知M(x,y),A(0,-12),B(-1,0)三点共线,则2x+4y的最小值为(..
525、
若a、b是正数,则(3a+1b)2+(3b+1a)2的最小值为______.
526、
已知三条直线l1:mx-y+m=0,l2:x+my-m(m+1)=0,l3:(m+1)x-y+(m+1)..
527、
设a,b,c∈R+,且a+b+c=3,则1a+1b+1c的最小值为()A.9B.3C.3D.1
528、
当x,y∈R+时,不等式(x+1y)?(1x+4y)≥λ恒成立,则实数λ的最大值为..
529、
设a>0,b>0,a+b+ab=24,则()A.a+b有最大值8B.a+b有..
530、
设x≥1,则函数y=(x+2)(x+3)x+1的最小值是______.
531、
已知x>1,则关于表达式x+2x-1,下列说法正确的是()A.有最小值22+..
532、
当x>l时,logx22+log2x的最小值为______...
533、
(文)已知A={x|12≤x≤2},f(x)=x2+px+q和g(x)=x+1x+1是定义在A上的..
534、
已知x<0,则函数y=x2+x+1x的最大值是______.
535、
若实数a,b,c,满足对任意实数x,y有x+2y-3≤ax+by+c≤x+2y+3,则..
536、
设x,y是满足2x+y=4的正数,则xy的最大值是______.
537、
函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直..
538、
下列哪个函数的最小值为3()A.y=x+1x,(x>0)B.y=log2(x..
539、
已知:x>-1,求x-1+4x+1的最小值是______...
540、
若实数x、y满足4x+4y=2x+1+2y+1,则t=2x+2y的取值范围是()A.0<t≤..
541、
已知a,b∈R+,且a+b=13,则使1a+4b≥c恒成立的c取值范围是()..
542、
设a、b、m都是正整数,且a<b,则下列不等式中恒成立的是()A.ab<a..
543、
若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是..
544、
设0<a<b,则下列不等式中正确的是()A.a<b<ab<ab2B.a<ab<a+b2<bC...
545、
若a>0,b>0,且点(a,b)在过点(1,-1)和(2,-3)的直线上,则..
546、
若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y..
547、
设a>0,b>0,则下列不等式中不恒成立的是()A.(a+b)(1a+1b)..
548、
已知x>0,y>0,且x+y=1,求2x+1y的最小值是______...
549、
已知不等式a≤x2+2|x|对x取一切负数恒成立,则a的取值范围是_____..
550、
已知a>0,b>0,则1a+1b+2ab的最小值是()A.2B.22C.5D..
551、
若x,y是正数,则(x+12y)2+(y+12x)2的最小值是()A.3B.72C.4D.92
552、
若x<0,则函数f(x)=x2+1x2-x-1x的最小值是______.
553、
已知a>0,b>0,且a+b=1,则a+12+b+12的最大值是______..
554、
已知xy>0,则|x+12y|+|y+12x|的最小值为______...
555、
已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则a+c的最小值..
556、
已知正实数x、y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于______.
557、
(1)求证:a2+b2+3≥ab+3(a+b);(2)a,b分别取何值时,上面不等式取..
558、
若x,y为正整数,满足4x+16y=1,则x+y的最小值为______.
559、
函数y=x+2x,x∈[-2,0)∪(0,2]的单调递减区间为______.
560、
下列函数中,最小值为4的有多少个?()①y=x+4x②y=sinx+4sinx(0<x<π..
561、
对于问题:“已知两个正数x,y满足x+y=2,求1x+4y的最小值”,给出如..
562、
已知向量a=(2sinx,-1sinx),b=(1,cos2x)且x∈(0,π2],(Ⅰ)若a与..
563、
设OA=(1,-2),OB=(a,-1),OC=(-b,0),a>0,b>0..
564、
设x>0,y>0,x+y-x2y2=4,则1x+1y的最小值为______...
565、
设a>b>0,那么a2+1b(a-b)的最小值是()A.2B.3C.4D.5..
566、
(文)设x,y∈R+,且xy=1+x+y,则xy的最小值为______.
567、
已知不等式(x+y)(ax+1y)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最..
568、
先阅读第(1)题的解法,再解决第(2)题:(1)已知向量a=(3,4),b=(x..
569、
若a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),则a2x+b2y≥(a+b)2x+y,当且..
570、
已知正实数x,y,记m为x和yx2+y2中较小者,则m的最大值为______.
571、
函数y=2x2+4x,(x∈R+)的最小值为()A.6B.7C.8D.9
572、
命题(1)x+1x的最小值是2;(2)x2+2x2+1的最小值是2;(3)x2+5x2+4的..
573、
已知圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上,..
574、
已知实数x,y满足x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)有()A.最小值12和最大值..
575、
设M=(1a-1)(1b-1)(1c-1),且a+b+c=1(a、b、c∈R+)则M的取值范围为..
576、
已知a>0,b>0,a+2b=1,则1a+1b的取值范围是()A.(-∞,6..
577、
沪杭高速公路全长166千米.假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路..
578、
已知x>0,y>0,且(x+1)(2y+1)=9,则x+2y的最小值是()A..
579、
已知点(a,2b)在直线x+y=3上移动,则2a+4b的最小值是()A.8B.6C.3..
580、
已知a,b∈(0,+∞),a2+b22=1,则a1+b2的最大值是______.
581、
(1)将三颗骰子各掷一次,设事件A=“三个点数都不相同”,B=“至少出..
