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2016-01-13日更新的数学试题
2016-01-13日更新的数学试题
大全主要提供2016-01-13更新的
数学试题
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关于答案:本站提供试题参考答案,尽管经过了数学教研组的审核,但由于技术环节个别答案可能谬误,请以老师意见为主。
2016-01-13日更新的数学题目内容如下:
1、
log33-log33=______.
2、
已知f(x6)=log2x,那么f(8)等于()A.43B.8C.18D.12
3、
解关于x的不等式lg(2ax)-lg(a+x)<1.
4、
若x≥1,y≥1,z≥1,xyz=10,且xlgx?ylgy?zlgz≥10,则x+y+z=______..
5、
若函数f(x)=loga(x2+1)(a>0且a≠1)的定义域和值域都为[0..
6、
x=1log1213+1log1513的值属于区间()A.(-3,-2)B.(-2,-1)C.(1,2..
7、
若5lgx=25,则x的值为______.
8、
若函数f(x)=logax(其中a>0且a≠1)在x∈[2,+∞)上总有|f..
9、
方程log2(x-1)=2-log2(x+1)的解为______.
10、
已知x=2+1,则log4(x3-x-6)等于()A.32B.54C.0D.12
11、
若x1满足2x=5-x,x2满足x+log2x=5,则x1+x2等于()A.2B.3C.4D.5
12、
化简(log3312)2?3-3-log32+log0.2514+9log55-log31=______.
13、
设y=f(x)定义域R,对于给的正数k,定义函数fk(x)=f(x)f(x)≤kkf(x..
14、
为得到函数y=lgx10的图象,可以把函数y=lgx的图象()A.向上平移一..
15、
已知常数a>1,变数x、y有关系:3logxa+logax-logxy=3(..
16、
若函数y=|log2x|在区间(0,a]上单调递减,则实数a的取值范围是__..
17、
已知对数函数y=logax的图象上有一点的坐标是(3,1).求loga18-log..
18、
函数f(x)=loga(x2-ax)(a>0,a≠1)在[2,3]为增函数,..
19、
已知:18b=5,log189=a(a≠2)求log3645.
20、
计算log333-3n=______.
21、
函数y=log0.6x的单调减区间是()A.RB.(0,+∞)C.(-∞,0)D.[0,+∞)
22、
计算:(1)-5log94+log3329-5log53-(164)-23;(2)tan2250tan6600-4..
23、
已知函数f(x)=log12(x2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数,则a的取值范围..
24、
设函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1x2…x2010)=..
25、
附加题:若函数f(x)=log2(kx2+4kx+3)的定义域为R,求k的取值范围.
26、
已知函数f(x)=|log2(x+1)|,实数m、n在其定义域内,且m<n,f(m)=..
27、
式子log2(log216)+8-23×(12)-5=()A.4B.6C.8D.10
28、
已知函数f(x)=logax,(a>0,a≠1).(1)若a=10,求2f(..
29、
已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1)(1)若f(x1x2…x200..
30、
函数log0.5(x2+4x+4)在什么区间上是增函数?
31、
f(x)=loga(x2-ax+1)(a>0且a≠1)满足:对任意实数x1,..
32、
已知函数f(x)=log2|ax-1|(a≠0)满足f(2+x)=f(2-x),则实数a值是__..
33、
已知函数y=loga(3-ax)在[0,2)上是关于x的减函数,则实数a的取值..
34、
已知函数f(x)=log2(2x+1).(1)求证:函数f(x)在(-7,+∞)内单调递增..
35、
计算下列各式:(1)2log32-log3329+log38-52log53;(2)8n+1?(12)2n..
36、
计算下列各式的值(1)(214)12-(-9.6)0-(338)-23+(1.5)-2(2)32+l..
37、
已知函数f(x)=lg(x2+1-x),若f(a)=m,则f(-a)的值为______.
38、
log12[log2(log3x)]=0,则实数x的值为______.
39、
已知lg(7?2x+8)≥log102x,求函数f(x)=log12x?log12x4的最值及对应..
40、
函数y=log2(4x2-3x)的定义域为______.
41、
已知函数f(x)=3x+k(k为常数),A(-2k,2)是函数y=f-1(x)图象上的点..
42、
已知表中的对数值有且只有两个是错误的:x1.53568912lgx3a-b+c2a..
43、
计算(lg2)2+lg5×lg20+2log25=______.
44、
已知函数f(x)=loga(x+2)(a>0,a≠1)在区间[0,6]上的最..
45、
已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,则xy=______.
46、
函数f(x)=log3(-x2+2x+8)的单调减区间为______值域为______.
47、
已知函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)(a>0且a≠1)(..
48、
计算:21+12log25+lg25+lg2lg50.
49、
已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=54(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的..
50、
计算:(1)1.10+3216-0.5-2+lg25+2lg2;(2)log34273+lg25+lg4+7l..
51、
正项等比数列{an}中,a3a11=16,则log2a2+log2a12=______.
52、
已知3a=5b=m,且1a+1b=2,则m的值为______.
53、
计算:(18)-23+(log29)?(log34)=______.
54、
已知函数f(x)=lnx,g(x)=lgx,h(x)=log3x,直线y=a(a<0)与这三个..
55、
函数y=lg(21+x-1)的图象关于()A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.直..
56、
设f(x)=lg1+2x+4xa3(a∈R),若当x∈(-∞,1]时f(x)有意义,则a的取值..
57、
适合(log5x)(logx7)=logx7的x的集合是()A.{5}B.{0,1以外的实数}..
58、
函数y=2x+1(x<0)的反函数是______.
59、
2lg2+lg25的值等于______.
60、
解不等式:log12(x2-x-2)>log12(x-1)-1...
61、
已知函数f(x)=loga(2-x)+loga(x+2)(0<a<1)(1)求函数f(x)的定义域..
62、
已知f(x)=log21-x1+x(-1<x<1)(1)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证..
63、
试问数列lg100,lg(100sinπ4),lg(100sin2π4),…,lg(100sinn-1π..
64、
已知函数f(x)的定义域为A,若其值域也为A,则称区间A为f(x)的保值..
65、
已知f(x)=loga1+x1-x,(a>0,a≠1)(1)求f(x)的定义..
66、
已知函数f(x)=log2(2x-1),(1)求f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的..
67、
已知函数f(x)=log12(x2-ax-a)在区间(-∞,1-3)上为单调增函数,则..
68、
方程lgx+lg(x+3)=1的解x=______.
69、
已知lg2=a,lg3=b,则lg215=______;(试用a,b表示)
70、
计算2lg4+lg58=______.
71、
已知函数y=log14x与y=kx的图象有公共点A,且点A的横坐标为2,则k..
72、
已知lg2=a,?lg3=b,用a,b表示log65=______.
73、
定义运算法则如下:a?b=a12+b-13,a?b=lga2-lgb12;若M=214?8125,..
74、
在区间(0,+∞)上不是增函数的是()A.y=2xB.y=log2xC.y=2xD.y=2x2+..
75、
对于区间[m,n]上有意义的两个函数f(x)与g(x),如果任意x∈[m,n]..
76、
已知f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x)(a>0,a≠..
77、
已知f(x)=log2(1-x),(x≤0)f(x-1)-f(x-2)(x>..
78、
计算lg25+25lg32+lg5?lg20+(lg2)2的值为()A.0B.1C.2D.3
79、
已知正项数列{an}满足:①对任意n∈N*,都有an?an+2=an+12;②lga1+l..
80、
在△ABC中,A为锐角,lgb+lg(1c)=lgsinA=-lg2,则△ABC为()A.等腰三..
81、
log35-log315=______.
82、
函数y=log12(1-x)的单调递增区间是()A.(0,+∞)B.(-∞,1)C.(1,+∞..
83、
函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=..
84、
函数y=log12(x2-5x+6)的递减区间为______.
85、
设函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1x2…x2008)=..
86、
若a>0且a≠1,则函数y=loga(x+1)+2012的图象一定过点___..
87、
例1:若60a=3,60b=5.求121-a-b2(1-b)的值.
88、
log232+log283=______.
89、
已知集合A={y|y=log3x,x>1},B={y|y=(12)x,x>1..
90、
计算:(1)0.04-12-(-0.3)0+1634;(2)34lg25+2log23+lg22.
91、
计算(lg25-lg14)÷9-12=______.
92、
已知一科研人员研究A,B两种菌,且在任何时刻A,B两种菌的个数乘..
93、
在等比数列{an}中,a1+a7=65,a3a5=64,且an+1<an,n∈N*.(1)求数..
94、
函数f(x)=1-loga(2-x)(a>0,且a≠1)的图象恒过定点___..
95、
已知f(x)=log2(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值..
96、
已知函数f(x)=log31-m(x-2)x-3的图象关于点(2,0)对称.(1)求实数..
97、
已知ab=m(其中a>0,b>0,m≠1)且logma=x,则logmb值为..
98、
已知函数f(x)=a?2x-1+2-x(a为常数,x∈R)为偶函数.(1)求a的值;并..
99、
设函数f(x)=ax(a>0且a≠1),f(-2)=18,则不等式loga|..
100、
计算:(log23)2-4log23+4+log224=______.
101、
若10x=3,10y=4,则10x-y=______.
102、
函数f(x)=logax(a>0且a≠1)对任意正实数x,y都有()A.f(..
103、
log2cosπ9+log2cos2π9+log2cos4π9的值为______.
104、
设f(x)=lg2+x2-x,则f(x2)+f(2x)的定义域为()A.(-4,0)∪(0,4)B...
105、
如果一个点式一个指数函数与一个对数函数的公共点,那么称这个点..
106、
若a>0且a≠1,则函数y=logax的图象必过点()A.(0,0)B.(1..
107、
0<a<1,下列不等式一定成立的是()A.|log(1+a)(1-a)|+|log(1-a)(1..
108、
已知函数f(x)满足:x≥4,则f(x)=(12)x;当x<4时f(x)=f(x+1),则f(..
109、
如果lgm+lgn=0,那么m+n的最小值是______.
110、
公比为32的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则log2a16=..
111、
已知log7[log3(log2x)]=0,那么x-12=______.
112、
已知两变量x,y满足lg(x+y)=lgx+lgy,则实数y的取值范围为______..
113、
函数f(x)=loga(1-ax)在(1,3)上递增,则a的取值范围是()A.(0,1)..
114、
若log2[log2(log2x)]=0,则x=______.
115、
log22+log927+4log416=______.
116、
函数y=lnx的单调递增区间是()A.[e,+∞)B.(0,+∞)C.(-∞,+∞)D.[1,..
117、
计算2lg4+lg5-lg8的值为______.
118、
已知函数f(n)=log(n-1)(n+2)(n为正整数),若存在正整数k满足:f(1..
119、
方程lgx=lg12-lg(x+4)的解集为______.
120、
已知a=lge,a=(lge)2,c=lg(lge),d=ln10,则()A..
121、
327+(π-1)0+2log31-lg2-lg5=______.
122、
已知2loga(x-4)>loga(x-2),求x的取值范围...
123、
函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是_..
124、
函数f(x)=log0.5(x2-ax+3a)的定义域为R,则实数a的取值范围是__..
125、
计算lg2+lg50-31-log32.
126、
利用对数性质计算lg25+lg2?lg50.
127、
已知函数y=log3(mx+1)在(-∞,1)上是减函数,则实数m的取值范围是..
