发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵当x=0和x=4时,y的值相等, ∴c=16a+4b+c, ∴b=-4a, ∴, 将x=3代入y=4x-16,得y=-4, 将x=2代入y=4x-16,得y=-8, ∴设抛物线的解析式为y=a(x-2)2-8, 将点(3,-4)代入,得-4=a(x-2)2-8,解得a=4, ∴抛物线y=4(x-2)2-8,即y=4x2-16x+8; (2)设直线OM的解析式为y=kx,将点M(2,-8)代入,得k=-4, ∴y=-4x, 则点P(t-4t),PQ=4t,而PC=8,OQ=t, S=S△COQ+S△OPQ=×8×t+×t×4t=2t2+4t, t的取值范围为:0<t≤2; (3)随着点P的运动,四边形PQCO的面积S有最大值, 从图象可看出,随着点P由O→M运动,△COQ的面积与△OPQ的面积在不断增大,即S不断变大,显当然点P运动到点M时,S最值, 此时t=2时,点Q在线段AB的中点上, 因而S=×2×8+×2×8=16, 当t=2时,OC=MQ=8,OC∥MQ, ∴四边形PQCO是平行四边形; (4)随着点P的运动,存在t=,能满足PO=OC, 设点P(t,-4t),PQ=4T,OQ=t, 由勾股定理,得OP2=(4t)2+t2=17t2, ∵PO=OC, ∴17t2=82,,(不合题意) ∴当时,PO=OC。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。