582、
设x,y∈R且x+y=5,则3x+3y的最小值是______.
583、
设m,n,a,b∈R,若m2+n2=1,a2+b2=4,那么am+bn有()A.最大值52B..
584、
在括号里填上和为1的两个正数,使1()+9()的值最小,则这两个正数..
585、
若直线2ax-by+2=0始终平分圆x=-1+2cosθy=2+2sinθ(0≤θ<2π)的周长,..
586、
设x、y∈R+且x+y=1,则2x+1y的最小值为______.
587、
已知点(-1,-1)在直线ax+by+2=0(a>0,b>0)上,则1a+1..
588、
若M(x,y)在直线上x+2y+1=0移动,则2x+4y的最小值是()A.22B.2C.2..
589、
已知向量a=(1sinx,-1sinx),b=(2,cos2x),其中x∈(0,π2].(1)试..
590、
若log2x+log2y≥4,则x+y的最小值为______.
591、
若a>0,b>0,且12a+b+1b+1=1,则a+2b的最小值为_____..
592、
设a>b>c>0,则2a2+1ab+1a(a-b)-10ac+25c2的最小..
593、
试证:不论正数a,b,c是等差数列还是等比数列,当n>1,n∈N且a,b,c..
594、
若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y..
595、
已知a,b,c∈(0,+∞),满足abc(a+b+c)=1,S=(a+c)(b+c),当S取最..
596、
已知正数x,y满足x+y=1,,则1x+4y的最小值为.
597、
若实数对(x,y)满足x2+y2=4,则xy的最大值为______.
598、
已知正整数a、b满足4a+b=30,则使得1a+1b取得最小值的有序数对(a..
599、
设x>0,则函数y=2-4x-x的最大值为______...
600、
函数y=x+1x+1的值域是______.
601、
已知函数y=ax2+b图象经过点(-1,2),则1a+1b的最小值是______.
602、
若a,b∈(0,+∞),且a+b=ab,则a2+b2的最小值是______.
603、
已知函数f(x)=x+2x-1(x>1),则y=f(x)的最小值等于____..
604、
在下列函数中,当x取正数时,最小值为2的是()A.y=x+4xB.y=lgx+1l..
605、
已知向量a=(x-1,2-y)向量b=(y-2,x-1),若a∥b,则x2+y2=______.
606、
若点(a,b)是直线x+2y-1=0上的一个动点,则ab的最大值是()A.12B...
607、
若正实数a,b满足a+b=1,则1a+4b的最小值是()A.4B.6C.8D.9
608、
设x,y∈R+,且满足4x+y=40,则lgx+lgy的最大值是______.
609、
已知a<0,b<0,a+b=-2若c=1a+1b,则c的最值为()A.最小值-1B.最小..
610、
定义在(0,+∞)的函数f(x)=(ax2+bx)(ax-2+bx-1)(a..
611、
某商店经销一种洗衣粉,年销售总量为500包,每包进价为2元、销售..
612、
设x>1,则函数y=x+4x-1的最小值______,此时相应x的值为___..
613、
若-4<x<1,则x2-2x+22x-2的最小值为()A.2B.3C.0D.1
614、
若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0..
615、
函数y=x+9x(x>0)的最小值是______;此时x=______...
616、
已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是()A.3B...
617、
已知实数a<2,则a+1a-2的最______值是______.
618、
点(x,y)在直线x+3y-2=0上,则3x+27y+3取值范围为______.
619、
函数y=3x2+162+x2,当且仅当x=______函数的最小值______.
620、
若二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域为[0,+∞),则ac2+4+ca2+4的最小值..
621、
附加题选做题D.(不等式选讲)设正实数a,b满足a2+ab-1+b-2=3,求证..
622、
若对x>0,y>0有(x+2y)(2x+1y)≥m恒成立,m的取值范围是__..
623、
已知正数x,y满足x+y+1x+9y=10,则x+y的最大值为______.
624、
设1≤a≤b≤c≤d≤100,则ab+cd的最小值为()A.12B.15C.110D.2
625、
已知a、b、c∈R+,a、b、c互不相等且abc=1.求证:a+b+c<1a+1b+1c.
626、
(文)若圆x2+y2-4x-2y-4=0关于直线ax+2by-4=0对称,则a+b的值是()..
627、
已知函数y=loga(x-1)+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点..
628、
若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga?lgb的最大值是()A.0B.1..
629、
若x<3,则,f(x)=4x-3+x的最大值是______.
630、
正数a、b满足a+b+1=ab,则3a+2b的最小值是______.
631、
设P(x,y)是第一象限的点,且点P在直线3x+2y=6上移动,则xy的最大..
632、
若x>0,则函数y=1+x+4x的最小值为()A.3B.334C.5D.6..
633、
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是()A.245B.285C.5D.6
634、
f(x)=x+1x+1(x>-1)的最小值是()A.2B.1C.-1D.3..
635、
周长为12的矩形围成圆柱(无底),当矩形的体积最大时,圆柱的底面..
636、
下列函数中,最小值为2的函数是()A.y=x2+2+1x2+2B.y=x2+1xC.y=x(..
637、
若直线ax+by-1=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-2x-2y-2=0,则1a+2b的..
638、
若直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆..
639、
若实数x,y,z满足x+2y+3z=a(a为常数),则x2+y2+z2的最小值为___..
640、
函数y=x2+8x-1(x>1)的最小值为()A.4B.6C.8D.12..
