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1、试题题目:如图,AD是∠CAB的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:(1)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-09 07:30:00

试题原文

如图,AD是∠CAB的角平分线,DEAB,DFAC,EF交AD于点O.
请问:(1)DO是∠EDF的角平分线吗?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
(2)若将结论与AD是∠CAB的角平分线、DEAB、DFAC中的任一条件交换,所得命题正确吗?
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:平行线的性质,平行线的公理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)DO是∠EDF的角平分线,
证明:∵DEAB,DFAC,
∴四边形AFDE是平行四边形,
∵AD是∠CAB的角平分线,
∴∠EAD=∠FAD,
∵DEAB,
∴∠EDA=∠FAD,
∴∠EAD=EDA,
∴AE=DE,
∴平行四边形AFDE是菱形,
∴DO是∠EDF的角平分线.

(2)正确.
①如和AD是∠CAB的角平分线交换,正确,理由与(1)证明过程相似;
②如和DEAB交换,
理由是:∵DFAC,
∴∠FDA=∠EAD,
∵AD是∠CAB的角平分线,DO是∠EDF的角平分线,
∴∠EAD=∠FAD,∠EDA=∠FDA,
∴∠EAF=∠EDF,
∵AEDF,
∴∠AEF=∠DFE,
∵∠EDF+∠EFD+∠DEF=180°,∠EAF+∠AEF+∠AFE=180°,
∴∠DEF=∠AFE,
∴DEAB,正确.
③如和AEDF交换,正确理由与②类似.
答:若将结论与AD是∠CAB的角平分线、DEAB、DFAC中的任一条件交换,所得命题正确.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,AD是∠CAB的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:(1)..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质,平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平行线的性质,平行线的公理”。


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