如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕点C旋转，使点A落在⊙O上的点D处，得到△DEC，连接BD。（1）试说明点B、D、E在同一直线上；（2）当AB=AC时，求证：CE是⊙O的切线。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕点C旋转，使点A落在⊙O上的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕点C旋转，使点A落在⊙O上的点D处，得到△DEC，连接BD。
（1）试说明点B、D、E在同一直线上；
（2）当AB=AC时，求证：CE是⊙O的切线。

试题来源：广东省模拟题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解：∵△DEC是由△ABC旋转得到，
               ∴△DEC≌△ABC
              ∴∠CDE=∠A
               ∵四边形ABDC是⊙O的内接四边形
              ∴∠A+∠CDB=180°
             ∴∠CDE+∠CDB =180°
            ∴点B、D、E在同一直线上；
（2）证明：过点C作直径CM，连结DM，则∠CDM=90°
                   ∴∠1+∠M=90°． ∵△DEC≌△ABC，
                   ∴CD=CA，DE=AB， CE=CB
                  ∴∠2 =∠E．
                  ∵ AB=AC，∴CD=DE
                  ∴∠3 =∠E
                 ∴∠2 =∠3
                  ∵∠2 =∠M， ∴∠M =∠3
                   ∴∠1+∠3 =90°
                    ∴CE⊥CM
                  ∴CE是⊙O的切线。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕点C旋转，使点A落在⊙O上的..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：