如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200m、120m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3xm、2xm．（1）用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总-数学试题及答案

1、试题题目：如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200m、12..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200m、120m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3xm、2xm．
（1）用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积的

时，求横、纵通道的宽分别是多少？
（2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价．（以下数据可供参考：85²=7225，86²=7396，87²=7569）

试题来源：福建省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意得：S=3x×200+2x×120×2﹣2×6x²=﹣12x²+1080x
由S=

×200×120，
得：∴﹣12x²+1080x=

×200×120，
即x²﹣90x+176=0，
解得：x=2或x=88
又∵x＞0，4x＜200，3x＜120，
∴解得0＜x＜40，
∴x=2，得横、纵通道的宽分别是6m、4m．
（2）设花坛总造价为y元．
则y=3168x+（200×120﹣S）×3=3168x+（24000+12x²﹣1080x）×3
=36x²﹣72x+72000=36（x﹣1）²+71964，
当x=1，
即横、纵通道的宽分别为3m、2m时，花坛总造价量低，最低总造价为71964元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200m、12..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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