发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）若设y=kx+b(k≠0)， 由  ，解得： ，所以y=﹣  x+77，把x=70代人得：y=65≠83，所以不符合； 若设y=  （k≠0），由73=  ，解得：k=1460，所以y=  ，把x=50代入得：y=29.2≠67，所以不符合； 若设y=ax2+bx+c， 则由  ，解得：a= ，b=﹣ ，c=97，所以y=  x2﹣ x+97(18≤x≤90)．把x=80代入得：y=97，把x=90代入得：y=115，符合题意． 所以选用二次函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律； （2）由（1）得y=  x2﹣ x+97= （x﹣40）2+65，所以当x=40时，y取得最小值65． 即当旋钮角度为40度时，烧开一壶水所用燃气量最少，最少为65升； （3）由（2）及表格知，采用最节省燃气的旋钮角度40度比把燃气开到最大时烧开一壶水节约用气115﹣65=50（升）， 设该家庭以前每月平均用气量为a立方米， 则由题意得：  a=10，解得：a=23(立方米)，即该家庭以前每月平均用气量为23立方米． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气用量．