641、
若0<a1<a2,0<b1<b2,且a1+a2=b1+b2=1,则下列代数式中值最大的是..
642、
设x、y均为正实数,且12+x+12+y=13,则xy的最小值为______.
643、
已知实数x、s、t满足:8x+9t=s,且x>-s,则x2+(s+t)x+s..
644、
如果aa+bb>ab+ba,则a、b应满足的条件是______...
645、
已知x>0,函数y=x+1x的最小值是()A..1B..2C..3D..4..
646、
实数x,y满足1+cos2(2x+3y-1)=x2+y2+2(x+1)(1-y)x-y+1,则xy的最..
647、
已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地,每两辆货车间..
648、
下列结论正确的是()A.当x>0且x≠1时,lgx+1lgx≥2B.当x≥2..
649、
若正数a,b满足2a+b=1,则4a2+b2+ab的最大值为______.
650、
若x>1,则x-1+1x-1的最小值是()A.-2B.1C.2D.3..
651、
已知x,y∈(0,+∞),1x+2y+1=2,则2x+y的最小值为______.
652、
(文科)袋中共有红球和白球10个,其中红球个数不少于3个,现从袋中..
653、
已知两正数a、b满足:a2+b2=16,则ab的最大值是()A.2B.4C.8D.16
654、
从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形,再..
655、
设正数x,y满足log2(x+y+3)=log2x+log2y,则x+y的取值范围是()A...
656、
已知x是1、2、x、4、5这五个数据的中位数,又知-1、5、-1x、y这四..
657、
已知a,b,x,y∈R,证明:(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2,并利用上述结..
658、
已知a>b,则下列各式中正确的是()A.a2>b2B.a3>b3C.1a<1..
659、
已知a>0,b>0,且a+b=1,则1a+1b的最小值是()A.2B.22C..
660、
已知a>0,b>0,a+b=1,则1a+1b的取值范是______...
661、
已知正实数x,y满足等式x+y+8=xy,若对任意满足条件的x,y,都有..
662、
两直角边之和为4的直角三角形面积最大值等于______.
663、
若a>0,b>0,则(a+b)(1a+4b)的最小值是()A.9B.8C.6..
664、
若a>1,则a+1a-1的最小值是()A.2B.aC.3D.2aa-1..
665、
下列各式中,最小值为2的是()A.xy+yxB.sinx+1sinxC.x2+2+1x2+2D...
666、
函数f(x)=-3loga(x-2)+2(a>0且a≠1)的图象经过点A,若..
667、
设x>1,y>1且(x-1)(y-1)=2,若x+y≥k恒成立,则实数k的取..
668、
已知x,y,z∈R,x2+y2+z2=1,则x+2y+2z的最大值为______.
669、
若logxy=-2,则x+y的最小值为()A.3322B.2333C.332D.223
670、
正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是()A.[9,+∞)B.(9,+∞)C...
671、
设x,y>0,且x+2y=3,则1x+1y的最小值为()A.2B.32C.1..
672、
已知正实数m、n满足1m+32n=1,当mn取得最小值时,椭圆x2m+y2n=1的..
673、
函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直..
674、
(1)设0<x<1,求函数y=x(1-x)的最大值(2)已知x>0,y>0,..
675、
已知正数x,y满足x+2y=1,则1x+1y的最小值为______.
676、
已知x>0,y>0,且9x+y=xy,则x+y的最小值为______...
677、
若a>1,b>1,P=12(lga+lgb),Q=lga?lgb,R=lg(..
678、
下列函数中最小值是2的函数是()A.y=x+1xB.y=sinθ+cosθθ∈(0,π2)C..
679、
下列函数中最小值为4的是()A.y=x+4xB.y=2(x2+3)x2+2C.y=ex+4e-xD..
680、
设实数x,y满足3≤xy2≤8,4≤x2y≤9,则x3y4的最大值是______.
681、
4x+1x(x>0)的最小值是()A.2B.4C.22D.8..
682、
函数f(x)=x2-2x+3x(x>0)的()A.最大值是3B.最小值是3C..
683、
若x∈R+,则x+9x+1的最小值为______.
684、
已知x>1,则函数f(x)=x+4x-1的最小值是______...
685、
已知2a+3b=2,则4a+8b的最小值是______.
686、
设x,y∈R+,且xy-(x+y)=1,则()A.x+y≥22+2B.xy≤2+1C.x+y≤(2+1)2D..
687、
若x>0,则x+9x的最小值是______;取到最小值时,x=______...
688、
(1)把64写成两个正数的积,当这两个正数取什么值时,它们的和最小..
689、
已知M是△ABC内的一点,且AB?AC=23,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA,△MA..
690、
已知x,y均是正实数,且2x+y=1,则1x+1y的最小值是______.
691、
若x>0,y>0,且1x+4y=1,则x+y的最小值是()A.3B.6C.9..
692、
已知△ABC中,点D是BC的中点,过点D的直线分别交直线AB、AC于E、F..
693、
矩形ABCD中,AB⊥x轴,且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asinax(a∈R..
694、
设a、b满足2a+3b=6,a>0,b>0,则2a+3b的最小值是_____..
695、
设0<x<1,a、b为正常数,则a2x+b21-x的最小值为()A.4abB.2(a2+b2..
696、
已知a12+a22+…+an2=1,x12+x22+…+xn2=1,则a1x1+a2x2+…+anxn的最..
697、
已知a>b>c,且直线ax+cy=2平分圆(x-1)2+(y+1)2=1,当..
