如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC，求∠ACB的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC，求∠ACB的度数．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC，求∠ACB的度数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设∠ACB=x°，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB=x°，
∵AD=DC，
∴∠DCA=∠DAC=x°，
∴∠DCB=2x°，
在梯形ABCD中，AB=CD，
∴∠B=∠DCB=2x°，
∵CA=CB，
∴∠CAB=∠B=2x°，
在△ABC中，x+2x+2x=180，
∴x=36，
答：∠ACB的度数是36°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC，求∠ACB的度数．”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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