如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE∥CF．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-07 07:30:00

试题原文

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．
求证：AE∥CF．

试题来源：德宏州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵平行四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBF．
∴在△ADE与△CBF中，

AD=CB

∠ADE=∠CBF

DE=BF

，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴∠AED=∠CFB，
∴AE∥CF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的判定”。

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