698、
已知x>0,y>0,且-1,x,4,y,6,这五个数的算术平均数是2,则1x..
699、
已知矩形的边长x,y满足4x+3y=12,则矩形面积的最大值为()A.3B.6..
700、
若x、y、z均为正实数,则xy+yzx2+y2+z2的最大值为()A.22B.2C.22D..
701、
设x>0,y>0,下列不等式中等号不能成立的是()A.x+y+2xy≥4B...
702、
已知sin2α+sin2β+sin2γ=1(α、β、γ均为锐角),那么cosαcosβcosγ的..
703、
a>0,b>0且a+b=1,则(1a2-1)(1b2-1)的最小值()A.6..
704、
2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行,对每天在各时..
705、
已知:a>0,b>0,a+b=1,(1)求证:a+12+b+12≤2;(2)..
706、
已知a>0,b>0,若不等式m3a+b-3a-1b≤0恒成立,则m的最大值为..
707、
直线x+a2y+1=0与直线(a2+1)x-by+3=0互相垂直,a、b∈R且ab≠0,则|..
708、
已知a,b,c均为正数,证明:a2+b2+c2+(1a+1b+1c)2≥63,并确定a,..
709、
若向量a=(x-1,2)b=(4,y)相互垂直,则4x+2y的最小值为()A.2B.22..
710、
实数a>b>c且a+b=1-c,a?b=c(c-1),则c的取值范围为___..
711、
若x>1,则函数y=x+1x+16xx2+1的最小值为()A.16B.8C...
712、
下列各式中,对任何实数x都成立的一个式子是()A.lg(x2+1)≥lg2xB...
713、
已知函数f(x)=x2-2x+49(x-1)2,x∈(-∞,1)∪(1,+∞),求f(x)的最小..
714、
已知a>1,则不等式a+2a-1的最小值为______...
715、
若直线ax+2by-2=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8..
716、
若log2x+log2y=2,则x?y的值为______.
717、
已知F1(2,0),F2(a,b)为焦点的椭圆经过原点,且长轴长为6,那么..
718、
(1)x,y∈R,x+y=5,求3x+3y的最小值.(2)若0<x<13时,求函数y=x(1..
719、
已知F1、F2为椭圆的两个焦点,A为它的短轴的一个端点,若该椭圆的..
720、
(1)已知正数x、y满足2x+y=1,求1x+1y的最小值及对应的x、y值.(2)..
721、
已知正实数x,y满足x+y=1,则1x+2y的最小值等于()A.5B.22C.2+32D..
722、
已知直线ax+by-2=0(a>0,b>0)和函数f(x)=ax-2+1(a..
723、
已知a,b∈R,且ab>0,则下列不等式不正确的是()A.|a+b|>a-b..
724、
已知2x+8y=1(x>0,y>0),则x+y的最小值为______...
725、
若正数x,y满足1x+4y=1,则xy的最小值是______.
726、
设x>0,则y=3x+1x的最小值是______...
727、
已知a=(m,n-1),b=(1,1)(m、n为正数),若a⊥b,则1m+2n的最小值..
728、
函数y=x+2x(x>0)的最小值为______...
729、
已知x>0,y>0,8y+2x=1,则x+y的最小值为()A.6B.12C...
730、
已知正数x,y满足x+y=xy,则x+y的最小值是______.
731、
已知a>0,b>0,a+b=2,则y=1a+4b的最小值是______...
732、
若正实数x,y满足x+y=1,且t=2+x-14y.则当t取最大值时x的值为()A..
733、
函数y=x2+1x(x≠0)的值域是()A.[2,+∞)B.(-∞,-2]C.(-∞,-2]∪[2,..
734、
已知点P(x,y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点的直线上,那么2x+4y的..
735、
已知a,b∈R+,下列不等式:①a+b+1ab≥22,②(a+b)(1a+1b)≥4,③a2+b2..
736、
已知正实数x,y满足x+2y=4,则1x+1y的最小值为______.
737、
若x是三角形的最小内角,则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是(..
738、
设a>0,b>0.若3是3a与3b的等比中项,则1a+1b的最小值为()A...
739、
若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0..
740、
下列条件:(1)ab>0;(2)ab<0;(3)a>0,b>0;(4)a<0..
741、
函数f(x)=x2+2x+2x+1(x>-1)的图象的最低点的坐标是____..
742、
已知x>1,则x+2x-1的最小值为______...
743、
设x,y,z是正实数,满足xy+z=(x+z)(y+z),则xyz的最大值是_____..
744、
下列函数中,最小值为2的为()A.y=x+1xB.y=lgx+1lgx(1<x<10)C.y=a..
745、
建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,若池底和池壁的造价..
746、
已知f(x)=1-x-4x(x<0),则f(x)的最小值是______.
747、
函数y=3xx2+4的最大值为______,最小值为______.
748、
学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传,现让你设计一张..
749、
在直角坐标平面上,已知点A(0,2),B(0,1),D(t,0)(t>0)...
750、
求y=2x+1-2x(-4≤x≤12)的最大值和最小值.
751、
若a>0,b>0,且4a+b=1,则1a+4b的最小值是______...
752、
例2.求证:a2+b2+b2+c2+c2+a2≥2(a+b+c).
753、
下列不等式中不一定成立的是()A.x,y>0时,xy+2yx≥2B.x2+2..
754、
设a>b>0,则a22+1ab+1a2-ab的最小值是()A.22B.22C..
