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2016-01-07日更新的数学试题
2016-01-07日更新的数学试题
大全主要提供2016-01-07更新的
数学试题
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2016-01-07日更新的数学题目内容如下:
1、
已知a、b、c都是正整数且abc=8,求证:log2(2+a)+log2(2+b)+log2(..
2、
矩形ABCD中,AD=2,AB≥AD,E为AD的中点,P是AB边上一动点,当∠DP..
3、
气象学院用32000元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第..
4、
如图示,已知直线l1∥l2,点A是l1、l2之间的一个定点,且A到l1、l..
5、
设x,y为实数,满足3≤xy2≤8,4≤≤9,则的最大值是()。
6、
设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为6..
7、
设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是()。
8、
若Rt△ABC的斜边AB=2,内切圆的半径为r,则r的最大值为()。
9、
已知(x>0,y>0),则x+y的最小值为[]A.12B.14C.16D.1..
10、
已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比..
11、
设0<x<1,则的最小值为[]A.24B.26C.25D.1
12、
若直线ax+by+1=0(a、b>0)过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆..
13、
学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格买大米,每次购进大米需..
14、
在△ABC中,a+b≥2c,求证:∠C≤60°。
15、
若实数a,b满足b≤2a+3,且b=a2,则的取值范围是()。
16、
已知x>1,y>1,且lnx,,lny成等比数列,则xy[]A.有最大值eB..
17、
若logmn=-1,则3n+m的最小值是()。
18、
已知a、b、c为不全相等的实数,求证:a4+b4+c4>abc(a+b+c)..
19、
当x>2时,不等式恒成立,则实数a的[]A.最小值是8B.最小值是..
20、
在等比数列{an}中,,.设,Tn为数列{bn}的前n项和.(Ⅰ)求an和Tn;..
21、
设数列{an}满足a1=t,a2=t2,前n项和为Sn,且Sn+2-(t+1)Sn+1+tSn..
22、
“”是“对正实数x,”,则实数c=()。
23、
“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康,某企业在政府部门的支持..
24、
如图,一载着重危病人的火车从O地出发,沿射线OA行驶,其中,在距..
25、
在等比数列{an}中,,.设,Tn为数列{bn}的前n项和.(Ⅰ)求an和Tn;..
26、
若正实数a,b满足a+b=1,则[]A.有最大值4B.ab有最小值C.有最大值..
27、
若正数满足,则的最大值为()。
28、
已知若xy≥恒成立,则实数m的最大值为()
29、
若x2+1x2=2cosθ(x∈R,且x≠0),则复数2cosθ+xi的模是______.
30、
已知ω3+1=0,且ω是复数,请你写出满足条件的一个你喜欢的数_____..
31、
若复数z1,z2满足z1=.z2,则z1,z2在复数平面上对应的点Z1,Z2(..
32、
复平面内,向量OA表示的复数为1+i,将OA向右平移一个单位后得到的..
33、
在复平面上,设点A,B,C对应的复数分别为i,1,4+2i,过A、B、C..
34、
满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是______.
35、
若复数z=4+3i(i为虚数单位),则|z|=______.
36、
复数(12+32i)3i的值为______.
37、
已知复数z=5i1+2i(i是虚数单位),则|z|=______.
38、
如果复数a+bi(a,b∈R)在复平面内的对应点在第二象限,则()A.a>0..
39、
|21+i|=()A.22B.2C.2D.1
40、
证明:对于任意实数t,复数z=|cost|+|sint|i的模r=|z|适合r≤42.
41、
在复平面内,复数z=sin2+icos2对应的点位于()A.第一象限B.第二象..
42、
已知复数z=(3+i)2(i为虚数单位),则|z|=______.
43、
在复平面内,复数z=cos3+isin3(i是虚数单位)对应的点位于()A.第一..
44、
在复平面上,若复数a+bi(a,b∈R)对应的点恰好在实轴上,则b=____..
45、
满足条件|2z+1|=|z+i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是______.
46、
设复数z满足条件|z|=1,那么|z+22+i|的最大值是______.
47、
复数1+i(i为虚数单位)的模等于()A.2B.1C.22D.12
48、
设复数z=1+bi(b∈R)在复平面对应的点为Z,若|OZ|=2(O为复平面原点..
49、
x>1是x>2的()A.充分但不必要条件B.充要条件C.必要但不充分条件D...
50、
若复数z=a+bi(i为虚数单位)满足|a|≤1,且|b|≤1,则z在复平面内所..
51、
已知复数z=1+2i(i是虚数单位),则|z|=______.
52、
复数3+4i的模等于______.
53、
已知复数z=2+i,则z2对应的点在第()象限.A.ⅠB.ⅡC.ⅢD.Ⅳ
54、
已知z=1+i,则|z|=______.
55、
已知0<a<2,复数z的实部为a,虚部为1,则|z|的取值范围是______.
56、
设z是复数,a(z)表示zn=1的最小正整数n,则对虚数单位i,a(i)=()..
57、
设复数z的实部是12,且|z|=1,则z=______.
58、
已知i为虚数单位,则(i+1)2的模为()A.1B.2C.2D.4
59、
计算:(1+i)2=______.
60、
已知复数z满足zi=1+2i,则|z|=______.
61、
在复平面内,记复数3+i对应的向量为OZ,若向量OZ饶坐标原点逆时针..
62、
下列函数中,最小值是2的是[]A.B.C.D.
63、
已知x-1>0,求的最小值,并求相应的x的值。..
64、
在与水平地面垂直的墙壁上挂有一幅矩形画,画的上下边缘在观察者..
65、
设x,y∈R,且x+y=4,则5x+5y的最小值为[]A.9B.25C.50D.162
66、
已知a>0,b>0,则的最小值是[]A.2B.2C.4D.5
67、
若x>0,则x+的最小值时x的值是[]A.2B.2C.D.1
68、
若a,b∈R+,且a+b=4,则的最小值为()。
69、
边长为5的菱形,若它的一条对角线的长不大于6,则这个菱形对角线..
70、
已知x1,x2,…,xn都是正数,且x1·x2·…·x2010=1,则(1+x1)(1+x2)..
71、
设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1..
72、
若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是..
73、
函数y=x2+的最小值是[]A.2B.0C.1D.3
74、
若x>1,则y=x+的最小值为()
75、
已知函数y=(x>-2)(1)求的取值范围;(2)当x为何值时,y取何最..
76、
设x,y∈R+,且xy-(x+y)=1,则[]A.x+y≥2+2B.xy≤+1C.x+y≤(+1)2D..
77、
下列函数中,最小值是4的是[]A.y=x+B.y=2C.y=sinx+,x∈[0,]D..
78、
求f(x)=x+(x>5)的的最小值以及取最小值时的x值。..
79、
某学校为了教职工的住房问题,计划征用一块土地盖一幢总建筑面积..
80、
设a、b、c是互不相等的正数,则下列不等式中不恒成立的是[]A.a+..
81、
在下列函数中,①y=|x+|;②y=;③y=log2x+logx2(x>0,且x≠1);..
82、
在下列函数中,①;②;③y=log2x+logx2(x>0,且x≠1);④;..
83、
已知x,y∈(0,+∞),且满足,则xy的最大值为()。
84、
某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左..
85、
如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏..
86、
已知a>0,b>0,a,b的等差中项是,且α=a+,β=b+,则α+β的最小..
87、
某学校拟建一块周长为400的操场如图所示,操场的两头是半圆形,中..
88、
设a>0,b>0若是3a与3b的等比中项,则+的最小值是[]A.9B...
89、
设a>0,b>0,a+b=1,则ab的最大值为[]A.2B.C.4D...
90、
设a,b,c∈R+,若(a+b+c)(+)≥k恒成立,则k的最大值是[]A.1B.2C..
91、
已知{an}为等差数列,{bn}为正向等比数列,公比q≠1,若a1=b1,a1..
92、
已知点(a,b)在直线x+3y-2=0上,则u=3a+27b+3的最小值为[]A、B、..
93、
下列结论正确的是[]A.当a>0且x≠1时,lgx+≥2B.当x>0时,..
94、
某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保..
95、
已知a>0,b>0,2a+b=16,则ab的最大值为()。..
96、
设a>0,b>0,若是3a与3b的等比中项,则的最小值为()。..
97、
设x、y∈R+,S=x+y,P=xy,以下四个命题中正确命题的序号是()。①若..
98、
已知等比数列{an}的各项均为正数,公比q≠1,设,,则P与Q的大小关..
99、
已知点P(x,y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点的直线上,那么2x+4y的..
100、
若a>0,b>0,且(a-1)(b-1)<0,则logab+logba的取值..
101、
已知=2(x>0,y>0),则xy的最小值是[]A.12B.14C.15D...
102、
设x、y、z为正实数,满足x-2y+3z=0,则的最小值为多少?
103、
设a,b∈R,且a≠b,a+b=2,则[]A.1<ab<B.ab<1<..
104、
已知f(x)=,a,b∈R,A=f(),G=f(),H=f(),则A、G、H的大小关系是..
105、
已知x>y>0,且xy=1,若x2+y2≥a(x-y)恒成立,求实数a的取值..
106、
建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造..
107、
设x,y∈R,如果2x+2y≤4,那么的最小值为()。
108、
设a>b>0,则a2++的最小值是[]A.1B.2C.3D.4
109、
投资生产某种产品,并用广告方式促销,已知生产这种产品的年固定..
110、
当x∈[1,2]时,不等式x2+mx+4>0恒成立,求m的取值范围。
111、
已知a、b、c为不全相等的三个正数,求证:。
112、
已知a,b为非负数,且a+b=1,求证:。
113、
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要..
114、
若x,y∈R,且x+2y=3,则3x+9y的最小值是[]A.10B.6C.4D.2
115、
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利..
116、
半径为4的球面上有A、B、C、D四点,且AB、AC、AD两两互相垂直,则..
117、
若x,y∈R+,且恒成立,则a的最小值是()。
118、
若,且xy均为正数,则xy有[]A.最大值64B.最小值C.最小值D.最..
119、
设x,y为正数,则(x+y)的最小值为[]A.6B.9C.12D.15
120、
为了防止洪水泛滥,保障人民生命财产安全,去年冬天,某水利工程..
121、
在△ABC中,已知=2,∠BAC=30°,设M是△ABC内的一点(不在边界上),定..
122、
某投资公司计划投资A、B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品..