128、
不等式log2x<log4(2-x)的解集是()A.{x|x<2}B.{x|0<x<2}C.{x|0<x<..
129、
甲、乙两人解关于x的方程:log2x+b+clogx2=0,甲写错了常数b,得两..
130、
若实数a,b,c满足loga2<logb2<logc2,则下列关系中不可能成立的..
131、
己知lgx=log2100+log1225,则x的值是()A.2B.12C.10D.100
132、
log327+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0=______.
133、
已知不等式loga(a2+1)<loga2a<0,则a的取值范围是______.
134、
已知关于x的不等式x2-4x-m<0的非空解集为{x|n<x<5}(1)求实数m和n..
135、
方程log2(3x-4)=1的解x=______.
136、
通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级,其计算公式是M=lgA-lgA0..
137、
方程ln(x2-5)=ln(x+1)的解为______.
138、
设A、B是函数y=log2x图象上两点,其横坐标分别为a和a+4,直线l:x..
139、
设0<a<1,x和y满足logax+3logxa-logxy=3,如果y有最大值24,求这..
140、
设10a=2,10b=3,则用a、b表示log512,则log512=______.
141、
方程(log5x)2+2log25x-2=0的解集是______.
142、
y=loga(x-1)(a>0且a≠1)过定点______...
143、
函数f(x)的图象与函数g(x)=(13)x的图象关于直线y=x对称,设φ(x)=..
144、
若a=0.30.2,b=20.4,c=log20.5,则a、b、c三个数的大小关系..
145、
计算:(lg2)3+3lg2?lg5+(lg5)3=______.
146、
计算33?31636÷(lg5+lg2)=______.
147、
已知f(x)=xlog23,(x≤5)f(x-2),(x>5),则f(201..
148、
已知x1是方程xlnx=2011的根,x2是方程xex=2011的根,则下列关于x..
149、
若lgx=m,lgy=n,则lgx-lg(y10)2的值为()A.12m-2n-2B.12m-2n-1C...
150、
已知α是锐角,则logcosα(1+tan2α)=______.
151、
函数f(x)=loga(2x+1)+2(a>0且a≠1)必过定点______..
152、
(理)lg2x+lgx2=0的解是______.
153、
定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数..
154、
设a>0,a≠1,函数f(x)=ax2+x+1有最大值,则不等式loga(x..
155、
求值:log8(log216)=______.
156、
解关于x的不等式lg(4+3x-x2)≥lg2+lg(2x-1)
157、
计算(1)如ogi14-如ogi7+如og3(如ogi3i)+如ogi3×如og916;(i)1i+3..
158、
正项等比数列{an}中,a2=6,a4=54.(1)求通项公式an;(2)计算lga1..
159、
已知A32n=2A4n+1,则logn25的值为()A.1B.2C.4D.不确定
160、
已知3x=12y=8,则1x-1y=______.
161、
已知函数f(x)=log3(ax+b)的图象经过点A(2,1)和B(5,2),记an=3f..
162、
在函数y=lgx(x>1)的图象有A、B、C三点,横坐标分别为:m,m+2,..
163、
令f(n)=log(n+1)(n+2)?(n∈N*),如果对k(k∈N*),满足f(1)?f(2)…f(..
164、
计算log89×log332=______.
165、
计算lg2+lg0.5=______.
166、
2㏒525+3㏒264-lg(㏒3310)=______.
167、
(lg14-lg25)÷100-12=()A.-10B.10C.-20D.20
168、
log827log49=______.
169、
已知函数f(x)=logax,g(x)=loga(2x+m-2),其中x∈[..
170、
已知loga(x2+4)+loga(y2+1)=loga5+loga(2xy..
171、
已知logm7<logn7<0,则m,n,0,1间的大小关系是______.
172、
求值:lg5?lg50-lg2?lg20-lg625=______.
173、
设函数f(x)=log2(4x)?log2(2x),14≤x≤4,(1)若t=log2x,求t取值范..
174、
若函数f(x)=2x,(x≥4)f(x+3),(x<4),则f(log23)=______.
175、
计算6.2512-lg1100+lne+21+log23的值.
176、
12523+(827)-13+2-1-lg22-lg2lg25-lg25=______.
177、
若log32=m,log35=n,则lg5用m,n表示为______.
178、
f(x)=lg1+2x+…+(n-1)x+nxan,其中a是实数,n是任意自然数且n≥2.(..
179、
已知函数f(x)=lg(x+1),当点(a,b)在y=f(x)的图象上运动时,点(a..
180、
定义运算法则如下:a?b=a12+b-13,a*b=lga2-lgb12,M=214?8125,N..
181、
已知log0.45(x+2)>log0.45(1-x),则实数x的取值范围是..
182、
若m,n为正整数,且logam+loga(1+1m)+loga(1+1m+1)+…+loga(1+1m+..
183、
(827)-23+log123+2log122=______.
184、
下列命题中正确的命题是()A.a3>b3,ab>0?1a>1bB.m>n>0..
185、
设函数f(x)=|1gx|,若0<a<b,且f(a)>f(b),证明:ab<..
186、
解方程2lgx=lg(x+12).
187、
函数y=f(x)的图象与y=lnx的图象关于y轴对称,若f(a)=-1,则a的值..
188、
已知函数f(x)=alog2x-blog3x+2,若f(12011)=4,则f(2011)的值为_..
189、
下列各式中值为零的是()A.logaaB.logab-logbaC.loga(sin2α+cos2α..
190、
51-log57的值是()A.-2B.57C.-6D.7
191、
已知f(x)=12011+log2x1-x,则f(12012)+f(22012)+…+f(20112012)=(..
192、
(1)计算:log327+lg25+lg4+7log72+(-9.8)°(2)化简:sin(π-α)cos(π..
193、
函数f(x)=lg(21-x-1)的图象关于()A.y轴对称B.原点对称C.点(1,0)..
194、
计算:(116)-12+(-23)0-32+log39.
195、
若函数f(x)=lgx,(x>0)x+∫a03t2dt,(x≤0),f(f(..
196、
当x∈(1,2)时,不等式(x-1)2<logax恒成立,则实数a的取值范围是_..
197、
若函数f(x)满足:对于任意x1,x2>0,都有f(x1)>0,f(x2)>..
198、
化简:lg5?lg8000+(lg23)2lg600-12lg0.036-12lg0.1=______.
199、
(1)计算:23×315×612(2)计算:2log510+log50.25.
200、
log89log23的值是()A.23B.1C.32D.2
201、
a=1log43+1log73,则实数a的取值区间应为()A.(1,2)B.(2,3)C.(3..
202、
若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间(0,12)内..
203、
函数y=loga(x-1)+1(a>0,a≠1)的图象必定经过的点坐标为__..
204、
若函数f(x)=xα是幂函数,且f(2)=2,则log2011α=______.
205、
里氏震级是一种表明地震能量大小的尺度,里氏震级M的计算公式为M..
206、
计算:(0.0081)-14-(-23)0+log425+log84125=______.
207、
若a>0且a≠1函数y=loga(x-1)-1的图象必过定点______...
208、
不等式log2|x-1|<0的解集是______.
209、
实数x满足log3x=1+sinθ,则|x-1|+|x-9|的值为()A.8B.-8C.0D.10
210、
方程log2(x+b)=log2x2-4有解,则b∈______.
211、
若0<a<1,且函数f(x)=|logax|,则下列各式中成立的是()A.f..
212、
log169?log2732=______.
213、
已知函数f(x)=log2x4?log22x.(1)解不等式f(x)>0;(..
214、
已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x-2的零点为a,函数g(x)=ln..
215、
定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已..
216、
设数列{xn}满足logaxn+1=1+logaxn(a>0,a≠1),若x..
217、
方程log3(x-1)+log3(x+1)=1+log3(x+9)的解为______.
218、
已知函数f(x)=loga(x2+m+x),(a>0,a≠1)为奇函数,1)..
219、
若函数y=logb(x+a)(b>0且b≠1)的图象过点(0,1)和(-1,..
220、
已知f(x)=(12)x-log3x,实数a、b、c满足f(a)f(b)f(c)<0,且0<a<b..
221、
已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则1x+13y的最小值是__..
222、
已知函数f(x)=lg(x2+mx+1)(1)如果f(x)的定义域为R,求实数m的取值..
223、
在锐角△ABC中,若lg(1+sinA)=m,且lg11-sinA=n,则lgcosA等于()A..
224、
方程logx3x?log3x=-1的解是()A.3B.19C.3或19D.无解
225、
己知f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上时,点(-x,..
226、
已知函数f(x)=loga(x2-6x+5)在(a,+∞)上为减函数,则实数a的取值..
227、
设函数f(x)=12x-1,x<0log2(x+1),x≥0则满足|f(x)|<2的x的取值范..
228、
在各项为正数的等比数列{an}中,若a5a6=81,则log3a1+1og3a2+…+l..
229、
计算log2(47×25)+log26-log23=______.
230、
设x,y为非零实数,则下列等式或不等式恒成立的是()A.logax2=2lo..
231、
计算:log34273+lg25+2lg2+eln2=______.
232、
函数y=log12(x2-2mx+3),在(-∞,1)上为增函数,则实数m的取值范围..
233、
已知f(x3)=log2x,那么f(8)=______.
234、
若函数g(x)=lg(x2-ax+3a)在[2,+∞)是增函数,则实数a的取值范围是..
235、
已知函数f(x)=loga(x2+1+bx)(a>0且a≠1),给出如下判断..
236、
函数f(x)=logm(2-3x)在其定义域上是单调减函数,则实数m的取值范..
237、
函数y=lg(x2-2x)的单调递增区间是______.
238、
函数f(x)=lg(x+ax-6),(a∈R)的值域为R,则实数a的取值范围是____..
239、
解不等式组:x+12x-1≥1log2(x2+x+2)≥2.
240、
已知函数f(x)=log0.5(x2-2ax+3)在区间(-∞,1]上是增函数,则a的..
241、
设a>1,且m=loga(a2+1),n=loga(a-1),p=loga(..
242、
计算:log2.56.25+lg1100+lne+21+log23.
243、
f(x)=logax在x∈[2,+∞)上恒有y>1或y<-1,则a的取值范围..
244、
已知:lgx+lgy=2lg(x-2y),则log2xy的值为______.
245、
已知函数f(x)=log2|ax-1|(a≠0)满足f(-2+x)=f(-2-x),则实数a的值..
246、
已知函数f(x)=log12(4-ax)在区间(-∞,2]上是增函数,则a的取值范..
247、
设f(x)=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3,则非零实数a的值为___..
248、
已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a3a2n-3=32n(..
249、
若f(x)=loga(ax2-ax+12)在[1,32]上恒正,则实数a的取值范围是__..
250、
log419×log818的值是()A.43B.23C.-43D.34
251、
函数y=log12(1-2cos2x)的一个单调递减区间是()A.(-π6,0)B.(0,π..
252、
计算:10lg3-10log51+πlogπ2=______.
253、
函数y=lg(2x+1-1)的图象的对称轴或对称中心是()A.直线y=xB.x轴C...
254、
如果log12x<log12y<0那么()A.y<x<1B.x<y<1C.1<x<yD.1<y<x
255、
已知幂函数y=f(x)的图象过点(12,22),则log4f(2)的值为()A.14B...
256、
已知命题p:不等式|x-1|+|x+2|>m的解集为R;命题q:f(x)=l..
257、
函数f(x)=loga(x-1)+3(a>0且a≠1)恒过定点()A.(1,..
