在直角坐标系中，直线y=x+m与双曲线y=mx在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB⊥x轴，垂足为B，且S△AOB=1；则△ABC的面积为_____

1、试题题目：在直角坐标系中，直线y=x+m与双曲线y=mx在第一象限交于点A，与x轴..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-24 07:30:00

试题原文

在直角坐标系中，直线y=x+m与双曲线y=

m

x

在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB⊥x轴，垂足为B，且S_△AOB=1；则△ABC的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为S_△AOB=1，所以m=2，
即y=x+2，y=

2

x

．
所以交点A的坐标为（

3

-1，

3

+1），即AB=

3

+1．
又因为在y=x+2中，当y=0时，x=-2，即C点坐标为（-2，0）．
所以OC=2．
因此三角形OCA面积=

1

2

×OC×AB=

1

2

×2×(

3

+1)=

3

+1，
∴S_△ABC=S_△OCA+S_△AOB=2+

3

．
故答案为_^：2+

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系中，直线y=x+m与双曲线y=mx在第一象限交于点A，与x轴..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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