已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BE⊥DC于E，BC=5，AD∶BC=2∶5，求ED的长。-数学试题及答案

1、试题题目：已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BE⊥DC于E，BC=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-25 07:30:00

试题原文

已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°， BE⊥DC于E，BC=5，AD∶BC=2∶5，求ED的长。

试题来源：北京模拟题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：作DF⊥BC于F，EG⊥BC于G，
∵∠A=90°，AD∥BC
∴四边形ABFD是矩形
∵BC=5，AD∶BC=2∶5
∴AD=BF=2
∴FC=3，
在Rt△DFC中，
∵∠C=45°，
∴DC=

在Rt△BEC中，
∴EC=

∴DE=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BE⊥DC于E，BC=..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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