258、
设{an}是由正数组成的等比数列,且a3?a7=64,那么log2a1+log2a2+..
259、
计算:lne3+(lg5)2+lg2×lg50-(127)-13.
260、
函数f(x)=log12(x2-2x)的单调递增区间是()A.(1,+∞)B.(2,+∞)C.(..
261、
设函数f(x)=log12x,给出下列四个命题:①函数f(|x|)为偶函数;②若..
262、
不等式logx(x+2)>1的解集是()A.(2,+∞)B.(1,+∞)C...
263、
已知2m=3n=36,则1m+1n=______.
264、
函数y=f(x),x∈D,其中D≠?.若对任意x∈D,f(|x|)=|f(x)|,则称y=f..
265、
如果函数f(x)=(3-a)x,g(x)=logax它们的增减性相同,则a的取值范..
266、
(理科)x∈(0,π2)∪(π2,π),且|x-1|?logx(sin3x)..
267、
已知a=log20.3,b=20.3,c=0.30.2,则有()A.a>b>..
268、
计算:(1)log2.56.25+lg0.01+lne+21+log23;(2)已知α为第二象限..
269、
对任意正数的x1,x2,都有f(x1?x2)=f(x1)+f(x2)成立,且f(4)=2由..
270、
2log1510+log150.25=()A.0B.-1C.-2D.2
271、
设函数f(x)=21-x,x≤11-log2x,x>1,则不等式f(x)≤2..
272、
已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞]上是增函数,且f(12)=0,则不..
273、
若loga25<0,则a的取值范围()A.0<a<1B.a>0,a≠1C.a..
274、
计算:(1)0.25×(-2)2-4÷(5-1)0-(16)-12(2)lg125+23lg8+lg5?lg20+..
275、
函数f(x)=lnx-12x2的单调递增区间是______.
276、
若xlog34=1,则4x+4-x的值为______.
277、
计算:lg20+log10025=______.
278、
设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是()A.loga..
279、
若lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个实根,则ab的值等于()A.2B.12C..
280、
解关于x的方程:log2(x+14)-log12(x+2)=3+log2(x+6).
281、
若函数f(x)=log2(x+1)的图象按向量a平移后得到g(x)=log2(2x+4),..
282、
对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整..
283、
计算12log312-log32=()A.3B.23C.12D.3
284、
计算:2lg2+lg31+12lg0.36+13lg8=______.
285、
下列关于函数y=log2x的结论中正确的是______.①与函数y=x2的图象关..
286、
已知函数f(x)=-x+log21-x1+x,则f(12012)+f(-12012)=______.
287、
已知log0.6(x+2)>log0.6(1-x),则实数x的取值范围是__..
288、
函数y=lg(2+x)+lg(2-x)的图象关于______对称.(可填x轴、y轴、原点..
289、
一台机器原价20万元,由于磨损,该机器每年比上一年的价格降低8...
290、
31+12log37=______.
291、
若y=-log2(x2-ax-a)在区间(-∞,1-3)上是增函数,则a的取值范围是..
292、
计算:(1)(276970)0-[1-(12)-2]÷(338)13(2)(325-125)÷425(3)lg2+l..
293、
已知7a=11b=A,且1a+1b=3,则A=()A.18B.77C.77D.377
294、
已知函数y=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过两点(-1,0)和(..
295、
已知函数f(x)=12ax2+lnx.(1)当a=-14时,求函数f(x)在[1,e]上的最..
296、
lga=2.4310,lgb=1.4310,则ba=()A.1100B.110C.10D.100
297、
函数f(x)=ln(4+3x-x2)的单调递减区间是______.
298、
已知三数x+log272,x+log92,x+log32成等比数列,则公比为______..
299、
已知函数f(x)=log3(9x+1)+kx,(k∈R)是偶函数.(1)求k的值;(2)若函..
300、
设函数f(x)=lg1+2x+4xa4,a∈R,如果不等式f(x)>(x-1..
301、
计算:2723-2log23?log218+lg4+2lg5=______.
302、
方程2log3x=14的解是()A.x=19B.x=33C.x=3D.x=9
303、
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),若函数f(x)的最小值为-2,则..
304、
已知函数f(x)=lg1-x1+x(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶..
305、
已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0),且a2=b2+1,则..
306、
已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1)满足f(2a)>f(3a),则..
307、
lg5100+15lg103=()A.35B.15C.2D.1
308、
计算:log2.56.25+lg1100+ln(ee)+log2(log216)
309、
已知f(x)=lg(-x2+8x-7)在(m,m+1)上是增函数,则m的取值范围是__..
310、
不用计算器计算下列各式的值:(1)(1681)-14+823+(-2)2;(2)log333..
311、
(文)已知数列{an}满足an+1=an+1(n∈N+),且a2+a4+a6=18,则log3(a..
312、
已知函数f(x)=log4(2x+3-x2),(1)求f(x)的定义域;(2)求f(x)的单..
313、
函数f(x)=ln(4+3x-x2)的单调递减区间是()A.[32,4)B.[32,+∞)C.(..
314、
设函数f(x)=2x,其反函数记为f-1(x),则函数y=f(x)+f-1(x)(x∈[1,..
315、
以下四个命题:(1)若logx3=3,则x=9;(2)若log4x=12,则x=2;(3)若..
316、
解关于x的不等式log21+x1-x>log2(1+x)-log2k(k是大..
317、
当a>0,a≠1时,函数f(x)=loga(x-1)+1的图象恒过定点A,若..
318、
已知函数y=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数,则实数a的取值范..
319、
函数f(x)=1+logax的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-2=0上,其中..
320、
函数f(x)=loga(4x-3)过定点()A.(1,0)B.(34,0)C.(1,1)D.(34,1..
321、
已知函数f(x)=2xx≤1f(x-1)x>1,则f(log23)=()A...
322、
函数f(x)=lg(3x-2)+2恒过定点______.
323、
不等式log2(x-1)+log2x<1的解集是______.
324、
设函数的集合P={f(x)=log2(x+a)+b|a=-12,0,12,1;b=-1,0,1}..
325、
若函数f(x)=loga(x+1)在(-1,0)上有f′(x)>0,则g(x..
326、
偶函数f(x)=loga|x-b|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(b+2)的大..
327、
若an=log(n+1)(n+2)(n∈N),我们把使乘积a1a2…an为整数的数n叫做“..
328、
若α∈(0,π2),则不等式logsinα(1-x)>2的解集是()A.(-..
329、
已知f(x)=loga1-kxx-1(a>0且a≠1)是奇函数.(1)求k的..
330、
已知lg2=a,lg3=b,则lg32=()A.a-bB.b-aC.baD.ab
331、
已知a>0且a≠1,则等式loga(M+N)=logaM+logaN()A...
332、
设函数f(x)=2ex-1,,x<2log3(x2-1),x≥2,则f(f(f(…f(2)…)))200..
333、
函数f(x)=lg(21-x-1)的图象关于()A.y轴对称B.直线x=1对称C.点(1,..
334、
已知函数f(x)=log13x,若f(a3)+f(b3)=6,则f(ab)的值等于______.
335、
设f(x)=11+2lgx+11+4lgx+11+8lgx,则f(x)+f(1x)=()A.1B.2C.3D.4
336、
若函数f(x)=loga(2x-1)在区间(a,+∞)上是单调减函数,则实数a的取..
337、
2lg5+23lg8+lg5?lg20+lg22=______.
338、
log2748+log212-12log242-1=______.
339、
已知函数f(x)=loga(x-1)+1(a>0且a≠1)恒过定点Q,则Q点..
340、
在△ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg2,并且B为锐角,则△ABC的形状..
341、
logx64=3求x的值是()A.1B.2C.4D.8
342、
已知数列{an}满足a1=1,an=logn(n+1)(n≥2,n∈N*).定义:使乘积a1?..
343、
计算2log525+3log264-81n1=______.
344、
已知f(x)=f(x-7),x≥0log5(-x),x<0.则f(9)等于()A.-1B.0C.1D.2
345、
log2(82×22)=______.
346、
设函数f(x)=|logax|(0<a<1)的定义域为[m,n](m<n),值域为[0,1]..
347、
定义在R上的函数y=ln(x2+1)+|x|,满足f(2x-1)>f(x+1..
348、
已知an=logn+1(n+2)(n∈N*),观察下列运算a1?a2=log23?log34=lg3l..
349、
函数f(x)=loga(2-ax2)在(0,1)上为减函数,则实数a的取值范围()A..
350、
如果正实数a,b满足ab=ba.且a<1,证明a=b.
351、
计算3log32+lg12-lg5的结果为()A.2B.1C.3D.-1
352、
(1)计算[(12-13)(-32)-(-1+13)×(-34)]÷32.(2)某生产队去年养猪96..
353、
已知函数f(x)=loga1+x1-x(a>0,且a≠1)(Ⅰ)求函数f(x..
354、
函数f(x)=log3(x2-2x-8)的单调减区间为()A.(-∞,1)B.(-∞,-2)C.(..
355、
已知y=log12[a2x+2(ab)x-b2x+1](a、b∈R+),如何求使y为负值的x的..
356、
已知log2a+log2b=0,则b1+a2+a1+b2的最小值为()A.4B.3C.2D.1
357、
设a=(12)0.5,b=0.30.5,c=log0.30.2,则a,b,c的大小关系..
358、
函数f(x)=log12(1-x)(x+3)的递减区间是()A.(-3,-1)B.(-∞,-1)C...
359、
计算:log22+20=______.
360、
已知f(x)=loga(x+1),点P是函数y=f(x)图象上的任意一点,点P关于..
361、
已知lg2=a,10b=3,则log125可表示为()A.1+a2a+bB.1+aa+2bC.1-a2..
362、
已知集合A=[2,log2t],集合B={x|x2-8x+12≤0},x,t∈R,且A?B.(1..
363、
已知a>0且a≠1,x=loga(a3+1),y=loga(a2+1),试比..
364、
已知函数f(x)=log0.5(x2-ax+3a)在[2,+∞)单调递减,则a的取值范..
365、
计算下列各式的值:(1)lg4+lg25-lne2+20×2-2;(2)已知a12+a-12=5,..
366、
设f(x)=x2-x+k,log2f(a)=2,f(log2a)=k,(a≠1)(1)求f(x)(2)求f(..
367、
已知函数f(x)=lg(ax-kbx)(k>0,a>1>b>0)的定义域恰为..
368、
若α、β是函数f(x)=lg2x-lgx2-2的两个零点,则logαβ+logβα的值为_..
369、
设函数f(x)=log2(2x+1),x∈R.(1)求f(x)的反函数f-1(x);(2)解不等..
370、
若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(..
371、
若x1满足2x+2x=5,x2满足2x+2log2(x-1)=5,则x1+x2=______.
372、
设不等式2(log12x)2+9(log12x)+9≤0的解集为M,求当x∈M时,函数f(..
373、
给出下列四个命题:①若|x-lgx|<x+|lgx|成立,则x>1;②若p=..
374、
计算:0.25-2+(827)-13-12lg16-2lg5+(12)0.
375、
计算:(1)lg2+lg5+(12)-2+(π-2)2;(2)|1+lg0.001|+lg213-4lg3+4+..
376、
已知函数y=log2(ax-1)在(1,2)单调递增,则a的取值范围为______.
377、
计算lg25+23lg8+lg5?lg20+(lg2)2.
