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1、试题题目:一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,那么这个多边形的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-14 07:30:00

试题原文

一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,那么这个多边形的边数为(  )
A.5B.6C.7D.8

  试题来源:凉山州   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:多边形的内角和和外角和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解法1:设边数为n,这个外角为x度,则0<x<180°根据题意,得
(n-2)?180°+x=570°
解之,得n=
930-x
180

∵n为正整数,
∴930-x必为180的倍数,
又∵0<x<180,
∴n=5.
解法2:∵0<x<180.
∴570-180<570-x<570,即390<570-x<570.
又∵(n-2)?180°=570-x,
∴390<(n-2)?180°<570,
解之得4.2<n<5.2.
∵边数n为正整数,
∴n=5.
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,那么这个多边形的..”的主要目的是检查您对于考点“初中多边形的内角和和外角和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中多边形的内角和和外角和”。


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