已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。（1）如图所示，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是（只须写出三种情况）①（）或②（）或③（）。（2）如图所示，AB为非直径的弦，∠-数学试题及答案

1、试题题目：已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。（1）如图所示，AB为直径..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
（1）如图所示，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是（只须写出三种情况）
①（）或②（）或③（）。
（2）如图所示，AB为非直径的弦，∠CAF=∠B，求证：EF是⊙O的切线。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解：∠CAF=∠B；AB⊥FE；∠BAC+∠CAF=90°；∠C=∠EAB；∠EAB=∠FAB（任取三个填上即可）。
（2）证明：连结AO并延长AO交⊙O于H，连结HC，
∴∠H=∠B，
∵AH 是直径，
∴∠ACH=90°，
∵∠B=∠CAF，
∴∠CAF+∠HAC=90°，
∴HA⊥EF，
∵OA是⊙O的半径，
∴EF是⊙O 的切线。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。（1）如图所示，AB为直径..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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