已知x1，x2是方程2x2-2nx+12n（n+4）=0的两根，且（x1-1）（x2-1）-1=9100，求n的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知x1，x2是方程2x2-2nx+12n（n+4）=0的两根，且（x1-1）（x2-1）-1=9..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知x₁，x₂是方程2x²-2nx+

1

2

n（n+4）=0的两根，且（x₁-1）（x₂-1）-1=

9

100

，求n的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x₁、x₂是方程2x²-2nx+

1

2

n（n+4）=0的两根，
∴x₁+x₂=-

b

a

=n ①，x₁x₂=

c

a

=

1

4

n（n+4）②，
又∵（x₁-1）（x₂-1）-1=

9

100

，
∴x₁x₂-（x₁+x₂）=

9

100

，
把①②代入上式得

1

4

n（n+4）-n=

9

100

，
化简得
n²=

9

25

，
即n=±

3

5

．
又∵△=b²-4ac=4n²-4×2×

1

2

n（n+4）=-16n，
而原方程有根，
∴-16n≥0，
∴n≤0，
∴n=-

3

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x1，x2是方程2x2-2nx+12n（n+4）=0的两根，且（x1-1）（x2-1）-1=9..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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