已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+（a+b）x+c4=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个不相等的正实数根C．有两个不相等的负实数根D．有两个异号实数根-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+（a+b）x+c4=0的根的情..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-29 7:30:00

试题原文

已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx²+（a+b）x+

c

4

=0的根的情况是（　　）

A．没有实数根

B．有两个不相等的正实数根

C．有两个不相等的负实数根

D．有两个异号实数根

试题来源：河南试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在此方程中△=b²-4ac=（a+b）²-4c×

c

4

=（a+b）²-c²
∵a，b，c是△ABC三条边的长
∴a＞0，b＞0，c＞0．c＜a+b，即（a+b）²＞c²
∴△=（a+b）²-c²＞0
故方程有两个不相等的实数根．
又∵两根的和是-

a+b

c

＜0，两根的积是

c

4

c

=

1

4

＞0
∴方程有两个不等的负实根．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+（a+b）x+c4=0的根的情..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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