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2016-01-17日更新的数学试题
2016-01-17日更新的数学试题
大全主要提供2016-01-17更新的
数学试题
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2016-01-17日更新的数学题目内容如下:
1、
△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列条件①b=26,c=15,..
2、
若sinAa=cosBb=cosCc则△ABC为()A.等边三角形B.等腰三角形C.有一个..
3、
设a=(sinx,34),b=(13,12cosx),且a∥b,则锐角x为______.
4、
在△ABC中,已知2a=b+c,sin2A=sinBsinC(a,b,c分别为角A,B,C的..
5、
(2013?奉贤区一模)函数y=sin2x-sin2x的最小正周期为______.
6、
设f(cosx)=cos3x,则f(sin30°)的值为()A.0B.1C.-1D.32
7、
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若a?b=b?c=c?a,则△ABC是______三角..
8、
函数y=12sin2x-32cos2x+32的最小正周期为π,最大值为______.
9、
设函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx-1(x∈R)的最大值为M,最小正周期为..
10、
已知函数f(x)=sinx2cosx2+cos2x2-2.(1)将函数f(x)化简成Asin(ωx+..
11、
已知a=(2,cosx),b=(sin(x+π6),-2),函数f(x)=a?b.(1)求函数f(..
12、
已知函数f(x)=23cos2x+2sinxcosx-m(x∈R).(1)求函数f(x)的最小正周..
13、
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若a2+b2-c2<0,则..
14、
曲线y=2cos(x+π4)cos(x-π4)和直线y=12在y轴右侧的交点按横坐标从..
15、
已知向量a=(2sinx,3cosx),b=(sinx,2sinx),函数f(x)=a?b.(Ⅰ)求..
16、
在△ABC中,tanA是以-4为第3项,-1为第7项的等差数列的公差,tanB..
17、
已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,23cosωx),其..
18、
在△ABC中,若(BA-BC)?(CA+BC)=0,则△ABC一定是()A.直角三角形B.等..
19、
已知函数f(x)asinxcosx+4cos2x,x∈R,f(π6)=6.(Ⅰ)求常数a的值;(..
20、
已知△ABC,若对任意t∈R,.BA-tBC.≥.AC.则△ABC一定为()A.锐角..
21、
已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等差..
22、
已知函数f(x)=sinxcosx-32cos2x,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期..
23、
在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△AB..
24、
已知可导函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=3x2+2xf′(5),则f..
25、
附加题:(1)求y=xarctgx2的导数;(2)求过点(-1,0)并与曲线y=x+1x..
26、
y=x2sinx,则y′=()A.2xsinxB.x2cosxC.2xcosx+x2cosxD.2xsinx+x2c..
27、
已知f(x)=sin(cosx),求f′(π2)=______.
28、
(1)求函数y=x+3x2+3的导数(2)已知f(x)=x3+4cosx-sinπ2,求f‘(x)..
29、
函数f(x)=sinx+2xf′(π3),f′(x)为f(x)的导函数,令a=-12,b=log3..
30、
函数f(x)=(3x-5)2的导数是()A.2(3x-5)B.6xC.6x(3x-5)D.6(3x-5)
31、
函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2009)在x=0处的导数值为______.
32、
若函数f(x)=sin(3-5x),则f′(x)=______.
33、
已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数为f‘(x)=6x-2,..
34、
已知函数f(x)=x2+xlnx(Ⅰ)求这个函数的导数f′(x);(Ⅱ)求这个函数在..
35、
下列求导运算正确的是()A.(x+1x)′=1+1x2B.(log2x)′=1xln2C.(cosx..
36、
必做题当n≥1,n∈N*时,(1)求证:Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+(n-1)Cnn-1xn..
37、
已知f(x)=x3+x2f′(1)+3xf′(-1),则f′(1)+f′(-1)的值为______﹒
38、
已知函数f(x)=sinx,则f′(2π3)=______.
39、
(1)求极限limn→∞(1-12x)x.(2)设y=xln(1+x2),求y‘
40、
下列求导运算正确的是()A.(x+1x)′=1+1x2B.(lnx)′=1xC.(x2cosx)′=..
41、
已知函数f(x)在x=1处的导数值为3,则f(x)的解析式可能是()A.f(x)..
42、
下列求导运算正确的是()A.(2x)′=x?2x-1B.(3ex)′=3exC.(x2-1x)′=2..
43、
已知函数f(x)=sinxx2,则f‘(x)=______.
44、
设函数f(x)=sin(3x+?)(0<?<π),如果f(x)+f‘(x)为奇函数,则?=__..
45、
已知函数f(x)=ax-x4,x∈[12,1],A、B是其图象上不同的两点.若直..
46、
下列结论:①(3)′=0,②(sinx)′=cosx,③(ex)′=ex,④(lnx)′=1x,其中..
47、
曲线y=xn+1(n∈N+)在点(2,2n+1)处的切线与x轴的交点的横坐标为an..
48、
已知f(x)=xsinx,则f′(x)=______.
49、
已知函数f(x)的导函数为f‘(x),且满足f(x)=2xf‘(1)+lnx,则f(1..
50、
设函数f(x)=x2ex的导函数f′(x),则不等式f′(x)>0的解集为_..
51、
已知数列{an}中,a1=12,且当x=12时,函数f(x)=12anx2-an+1x取得..
52、
求下列函数的导数:(1)f(x)=(3x2+1)(2-x)(2)f(x)=x2ln(2x)(3)f(x)..
53、
将函数f(x)=ex展开为x的幂级数,并求出收敛区间.(e=2.718为自然..
54、
函数y=sin2(2x+π3)的导数为______.
55、
设函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0).若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直..
56、
函数f(x)=x4-2ax2,g(x)=1.(1)求证:函数f(x)与g(x)的图象恒有公共..
57、
已知y=sinx1+cosx,x∈(0,π).当y‘=2时,x等于()A.π3B.23πC.π4D...
58、
已知函数f(x)=(x+2)ex,则f′(0)=______.
59、
函数y=1-lnx1+lnx的导数为()A.y′=-2(1+lnx)2B.y′=2x(1+lnx)2C.y′..
60、
(1+x)n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn(x∈N*)(1+x)n=C,上式两边对x求导..
61、
已知函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的导函数为f(x),若a+b+c=0,f(0..
62、
已知函数f(x)=12x2sinθ+3xcosθ,其中θ∈R,那么g(θ)=f′(1)的取值范..
63、
函数y=x在x=1处的导数值为()A.-12B.2C.1D.12
64、
已知f′(3)是f(x)的导函数在x=3时的值,若函数f(x)=x4-f′(3)x,则..
65、
设函数f(x)满足x2f′(x)+2xf(x)=exx,f(2)=e28,则..
66、
函数f(x)=ex+1ex-1的导函数为f′(x)=______.
67、
已知定义在R上的连续函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程..
68、
函数f(x)=4x2的导函数是()A.f′(x)=2xB.f′(x)=4xC.f′(x)=8xD.f′(x..
69、
设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2010)则f′(2010)=______.
70、
点P是曲线x2-y-2lnx=0上任意一点,则点P到直线4x+4y+1=0的最小距..
71、
y=x2在x=1处的导数为()A.2xB.2+△xC.2D.1
72、
若y=3x,则y‘|x=2=______.
73、
函数y=x+1x的导数是()A.1-1x2B.1-1xC.1+1x2D.1+1x
74、
设函数f(x)=x2-1,则f(x)在x=1处的导数f′(1)=()A.-1B.0C.1D.2
75、
已知函数f(x)的导数为f‘(x),且满足f(x)=3x2+2xf‘(1),则f‘(3..
76、
已知曲线y=18x2的一条切线的斜率为12,则切点的横坐标为()A.4B.3..
77、
定义在(0,π2)上的函数f(x),f′(x)是它的导函数,且恒有f(x)<f′(..
78、
求下列函数的导数:(1)y=log4x3-log4x2;(2)y=2x2+1x-2x;(3)y=-2..
79、
一质点的运动方程为S=13t3+t2(位移单位:m;时间单位:s),则该质点..
80、
设函数f(x)=(1-2x)10,则导函数f′(x)的展开式x2项的系数为()A.14..
81、
已知函数f(x)=e-x(cosx+sinx),将满足f‘(x)=0的所有正数x从小到..
82、
已知f(x)为定义在非零实数集上的可导函数,且f(x)>xf′(x)在定义域..
83、
函数y=2x2+1的导数为______.
84、
函数y=sinx(cosx+1),则函数的导数是y′=______.
85、
已知函数f(x)=x3+2x-3x-1(x>1)ax+1(x≤1)在点x=1..
86、
已知函数f(x)=x3在点P处的导数值为3,则P点的坐标为()A.(-2,-8)..
87、
曲线y=13x3-x2+5在x=1处的切线的斜率等于()A.33B.3C.1D.-1
88、
已知函数f(x)=x?cos2x,则f(x)的导函数f′(x)=()A.cos2x-2xsin2xB..
89、
已知函数f(x-1)=2x2-x,则f′(x)=()A.4x+3B.4x-1C.4x-5D.4x-3
90、
函数f(x)=x3+2f‘(1)x2+3x-1在点(1,f(1))处得切线方程为______.
91、
已知函数f(x)=x3-ax2-x+a,其中a为实数.(1)求导数f′(x);(2)若f′..
92、
设函数f(x)=alnx-12x2+bx.(1)当a=3,b=12时,求f(x)的最大值;(2..
93、
函数f(x)=f′(π2)sinx+cosx,则f(π4)=______.
94、
已知f1(x)=sinx+cosx,且f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=..
95、
已知f(x)是可导的函数,且f′(x)<f(x)对于x∈R恒成立,则()A.f(1)<..
96、
设函数f(x)=x(x+k)(x+2k)(x-3k),且f′(0)=6,则k=()A.0B.-1C.3D...
97、
已知曲线f(x)=xlnx的一条切线的斜率为2,则切点的横坐标为()A.1B..
98、
设函数f(x)在R上是可导的偶函数,且满足f(x-1)=-f(x+1),则曲线y..
99、
已知函数f(x)=sin2012π4+xx+1+2x,则f′(1)=______.
100、
对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x-1)f′(x)≥0,则必有()A.f(0..
101、
已知F(x)=∫x1(2-1t)dt,(x>0)则F′(x)=______...
102、
函数y=12(ex+e-x)的导数是()A.12(ex-e-x)B.12(ex+e-x)C.ex-e-xD...
103、
已知f0(x)=xnfk(x)=f′k-1(x)fk-1(1),其中k≤n(n,k∈N+),设F(x)=..
104、
求下列函数的导数.(1)y=2xsin(2x-5);(2)f(x)=lnx2+1.
105、
已知a>0,n为正整数.(Ⅰ)设y=(x-a)n,证明y′=n(x-a)n-..
106、
函数y=2x,则y′等于()A.12?2x2B.12?2-x2C.(12ln2)?2x2D.(12ln2)?..
107、
若f(x)=sinx,则f′(π3)=______.
108、
设数列{an}满足a1=2,a2+a4=8,且对任意n∈N*,函数f(x)=(an-an+1..
109、
设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x2,..
110、
已知函数f′(x)是函数f(x)的导函数,g′(x)是函数g(x)的导函数,f(..
111、
设向量a=(sinx,1),b=(1,cosx),记f(x)=a?b,f′(x)是f(x)的导函..
112、
已知函数y=f(x)在点P(1,m)处的切线方程为y=2x-1,则f(1)+f‘(1)..
113、
已知f(x)=13x3+3xf′(0),则f′(1)等于()A.0B.-1C.2D.1
114、
若f(x)=1x,则f′(2)=()A.4B.14C.-4D.-14
115、
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.(Ⅰ)若xf‘(x)≤x2+ax+1,求a的取值范围..
