发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| ①设这组四位数共n个，分别为 a1=42x1，a2=42x2，a3=42x3，an=42xn，其中的每个ai=42xi是四位数， 所以1000≤42xi＜10000，23＜
②由题设知90090=[a1，a2，an]=[42x1，42x2，42xn]=42[x1，x2，xn] 所以[x1，x2，xn]=
可知xi是由3，5，11，13每个至多用一次组合成的在23和239之间的自然数，并且两两不同．其中两个质因数组合且满足（*）式者，只有33，39，55，65，143，三个质因数组合且满足（*）式者，有165和195，一个质因数以及多于三个质因数的积，都不能满足（*）式．因此最多产生7个两两不同的四位数． a1=42×33=1386，a2=42×39=1638， a3=42×55=2310，a4=42×65=2730， a5=42×143=6006，a6=42×165=6930， a7=42×195=8190． 它们的和等于 42×（33+39+55+65+143+165+195） =42×695=29190． 答：这组两两不同的四位数最多是7个，它们的和是29190． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一组两两不等的四位数，它们的最大公约数是42，最小公倍数是..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数除法”。