一个农民栽苹果树，他将树栽成一个正方形．为了给苹果树挡风，他在果园的四周栽上松树（×代表松树，○代表苹果树），如图所示．由图示和下表你可以获得一个规律，并且栽任何行（n）-数学试题及答案

1、试题题目：一个农民栽苹果树，他将树栽成一个正方形．为了给苹果树挡风，他在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

一个农民栽苹果树，他将树栽成一个正方形．为了给苹果树挡风，他在果园的四周栽上松树（×代表松树，○代表苹果树），如图所示．

魔方格

由图示和下表你可以获得一个规律，并且栽任何行（n）苹果树都可以按照这个规律栽苹果树和松树．

苹果树的行数	苹果树的棵树	松树的棵树
1	1	8
2	4
3	9
4
5
n

（1）将上面表格补充完整；
（2）这个农民要扩大果园，栽上足够多行的苹果树，那么苹果树和松树哪种树的棵数增加得快？请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）16；24；16，32；25，40；
n²，8n；

（2）苹果树棵数增加得快．
理由：要栽n²棵苹果树，栽8n棵松树，求其增长快慢的问题可以看作是求其导数大小的问题，分别对其求导可一得到（n²）′=2n，（8n）′=8，所以当2n＞8即n＞4时，苹果树增加的快，由题可知要栽足够多行苹果树＞4，
所以苹果树棵数增加得快．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个农民栽苹果树，他将树栽成一个正方形．为了给苹果树挡风，他在..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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