378、
函数y=|lg(x+1)|的单调增区间为______.
379、
(1)求值:lg2lg50+lg5lg20-log34log23lg2lg5;(2)已知log56=a,lo..
380、
已知函数y=log12(2-2x),若y<0,则x的取值范围为()A.(12,+∞)B.(..
381、
已知1≤x≤10且xy2=100,求(lgx)2+(lgy)2的最大值和最小值,并求取..
382、
方程log2x=2log2(x-2)的解是______.
383、
已知lg2=a,lg3=b,则lg36=()A.2a+2bB.4abC.2a+3bD.a2+b2
384、
z为一元二次方程x2-2x+2=0的根,且Imz<0.(1)求复数z;(2)若实数a..
385、
函数f(x)=log13(x2-3x+2)的单调递增区间为()A.(-∞,1)B.(2,+∞)C..
386、
lg4+2lg5=______.
387、
已知函数f(x)=f(x+1),x≤23-x,x>2则f(log32)的值为..
388、
关于x的方程logax=logxa(a>0,a≠1)的解为______...
389、
已知函数f(x)=m-x2x(m∈R).(1)若y=log13[8-f(x)]在[1,+∞)上是单调..
390、
某纯净水制造厂在净化水过程中,每增加一次过滤可减少水中杂质20..
391、
已知logab<loga(b-1),则a的取值范围是()A.a>1B.0<a..
392、
函数y=loga(2-ax)在[0,1]上单调递减,则实数a的取值范围是_____..
393、
若对实数x∈[10,+∞)恒有|logmx|≥2的实数m的取值范围______.
394、
已知a2=1681(a>0),则log23a=______...
395、
函数y=loga(x+1)+2,(a>0,a≠1)的图象恒过一定点,这个定点..
396、
已知直线l分别过函数y=ax,(a>0且a≠1)于函数y=logbx,(b>..
397、
2lg2+lg5lg10=______.
398、
计算log28+log212=()A.4B.12C.2D.0
399、
logn+1+n(n+1-n)等于()A.1B.-1C.2D.-2
400、
函数f(x)=log21+x1-x(x≠0)的图象在()A.一、三象限B.二、四象限C...
401、
2log510+log50.25=()A.0B.1C.2D.4
402、
计算:lg25+2lg2+eln2+log34273=______.
403、
设0<a<1,函数f(x)=loga(a2x-2ax-2),则使f(x)<0的x的取值范围是..
404、
已知函数f(x)=log2x,x>0(12)x,x≤0,则f(-3)的值为_..
405、
下列对数运算中,一定正确的是()A.lg(M+N)=lgM?lgNB.lg(M?N)=lgM..
406、
已知函数y=logax(a>0,且a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差..
407、
当a+b>0时,求证:log12(a+b)≥12log12(a2+1)+12..
408、
求下列各式的值:(1)log2.56.25+lg1100+ln(ee)+log2(log216)(2)..
409、
若关于x的方程log2(ax2-2x+2)=2在区间[12,2]上有解,则实数a的取..
410、
函数y=loga(x+2012)+2011(a>0,a≠1)的图象恒过定点_..
411、
在正数组成的等比数列{an}中,若a3a5a7=3,log3a1+log3a2+log3a8..
412、
若函数y=log2(x2-ax+4a)在[2,+∞)是增函数,则实数a的取值范围为..
413、
对于任意的a∈(1,+∞),函数y=loga(x-2)+1的图象恒过点______.(写..
414、
已知f(x)=lg(21-x-1)的图象关于()对称.A.y轴B.x轴C.原点D.直线y=..
415、
已知a>0,a≠1,试求使方程loga(x-ak)=loga2(x2-a2)..
416、
以知函数f(x)=logax(a>0且a≠1,x∈R+),若x1,x2∈R+..
417、
已知lg2=m,lg3=n,则lg45=______.
418、
设f(x)=log3(x2+t),x<02(t+1)x,x≥0,且f(1)=6,则f(f(-2))的值..
419、
设x,y∈R+且x+2y=4,则lgx+lgy的最大值是()A.-lg2B.lg2C.2lg2D.2
420、
在三角形ABC中,a,b,c分别表示三内角A、B、C所对的边的长,且l..
421、
已知函数f(x)=lg2xax+b,f(1)=0,当x>0时,恒有f(x)-..
422、
已知a>2,求证:log(a-1)a>loga(a+1)..
423、
已知幂函数y=f(x)的图象过点(12,22),则log2f(2)的值为()A.12B...
424、
(1)化简:(log25)2-4log25+4+log215(2)计算:tan70°cos10°(3tan20°..
425、
方程lg(3?2x-5)=lg(4x-3)的解是______.
426、
5log5(-a)2(a≠0)化简得结果是()A.-aB.a2C.|a|D.a
427、
不等式log12(3-x)≥-2的解集为()A.{x|x≥-1}B.{x|x≤-1}C.{x|-1≤x<3..
428、
函数f(x)=loga|x+1|,在(-1,0)上有f(x)>0,那么()A..
429、
f(x)=loga-1x在R上为减函数,则a的取值范围为()A.(2,3)B.(1,3)..
430、
设f(x)=log12x+1x-1+log12(x-1)+log12(3-x)(1)求函数f(x)的定义域..
431、
求值:lg8+3lg5=______.(答案化为最简形式)
432、
若lgx,lg(3x-2),lg(3x+2)成等差数列,则logx2的值为()A.12B.2C..
433、
计算log8132的值为()A.53B.103C.-35D.-53
434、
对于实数a,b,c,若在(1)lg2=1-a-c(2)lg3=2a-b(3)lg4=2-2a-2c(4..
435、
设lg2x-lgx2-2=0的两根是α、β,则logαβ+logβα的值是()A.-4B.-2C...
436、
函数f(x)=lg[x-1+(x-1)2+1]的图形()A.关于(0,0)点对称B.关于y轴..
437、
下列四个数中最大的是()A.2lg2B.lg2C.(lg2)2D.lg(lg2)
438、
若5a=2b=10c2,且abc≠0,则ca+cb=______.
439、
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5an,5bn,5an+1成等比数列,..
440、
若loga23<1,则a的取值范围是()A.(23,1)B.(23+∞)C.(0,23)∪(1,..
441、
函数y=log12(x2+4x-12)的单调递增区间是______.
442、
选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=log(|x+1|+|x-2|-m)2.(1)当m=7时..
443、
下列函数中,在(0,2)上为增函数的是()A.y=log12(x+1)B.y=log2x2..
444、
关于x的不等式|x-log12x|<x+|log12x|的解集为______.
445、
已知函数f(x)=log2x,将y=f(x)的图象向左平移两个单位,再将图象..
446、
已知函数f(x)=log12(x2-ax-a),在(-∞,-12)上是增函数,则实数a的..
447、
实数x满足log3x=1+sinθ,则log2(|x-1|+|x-9|)的值为()A.22B.4C.3..
448、
设g(x)=lnx,x>0ex,x≤0则g(g(12))=()A.e12B...
449、
已知0<a<1<b,不等式lg(ax-bx)<1的解集是{x|-1<x<0},则a,b满足..
450、
近似运算是数学科学的重要分支之一,很多数值都是无理数,我们无..
451、
计算10012-log28=______.
452、
已知A={(x,y)|x24+y23=1},B={(x,y)|y=log2x},则A∩B的子集的个..
453、
已知lg2=a,lg3=b则log212=______(请用a,b表示结果).
454、
已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则xy=______.
455、
已知函数f(x)=log21-x1+x.(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶..
456、
求lg27+lg8-lg100012lg0.3+lg2+(5-2)0+0.027-23×(-13)-2的值.
457、
式子log89log23的值为()A.23B.32C.2D.3
458、
函数y=log12(x2-3x+2)的递增区间是______.
459、
已知函数f(x)=log4(4x+1).(1)求函数f(x)的值域;(2)判断函数F(x)..
460、
函数y=(log13x)2+log13x的单调区间是______.
461、
2723+lg4+2lg5=______.
462、
据报道:日本明治公司生产销售的“明治STEP”奶粉中检测出每千克奶粉..
463、
若函数f(x)=log1-2ax在(0,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围是_..
464、
已知a>0,a≠1,解不等式loga(4+3x-x2)-loga(2x-1)..
465、
(I)设a>0,b>0求证:a3+b3≥a2b+ab2(II)设a>0,b>..
466、
若8a=9,2b=5,则log9125=______.
467、
函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1)(1)当a=2时,求函数..
468、
若xlog32=1,则4x+4-x的值为______.
469、
若函数f(x)=loga(x-1)(a>0,a≠1)的图象恒过定点,则定点的..
470、
log22的值为()A.-2B.2C.-12D.12
471、
函数y=log3(2x2-5x-3)的单调递增区间是()A.[54,+∞)B.(-∞,54]C...
472、
将函数y=log2x的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标变为原来的m(m..
473、
已知函数f(x)=lg1+x1-x.(1)判断并证明f(x)的奇偶性;(2)求证:f(a..
474、
求(lg2)2+lg2?lg50+lg25的值.
475、
已知lgx+lgy=1,则8x+5y的最小值是______.
476、
函数f(x)=log13(6-x-x2)的单调递增区间是______.
477、
计算823+log32-log36的结果是()A.162-1B.4C.3D.1
478、
lgx=lg4+lg3,则x=______.
479、
计算:(1)log89?log32+lg5lg20+(lg2)2(2)已知cos(75°+α)=13,其中..
480、
函数y=loga(x+3)-1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在m..
481、
已知函数f(x)=log12[(12)x-1].(Ⅰ)求f(x)的定义域;(Ⅱ)证明:函数f..
482、
设f(k)是满足不等式log2x+log2(5?2k-1-x)≥2k(k∈N*)的自然数x的个..
483、
若a=log3π,b=log76,c=log20.8,则()A.a>b>cB..
484、
函数y=loga(x+2)+1的图象过定点()A.(1,2)B.(2,1)C.(-2,1)D.(-..
485、
已知函数f(x)=lg(ax-bx)中,常数a,b满足a>1>b>0,且a-..
486、
解方程:log5(x+1)-log15(x-3)=1.
487、
设z=log2(m2-3m-3)+ilog2(m-3)(m∈R),若z对应点在直线x-2y+1=0上..
488、
不等式log2(2x-1)?log2(2x+1-2)<2的解集为()A.(log232,2)B.(log..
489、
(理)已知函数y=(12)x的图象与函数y=logax(a>0且a≠1)的图..
490、
函数y=log0.2(x2-2x-3)的单调递减区间为______.
491、
函数y=loga(4x-1)-1,(a>0且a≠1)图象必过的定点是()A...
492、
已知函数f(x)=4x4x+2,则f(11001)+f(21001)+f(31001)+…+f(100010..
493、
计算log23-log212=______.
494、
已知f(x)=lg2xax+b,f(1)=0,当x>0时,恒有f(x)-f(..
495、
函数y=log2(8+2x-x2)的定义域是______.
496、
设m是常数,集合M={m|m>1},f(x)=log3(x2-4mx+4m2..
497、
若loga12<1,则a的取值范围是()A.(0,12)∪(1,+∞)B.(12,1)C.(1,..
498、
已知an=log(n+1)(n+2),(n∈N*),若称使乘积a1?a2?a3…an为整数的数..
499、
在等比数列an中,若a2,a8是方程3x2-11x+6=0的两根,则log2(a1a2..
