发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)设抛物线的函数表达式y=a(x-1)(x+3), ∵抛物线与y轴交于点E(0,-3),将该点坐标代人上式,得:a=1, ∴所求函数表达式y=(x-1)(x+3),即 y=x2+ 2x- 3; (2)∵点C是点A关于点B的对称点,点A(-3,0),点B(1,0), ∴点C的坐标是C(5,0). 将点C的坐标是C(5,0)代入y=-x+m,得m=5 ∴直线CD的函数表达式为y=-x十5, 设K点的坐标为( t, 0),则H点的坐标为.(t,-t+5),G点的坐标为 (t,t2+2t-3). ∵点K为线段AB上一动点. ∴-3≤t≤1 ∴HG= (-t+ 5)-(t2+ 2t-3)=-t2-3t+8=-(t+)2+ ∵-3≤-≤1,∴当t=-时,线段HG长度有最大值 (3)∵点F是线段BC的中点,点B(1,0),点C(5,0), ∴点F的坐标为F(3,0). ∵直线l过点F且与y轴平行, ∴直线l的函数表达式为x=3 ∵点M在直线l上,点N在抛物线上, ∴设点M的坐标为M(3,m). 点N的坐标为N(n,n2+2n-3) ∵点A(-3,0),点C(5,0), ∴AC=8; ①若线段AC是以点A,C,M,N为顶点的四边形的边, 则须MN//AC,且MN=AC=8 当点N在点M的左侧时,MN=3-n, ∴3-n=8,解得:n=-5, ∴N点的坐标为N(-5,12). 当点N在点M的左侧时,MN=n-3 ∴n-3=8,解得:n= 11, ∴N点的坐标为,N(11,140). ②若线段AC是以点A,C,M,N为顶点的平行四边形的对角线, 由“点C与点A关于点B中心对称”知:点M与点N关于点B中心对称, 取点F关于点B对称点P,则点P的坐标为P(-1,0). 过点P作NP⊥x釉,交抛物线于点N 将 x=-1代入y=x2+2x-3,得:y=-4, 过点N,B作直线NB交直线l于点M 在△BPN和△BFM中 ∵ ∴△BPN≌△BFM, ∴NB = MB, ∴四边形ANCM为平行四边形, ∴坐标为(-1,-4)的点N符合条件, ∴当点N的坐标为(-5,12),(11,140),(1,4)时,以点 A,C,M,N为顶点的四边是平行四边形。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图③,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(-3,0),点B(1.0),交y轴于..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。