123、
一辆邮政车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),..
124、
函数y=(x++1)(x>1)的最大值是[]A.-2B.2C.-3D.3..
125、
若-4<x<1,的最大值为()。
126、
设M=,N=,P=,且x≠2,则有[]A.M<N<PB.N<M<PC.N<P<MD.P<N<M
127、
若a,b均为正数,P=a+b,,则P、Q的大小关系为[]A.P≥QB.P≤Q..
128、
若a∈R,则下列不等式中错误的是()(只填序号)。①a2+1>a;②<1;③..
129、
如果x>0,那么3-3x-的最大值是()。
130、
已知直角三角形的周长为+1,则此三角形面积的最大值是()。
131、
已知不等式对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为[]A.2B..
132、
设a>b>c>0,则2a2++-10ac+25c2的最小值是[]A.2B.4..
133、
若a,b,c都是正数,证明:。
134、
你能对下列不等式进行论证吗?(a>0,b>0)。..
135、
设x,y均为正实数,且,则xy的最小值为()。
136、
设点P(,1)(t>0),则||(O为坐标原点)的最小值是[]A.3B.5C..
137、
已知两个正变量x,y,满足x+y=4,则使不等式恒成立的实数m的取值..
138、
设a,b,c都是正数,则三个数a+,b+,c+[]A.都不大于2B.都不小..
139、
某人要买房,随着楼层的升高,上下楼耗费的精力增多,因此不满意..
140、
函数y=的最小值是[]A.24B.13C.25D.26
141、
若a,b∈R+,ab-(a+b)=1,则a+b的最小值是[]A.2+2B.+2C.2-2D...
142、
某公司一年需要一种计算机元件8000个,每天需同样多的元件用于组..
143、
x,y∈R,x+y=5,则3x+3y的最小值是()。
144、
设a2+b2=1,x2+y2=4,则ax+by的最大值为()。
145、
若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:。
146、
已知m=a+(a>2),n=(x<0),则m、n的大小关系为()。..
147、
某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,..
148、
已知a,b,c∈(0,+∞),且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值是()。
149、
已知a、b为正常数,x、y>0,且,求证:x+y≥()2。
150、
证明下列不等式:(1)a,b都是正数,且a+b=1,求证:(1+)(1+)≥9;(2..
151、
已知正常数a,b和正变数x,y满足a+b=10,,x+y的最小值为18,求a..
152、
下列函数中,最小值为2的是[]A.y=x+B.y=sinx+(0<x<π)C.y=ex+2..
153、
已知a>0,b>0,则的最小值是[]A.2B.3C.4D.5
154、
如果log3m+log3n≥4,那么m+n的最小值是[]A.4B.18C.4D.9
155、
对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值1叫做-x2+2x的..
156、
函数f(x)=(0<x<1)的最小值是()。
157、
已知方程ax2+bx+c=0有一根x1>0,求证:方程cx2+bx+a=0有一根x..
158、
某建筑的金属支架如图所示,根据要求AB至少长2.8m,C为AB的中点..
159、
已知x,y∈R+,且满足,则xy的最大值为()。
160、
已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比..
161、
设正数x,y满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值是[]A.40B.10C.4D...
162、
设a>b>c,n∈N*,若恒成立,则n的最大值是[]A.2B.3C.4..
163、
设a,b,c是△ABC的三边长,求证:abc≥(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)。
164、
若a>b>0,则的最小值是()。
165、
设a>0,b>0,则下列不等式正确的有几个①a2+1>a;②(a..
166、
设a,b为正数,α为锐角,M=(a+)(b+),N=,则M与N的大小关系是()。
167、
冬天到了,有48名学生参加学生会组织的室内游泳健身活动,每周每..
168、
已知a>b>1,P=,Q=,R=lg,试比较P、Q、R的大小()。..
169、
为了竖一块广告牌,要制造三角形支架,三角形支架如图所示,要求..
170、
三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1,12]上恒成..
171、
若直角三角形的周长为1,则它的面积的最大值是()。
172、
已知a,b,c∈R+,求证:≥a+b+c。
173、
若a>0,b∈R,且2a2+3b2=1,则a的最大值是()。
174、
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的恒成立..
175、
某工厂第一年产量为A,第二年的增长率为a,第三年的增长率为b,这..
176、
当x>0时,下列各函数中最小值为2的是[]A.y=x2-2x+4B.y=x+C..
177、
如图,某市现有自市中心O通往正西和东偏北60°方向的两条主要公路..
178、
已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是[]A.3B.4..
179、
下列不等式:①a2+1>2a;②a2+4≥4a;③||≥2;④。其中恒成立的..
180、
某种汽车,购车费用是10万元,每年使用的保险费,养路费约为0.9..
181、
若a,b,c>0,且a(a+b+c)=5-2,则2a+b+c的最小值为()。
182、
若a>1,0<b<1,则logab+logba的取值范围是()。..
183、
设a>0,b>0。若是3a与3b的等比中项,则的最小值为[]A.8..
184、
某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,..
185、
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利..
186、
设a,b,c为△ABC的三条边长,且S=a2+b2+c2,P=ab+bc+ca,则[]A...
187、
若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的..
188、
设a>b>0,则下列不等式成立的是[]A、B、C、D、..
189、
如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么[]A.ab≤c+d,且等号成立时..
190、
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是()。
191、
已知x,y,z>0,且x-2y+3z=0,则的最小值为()。
192、
设M=a+(2<a<3),N=log0.5(x2+)(x∈R),那么M、N的大小关系是[]A...
193、
若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围。
194、
已知(x>0,y>0),则xy的最小值是[]A.15B.6C.60D.1
195、
设f(x)=。(1)求f(x)的最大值;(2)证明:对任意实数a、b恒有f(a)<b..
196、
若关于x的不等式(1+k2)x≤k4+4的解集是M,则对任意实常数k,总有[..
197、
下列函数中,最小值为4的是[]A.y=x+B.y=sinx+(0<x<π)C.y=3x+4..
198、
已知x>1,y>1,且lnx,,lny成等比数列,则xy[]A.有最小值eB..
199、
已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值()。
200、
下列函数最小值为4的是[]A.y=x+B.y=sinx+(0<x<π)C.y=3x+4·3-x..
201、
已知x≥,则f(x)=有[]A.最大值B.最小值C.最大值1D.最小值1
202、
设x,y为正数,且x+y=1,则使≤a恒成立的a的最小值是[]A.B.C.2..
203、
在△ABC中,A=60°,BC=2,则△ABC的面积的最大值为()。
204、
某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保..
205、
已知x>0,y>0,且x+y=1,则的最小值是()。..
206、
若a,b∈R+,下列不等式中正确的是[]A.B.C.D.
207、
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利..
208、
已知正整数a,b满足4a+b=30,使得取最小值时的实数对(a,b)是[]A..
209、
如图所示,某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘,..
210、
已知正数x、y满足,则x+2y的最小值是[]A.18B.16C.8D.10
211、
已知正实数x,y满足x+y=1,则的最小值等于[]A.5B.C.D.
212、
已知a>0,b>0,且。(1)求ab最小值;(2)求a+b的最小值。..
213、
若a>0,则a+的最小值是()。..
214、
若x>0,则函数y=x+的最小值为()。..
215、
过点Q(-2,)作圆C:x2+y2=r2(r>0)的切线,切点为D,且QD=..
216、
直线l:x+2y-1=0通过点M(a,b)(其中a>0,b>0),则的最小值..
217、
如果log3m+log3n=4,那么m+n的最小值是[]A.4B.4C.9D.18
218、
若x>0,则函数y=x+的最小值是[]A.1B.2C.4D.8..
219、
设a,b∈R,a2+2b2=6,则a+b的最小值是()。
220、
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知b2+c2=a2+bc,求:..
221、
已知正数x、y满足,则x+2y的最小值是()。
222、
已知a>0,b>0,a+b=4,则下列各式中正确的不等式是[]A.≥1B.≥..
223、
求证ab+bc+cd+da≤a2+b2+c2+d2并说出等号成立的条件。
224、
设a、b、c∈(0,+∞),且a+b+c=1,求证:。
225、
若x>1,则x+的最小值是()。..
226、
已知x>1,则函数f(x)=x+的最小值为[]A.1B.2C.3D.4..
227、
已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是[]A.3B...
228、
若a>0,b>0,且a+b=1,则的最小值为()。..
229、
已知2a+3b=6(a>0,b>0),则的最小值是()。..
230、
已知a,b为正实数,且3a+2b=2,则ab的最大值为()。
231、
如图所示,为处理含有某种杂质的污水,要制造一底宽为1m的有盖长..
232、
已知x>0,y>0,且x2+y2=1,则x+y的最大值为[]A.B.1C...
233、
设x>-1,求y=的最小值。..
234、
设a,b∈R,且a≠b,a+b=2,则必有[]A.B.C.D.
235、
设x,y,z都是正实数,,则a,b,c三个数[]A.至少有一个不大于2..
236、
某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地,地方政府准备在..
237、
已知x+2y=1,则2x+4y的最小值为C[]A.8B.6C.D.
238、
不等式(a﹣2)x2+2(a﹣2)x﹣4<0对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是[]A..
239、
面积为S的一切矩形中,其周长最小的矩形的边长是()。
240、
设恒成立,则k的最大值是()
241、
若a,b,c是不全相等的正数,求证:.
242、
设a,b∈R,且a≠b,a+b=2,则必有[]A.1≤ab≤B.<ab<1C.ab<<1D.ab<1<
243、
某车间生产某机器的两种配件A和B,生产配件A成本费y与该车间的工..
244、
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是(..
245、
若a>b>1,,则[]A.R<P<QB.P<Q<RC.Q<P<RD.P<R<..
246、
若且,则下列不等式中一定成立的是[]A.B.C.D.
247、
设a>b,c>d,则下列不等式恒成立的是[]A.a﹣c>b﹣dB.ac>bd..
248、
设a,b∈R,a2+2b2=6,则a+b的最小值是[]A.﹣2B.﹣C.﹣3D.﹣
249、
设a,b∈(0,+∞),则a+[]A.都不大于2B.都不小于2C.至少有一个不大..
250、
若实数a、b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是()
251、
求证:当a、b、c为正数时,(a+b+c)(++)≥9
252、
若函数f(x)满足条件:当x1,x2∈[﹣1,1]时,有|f(x1)﹣f(x2)|≤3|x1﹣..
