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1、试题题目:我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-18 07:30:00

试题原文

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1. 其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律. 例如. 在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数 1,3,3,1,恰好对应着(a+b) 3= a 3+3a2+3ab2+b2展开式中的系数等等.    
(1)根据上面的规律,写出(a+b)的展开式.   
(2)利用上面的规律计算:2-5×2+10×23-10×22+5×2-1 .

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:探索规律



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)(a+b)=a+5ab +10aa2+10a2b3+5ab+b.
(2)原式=2+5×2×(-1)+10×23×(-1)2+10×22×(-1)3+5×2×(-1)+(-1)
=(2-1)
=1

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中探索规律”。


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