如图，从O点射出炮弹落地点为D，弹道轨迹是抛物线，若击中目标C点，在A测C的仰角∠BAC=45°，在B测C的仰角∠ABC=30°，AB相距（1+）km，OA=2km，AD=2km。（1）求抛物线解析式；（2）求-数学试题及答案

1、试题题目：如图，从O点射出炮弹落地点为D，弹道轨迹是抛物线，若击中目标C点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图，从O点射出炮弹落地点为D，弹道轨迹是抛物线，若击中目标C点，在A测C的仰角∠BAC=45°，在B测C的仰角∠ABC=30°，AB相距（1+

）km，OA=2km，AD=2km。

（1）求抛物线解析式；
（2）求抛物线对称轴和炮弹运行时最高点距地面的高度。

试题来源：北京同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：作CE⊥x轴于E，设CE=x千米，
∵∠CAB=45°，
∴CE=AE=x，
在Rt△BCE中，
∵∠CBA=30°，
∴

，AB=AE+EB，
即

，解得x=1，
∴OE=OA+AE=2+1=3，
由C（3，1），D（4，0），O（0，0），
设y=a（x-4）（x-0），
把（3，1）代入上式：1=a（3-4）（3-0），
解得

∴

即

，抛物线对称轴：x=2，炮弹运行最高点时距地面高度是

千米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，从O点射出炮弹落地点为D，弹道轨迹是抛物线，若击中目标C点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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