755、
定义复数的一种运算z1*z2=|z1|+|z2|2(等式右边为普通运算),若复..
756、
已知x>0,y>0,x+3y+xy=9,则x+3y的最小值为______...
757、
设a>b>c,n∈N,且1a-b+1b-c≥na-c恒成立,则n的最大值是(..
758、
已知直线l1与l2平行,点A是这两直线之间的一定点,且点A到这两直..
759、
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是______.
760、
已知x,y∈(0,2),且xy=1,则22-x+44-y的最小值是______.
761、
已知M是△ABC内的一点,且AB?AC=23,∠BAC=30°.定义:f(M)=(x,y,z..
762、
已知三点A(a,0)、B(0,b),C(4,1)共线,其中a?b>0,则a+..
763、
若平面上点(x,y)在直线x+2y=3上移动,则2x+4y的最小值是()A.2B...
764、
已知:a,b均为正数,1a+4b=2,则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是()..
765、
已知a,b,c∈(0,1).(1)若(1-a)b>14,求证:(1-a)+b..
766、
若x>0,则函数y=x2+1x的最小值是______...
767、
已知x,y,a,b∈R+,且ax+by=1,求x+y的最小值()A.(a+b)2B.1a+1b..
768、
已知a>0,b>0,a+b=1,则y=1a+14b的最小值是______...
769、
已知三个不等式:ab>0,bc-ad>0,ca-db>0(其中a、b、c、d..
770、
已知函数y=ax-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在一次函数y..
771、
已知x>0,y>0,3xy-x-4y=4,则xy有()A.最大值4B.最小值..
772、
若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,求ab的..
773、
已知x,y∈R+,a=(x,1),b=(1,y-1),若a⊥b,则1x+4y的最小值为_..
774、
已知向量OA=(1,-2),OB=(a,-1),OC=(-b,0)(其中a>..
775、
已知实数x,y满足x-x+1=y+3-y,则x+y的最大值为______.
776、
若实数x,y满足x24+y2=x,则x2+y2有()A.最小值-13,无最大值B.最..
777、
如果存在实数x,y,z,使得x>y>z,且1x-y+1y-z≤az-x成立,..
778、
设x、y是正实数,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是______.
779、
已知函数f(x)=kx+b的图象与x,y轴分别相交于点A、B,AB=2i+2j(i,..
780、
已知正数x,y满足x+y=xy,则x+2y∈______(用区间表示).
781、
过点A(0,a)作直线交圆M:(x-2)2+y2=1于点B、C,(理)在BC上取一点..
782、
若a>0,则a+1a的最小值是______...
783、
设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0.则当xyz取得最大值时,2x+1y..
784、
f(x)=x2+1x2+1其中x∈[-1,1]的最小值为______.
785、
已知a,b是大于零的常数,则当x∈R+,求函数f(x)=(x+a)(x+b)x的最..
786、
设x,y∈R,且xy≠0,则(x2+1y2)(1x2+4y2)的最小值为______.
787、
已知a,b∈(0,+∞),a+b=1,则ab的最大值为______.
788、
已知a,b∈R,且a2+ab+b2=3,设a2-ab+b2的最大值和最小值分别为M,..
789、
若直线2ax+by-2=0(a,b∈R+)平分圆x2+y2-2x-4y-6=0,则2a+1b的最小..
790、
已知0<x<13,则x(1-3x)取最大值时x的值是______.
791、
直线2ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AO..
792、
已知0<x<1,则2x+31-x的最小值为()A.-5-26B.-5+26C.5-26D.5+26
793、
若x>-1,则x+1x+1的最______值为______...
794、
函数y=3log19(x+1x)在定义域内有()A.最大值14B.最小值14C.最大值..
795、
若0<a<b且a+b=1,则四个数12,b,2ab,a2+b2中最大的是()A.12B.b..
796、
若x、y∈R+,x+4y=20,则xy的最大值为______.
797、
在△ABC中,D为BC边上的点,AD=λAB+μAC,则λμ的最大值为()A.1B.12..
798、
已知函数f(x)=2x2+8x2+3,则函数f(x)的最小值是______.
799、
△ABC满足AB?AC=23,∠BAC=30°,设M是△ABC内的一点(不在边界上),定..
800、
若正数a,b满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围是______.
801、
当点(x,y)在直线x+3y=2上移动时,z=3x+27y+3的最小值是()A.83B...
802、
不等式1a-b+1b-c+λc-a>0,对满足a>b>c恒成立,则λ的取值范..
803、
选修4-5不等式证明选讲设a,b,c均为正数,证明:a2b+b2c+c2a≥a+b..
804、
若直线ax+by=ab(a>0,b>0)与圆x2+y2=1相切,则ab的最小..
805、
设x,y,z∈(0,+∞),a=x+1y,b=y+1z,c=z+1x,则a,b,c三数()A...
806、
函数y=x+1x,x>0的最小值是______...
807、
已知a>0,b>0,且a+2b=3,则2a+22b的最小值是______...
808、
已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则()A.ab≥12B.ab≤1C.a2+b2≤2D.a2+b2≥3
809、
某产品的产量第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,设这两年平..
810、
设a、b是满足ab<0的实数,那么()A.|a+b|>|a-b|B.|a+b..
811、
已知m,n∈R,且m+2n=2,则m?2m+n?22n+1的最小值为______.
812、
a=(m,1),b=(1-n,1)(其中m、n为正数),若a∥b,则1m+2n的最小值..
813、
(1)ba+ab≥2成立当且仅当a,b均为正数.(2)y=2x2+3x,(x..
