如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD。（1）请再写出图中另外一对相等的角；（2）若AC=6，BC=9，试求AD的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD。（1）请再写出图中另外一对相..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-25 07:30:00

试题原文

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD。
（1）请再写出图中另外一对相等的角；
（2）若AC=6，BC=9，试求AD的长。

试题来源：北京模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∠ACB=∠CAD（或∠BAC=∠ADC）；
（2）∵∠B=∠ACD，
又∠ACB=∠CAD，
∴△ABC∽△DCA，
∴AC/AD=BC/AC，即AC²=BC·AD，
∵AC=6，BC=9，
∴6²=9·AD，解得AD=4。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD。（1）请再写出图中另外一对相..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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