北国超市怀特店经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨5元，每周销量就减少50件．设销售单价为x元（x≥50），-数学试题及答案

1、试题题目：北国超市怀特店经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

北国超市怀特店经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨5元，每周销量就减少50件．设销售单价为x元（x≥50），一周的销售量为y件．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

试题来源：河北省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意得：y=500﹣10（x﹣50）=1000﹣10x（50≤x≤100），
（2）由题意得：（x﹣40）（1000﹣10x）=8000，
﹣10x²+1400x﹣40000=8000，
10x²﹣1400x+48000=0，
x²﹣140x+4800=0，
即（x﹣60）（x﹣80）=0，
x₁=60，x₂=80，
当x=60时，成本=40×[500﹣10（60﹣50）]=16000＞10000不符合要求，舍去．
当x=80时，成本=40×[500﹣10（80﹣50）]=8000＜10000符合要求．
销售单价应定为80元，才能使得一周销售利润达到8000元的同时，投入不超过10000元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“北国超市怀特店经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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