814、
厚度均匀的圆柱形金属饮料罐容积一定时,它的高与底面半径的比为..
815、
设a>b>0,那么a2+1b(a-b)的最小值是______...
816、
甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c..
817、
若x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是()A.lg5B...
818、
(1)已知x<54,求函数y=4x-2+14x-5的最大值(2)已知a>0,..
819、
若x+2y=4,则2x+4y的最小值是______.
820、
若2m+n-1=0(mn>0),则mnm+n的最大值是______...
821、
已知x≥0,y≥0,x+3y=9,则x2y的最大值为______.
822、
现用铁丝做一个面积为2平方米、形状为扇形的框架,有下列四种长度..
823、
设a,b为实数,且a+b=3,则2a+2b的最小值是()A.6B.42C.22D.8
824、
已知a,b是两个正数,则下列不等式中错误的是()A.a2+3>2aB.a2+..
825、
已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy的最大值...
826、
已知x>0,则函数y=x3-4x2的最大值是______...
827、
在算式“4×□+1×△=30”的两个□,△中,分别填入两个正整数,使它们的..
828、
已知x,y为正实数,且2x+3y=1,则1x+1y的最小值为______.
829、
已知x>0,y>0,x+y=1,则(1x2-1)(1y2-1)的最小值为__..
830、
若a、b∈R,有下列不等式:①a2+3>2a;②a2+b2≥2(a-b-1)..
831、
矩形两边长分别为a、b,且a+2b=6,则矩形面积的最大值是()A.4B.9..
832、
设a+b=2,b>0,则12|a|+|a|b的最小值为______...
833、
设a>b>0,则a2+1ab+1a(a-b)的最小值是()A.1B.2C.3..
834、
已知正数x,y满足1x+2y=1则xy的最小值是=______.
835、
设a1,a2,a3均为正数,且a1+a2+a3=m,求证1a1+1a2+1a3≥9m.
836、
要造容积是8立方米,深为2米的无盖的长方体水池,如果池底和池壁..
837、
在周长为定值P的扇形中,当半径为______时,扇形的面积最大,最大..
838、
已知函数y=a1-x(a>0,且a≠1)的图象过定点A,若点A在一次函数y=..
839、
圆C1:x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0对称,则1a+4b的取值范围..
840、
(理)若圆x2+y2-4x-2y-4=0关于直线ax+2by-4=0对称,则ab的最大值是..
841、
已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则()A.ab≤12B.ab≥12C.a2+b2≥2D.a2+b2≤3
842、
函数f(x)=3+lgx+4lgx(0<x<1)的最大值为______.
843、
已知0<x<π2,且t是大于0的常数,f(x)=1sinx+t1-sinx的最小值为9,..
844、
x>0,y>0,2x+8y=1,则x+y有()A.最大值18B.最小值18C..
845、
若x,y∈(0,+∞),且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是()A.lg5B.2(1-2)C..
846、
若x>0,,则x2+2x的最小值是()A.3B.22C.12D.1..
847、
已知a2+b2=1,则a1+b2的最大值为______.
848、
已知x>0,y>0,且x+y=4,那么xy的最大值是______...
849、
若直线ax+by-3=0和圆x2+y2+4x-1=0切于点P(-1,2),则ab的值为()A..
850、
△ABC满足AB?AC=23,∠BAC=30°,设M是△ABC内的一点(不在边界上),定..
851、
若直线ax+y-b=0(ab>0),始终平分圆x2+y2+2x-4y=0的周..
852、
设a、b是实数,且a+b=3,则2a+2b的最小值是______.
853、
已知x>-1,求x取值为多少时函数f(x)=x+1x+1取得最小值...
854、
已知点(a,b)在直线x+3y-2=0上,则u=3a+27b+3的最小值为()A.113B..
855、
已知实数a,b,c∈[0,1],则a(1-b)+b(1-c)+c(1-a)的最大值为()A...
856、
某工厂年产值第二年比第一年增长的百分率为P1,第三年比第二年增..
857、
若正数x,y满足4x2+9y2+3xy=30,则xy的最大值是______.
858、
已知a,b为正实数,若a+b=1,则1a+3b的最小值为()A.7B.4C.4+23D...
859、
若x,y是正数,则(x+12y)2+(y+12x)2的最小值是______.
860、
下面四个不等式:(1)a2+b2+c2≥ab+bc+ac;(2)a(1-a)≤14;(3)ba+ab≥..
861、
已知圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上,..
862、
已知线段AB的两个端点分别为A(0,1),B(1,0),P(x,y)为线段AB上..
863、
已知正实数a、b满足a+b=1,且1a+2b≥m恒成立,则实数m的最大值是_..
864、
a,b∈R,a>b且ab=1,则a2+b2a-b的最小值等于______...
865、
函数f(x)=2x+12x-3(x<32)的最大值是______.
866、
设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=(1a-1)(1b-1)(1c-1),则必有()A.o..
867、
下列结论正确的是()A.y=x+1x有最小值2B.y=x2+2+1x2+2有最小值2C...
868、
已知a,b都是正数,求证:2aba+b≤a+b2≤a2+b22,当且仅当a=b时等号..
869、
已知a>0,b>0,且2a+3b=1,则2a+3b的最小值为()A.24B...
870、
设a>0,b>0,则下列不等式中正确的有几个()(1)a2+1>a;(2)(..
871、
已知a,b∈(0,+∞),a2+b22=1,则a1+b2的最大值为()A.322B.324C.3..