500、
函数f(x)=log13(5-4x-x2)的单调减区间为______.
501、
已知f(x)=lg(-x2+6x-5)在区间(m,m+1)上是增函数,则m的取值范围..
502、
函数y=log2(-x2-4x)的单调递减区间是______,值域为______.
503、
等比数列,a3a5=18.a4a8=72,则q=______.
504、
计算:3ln3e=______.
505、
已知函数f(x)=log3x,x>0(13)x,x≤0则f(f(-2))的值..
506、
设函数f(x)=lnx-2x+3,则f(f(1))=______.
507、
已知函数f(x)=log5(a1-x-1)为奇函数.(I)求a的值;(II)求f(x)的定..
508、
若函数f(x)的定义域是[-2,1],则函数f(log2x)的定义域是()A.[-2..
509、
设函数f(x)=5x-6,g(x)=log5f(x)(1)解不等式g(n)[g(1)+g(2)+…+g(..
510、
已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求lg45.
511、
设2lg(x-2y)=lgx+lgy,求log2xy的值.
512、
已知函数f(x)=log2x,等比数列{an}的公比为2,若f(a2?a4…a10)=25..
513、
(1)已知a>b>1且logab+logba=103,求logab-logb..
514、
lg8+3lg5=______.
515、
设-π6≤x≤π4,函数y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx)的最大值是______,..
516、
定义在[1,64]上的函数f(x)=log2x-1,函数g(x)=-f2(x)+f(x3)(1)求..
517、
若函数f(x)=log|x+1|t在区间(-2,-1)上恒有f(x)>0,则..
518、
下列等式成立的是()A.log2(8-4)=log28-log24B.log2.8log24=log28..
519、
若对任意的x∈(1,2],logax>(x-1)2,则a的取值范围是____..
520、
文科:已知log2a+2bab+log2a+log2b-12log24=0,则1a+1b的最小值是..
521、
函数y=loga(3x-2)+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点______..
522、
定义在区间(-1,1)内的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)..
523、
函数f(x)=log2(4x-x2)的单调递减区间是()A.(0,4)B.(0,2)C.(2,..
524、
设集合A={x|2(log12x)2-21log8x+3≤0},若当x∈A时,函数f(x)=log2..
525、
log2100+log1225的值是()A.0B.1C.2D.3
526、
计算2log23+log(2+3)(3-2)2-102+lg2.
527、
计算(169)-12+100(12lg9-lg2)+ln4e3+log98?log433=______.
528、
若3a=2,用a表示log38-2log36的值:______.
529、
已知函数f(x)=log2(4x)?log2(2x),14≤x<4(1)设t=log2x,求t的取值..
530、
已知f(x)=log4(4+4x1+x2),x∈R,定义[x]表示不超过x的最大整数,..
531、
若lg2x=21lgx,问x=?
532、
设函数f(x)=logax(a>0且a≠1),若f(x1x2x3)=8,则f..
533、
等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6=13,则log3a1+log3a2+…+log..
534、
设函数f(x)=lg|x-2|,x≠21,x=2,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0恰..
535、
已知f(x)=|log3x|,若f(a)=f(b)且a≠b,则a+b的取值范围是______.
536、
若sinθ=1-log2x,则x的取值范围是()A.[1,4]B.[14,1]C.[2,4]D...
537、
把函数f(x)=log2x的图象沿x轴向左平移2各单位得到函数g(x)的图象..
538、
不等式9log3x-7log49x2-12>0的解集为______...
539、
已知函数f(x)=loga(x+2),(1)若函数f(x)的图象经过M(7,2)点求a的..
540、
已知α、β是方程ln2x-lnx2-2=0的两个根,则logαβ+logβα=______.
541、
计算(log29)?(log34)=______.
542、
log35+(log35)2-4log35+4=______.
543、
已知log3x=2,则x=______.
544、
已知偶函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R),(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)设g(x)=log..
545、
若函数f(x)=loga|x+1|在区间(-1,0)上恒有f(x)>0,则当..
546、
若实数a满足loga45<1,则a的取值范围是()A.(0,45)∪(1,+∞)B.(0,..
547、
设函数f(x)=loga(x-3a),g(x)=loga1x-a,(a>0且..
548、
方程log(x+1)5-log(x-3)15=1的解是______.
549、
若函数f(x)=C80x0+C81x1+C82x2+…+C88x8(x∈R),则log2f(3)=______..
550、
已知向量a=(m,1)与b=(1,n-1)互相垂直,且点(m,n)在第一象限内..
551、
若2log3x=14,则x等于______.
552、
log64+log69-823=______.
553、
已知函数f(a)=loga(x2-ax+3(a>0,a≠1))满足:对实数α..
554、
函数y=|log2x|在区间(k-1,k+1)内有意义且不单调,则k的取值范围..
555、
已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)..
556、
若函数f(x)=m+logx(x-3)的图象恒过点(4,2),则g(x)=mx+2m2x+4的..
557、
已知an=log(n+1)(n+2)(n∈N+),我们将乘积a1?a2?…?an为整数的数n叫..
558、
已知函数f(x)=lnx,x1,x2∈(0,1e),且x1<x2,则下列结论中正确的..
559、
已知函数f(x)=1-2-x(x∈R).(1)求y=f(x)的反函数y=f-1(x);(2)求不..
560、
科学家以里氏震级来度量地震的强度,若设I为地震时所散发出来的相..
561、
设函数f(x)=-x+a,x<12log2x,x≥12的最小值为-1,则实数a的取值范..
562、
方程log3(x2-10)=1+log3x的解是______.
563、
若lgx+lgy=1,则1x+1y的最小值是______.
564、
设0<x<1,且有logax<logbx<0,则a,b的关系是()A.0<a<b<1B.1<a<b..
565、
设n∈N*,定义一种运算:1*1=2,(n+1)*1=2(n*1),则log2(n*1)=____..
566、
若x≥1,y≥1,且xy=10,xlgx?ylgy≥10,则x+y的值是______.
567、
求log319+2512-823的值.
568、
函数y=log0.5(x2-4x+3)的单调递减区间是______.
569、
已知f(x)=lgx,函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论..
570、
已知0<a<1,x=loga2+loga3,y=12loga5,z=loga21-loga3,则x,y,..
571、
已知函数f(x)=ax-103a的反函数f-1(x)的图象过点(-1,2),且函数f..
572、
若常数a使得关于x的方程lg(x2+20x)-lg(8x-6a-3)=0有惟一解.则a的..
573、
不等式log2(x2+x-2)≤2的解集是______.
574、
函数y=log12|x|的图象特点为()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于..
575、
已知函数f(x)=|lgx|,0<a<b,且f(a)>f(b),则()A.a..
576、
若关于x的方程(32)x=3-2a有非正实数根,则函数y=log12(2a+3)的值..
577、
当x=8时,不等式loga(x2-x-6)>loga(4x+8)(a>0,a..
578、
若a,b,c均为正实数,且a,b均不为1,则等式4loga2x+3logb2x=5l..
579、
若函数f(x)=loga(x3-ax)(a>0,a≠1)在区间(-12,0)..
580、
已知a=log54,那么log564-2log520用a表示是()A.a-2B.5a-2C.3a-(1..
581、
已知0<a<b,且a+b=1,则下列不等式中,正确的是()A.log2a>0..
582、
不用计算器计算:log327+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0=______.(记住这..
583、
已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则xy的值为()A.1B.4C.14D.14或4
584、
若logax=logby=-12logc2,a,b,c均为不等于1的正数,且..
585、
如果方程lg2x+(lg7+lg5)lgx+lg7?lg5=0的两根为α、β,则α?β的值是..
586、
不等式log2(2x-1)?log2(2x+1-2)<2的解集是______.
587、
设f(x)=lg[1+2x+4xa3],其中a∈R,如果当x∈(-∞,1)时,f(x)有意义..
588、
1<x<a,则(logax)2,logax2,loga(logax)的大小顺序是______.
589、
已知f(x)=logax在[3,+∞)上恒有|f(x)|>1,求a的取值范围..
590、
已知幂函数f(x)=xa的图象过点(14,12),则loga8的值为()A.3B.13C..
591、
设g(x)=ex,x≤0lnx,x>0则关于x的不等式g(g(x))<0的解..
592、
椭圆x2loga8+y29=1的离心率为12,则a=______.
593、
设P=a+1a-2(2<a<3),Q=log12(x2+116)则P、Q的大小关系是()A.P≤QB..
594、
若不等式1-loga(10-ax)<0有解,则实数a的范围是______.
595、
已知logm(3m-1)≥logm(m2+1),求m的取值范围.
596、
方程log3(1-2?3x)=2x+1的解x=______.
597、
已知log7[log3(log2x)]=0,那么x-12等于()A.13B.36C.24D.33
598、
若loga23<1(a>0且a≠1),则实数a的取值范围是______...
599、
已知二次函数y=f(x)(x∈R)的图象过点(0,-3),且f(x)>0的解..
600、
若θ是钝角,则满足等式log2(x2-x+2)=sinθ-3cosθ的实数x的取值范围..
601、
已知函数f(x)=log2x-1log2x+1.(1)若f(x)=23,求x的值;(2)若关于..
602、
若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于______.
603、
已知函数f(x)=ln(x-a)(a为常数)在区间(1,+∞)上是增函数,则a的取..
604、
已知函数f(x)=log2x,F(x,y)=x+y2,则F(f(14),1)等于()A.-1B.5..
605、
如果lgx=lga+3lgb-5lgc,那么()A.x=a+3b-cB.x=3ab5cC.x=ab3c5D.x..
606、
2loga(M-2N)=logaM+logaN,则MN的值为()A.14B.4C.1D.4或1
607、
已知0<x<π2,化简:lg(cosx?tanx+1-2sin2x2)+lg[2cos(x-π4)-lg(1+..
608、
已知函数f(x)=logax(0<a<1)对下列命题:①若0<x<1,则f(..
609、
化简:lg5lg20-lg2lg50-lg25=______.
610、
已知a+lga=10,b+10b=10,则a+b等于______.
611、
数列{an}的前n项和为Sn,且满足log2an+1=1+log2an,若S10=10,则..
612、
已知a>1,当x∈[2,+∞)时,函数f(x)=㏒a(x2-ax+2)的值恒..
613、
解方程:log2(x-3)-log12x=2.
614、
函数y=logax+1(a>0且a≠1)的图象必经过点______(填点的坐..
615、
若方程lg2x-(1+lg5)lgx+lg5=0的两根为α,β,则αβ=______.
616、
下列函数中,在R上单调递增的是()A.y=-3x+4B.y=log2xC.y=x3D.y=(..
617、
设定义域都为[2,8]的两个函数f(x)和g(x)的解析式分别为f(x)=log..
618、
设函数y=ax-b(a>0,a≠1)的图象过点(1,2),函数y=logb(..
619、
下列函数在区间(0,+∞)上为减函数的是()A.y=3xB.y=log13xC.y=-1x..
620、
已知函数f(x)=alog2x-blog3x+3,若f(12010)=1,则f(2010)的值为_..
621、
已知函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),f(8)=3,且对任意的正数x1、x..
622、
设logax=logby=2,a+b=2,则x+y的取值范围为______.
623、
不等式loga-1(2x-1)>loga-1(x-1)成立的充要条件()A...
624、
函数y=log2(x2-4x)的单调递增区间是______.
