已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，则x4+x3y+x2y2+xy3+y4=_____

1、试题题目：已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，则x4+x3y+x2y2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-03 07:30:00

试题原文

已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x²y+xy²=66，则x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

x²y+xy²=xy（x+y）=66，
设xy=m，x+y=n，
由xy+x+y=17，得到m+n=17，由xy（x+y）=66，得到mn=66，
∴m=6，n=11或m=11，n=6（舍去），
∴xy=m=6，x+y=n=11，
x²+y²=11²-2×6=109，x²y²=36
x⁴+y⁴=109²-36×2=11809
x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴
=11809+6×109+36
=12499．
故答案为：12499

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，则x4+x3y+x2y2..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：