如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，对角线BD平分∠ABC，梯形的周长是30cm，则其面积为_____

1、试题题目：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，对角线BD平分∠ABC，梯形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，对角线BD平分∠ABC，梯形的周长是30 cm，则其面积为______cm²．

魔方格

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AD=AB=CD∴∠ABD=∠ADB
∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠DBC
∴∠C=2∠ABD
∵BD⊥CD
∴∠DBC=30°
∴BC=2CD
设腰长是xcm，
∴周长是5x=30
∴x=6
∴高是6×

3

2

=3

3

，AD=6，BC=12
∴面积是

1

2

（6+12）×3

3

=27

3

cm²

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，对角线BD平分∠ABC，梯形..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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