253、
已知各项均为正数的等比数列=的最小值为()。
254、
若x>0,则x+的最小值为()。..
255、
某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面..
256、
下列不等式中解集为实数集R的是[]A.x2+4x+4>0B.C.x2﹣x+1..
257、
已知函数f(x)=(x>2),求函数的最小值...
258、
若x>0,则x+的最小值为()..
259、
如图,某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为..
260、
设a、b、c是互不相等的正数,则下列不等式中不恒成立的是[]A.|a﹣..
261、
已知各项为正数的等差数列{an}的前20项和为100,那么a7a14的最大..
262、
下列结论正确的是[]A.当x>0且x≠1时,lgx+≥2B.当x>0时,+≥..
263、
已知,则m,n之间的大小关系是[]A.m>nB.m<nC.m=nD.mn..
264、
给出下列命题:①若a,b∈R+,a≠b则a3+b3>a2b+ab2.②若a,..
265、
已知实数,且,则下列关系式正确的是[]A.B.C.D.
266、
扬州某地区要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边成角..
267、
设x、y为正数,则有(x+y)()的最小值为[]A.15B.12C.9D.6
268、
已知a>0,b>0,则的最小值是[]A.2B.2C.4D.5..
269、
某商店投入38万元经销某种纪念品,经销时间共60天,为了获得更多..
270、
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是().
271、
已知点P(x,y)在直线x+y﹣4=0上,则2x+2y的最小值为().
272、
已知实数则的最小值是[]A.18B.6C.D.
273、
函数y=loga(x+2)﹣1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直..
274、
已知函数(1)若0<a<b满足f(a)=f(b),求ab的取值范围;(2)..
275、
设,则在以为圆心,为半径的圆中,面积最小的圆的标准方程是()。
276、
过点A(-4,0)向椭圆引两条切线,切点分别为B,C,且△ABC为正三角..
277、
已知b>0,直线与直线互相垂直,则ab的最小值等于[]A、1B、2C..
278、
已知a,b,c都是正数,则三数[]A.都大于2B.都小于2C.至少有一..
279、
已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线与x,y轴分别交于P,Q..
280、
已知,若不等式恒成立,则m的最大值等于[]A.10B.9C.8D.7
281、
若x,y是正数,则的最小值是[]A.3B.C.4D.
282、
已知锐角α,β满足:sinβ=2cos(α+β)sinα,记y=tanβ,x=tanα。(1)求..
283、
a,b为正实数,a,b的等差中项为A;的等差中项为;a,b的等比中项..
284、
某单位为解决职工的住房问题,计划征用一块土地盖一幢总建筑面积..
285、
从等腰直角三角形纸片ABC上剪下如图所示的两个正方形,其中BC=4,..
286、
已知实数x、y满足三个不等式:3x+4y≤12,x+4y≥4,3x+2y≥6,则xy的..
287、
若x,y∈R+且恒成立,则a的最小值是[]A.1B.C.D.1+
288、
已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是[]A.3B...
289、
已知a,b为正实数,且a+2b=1,则的最小值为[]A、4B、6C、3+2D、3..
290、
若关于x的方程与在R上都有解,则23a·2b的最小值为()。
291、
已知正实数x,y满足xy=1,则(+y)(+x)的最小值为()
292、
已知正实数a、b满足a+b=1,则的最大值为[]A.B.C.D.
293、
已知函数在区间[m,n]上为增函数,且f(m)f(n)=-4。(1)当a=3时,求..
294、
若实数x、y满足4x+4y=2x+1+2y+1,则t=2x+2y的取值范围是[]A.0<t≤..
295、
若正实数x、y满足x+4y+5=xy,则[]A.xy的最小值是25B.xy的最大值是..
296、
与圆C:x2+y2-2x-2y+l=0相切的直线与x轴、y轴的正半轴交于A,B且|..
297、
已知实数a,b,c∈R,a+b+c=1,求4a+4b+的最小值,并求出取最小值..
298、
已知x,y,z均为正数,求证:。
299、
两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线,若a∈R..
300、
若直线过圆x2+y2-2x+2y=0的圆心,则3a+b的最小值为[]A.8B.4+2C..
301、
若函数f(x)=x+(x>2)在x=a处有最小值,则a=[]A、1+B、1+..
302、
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:,如图所示,斜率为k(k>0)且不过原..
303、
设x,y为实数,满足3≤xy2≤8,4≤,则的最大值是()。
304、
某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元。若每批生产..
305、
若实数a,b,c满足2a+2b=2a+b,2a+2b+2c=2a+b+c,则c的最大值是(..
306、
函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-..
307、
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是(..
308、
若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是[]A.a2+b2>2a..
309、
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3,a+b=2,则的最大值为[]..
310、
已知x,y∈R+,且满足,则xy的最大值为()。
311、
设,则的最小值是[]A.1B.2C.3D.4
312、
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是()。
313、
函数y=ax+1-2(a>0,a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+n..
314、
若对任意x>0,恒成立,则a的取值范围是()。..
315、
若x,y>0,x+2y=3,则的最小值为[]A.2B.C.1+D.3+2..
316、
已知AC、BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,),则四..
317、
设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,的最小值是()。
318、
函数y=loga(x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在..
319、
设a>b>c>0,则的最小值是[]A.2B.4C.2D.5..
320、
已知过点M(1,4)的直线与两坐标轴的正半轴交于A、B两点,O为坐标..
321、
已知函数y=loga(x+3)-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点..
322、
设M是△ABC内一点,且,∠BAC=30°,定义f(M)=(m,n,p)=m+n+p,其中..
323、
下列代数式中,最小值为4的是[]A.a+B.|a+|C.sinx+D.|sinx+|
324、
设a>0,b>0,若是3a与3b的等比中项,则的最小值为[]A.8..
325、
若a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2-4a2-b2的最大值是[]A.B...
326、
已知a,b∈R+,且a+b=1,则的最小值是[]A.4B.1C.2D.3+2
327、
若x,y∈R+,且恒成立,则a的最小值是[]A.2B.C.2D.1
328、
若实数a,b满足a2+b2=1,且c<a+b恒成立,则c的取值范围是[]A.(-∞..
329、
若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0..
330、
已知=1(x>0,y>0),则x+y的最小值为[]A.12B.14C.16D..
331、
某学校为了教职工的住房问题,计划征用一块土地盖一幢总建筑面积..
332、
设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)最大值为12..
333、
设实数a、b、c满足a+b+c=0,abc=2,c>0,则|a|+|b|的最小值为..
334、
若x>1,则函数y=x+的最小值为[]A.16B.8C.4D.非上述情况
335、
已知点G是△ABC的重心,(λ,μ∈R)若∠A=120°,,则||的最小值是[]A...
336、
(Ⅰ)设a1,a2,a3均为正数,且a1+a2+a3=m,求证;(Ⅱ)已知a,b都是..
337、
若a>0,b>0且a+b=4,则下列不等式恒成立的是[]A.B.C.D.a2..
338、
已知a,b,c均为正数,证明:,并确定a,b,c为何值时,等号成立。
339、
已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则的最小值是[]A.2B.4C..
340、
数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,xn+1=(xn+),n∈N。(1..
341、
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是()。
342、
已知2a+3b=6,a>0,b>0,则的最小值是()。..
343、
若2x+y=2,则9x+3y的最小值为()。
344、
下列关于实数x的不等关系中,恒成立的是[]A.|x-1|-|x-2|≤3B.x+..
345、
若直线ax+by+1=0(a、b>0)过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心,则的最..
346、
已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是[]A.3B.4..
347、
已知a>0,b>0,a+b=2,则的最小值是[]A.B.4C.D.5
348、
设a,b是实数,且a+b=3,则2a+2b的最小值是[]A.6B.C.D.8
349、
如图,旋转一次圆盘,指针落在圆盘3分处的概率为a,落在圆盘2分处..
350、
已知xy>0,则的最小值为()。..
351、
已知:a、b、x、y∈R+,,求证:x+y≥()2。
352、
若双曲线=1(a>0,b>0)的离心率是2,则的最小值为[]A.B...
353、
若函数f(x)=mx-1+1(m>0,且m≠1)恒过定点A,而点A恰好在直线..
354、
若x>0,y>0,且,求x+y的最小值为()。..
355、
设a,b是两个非零实数,且a≠b,给出下列三个不等式:①a5+b5>a3b2..
356、
连接双曲线和(其中a,b>0)的四个顶点的四边形面积为S1,连接..
357、
若a,b,c>0,且a2+ab+ac+bc=4,则2a+b+c的最小值为()..
358、
函数y=(x>1)的最小值是[]A.B.C.D.2
359、
已知椭圆(0<b<2)与y轴交于A,B两点,点F为该椭圆的一个焦点,则△..
360、
已知b>0,直线(b2+1)x+ay+2=0与直线x-b2y=0互相垂直,则..
361、
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(..
362、
已知函数f(x)=x+(p为常数,且p>0),若f(x)在(1,+∞)上的最小..
363、
在算式“4×□+9×△=◇”的□、△中,分别填入一个正整数,使它们的倒数之..
364、
若a>0,b>0,且ln(a+b)=0,则的最小值是[]A.B.1C.4D...
365、
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),且f‘(0)>0。若对..
366、
如图,已知球O的半径为2,点A为球面上的一点,过点A作球O的截面圆..
367、
当x>1时,函数的最小值为()。
368、
设双曲线x2-=1的左、右焦点分别为F1、F2,P是直线x=4上的动点,若..
369、
已知f(x)=x+-2(x<0),则f(x)有[]A.最大值为0B.最小值为0C.最大..
370、
圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R)对称,则ab的取值范..
371、
若x>-3,则的最小值为()。..
372、
(1)求函数y=x(a-2x)(x>0,a为大于2x的常数)的最大值;(2)..
373、
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位:千..
374、
设x,y,z∈R+,满足x-2y+3z=0,则的最小值为()。
375、
在等式中,x>0,y>0,若x+y的值为,则m的值为()。..
376、
设a>b>c>0,则2a2+-10ac+25c2的最小值为()。..
377、
已知A(3,0),B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上移动,xy的最大值等..
378、
一篮球运动员投篮得分ξ的分布列如下表ξ320Pabc且abc≠0,已知他投..
379、
某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0<t≤30)的关系大致满足..
380、
若直线ax+by=1(a,b∈R)经过点(1,2),则的最小值是()。
381、
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分..
