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1、试题题目:如图,已知A、B、C分别是圆O上的点,OC平分劣弧且交弦AB于点H,A..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-12 07:30:00

试题原文

如图,已知A、B、C分别是圆O上的点,OC平分劣弧且交弦AB于点H,AB=,CH=3。
(1)求劣弧的长;(结果保留π)
(2)将线段AB绕圆心O顺时针旋转90°得线段A'B' ,线段A'B' 与线段AB交于点D,画出线段A'B' ,并求线段AD的长。

  试题来源:上海模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:垂直于直径的弦



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:∵OC平分AB,∴OH⊥AB,
联结OA、OB,设OA=r,则
由勾股定理得解得
∵OH⊥AB,OH=3,OA=6,∴30°
∵OA=OB,∴30°,∴120°

(2)画图“略”
取A'B'中点H' ,联结OH' ,则OH' ⊥A'B'
H'是点H旋转后的对应点,∴=90°,
又OH⊥AB,∴四边形正方形
  ∴
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知A、B、C分别是圆O上的点,OC平分劣弧且交弦AB于点H,A..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中垂直于直径的弦”。


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