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1、试题题目:观察下面计算:情形1:2×21=4,2+21=4;情形2:3×32=92,3+32=92;情..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-15 07:30:00

试题原文

观察下面计算:
情形1:2×
2
1
=4,2+
2
1
=4;    情形2:3×
3
2
=
9
2
,3+
3
2
=
9
2
;情形3:4×
4
3
=
16
3
,4+
4
3
=
16
3
;…
(1)根据上述规律,写出情形n;
(2)根据共同特征,写出你的猜想,并证明你的猜想的正确性.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:探索规律



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)根据上述规律,得到(n+1)?
n+1
n
=n+1+
n+1
n
(n≥1,n为正整数);
(2)等式左边=
(n+1)2
n
=
n2+2n+1
n
,右边=
n(n+1)+n+1
n
=
n2+2n+1
n

∴左边=右边,得证.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“观察下面计算:情形1:2×21=4,2+21=4;情形2:3×32=92,3+32=92;情..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中探索规律”。


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