116、
设函数f(x)=ax-(1+a2)x2,其中a>0,区间I={x|f(x)>..
117、
已知f(x)=f′(2)?x2-3x,则f′(12)=()A.-12B.-2C.12D.2
118、
函数y=1nxx2+1的导数是______.
119、
求下列函数的导数.(1)y=2x3+3cosx,;(2)y=exx.
120、
求下列函数的导数:(1)y=x12;(2)y=1x4;(3)y=5x3.
121、
若函数f(x)=13x3-f‘(-1)x2+x+5,则f′(1)=______.
122、
已知,则()。
123、
若连续且不恒等于的零的函数满足,试写出一个符合题意的函数=()。
124、
函数y=xsinx+的导数是[]A、B、C、D、
125、
已知,则=[]A.2B.0C.-2D.-4
126、
已知函数和,(Ⅰ)解关于x的不等式;(Ⅱ)求由曲线和围成的封闭图形的..
127、
函数的导数为[]A、B、C、D、
128、
下列求导运算正确的是[]A、B、C、D、
129、
若函数,则[]A.-7B.1C.-1D.7
130、
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对..
131、
已知,则=()。
132、
设函数f(x)=(x+1)ln(x+1)若对于所有的x∈(0,1),都有f′(x)≥ax成立..
133、
已知f(x)在x=a处的导数值为A(A≠0),函数F(x)=f(x)-A2x2满足F′(a)..
134、
已知(其中f′(x)为f(x)的导函数),则f′(1)=()。
135、
设f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)+xf′(x)>0,且f..
136、
已知函数f(x)=x2-8x,且f′(3)=()。
137、
已知函数f(x)=sinx+ex,则f′(x)=()。
138、
若f(x)=x2+1,则f′(2)=[]A.5B.0C.4D.3
139、
满足f(x)=f′(x)的函数是[]A.B.C.D.
140、
求下列函数的导函数:(1)y=(x-2)(x2+1);(2)。
141、
函数的导函数是[]A.B.C.D.
142、
函数的导数为()。
143、
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=3x2+2xf′(2),则f′(5)..
144、
函数y=cos2x的导数为[]A.y′=sin2xB.y′=-sin2xC.y′=-2sin2xD.y′=2..
145、
已知函数f(x)在x=1处的导数为3,则f(x)的解析式可能为[]A.B.f(x)..
146、
函数的导函数是[]A.f′(x)=2e2xB.C.D.
147、
设函数f(x)的导函数为f′(x),且f(x)=x2+2x·f′(1),则f′(0)等于()..
148、
若f(x)=lnx,则f′(x)等于[]A.B.xC.lnxD.-x
149、
设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),..
150、
设函数f(x)=log2x,则f′(x)等于[]A.B.C.D.
151、
下列函数中导数是,x∈(0,+∞)(k为大于零的常数)的函数是[]A、ln(..
152、
函数y=(e2x+e-2x)的导数是()。
153、
若函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),且f′(x)是函数f(x)的导函..
154、
f(x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,则a的值等于[]A.B.C.D.
155、
若函数f(x)=f′(-1)x2-2x+3,则f′(-1)的值为[]A.0B.-1C.1D.2
156、
已知函数f(x)=e2x·cosx,则f(x)的导数f′(x)=()。
157、
设函数f(x)=ex-e-x,(Ⅰ)证明:f(x)的导数f′(x)≥2;(Ⅱ)若对所有x≥0..
158、
求下列函数的导数:(1);(2);(3);(4)。
159、
函数的导数是[]A.B.C.ex-e-xD.ex+e-x
160、
函数y=x2在x=1处和在x=-1处的导数之间的关系是[]A.y′|x=1=y′|x=..
161、
(1);(2)y=esin(ax+b);(3)。(4)y=5log2(2x+1)。
162、
求下列函数的导数:(1);(2);(3)。
163、
已知f(x)=x2+2xf′(1),则f′(0)等于[]A.0B.-4C.-2D.2
164、
函数的导数是[]A.cosxB.-sinxC.cosx-1D.sinx
165、
等于[]A.B.1C.0D.
166、
设f(x)=x(x-1)(x-2)·…·(x-1000),则f′(0)=()。
167、
质点沿直线运动的路程和时间关系是,则质点在t=4时的速度是[]A...
168、
已知f(x)=x2,g(x)=x3,求适合f′(x)+1=g′(x)的x值。
169、
函数的导数为[]A.B.C.D.
170、
下列结论不正确的是[]A.若y=3,则y′=0B.若,则C.若,则D.若y..
171、
已知函数f(x)在x=1处的导数为3,则f(x)的解析式可能为[]A.f(x)=..
172、
求下列函数的导数:(1)y=x12;(2);(3)。
173、
已知f(x)=xa,若f′(-1)=-4,则a的值等于[]A.4B.-4C.5D.-5
174、
已知f(x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,则a的值为[]A.B.C.D.
175、
函数f(x)=(x-a)(x-b)在x=a处的导数为[]A.abB.-a(a-b)C.0D.a-..
176、
求下列函数的导数:(1)y=x4-3x2-5x+6;(2)y=x·tanx。
177、
函数y=xcosx-sinx的导数为[]A.xsinxB.-xsinxC.xcosxD.-xcosx
178、
函数在点x=2处的导数是()。
179、
f(x)=ln()的导数是()。
180、
下列求导运算正确的是[]A.B.C.(3x)′=3xlog3eD(x2cosx)′=-2xsi..
181、
求下列函数的导数:(1);(2)。
182、
求下列函数的导数:(1)y=sin3x;(2)。
183、
已知,则等于[]A.-2B.-4C.0D.2
184、
若,则等于[]A.B.C.D.
185、
函数y=x2在点x=1处的导数是[]A.0B.1C.2D.3
186、
函数的导数是[]A.y‘=sinx+xcosx+B.y‘=sinx﹣xcosx+C.y‘=sinx+x..
187、
已知函数f(x)=2ln3x+8x,则的值为[]A.﹣20B.﹣10C.10D.20
188、
如果一个函数的导函数是f‘(x)=,则这个函数可能是[]A.f(x)=log2..
189、
给出定义:若函数f(x)在D上可导,即存在,且导函数在D上也可导,则..
190、
对于R上可导的任意函数f(x),若满足,则必有[]A.f(0)+f(2)<2f(1)..
191、
若f(x)=(2x+a)2,且f′(2)=20,则a=()。
192、
求下列函数的导数:(1);(2)y=sin(﹣5x+2).
193、
函数的导数是[]A.y′=sinx+xcosx+B.y′=sinx﹣xcosx+C.y′=sinx+xcos..
194、
已知函数f(x)=x+lnx,则f′(1)的值为[]A.1B.2C.-1D.-2
195、
已知f(x)=x2+2xf′(1),则f′(0)等于[]A.﹣2B.2C.1D.﹣4
196、
函数y=x2在点x=1处的导数是[]A.0B.1C.2D.3
197、
曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是()。
198、
设f(x)=ax3+3x2+2,若f‘(﹣1)=4,则a的值等于[]A.B.C.D.
199、
函数的导数是[]A.B.C.D.
200、
函数的导数为()
201、
设f(x)=﹣x3,f(a﹣bx)的导数是[]A.﹣3(a﹣bx)B.﹣[2﹣3b(a﹣bx)2]C.3b(..
202、
已知函数f(x)=ax2+c,且f′(1)=2,则a的值为[]A.1B.C.﹣1D.0
203、
函数的导数是[]A.B.C.ex﹣e﹣xD.ex+e﹣x
204、
函数f(x)=(ln2)log2x﹣5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为..
205、
若,则的导数是[]A.B.C.D.
206、
已知函数f(x)=lnx+sinx,则=()
207、
已知函数f(x)=xex,f′(x)是f(x)的导函数,则f′(0)等于[]A.﹣2B.﹣1..
208、
若,则的导数是[]A.B.C.D.
209、
设函数f(x)=2ex+1,则其导函数f‘(x)=().
210、
函数f(x)=x3+sinx的导函数是().
211、
函数的导数=[]A.B.C.D.
212、
已知函数,令,,,…,,则[]A.B.C.D.
213、
已知函数,则()
214、
已知函数,则()
215、
函数,若,则()
216、
函数的导数=[]A.B.C.D.
217、
定义在R上的可导函数f(x)满足f(-x)=f(x),f(x-2)=f(x+2),且当x∈..
218、
定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0叫做函数的“新驻点”,若函数g(x)=x..
219、
y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1,则a=()。
220、
已知y=f(x)=ln|x|,则下列各命题中,正确的命题是[]A.x>0时,..
221、
定义方程f(x)=f′(x)的实数根叫做函数的“新驻点”,若函数g(x)=x,..
222、
已知f(x)=x2ln(ax)(a>0).(Ⅰ)若曲线y=f(x)在x=处的..
223、
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)+ex-1+x2,则曲线y=f(x)在点(..
224、
函数f(x)=x3-x2+x+l在点(1,2)处的切线与函数g(x)=x2围成的图形的..
225、
A,B是过抛物线x2=4y的焦点的动弦,直线l1,l2是抛物线两条分别切..
226、
设f(x)=+xlnx,g(x)=x3-x2-3,(Ⅰ)当a=2时,求曲线y=f(x)在x=1处的..
227、
已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),对任意的x∈R,恒有f′(x)≤f(x),(..
228、
已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)的导函数f′(x)=-2x+7,数列{an}的前n项..
229、
设函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f′(x),则=(..
230、
设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则数列(n∈N*)的前n项和是[..
231、
若f(x)=x2-2x-4lnx,则f′(x)>0的解集为[]A.(0,+∞..
232、
已知可导函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x),则当a>0时,f(a..
233、
已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2+2x·f′(2),则f(-1)与f(1)的大..
234、
函数f(x)=mx+ln(2x+1),若f′(0)=5,则m=[]A、4B、3C、5D、6
235、
已知函数f(x)=x2+3xf′(2),则f′(2)=()。
236、
f′(x)是函数f(x)=x3+x2+3的导函数,则f′(-1)=()。
237、
f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f′(x)=g..
238、
设函数f(x)=x3+x2+4x-1,其中θ∈[0,],则导数f‘(-1)的取值范围是..
239、
已知f1(x)=sinx+cosx,记f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn(x)=..
240、
求下列函数的导数.(1)y=x2sinx;(2)y=;(3)y=log2(2x2+3x+1).
241、
已知f0(x)=xn,,其中k≤n(n,k∈N+),设F(x)=,x∈[-1,1]。(1)写出..
242、
f′(x)是f(x)=x3+2x+1的导函数,则f′(-1)的值是()。
243、
设函数f(x)=x3+x2+tanθ,其中θ∈,则导数f′(1)的取值范围是[]A.[..
244、
已知函数f(x)在x=1处的导数为3,则f(x)的解析式可能为[]A.B.f(x)..
245、
球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度C增长,则球的..
246、
已知函数f(x)=x3+ax2+bx,且f′(-1)=0。(1)试用含a的代数式表示b,..
247、
已知a为实数f(x)=(x2-4)(x-a),(1)求导函数f′(x);(2)若f′(-1)=0..
248、
已知向量,令f(x)=,是否存在实数x∈[0,π],使f(x)+f′(x)=0(其中..
249、
等比数列{an}中,a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),则..
250、
设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),..
251、
函数y=(x+1)2(x-1)在x=1处的导数等于[]A.1B.2C.3D.4
252、
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对..
253、
已知函数,求导函数f′(x),并确定f(x)的单调区间。
254、
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+x2,则f′(1)=..
255、
已知的导函数为f′(x),则f′(i)(i为虚数单位)=[]A.-1-2iB.-2-2i..
256、
已知函数f(x)满足(其中为f(x)在点处的导数,C为常数)。(1)求的值..