382、
若x>0,则的最小值为[]A.2B.3C.2D.4
383、
设A,B,C,D是半径为2的球面上的四点,且满足AB⊥AC,AD⊥AC,AB⊥..
384、
对一切x∈R,f(x)=ax2+bx+c(a<b)的值恒为非负实数,则的最小值为(..
385、
正数a,b满足ab=1,则a+2b的最小值是[]A.B.2C.D.3
386、
设x>0,y>0,不等式恒成立,则实数m的最小值是()。
387、
若M=(a∈R,a≠0),则M的取值范围为[]A.(-∞,-4]∪[4,+∞)B.(-∞,..
388、
连接双曲线和(其中a,b>0)的四个顶点的四边形面积为S1,连接四个焦点的四..
389、
函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件:①对任意x∈R,有f(x)>0;②..
390、
已知m=a+(a>2),n=x-2(x≥),则m,n之间的大小关系为[]A...
391、
设a,b,c∈(-∞,0),则a+,b+,c+[]A.都不大于-2B.都不小于-2C..
392、
已知函数f(x)=x2++alnx(x>0),f(x)的导函数是f′(x)。..
393、
已知,则x+y的最小值为[]A.12B.14C.16D.18
394、
已知a,b是正常数,x,y∈R+,且a+b=10,,x+y的最小值为18,求a,..
395、
设x,y为正数,则的最小值为[]A.15B.12C.9D.6
396、
若正实数a,b满足a+2b=1,则的最小值是()。
397、
如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏..
398、
已知实数x、y满足条件,则z=x+2y的最大值为()。
399、
若a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),则,当且仅当时上式取等号...
400、
已知,则xy的最小值是()。
401、
某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,..
402、
若0<a1<a2,0<b1<b2,且a1+a2=b1+b2=1,则下列代数式中值最大的是..
403、
如图,直线y=kx+b与椭圆=1交于A、B两点,记△AOB的面积为S,(Ⅰ)求..
404、
(Ⅰ)求函数在x>0时的最大值;(Ⅱ)已知x+y+xy=2,且x>0,y>0..
405、
已知a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为[]A.B.C.D..
406、
已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则[]A、B、C、D、
407、
如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么[]A.ab≤c+d且等号成立时a..
408、
已知x,y∈R+,且满足=1,则xy的最大值为()。
409、
若x>0,则的最小值为()。..
410、
若不等式(a-a2)(x2+1)+x≤0对一切x∈(0,2]成立,则a的取值范围为[..
411、
已知a>0,b>0,a,b的等差中项是,且α=a+,β=b+,则α+β的最小..
412、
如图,直线y=kx+b与椭圆交于A、B两点,记△AOB的面积为S,(Ⅰ)求在..
413、
若不等式t2+at+1≥0对0<t≤恒成立,则实数a的最小值是[]A.0B.-2C.D..
414、
当x>2时,不等式x+≥a恒成立,则实数a的[]A.最小值是8B.最小..
415、
若x,y∈R+,且x+4y=1,则x·y的最大值是()。
416、
设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值..
417、
已知f(x)=log2(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值..
418、
设函数,(x<0),则f(x)[]A.有最大值B.有最小值C.是增函数D.是..
419、
某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左..
420、
若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共线,则的值等于()。
421、
已知不等式对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为[]A.8B..
422、
当x>1时,函数y=x+的最小值为()。
423、
已知x<,则函数y=2x+的最大值是[]A.2B.1C.-1D.-2
424、
已知a,b,c均为正数,证明:a2+b2+c2+,并确定a,b,c为何值时,..
425、
某人在一山坡P处观看对面山崖顶上的一座铁塔。如图所示,塔及所在..
426、
设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为λ(λ..
427、
数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,,n∈N。(1)证明:对n≥2,总..
428、
设A,B,C,D是半径为2的球面上的四点,且满足AB⊥AC,AD⊥AC,AB⊥..
429、
某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室,在温室内,沿左..
430、
若实数x,y,z,t满足1≤x≤y≤z≤t≤10000,则的最小值为()。
431、
某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单..
432、
若正实数a,b满足a+b=1,则[]A.有最大值4B.ab有最小值C.有最大..
433、
已知点A(-1,0),B(1,0)及抛物线y2=2x,若抛物线上点P满足|PA|=..
434、
已知圆x2+y2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R)对称,则ab的取..
435、
在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,=8,∠BAC=θ,a=4,..
436、
设P(x,y)是函数(x>0)图象上的点,则x+y的最小值为[]A.2B...
437、
数列{xn}由下列条件确定:x1=a>0,xn+1=,n∈N,(Ⅰ)证明:对..
438、
下列代数式中,最小值为4的是[]A.B.C.D.
439、
设a>0,b>0,则以下不等式中不恒成立的是[]A.B.a3+b3≥2ab2..
440、
设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为λ(λ..
441、
a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为[]A.B.C.D.
442、
气象学院用32000元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第..
443、
如图所示,PQRS为一给定的矩形,长、宽,而△ABC为等腰三角形,其..
444、
若x∈(0,),则2tanx+tan(-x)的最小值为()。
445、
已知x,y∈R+,且x+4y=1,则x·y的最大值为()。
446、
已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为,离心率,M是椭圆上的..
447、
函数f(x)=的最大值为[]A、B、C、D、1
448、
已知a>0,b>0,则的最小值是[]A.2B.C.4D.5..
449、
已知:a>0,b>0,a+b=2,则的最小值为[]A.B.4C.D.5..
450、
对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清..
451、
若a,b,c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12,则a+b+c的最小值是..
452、
已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比..
453、
若正数a,b,c满足a+b+4c=1,则的最大值为()。
454、
设x>y,xy=λ(λ为常数),且的最小值为,则λ=()。..
455、
已知m>0,n>0,若,则mn的取值范围是()。..
456、
某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理..
457、
已知实数x、y仅满足xy>0,且,则xy取值的范围是[]A.B.C.D...
458、
若a>3,则的最小值是()。..
459、
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点..
460、
已知M是△ABC内的一点,且,∠BAC=30°,则△MBC、△MCA和△MAB的面积分..
461、
若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为[..
462、
函数y=loga(x-1)+1(a>0,a≠1)的图象恒过定点M,且点M在直..
463、
已知函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx,(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ..
464、
已知x>0,y>0,x+2y=1,则的最小值为()。
465、
已知a>0,b>0,a+b+ab=8,则a+b的最小值是()。..
466、
已知a>0,b>0,+=1,则a+2b的最小值为[]A.7+2B.2C.7+..
467、
某种商品计划提价,现有四种方案:方案(Ⅰ):先提价m%,再提价n%;方..
468、
两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4byx-1+4b2=0恰有三条公切线,若a∈..
469、
已知a+b=t(a>0,b>0),t为常数,且ab的最大值为2,则t=()。..
470、
已知a>0,b>0,a、b的等差中项是,则的最小值是[]A.3B.4C.5D..
471、
对于使f(x)≤M恒成立的所有常数M中,我们把M的最小值叫做f(x)的上..
472、
下列函数中,y的最大值为4的是[]A.B.C.D.y=ex+4e-x
473、
已知函数f(x)=2x的反函数为y=f-1(x),若f-1(a)+f-1(b)=4,则的最..
474、
已知x>-3,那么的最小值是()。
475、
若x>0,则x+的最小值为[]A、2B、3C、D、4..
476、
济南高新区引进一高科技企业,投入资金720万元建设基本设施,第一..
477、
已知实数x,y仅满足x·y>0,且,则xy取值的范围是[]A.[4,+∞..
478、
在等比数列{an}中,an>0,且a1·a2·…·a7·a8=16,则a4+..
479、
设M是△ABC内一点,且,∠BAC=30°,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,..
480、
实数x,y,z满足x2+y2+z2=1,则xy+yz的最大值为()。
481、
若不等式x+2≤a(x+y)对任意的实数x>0,y>0恒成立,则实数a的最小..
482、
已知a>b>0,则a2+的最小值为()。..
483、
已知向量=(x-2,1),=(1,y),若⊥,则3x+3y的最小值为()。
484、
已知a>0,且ab=4,那么a+b的最小值是[]A.2B.4C.6D.8..
485、
下列结论正确的是[]A.当x>0且x≠1时,B.当x>0时,C.当x≥2..
486、
已知x>0,y>0,且4x+6y=1,则的最小值为()。..
487、
已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则的..
488、
某中学为美化校园,拟用篱笆围一个矩形花圃,其面积为200m2,该矩..
489、
若lga+lgb=2,则a+b的最小值是[]A.10B.20C.100D.200
490、
若实数a,b,c满足,则c的最大值是()。
491、
已知lga+lgb=lg(2a+b),则ab的最小值是()。
492、
设x,y∈R+,且,则x+y的最小值为()。
493、
如下图,互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD,现欲将其..
494、
已知函数y=loga(x+3)-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点..
495、
某种商品原来每件售价为25元,年销售量8万件,(Ⅰ)据市场调查,若..
496、
已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则的最小值是[]A.2B.2..
497、
已知a>0,b>0,且2a+b=4,则的最小值为[]A.B.4C.D.2..
498、
若a>b>0,则下列不等式不成立的是[]A.B.C.lna>lnbD...
499、
已知不等式对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()。
500、
点(a,b)在直线x+2y=3上移动,则2a+4b的最小值是[]A.8B.6C.D.
501、
已知a>0,b>0,且2a+b=4,则的最小值为[]A.B.4C.D.2..
502、
已知点A(m,n)在直线x+2y-1=0上,则2m+4n的最小值为()。
503、
当0<x<时,函数f(x)=的最小值为[]A.2B.2C.4D.4
504、
(选做题)已知lga+lgb=0,则满足不等式的实数λ的范围是()。
505、
已知a>0,b>0,a+b=1,求证:。..
506、
若正实数x、y满足条件lg(x+y)=1,则的最小值为()。
507、
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=..
508、
已知函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+n..
509、
某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费..
510、
已知圆C1的圆心在坐标原点O,且恰好与直线l1:x-y-2=0相切,(Ⅰ)求..
511、
已知水渠在过水断面面积为定值的情况下,过水湿周越小,其流量越..
512、
设a>b>0,则的最小值是[]A.1B.2C.3D.4..
513、
已知a>0,b>0,a+2b=1,则的取值范围是[]A.(﹣∞,6)B.[4..
