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1、试题题目:在平面直角坐标系中,已知二次函数的图象与x轴相交于点A,B,顶点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-14 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中,已知二次函数的图象与x轴相交于点A,B,顶点为C,点D在这个二次函数图象的对称轴上.若四边形ACBD是一个边长为2且有一个内角为60°的菱形.求此二次函数的表达式.

  试题来源:期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:本题共有4 种情况,设二次函数的图象的对称轴与x 轴相交于点E
(1) 如答案图(a) ,当∠CAD=60 °时,因为ACBD 是菱形,一边长为2 ,所以DE=1 .BE=,所以点B的坐标为,点C的坐标为(1,-1),解得k= -1,

(2)如答案图(b),当∠ACB=60°时,由菱形性质知点A的坐标为(0,0),点C的坐标为解得
同理可得:
所以符合条件的二次函数的表达式有:

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系中,已知二次函数的图象与x轴相交于点A,B,顶点..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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