257、
已知f1(x)=sinx+cosx,fn+1是fn(x)的导函数,即f2(x)=f1‘(x),f..
258、
已知a>0,n为正整数,(Ⅰ)设y=(x-a)n,证明y′=n(x-a)n-..
259、
已知f1(x)=sinx+cosx,记(n∈N*,n≥2),则f1()+f2()+…+f2007()=()..
260、
在平面直角坐标系中,已知点P(1,-1),过点P作抛物线T0:y=x2的切..
261、
设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1)。(1)求导数f′(x),..
262、
下面四个图象中,有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的..
263、
函数f(x)的定义域为R,f(1)=1,对任意x∈R,f′(x)<,则f(lgx)<的解..
264、
已知函数f(x)=x3+bx2+cx的图象如图所示,则x12+x22等于[]A.B.C.D..
265、
f(x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,则a的值等于[]A.B.C.D.
266、
若函数f(x)=1+(x∈R),则log2f(3)=()。
267、
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)..
268、
函数y=xsin2x的导数是[]A.y′=sin2x-xcos2xB.y′=sin2x-2xcos2xC..
269、
函数f(x)=x3+mx2+2x+5的导数为f′(x),f′(2)+f′(-2)=[]A.28+4mB.3..
270、
已知函数f(x)=xsin(x+),则f′()=[]A.B.0C.1D.
271、
已知f(x)=sin(2x-),则[]A.B.-1C.D.1
272、
已知f(x)=的导函数为f′(x),则f′(i)=(i为虚数单位)[]A.﹣1﹣2iB...
273、
已知函数f(x)=x3+2ax2+x(a>0),则f‘(1)的最小值为()...
274、
函数,若其导数过点(2,4),则a的值是[]A.﹣16B.16C.8D.﹣8
275、
已知f(x)=x2+2xf′(1),则f′(0)等于[]A.﹣2B.2C.1D.﹣4
276、
已知f(x)为定义在(﹣∞,+∞)上的可导函数,且f(x)<f‘(x)对于x∈R恒..
277、
等比数列{an}中,a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x﹣a1)(x﹣a2)…(x﹣a8),则..
278、
已知f(x)=x2+3xf‘(1),则f‘(1)为[]A.﹣2B.﹣1C.0D.1
279、
设函数f(x)=,其中θ∈[0,],则导数f‘(﹣1)的取值范围是()
280、
设函数f(x)=x3+x2+tanθ,其中θ∈[0,],则导数f′(1)的取值范围是[..
281、
已知函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0..
282、
已知f(x)=x2+2xf‘(1),则f‘(0)等于[]A.﹣2B.2C.1D.﹣4
283、
已知f(x)=x4+mx3+3x2+1,且f′(﹣1)=2,则m的值为[]A.1B.2C.3D.4
284、
已知函数f(x)=xex,则f′(x)=();函数f(x)图象在点(0,f(0))处的切..
285、
函数y=ln(2x+1)﹣x2的导函数的零点为[]A.0.5或﹣1B.(0.5,﹣1)C.1..
286、
设f(x)=x2+bx+c(x∈R),且满足f‘(x)+f(x)>0.对任意..
287、
已知常数a、b、c都是实数,函数的导函数为f′(x)(Ⅰ)设a=f′(2),b=..
288、
等比数列{}中,a1=2,a8=4,f(x)=x(x﹣a1)(x﹣a2)…(x﹣a8),f‘(x)为..
289、
已知函数f(x)=x3+2f‘(﹣1)x,则f‘(1)=()
290、
已知f(x)=lnx(x>0),f(x)的导数是f′(x),若a=f(7),..
291、
函数y=sinx·(cosx+1)的导数是()。
292、
设函数f(x)=x·log2x+(1﹣x)·log2(1﹣x)(0<x<1),求f‘(x)并求的值.
293、
若f(x)=x2﹣2x﹣4lnx,则f′(x)>0的解集为[]A.(0,+∞..
294、
已知函数f(x)=x(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)…(x﹣2010),则f′(0)等于[]A.0B.20..
295、
函数y=sin(2x2+x)导数是[]A.cos(2x2+x)B.2xsin(2x2+x)C.(4x+1)co..
296、
已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2﹣x)﹣x2+8x﹣8,则f‘(2)=().
297、
已知函数f(x)的导函数为f‘(x),且满足f(x)=3x2+2xf‘(2),则f‘..
298、
已知f(x)为定义在(﹣∞,+∞)上的可导函数,且f(x)<f‘(x)对于x∈R恒..
299、
定义方程f(x)=f‘(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数..
300、
已知f(x)=x2+2f′(1),则f‘(0)等于[]A.2B.0C.﹣2D.﹣4
301、
函数y=sin(2x2+x)导数是[]A.cos(2x2+x)B.2xsin(2x2+x)C.(4x+1)co..
302、
函数y=﹣2exsinx(1≠a>0)的导数是[]A.﹣2excosxB.﹣..
303、
y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1,则a=().
304、
函数的导函数为().
305、
已知函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的导函数为f(x),若a+b+c=0,f(0..
306、
已知函数f(x)=sinx﹣cosx且f‘(x)=2f(x),f‘(x)是f(x)的导函数,..
307、
已知f(x)=x3+x2f‘(1)+3xf‘(﹣1),则f‘(1)+f‘(﹣1)的值为()。
308、
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(﹣∞,0)时不等式f(x)..
309、
函数f(x)=f‘()sinx+cosx,则f()=()
310、
以下命题正确的是().(1)把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位..
311、
sin10°sin30°sin50°sin70°的值为()A.12B.14C.18D.116
312、
对于等式sin3x=sin2x+sinx,下列说法中正确的是()A.对于任意x∈R,..
313、
函数y=(sinx+cosx)2的图象相邻两条对称轴之间的距离为______.
314、
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,已知A=π3,a=3,b=..
315、
已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)的定义域为R(1)当θ=0时,求f(x)的..
316、
△ABC中,sinA=22,则角A=______.
317、
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sin..
318、
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asin..
319、
若△ABC中,A、B位其中两个内角,若sin2A=sin2B,则三角形为_____..
320、
若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:12:13,则△ABC()A.一定是..
321、
若0<α<β<π4,sinα+cosα=a,sinβ+cosβ=b,则()A..
322、
已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b,且acosA=bcosB,则△AB..
323、
若sinα+cosα=62(0<α<π4),则α为______.
324、
已知△ABC内接于单位圆,则长为sinA、sinB、sinC的三条线段()A.能..
325、
已知函数f(x)=sin(x+π6)cos(x+π6),则函数的周期为______.
326、
水平放置的△ABC的直观图为△A′B′C′,A′B′∥y′轴,B′C′在x′轴上,则..
327、
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinA+bsinB=csinC,..
328、
已知函数f(x)asinxcosx+4cos2x,x∈R,f(π6)=6.(Ⅰ)求常数a的值;(..
329、
在△ABC中,cosAcosB=ab,则△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角形..
330、
设△ABC的三内角A、B、C成等差数列,sinA=32,则这个三角形的形状..
331、
求满足条件:sinx≥12的x集合是______.
332、
已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相离,则三条边长分别为|a|..
333、
在△ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C所对边的长,若bsinA=asin..
334、
cosπ17cos2π17cos4π17cos8π17=______.
335、
在△ABC中,若sinAcosB=sinC,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.锐角..
336、
在△ABC中,已知B=30°,b=503,c=150,解三角形并判断三角形的形状..
337、
函数f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)在一个周期内图象如图所示,其最高..
338、
在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若acosA=bcosB=ccos..
339、
△ABC的三边a,b,c满足a≥b≥c且logsinAsinB+logsinBsinc=2logsinC..
340、
已知tgx=a,求3sinx+sin3x3cosx+cos3x的值.
341、
函数y=sin2x+23cos2x的最小正周期T=______.
342、
sin50°(1+3tan10°)的值为()A.3B.2C.2D.1
343、
若一三角形的重心与外接圆圆心重合,则此三角形为何种三角形?
344、
已知函数f(x)=2sinx4cosx4+3cosx2.(1)求f(x)的最小正周期;(2)若..
345、
以A(5,5),B(1,4),C(4,1)为顶点的三角形是()A.直角三角形B.等..
346、
已知函数f(x)=23sinxcosx+cos2x(1)求f(π6)的值;(2)设x∈[0,π4],..
347、
(1)已知sinθ+cosθ=23,求sin2θ的值.(2)化简cos40°(1+3tan10°).
348、
在△ABC中,若cosAcosB=ba,则△ABC是()A.等腰三角形B.等边三角形C..
349、
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,并且a=7,b=14,A=3..
350、
若f(x)=sinπ6x,则f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2009)=______.
351、
在△ABC中,a2b2=tanAtanB,则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C..
352、
已知函数f(x)=cos2x,g(x)=1+12sin2x.(1)设x=x0是函数y=f(x)的图..
353、
△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,若asinA=bsinB=csinC,..
354、
已知a,b,c,分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边,且acosA=bcos..
355、
已知△ABC中,b=30,c=15,∠C=29°,则此三角形解的情况是()A.一解..
356、
已知△ABC中,AB=3,BC=1,tanC=3,则AC等于______.
357、
已知函数f(x)=3sinxcosx+cos2x+a(a为常数).(Ⅰ)求函数f(x)的最小正..
358、
△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC为()A.直角三角形B.等腰直角..
359、
已知钝角三角形的三边长分别为2,3,x,则x的取值范围是()A.1<x<..
360、
在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三..
361、
函数y=4sin(3x+π4)+3cos(3x+π4)的最小正周期是()A.6πB.2πC.2π3D...
362、
已知tanα=2,(0<α<π2).(1)求sinα的值;(2)求2sin2α+sin2α1+tanα的..
363、
求证:1+sinα+cosα+2sinαcosα1+sinα+cosα=sinα+cosα.
364、
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=ccosB,则△AB..
365、
若函数y=2tanωx的最小正周期为2π,则函数y=sinωx+3cosωx的最小正..
366、
已知函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx①求函数f(x)的最小正周期;②在△A..
367、
在△ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,则此三角形一定是()A...
368、
若asinA=bcosB=ccosC,则△ABC为()A.等边三角形B.有一个内角为30°..
369、
函数f(x)=sinx+cosx的最小正周期是()A.2πB.22πC.πD.π4
370、
要使斜边一定的直角三角形周长最大,它的一个锐角应是()A.30°B.4..
371、
在△ABC中,若sinA=12,则∠A度数为()A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或..
372、
根据所给条件,判断△ABC的形状.(1)acosA=bcosB;(2)acosA=bcosB=..
373、
如图所示是水平放置的三角形的直观图,A′B′∥y轴,则原图中△ABC是..
374、
在△ABC中,若tanAtanB=a2b2,则△ABC的形状是()A.直角三角形B.等腰..
375、
以点集A={(x,y)|0≤x≤3,0≤y≤2,x,y∈Z}中的点为顶点的等腰直角三..
376、
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对应的三边,则“△ABC是直角三角..
377、
在△ABC中,若cosB<0,则这个三角形的形状是()A.锐角三角形B.钝角..
378、
在△ABC中,若asinA=bcosB=ccosC,则△ABC的形状是______.
379、
已知△ABC,如acosA=bcosB果,则该三角形是()A.等腰三角形B.直角三..
380、
若已知tanα=33(0<α<2π),那么角α所有可能的值是()A.π6B.π6或76πC..
381、
在△ABC中,若acosA2=bcosB2=ccosC2,则△ABC的形状是()A.等腰三角..
382、
在△ABC中,若sin2A+sin2BsinC+cosC=2sinAsinB,则△ABC的形状为()..
383、
P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC与平面ABC所成角均相等,又PA..
384、
若三条线段的长分别为3,4,5;则用这三条线段组成______三角形(..
385、
在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△AB..
