发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-22 07:30:00
如图,已知AB为⊙O的弦,C为⊙O上一点,∠C=∠BAD,且BD⊥AB于B。(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为5,AB=6,求AD的长。
(1)证明: 如图, 连接AO并延长交⊙O于点E, 连结BE, 则∠ABE=90°∴ ∠EAB+∠E=90° ∵ ∠E =∠C, ∠C=∠BAD,∴ ∠EAB+∠BAD =90°∴AD⊥OA ∴ AD是⊙O的切线(2)解:由(1)可知∠ABE=90° ∵ AE=2AO=10, AB=6, ∴∵BD⊥AB, ∴∠ABD=90°∴∠ABD=∠ABE ∵∠E=∠C=∠BAD,∴△ABD ∽△EBA
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知AB为⊙O的弦,C为⊙O上一点,∠C=∠BAD,且BD⊥AB于B。(1)求..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)”。