625、
设log34?log48?log8m=log416,那么m等于()A.92B.9C.18D.27
626、
已知实数x=m满足不等式log3(1-1x+2)>0,试判断方程y2-2y+..
627、
设正数x,y满足log2(x+y+3)=log2x+log2y,则x+y的取值范围是____..
628、
log2sinπ12+log2cosπ12的值为()A.-2B.-1C.2D.1
629、
函数y=loga(2x-3)+22的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上,则..
630、
求值:(lg2)2+lg2×lg5+lg50=______;(log23)?(log932)=______.
631、
已知0<a<1,logam<logan<0,则()A.1<n<mB.1<m<nC.m<n<1D.n<m<1
632、
设f(log2x)=2x(x>0),则f(2log23)=()A.128B...
633、
给出下列四个式子(已知a>0且a≠1,x>y>0)①logax?logay=..
634、
已知x满足不等式(log2x)2-log2x2≤0,求函数y=4x-12-a?2x+a22+1(a..
635、
已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2,且f(12012)=4,则f(2012)的值为_..
636、
已知幂函数y=f(x)的图象过点(-12,-18),则log2f(4)的值为()A.3B..
637、
已知函数f(x)=3-2log2x,g(x)=log2x.(1)求函数M(x)=f(x)+g(x)-|f..
638、
已知lg3=a,lg5=b,则log515=()A.a+baB.a+bbC.aa+bD.ba+b
639、
函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是______.
640、
若α∈(π2,π),则不等式logsinα(1-x2)>2的解集是()A.{..
641、
计算(12)3+log23的值为______.
642、
函数f(x)=loga(x2-ax+2)在区间(1,+∞)上恒为正值,则实数a的取值..
643、
lg20-lg2的值等于()A.2B.1C.10D.20
644、
设a>0且a≠1,函数f(x)=loga(2x-1)+1的图象恒过定点P,则..
645、
“学习曲线”可以用来描述学习达到某一水平所需的学习时间.假设“学..
646、
已知函数f(x)的自变量取值区间为A,若其值域也为A,则称区间A为f..
647、
若实数x满足log2x=2+sinθ,则x的取值范围是______.
648、
(lg5)2+lg2×lg50=______.
649、
已知函数f(x)=loga(ax-1)(a>0且a≠1).求证:(1)函数f..
650、
已知log12b<log12a<log12c,则()A.2b>2a>2cB...
651、
函数f(x)=log2(x2+2x)的单调递减区间为______.
652、
(1)分解因式a4-6a2-27(2)求值4lg2+3lg5-lg15.
653、
已知0<α<π2,且lg(1+cosα)=m,lg11-cosα=n,,则lgsinα的值为()A..
654、
函数f(x)=log12(x2-2x-3)的单调递减区间为______.
655、
若0<b<1且logab<1,则()A.0<a<bB.0<b<aC.0<b<..
656、
log216的值为()A.2B.0C.1D.4
657、
方程lg2x-2lgx-3=0的解是______.
658、
解关于x的不等式:log3(3x-1)?log3(3x+2-9)<3.
659、
若全集为实数集R,M={x|log13x≥2},则?RM等于()A.(19,+∞)B.(-∞,..
660、
已知函数y=log13(x+m)的图象不经过第三象限,则实数m的取值范围是..
661、
已知f(x)=log2[x2-(3a+3)x-a2]在(-∞,-1]上为减函数,则a的取值范..
662、
函数y=logax在[2,+∞)上恒有|y|>1,则实数a的取值范围是()A..
663、
计算:(1)(124+223)12-2716+1634-2(8-23)-1;(2)(lg2)2+lg2?lg50+..
664、
若2x=3y=5z,且x,y,z都是正数,则2x,3y,5z从小到大依次为___..
665、
函数y=log2(x2-1)的单调增区间是______.
666、
已知lgα,lgβ是方程x2+(lg4+lg5)x+2lg2lg5=0的两根,则α?β=_____..
667、
图象经过平移后不能同时经过两点A(1,0)、B(-1,2)的一个函数为(..
668、
已知等比数列{an}满足an>0,n=l,2,…,且a5?a2n-5=22n..
669、
(理)已知函数f(x)=2x-1的反函数为f-1(x),g(x)=log4(3x+1)(1)用定..
670、
计算log2224+log23的值为______.
671、
解关于x的不等式:4-logax<logax-2(a>0,a≠1)...
672、
已知a=5-12,函数f(x)=ax,若实数m、n满足f(m)>f(n),则..
673、
如果y=loga2-1x在(0,+∞)内是减函数,则a的取值范围是()A.|..
674、
已知函数f(x)=(3a-1)x+4alog12xx<1x≥1是R上的减函数,则实数a的取..
675、
已知函数f(x)=log4(7+6x-x2)(1)写出f(x)的单调递增区间,并证明...
676、
已知函数f(x)=ex,g(x)=lnx2+12,对任意a∈R存在b∈(0,+∞)使f(a)=..
677、
求值:lg32+lg35=______.
678、
下列计算正确的是()A.log26-log23=log23B.log26-log23=1C.log39=..
679、
对于函数f(x),其定义域为D,若任取x1、x2∈D,且x1≠x2,若f(x1+x..
680、
已知lg2=a,lg3=b,用a,b表示lg45的值为______.
681、
已知公式:m3±n3=(m±n)(m2?mn+n2)(1)已知a=log32,3b=5,用a,b表..
682、
求值:lg500+lg85-12lg64+50(lg2+lg5)2=______.
683、
已知f(x)=ae-x+cosx-x(0<x<1)(1)若对任意的x∈(0,1),f(x)<0恒成..
684、
在各项均为正数的等比数列{bn}中,若b7?b8=3,则log3b1+log3b2+…..
685、
把函数y=logax(a>0且a≠1)的图象绕原点逆时针旋转90°后新图象的..
686、
已知函数y=log3x的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且线段AB的..
687、
计算下列各式的值:(1)71+log75;(2)10lg9+lg2;(3)alogab?blogbc..
688、
解不等式loga(x+1-a)>1...
689、
(1)化简(259)-12+log85×log2516+log324.(2)若log2(3x-2)<2,试求..
690、
若x∈(0,12)时总有loga2-1(1-2x)>0,则实数a的取值范围是..
691、
若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最小值是最大值的12,..
692、
计算下列各题(1)sin420°?cos750°+sin150°?cos(-600);(2)lg25+23..
693、
如果函数f(x)=logax?(logax-3a2-1)(a>0,a≠1)在..
694、
若函数f(x)=log2(-x),x<0log12x,x>0.若f(x)<f..
695、
已知函数f(x)=log2x3x(x>0)x≤0则f[f(14)]的值是()..
696、
已知函数f(x)=alog2x+blog3x+2,且f(12010)=4,则f(2010)的值为(..
697、
函数y=log2(1-x2)的单调递增区间为______.
698、
将函数f(x)=log2(x+1)的图象向左平移1个单位,再将图象上的所有点..
699、
2log214+(169)-12+lg25+2lg2-(log23)(log916)+(2-1)lg1=______.
700、
在等比数列{an}中,an>0,(n∈N+)且a3a6a9=8,则log2a..
701、
logab2logb2a=______.
702、
计算:0.25×(-12)-4+lg4+2lg5=______.
703、
已知lgx+lgy=2lg(x-2y),则log2xy的值()A.2B.2或0C.4D.4或0
704、
设函数f(x)=lnx,g(x)=px-px-2f(x).(I)若g(x)在其定义域内为单调..
705、
设a>0,方程xlnx+(a-x)ln(a-x)=0有解,则a的取值范围是(..
706、
(理)已知函数在f(x)=logsin1(x2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数,则实..
707、
设函数f(x)=2x-1的反函数为f-1(x),g(x)=log4(3x+1).(1)若f-1(x)..
708、
log39100+2log310=()A.0B.1C.2D.3
709、
计算:(1)2723-2log23?log218+lg4+2lg5(2)log225?log34?log59.
710、
设2a=3b=m,且1a+1b=2,则m=()A.6B.6C.12D.36
711、
已知θ是第二象限角,且sinθ2<cosθ2,则2|log2|cosθ2||()A.cosθ2B..
712、
(1)化简2723-2log23×log218+2lg(3+5+3-5)(2)若x12+x-12=5,求xx2..
713、
关于x的不等式lg(|x+3|-|x-7|)<m.(Ⅰ)当m=1时,解此不等式;(Ⅱ)设..
714、
设x>1,S=min{logx2,log2(4x3)},则S的最大值为()A..
715、
已知点(m,n)在函数f(x)=ax的图象上,则下列哪个点一定在函数g(x..
716、
已知集合M={x|log12x>1},N={x|2x>12},则M∩N=._..
717、
计算下列各式的值:(1)(ln5)0+(94)-0.5+(1-2)2-2log24;(2)log21..
718、
等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6+a3a8=16,则log2a1+log2a2+..
719、
设a>0,a≠1,x∈R,下列结论错误的是()A.loga1=0B.loga..
720、
方程log3(5-2?3x)=1的解集是______.
721、
已知log53=a,log54=b,用a,b表示log2512.
722、
已知f(x5)=lgx,则f(2)=()A.lg2B.lg32C.lg132D.15lg2
723、
已知log23=a,log37=b,试以a、b的式子表示log4256.
724、
函数f(x)=log12(2x2-5x+3)的单调递增区间是______.
725、
已知f(x)=ax,g(x)=-logbx,且lga+lgb=0,a≠1,b≠1,则y=f(x)与y..
726、
设等比数列{an}各项均为正数,且a5?a6=9,则log3a1+log3a10=()A...
727、
化简(log232+log128-2log141)(lg2+lg5)lg8lg2的值为______.
728、
若a2=3,且a>0,则log3a的值为()A.-3B.3C.-12D.12..
729、
若log2(a+2)=2,则3a=______.
730、
已知A1,A2,…,An为凸多边形的内角,且lgsinA1+lgsinA2++lgsinA..
731、
设a>0,方程ax2+x+1=0两实根为x1,x2.(1)求a的取值范围;(..
732、
计算:log925?log53=______.
733、
f(x)=log12(x2-2ax+3)在(-∞,1]内是增函数,则实数a的取值范围是..
734、
函数f(x)=log2x-1log2x+1,若f(x1)+f(2x2)=1(其中x1,x2均大于2)..
735、
已知函数f(x)=1+log2x,则f(12)的值为()A.12B.-12C.0D.-1
736、
若log2x<2,则()A.x<4B.0<x<4C.0<x≤4D.0≤x≤4
737、
函数y=loga(4x-1),(a>0且a≠1)图象必过的定点是()A.(4..
738、
已知函数f(x)=lg(3-x3+x),其中x∈(-3,3).(1)判别函数f(x)的奇偶..
739、
函数y=log12(-x2+6x+5)的单调递减区间是______.
740、
设log23=a,log53=b,则lg3等于()A.1a+bB.aba+bC.2a+bD.a+bab
741、
5log259-2log31+3log84的值是______.
742、
若log2x+log2y=3,则x+2y的最小值是()A.42B.8C.10D.12
743、
不等式log(2x-1)(x2-x-5)>0的解集为______...
744、
函数f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数,则实数a=______.
745、
已知函数y=loga2x+1x-1的图象恒过点P,则点P坐标为______.
746、
已知f(x)=lnx,x>0x+2,x<0,则f(x)>1的解集为_____..
747、
若定义运算a?b=b,a<ba,a≥b,则函数f(x)=log2x?log12x的值域是(..