386、
sinπ8cosπ8=______.
387、
设函数f(x)=cos2x+23sinxcosx(x∈R)的最大值为M,最小正周期为T.(..
388、
在△ABC中,若sinAcosB<0,则此三角形必是()A.锐角三角形B.任意三..
389、
如果sinα1+cosα=12,那么sinα+cosα的值是()A.75B.85C.1D.2915
390、
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=(b+c)cosC,则△AB..
391、
非等边三角形ABC中,a为最大边,如果a2<b2+c2,那么角A的取值范围..
392、
为了得到函数y=3sinxcosx+12cos2x的图象,只需将函数y=sin2x的图..
393、
在△ABC中,AB=a,AC=b,如果|a|=|b|,那么△ABC一定是()A.等腰三角..
394、
在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且acosA=bcosB,则三角形是..
395、
求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最大值.
396、
cos26000=______.
397、
若一个三角形能分割为两个与自己相似的三角形,那么这个三角形一..
398、
在△ABC中,cosA=3sinA,则∠A的取值集合是______.
399、
在△ABC中,a,b,c是∠A,∠B,∠C的对边,若sinAa=cosBb=cosCc,则..
400、
计算:sin120°=______.
401、
在三角形△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对应边,若asinA=bsi..
402、
已知A,B,C为△ABC的三个内角,向量a=(655sinA+B2,cosA-B2),且..
403、
在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且2a-cb=cosCcosB,则..
404、
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且满足cosA2=255,..
405、
已知△ABC满足AB2=AB?AC+BA?BC+CA?CB,则△ABC是()A.等边三角形B.锐..
406、
已知向量m=(cosB2,12)与向量n=(12,cosB2)共线,其中A、B、C是△..
407、
函数f(x)=2sinxcosx+sinx+cosx的最大值为______.
408、
在△ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是对应的三边.已知..
409、
已知函数f(x)=sin(π2-x)cosx-sinx?cos(π+x).(Ⅰ)求函数f(x)的最小..
410、
已知函数f(x)=a(2cos2x2+sinx)+b.(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调递..
411、
在三角形ABC中,bcosC=ccosB,则三角形ABC是______三角形.
412、
若cos(π+x)=-32,且x∈(-π,π),则x的值()A.±π6B.5π6或π6C.±2π3D...
413、
已知向量a=(sin(ωx+φ),2),b=(1,cos(ωx+φ)),ω>..
414、
以A(4,3,1),B(7,1,2),C(5,2,3)为顶点的三角形形状为____..
415、
已知△ABC的三个内角A,B,C满足:A+C=2B,1cosA+1cosC=-2cosB,求..
416、
2sin2α1+cos2α×cos2αcos2α=()A.tanαB.tan2αC.1D.12
417、
已知函数f(x)=sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2)(ω>0)的..
418、
O为平面上的定点,A、B、C是平面上不共线的三点,若(OB-OC)?(OB+..
419、
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c,平面向量m=..
420、
在△ABC中,已知a-b=c(cosB-cosA),则△ABC的形状为______.
421、
如图,几何体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD为菱形,∠BAD=60°,AB=..
422、
已知函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x-1(x∈R)(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周..
423、
已知函数f(x)=2cosx2(3cosx2-sinx2),在△ABC中,AB=1,f(C)=3+1,..
424、
已知函数f(x)=(1-cos2x)?cos2x,x∈R,则f(x)是()A.最小正周期为π..
425、
若x∈[-π2,0],则函数f(x)=cos(x+π6)-cos(x-π6)+3cosx的最小值是..
426、
已知△ABC的三个顶点坐标为A(5,-1),B(1,1),C(2,3),则其形状..
427、
已知向量a=(sinx,2),b=(cosx,-1).(1)当a∥b时,求sin2x-sin2x的..
428、
设a为锐角,若cos(a+π6)=45,则sin(2a+π12)的值为______.
429、
已知函数f(x)=2sin(13x+φ)(x∈R,-π2<φ<0)图象上一个最低点M(-π,..
430、
已知函数f(x)=sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2)+1(ω>0..
431、
已知函数f(x)=23sinxcosx+cos2x(1)求f(π6)的值;(2)设x∈[0,π4],..
432、
已知函数f(x)=sin2ωx+3sinωxsin(π2-ωx)(ω>0)的..
433、
已知函数f(t)=1-t1+t,g(x)=cosx?f(sinx)+sinx?f(cosx),x∈(π,1..
434、
已知sinx+cosx=m,(|m|≤2,且|m|≠1),求:(1)sin3x+cos3x;(2)sin..
435、
已知A、B、C分别是△ABC的三个内角,且cosA?cos(A-B)=cosB.(1)求证..
436、
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=ccosB,则△AB..
437、
已知函数f(x)=sinx3cosx3+3cos2x3.,(Ⅰ)将f(x)写成Asin(ωx+φ)的形..
438、
设函数f(x)=3sin2x+2cos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数..
439、
已知函数f(x)=sin(2x+π3)+sin(2x-π3)+2cos2x-1,x∈R.(1)求函数f(..
440、
已知函数f(x)=cos4x-sin4x,则其最小正周期为:______.
441、
cos(-41π3)的值为()A.12B.-12C.32D.36
442、
在锐角△ABC中,角A、B、C成等差数列,(1+cos2A)(1+cos2C)=3-12(Ⅰ..
443、
已知sinα=55,则sin4α-cos4α的值为()A.-15B.-35C.15D.35
444、
已知向量a=(2,-2),b=(sin(π4+2x),cos2x)(x∈R).设函数f(x)=a?b..
445、
已知α,β,γ成等差数列,且公差为2π3,m为实常数,则sin2(α+m),..
446、
已知函数f(x)=23sin(x-π4)cos(x-π4)-sin(2x-π).(1)求f(x)的单调递..
447、
已知向量,m=(sinB,1-cosB),且向量m与向量n=(2,0)的夹角π3,其..
448、
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2cos(B-C)=4sinB?..
449、
已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),b=(1,sinx+cosx),函数f(x)=a..
450、
已知函数f(x)=3sinxcosx+cos2x+m,其中m为实常数.求f(x)的最小正..
451、
已知f(x)=2cos2x+3sin2x+a(a∈R,a为常数)(Ⅰ)若x∈R,求f(x)的单调..
452、
若x∈(-5π12,-π3),则y=tan(x+2π3)-tan(x+π6)+cos(x+π6)最大值是..
453、
在△ABC中,若sin2A=sin2B,则该三角形是______三角形.
454、
已知sin(α+β)sin(α-β)=13,则sin2α+cos2β等于()A.13B.23C.1D.43
455、
若角α终边落在射线y=-x(x≥0)上,则sinα1-sin2α+1-cos2αcosα=____..
456、
已知向量m=(2cos2x,3),n=(1,sin2x),函数f(x)=m?n(1)求函数f(..
457、
已知sin(a+2β)sina=3,且β≠12kπ,a+β≠nπ+π2,(n,k∈Z),则tan(a+..
458、
在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA-2cosCcosB=..
459、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知m=(了cosA,3sin..
460、
已知关于x的方程2x2-(3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ.(1)求1+sinθ+..
461、
已知θ∈(0,π),sinθ+cosθ=12求:(1)sinθ?cosθ;(2)sinθ-cosθ.
462、
己知tan(π+a)=-13.(1)求sin(π-2α)+cos2α2cos2α+sin2α+2.(2)若α是..
463、
已知平面上不同的四点A、B、C、D,若DB?DC+CD?DC+DA?BC=0,则三角..
464、
关于y=3sin(2x+π4)有如下说法:①若f(x1)=f(x2)=0,则x1-x2是π的整..
465、
在△ABC中,若a=6,b=7,c=8,则△ABC的形状是()A.锐角三角形B.钝角..
466、
在△ABC中,若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则△ABC的形状是()A.直角..
467、
已知在△ABC中,bcosA=acosB,则△ABC为()A.直角三角形B.等腰三角形..
468、
在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.(1)若sinC+sin(B-A..
469、
已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>..
470、
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差..
471、
已知函数f(x)=2sin(x+π6)-2cosx,x∈[π2,π].(1)若sinx=45,求函数..
472、
求值:sin415°-cos415°=______.
473、
已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),..
474、
化简4cos2αcotα2-tanα2=()A.12sinαcosαB.sin2αC.-sin2αD.2sin2α
475、
已知a=(cos2α,sinα),b=(1,2sinα-1),α∈(π2,π),a?b=25,求52..
476、
在△ABC中,B=60°,b2=ac,则△ABC一定是()A.锐角三角形B.钝角三角..
477、
已知函数f(x)=2asinωxcosωx+23cos2ωx-3(a>0,ω..
478、
已知函数f(x)=asinx?cosx-3acos2x+32a+b(a>0)..
479、
在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角..
480、
对于集合{a1,a2…,an}和常数a0,定义集合{a1,a2,…,an}相对a0..
481、
已知函数f(x)=sin2xcos2x-3sin22x.(I)求f(x)的最小正周期;(II)求..
482、
在△ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,则此三角形一定是()A...
483、
已知sinθ?cosθ=18,且π4<θ<π2,则cosθ-sinθ的值为______.
484、
已知曲线y=2sin(x+π4)cos(π4-x)与直线y=12相交,若在y轴右侧的交..
485、
(1)计算:cos(-163π)=______;(2)已知sinα=12,α∈[0,2π],则α=__..
486、
已知函数f(x)=sinx+cos(x-π6),x∈R.(1)求f(x)的最大值;(2)设△AB..
487、
已知a=(cosθ,-sinθ),b=(cosθ,sinθ),θ∈(0,π2),且a?b=-12.(1..
488、
已知函数f(x)=3sinxcosx-cos2x-12,x∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和..
489、
已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos2ωx(ω>0)的最小..
490、
在△ABC中,内角A,B,C的对边边长分别是a,b,c,已知a=2bcosC,..
491、
已知向量a=(cos2α,sinα),b=(1,2sinα-1),α∈(π2,π),若a?b=25..
492、
定义行列式运算:.a1,a2a3,a4.=a1a4-a2a3,将函数f(x)=.-3,..
493、
已知三角形ABC的顶点A(-7,0)、B(2,-3)、C(5,6).判断此三角形形..
494、
已知函数f(x)=sinxcosxsinφ+cos2xcosφ+12cos(π+φ)(0<φ<π),其图象..
495、
已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ..
496、
若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=______.
497、
△ABC中若有sinC=sinA+sinBcosA+cosB,则△ABC的形状一定是()A.等腰..
498、
已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2.(I)求函数f(x)的最小正周期..
499、
已知点A(5,-1),B(1,1),C(2,3),则△ABC的形状为()A.等腰三角..
500、
阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有sin(α+β)=sinαcosβ+c..
501、
已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)..
502、
已知函数f(x)=sin(ωx+π6)+sin(ωx-π6)-2cos2ωx..
503、
△ABC中,若cos(2B+C)+2sinAsinB=0,则△ABC中一定是()A.锐角三角形..
504、
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△ABC是..
505、
已知f(x)=3sin(2x-π6)+2sin2(x-π12),x∈R(1)求f(x)的最小正周期及..
506、
已知sinθ=45,π2<θ<π.(1)求tanθ;(2)求sin2θ+2sinθcosθ3sin2θ+co..
507、
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若m=(sin2B+C2,1),n..
508、
已知:0<α<π2<β<π,cos(β-π4)=13,sin(α+β)=45.(1)求sin2β的值;(..
509、
已知向量m=(3sin2x+2,cosx),n=(1,2cosx),设函数f(x)=m?n.(Ⅰ)..
510、
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且满足(2a-c)cosB=bcosC..
511、
已知函数f(x)=2x3,x<0-tanx,0≤x≤π2,则f(f(π4))=______.
