不能判定一个梯形是等腰梯形的条件是（）A．对角线相等B．底边中点到两腰的距离相等C．同一边上的两邻角相等D．一组对角互补-数学试题及答案

1、试题题目：不能判定一个梯形是等腰梯形的条件是（）A．对角线相等B．底边中点到..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

不能判定一个梯形是等腰梯形的条件是（　　）

A．对角线相等

B．底边中点到两腰的距离相等

C．同一边上的两邻角相等

D．一组对角互补

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A、过D作DE∥AC交BC延长线于E，

魔方格

∵AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AC=DE，
∵AC=BD，
∴BD=DE，
∴∠DBC=∠E，
∵DE∥AC，
∴∠E=∠ACB，
∴∠DBC=∠ACB，
在△ABC和△DCB中，

AC=BD

∠ACB=∠DBC

BC=BC

，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴AB=CD，
∵四边形ABCD是梯形，
∴梯形ABCD是等腰梯形，正确，故本选项错误；
B、
魔方格

∵QE⊥AB，QF⊥DC，
∴∠BEQ=∠CFQ=90°，
∵Q为BC中点，
∴BQ=CQ，
在Rt△BEQ和Rt△CFQ中，

BQ=CQ

QE=QF

，
∴Rt△BEQ≌Rt△CFQ（HL），
∴∠B=∠C，
∵四边形ABCD是梯形，
∴梯形ABCD是等腰梯形，正确，故本选项错误；
C、
魔方格

如图∠A=∠B=90°，是直角梯形，但不是等腰梯形，错误，故本选项正确；
D、∵AD∥BC，

魔方格

∴∠A+∠B=180°，
∵∠B+∠D=180°，
∴∠A=∠D，
∵四边形ABCD是梯形，
∴梯形ABCD是等腰梯形，正确，故本选项错误；
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“不能判定一个梯形是等腰梯形的条件是（）A．对角线相等B．底边中点到..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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