748、
若函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1,1]上是单调增函数,则实数a的..
749、
已知cos(α+β)=13,cos(α-β)=12,则log5(tanαtanβ)=______.
750、
解下列关于x的方程(1)log2(x-3)-log12x=2(2)2sin2x+3cosx=0.
751、
函数f(x)=(log2x+1)(log2x-5),x∈[1,16],则f(x)的值域为______..
752、
设3x=0.03y=10-2,则x-y的值为______.
753、
已知函数f(x)=ax+k(a>0,a≠1)的图象过(-1,1)点,其反函数..
754、
设a>0,且a≠1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最..
755、
若规定.abcd.=ad-bc则不等式log.111x.<0的解集是()A.(1,2)B..
756、
设e<x<10,记a=ln(lnx),b=lg(lgx),c=ln(lgx),d=lg(lnx),则a,..
757、
已知y=logb(2-bx)在[0,1]上是增函数,则不等式logb|x+2..
758、
若函数f(x)的反函数为f-1(x)=log2x,则满足f(x)>1的x的集..
759、
计算4+(log25)2-4log25+log215=______.
760、
已知函数y=loga2(x2-2ax-3)在(-∞,-2)上是增函数,求a的取值范围..
761、
若函数f(x)=lg(x2-ax-3)在(-∞,-1)上是减函数,则a的取值范围是_..
762、
计算lg2+lg5=______.
763、
函数f(x)=loga(ax2-x)在[2,4]上是增函数,则a的取值范围是()A.1..
764、
对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2)有如下结论:①f(x1+x2)=..
765、
下列函数中,在区间(0,2)上不是增函数的是()A.y=log0.5(3-x)B...
766、
已知关于x的方程lg(x2-2x+11)+t-1=0有实数解,则实数t的范围是__..
767、
函数y=log3(6-x-x2)的单调减区间为()A.[-12,2)B.(-∞,-12]C.[-1..
768、
设函数f(x)=log3x,x>0log13(-x),x<0若f(m)<f(..
769、
若lgx-lgy=2a,则x2-lgy2=()A.3aB.32aC.aD.a2
770、
已知f(x)=log3(x-3),若实数m,n满足f(m)+f(3n)=2,则m+n的最小值..
771、
计算log89×log2732=______.
772、
如果log5a>log5b>0,那么a,b之间的大小关系是()A.0<a<b..
773、
已知函数,f(X)=log2x的反函数为f-1(x),等比数列{an}的公比为2,..
774、
作为对数运算法则:lg(a+b)=lga+lgb(a>0,b>0)是不正确的..
775、
若2a=3b=36,则1a+1b的值为______.
776、
已知f(x)=lg1-xx+1,a,b∈(-1,1),求证:f(a)+f(b)=f(a+b1+ab)
777、
设a>0且a≠1,f(x)=loga(x+x2-1)(x≥1)(1)求函数f..
778、
设A={x|2≤x≤π,x∈R},定义在集合A上的函数y=logax(a>0..
779、
实数x满足log3x=1,则log2(|x-1|+|x-9|)=______.
780、
已知y=loga(3-ax)在[0,2]上是x的减函数,求a的取值范围.
781、
计算:25?(log47+log249)?ln2ln7=______.
782、
log34log98=______.
783、
对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整..
784、
若函数f(x)=log2(4x-2),则方程f-1(x)=x的解是______.
785、
测量地震级别的里氏是地震强度(即地震释放的能量)的常用对数值.可..
786、
(1)计算:log21125?log3132?log513;(2)求等式中的x的值:10x+lg2=..
787、
已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x).(Ⅰ)求值:f(12009)+f(-12009);(Ⅱ)..
788、
美国的物阶从1939年的100增加到四十年后1979年的500,如果每年物..
789、
计算:(278)13+lg2+lg5+2log32+ln1=______.
790、
化简:(log25)2-4log25+4+log215=()A.2B.2log25C.-2D.-2log25
791、
a=log0.50.6,b=log20.5,c=0.8-0.7的大小关系是()A.c<b<aB..
792、
(文)对于函数f(x)=lg(x2+ax-a-1),给出下列命题:①当a=0时,f(x)的..
793、
有下列4个等式(其中a>0且a≠1,x>0,y>0),正确的是()A.log..
794、
若log2(9x)+log2(x-13)=1,则limn→+∞(1+x+x2+…xn)=______.
795、
2lg2+lg25-lg10=______.
796、
对于下列结论:①函数y=ax+2(x∈R)的图象可以由函数y=ax(a>0且..
797、
已知函数f(x)=2-xx<0log81xx≥0若f(x)=14,则x的值为______.
798、
函数y=loga(x2+2x-3),当x=2时,y>0,则此函数的单调递减区..
799、
已知函数f(x)=loga(ax-1)(0<a<1)(Ⅰ)求f(x)的定义域;(Ⅱ)讨论f(x)..
800、
已知函数f(3x)=log29x+12,则f(1)的值为()A.12B.1C.log25D.2
801、
下列函数中四个函数(1)y=|x|(2)y=log0.2x(3)y=12x(4)y=(12)x中,..
802、
log52?log79log513?log734=______.
803、
函数y=loga(x-3)+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直..
804、
某县计划十年内产值翻两番,则产值平均每年增长的百分率为______..
805、
设0<x<1,a>0且a≠13,试比较|log3a(1-x)3|与|log3..
806、
已知正方形ABCD的面积为36,BC平行于x轴,顶点A、B和C分别在函数..
807、
已知0<x<y<a<1,m=logax+logay,则有()A.m<0B.0..
808、
已知x2+y2-4x-2y+5=0,则logx(yx)的值是______.
809、
已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5?a2n-5=22n..
810、
函数y=loga(2x-3)+4的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上,则..
811、
log2125×log318×log519=______.
812、
若方程log2(ax2-2x+2)=2在区间[12,2]有解,则实数a∈______.
813、
若log5[log3(log2x)]=0,则x的值为______.
814、
设lg2=a,lg3=b,则log512=______.
815、
(1)(lg2)2+lg5?lg20-1(2)化简lg2+lg5+log33.
816、
已知函数f(x)=(log2x)2-4log2x+1.(1)求f(8)的值;(2)当2≤x≤16时,..
817、
若loga2=m,loga5=n,则a3m+n=()A.11B.13C.30D.40
818、
已知函数f(x)=loga(2+ax)的图象和函数g(x)=log1a(a+..
819、
设f(x)=lgx,x>010x,x≤0,则f(f(-2))=______...
820、
已知log2(x+y)=log2x+log2y,则x+y的取值范围是______.
821、
已知函数f(x)=lg(4-k×2x)(k∈R)若f(x)在(-∞,2]上有意义,则实数k..
822、
解关于x的不等式loga[4+(x-4)a]<2loga(x-2),其中a∈(0,1).
823、
已知f(x)=log12x,当点M(x,y)在y=f(x)的图象上运动时,点N(x-2,..
824、
2log64×4log63=______.
825、
若函数f(x)=log(2a-1)x在定义域上是减函数,则实数a的取值范围为..
826、
函数f(x)=log12(2x2-3x+1)的单调递减区间是______.
827、
如果log2x+log2y=1,则x+2y的最小值是______.
828、
log92?(log43+log83).
829、
解方程log4(3x+1)=log4x+log4(3+x)
830、
若x0是方程式lgx+x=2的解,则x0属于区间()A.(0,1)B.(1,1.25)C..
831、
函数y=log12(x2-2x)的单调递减区间是______.
832、
(1)计算log2125×log318×log519;(2)若a+a-1=3,求a12-a-12的值.
833、
若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn(n∈N*),且x1+x2+…+x100=100,则lg(..
834、
函数y=3+loga2x-1x+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点M,则M..
835、
(279)12-(lg5)0+(2764)-13+log39=______.
836、
求log89×log332-log1255的值.
837、
函数f(x)=log3|2x+a|的图象的对称轴方程为x=2,则常数a=______.
838、
化简:lg20+log10025+23×612×332=______.
839、
计算log2132的值为()A.5B.-5C.-15D.15
840、
给出三个等式:f(xy)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)+f(..
841、
(1)解方程lg(3-x)-lg(3+x)=lg(1-x)-lg(2x+1)..
842、
计算下列各题(1)52log53+log432-log3(log28);(2)(0.027)-13-(1..
843、
函数y=loga(x+3)-1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在m..
844、
函数y=loga(x-1)+1(a>0,a≠1)恒过定点()A.(2,2)B..
845、
函数y=loga(x+1)+1(a>0且a≠1的图象恒过点()A.(0,1)..
846、
已知函数f(x)=2x,x<1f(x-1),x≥1,则f(log27)=()A.716B.78C.74D..
847、
已知函数f(x)的反函数f-1(x)=log2011(2010x+2010),则方程f(x)=2..
848、
已知lgx+lg(x-3)=1,则x=______.
849、
定义一种运算(a,b)*(c,d)=ad-bc,若函数f(x)=(1,log3x)*(tan1..
850、
计算:(1)(lg14-lg25)÷100-12(2)2(lg2)2+lg2?lg5+(lg2)2-2lg2+1.
851、
若log34?log48?log8m=log416,则m=______.
852、
已知函数f(x2-1)=logax22-x2(a>0且a≠1).(1)求f(..
853、
把函数y=lg(2x)的图象按向量a平移,得到函数y=lg(x-1)的图象,则..
854、
已知函数f(x)=logax在x∈[3,+∞)上,恒有|f(x)|>1,则实..
855、
已知函数f(x)的图象与函数y=3x的图象关于直线y=x对称,则f(9)=__..
856、
以6为底,216336的对数=()A.73B.113C.92D.2
857、
已知数列{an}满足:an=logn+1(n+2),定义使a1?a2?a3…ak为整数的数..
858、
a>0,a≠1,函数f(x)=loga|ax2-x|在[3,4]上是增函数,..
859、
里氏震级M的计算公式为:M=lgA-lgA0,其中A是测震仪记录的地震曲线..
860、
函数y=|log2x|的单调递减区间是______.
861、
f(x)=log12sinx的单调递增区间是______.
862、
计算lg25+lg2?lg50+9log32+log7343=______.
863、
设f(x)=2ex-1,x<2log3(x2-1),x≥2则不等式f(x)<2的解集为()A.(1..
864、
若lgx+lgx2+…+lgx9+lgx10=110,则lgx+lg2x+…+lg9x+lg10x的值是()..
865、
方程lg(2-x)+lg(3-x)=lg12的解是______.
866、
若y=loga(ax+2)(a>0,且a≠1)在区间[-1,+∞)上是增函数..
867、
已知f(x)=2x,(x≤1)lg(x-1),(x>1),则f(f(1))=..
868、
已知2lgx+lg2=lg(x+6),求x.
869、
若指数函数满足f(-2)=4,则有f-1(x)的解析式是()A.f-1(x)=log2xB..
870、
已知函数f(x)=x2(x+a).(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的极值;(Ⅱ)当a≠0时,求..
871、
已知函数log0.5(2x-3)>0,求x的取值范围...
872、
如果方程lg2x+(lg2+lg3)lgx+lg2?lg3=0的两根为x1,x2,那么x1?x2..
873、
计算:(1)(214)12-(-9.6)0-(338)-23+(1.5)-2;(2)lg25+lg2lg50+..
874、
方程log2(x+1)2+log4(x+1)=5的解是______.