512、
化简:cos4x+sin4x+sin2xcos2xsin6x+cos6x+2sin2xcos2x的值为()A...
513、
已知向量a=(sinx,cos(π-x)),b=(2cosx,2cosx),函数f(x)=a?b+1..
514、
设α,β均为钝角,sinα=55,cosβ=-31010,则α+β=()A.74πB.54πC.34..
515、
已知A(2,1),B(3,2),C(-1,4),则△ABC是()A.锐角三角形B.直角..
516、
函数f(x)=sinxsin(x-π3)的最小正周期为______.
517、
在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是()A.锐角三角形B..
518、
已知a=(2sinx,-3),b=(sinx,sin2x),x∈[π4,π2].(1)若a⊥b,求x..
519、
已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边,且a、b、c成等差..
520、
已知函数f(x)=cos2x2-sinx2cosx2-12.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和..
521、
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若c=2acosB,则三..
522、
已知非零向量AB与AC满足(AB|AB|+AC|AC|).BC=0且AB|AB|?AC|AC|=1..
523、
在△ABC中,tanA?sin2B=tanB?sin2A,那么△ABC一定是()A.锐角三角形..
524、
已知函数f(x)=-3sin2x+sinxcosx.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)..
525、
已知向量m=(sin2x+1+cos2x2,sinx),n=(12cos2x-32sin2x,2sinx)..
526、
已知函数f(x)=-acos2x-3asin2x+2a+b,(a>0)在x∈..
527、
已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3π4,且m?n=-1(1)求向量..
528、
在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cos2A2=b+c2c,则..
529、
已知:在△ABC中,cb=cosCcosB,则此三角形为()A.直角三角形B.等腰..
530、
函数y=sinxcosx+3cos2x-32的最小正周期等于()A.πB.2πC.π4D.π2
531、
如图,以Ox为始边作角α与β(0<β<α<π),它们的终边分别与单位圆相交..
532、
化简:2sin2α1+cos2α?cos2αcos2α=()A.tanαB.tan2αC.sin2αD.cos2α
533、
在△ABC中,若sinA+sinB=32,cosA-cosB=32,则△ABC的形状是()A.锐..
534、
已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x.(I)求函数f(x)的最小正周期..
535、
已知向量.m=(3sinx4,1),.n=(cosx4,cos2x4),f(x)=.m?.n.(..
536、
已知向量a=(sinx,1),b=(cosx,-12).(1)当a⊥b时,求|a+b|的值;..
537、
在△ABC中,|AB|=1,|AC|=2,|BC|∈[3,5],记AB与AC的夹角为θ.(Ⅰ)..
538、
已知向量m=(sinA,cosA),n=(3,-1),(m-n)⊥m,且A为锐角.(Ⅰ)求角..
539、
已知π4<α<3π4,0<β<π4,cos(π4+α)=-35,sin(3π4+β)=513,求sin(α..
540、
化简:cos(θ+π2)sin(θ+3π)sin(θ-π2)cos(θ-2π)tan(θ+π)=______.
541、
已知锐角△ABC三个内角分别为A,B,C向量p=(2-2sinA,cosA+sinA)与..
542、
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-π2<φ<π2)的图象如图..
543、
已知向量:a=(2sinωx,cos2ωx),向量b=(cosωx,23),..
544、
f(x)=3sin(ωx+π6),ω>0,x∈(-∞,+∞),且以π2为最小..
545、
设函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数..
546、
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且lga-lgb=lgcosB-lgc..
547、
若cos2αsin(α-π4)=-22,则cosα+sinα的值为()A.-72B.-12C.12D.72
548、
函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为()A.-3,1B.-2,2C...
549、
已知函数f(x)=2cos2x+3sin2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)在△ABC中..
550、
△ABC中,内角为A,B,C,所对的三边分别是a,b,c,已知b2=ac,c..
551、
若∠A为三角形的内角,则sinA+cosA的取值范围是______.
552、
设A、B、C是直线l上的三点,向量OA,OB,OC满足关系:OA+(y-3sinx..
553、
sin15°-cos15°sin15°+cos15°=______.
554、
设向量.a=(4cosα,sinα),.b=(sinβ,4cosβ),.c=(cosβ,-4sin..
555、
函数f(x)=2sin2x+sin(2x+π6)在区间[0,π2]的最大值和最小值分别为..
556、
已知tana=3,求下列各式的值.(1)3sina-cosasina+5cosa;(2)sin2a..
557、
已知函数f(x)=6cos2x-3sin2x(1)求f(x)的最大值及周期(2)求f(x)的..
558、
已知a=(53cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),记函数f(x)=a?b+|b|2.(..
559、
在△ABC中,若sinAcosB<0,则此三角形必是()A.锐角三角形B.任意三..
560、
为了得到函数y=cos2x-3sinxcosx-12的图象,只需将函数y=cos2x的图..
561、
下列各式中,值为32的是()A.2sin15°cos15°B.cos215°-sin215°C.2s..
562、
已知α为第二象限角,且tanα=-15,则sin(α+π4)sin2α+cos2α+1的值为..
563、
已知函数f(x)=sin(π2-x)cosx-sinx?cos(π+x).(Ⅰ)求函数f(x)的单调..
564、
△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知cos2A2=b+c2b,则△A..
565、
已知函数f(x)=2sinx4cosx4-23sin2x4+3.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期..
566、
若cos(x-π4)=210,x∈(π2,3π4),则sinx的值为()A.-35B.45C.35D.-..
567、
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA=sin(A-B)+..
568、
(1)化简sin(2π-α)cos(π+α)cos(α-π)cos(π2-α);(2)tanx=2,求2sin..
569、
已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),则△ABC的形状是(..
570、
在△ABC中,D为BC边中点,∠B+∠DAC=90°,判断△ABC的形状.
571、
已知A,B,C为锐角△ABC的三个内角,向量m=(2-2sinA,cosA+sinA),..
572、
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,则f(x)是()A.最小正周期为π的..
573、
已知向量a=(1-tanx,1),b=(1+sin2x+cos2x,-3),记f(x)=a?b(1)求..
574、
已知向量a=(cosθ2,sinθ2),b=(2,1),且a⊥b.(1)求tanθ的值;(2)..
575、
若三角形三边的长分别为n,n+1,n+2(n>3),则三角形的形状一定是__..
576、
已知空间向量a=(sinα-1,1),b=(1,1-cosα),a?b=15,α∈(0,π2)...
577、
已知sinθ,cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根,3π2<θ<2π,求角θ.
578、
△ABC的三边a,b,c满足等式acosA+bcosB=ccosC,则此三角形必是()..
579、
在△ABC中,A、B均为锐角,且cosA>sinB,则△ABC的形状是___..
580、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cosB=-12.(Ⅰ)若a..
581、
已知a=(3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x∈R函数f(x)=2a?b-1;(I)..
582、
已知向量m=(2sinx,cosx),n=(3cosx,2cosx)定义函数f(x)=loga(m..
583、
sin(-10π3)的值等于()A.12B.-12C.32D.-32
584、
若三条线段的长为5、6、7,则用这三条线段()A.能组成直角三角形B..
585、
在△ABC中,a,b,c是内角,A,B,C的对边,且tanB?cosC=2sinA-si..
586、
以下各等式中,能够成立的是()A.1-cos2x=log219B.cos2x-sin2x=1...
587、
函数f(x)=sin(2x-π4)-22sin2x的最小正周期是______.
588、
函数f(x)=sin2x+3sinxcosx在区间[π4,π2]上的最大值是()A.1B.1+3..
589、
若钝角三角形的三边长是公差为1的等差数列,则最短边的取值范围是..
590、
已知空间向量a=(sinα,-1,cosα),b=(1,2cosα,1),a?b=15,α∈(..
591、
若非零向量AB,AC和BC满足(AB|AB|+AC|AC|)?BC=0,且AC|AC|?BC|BC..
592、
在△ABC中,cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为()A.锐角三..
593、
在△ABC中,若sinA?cosB<0,则这个三角形的形状是()A.锐角三角形B..
594、
已知函数f(x)=2sinxcosx-3cos2x+1(x∈R).(I)求f(x)的最小正周期;..
595、
设△ABC的三个内角A,B,C,向量m=(3sinA,sinB),n=(cosB,3cosA..
596、
钝角△ABC的三边长为连续自然数,则这三边长为()A.1,2,3B.2,3,..
597、
已知函数f(x)=3sinx4cosx4+cos2x4+12.(1)求f(x)的周期和及其图象..
598、
设复数z=cosθ+isinθ,ω=-1+i,则|z-ω|的最大值是______.
599、
在△ABC中,角A,B,C对应的边长为a,b,c,若acosB=bcosA,则△AB..
600、
在△ABC中,ACAB=cosBcosC.(Ⅰ)证明B=C:(Ⅱ)若cosA=-13,求sin(4B+π..
601、
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-b|=41313.(1)求cos..
602、
已知函数f(x)=3sin(2x-π6)+2sin2(x-π12)(x∈R).(I)求函数f(x)的最..
603、
在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且2asinA=(2b+c)sin..
604、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanAtanB=2cb(1..
605、
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)BA?BC=cC..
606、
已知sinθ+cosθsinθ-cosθ=2,则sin2θ=______.
607、
若f(cosθ)=sin5θ,则f(12)=______.
608、
若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=-18,则sinθ-cosθ的值为______..
609、
在△ABC中,已知c=2acosB,则△ABC为()A.直角三角形B.等边三角形C...
610、
已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,角B所对的边b=3,且函数f..
611、
化简:cos(π2+α)+sin(π-α)-sin(π+α)-sin(-α)=______.
612、
已知在△ABC中,向量AB与AC满足(AB|AB|+AC|AC|)?BC=0,且AB|AB|?A..
613、
设平面上有四个互异的点A、B、C、D,已知(DB+DC-2DA)?(AB-AC)=0,..
614、
已知向量a=(sinx,1),b=(cosx,12)(1)当a⊥b时,求|a+b|的值;(2..
615、
已知奇函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,且-π≤φ≤0)的定义域为R..
616、
设函数f(x)=a?b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,3sin2x).若f(x..
617、
已知cosα=17,cos(α-β)=1314,且0<β<α<π2,(Ⅰ)求tan2α的值;(Ⅱ)求..
618、
在△ABC中,若asinA+bsinB<csinC,则△ABC的形状是______.
619、
设向量a=(cos25°,sin25°),b=(sin20°,cos20°),若t为实数,且u..
620、
O是△ABC所在的平面内的一点,且满足(OB-OC)?(OB+OC-2OA)=0,则△A..
621、
已知△ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,关于x的不等式..
622、
已知函数f(x)=32sin2x-cos2x-12,x∈R.(1)求函数f(x)的最小值和最..
623、
要得到函数y=sinx-cosx的图象,只需将函数y=cosx-sinx的图象()A...
624、
已知a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边.①若△ABC面积为32,..
625、
设△ABC的三内角A、B、C成等差数列,sinA、sinB、sinC成等比数列,..
626、
已知函数f(x)=asinx?cosx-3acos2x+32a+b(a>0)..
627、
在△ABC地,若c0sAc0sB-sinAsinB>0,则这个三角形一定是_..
628、
已知向量a=(sin(x2+π12),cosx2),b=(cos(x2+π12),-cosx2),x∈[..
629、
已知向量a=(2cosωx,-1),b=(3sinωx+cosωx,1)(ω..
630、
化简:sin4π3?cos19π6?tan21π4=______.
631、
已知函数f(x)=sinx(sinx+3cosx),其中x∈[0,π2].(1)求f(x)的最大..
632、
已知函数f(x)=a?b,其中a=(2sinωx,-1),b=(2sin(2π3-ωx),1),ω..
