已知一个二次函数的图象经过A（﹣2，）、B（0，）和C（1，﹣2）三点．（1）求出这个二次函数的解析式；并写出函数的顶点坐标；（2）若函数的图象与x轴相交于点D、E（D在E的左边），求出D、E-数学试题及答案

1、试题题目：已知一个二次函数的图象经过A（﹣2，）、B（0，）和C（1，﹣2）三点．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

已知一个二次函数的图象经过A（﹣2，

）、B（0，

）和C（1，﹣2）三点．
（1）求出这个二次函数的解析式；并写出函数的顶点坐标；
（2）若函数的图象与x轴相交于点D、E（D在E的左边），求出D、E两点的坐标；
（3）若函数图象与直线y=﹣x+

相交于F、G两点（F在G的左边），求出F、G的坐标．

试题来源：湖南省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设y=ax²+bx+c，把A（﹣2，

）、B（0，

）和C（1，﹣2）三点横纵坐标分别代入得：

，解得：

，
故y=0.5x²﹣x﹣1.5；
把函数y=0.5x²﹣x﹣1.5配方得y=0.5（x﹣1）²﹣2，
所以函数的顶点P（1，﹣2）；
（2）令y=0，则有0.5x²﹣x﹣1.5=0
解得x=﹣1或x=3，
∵D在E的左边，
∴（D﹣1，0），E（3，0）；
（3）联立联立二次函数和一次函数的解析式得：

，解得：

或

，
∵F在G的左边，
∴F、G的坐标分别为：（﹣2，2.5），（2，﹣1.5）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一个二次函数的图象经过A（﹣2，）、B（0，）和C（1，﹣2）三点．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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