514、
已知a>0,b>0,则的最小值是[]A.2B.C.4D.5
515、
若对任意x>0,≤a恒成立,则a的取值范围是()。..
516、
设x,y为正数,则的最小值是()
517、
已知x>1,则的最小值为[]A.1B.2C.D.3..
518、
某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比例..
519、
已知x+2y=1,x∈R+,y∈R+,则x2y的最大值为()
520、
数列{an}的各项均为正值,a1,对任意n∈N*,,bn=log2(an+1)都成立..
521、
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f‘(x)在..
522、
下列命题:①设a,b是非零实数,若a<b,则ab2<a2b;②若a<b<0,..
523、
已知函数,若不等式f(x)<4的解集非空,则[]A.m≥4B.m≥2C.m<4D.m<2
524、
已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项am,an使得=4a1..
525、
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批..
526、
下列结论正确的是[]A.x>0且x≠1时,lgx+≥2B.x>0时,+≥2C..
527、
若a>b>1,,则[]A.R<P<QB.P<Q<RC.Q<P<RD.P<R<..
528、
若,则3x+2y的最小值为[]A.4B.8C.D.
529、
若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则此三角形的面积是();..
530、
定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,如:[1.5]..
531、
函数y=loga(x+2)﹣1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直..
532、
设a,b为正实数,,(a-b)2=4(ab)3,则logab=[]A.1B.﹣1C.±1D.
533、
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批..
534、
已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5若存在两项am、an使得,则的..
535、
已知a>0,b>0,且a+2b=ab,则ab的最小值是[]A.4B.8C.1..
536、
函数(x>0)的最大值为()...
537、
已知正项数列{an}的前项和为Sn,且满足.(Ⅰ)求证:数列{an}是等差数..
538、
已知x,y,z为正实数,则的最大值为[]A.1B.C.D.2
539、
设a、b、c都是正实数,且a、b满足+=1,则使a+b≥c恒成立的c的取值..
540、
已知a>0,b>0,则的最小值是[]A.2B.C.4D.5..
541、
在交通拥挤地段,为了确保交通安全,规定机动车相互之间的距离d(..
542、
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,,且当x∈[-3,-1]时,n≤f(x..
543、
某工厂生产某种产品,已知该产品的产量x(吨)与每吨产品的价格P(元..
544、
点P在直径为4的球面上,过P作两两垂直的三条弦PA,PB,PC,用S1、..
545、
已知M是△ABC内的一点,且=2,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA和△MAB的面积..
546、
若a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),则,当且仅当时上式取等号...
547、
已知x,y均为正数,且x+y=1,则的最小值为().
548、
设a>0,b>0,a+b=2,则的最小值[]A.2B.4C.D...
549、
(选做题)设minA表示数集A中的最小数;设maxA表示数集A中的最大数..
550、
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中D..
551、
已知函数y=a2x﹣4+1(a>0且a≠1)的图象过定点A,且点A在直线上,..
552、
的值域是[]A.[4,+∞)B.[3,+∞)C.(﹣∞,1]D.[1,+∞)
553、
设a>0,b>0,若是3a与3b的等比中项,则+的最小值是()..
554、
设a>0,b>0,若的最小值为[]A.8B.4C.1D...
555、
已知a>0,b>0,a+b=2,则的最小值是[]A.B.4C.D.5..
556、
设a>0,b>0.若的最小值为[]A.8B.4C.1D...
557、
设x、y均为正实数,且,则xy的最小值为().
558、
国营二三八厂打算在2010年举行促销活动,经调查测算,该产品的年..
559、
已知水渠在过水断面面积为定值的情况下,过水湿周越小,其流量越..
560、
若实数a、b满足a+b=2则2a+2b的最小值是[]A.8B.4C.2D.2
561、
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是().
562、
已知函数和点P(1,0),过点P作曲线y=f(x)的两条切线PM、PN,切点..
563、
已知a>0,b>0且,则a+2b的最小值为[]A.B.C.D.14..
564、
热力公司为某生活小区铺设暖气管道,为减少热量损耗,管道外表需..
565、
为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进..
566、
定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2,..
567、
已知等差数列{an}的首项及公差均为正数,令,当bk是数列{bn}的最..
568、
某养殖场靠墙要编制一条总长度为a的矩形篱笆(靠墙一边不用篱笆),..
569、
已知函数(a≠0)是奇函数,并且函数f(x)的图象经过点(1,3),(1)求..
570、
设M是,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是△MBC,△MCA,△MAB..
571、
若x>0,则的最小值为[]A.2B.3C.2D.4..
572、
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(b>a),且f(x)≥0恒成立,则的..
573、
已知向量=(x﹣1,2),=(4,y),若⊥,则9x+3y的最小值为()。
574、
若变量x,y满足约束条件,则z=3x+4y的最大值是[]A.12B.26C.28D.3..
575、
已知向量=(x﹣1,2),=(4,y),若⊥,则9x+3y的最小值为()
576、
若ab<0,且a+b>0,则以下不等式中正确的是[]A.B.C.a2<b2D..
577、
已知x,y为正实数,且的最大值是()。
578、
设数列{an}是公差为d的等差数列,其前n项和为Sn.(1)已知a1=1,d=..
579、
已知a>0,b>0,a+b﹣ab=0,则a+b的最小值为()..
580、
若lgx+lgy=2,则的最小值为()
581、
若a,b∈R+且a+b=1,则的最小值为().
582、
已知log2a+log2b≥1,则3a+9b的最小值为().
583、
某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形..
584、
经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),日旅游人数..
585、
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求..
586、
已知.(1)b=2时,求f(x)的值域;(2)若b为正实数,f(x)的最大值为M..
587、
已知函数(1)若对于任意的x∈R,f(x)>0恒成立,求实数k的取值范围;(..
588、
已知M是△ABC内的一点,且=2,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA和△MAB的面积..
589、
经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),日旅游人数..
590、
若变量x,y满足约束条件则目标函数z=2x+3y的最小值是()。
591、
已知a>0,b>0,a+b=2,则的最小值是[]A.B.4C.D.5..
592、
已知直线x+y=1经过第一象限内的点的最小值为().
593、
若实数a,b,c满足,则c的最大值是()
594、
设变量x,y满足,则2x+3y的最大值为[]A.20B.35C.45D.55
595、
某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成:①原材料费每件50元;..
596、
设P(x,y)是函数y=(x>0)图象上的点x+y的最小值为[]A.2B.2..
597、
已知数列{}成等比数列,且>0.(1)若a2﹣a1=8,a3=m.①当m=4..
598、
某工厂去年某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固..
599、
A杯中有浓度为a%的盐水x克,B杯中有浓度为b%的盐水y克,其中A杯中..
600、
已知函数(a≠0)是奇函数,并且函数f(x)的图象经过点(1,3),(1)求..
601、
已知[]A.B.3C.D.9
602、
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批..
603、
已知点A(m,n)在直线x+2y﹣2=0上,则2m+4n的最小值为()
604、
不等式选讲已知x,y均为正实数,求证:≥.
605、
已知向量,.(1)若,试判断与能否平行?(2)若,求函数的最小值.
606、
已知x+y=1,若不等式+≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小..
607、
已知a>0,b>0,且2a+3b=1,则的最小值为[]A.24B.25C.2..
608、
已知两条直线:y=m和:y=(m>0),与函数的图像从左至右相交于点A,B,..
609、
若a>b>0,则下列不等式不成立的是()①<;②|a|>|b|;③a+b<2..
610、
已知a,b>0,且,(a﹣b)2=16(ab)3,则a+b的值等于()..
611、
现在汽车是很给力的,汽车生产商对某款汽车的维修费进行电脑模拟..
612、
下列不等式一定成立的是[]A.lg(x2+)>lgx(x>0)B.sinx+..
613、
若数列{an}中,an=,n∈N+,则数列{an}中的项的最小值为()
614、
若函数y=f(x+2)﹣2为奇函数,且函数y=f(x)的图象关于点M(a,b)对称..
615、
现在“汽车”是很“给力”的名词.汽车厂商对某款汽车的维修费进行电脑..
616、
某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面..
617、
若x>0,则的最小值为[]A.2B.3C.2D.4..
618、
x,y∈(0,+∞),x+2y=1,则的最小值是()
619、
如图,半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上与A、B不同的任意一点..
620、
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求..
621、
已知a>0,b>0,且2a+3b=1,则的最小值为[]A.24B.25C.2..
622、
若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式中恒成立的是[]A.>B.+≤1..
623、
如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,..
624、
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是[]A.B.C.5D.6
625、
甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数f(x)、g(x)..
626、
一变压器的铁芯截面为正十字型(两个全等的长方形,它们完全重合,..
627、
设x,y是满足2x+y=4的正数,则xy的最大值是()
628、
已知a,b,c为正数,证明:≥abc.
629、
设函数f(x)=x2﹣1,对任意,恒成立,则实数m的取值范围是().
630、
已知,则的最小值为().
631、
函数y=loga(x+3)﹣1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直..
632、
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求..
633、
函数y=a1﹣x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny=..
634、
已知数列{an}的首项,.(1)求证:数列为等比数列;(2)记,若Sn<100..
635、
若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是[]A.a2+b2>2a..
636、
矩形ABCD中,AB⊥x轴,且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asinax(a∈R..
637、
某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费..
638、
对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:①f(x1+x2..
639、
若正实数a,b满足a+b=1,则[]A.有最大值4B.ab有最小值C.有最大值..
640、
已知点A(m,n)在直线x+2y﹣2=0上,则2m+4n的最小值为()。
641、
如图,一块曲线部分是抛物线形的钢板,其底边长为2,高为1,将此..
642、
若变量x,y满足线性约束条件,则的最大值为()。
643、
已知a,b,c均为正实数,记,则M的最小值为()
644、
如图,某住宅小区在围墙的墙角处有一矩形绿地ABCD,周围均为荒地..
645、
学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为..
646、
证明下面两个命题:(1)在所有周长相等的矩形中,只有正方形的面积..
647、
长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示.经规划调研确定,..
648、
设x,y∈R,且xy≠0,则的最小值为().
649、
若|x(x﹣2)|>0,则的取值范围是()...
650、
=(m,1),=(1﹣n,1)(其中m、n为正数),若,则+的最小值是()
651、
设x、y均为正实数,且,则xy的最小值为().
652、
热力公司为某生活小区铺设暖气管道,为减少热量损耗,管道外表需..
