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1、试题题目:如图,抛物线与y铀交于点A,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图,抛物线与y铀交于点A,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点 B作BCx轴.垂足为点C(3 , 0).   
 (1)求直线AB的函数关系式;   
 (2)动点P在线段OC上,从原点 O出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点 P作PNx轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N,设点P移动的时间为t秒,MN的长为s 个单位,求s与t的函数关系式,并写出 t的取值范围;  
  (3)设(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接 CM,BN,当 t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的 t 的值.平行四边形BCMN是否为菱形?说明理由.

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)把x=0代入,得:y=1 把x=3代入,得:y=
∴A 、B 两点的坐标分别(0,1 )、(3 ,
设直线AB的解析式为y=kx+b,代入A、B的坐标,得
,解得:所以,y=x+1.
(2)把x=t分别代入到y=x+1和分别得到点M、N的纵坐标为t+1和
∴MN=-(t+1)= 即s=    
∵点P在线段OC上移动,
∴0≤t≤3
(3)在四边形BCMN中,∵BC//MN 
 ∴当BC=MN时,四边形BCMN即为平行四边形由,得t1=1,t2=2
即当t=1或2时,四边形BCMN为平行四边形,
当t=1时,PC=2,PM=,PN=4,由勾股定理求得CM=BN=,此时BC=CM=MN=BN,平行四边形BCMN为菱形,
当t=2时,PC=1,PM=2,由勾股定理求得CM=,此时BC≠CM,平行四边形BCMN不是菱形,所以,当t=1时,平行四边形BCMN为菱形。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,抛物线与y铀交于点A,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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