某厂要制造能装250毫升（1毫升=1厘米3）饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部都是0.02厘米，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个-数学试题及答案

1、试题题目：某厂要制造能装250毫升（1毫升=1厘米3）饮料的铝制圆柱形易拉罐，易..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

某厂要制造能装250毫升（1毫升=1厘米³）饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部都是0.02厘米，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个盖撕下来，设一个底面半径是x厘米的易拉罐的用铝量是y厘米³．
（1）利用公式：用铝量=底圆面积×底部厚度+顶圆面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度求y与x之间的函数关系式；
（2）选择：该厂设计人员在设计时算出以下几组数据：

底面半径x（厘米）	1.6	2.0	2.4	2.8	3.2	3.6	4.0
用铝量y（厘米）	6.9	6.0	5.6	5.5	5.7	6.0	6.5

根据上表推测，要使用铝量y（厘米³）的值尽可能小，底面半径x（厘米）的值所在范围是______．
A、1.6≤x≤2.4；B、2.4＜x＜3.2；C、3.2≤x≤4．

试题来源：南京试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意可得：y=πx²×0.02+πx²×0.02×3+2πx×（250÷πx²）×0.02=

2π

25

x²+

10

x

；
（2）中最小的用铝量是5.6，5.7，所对应的底面半径是2.4，3.2．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某厂要制造能装250毫升（1毫升=1厘米3）饮料的铝制圆柱形易拉罐，易..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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