633、
sin40°(tan10°-3)的值为()A.1B.2C.-2D.-1
634、
在△ABC中,tanA是以-4为第三项、4为第七项的等差数列的公差,tan..
635、
已知函数f(x)=2sin(x+π6)?sin(π3-x),如果f(x1)=f(x2)=0,其中x1..
636、
已知函数f(x)=sin(x+7π4)+cos(x-3π4),x∈R.(1)求f(x)的最小正周期..
637、
若三条线段的长分别为3、5、7,则用这三条线段()A.能组成直角三角..
638、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2B+1=2sin2B..
639、
sin(-250°)cos70°cos2155°-sin225°的值为()A.-32B.-12C.12D.32
640、
cos2π3=()A.12B.32C.-12D.-32
641、
下列各式中,值为12的是()A.sin15?cos15B.cos2π12-sin2π12C.tan2..
642、
(1)已知sinx+sin2x=1,求cos2x+cos4x的值;(2)已知在△ABC中,sin..
643、
化简sin(π-α)tan(5π2+α)cos(2π-α)cot(π2-α)=______.
644、
已知a=(53cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a?b+|b|2+3..
645、
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=3且bs..
646、
化简11-11-11-csc2x.
647、
已知函数f(x)=sinxcosx-12cos2x.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(..
648、
设a=(sinx,34),b=(13,12cosx),且a∥b,则锐角x为______.
649、
若向量m=(3sinωx,0)n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在..
650、
在△ABC中,若acosA2=bcosB2=ccosC2,则△ABC的形状是()A.等腰三角..
651、
已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(cosωx,3cosωx),其中0<ω<2.记f(x..
652、
已知tanα=3,π<α<3π2,那么cosα-sinα的值是()A.-1+32B.-1+32C.1-..
653、
已知向量AB=(k,1),AC=(1,0),△ABC是直角三角形,∠C=90°,则k=..
654、
已知△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C且,2cosB?sinC=sinA,则此三角形..
655、
在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且满足(2b-c)cosA=a..
656、
下列各式中,值为12的是()A.sin67°30′cos67°30′B.cos2π6-sin2π6C..
657、
化简cos2(π-α)+tan(π+α)cot(-π-α)+sin(2π-α)cos(π+α)tan(2π+α)=_..
658、
已知tana=-2,则sina+cosasina-cosa的值是______.
659、
已知α是△ABC的一个内角,且cosa=-1213,则sin2acos2a=______.
660、
已知函数f(x)=23sinxcosx-2sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2..
661、
曲线y=2cos(x+π4)?cos(x-π4)和直线y=12在y轴右侧的交点横坐标按从..
662、
已知sinα,cosα是方程25x2-5(2t+1)x+t2+t=0的两根,且α为锐角.(1..
663、
已知△ABC中,AB=a,CA=b,当a?b>0时,△ABC为()A.锐角三..
664、
已知函数y=f(x),x∈D,y∈A;g(x)=x2-(47tanθ)x+1,(1)当f(x)=sin..
665、
在△ABC中,若tanAtanB=a2b2,则△ABC的形状是()A.直角三角形B.等腰..
666、
若O为平面内任一点,且满足(OB+OC-2OA)?(AB-AC)=0,则△ABC一定是..
667、
在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,三边a、b、c成等差数..
668、
求证:1+sinα+cosα+2sinαcosα1+sinα+cosα=sinα+cosα.
669、
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=23,sinB=5..
670、
已知函数f(x)=3sinxcosx-cos2x+12(x∈R).(1)求函数f(x)的最小正周..
671、
在△ABC中,sin2A2=c-b2c(a、b、c分别为角A、B、C的对应边),则△A..
672、
已知m=(cosωx+sinωx,3cosωx),n=(cosωx-sinω..
673、
已知m=(Asinx3,A),n=(3,cosx3),f(x)=m?n,且f(π4)=2.(1)求A的..
674、
在△ABC中,若a2+b2-c2<0,则△ABC是()A.钝角三角形B.直角三角形C...
675、
下列说法:①向量a、b、c、满足a+b=c,则|a|、|b|、|c|可以是一个三..
676、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(a-b)cosC=c(..
677、
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(1,1-..
678、
已知函数f(x)=sin(kπ-x)sinx-cosxcos(kπ-x)+tan(kπ-x)tanx(k∈Z),..
679、
在△ABC中,若sinC=2cosAsinB,则此三角形必是()A.等腰三角形B.正..
680、
已知sinx+3cosx=0,则sinx+2cosx5cosx-sinx=______.
681、
在△ABC中,若cosAcosB=sin2C2,则△ABC是()A.等边三角形B.等腰三角..
682、
已知α、β是锐角,α+β≠π2,且满足3sinβ=sin(2α+β).(1)求证:tan(α+..
683、
函数y=sin2x+23cos2x的最小正周期T=______.
684、
已知函数f(x)=2cosxcos(π6-x)-3sin2x+sinxcosx.(I)求f(x)的最小正..
685、
已知函数f(x)=4sin?x+3cosωx(x∈R)满足f(m)=-5,f(n)=0,且|m-n|的..
686、
已知向量m=(sinx,-1),向量n=(3cosx,-12),函数f(x)=(m+n)?m.(..
687、
已知tanα=2,(0<α<π2).(1)求sinα的值;(2)求2sin2α+sin2α1+tanα的..
688、
已知cosα=17,cos(α-β)=1314,且0<β<α<π2(Ⅰ)求cos(π+2α)tan(π-2α..
689、
已知函数f(x)=m?n,其中m=(1,sin2x),n=(cos2x,3),在△ABC中,..
690、
已知函数f(x)=-2sin2x+23sinxcosx+1.(1)求f(x)的最小正周期及对称..
691、
已知函数f(x)=2sin(x+φ),x∈R,(其中0≤φ≤π2)的图象与y轴交于(0,..
692、
已知tan(α+π4)=2,则1+3sinα?cosα-2cos2α=______.
693、
已知函数f(x)=23sinxcosx-2cos2x+1.(Ⅰ)求f(512π);(Ⅱ)求函数f(x)..
694、
已知函数f(x)=2-2cosx+2-2cos(2π3-x),x∈[0,2π],则当x=______时..
695、
已知函数f(x)=3sinωxcosωx+sin2ωx-12的周期为π.(1)求f(x)的表达式..
696、
若点(a,-1)在函数y=log13x的图象上,则tan4πa的值为______.
697、
已知D是△ABC所在平面上任意一点,若(AB-BC)?(AD-CD)=0,则△ABC一..
698、
已知sin(α-π4)=210,tanβ=7,其中α,β∈(0,π2).(Ⅰ)求sinα的值;(..
699、
在△ABC中,已知A(3,1),B(1,0),C(2,3),(1)判断△ABC的形状;..
700、
已知函数f(x)=3sin2x-cos2x(x∈R).(1)求函数f(x)的最小正周期;(3..
701、
已知θ是第三象限角,|cosθ|=m,且sinθ2+cosθ2>0,则cos..
702、
在△ABC中,若cosB<0,则这个三角形的形状是()A.锐角三角形B.钝角..
703、
已知函数f(x)=3sinx4cosx4+cos2x4.(1)若f(x)=1,求cos(2π3-x)的值..
704、
cos(-300°)的值是()A.-12B.12C.-32D.32
705、
计算:cos94π+tan(-116π)=______.
706、
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且b2=ac=a2-c2+bc.(1)..
707、
已知向量m=(2sinx,0),n=(sinx+cosx,sinx-cosx),且f(x)=m?n(1..
708、
已知a=(1,cosx),b=(13,sinx),x∈(0,π)(1)若a∥b,求sinx+cosx..
709、
已知△ABC的三个内角满足:sinA=sinC?cosB,则三角形的形状为()A.正..
710、
钝角三角形ABC的外接圆半径为2,最长的边BC=23,求sinB+sinC的取..
711、
已知函数f(x)=23sinxcosx-2sin2x+1.(1)若x∈R,求函数f(x)的单调增..
712、
设函数f(x)=a?b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,-1)(x∈R).(Ⅰ)求..
713、
设函数f(x)=a?b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且..
714、
已知函数f(x)=sin2x+3sinxcosx-12.(1)求f(-π12)的值;(2)若x∈[0,..
715、
已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x.(1)将f(x)的解析基本功化成Asi..
716、
sin236°+tan62°tan45°tan28°+sin254°=______.
717、
已知α、β为锐角,且1+sinα-cosαsinα?1+sinβ-cosβsinβ=2,则tanαt..
718、
已知a=(cos(2x-π3),sin(x-π4)),b=(1,2sin(x+π4),f(x)=a?b(1)..
719、
函数f(x)=2cos2x-(sinx+cosx)2(x∈R)的最小正周期是______.
720、
已知tana=-3,则1-sinacosa2sinacosa+cos2a=______.
721、
已知函数f(x)=sinxcosx+sin2x.(Ⅰ)求f(π4)的值;(II)若x∈[0,π2],..
722、
式子2sinαcosα-cosα1+sin2α-sinα-cos2α等于()A.tanαB.1tanαC.-ta..
723、
已知|AC|=5,|AB|=8,AD=511DB,CD?AD=0,(1)求|AB-AC|;(2)设∠B..
724、
已知f(x)=3+2sinxcosx-23sin2x,(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)写出..
725、
锐角三角形ABC满足a=2bsinA.(1)求B的大小;(2)求cosA+sinC的取值..
726、
在△ABC中,若sinB(c-acosB)=sinC(b-acosC),则△ABC的形状为()A.等..
727、
已知函数f(x)=cos2x5+sin2x5(x∈R),给出以下命题:①函数f(x)的最大..
728、
已知函数f(x)=3sinxcosx-sin2x+12,x∈R,(I)求函数f(x)的最小正周..
729、
已知函数f(x)=2cosx?sin(x-π6)-12].(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小..
730、
已知函数f(x)=2sinxcosx+sin(2x+π2).(1)若x∈R,求f(x)的最小正周..
731、
设函数f(x)=cos(2x+π3)-12cos2x+12(1)求函数f(x)的最大值和最小正..
732、
已知函数f(x)=cos2(x-π6)-sin2x.(Ⅰ)求f(π12)的值;(Ⅱ)求函数f(x)..
733、
已知函数f(x)=1-sin2x1-cos2(π2-x)(1)若tanx=-2,求f(x)的值(2)求..
734、
cos120°是()A.-12B.-32C.12D.32
735、
已知α是第三象限角,且f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)sin(3π2-α)sin(α-π..
736、
已知函数f(x)=73sinxcosx+7sin2x-52,x∈R.(Ⅰ)若f(x)的单调区间(用..
737、
已知m=(32cosx,1+cosx),n=(2sinx,1-cosx),x∈R,函数f(x)=m?n..
738、
已知函数f(x)=3sin(x-?)cos(x-?)-cos2(x-?)(0≤?≤π2)为偶函数.(I)..
739、
已知函数f(x)=sin2x-cos(2x-π6),其中x∈R.(1)求函数f(x)的最小正..
740、
已知函数f(x)=-1+23sinxcosx+2cos2x.(1)求f(x)的单调递减区间;(..
741、
在△ABC中,若a=2bcosC,则△ABC一定是()A.直角三角形B.等腰三角形..
742、
设S是△ABC的面积,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2SsinA<(BA?..
743、
已知α,β,γ∈R,则|sinα-sinβ|+|sinβ-sinγ|+|sinγ-sinα|的最大值..
744、
如果坐标平面内三点,A(1,2),B(4,1),C(0,-1),那么△ABC是__..
745、
sin10°sin30°sin50°sin70°的值为()A.12B.14C.18D.116
746、
在△ABC中,已知tanC2=sin(A+B),给出以下四个论断:①tanA×cotB=1②..
747、
y=sin4x+cos4x的最小正周期为______.
748、
已知函数f(x)=4sin2π+2x4?sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx).(1)化简f..
