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1、试题题目:小明为书房买灯,现有两种灯可供选择,其中一种是10瓦(即0.01千..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-22 7:30:00

试题原文

小明为书房买灯,现有两种灯可供选择,其中一种是10瓦(即0.01千瓦)的节能灯,售价78元/盏;另一种是60瓦(即0.06千瓦),售价为26元/盏,假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800十时,已知小明家所在地的电价是每千瓦0.52元.
(1)设照明时间是x小时时,请用含x的代数式表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用(注:费用=灯的售价+电费);
(2)小明在这两种灯中选购一盏,①当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多;②当x=1500小时时,选用 _________ 灯的费用低;当x=2500小时时,选用 _________ 灯的费用低;③由①②猜想:当照明时间 _________ 小时时,选用白炽灯的费用低;当照明时间 _________ 小时时,选用节能灯的费用低;
(3)小明想在这两种灯中选购两盏,假定照明时间是3000小时,每盏灯的使用寿命是2800小时,请你帮他设计费用最低的选灯方案,并说明理由.

  试题来源:江苏省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元一次方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)用一盏节能灯的费用是(78+0.0052x)元,
用一盏白炽灯的费用是(26+0.0312x)元;
(2)①由题意,得78+0.0052x=26+0.0312x,解得x=2000,
所以当照明时间是2000小时时,两种灯的费用一样多.
②当x=1500小时,节能灯的费用是78+0.0052x=85.8元,
白炽灯的费用是26+0.0312x=72.8元,
所以当照明时间等于1500小时时,选用白炽灯费用低.
当x=2500小时,节能灯的费用是78+0.0052×2500=91元,
白炽灯的费用是26+0.0312×2500=104元,
所以当照明时间等于2500小时时,选用节能灯费用低.
③当照明时间小于2000小时时,选用白炽灯的费用低;
当照明时间大于2000小时时,选用节能灯的费用低;
(3)分下列三种情况讨论:
①如果选用两盏节能灯,则费用是78×2+0.0052×3000=171.6元;
②如果选用两盏白炽灯,则费用是26×2+0.0312×3000=145.6元;
③如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯,
由(2)可知,当照明时间>2000小时时,用节能灯比白炽灯费用低,
所以节能灯用足2800小时时,费用最低.
费用是78+0.0052×2800+26+0.0312×200=124.8元.
综上所述,应各选用一盏灯,且节能灯使用2800小时,白炽灯使用200小时时,费用最低.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“小明为书房买灯,现有两种灯可供选择,其中一种是10瓦(即0.01千..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元一次方程的应用”。


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