发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-09 07:30:00
试题原文 |
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(1)DO是∠EDF的角平分线, 证明:∵DE∥AB,DF∥AC, ∴四边形AFDE是平行四边形, ∵AD是∠CAB的角平分线, ∴∠EAD=∠FAD, ∵DE∥AB, ∴∠EDA=∠FAD, ∴∠EAD=EDA, ∴AE=DE, ∴平行四边形AFDE是菱形, ∴DO是∠EDF的角平分线. (2)正确. ①如和AD是∠CAB的角平分线交换,正确,理由与(1)证明过程相似; ②如和DE∥AB交换, 理由是:∵DF∥AC, ∴∠FDA=∠EAD, ∵AD是∠CAB的角平分线,DO是∠EDF的角平分线, ∴∠EAD=∠FAD,∠EDA=∠FDA, ∴∠EAF=∠EDF, ∵AE∥DF, ∴∠AEF=∠DFE, ∵∠EDF+∠EFD+∠DEF=180°,∠EAF+∠AEF+∠AFE=180°, ∴∠DEF=∠AFE, ∴DE∥AB,正确. ③如和AE∥DF交换,正确理由与②类似. 答:若将结论与AD是∠CAB的角平分线、DE∥AB、DF∥AC中的任一条件交换,所得命题正确. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,AD是∠CAB的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:(1)..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质,平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平行线的性质,平行线的公理”。