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1、试题题目:如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF= 45°,CF交AD于点F,将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP,点P恰好在AD的延长线上
(1)求证:EF=PF;
(2)直线EF与以C为圆心,CD为半径的圆相切吗?为什么?

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)在正方形ABCD中,∠BCD=90°
        依题意△CDP是△CBE绕点C旋转90°得到,
        ∴∠ECP=90° CE=CP
        ∵∠ECF=45°, ∴∠FCP=∠ECP-∠ECF=90°-45°=45° ∴∠ECF=∠FCP
        又CF=CF, ∴△ECF≌△PCF。 ∴EF=PF。
     (2)相切。理由:过点C作CQ⊥EF于点Q。
       由(1)得,△ECF≌△PCF,∴∠EFC=∠PFC
       又CQ⊥EF,CD⊥FP,∴CQ=CD
      ∴直线EF与以C为圆心,CD为半径的圆相切。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,∠ECF=45°,CF交AD于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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