已知：二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴交于点C，点D(-2，-3)在抛物线上．(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴上有一动点P，求出-数学试题及答案

1、试题题目：已知：二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

已知：二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴交于点C，点D( -2，-3)在抛物线上．
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+ PD的最小值．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1) 将A （－3 ，0 ），D( －2 ，－3) 代人y ＝x²＋bx ＋c 得：

解得：

∴抛物线的解析式为：y＝x²＋2x－3．
(2)由：y=x²＋2x－3得：对称轴为：

．
  令：y=0，则：x²＋2x－3＝0
∴x₁＝－3，x₂＝1
∴点B坐标为(1，0)
而点A与点B关于y轴对称
∴连接BD与对称轴的交点即为所求的P点，
过点D做DF⊥x轴于点F，则：
DF＝3，BF＝1－（－2）＝3
在Rt△BDF中，BD=

∵PA= PB
∴PA+ PD= PB+ PD= BD =3

，即PA+ PD的最小值为3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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