在梯形ABCD中．AB∥CD，EF为中位线，则△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比是_____

1、试题题目：在梯形ABCD中．AB∥CD，EF为中位线，则△AEF的面积与梯形ABCD的面积..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-24 07:30:00

试题原文

在梯形ABCD中．AB∥CD，EF为中位线，则△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过A作AG⊥BC于G，交EF于H，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴AD+BC=2EF，AG=2AH，
设△AEF的面积为xcm²，即

1

2

EF?AH=xcm²，
∴EF?AH=2xcm²，
∴S_梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）?AG=

1

2

×2EF×2AH=2EF?AH=2×2xcm²=4xcm²．
∴△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为：1：4．
故答案为：1：4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在梯形ABCD中．AB∥CD，EF为中位线，则△AEF的面积与梯形ABCD的面积..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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