如图，AB是⊙O的直径。（1）用尺规作图的方法作出垂直平分半径OA的弦CD；（2）连结BC、BD，试判断△BCD的形状，并证明你的结论。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB是⊙O的直径。（1）用尺规作图的方法作出垂直平分半径OA的弦..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-12 07:30:00

试题原文

如图，AB是⊙O的直径。

（1）用尺规作图的方法作出垂直平分半径OA的弦CD；
（2）连结BC、BD，试判断△BCD的形状，并证明你的结论。

试题来源：广东省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直于直径的弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图，线段CD就是所求作的弦；
        （2）△BCD是等边三角形，证明如下：
               连结AC、OC
             ∵CD⊥AB，AB是⊙O的直径，
               ∴

．∴BC=BD
              ∵CD垂直平分半径OA，∴AC=OC
               ∵OA=OC，∴ AC=OA=OC
              ∴∠A=60°    ∴∠CDB=∠A=60°
            ∴△BCD是等边三角形

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB是⊙O的直径。（1）用尺规作图的方法作出垂直平分半径OA的弦..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直于直径的弦”。

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