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1、试题题目:如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于Q,过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R。求证:RP=RQ。

  试题来源:同步题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:连接OQ,
         ∵RQ为⊙O的切线,
          ∴∠OQR=90°。 ∴∠PQR+∠BQO=90°。
        又∵OA⊥OB, ∴∠B+∠BPO=90°。 ∵OB=OQ,
         ∴∠B=∠BQO . ∴∠BPO=∠PQR.。 ∴RP=RQ。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。


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