749、
设向量a=(x2-3,1),b=(2x,-y)(其中实数y和x不同时为零),当|x|..
750、
函数y=sinxcosx+2的最大值为______.
751、
设函数f(x)=2cos2x-3sin2x+a(a∈R)在区间[0,π2]上的最小值为4,那..
752、
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx-2(ω>2)的..
753、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(2b-c)cosA=acosC..
754、
已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB-OC=0,且|OA|=|OB|=1,|OC|=2,..
755、
已知点A、B、C、D的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),..
756、
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc.(Ⅰ)求..
757、
设向量a=(cos2x,1),b=(1,3sin2x),x∈R,函数f(x)=a?b.(I)求函..
758、
阅读与理给出公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;cos(α-β)=cosαco..
759、
已知函数f(x)=cos(-x2)+cos(4k+12π-x2),k∈Z,x∈R.(1)求f(x)的最..
760、
化简:2+cos4-sin22得()A.sin2B.3sin2C.-cos2D.-3cos2
761、
在△ABC中,已知sinB=cosAsinC.(Ⅰ)判定△ABC的形状;(Ⅱ)若AB?AC=9,..
762、
已知函数f(x)=sinx2sin(π2+x2)(1)求函数f(x)在[-π,0]上的单调区..
763、
已知sin(π-α)-cos(π+α)=23(π2<α<π),则sinα-cosα=______.
764、
已知f(x)=sin2(ωx+π12)-3sin(ωx+π12)sin(ωx..
765、
在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是______三角形.
766、
已知函数f(x)=sin(2x-π6)+2cos2x-1(x∈R).(I)求f(x)的单调递增区间..
767、
函数f(x)=2cos2x-(sinx+cosx)2(x∈R)取得最大值时,自变量x的集合..
768、
设△ABC是锐角三角形,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,并且cos2..
769、
若△ABC为钝角三角形,三边长分别为2,3,x,则x的取值范围是()A...
770、
已知函数f(x)=sin(x-π3)+3cos(x-π3).(1)求f(x)在[0,2π]上的单调..
771、
已知函数f(x)=3sinxcosx-cos2x+12(x∈R).则函数f(x)在区间[0,π4]..
772、
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,c=2,co..
773、
设△ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知asinA=b3cosB,..
774、
函数f(x)=sinx-sin(x+3π2)的最大值为______.
775、
已知函数f(x)=3sinxcosx-cos2x+12(I)求函数f(x)的对称中心和单调..
776、
在△ABC中,B=60°,b2=ac,则△ABC一定是()A.锐角三角形B.等边三角..
777、
函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°),(x∈R)的最大值是______.
778、
设向量a=(cosωx-sinωx,-1),b=(2sinωx,-1),其中..
779、
设复数z=(a2-4sin2θ)+(1+2cosθ)i,其中i为虚数单位,a为实数,θ∈..
780、
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知2cos(B-C)+1=4cosB..
781、
函数f(x)=sinx-sin(x-π3),(0≤x≤π2)的最小值为______.
782、
已知函数f(x)=2sinωxcosωx-23sin2ωx+3(ω>0),直..
783、
在△ABC中,点O是其内一点,若OA+OB+OC=0,且OA?OB=OB?OC=OC?OA,..
784、
把1-14sin22α-sin2β-cos4α化成三角函数的积的形式(要求结果最简)..
785、
sin2θ+sinθ2cos2θ+2sin2θ+cosθ=()A.tanθB.tan2θC.cotθD.cot2θ
786、
复数z=sin2θ+i(cos2θ-1)是纯虚数,则θ=______.
787、
已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π,x∈R)f(x)=..
788、
已知f(x)=2cos2x+23sinxcosx+a(x∈R)(a为常数)(Ⅰ)求f(x)的最小正周..
789、
已知函数f(x)=53cosxsinx+5cos2x+1.(Ⅰ)求函数f(x)的周期及f(x)的..
790、
已知直线l经过点A(cosθ,sin2θ),B(0,1),则直线l的倾斜角的取值..
791、
在等式(tan10°-3)?sin(*)=-2cos40°的括号中,填写一个锐角,使得..
792、
在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos2..
793、
已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相离,则三条边长分别为|a|..
794、
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列...
795、
求值:|2+2e25πi+e65πi|.
796、
已知△ABC满足AB2=AB?AC+BA?BC+CA?CB,则△ABC的形状是______.
797、
在△ABC中,若BC=a,CA=b,AB=c且a?b=b?c=c?a,则△ABC的形状是___..
798、
已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx+2sin2(3π2-x)-1(Ⅰ)求函数f(x)的最小..
799、
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.(Ⅰ)求..
800、
若cotθ-12cotθ+1=1,则cos2θ1+sin2θ的值为()A.3B.-3C.-2D.-12
801、
已知函数f(x)=2sinx?sin(π3-x)+3sinx?cosx+cos2x.(1)求函数f(x)的..
802、
已知向量a=(sinx3,cosx3),b=(cosx3,3cosx3),函数f(x)=a?b,(..
803、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,λc=2acosB(λ∈R).(I)..
804、
已知tanα=2(0<α<π2),求下列各式的值:(I)sinα+2cosα4cosα-sinα(I..
805、
已知函数f(x)=32sin2x-cos2x-12,x∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最..
806、
已知函数f(x)=2sin(x+α2)cos(x+α2)+23cos2(x+α2)-3为偶函数,且α..
807、
函数y=cos2xcosπ5-2sinxcosxsin6π5的递增区间是()A.[kπ+π10,kπ+..
808、
函数f(x)=sinx-cos(x+π6)的值域为()A.[-2,2]B.[-3,3]C.[-1,1]..
809、
在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且acosA=bcosB,则三角形是..
810、
已知a=(sinx,sinx),b=(cosx,sinx),记f(x)=a?b求(1)f(π3)的值..
811、
在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,若bcosB=ccosC成立,则..
812、
下列命题①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件...
813、
△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c且满足acosB-bcosA=c,则△..
814、
若函数f(x)=sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=..
815、
已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(2009)=3,则f(2010)的..
816、
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2xsinx.(1)求f(x)的定义域及最小正周..
817、
已知α是第二象限角,化简tanα1sin2α-1=______.
818、
计算:2cos10°-sin20°cos20°=______.
819、
已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0,α∈[π2,π],求sin(2α+π3)的值.
820、
已知函数f(x)=2sin2(π4+x)+3(sin2x-cos2x),x∈[π4,π2].(1)求f(5..
821、
已知函数f(x)=3sin(2x-π6)+2sin2(x-π12).①求函数f(x)的最小正周期..
822、
2cosθ1-sin2θ+1-cos2θsinθ的值为______.
823、
已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosωx,3cosωx)(ω..
824、
已知tanα=13,则cosα+sinαcosα-sinα=______.
825、
设已知a=(2cosα+β2,sinα-β2),b=(cosα+β2,3sinα-β2),其中α、β..
826、
已知函数f(x)=cos2(x2-π12),g(x)=sin2x.设x=x0是函数y=f(x)图象..
827、
已知函数f(x)=2cosx?sin(x+π3)-3sin2x+sinx?cosx.(1)求函数f(x)的..
828、
△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a,b,c,给出下列命题:①若si..
829、
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对应的三边,则“△ABC是直角三角..
830、
已知函数f(x)=sin2x+3cos2x(1)求函数f(x)的最大值和最小值;(2)求..
831、
A、B、C是△ABC的三个内角,f(A)=4sinA-sin2A2+sin2A+1.(1)若f(A)..
832、
已知函数f(x)=sinx2+3cosx2,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期,并..
833、
当π2<α<π时,|sinα|sinα-cosα|cosα|的值是()A.1B.-1C.2D.-2
834、
在△ABC中,若sinAcosB=sinC,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.锐角..
835、
化简:22cosx2sin(x2+π4)
836、
平面内有OP1+OP2+OP3=0且OP1?OP2=OP2?OP3=OP3?OP1,则△P1P1P3一定..
837、
当-π2≤x≤π2时,函数f(x)=sinx+3cosx的()A.最大值是1,最小值是-1..
838、
函数y=-3sinx+4cosx的最小值为()A.-7B.-5C.-4D.-3
839、
求值:1-tanπ3?sinπ3?cosπ3等于()A.14B.34C.12D.32
840、
函数f(x)=2(cosx2)2+sinx的最小正周期是______.
841、
在△ABC中,给出下列四个命题:①若sin2A=sin2B,则△ABC必是等腰三角..
842、
已知函数f(x)=sinxsin(π2+x)+3cos2x.(Ι)求函数f(x)的最小正周期;..
843、
(理)若sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=223,β在第三象限,则tan(β+π4..
844、
已知tanα=2,试求值;(1)2sin(π-α)-cos(α+π2)cos(α-π)+sin(α-π2)..
845、
化简:1+sin4α+cos4α1+sin4α-cos4α.
846、
已知函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x-1(x∈R),g(x)=|f(x)|.(I)求函数..
847、
若tan(π4-α)=3,则cotα等于()A.-2B.-12C.12D.2
848、
已知tan(α-π4)=3,求1+2sinαcosαsin2α-cos2α的值.
849、
设α,β是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中不正确的是..
850、
已知cos31°=m,则sin239°tan149°=()A.1-m2mB.m2-1mC.1-m2D.-1-m2
851、
给出下列五个命题:①不等式x2-4ax+3a2<0的解集为{x|a<x<3a};②若函..
852、
实数x,y满足tanx=x,tany=y,且|x|≠|y|,则sin(x+y)x+y-sin(x-y..
853、
已知tanα=3.(1)求tan(α-π4)的值;(2)求sinα+cosαsinα-2cosα的值.
854、
已知f(x)=3sin(x+π3)-cosx.(I)求f(x)在[0,π]上的最小值;(II)已..
855、
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,x∈R)对定义域内的任意一个x..
856、
θ∈[0,π],且.1cosθsinθ0cosθ-sinθ1sinθcosθ.=0,则θ=______.
857、
已知tanα=2,求(1)sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+3π2)tan(-α-π)sin(-π..
858、
阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有sin(α+β)=sinαcosβ+c..
859、
在下列各数中,与sin2009°的值最接近的数是()A.12B.32C.-12D.-32
860、
证明:sin2x2cosx(1+tanx?tanx2)=tanx.
861、
设函数f(x)=acos2ωx+3acosωxsinωx+b(0<ω<2,a≠0),x=π6是其函数图..
862、
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cosAcosB=ba,且..
863、
已知函数f(x)=sin2x-2cos2x(x∈R).(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ..
864、
ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,π3<C<π2,且ba-b=sin2Csi..
865、
设函数f(x)=a?b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,3sin2x),x∈R若..
866、
tanπ4+cosπ3+sin(-π4)=______.
867、
△ABC中,2A=B+C,a=2b?cosC,则三角形的形状为()三角形.A.直角B...
868、
函数y=sinx+cosx的值域是()A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-1,2]D.[-2,2..
869、
2cos913πcosπ13+cos513π+cos313π的值是()A.-1B.0C.1D.2
870、
已知A、B、C是最大边长为2的△ABC的三个内角,m=(2sinA-B2,4sinC..
871、
已知函数f(x)=5sinxcosx-53cos2x(其中x∈R).求:①函数f(x)的最小正..
872、
已知m=(2cosx+23sinx,1),n=(cosx,-y),满足m?n=0.(Ⅰ)将y表示为..
873、
已知f(x)=2tanx-2sin2x2-1sinx2cosx2,则f(π12)的值为()A.43B.83..
874、
已知A、B是三角形的内角,且(1+tanA)(1+tanB)=2,则A+B=______.
875、
已知函数f(x)=2asinxcosx-2bsin2x+b(a、b为常数,且a<0)的图象过..
876、
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=2bcosC,则△ABC..
