已知a、b、c是三个不全为0的实数，那么关于x的方程x2+（a+b+c）x+a2+b2+c2=0的根的情况是（）A．有两个负根B．有两个正根C．两根一正一负D．无实数根-数学试题及答案

1、试题题目：已知a、b、c是三个不全为0的实数，那么关于x的方程x2+（a+b+c）x+a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知a、b、c是三个不全为0的实数，那么关于x的方程x²+（a+b+c）x+a²+b²+c²=0的根的情况是（　　）

A．有两个负根	B．有两个正根
C．两根一正一负	D．无实数根

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△=（a+b+c）²-4（a²+b²+c²）
=-3a²-3b²-3c²+2ab+2bc+2ac
=-（a-c）²-（b-c）²-（a-b）²-a²-b²-c²，
而a、b、c是三个不全为0的实数，
∴（a-c）²-（b-c）²-（a-b）²-≤0，a²-b²-c²，＜0，
∴△＜0，
∴原方程无实数根．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a、b、c是三个不全为0的实数，那么关于x的方程x2+（a+b+c）x+a..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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