发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）设二次函数的解析式为：y=a（x﹣h）2+k ∵顶点C的横坐标为4，且过点（0，  ）∴y=a（x﹣4）2+k，  =16a+k①又∵对称轴为直线x=4，图象在x轴上截得的线段长为6 ∴A（1，0），B（7，0） ∴0=9a+k② 由①②解得a=  ，k=﹣ ∴二次函数的解析式为：y=  （x﹣4）2﹣ （2）∵点A、B关于直线x=4对称 ∴PA=PB ∴PA+PD=PB+PD≥DB ∴当点P在线段DB上时PA+PD取得最小值 ∴DB与对称轴的交点即为所求点P 设直线x=4与x轴交于点M ∵PM∥OD， ∴∠BPM=∠BDO， 又∠PBM=∠DBO ∴△BPM∽△BDO ∴  ∴  ∴点P的坐标为（4，  ）（3）由（1）知点C（4，  ），又∵AM=3， ∴在Rt△AMC中，cot∠ACM=  ，∴∠ACM=60°， ∵AC=BC， ∴∠ACB=120° ①当点Q在x轴上方时，过Q作QN⊥x轴于N 如果AB=BQ，由△ABC∽△ABQ有BQ=6，∠ABQ=120°，则∠QBN=60° ∴QN=3  ，BN=3，ON=10，此时点Q（10，  ），如果AB=AQ，由对称性知Q（﹣2，  ）②当点Q在x轴下方时，△QAB就是△ACB， 此时点Q的坐标是（4，  ），经检验，点（10，  ）与（﹣2， ）都在抛物线上综上所述，存在这样的点Q，使△QAB∽△ABC 点Q的坐标为（10，  ）或（﹣2， ）或（4， ）．  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，二次函数的图象经过点D（0，），且顶点C的横坐标为4，该图象..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
），且顶点C的横坐标为4，该图象在x轴上截得的线段AB的长为6．