875、
已知函数f(x)=x+log3x4-x.(1)求f(x)+f(4-x)的值;(2)猜测函数f(x..
876、
式子log23?log34值是______.
877、
解关于x的方程(log2x)2-2log2x-3=0.
878、
函数f(x)=4+loga(x-1)(a>0,且a≠1)的图象过一个定点,则..
879、
已知函数f(x)的定义域是{x|x∈R,x≠k2,k∈Z}且f(x)+f(2-x)=0,f(x..
880、
若logm3<logn3<0,则m,n应满足的条件是()A.m>n>1B.n..
881、
计算12lg25+lg2+ln3e2+(2-3)0=______.
882、
在正数组成的等比数列{an}中,若a3a5a7=3,log3a1+log3a2+log3a1..
883、
已知函数f(x)=|log2|x||的定义域为[a,b],值域为[0,2],则a+b的..
884、
计算log23?log34?log45?…?log10231024的结果为()A.8B.9C.10D.11
885、
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.经研究发现鲑鱼的游速..
886、
设f(x)=logax(a>0且a≠1),若f(x1)+f(x2)+…+f(..
887、
函数y=lg3-x3+x的图象()A.关于原点对称B.关于主线y=-x对称C.关于..
888、
解不等式log3(x2-6x+8)-log3x<1.
889、
已知x=1og25-1og25,y=1og53,z=5-12,则下列关系正确的是()A.z<..
890、
函数y=loga(x2+2x-3),当x=2时y>0,则此函数的单调递减区间..
891、
下表中的对数值有且仅有一个是错误的:x358915lgx2a-ba+c3-3a-3c4..
892、
不等式3x+logx3+x3>4的解集是______...
893、
求:lg3007+lg7003+lg1.
894、
设函数f(x)=alog2x-blog3x+1,若f(12009)=3,则f(2009)=______.
895、
已知函数y=log14x与y=kx的图象有公共点A,且点A的横坐标为2,则k..
896、
(1)已知log0.72x<log0.7(x-1),求x的取值范围.(2)已知lg2=a,l..
897、
(12)log28的值为______.
898、
已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),g(x)=loga(x+1)+loga(x-1)(其..
899、
定义运算:∏limitsni=1ai=a1?a2?a3?…?an,已知ai=logi+1(i+2),计..
900、
已知函数f(x)=log2(x2-2ax+4-3a)的值域为实数集R,则实数a的取值..
901、
已知0<a<1,0<b<1,且log2a?log2b=16,则log2(ab)的最大值为____..
902、
若点(9,a)在函数y=log3x的图象上,则tan=aπ6的值为()A.0B.33C.1..
903、
函数y=f(x)的图象与g(x)=(14)x的图象关于直线y=x对称,那么f(2x-..
904、
函数y=1+ln(x-1)2(x>1)的反函数是()A.y=e2x-1-1(..
905、
不等式loga(x2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立,则实数a的取值范围是()A...
906、
函数y=log0.5(sin2x+cos2x)单调减区间为()A.(kπ-π8,kπ+π8),k∈..
907、
设x=lge,y=ln10,其中e是自然对数的底数,则()A.x>1>yB...
908、
以下四个数中的最大者是()A.(ln2)2B.ln(ln2)C.ln2D.ln2
909、
设c,d,x为实数,c≠0,x为未知数,讨论方程log(cx+dx)x=-1在什么..
910、
已知集合M={x|2<x<4},定义在集合M上的函数y=loga2x的最大值比最..
911、
已知lg2=0.3010,求lg5.
912、
已知实数x,y满足x≥1,y≥1,(logax)2+(logay)2=loga(ax2)+loga(a..
913、
(22)43+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0=______.
914、
函数y=loga(2x-3)+1的图象恒过定点P,则点P的坐标是______.
915、
已知函数y=loga(x+3)-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点..
916、
已知函数f(x)=log2[(3-2k)x2-2kx-k+1]在(-∞,0)上单调减,在(1,..
917、
方程log5(x+2)-log5(3x-4)=-log5(x-2)的解为______.
918、
已知函数f(x)=|lgx|,若a≠b,且f(a)=f(b),则ab=()A.1B.2C.12D.1..
919、
计算2log32-log3329+log38-52log53是______.
920、
已知sin(α+β)=12,sin(α-β)=13,则log5(tanαtanβ)2等于()A.2B.3C..
921、
已知函数f(x)=2x+1,则其反函数f-1(x)=______.
922、
设定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),对任意的x∈(0,+∞),都有f[f(..
923、
已知函数f(x)满足f(2x+|x|)=log2x+|x|2,则f(x)的解析式是()A.lo..
924、
计算log42.
925、
函数f(x)=loga(x-1)+1(a>0且a≠1)恒过定点______...
926、
(1)log327+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0(2)已知f(x+1)=x+2x,求f(x)..
927、
lg25+lg2?lg50+(lg2)2=______.
928、
下列不等式中与lg(x-2)≤0同解的是()A.(x-3)(2-x)≥0B.x-32-x≥0C.2..
929、
2010年上海成功举办了举世瞩目的第41届世博会.有一家公司设置了这..
930、
lg5+lg20的值是______.
931、
计算(1)(log43+log83)(log32+log92)(2)(23)-2+(1-2)0-(338)23.
932、
设a=log132,b=(14)0.1,c=(12)0.3,则()A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<..
933、
已知不等式logx(4x)<0成立,则实数x的取值范围是()A.(14,12)B.(..
934、
解方程lg(2x+2x-16)=x(1-lg5).
935、
已知函数f(x)=logsin1(x2-6x+5)在(a,+∞)上是减函数,则实数a的取..
936、
已知实数a满足1<a<2.命题P:函数y=loga(2-ax)在区间[0,1]上是减函..
937、
log3275+log323-log365=______.
938、
计算log223+12log218+(169)-12-(2-1)0=______.
939、
函数f(x)=lg(34-x-x2),则f(x)的单调递减区间是______.
940、
3(lg5-1)3-(lg2-1)2的值为______.
941、
若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间(12,1)内..
942、
已知函数f(x)=1-3x1+3x+log31-x1+x.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判..
943、
下列各式中,与loga64loga4(a>0,a≠1)是()A.loga64..
944、
已知函数f(x)=loga(x2-2),若f(2)=1,求(1)实数a的值;(2)函数f(..
945、
将y=2x的图象()再作关于直线y=x对称的图象,可得到函数y=log2(x+..
946、
已知函数f(x)=(a-3)x-3,(x≤1)logxa,(x>1)在R上单..
947、
下列命题中正确的是()A.若a,b,c是等差数列,则lga,lgb,lgc是..
948、
若log2a1+a31+a<0,则a的取值范围是()A.(0,12)B.(12,1)C.(12,..
949、
设函数f(x)=loga(x+1),(x>0)x2+ax+b,(x≤0)若f..
950、
lg1100+log5125=______.
951、
(1)计算:-5log94+log3329-5log53-(164)-23;(2)求不等式log0.5(..
952、
函数f(x)=logax(a>0,a≠1),若f(x1)-f(x2)=1,则..
953、
已知函数f(x)=lg(ax2-x+a)定义域为R,则实数a的取值范围是()A.(-..
954、
设函数f(x)=lg(x+x2+1).(1)确定函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(..
955、
已知函数y=log3(x2+2x-14a2+52a-3)的定义域为R(1)求a的取值范围;..
956、
解方程lg(x-5)+lg(x+3)-2lg2=lg(2x-9).
957、
lg5?log1020+(lg22)2-3log32-1.
958、
已知函数f(x)=2x(x≥0)log2(-x)(-2<x<0),则f{f[f(-1)]}=______.
959、
数列{an}(n∈N*)为递减的等比数列,且a1和a3为方程logm(5x-4x2)=0..
960、
已知函数f(x)=|lgx|,则f(14),f(13),f(2)的大小关系是______.
961、
已知a=2log827,2cosbπ3=-1,且b∈[3,7],设△ABC中,BC=a,CA=b,..
962、
设函数f(x)=logαx(a>0)且a≠1,若f(x1?x2…x10)=5..
963、
若方程(lgx)2+(lg3+lg5)?lgx+lg3?lg5=0的两根为x1,x2,则x1?x2=..
964、
计算:(827)13-(0.5)-2+2log510+2log50.5log33+log21.
965、
求值:(3log34)2+(log916)?(log42小)-(ly3)0+(1+lg5)?lg2+(lg5)2.
966、
已知a>0且a≠1,函数f(x)=loga(x-1)-2必过定点______..
967、
设f(x)=ex,x<2log3(x-1),x≥2.,则f(f(f(10)))的值是()A.1B.2C..
968、
设lnx<lny<0,则有()A.x>y>1B.y>x>1C.0<y<x<1..
969、
对数lga与lgb互为相反数,则有()A.a+b=0B.a-b=0C.ab=1D.ab=1
970、
平面直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数..
971、
计算(lg2)2+(lg5)2+lg4?lg5等于()A.0B.1C.2D.3
972、
下面函数中,图象经过平移或翻折后不能与函数y=log12x图象重合的..
973、
各项均为正数的等比数列{bn}中,若b7?b8=9,则log3b1+log3b2++lo..
974、
满足a1=1,log2an+1=log2an+1(n∈N*),它的前n项和为Sn,则满足Sn..
975、
为了得到函数y=lgx+310的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点..
976、
log3(2sin600)的值是()A.12B.32C.-12D.-32
977、
化简求值:(1)(279)0.5+0.1-2-π0+13;(2)(lg2)2+lg2lg5+(lg2)2-..
978、
log56?log65的值为()A.0B.2C.1D.lg5
979、
若0<loga2<1(a>0,且a≠1),则a的取值范围是()A.(0,12..
980、
已知f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点..
981、
(1)计算:0.008-13+8112+log2116;(2)解方程:lgx?lgx100=3.
982、
给出函数f(x)=(12)xx≥3f(x+1)x<3,则f(log23)=______.
983、
求函数y=log2(-x2+4x)的定义域,值域,单调递增区间.
984、
已知an=log(n+1)(n+2),把能够使乘积a1a2a3…an是整数的数字n称为..
985、
计算:-log3(log33333).
986、
已知函数f(x)=loga[(3-a)x+a+1]在[1,2]上是减函数,则实数a的范..
987、
设函数f(x)定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]..
988、
不等式log13(5+x)<log13(1-x)的解集为______.
989、
设函数f(x)=13mx3+(4+m)x2,g(x)=alnx,其中a≠0.(I)若函数y=g(x)..
990、
若lg(|x-5|+|x+3|)≥1,则x取值范围是______.
991、
已知函数f(x)=log2(x+m),m∈R(I)若f(1),f(2),f(4)成等差数列,..
992、
解方程组lg(2x+1)+lg(y-1)=1(1)10xy=10x?10y(2).
993、
已知a>0,且a≠1,f(logax)=aa2-1(x-1x).(1)求函数..
994、
设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项和.(1)证明lgSn+lgSn..
995、
已知f(2x)=4x+2005,则f(2)=______.
996、
2(lg2)2+lg2?lg5+(lg2)2-lg2+1=______.
997、
若loga12<1,则a的取值范围是()A.a>1B.0<a<12或a>1C..
998、
已知f(x)=1-x2x≤0-logx2x>0,则不等式f(x)>0的解集为..
999、
已知函数f(x)=loga(ax-1),其中a>0且a≠1(1)证明函数f(..
1000、
(log63)2+log62×log618=______.
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