653、
设a,b是两个实数,且a≠b,①a5+b5>a3b2+a2b3,②a2+b2..
654、
设an=,则对任意正整数m,n(m>n)都成立的是[]A.|an-am|<..
655、
已知直线x+y=1经过第一象限内的点的最小值为()
656、
若直线ax+2by﹣2=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣8..
657、
若直线y=2x上存在点(x,y)满足约束条件,则实数m的最大值为[]A.-..
658、
已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点..
659、
(附加题)(1)自圆O外一点P引切线与圆切于点A,M为PA中点,过M引割..
660、
热力公司为某生活小区铺设暖气管道,为减少热量损耗,管道外表需..
661、
某工厂统计资料显示,产品次品率p与日产量n(件)(n∈N+,且1≤n≤98)..
662、
函数y=loga(x+3)﹣1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直..
663、
某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,..
664、
已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1,2],y∈[2,3]恒成立,则实数a的取..
665、
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位:千..
666、
某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形..
667、
某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼,规划要求写..
668、
当0<x<时,函数的最小值为[]A.2B.C.4D.
669、
等腰三角形ABC的周长为,则△ABC腰AB上的中线CD的长的最小值().
670、
如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求..
671、
已知点P(x,y)在直线x+y﹣4=0上,则2x+2y的最小值为()
672、
已知实数a,b,c满足a+b+c=9,ab+bc+ca=24,则b的取值范围是().
673、
设(n∈N+),比较an,,的大小,并证明你的结论.
674、
小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(a<b),其全程的平均时速为v,..
675、
已知t>0,则函数的最小值为()..
676、
已知实数x,y满足1≤≤4,2≤≤3,则xy的取值范围是()
677、
已知,且a+b=5,则的最大值为[]A.B.C.4D.
678、
已知复数Z的实部为a,且0<a<2,虚部为1,则|Z|的取值范围是()A.(..
679、
已知0≤θ<2π,复数icosθ+isinθ>0,则θ的值是()A.π2B...
680、
已知复数z满足(1+3i)z=10,则|z|=______.
681、
复数z=sin1+icos2在复平面内对应的点位于第______象限.
682、
设复数z=cosθ+sinθi,0≤θ≤π,则|z+1|的最大值为______.
683、
复数z=x2+1x2i(x∈R,i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A.第一..
684、
设z∈C,|z|≤2,则点Z表示的图形是()A.直线x=2的左半平面B.半径为..
685、
已知z1=5+3i,z2=5+4i,下列各式中正确的是()A.z1>z2B...
686、
复数2+3i(i是虚数单位)的模是______.
687、
复数z=(2+i)(1+i)在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限..
688、
(2009?湛江二模)已知复数z满足z=i(2-z)(i是虚数单位),则z=()A.1..
689、
计算i(1-i)2等于()A.2-2iB.2+2iC.-2D.2
690、
复数(1+i)2的值是()A.2B.-2C.2iD.-2i
691、
复数-1+3i(1+i)2的值是()A.3+i2B.-3+i2C.3-i2D.-3-i2
692、
复数z=-2(sin100°-icos100°)在复平面内所对应的z点位于()A.第一象..
693、
设复数z的共轭复数是.z,若复数z1=3+4i,z2=t+i,且z1?.z2是实..
694、
复数1+1i(i为虚数单位)在复平面上对应的坐标是()A.(1,1)B.(-1,..
695、
如果复数(m2+i)(1+mi)是实数,则实数m=______.
696、
当23<m<1时,复数m(3+i)-(2+i)在复平面内对应的点位于()A.第一象..
697、
复数2+i与复数13+i在复平面上的对应点分别是A、B,则∠AOB等于()A..
698、
已知a1+i=1-bi(a,b是实数,i是虚数单位),则a+b=______.
699、
若对一切θ∈R,复数z=(a+cosθ)+(2a-sinθ)i的模不超过2,则实数a的..
700、
复数z1=3+i,z2=1-i,则复数z1z2在复平面内对应的点位于第______..
701、
若z∈C且|z+2-2i|=1,则|z-1+2i|的最小值是______.
702、
已知复数z1=1-i,z2=1+i,那么z2z1=______.
703、
设复数z满足i(z+1)=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是______.
704、
若z∈C,且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是()A.2B.3C.4D.5
705、
已知i为虚数单位,则复数z=i+2i3=______.
706、
已知x,y∈R,且复数z1=x+y-30-xyi和复数z2=-|x+yi|+60i是共轭复数..
707、
若z是实系数方程x2+2x+p=0的一个虚根,且|z|=2,则p=______.
708、
设z=1-i(i为虚数单位),则2z+z2=______.
709、
i1+i=______.
710、
若复数z满足|z-3i|=1,求|z+2|的最大值______.
711、
已知.z1+2i=2-i(.z是z的共轭复数),则复数z在复平面内对应的点..
712、
已知:f(z)=|1+Z|-.Z,且f(-Z)=10+3i,求复数Z.
713、
若i是虚数单位,则复数1-3i(3-i)2等于()A.-12B.12C.14-34iD.-14+..
714、
已知z=1+i,则|z|=______.
715、
若复数z?1-i1+i=1+i1-i,则复数z=______.
716、
已知复数z=i1-i(i是虚数单位),则z在复平面上对应的点在()A.第一..
717、
设i为虚数单位,则5-i1+i______.
718、
复数1-2i3+4i在复平面上对应的点位于第______象限.
719、
设函数f(x)=-x5+5x4-10x3+10x2-5x+1,则f(12+32i)的值为()A.-12+..
720、
设i是虚数单位,则2i1+i=______.
721、
若复数z=3-i,则z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限..
722、
复数z=icosθ,θ∈[0,2π]的几何表示是()A.虚轴B.线段PQ,点P,Q的..
723、
已知复数z1=1+2i,z2=1-i,那么z=z1+z2在复平面上对应的点位于()..
724、
若复数z满足|z+3-4i|=2,则|z|的最大值为______.
725、
设复数z1=1-i,z2=-4-3i,则z1?z2在复平面内对应的点位于第_____..
726、
复数z=3+4i1+2i在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C...
727、
设i为虚数单位,则5-i1+i=()A.-2-3iB.-2+3iC.2-3iD.2+3i
728、
若复数2+ai1-i(a∈R)是纯虚数(是虚数单位),则a的值为______.
729、
若复数z满足条件|z|=1,则|z-2|的最大值为______.
730、
在复平面内,若复数ω=-12+32i对应的向量为OA,复数ω2对应的向量为..
731、
已知复数z1=1-i,z2=2+i,那么z1?z2的值是______.
732、
已知复数z满足|z|=1,则|z-2i|的取值范围为______.
733、
在复平面内,复数z=-1+i对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第..
734、
已知i为虚数单位,计算(1+i1-i)2011=______.
735、
若ω=-12+32i,则等于ω4+ω2+1=______.
736、
若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数Z,则表示复数z1+i的点是..
737、
已知i是虚数单位,计算:(2-i1+i)2=______.
738、
设z1,z2是两个非零复数,且|z1+z2|=|z1-z2|;设复数z=z1+z2,在..
739、
复数z=11-i的共轭复数是______.
740、
已知i为虚数单位,复数z=a+1+(a-1)i对应的点位于第四象限,则实数..
741、
已知|Z|=1,则|Z2-2Z+1|7最小值为______.
742、
i是虚数单位,i3+3i的虚部为()A.-312B.-312iC.312D.312i
743、
已知复数z=1-3i3+i,.z是z的共轭复数,则.z的模等于()A.4B.2C...
744、
已知复数z=(2+i)m2-6m1-i-2(1-i).当实数m取什么值时,复数z是:(1..
745、
已知复数z满足|z-1-i|=1,则|z|的最小值是______.
746、
在复平面内,复数(2-i)2对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第..
747、
设.z=1+i(i是虚数单位),则在复平面内,z2+2z对应的点位于第___..
748、
复数i6+1+i1-i在复平面上对应的点在第______象限.
749、
设复数z=cosθ+isinθ(0≤θ≤180°),复数z,(1+i)z,2.z在复平面上对..
750、
设z=4m-1+(2m+1)i,m∈R,若z对应的点在直线x-3y=0上,则m=______..
751、
已知复数z1满足(1+i)z1=-1+5i,z2=a-2-i,(a∈R),若|z1-.z2|<|z..
752、
设i为虚数单位,则复数3+4ii=()A.-4-3iB.-4+3iC.4+3iD.4-3i
753、
若z∈C,arg(z2-4)=5π6,arg(z2+4)=π3,则z的值是______.
754、
i是虚数单位,5i2-i=()A.1+2iB.-1-2iC.1-2iD.-1+2i
755、
已知复数z=a+i(a∈R)在复平面内对应的点在二象限,且|z?(1+i)|..
756、
已知i是虚数单位,复数z的共轭复数为.z,若2z=.z+2-3i,则z=__..
757、
复数z1=1+i,z2=2-i,则z21z2=()A.25-45iB.25+45iC.-25+45iD.-25..
758、
若z∈C,且(1-i)?z=2i,则z=______.
759、
复数z=sin1+icos2在复平面内对应的点位于第______象限.
760、
关于x的不等式mx2-nx+p>0(m,n,p∈R)的解集为(-1,2),则..
761、
1-3i(3+i)2=()A.14+34iB.-14-34iC.12+32iD.-12-32i
762、
若z是复数且|z|=1,则|z-2i+3|的最小值是______.
763、
计算(1+i)2(-2i)=______.
764、
设复数z1=2-i,z2=1-3i,则复数iz1+.z25的虚部等于______.
765、
i是虚数单位.复数(3+i)(1-2i)=______.
766、
已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0(a∈R)有实根b,且z=a+bi,则复数z等于(..
767、
i是虚数单位,i+2i2+3i3+…+8i8=______.(用a+bi的形式表示,a,b∈..
768、
在复平面内,复数z=-3+i2+i对应的点的坐标为()A.(1,1)B.(-1,1)..
769、
复数z=21-i+1+i,则复数z的模等于______.
770、
在复平面内,复数z=1-ii(i是虚数单位)对应的点位于()A.第一象限B..
771、
若(x-i)i=y+2i,x,y∈R,则复数z=x+yi虚部为______.
772、
复数(2-i)2i(i是虚数单位)等于()A.4+3iB.4-3iC.-4+3iD.-4-3i
773、
复数Z=(6+2i)3等于()A.162B.162iC.-162iD.-162
774、
i是虚数单位,i(3-i)在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象..