872、
在a>0,b>0的条件下,三个结论:①2aba+b≤a+b2,②a+b2≤a..
873、
已知x>0,y>0,x+y=1,则1x+12y的最小值为______...
874、
已知a>0,b>0,且a+b=1,则ab的最大值是______...
875、
若正数x,y满足x+y=1,则4x+1y的最小值为______.
876、
已知x>0,则函数f(x)=2-3x-4x的最大值是______...
877、
已知正数x,y满足1x+9y=1,则x+y的取值范围为______.
878、
选修4-5:不等式选讲已知a>0,b>0,且2a+b=1,求S=2ab-4a..
879、
已知实数a<0,b<0,且ab=1,那么a2+b2a+b的最大值为______.
880、
设a,b∈R且a+b=3,则2a+2b的最小值是()A.42B.22C.16D.8
881、
已知x>0,y>0,x+2y=16,则xy的最大值为______...
882、
若a>0,b>0,则(a+b)(1a+1b)的最小值是()A.2B.22C...
883、
已知函数f(x)=x2+ax+b-3,f(x)的图象恒过点(2,0),则a2+b2的最小..
884、
已知ab≠0,a,b∈R,则下列式子总能成立的是()A.ba+ab≥2B.ba+ab≥-..
885、
设x,y,z是实数,3x,4y,5z成等比数列,且1x,1y,1z成等差数列..
886、
若点A(m、n)在第一象限,且在直线2x+3y=5上,则2m+3n的最小值为(..
887、
(Ⅰ)已知x>0,y>0,x+2y=1,求1x+1y的最小值.(Ⅱ)已知a,..
888、
若x∈(0,+∞),则函数y=x+2x的最小值为______.
889、
若A(a,0)、B(0,b)、C(-2,-2)(ab≠0)三点在同一直线上,则1a+1b..
890、
已知x+2y-4=0,则3x+9y的最小值为______.
891、
一边长为48cm的正方形铁片,在铁片的四角各截去边长为xcm的小正方..
892、
已知2a=3b=m,且1a+1b=2,则实数m的值为()A.6B.16C.6D.±6
893、
设函数f(x)=2x+1x-2(x<0),则f(x)的最大值为______.
894、
向量a=(m,1),b=(1-n,1)满足a∥b,其中m>0,则1m+2n的..
895、
已知关于x的不等式x+1x-a≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值..
896、
已知x,y∈R+,x+y=12,则1x+4y的最小值______
897、
2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震.国家抗震..
898、
两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线,若a∈R..
899、
点(a,b)在直线x+2y=3上移动,则2a+4b的最小值是()A.8B.6C.42D.3..
900、
若对所有正数x、y,不等式1x+1y≥ax+y都成立,则a的最大值是()A.1..
901、
某商场元旦前30天某商品销售总量f(t)与时间t(0<t≤30,t∈N*)(天)的..
902、
已知圆C:x2+y2+bx+ay-3=0(a,b为正实数)上任意一点关于直线l:x+y..
903、
若直线ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2+2x+2y=..
904、
在算式“1×□+4×□=30”的两个□中,分别填入两个自然数,使它们的倒数..
905、
在下列各函数中,最小值等于2的函数是()A.y=x+1xB.y=cosx+1cosx(..
906、
已知点A(3,0),B(0,4),点P(x,y)是线段上任意一点,则xy的最大..
907、
设a、b∈R,a≠b,且a+b=2,则下列各式正确的是()A.ab<1<a2+b22B.a..
908、
不等式6x-x>1的解集是______...
909、
下列函数最小值为4的是()A.y=x+4xB.y=sinx+4sinxC.y=3x+4?3-xD.y..
910、
下列函数中最小值为2的是()A.y=x+1xB.y=x2+5x2+4C.y=x2+2x+4D.y=..
911、
在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C所对的边,C=π3.若OD=aOE+bO..
912、
点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2x+4y的最小值.______
913、
设点G是△ABC的重心,若∠A=120°,AB?AC=-1,则|AG|的最小值是()A...
914、
若直线ax+by-2=0(a>0,b>0)平分圆x2+y2-2x-2y=0,..
915、
若a>1,则a+1a-1有最______值为______;若a<1,则a+1..
916、
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是______.
917、
若实数x,y满足9x+9y=3x+1+3y+1,则u=3x+3y的取值范围是()A.3<u≤..
918、
已知x、y∈R+,2x+y=3-2xy,则2x+y的最小值是()A.2B.4C.6D.8
919、
某森林出现火灾,火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延,消防站接到..
920、
若a>0,b>0,且点(a,b)在过点(1,-1),(2,-3)的直线上,则..
921、
设矩形ABCD(AB>AD)的周长为12。把它关于AC折起来,AB折过后交..
922、
若实数a,b满足0<a<b且a+b=1,则下列四个数中最大的是[]..
923、
已知A,B,C是△ABC的三个内角,且向量=cos+sin的模长为||=,其中..
924、
一批货物随17列货车从A市以vkm/h的速度匀速直达B市。已知两地铁路..
925、
()。
926、
用max{a1,a2,…,an}表示数集{a1,a2,…,an}中最大的数,则当a..
927、
已知正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围。
928、
设,且,则[]A.B.C.D.
929、
某公司一年购某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一..
930、
若实数a、b满足a+b=2,则的最小值是[]A.18B.6C.2D.2
931、
已知x>2,则函数f(x)=x+的最小值为[]A.1B.2C.3D.4..