877、
已知函数f(x)=23sinx-2cosx(Ⅰ)若x∈[0,π],求f(x)的最大值和最小..
878、
已知f(x)=x12,x∈(0,+∞)|sinx|,x∈(-π2,0),若f(a)=12,则a=__..
879、
在△ABC中,若三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列..
880、
函数y=asinx+2bcosx图象的一条对称轴方程是x=π4,则直线ax+by+1=..
881、
在△ABC中,若a2b2=a2+c2-b2b2+c2-a2,则△ABC是()A.等腰三角形B.直..
882、
sin(-π3)的值为______.
883、
在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α、β,它们的终边..
884、
已知θ∈R,则1+sin2θ+1+cos2θ的最大值是()A.1+2B.22C.5D.6
885、
设S是△ABC的面积,A、B、C的对边分别为a、b、c,且2SsinA<(BA?BC..
886、
f(x)=2sin(ωx-π3)cosωx+2cos(2ωx+π6),其中ω..
887、
求函数f(x)=sin2x+3sinxcosx在区间[π4,π2]上的最大值.
888、
已知向量m=(cosx2,-1),n=(3sinx2,cos2x2),设函数f(x)=m?n+12..
889、
已知锐角△ABC中,三个内角为A、B、C,两向量p=(2-2sinA)e1+(cosA..
890、
已知tanα=2,则sinα+2cosα4cosα-sinα=______.
891、
sin(a+30°)+cos(a+60°)2cosa=______.
892、
已知tanα=2,求:(1)tan(α+π4)的值;(2)6sinα+cosα3sinα-2cosα的值..
893、
以正弦曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的..
894、
非等边三角形ABC中,a为最大边,如果a2<b2+c2,那么角A的取值范围..
895、
△ABC中,sinA=2sinCcosB,那么此三角形是()A.等边三角形B.锐角三..
896、
△ABC中,a=2,b=3,c=4,则△ABC的形状是()A.一定是锐角三角形B.一..
897、
如果α∈(π2,π),且sinα=35,那么sin(α+π4)+sin(π4-α)=______.
898、
已知函数f(x)=12cos2x-sinxcosx-12sin2x.(1)求f(x)的最小正周期;..
899、
文科:在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且22(sin2C-sin2..
900、
已知函数f(x)=3sinωxcosωx-cos2ωx+12(ω>0,x∈R..
901、
己知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f(π3)=12+32(Ⅰ)求f(..
902、
已知函数f(x)=23sinx?cosx+2cos2x-1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)..
903、
化简1+2sin(π-2)?cos(π-2)得()A.sin2+cos2B.cos2-sin2C.sin2-cos..
904、
已知函数f(x)=cos2x-3sinxcosx+1.(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;..
905、
化简tan70°cos10°(3tan20°-1)
906、
已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R,那么(Ⅰ)函数的最小正周..
907、
已知函数f(x)=[sin(π2+x)-sinx]2+m.(1)求f(x)的最小正周期;(2)若..
908、
已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期;(..
909、
求值:1-2sin10°cos10°cos10°-1-cos2170°.
910、
sin20°cos70°+sin10°sin50°的值是()A.14B.32C.12D.34
911、
已知函数g(x)=12sin(2x+2π3),f(x)=acos2(x+π3)+b,且函数y=f(x)..
912、
在锐角△ABC中,已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c.向量m=(2sin..
913、
已知向量m=(2cosx,2sinx),n=(cosx,3cosx),设f(x)=m?n-1.(I)求..
914、
设函数f(x)=3sin2x+cos2x+1(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求函数..
915、
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且2c2=2a2+2b2+ab,..
916、
在△ABC中,满足tanA?tanB>1,则这个三角形是()A.正三角形B...
917、
在△ABC中,若cosAcosB=ba≠1,则△ABC是()A.等腰三角形B.等边三角形..
918、
要得到一个奇函数,只需将函数f(x)=sinx-3cosx的图象()A.向右平移..
919、
cos10°?cos80°sin20°=______.
920、
在△ABC中,若cosBcosC-sinBsinC≥0,则这个三角形一定不是()A.钝角..
921、
设O为△ABC内一点,若任意k∈R,有|OA-OB-kBC|≥|OA-OC|,则△ABC的形..
922、
已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2.(1)求f(x)函数图象的对称轴..
923、
已知tanα=2,α∈(π,3π2),求:(1)sin(π+α)+2sin(3π2+α)cos(3π-α)+..
924、
已知sinx=2cosx,则sin2x+1=()A.65B.95C.43D.53
925、
在△ABC中,内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知c=1.(1)若C=π6,c..
926、
要使斜边一定的直角三角形周长最大,它的一个锐角应是()A.30°B.4..
927、
对于等式sin3x=sin2x+sinx,下列说法中正确的是()A.对于任意x∈R,..
928、
设定义在R上的函数f(x)=sinnωx+cosnωx(ω>0,n∈N*)的..
929、
计算:cos275°+cos215°+cos75°cos15°.
930、
已知sinα-cosα=sinα?cosα,则sin2α的值为()A.22-2B.1-2C.2-22D.2..
931、
2-sin22+cos4的值等于()A.sin2B.-cos2C.3cos2D.-3cos2
932、
已知向量a=(4,5cosα),b=(3,-4tanα),α∈(0,π2),a⊥b,求:(1)|..
933、
已知向量m=(2sinx2,1),n=(cosx2,1),设函数f(x)=m?n-1.(1)求函..
934、
在△ABC中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c,已知复数z1=3+2sinA..
935、
已知θ为向量a与b的夹角,|a|=2,|b|=1,关于x的一元二次方程x2-|..
936、
已知tanα,tanβ是方程x2-4px-3=0(p为常数)的两个根.(1)求tan(α+β..
937、
已知α是三角形的一个内角且sin(π-α)-cos(π+α)=23,则此三角形是(..
938、
已知向量m=(cosx2,cosx2),n=(cosx2,sinx2),且x∈[0,π],令函..
939、
函数f(x)=sinx?sin(π2-x),(0<x<π)的单调递减区间为______.
940、
在△ABC中,已知tanB=cos(C-B)sinA+sin(C-B).(1)试判断△ABC的形状..
941、
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足asinB=bcosA,..
942、
在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bCosB+cCosC=aC..
943、
△ABC中,角A、B、C成等差,边a、b、c成等比,则△ABC一定是()A.等..
944、
已知α为锐角,且sinαcosα=12,则11+sinα+11+cosα=______.
945、
已知tanαtanα-1=-1,求下列各式的值:(1)sinα-3cosαsinα+cosα;(2..
946、
已知函数f(x)=3sin(2x-π6)+2sin2(x-π12)(x∈R)(1)求函数f(x)的最小..
947、
f(x)=sinnπ4(n∈N*),则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)=______.
948、
在△ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),判断△ABC的形状..
949、
已知三角形的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,设向量m=(2..
950、
设函数f(x)=sinxcosx+cos2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x∈[0,..
951、
已知函数f(x)=1-2sin2(x+π24)+2sin(x+π24)cos(x+π24).(I)求f(x)的..
952、
已知sin(2π+θ)tan(π+θ)tan(3π-θ)cos(π2-θ)tan(-π-θ)=1,则3sin2θ..
953、
求cos55°?cos65°+cos65°?cos175°+cos55°?cos175°的值.
954、
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc(1)求..
955、
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=3a.(1)..
956、
下列等式中错误的一个是()A.sin13°cos17°+cos13°sin17°=12B.cos2..
957、
在△ABC中,若acosB=bcosA,则△ABC的形状为______.
958、
求函数y=sin4x+23sinxcosx-cos4x的最小正周期、最小值和单调递增..
959、
(本小题满分14分已知函数f(x)=3sin2x+2sin(π4+x)cos(π4+x).(I)化..
960、
已知角α的终边经过点P(-3,4).(1)求角α的正弦函数值及余弦函数值..
961、
△ABC中,若AB?AC=BA?BC,则△ABC必为()A.直角三角形B.钝角三角形C..
962、
在△ABC中,记∠BAC=x(角的单位是弧度制),△ABC的面积为S,且AB?AC..
963、
sinπ3的值是______.
964、
给出下列角的范围:①(0,π2);②(π2,π);③(π4,5π4);④(-π4,π4);..
965、
已知函数f(x)=sinx(3cosx-sinx).(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x∈..
966、
函数y=sinx+3cosx的最小值是______.
967、
已知A,B是△ABC的两个内角,a=2cosA+B2i+sinA-B2j,(其中i,j是互..
968、
已知△ABC三个内角A、B、C的对边为a、b、c,m=(a,cosB),n=(cosA..
969、
已sinθ+cosθsinθ-cosθ=2,则tanθ______.
970、
已知函数f(x)=2sin(12x-π6),x∈R(1)求f(4π3)的值;(2)设α,β∈[0,..
971、
计算cot70°tan(-50°)-1tan20°-tan50°的值是______.
972、
已知函数y=12cos2x+32sinx?cosx+1(x∈R).(1)求y的最大值及此时的x..
973、
已知函数f(x)=2cos2(π4-x)+23sin2x-a(a∈R,a为常数).(Ⅰ)求函数的..
974、
已知△ABC的外接圆的圆心为O,若AB+AC=2AO,则△ABC是()A.钝角三角..
975、
已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)的定义域为R(1)当θ=0时,求f(x)的..
976、
1-2sin(π+2)cos(π+2)=______.
977、
已知向量a=(cos2ωx-sin2ωx,sinωx),b=(3,2cosωx),函数f(x)=a?..
978、
在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试确定三角..
979、
函数f(x)=cos(-x2)+sin(π-x2)(x∈R).(1)求f(x)的周期;(2)若f(α)=..
980、
化简1+sin10+1-sin10,得到()A.-2sin5B.-2cos5C.2sin5D.2cos5
981、
△ABC的三个内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,R是△ABC的外接圆半..
982、
函数f(x)=2sinxcosx-23cos2x+3的图象为C:①图象C关于直线x=11π12对..
983、
函数y=sin2x-2sinxsin(x+π3)的图象的对称轴是______.
984、
已知函数f(x)=asinx-bcosx(ab≠0)满足f(π4-x)=f(π4+x),则直线ax+..
985、
化简:[2sin50°+sin10°(1+3tan10°)]?2sin280°.
986、
已知函数f(x)=acos2x-bsinxcosx-a2的最大值为12,且f(π3)=34,则..
987、
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,并且a=7,b=14,A=3..
988、
函数f(x)=sinx+cosx图象的一条对称轴方程是()A.x=π4B.x=0C.x=-π4..
989、
在△ABC中,已知c=2acosB,则△ABC的形状为______.
990、
已知函数f(x)=3sinxcosx-cos2x-12,x∈R.(1)求函数f(x)的最大值和..
991、
在三角形ABC中,若acosB=bcosA,试判断这个三角形的形状.
992、
已知函数f(t)=1-t1+t,g(x)=cosx?f(sinx)+sinx?f(cosx),x∈(π,1..
993、
求值:sin(α-30°)-sin(α+30°)cosα=______.
994、
已知θ∈[0,2π),|cosθ|<|sinθ|,且sinθ<tanθ,则θ的取值范围是()..
995、
设函数f(x)=sin(πx4-π6)-2cos2πx8+1.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.(Ⅱ)若..
996、
已知△ABC三内角A、B、C所对的边a,b,c,且a2+c2-b2a2+b2-c2=c2a..
997、
设△ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c.已知角A是锐角且cos2..
998、
函数f(x)=x2,-π<x≤0πsinx,0<x<π,则集合{x|f[f(x)]=π}中元素的..
999、
已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx-12.(ω>0)的..
1000、
设a、b、c分别是△ABC三个内角∠A、∠B、∠C的对边,若向量m=(1-cos(..
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