775、
集合{in|n∈N*}(其中i是虚数单位)中元素的个数是()A.1B.2C.4D.无穷..
776、
若z=cosθ+isinθ(θ∈R,i是虚数单位),则|z-2-2i|的最小值是()A.22..
777、
已知i是虚数单位,那么(1+i1-i)2=()A.iB.-iC.1D.-1
778、
复数的Z=-1-2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于()A.第一象限..
779、
已知复数z1满足(1-i)z1=1+3i,z2=a-i(a∈R),其中i为虚数单位.(1)..
780、
设复数z满足条件|z|=1,那么|z+22+i|的最大值是______.
781、
若Z为复数且|Z-1|=|Z+1|,则|Z-1|的最小值是______.
782、
复数z满足|z-2+3i|=1,则z的模的最大值是______.
783、
在复平面内,向量AB对应的复数是2+i,向量CB对应的复数是-1-3i,..
784、
设z∈C,|z|≤2,则点Z表示的图形是()A.直线x=2的左半平面B.半径为..
785、
计算21+i=______.
786、
复数z1=2+i,z2=1+2i,则z=z1z2在复平面内对应点位于()A.第一象限..
787、
计算:2i1+i=______(i为虚数单位).
788、
复数i(1-i)等于()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i
789、
复数Z=(1-i)21+i在复平面内对应的点所在的象限为()A.第一象限B.第..
790、
已知i为虚数单位,则复数i(2-3i)对应的点位于()A.第一象限B.第二..
791、
已知复数z=a+bi(a、b∈R),且满足a1-i+b1-2i=53+i,则复数z在复平..
792、
已知z∈C,且|z|-i=.z+2+3i(i为虚数单位),求z2+i.
793、
满足方程Z2+|Z|=0的复数Z有()A.1个B.2个C.3个D.无数个
794、
设z=1+i(i是虚数单位),则2z+z2=()A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i
795、
复数i1-i的共轭复数为()A.-12+12iB.12+12iC.-12-12iD.12-12i
796、
设i为虚数单位,则复数i1-i=______.
797、
已知复数z=1-i(i是虚数单位)(1)计算z2;(2)若z2+a.z+b=3-3i,求..
798、
求同时满足下列两个条件的所有复数z:①z+10z是实数,且1<z+10z≤6;..
799、
计算2i1+i=______.
800、
复数1i2等于()A.1B.-1C.iD.-i
801、
在复平面内,复数i?(1-i)对应的点位于第象限______.
802、
在复平面内,复数1+i2+i对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第..
803、
复数i1+2i(i是虚数单位)的实部是()A.-25B.25C.-15D.15
804、
已知复平面内的平行四边形ABCD中,定点A对应的复数为i,向量BC对..
805、
已知i是虚数单位,则(-1+i)(2-i)=()A.-3+iB.-1+3iC.-3+3iD.-1+i
806、
设A、B、C分别是复数Z0=ai,Z1=12+bi,Z2=1+ci(其中a,b,c都是实..
807、
若复数z=a+bi(i为虚数单位)满足|a|+|b|≤1,则z在复平面内所对应的..
808、
复数Z=1-i1+i,则1+Z+Z2+Z3+Z4的值是______.
809、
若复数z满足(1+ai)z=a+i,且z在复平面内所对应的点位于x轴的上方..
810、
在复平面上,复数z=i1-i(i是虚数单位)对应的点位于第______象限.
811、
已知i为虚数单位,则-2+i1+2i的值等于()A.-iB.1-2iC.-1D.i
812、
已知复数z=1+i,则复数4z+z的共轭复数为()A.3-iB.3+iC.5+3iD.5-3..
813、
复数3+2i2-3i=()A.iB.-iC.12-13iD.12+13i
814、
复数(2+2i)4(1-3i)5等于()A.1+3iB.-1+3iC.1-3iD.-1-3i
815、
设a是实数,且复数Z=1+(a-3)ii在复平面内对应的点在第三象限,则..
816、
复数z=1i-1的模长为()A.12B.22C.2D.2
817、
已知复数z1=3-i,|z2|=2,则|z1-z2|的最大值为______.
818、
已知i为虚数单位,则(1+i)2的值为()A.iB.-iC.2iD.-2i
819、
若复数z1=-1,z2=2+i分别对应复平面上的点P、Q,则向量PQ对应的复..
820、
若复数z满足zi=1-2i,则复数z=______.
821、
复数z=1+ii,则z的共轭复数.z=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i
822、
已知关于t的方程t2-2t+a=0的一个根为1+3i(a∈R),则实数a的值为__..
823、
复数53+4i的共轭复数是()A.35+45iB.35-45iC.3+4iD.3-4i
824、
设i是虚数单位,计算复数2i×(1+i)2=______.
825、
若复数z=(4-3i)2(-1+3i)8(1-i)12,则|z|=______.
826、
已知i2=-1,则i(1-3i)=()A.3-iB.3+iC.-3-iD.-3+i
827、
已知复数z1=3-i,z2=2i-l,则复数iz1-.z24的虚部等于______.
828、
已知复数z=3-2i,其中i是虚数单位,则复数z对应的点在()A.第一象..
829、
在复平面中,已知A,B,C三点分别对应复数2+i,4+3i,3+5i,又知..
830、
设i是虚数单位,复数1+ai2-i为纯虚数,则实数a为()A.2B.-2C.-12D..
831、
复数Z=3+i1-i在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第..
832、
复数i(1-2i)=()A..-2+iB.2+iC.2-iD.-2-i
833、
复数z=i1+i在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三..
834、
已知i是虚数单位,复数(1+i)2=()A.2iB.-2iC.2+2iD.2-2i
835、
设z1=1-2i,z2=1+i,则复数z=z1z22在复平面内对应点位于()A.第一..
836、
已知复数z满足(1+2i)z=4+3i,则在复平面内复数z对应的点在第()象..
837、
若|z1|=5,z2=1+2i且z1?.z2为实数,则复数z1=()A.1+2i或-1+2iB...
838、
i为虚数单位,则复数2i31-i在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第..
839、
已知a是实数,a-i1+i是纯虚数,则a=()A.1B.-1C.2D.-2
840、
已知|z|=1且z∈C,则|z-2-2i|(i为虚数单位)的最小值是()A.22B.2C...
841、
若z为复数,且(1-i)z=1+i,则|z|=______.
842、
若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则z为()A.3+5iB.3-5iC.-..
843、
已知i为虚数单位,复数z=1+2i1-i,则复数z在复平面内的对应点位于..
844、
复数2-i1+i(i是虚数单位)的实部为______.
845、
计算(2+i15)-(1+i2)22=______.
846、
复数z=m(m-1)+(m-1)i是纯虚数,则实数m的值是______.
847、
设z的共轭复数是.z,若z+.z=4,z?.z=8,则.zz等于______.
848、
已知复数z=1+i1-i(i是虚数单位),则|z|=______.
849、
复数1+3i(1-i)2的模是______.
850、
复数z=3+4i对应的点Z关于原点的对称点为Z1,则对应的向量OZ1为()..
851、
复数i21+i(i为虚数单位)等于()A.12+12iB.12-12iC.-12-12iD.-12+1..
852、
已知复数z1=1-i,z2=2+i,则复数z=z21?z2对应的点位于复平面内的..
853、
[22(1-i)]2008=()A.21004B.2502C.1D.-i
854、
(1-i1+i)2011的值是()A.1B.-1C.iD.-i
855、
已知复数z=3+bi(b∈R),且(1+3i)?z为纯虚数.(1)求复数z;(2)若w=z..
856、
已知复数z=1+2ii5,则它的共轭复数.z等于()A.2-iB.2+iC.-2+iD.-..
857、
若复数z=1+i,i为虚数单位,则(1+z)?z=()A.1+3iB.3+3iC.3-iD.3
858、
i为虚数单位,设复数z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,若z..
859、
(1-i)2?i=______.
860、
已知z=11+i,则.z=______,|z|=______.
861、
已知一为复数,一+2i和一2-i均为实数,其中i是虚数单位.(Ⅰ)求复数..
862、
满足条件z?(1+i)=2的复数=______.
863、
复数i?(1+2i)(i是虚数单位)的虚部为______.
864、
复数i(1+i)2=()A.1+iB.-1+iC.-2D.2
865、
设复数z=cosθ+isinθ,θ∈[0,π],ω=-1+i,求|z-ω|的取值范围.
866、
已知z1,z2∈C且|z1|=4,|z1-z2|=5,|z1+z2|=5,则|z2|=______.
867、
复数(1-i)2i的值是()A.2iB.-2iC.2D.-2
868、
设复数z满足z(2-3i)=6+4i(i为虚数单位),则z等于()A.2iB.iC.4iD...
869、
计算(2+i)24-3i的结果是______.
870、
在复平面内,复数z=4+3i2i对应的点位于第______象限.
871、
设复数z=(3-4i)(1+2i)(i是虚数单位),则复数z的虚部为()A.-2B.2C..
872、
已知复数z满足(2-i)z=5(i是虚数单位),则|z|=______.
873、
已知复数z满足|z-1+2i|=1,则|z+1+i|的最大值为______.
874、
复数z=i?(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A.第一象限..
875、
已知z=1+i,则1+.z1+z2等于()A.45+35iB.45-35iC.iD.-i
876、
在复平面内,复数z=sin2+icos2对应的点位于()A.第一象限B.第二象..
877、
在复平面内,复数i1-i对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三..
878、
若z∈C,且(3+z)i=1,则z=______.
879、
定义运算.abcd.=ad-bc,则符合条件.1-1zzi.=4+2i的复数z为()..
880、
若复数z=2i1-i,则|.z+3i|=______.
881、
在复平面内,复数z=1-2i2009i-2对应的点位于()A.第一象限B.第二象..
882、
在复平面内,复数1-3i+(3+i)2对应的点位于()A.第一象限B.第二象限..
883、
已知复数z满足:|z|=1+3i-z,求(1+i)2(3+4i)22z的值.
884、
在复平面上,已知直线l上的点所对应的复数z满足|z+i|=|z-3-i|,则..
885、
i是虚数单位,复数2-i1+i等于()A.1+3iB.1-3iC.12+32iD.12-32i
886、
复数z1=2+i,z2=1-i,则z1?z2在复平面内的对应点位于()A.第一象限..