932、
已知x+2y-2=0,则3x+9y的最小值为()。
933、
已知正项等比数列满足:,若存在两项使得,则的最小值为[]A.B.C.D..
934、
己知集合M={(x,y)|x>0,y>0,x+y=k},其中k为正常数。(..
935、
已知x>0,y>0,9x+y=xy,则x+y的最小值为()。..
936、
某公司一年购某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一..
937、
()。
938、
[]A.有最小值为5B.有最大值为-2C.有最小值为1D.有最大值为1
939、
a>0,b>0,4a+b=1,则的最小值为[]A.8B.12C.16D.20..
940、
[]A.B.C.D.R
941、
建造一条防洪堤,其断面为等腰梯形,腰与底边成角为60°(如图),考..
942、
对于使成立的所有常数M中,我们把M的最小值1叫做的上确界。若,则..
943、
已知函数的图象按向量平移后得到的图象关于原点对称,且。(1)求a..
944、
设A为锐角三角形的内角,a是大于0的正常数,函数的最小值是9,则..
945、
某建筑的金属支架如图所示,根据要求AB至少长2.8m,C为AB的中点..
946、
,则与的大小关系是()。(填≤或≥)
947、
当x=()时,函数f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2+…+(x-an)2取得最小值。
948、
已知x>1,则关于表达式,下列说法正确的是[]A、有最小值2+1B、有最小值..
949、
若关于x的方程4x+2x·a+a+1=0有实根,求实数a的取值范围。
950、
若ab>0,则下列不等式中不一定成立的是[]A、B、C、D、..
951、
某厂家拟在2009年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即..
952、
当x<时,函数的最大值是()。
953、
设x∈(0,1),a,b是正的常数,则的最小值是[]A.(a-b)2B.(a+b)2C...
954、
(Ⅰ)设0<x<2,求函数的最大值;(Ⅱ)若f(x)=ax2-bx,且f(1)∈[2,4],..
955、
一批物质要用11辆汽车从甲地运到360千米外的乙地,若车速为v千米..
956、
下列式子中最小值为2的是[]A.B.2x+2-xC.D.x+
957、
某公司每年需购买某种元件8000个用于组装生产,每年分n次等量进货..
958、
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利..
959、
设a,b∈R,且a+b=3,则2a+2b的最小值是[]A.6B.4C.2D.2
960、
已知函数y=ax+1-3(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,且点A在直线mx..
961、
已知x>0,y>0,且(x+1)(2y+1)=9,则x+2y的最小值是[]A..
962、
已知a,b,x,y∈(0,+∞),(1)求证:,并指出等号成立的条件;(2)利..
963、
若(a>2),y=(b<0),则x,y之间的大小关系是[]A.x>y..
964、
若点A(3,1)在直线mx+ny-1=0上,其中mn>0,则的最小值为()。
965、
已知正数x,y满足,则x+y的最小值是[]A.1B.2C.2D.4
966、
某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划..
967、
已知x,y∈R+,,,,则M,N,P的大小关系[]A.M≥N≥PB.P≥M≥NC.N≥P≥..
968、
设a>0,b>0.若的最小值为[]A.8B.4C.1D...
969、
已知不等式对任意正实数x,y恒成立,则正实数的最小值是()
970、
设a>b>c>0,则的最小值是()
971、
已知实数x,y满足的最小值[]A.B.C.2D.2
972、
下列各式中最小值等于2的是[]A.B.C.D.
973、
函数y=ax+3﹣2的图象恒过定点A,且点A在直线mx+ny+1=0上(m>..
974、
若直线经过点M(cosα,sinα),则[]A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1C.D.
975、
对任意的x>0,函数的最大值是()...
976、
x,y∈(0,+∞),x+2y=1,则的最小值是()。
977、
已知ax=(6﹣a)2y=3(1<a<5),则的最大值为[]A.2B.3C.4D.6
978、
x,y∈(0,+∞),x+2y=1,则的最小值是().
979、
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中D..
980、
设a,b,c大于0,则3个数:,,的值[]A、都大于2B、至少有一个不大..
981、
设,则在①;②;③;④中恒成立的个数为[]A.1B.2C.3D.4
982、
若,则的最小值为()。
983、
已知函数,函数。(1)当时,求函数的表达式;(2)若,函数在上的最..
984、
将长度为52的铁丝剪成两段,各围成长与宽之比分别为2:1和3:2的矩..
985、
现有一批货物用轮船从甲地运往乙地距离为500海里,已知该船最大速..
986、
将长度为52的铁丝剪成两段,各围成长与宽之比分别为2:1和3:2的矩..
987、
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利..
988、
设且,则的最小值为()。
989、
已知x、y、z均为正数,则三个数中[]A.都大于2B.至少有一个不大于..
990、
某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格..
991、
下列函数中,y的最小值为4的是[]A.B.C.D.
992、
如果实数x、y满足x+y=4,则的最小值是[]A.4B.6C.8D.10
993、
若直线ax+by+1=0(a、b>0)过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆..
994、
已知a>0,b>0,a+b=1,则的取值范围是()。..
995、
建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底的造价为每..
996、
若直线ax+by+1=0(a、b>0)过圆x2+y2+2x+2y+1=0的圆..
997、
设x,y∈R且a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=2,则的最大值为[]..
998、
若x>0,则x+的最小值为()
999、
学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为..
1000、
设x2-xy+y2=1(x,y∈R),则x2+y2的取值范围为()。
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