等腰梯形一底角为60°，一条长为23cm的对角线平分这个角．求此梯形的周长．-数学试题及答案

1、试题题目：等腰梯形一底角为60°，一条长为23cm的对角线平分这个角．求此梯形..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

等腰梯形一底角为60°，一条长为2

3

cm的对角线平分这个角．求此梯形的周长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵∠DAB=60°，AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC=30°，
又∵∠B=∠DAB=60°
∴∠ACB=90°
在Rt△ACB中，AC=2

3

cm，
∴BC=AC?tan30°=2

3

×

3

=2（cm），AB=2BC=4（cm），
∴AD=BC=2（cm），
∵AD∥BC，
∴∠DCA=∠BAC=30°，
∴∠DAC=∠DCA，
∴CD=AD=2（cm），
∴AB+BC+CD+DA=4+2+2+2=10（cm），
答：此梯形的周长为10cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等腰梯形一底角为60°，一条长为23cm的对角线平分这个角．求此梯形..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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