887、
已知复数z满足z=3i1+3i,其中i为虚数单位,则复数z的虚部是()A.3..
888、
设z∈C,且|z+1|-|z-i|=0,则|z+i|的最小值为______.
889、
设复数z的实部是12,且|z|=1,则z=______.
890、
已知复数z=3+i(1-i)2,则|z|=()A.14B.12C.lD.2
891、
已知Z1,Z2是两个给定的复数,且Z1≠Z2,它们在复平面上分别对应于..
892、
当23<m<1时,复数z=(2-3m)+(m-1)i在复平面上对应的点位于()A.第一..
893、
设f(n)=(1+i1-i)n+(1-i1+i)n(n∈Z),则集合{f(n)}中元素的个数为(..
894、
复数1-2ii的模是______.
895、
设复数Z满足Z?(1+2i)=4+3i,则Z等于()A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i
896、
若z1=(1+i)2,z2=1-i,则z1z2等于()A.1+iB.-1+iC.1-iD.-1-i
897、
已知复数z=1-i,则z2z-1=()A.2B.-2C.2iD.-2i
898、
复数2i-1+3i的虚部是()A.-32B.-12C.12D.32
899、
设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则z=()A.-iB.iC.-1D.1
900、
计算(1-i1+i)2的结果是______.
901、
复数z1=3-2i,z2=1+i,则z=z1?z2在复平面内的对应点位于()A.第一..
902、
复数(1-1i)(1+i)=()A.2iB.-2iC.2D.-2
903、
已知i为虚数单位,计算i(1+i)=()A.1-iB.1+iC.-1+iD.-1-i
904、
若a∈R,则复数(a2-4a+5)-6i表示的点在第()象限.A.一B.二C.三D.四
905、
复数5+i5-i(i为虚数单位)的实部为______.
906、
已知复数z1=3+4i,z2=t+i,,且z1?.z2是实数,则实数t等于_____..
907、
在复平面内,复数21+i对应的点与原点的距离是()A.1B.2C.2D.22
908、
复数3-i1-i等于()A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i
909、
复数1-i1+i=()A.1-iB.2C.iD.-i
910、
复数(-12+32i)2对应的点位于复平面的()A.第一象限B.第二象限C.第..
911、
设复数z=3+i2,那么1z等于()A.12+32iB.32+12iC.32-12iD.12-32i
912、
在复平面内,复数1+ii对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三..
913、
复数z=2-3i对应的点z在复平面的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限..
914、
若复数a-2i1+2i(a∈R为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为()A.4B.-..
915、
设复数z1=1-2i,z2=x+i(x∈R),若z1?z2为实数,则x=______.
916、
复数i+i2在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象..
917、
当0<m<1时,z=(m+1)+(m-1)i对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C..
918、
复数Z1=a+2i,Z2=-2+i,如果|Z1|<|Z2|,则实数a的取值范围是()A...
919、
设O是原点,向量OA,OB对应的复数分别为-2-3i,3+2i,那么向量BA..
920、
设复数z=2+i(1+i)2(i为虚数单位),则复数z的虚部是______.
921、
计算(1+i)(1+2i)1-i=______.
922、
已知z是复数,z+2i,z2-i均为实数(i为虚数单位),且复数(z+ai)2在..
923、
复数z=10i3+i的共轭复数是()A.1+3iB.-1+3iC.1-3iD.-1-3i
924、
若复数z1=1+i,z2=3-i,则z1?z2=()A.4+2iB.2+iC.2+2iD.3
925、
已知i是虚数单位,计算复数4+2i(1+i)2=______.
926、
已知复数z=3+4i(i为虚数单位),则复数.z+5i的虚部为______.
927、
若复数z=i1-i,则|z|=()A.2B.1C.12D.22
928、
已知复数z=(1+i)2+3(1-i)2+i,若z2+az+b=1+i(a,b∈R),求a+b的值..
929、
若将复数1+i1-i表示为a+bi(a,b∈R,i是虚数单位)的形式,则a+b=(..
930、
计算:3-i3+i=______.
931、
复数(1-ii)4=______.
932、
若复数z=1-i,则|z|=______,z2+3.z-3=______.
933、
i是虚数单位,复数2i1+i的实部为()A.2B.-2C.1D.-1
934、
已知z是复数,z+2i,z2-i均为实数(i为虚数单位).(1)求z;(2)如果..
935、
若复数z=1+i(i是虚数单位),则()A.2z2-2z-1=0B.2z2-2z+1=0C.z2-2..
936、
(1)已知方程x2-(2i-1)x+3m-i=0有实数根,求实数y=x(x-1)(x-2)的值..
937、
设复数ω=-12+32i,则1+ω=()A.-ωB.ω2C.-1ωD.1ω2
938、
已知复数z的模为2,求|z-i|的最大值.(限理科做)
939、
复数z满足|z+i|+|z-i|=2,则|z+i+1|的最小值是______.
940、
若将复数i(1-2i)表示为a+bi(a,b∈R),i是虚数单位)的形式,则ab的..
941、
i是虚数单位,复数1-3i1-i=______.
942、
在复平面内,复数i1+i对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三..
943、
已知(a-i)2=2i,其中i是虚数单位,那么实数a=______.
944、
对于任意的两个实数对(a,b),(c,d),定义运算(a,b)*(c,d)=ad..
945、
复数z=2+i1-i-i(2-i)在复平面对应的点在()A.第一象限B.第二象限C..
946、
已知复数z满足(1+2i).z=4+3i,则z.z=______
947、
计算:(2+i)(1-i)21-2i()A.2B.-2C.2iD.-2i
948、
复数z1=3+i,z2=1-i则复数z1z2在复平面内对应的点位于()A.第一象..
949、
在复平面上,平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别为i..
950、
设i为虚数单位,则复数-3+4i1+2i=()A.-1+2iB.1+2iC.-1-2iD.1-2i
951、
已知a,b∈R,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi=______.
952、
化简i(2i-1)=()A.-2+iB.2+iC.-2+iD.-2-i
953、
复数z1=2+i,z2=-1+i,则z1z2的共轭复数对应点在()A.第一象限B.第..
954、
设复数z=1-i1+i,则z为()A.1B.-1C.iD.-i
955、
已知复数z=2+i1-i,则复数z在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第..
956、
复数z=1-2ii在复平面内所表示的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三..
957、
复数i-21+2i=()A.iB.-iC.-45-35iD.-45+35i
958、
计算:3+4i(1+i)2=______.
959、
设z=1-i(i是虚数单位),则2z+.z=()A.2-2iB.2+2iC.3-iD.3+i
960、
复数2(1+i)21-i3化简后的结果为______.
961、
在复平面内,复数6+5i与-3+4i对应的向量分别是OA与OB,其中O是原..
962、
已知i为虚数单位,则复数i(1-i)所对应点的坐标为()A.(-1,1)B.(1..
963、
i1+i2+i3+…+i2000=______.
964、
复数z=i(-2-i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在()A.第一象限..
965、
若将复数1+2ii表示为a+bi(a,b∈R),i是虚数单位)的形式,则ab的值..
966、
如果复数2+ai1+2i的实部和虚部互为相反数,那么实数a等于()A.2B...
967、
复数2+i1-2i的共轭复数是()A.-35iB.35iC.-iD.i
968、
若复数z满足z?i=1+i,那么z=()A.1+iB.1-iC.2-iD.2+i
969、
i是虚数单位,则复数z=2i-1i在复平面内对应的点在()A.第一象限B...
970、
已知i是虚数单位,则复数2i1-i=()A.1+iB.-1+iC.-1-iD.1-i
971、
已知复数z=(m2-2)+(m-1)i对应的点位于第二象限,则实数m的范围为..
972、
设复数z=(a+cosθ)+(2a-sinθ)i(i为虚数单位),若对任意实数θ,|z|..
973、
复数(2i1+i)2等于()A.4iB.-4iC.2iD.-2i
974、
设z是虚数,ω=z+1z,且-1<ω<2.(1)求|z|的值及z的实部的取值范围;..
975、
在复平面内,复数10i3+i对应的点的坐标为()A.(1,3)B.(3,1)C.(-..
976、
设i为虚数单位,计算3+i1+i=______.
977、
复数(2+i)(1-i)21-2i的值是______
978、
计算(1+i)2(1-2i)=______.
979、
复数(1-i1+i)10的值是()A.-1B.1C.-32D.32
980、
i是虚数单位,复数3+i1-i=______.
981、
复数z=(1+i)(1+2i)(i为虚数单位)的实部是______.
982、
复数z=3-i1+i对应的点在第几象限()A.第一象限B.第二象限C.第三象..
983、
计算z=(1+i)4(1-i)2的值()A.2iB.-2iC.2D.-2
984、
已知i是虚数单位,则3-i2+i=()A.1+iB.7+i5C.7-i5D.1-i
985、
若复数z满足|z+4+3i|=3,则复数z的模应满足的不等式是()A.5≤|z|≤..
986、
设复数z满足|z|=10,且(1+2i)z(i是虚数单位)在复平面上对应的点在..
987、
已知复数z=i(1+i)(i为虚数单位),则复数z在复平面上所对应的点位..
988、
复数(1+1i)2的值是()A.2iB.-2iC.2D.-2
989、
设z=1+i,则|.z-3|()A.5B.5C.2D.2
990、
设复数z满足zi=1+2i(i为虚数单位),则z的模为______.
991、
设复数Z满足(1+i)Z=2,其中i为虚数单位,则Z=()A.1+iB.1-iC.2+2i..
992、
已知复数Z满足(1+i)Z=-1,则复数Z=______.
993、
已知Z1=i3,Z2=1-3i1-i(1)如果Z=.Z2,求|Z|;(2)如果Z=Z1+aZ2,..
994、
若i为虚数单位,则复数z=2-3i的模为()A.5B.5C.13D.13
995、
复数2-i31-2?i=()A.-iB.iC.22-iD.-22+i
996、
已知复数z1=3-4i,z2=1+i则复数z12z2对应的点在第______象限.
997、
i为虚数单位,复数z=2i1-i.(1)求复数z的实部与虚部之和;(2)复数..
998、
设复数z=cosθ+isinθ(0<θ<π),ω=1-(.z)41+z4,并且|ω|=33,argω<..
999、
已知复数Z在复平面上对应的点位于第二象限,且(1-i)Z=1+ai(其中i..
1000、
已知i是虚数单位,复数z=1+2i3-4i,则|z|=______.
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