繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:如图1,矩形OABC的顶点O为原点,点E在AB上,把△CBE沿CE折叠,使点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图1,矩形OABC的顶点O为原点,点E在AB上,把△CBE沿CE折叠,使点B落在OA边上的点D处,点A、D坐标分别为(10,0)和6,0),抛物线过点C、B.   
(1)求C、B两点的坐标及该抛物线的解析式;  
(2)如图2,长、宽 一定的矩形PQRS的宽PQ =1,点P沿(1)中的抛物线滑动,在滑动过程中PQ∥x轴,且'RS在PQ的下方,当P点横坐标为-1时。点s距离x轴 个单位,当矩形PQRS在滑动过程中被x轴分成上下两部分的面积比为2:3时,求点P的坐标;  
(3)如图3,动点M、N同时从点O出发,点M以每秒3个单位长度的速度沿折线 ODC按的路线运动,点N以每秒8个单位长度的速度沿折线OCD按的路线运动,当M、N两点相遇时,它们都停止运动.设M、N同时从点O出发t秒时,△OMN的面积S.①求出S与t的函数关系式,并写出t的取值范围:②设S0是①中函数S的最大值,那么S0= ________         

                                                  图2                                图3

  试题来源:期中题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1) ∵A(10,0),D(6,O)  OA =10  OD =6     
又∵矩形OCBA     
∴∠COA= ∠BAO =90°     OC=AB     BC= OA =10     
又∵△CED为△CBE沿CE翻折得到的,     
∴CD= CB =10     
∴在Rt△COD中,由勾股定理得:  =8     
∴C(0,8),B(0,8)     
又∵C、B均在y=  x2+bx+c上
∴         
∴y= x2 -2x +8     
(2)当x=-1时,
  ∴此时P(-1, )   
又∵S距离x轴上方 个单位.   
∴PS =8   
∴,矩形PQRS的长为8,宽为1.   
设PQRS在下滑过程中交x轴分别于G、H两点.     
则由题意知: 
 

故P的纵坐标为 
∴设P(a, ),则 a2 -2a +8= 
∴a1=4,a2 =6
∴P(4, )
(3)①当0≤t≤1时,此时N在OC上.M在OD上
.      
此时,当t=1时,S =12  
 ②当1<t≤2时,此时N在CD上,肘在OD上,
  则DN =18 -8t
  过N点NH⊥ OD与H== sin∠CDO==
∴NH=,DN= (18 -8t)= (9-4t)
  ∴ S△OMN =·NH·OM =×= (9 -4t).
3t=-t2+=t=(t-2+
  ∴ 当t=时,S= =12. 15
  ③当2<t≤ 时,此时,N、M均在CD上则MN =24 -11t
    过D作OH⊥CD于点H 则由等面积得:OH=

    ∴S△QMN=OH·MN =××(24 -11t)=-t+此时当t=2时,S=
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,矩形OABC的顶点O为原点,点E在AB上,把△CBE沿CE折叠,使点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-05-14更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: